湖北省襄阳市襄城区七年级(下)期末数学试卷
C．第三象限
D．第四象限
3．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，与∠1 是同位角的角是（ ）
A．∠2 4．（3 分）方程组
B．∠3
C．∠4
的解是（ ）
D．∠5
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）如果 a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．am＞bm
B．
C．a+m＞b+m
D．﹣a+m＞﹣b+m．
ABD＝20°，求∠ACD 的度数．
22．（4 分）解不等式组：
，并写出该不等组的整数解．
23．（5 分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级 32000 名学生中随机抽取部分
学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：A 级、B 级、C 积、D 级），并就
测试的结果绘成如图两幅不完整的统计图．请根椐统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是
．
（2）扇形统计图中∠1 的度数是
，计算 C 级的人数并把条形图补充完整；
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（3）请估计该市九年级学生体育测试成绩为 D 级的人数．
24．（8 分）莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品．本月初他在进货时 发现：若购进甲种纪念品 3
件，乙种纪念品 2 件，需要 400 元，若购进甲种纪念品 4 件，乙种纪念品 5 件，需要 650 元．
10．（3 分）如图，不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（3 分）收集某班 50 名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中各小长开的高
比为 2：3：4：1，那么第二组的频数是（ ）
A．10
B．20
C．15
D．5
12．（3 分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结
果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分
的 2 倍少 40 分．若设（1）班得 x 分，（5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）A．源自B．C．D．
二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）9 的算术平方根是
．
14．（3 分）如图，AC⊥BC，AC＝6，BC＝8，AB＝10，则点 C 到线段 AB 的距离是
（1）求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？ （2）若莫小贝决定购进这两种纪念品共 100 件，其中甲种纪念品的数量不少于 65 件．考虑
到资金周转，用于购买这些纪念品的资金不超过 9000 元，那么莫小贝共有几种进货方案？ （3）若每卖出一件甲种纪念品可获利润 20 元，一件乙种纪念品可获利润 35 元．在（2）的
湖北省襄阳市襄城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）下列各数中， ，﹣ ， ，﹣π，
，﹣0.1010010001，无理数有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，﹣1）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
到△CDE，已知 DB＝1，则点 C 的坐标为
．
18．（3 分）不等式组
的解集是 3＜x＜a+2，若 a 是整数，则 a 等于
．
三、解答题：（共 46 分） 19．（4 分）计算：﹣12+（﹣2）3× ﹣
×（﹣ ）
20．（4 分）解下列方程组： 21．（4 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，过点 C 作 CD∥AB，BD 平分∠ABC，若∠
条件下，所购的 100 件纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大？最 大利润是多少元？ 25．（8 分）如图，已知 AM∥BN，点 P 是射线 AM 上一动点（不与点 A 重合）BC、BD 分 别平分∠ABP 与∠PBN，分别交射线 AM 于点 C、D． （1）若∠A＝50°，求∠CBD 的度数； （2）当点 P 运动到使∠ACB＝∠ABD 时，探究∠ABC 与∠DBN 的数量关系，并证明你的 结论．
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A．70°
B．35°
C．30°
D．45°
8．（3 分）2﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣2﹣
B．2﹣
C． ﹣2
D．2+
9．（3 分）将点 A（1，﹣1）向上平移 2 个单位后，再向左平移 3 个单位，得到点 B，则点
B 的坐标为（ ）
A．（﹣2，1）
B．（﹣2，﹣1）
C．（2，1）
D．（2，﹣1）
（1）求点 A 与点 C 的坐标（按要求完成填空即可）；
（2）若点 D 与点 E 同时出发，平移时间为 t，当 CD＞AE 时，求 t 的取值范围；
（3）是否存在一段时间使得梯形 DEOB 的面积不小于梯形 DEAC 的面积？若存在，请求出
t 的取值范围；若不存在请说明理由．
解（1）∵点 A 在 x 轴上，
．
15．（3 分）已知直线 m∥n，将一块含有 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中
A、B 两点分别落在直线 m、n 上，若∠1＝20°，则∠2＝
度．
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16．（3 分）方程组
的解适合方程 x+y＝﹣2，则 k 的值为
．
17．（3 分）如图，点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得
6．（3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
7．（3 分）如图，已知：AB∥CD，AE 平分∠BAC 交 CD 于 E，若∠C＝110°，则∠CAE 的度数为（ ）
26．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，线段 OC 上所有点的横坐标 x 以 及与之对应的纵坐标 y 都是二元一次方程 x﹣4y＝0 的解，同时线段 AC 上的所有点的横
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坐标 x 以及与之对应的纵坐标 y 都是二元一次方程 x+y＝50 的解，过点 C 作 x 轴的平行 线，交 y 轴于点 B，点 D 是线段 CB 上的动点，由点 C 出发以每秒 2 个单位的速度向终 点 B 平移，点 E 是线段 OA 上的动点，由点 O 出发以每秒 2.5 个单位的速度向终点 A 平 移．
襄阳市人教版七年级下册数学期末试卷及答案百度文库
【点睛】
本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．
3．D
解析：D
【分析】
分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．
【详解】
解：图甲中阴影部分的面积ห้องสมุดไป่ตู้： ，
图乙中阴影部分的面积为： ，
甲乙两图中阴影部分的面积相等
可以验证成立的公式为
14．不等式 的非负整数解是______．
15．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为__________．
16．实数x，y满足方程组 ，则x+y＝_____．
17． ＝_____．
18．计算 ______．
19．关于 的方程组 的解是 ，则 的值是______．
20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中 → → → → → …根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．
三、解答题
21．计算：
（1） ；
（2） ．
22．解方程或不等式（组）
（1）
（2）
（3）
23．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.
【详解】
解: = .
故选：B.
【点睛】
本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.
襄城七年级数学期末试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 3.14159D. -32. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）A. -5B. 5C. ±5D. 04. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-3)⁴ = 815. 下列关于不等式的说法中，正确的是（）A. 不等式的两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变B. 不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向不变C. 不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不变D. 不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向不变6. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是（）A. 24cm²B. 18cm²C. 12cm²D. 10cm²7. 下列分数中，分子分母互质的是（）A. 1/3B. 4/6C. 5/10D. 7/148. 如果a和b是两个正数，且a < b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + c < b + cB. a - c < b - cC. ac < bcD. a/c < b/c9. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 2xD. y = 3x³10. 一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了（）A. 20%B. 40%C. 44%D. 50%二、填空题（每题5分，共25分）11. 0.25的倒数是__________。
12. 2/3乘以4/5等于__________。
13. 下列数中，最小的有理数是__________。
襄城区期末数学试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于整数的是（）A. -2.5B. 0.3C. -πD. 22. 已知a、b是相反数，且a+b=0，则a=（）A. 0B. bC. -bD. ±b3. 下列等式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 2(a + b)B. 2(a + b) = 2a + 2bC. a - b = b - aD. a + b = b + a4. 若m² = 9，则m的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. 05. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆6. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x²和2xB. 4a²和5abC. 2mn和3mn²D. 5x和-5x7. 已知函数y = 2x + 1，当x=3时，y的值为（）A. 7B. 5C. 3D. 28. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）9. 下列运算正确的是（）A. （-5）×（-2）= 10B. （-3）×（-4）= 12C. （-6）×（-2）= -12D. （-7）×（-1）= 710. 下列关于一元一次方程的解法错误的是（）A. 移项法B. 合并同类项法C. 乘法法则D. 除法法则二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-3的相反数是______。
12. 2.5的倒数是______。
13. 已知a = -4，则|a|的值为______。
14. 下列各数中，正数有______个。
15. 下列各数中，有理数有______个。
16. 下列各数中，无理数有______个。
17. 下列各数中，整数有______个。
18. 下列各数中，分数有______个。
19. 下列各数中，实数有______个。
湖北省襄阳市七年级(下)期末数学试卷
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. - 的立方根是（）A. B. C. D.2. 已知是二元一次方程组的解，则 b-a 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 假如 a＜ b，那么以下各式必定正确的选项是（）A. B. C. D.4. 把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是（）A. B.C. D.5. 以下各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.6. 已知方程组中 x， y 的互为相反数，则m 的值为（）A. 2B.C. 0D. 47. 以下检查中，适合采纳全面检查（普查）方式的是（）A.对北江河水质状况的检查B.对端午节时期市场上粽子质量状况的检查C.对某班 50 名学生视力状况的检查D.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的检查8. 若点（ 3+m， n-2）对于 y 轴对称点的坐标是（3， 2），则 m， n 的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，9. 以下图，直线AB 交CD 于点O ，OE BOD ，OF均分∠均分∠COB，∠AOD ：∠BOE=5：2，则∠AOF 等于（）A.B.C.D.10.如图，直线 l∥m，将 Rt△ABC（∠ABC=45 °）的直角极点 CA. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）11. 若m n为实数，且|m+3|+=0，则（）2018的值为 ______．，12.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记录：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假定有5 头牛、 2 只羊，值金 10 两； 2 头牛、 5 只羊，值金 8 两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ______．13. 不等式 2x+5 ＞4x-1 的正整数解是 ______．14. 如图，小章利用一张左、右两边已经损坏的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后， D、C 两点分别落在 D′、 C′的地点，并利用量角度量得∠EFB =66°，则∠AED ′等于 ______度．15.如图，体育课上老师要丈量学生的跳远成绩，其丈量时主要依照是______．16. 若对于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共13.0 分）17.解不等式 x- ＜，并把解集在数轴上表示出来．18.如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67 度方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东23 度的方向持续修筑BC 段，抵达 C 点又改变方向，使所修路段CE∥AB ，此时∠ECB 有多少度？试说明原因．四、解答题（本大题共7 小题，共59.0 分）19. 解方程组：．ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方20. 如图，△形．（1）请写出△ABC 各点的坐标；（2）求出△ABC 的面积；（ 3）若把△ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位获得△A'B'C′，请在图中画出△A'B′ C′，并写出点 A′， B′， C′的坐标．21. 为流传奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的认识程度进行了一次检查统计： A ：熟习， B：认识许多， C：一般认识．图 1 和图 2 是他收集数据后，绘制的两幅不（2）在条形图中，将表示“一般认识”的部分增补完好；（3）在扇形统计图中，计算出“认识许多”部分所对应的圆心角的度数；（4）假如整年级共 1000 名同学，请你估量整年级对奥运知识“认识许多”的学生人数．22.如图，∠1+∠2=180 °，∠B=∠3．（1）判断 DE 与 BC 的地点关系，并说明原因．（2）若∠C=65°，求∠DEC 的度数．23.在一次知识比赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮番答题，每人都要回答 20 个题，每个题回答正确得 a 分，回答错误或放弃回答扣 b 分．当甲、乙两人恰巧都答完 12 个题时，甲答对了 8 个题，得分为 64 分；乙答对了 9 个题，得分为78 分．（1）求 a 和 b 的值；（2）规定此环节得分不低于 120 分能晋级，甲在剩下的比赛中起码还要答对多少个题才能顺利晋级？24.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（0，a），B（ b，a），且 a，b 知足（ a-3）2+|b-6|=0 ，现同时将点 A， B 分别向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，分别获得点 A， B 的对应点 C， D，连结 AC，BD ， AB．（1）求点 C， D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形ABCD；（2）在 y 轴上能否存在一点 M，连结 MC ， MD ，使 S△MCD = S 四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明原因；（ 3）点 P 是直线 BD 上的一个动点，连结 PA，PO，当点 P 在 BD 上挪动时（不与B，D 重合），直接写出∠BAP ，∠DOP ，∠APO 之间知足的数目关系．25. 4 月的某天小欣在“ A 商场”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10 包，已知“雀巢巧克力”每包 22 元，“趣多多小饼干”每包 2 元，总合花销了80 元．（1）恳求出小欣在此次采买中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五 ?一”时期，小欣发现， A、 B 两商场以相同的价钱销售相同的商品，并且又各自推出不一样的优惠方案：在 A 商场累计购物超出 50 元后，超出 50 元的部分打九折；在 B 商场累计购物超出 100 元后，超出 100 元的部分打八折．①请问“五 ?一”时期，若小欣购物金额超出100 元，去哪家商场购物更划算？②“五 ?一”时期，小欣又到“ B 商场”购置了一些“雀巢巧克力”，请问她起码购置多少包时，均匀每包价钱不超出20 元？答案和分析1.【答案】 A【分析】解：- 的立方根是 - ．应选：A ．依据立方根的定 义即可解决 问题．本题考察立方根的定 义，记着 1～10 的数的立方，能够帮助我 们解决近似的立方根的 题目，属于中考常考题型．2.【答案】 D【分析】解：把代入方程 组得： ，解得：，则 b-a=3+1=4，应选 D ．把 x 与 y 的值代入方程 组求出 a 与 b 的值，即可求出所求．本题考察认识二元一次方程 组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3.【答案】 C【分析】解：若a=-1，b=0，则 a 2＞b 2，若 a ＜b ，则 a ＜ b ，-2a ＞ -2b ，a-1＜b-1．应选：C ．利用反例 对 A 进行判断；利用不等式的性质对 B 、C 、D 进行判断．本题考察了不等式的基天性 质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不 变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不 变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改 变．4.【答案】B【分析】解：解不等式 3x+1＞-2，得：x＞-1，解不等式 x+3≤4，得：x≤1，因此不等式组的解集为：-1＜ x≤1，应选：B．先求出不等式组的解集，而后将解集在数轴上表示即可．本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的重点．也考察了不等式组解集在数轴上的表示方法．5.【答案】D【分析】解：A 、=4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．应选：D．无理数就是无穷不循环小数．理解无理数的观点，必定要同时理解有理数的观点，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无穷循环小数是有理数，而无穷不循环小数是无理数．由此即可判断选择项．本题主要考察了无理数的定义，此中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数．6.【答案】A【分析】解：由题意得：x+y=0 ，即y=-x ，代入方程组得：，解得：m=x=2，应选：A．本题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程成立的未知数的值．7.【答案】C【分析】解：A 、对北江河水质状况的检查适合抽样检查；B、对端午节时期市场上粽子质量状况的检查适合抽样检查；C、对某班 50 名学生视力状况的检查适合全面检查；D、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的检查适合抽样检查；应选：C．依据普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果比较近似解答．本题考察的是抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的调查，事关重要的检查常常采纳普查．8.【答案】C【分析】解：∵点（3+m，n-2）对于y 轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m+3=0，n-2=2，解得：m=-6，n=4，应选：C．依据对于 y 轴的对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3=0，n-2=2，再解即可．本题主要考察了对于 y 轴的对称点的坐标特色，重点是掌握点的坐标的变化规律．9.【答案】B【分析】∴∠AOD=5α，∵OE 均分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=2α∴∠AOD+ ∠DOE+∠BOE=180°，∴5α +2α +2α =180，°∴α =20，°∴∠AOD=5α =100，°∴∠BOC=∠AOD=100°，∵OF 均分∠COB，∴∠COF=∠BOC=50°，∵∠AOC=∠BOD=4α =80，°∴∠AOF= ∠AOC+ ∠COF=130°，应选：B．先设出∠BOE=2α，再表示出∠DOE=α，∠AOD=5α，成立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．本题是对顶角，邻补角题，还考察了角均分线的意义，解本题的重点是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10.【答案】A【分析】解：如图，∵∠2=24 °，∴∠3=∠2=24 °．∵∠A=45 °，∴∠4=180 °-45 °-24 °=111 °．∵直线 l∥m，∴∠ACD=111°，∴∠1=111 °-90 =21° °．应选：A．先依据对顶角的定义得出∠3 的度数，再由三角形内角和定理求出∠4的度数，依据平行线的性质求出∠ACD 的度数，从而可得出结论．本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等是解答本题的重点．11.【答案】1解：∵|m+3|+=0，∴m+3=0，n-3=0，∴m=-3，n=3，2018∴（）=1．故答案为：1．直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出 m，n 的值，从而得出答案．本题主要考察了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出 m，n 的值是解题关键．12.【答案】，【分析】解：依据题意得：，故答案为：，依据“假定有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两”，获得等量关系，即可列出方程组．本题考察了由实质问题抽象出二元一次方程组，解决本题的重点是找到题目中所存在的等量关系．13.【答案】1，2【分析】解：移项，得：2x-4x ＞-1-5，归并同类项，得：-2x＞ -6，系数化成 1 得：x ＜3．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．第一移项、而后归并同类项、系数化成 1 即可求得不等式的解集，而后确立解集中的正整数即可．题本题考察了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本的重点．解不等式应依据不等式的基天性质．14.【答案】48【分析】∵四边形 ABCD 是长方形，∴AD ∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114 =66° °，∵沿 EF 折叠 D 和 D′重合，∴∠D′ EF=∠DEF=66°，∴∠AED′ =180-66° °-66 °=48 °，故答案为：48．先求出∠EFC，依据平行线的性质求出∠DEF，依据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．本题考察了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15.【答案】垂线段最短【分析】解：体育课上，老师丈量跳远成绩的依照是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．本题为数学知识的应用，由实质出发，老师丈量跳远成绩的依照是垂线段最短．本题考察知识点垂线段最短，重点是掌握垂线段的性质：垂线段最短．16.【答案】a≥-2【分析】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．依据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故答案是：a≥-2．第一解每个不等式，而后依据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．本题考察的是一元一次不等式组的解，解此类题目经常要联合数轴来判断．还能够察看不等式的解，若 x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为 x 介于两数之间．17.6x-3（ x+2）＜ 2（ 2-x），【答案】解：去分母，得去括号，得6x-3x-6＜ 4-2x，移项，归并得5x＜10，系数化为1，得x＜2．不等式的解集在数轴上表示以下：【分析】不等式去分母，去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解集．本题考察认识一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法例是解本题的重点．18.【答案】解：∠ECB=90°．原因：∵∠1=67°，∴∠2=67 °．∵∠3=23 °，∴∠CBA=180 °-67 °-23 °=90 °．∵CE ∥AB，∴∠ECB=∠CBA =90 °．【分析】先依据平行线的性质求出∠2 的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据 CE∥AB 即可得出结论．本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．19.【答案】解：，② ×2-①得： x=5，把 x=5 代入②得： 10-y=2，解得： y=8，因此方程组的解是：．【分析】② ×2-①能求出 x=5，把x=5 代入②求出 y 即可．本题考察认识二元一次方程组，能把二元一次方程组转变成一元一次方程是解本题的重点．20.【答案】解：（1）由图可知，A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2） S△ABC =4×5- ×2×4- ×1×3-×3×5 =20-4- -=7 ；（ 3）如图，△A′ B′ C′即为所求，A′（ 1， 1）， B′（ 6，4）， C′（ 3，5）．【分析】（1）由图可得点的坐标；（2）利用割补法求解可得；（3）依据平移的定义分别作出平移后的对应点，再按序连结可得．本题考察的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）20÷50%=40，∴该班共有40 名学生；（ 2）表示“一般认识”的人数为40×20%=8 人，补全条形图以下：（ 3）“认识许多”部分所对应的圆心角的度数为360°× =108 °；（4） 1000× =300 （人），答：估量整年级对奥运知识“认识许多”的学生人数为300 人．【分析】（1）利用A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C 所占的百分比和总人数求出 C 的人数即可；（3）求出“认识许多”部分所占的比率，即可求出“认识许多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本预计整体，即可求出整年级对奥运知识“认识许多”的学生．本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反应部分占整体的百分比大小．22.【答案】解：（1）DE∥BC，原因是：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE ∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC =180 °，∵∠C=65 °，∴∠DEC=115 °．【分析】（1）依据平行线的判断得出 AB ∥EF，依据平行线的性质得出∠ADE= ∠3，求出∠ADE= ∠B，依据平行线的判断得出即可；（2）依据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．本题考察了平行线的性质和判断，能娴熟地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：① 两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③ 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23. 【答案】解：（ 1）依据题意，得，解得：．答： a 的值为 10， b 的值为 4．（2）设甲在剩下的比赛中答对x 个题，依据题意，得 64+10x-4（ 20-12- x）≥120，解得： x≥6．∵x≥6，且 x 为整数，∴x 最小取 7．而 7＜ 20-12，切合题意．答：甲在剩下的比赛中起码还要答对 7 个题才能顺利晋级．【分析】（1）依据甲答对了 8 个题，得分为 64 分；乙答对了 9 个题，得分为 78 分；列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对 x 个题，依据总分数不低于 120 分，列不等式，求出 x 的最小整数解．本题考察了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适合的不等关系和等量关系，列不等式和方程组求解．24.【答案】解：（1）∵（a-3）2+|b-6|=0，∴a-3=0 ， b-6=0 ，，解得， a=3， b=6．∴A（ 0， 3）， B（ 6， 3），∵将点 A， B 分别向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，分别获得点A，B 的对应点C， D，∴C（ -2， 0）， D（ 4， 0），∴S 四边形ABDC =AB ×OA=6×3=18；（2）在 y 轴上存在一点 M，使 S△MCD =S四边形ABCD，设 M 坐标为（ 0， m）．∵S△MCD = S 四边形ABDC，∴ ×6|m|= ×18，解得 m=±2，∴M（ 0， 2）或（ 0， -2）；（ 3）①当点P 在线段 BD 上挪动时，∠APO=∠DOP+∠BAP，原因以下：如图1，过点 P 作 PE ∥AB，∵CD 由 AB 平移获得，则CD ∥AB ，∴PE∥CD ，∴∠BAP=∠APE，∠DOP =∠OPE，∴∠BAP+∠DOP =∠APE+∠OPE=∠APO；②当点 P 在 DB 的延伸线上时，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO ；③当点 P 在 BD 的延伸线上时，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO ．【分析】（1）依据非负数的性质分别求出 a、b，依据平移规律获得点 C，D 的坐标，依据坐标与图形的性质求出 S 四边形ABCD；（2）设 M 坐标为（0，m），依据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点 M 的坐标；（3）分点P 在线段 BD 上、点 P 在 DB 的延伸线上、点P 在 BD 的延伸线上三种状况，依据平行线的性质解答．本题考察的是非负数的性质、平移的性质、平行线的性质，掌握平移的性质、灵巧运用分状况议论思想是解题的重点．25.【答案】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x 包和 y 包，依据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和 7包；（ 2）①设小欣购物金额为m 元，当 m＞ 100 时，若在 A 商场购物花销少，则50+0.9 （m-50）＜ 100+0.8 （m-100），解得： m＜ 150，若在 B 商场购物花销少，则50+0.9 （m-50）＞ 100+0.8（ m-100），解得： m＞ 150，假如购物在 100 元至 150 元之间，则去 A 商场更划算；假如购物等于150 元时，去随意两家购物都相同；假如购物超出150 元，则去 B 商场更划算；②设小欣在 B 商场购置了 n 包“雀巢巧克力”，均匀每包价钱不超出20 元，依据题意得：100+（ 22n-100）×0.8 ≤20n，解得： n≥8，据题意 x 取整数，可得 x 的取值为 9，因此小欣在 B 商场起码购置9 包“雀巢巧克力”，均匀每包价钱不超出20 元．【分析】（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了 x 包和 y 包，依据买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共 10 包，“雀巢巧克力”每包 22 元，“趣多多小饼干”每包2元，总合花销了 80 元，列出方程组，求解即可；（2）① 设小欣购物金额为 m 元，当 m＞100 时，若在 A 商场购物花销少，求出购物金额，若在B 商场购物花销少，也求出购物金额，从而得出去哪家商场购物更划算；②设小欣在 B 商场购置了 n 包“雀巢巧克力”，均匀每包价钱不超过 20 元，根据在 B 商场累计购物超出 100 元后，超出 100 元的部分打八折，列出不等式，再进行求解，即可得出答案．本题考察了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系列出方程，再求解．。
襄城区期末数学试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a + b < 0D. a - b > 03. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x^2D. y = |x|4. 已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根为（）A. x1 = 1，x2 = 3B. x1 = 2，x2 = 2C. x1 = 3，x2 = 1D. x1 = 0，x2 = 35. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^26. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形8. 已知等边三角形的边长为a，则它的面积为（）A. (a^2)/3B. (a^2)/4C. (a^2)/2D. a^29. 下列数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. √4D. √-110. 下列函数中，是单调递增函数的是（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x^2D. y = -2x^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > 0，b < 0，则|a| _______ b _______ |b|。
12. 下列数中，绝对值最小的是 _______。
2017-2018学年襄阳市襄城区七年级下期末数学试卷(附答案解析)
341
50
： ： ，样本容量为 ，
50
=15．
∴第二小组的频数为 ×
C
故选： ．
12 3
1
5
．（ 分）某校春季运动会比赛中，八年级（ ）班、（ ）班的竞
1
5
技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（ ）班与（ ）班得分比
为 6： 5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40
1
x
5
y
分．若设（ ）班得 分，（ ）班得 分，根据题意所列的方程组应
B
故选： ．
23
P ﹣2 ﹣1
．（ 分）在平面直角坐标系中，点 （ ， ）在（ ）
A
B
C
D
．第一象 限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限
﹣2 0 ﹣1 0
【解答】解： ＜ ， ＜ ，
P
故点 在第三象限．
C
故选： ．
33
ab
c
1
．（ 分）如图，直线 ， 被直线 所截，与∠ 是同位角的角是
（）
A．∠ 2 B．∠ 3 C．∠ 4 D．∠5
解得：x=2，
将 x=2 代入①，得：2+y=，6
解得：y=4，
所以方程组的解为 ，
A 故选： ．
53
abm0
．（ 分）如果 ＞ ， ＜ ，那么下列不等式中成立的是（ ）
A am bm ．B
C a m b m D ﹣a m ﹣b m
．＞
．+ ＞+
．+ ＞+ ．
A am bm
【解答】解： 、 ＜ ，故原题错误；
ab
c
13
ab
【解答】解：∵直线 ， 被直线 所截，∠ 与∠ 在直线 ， 的
襄城区七年级数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 下列各数中，正数是（）。
A. -3B. 0C. 2D. -53. 下列各数中，负数是（）。
A. -3B. 0C. 2D. -54. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）。
A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 25. 下列代数式中，同类项是（）。
A. 3x^2B. 4xC. 5x^3D. 2x^2 + 3x6. 下列各数中，绝对值最小的是（）。
A. -5B. -4C. -3D. -27. 下列各数中，平方根为整数的是（）。
A. 9B. 16C. 25D. 368. 下列各数中，立方根为整数的是（）。
A. 8B. 27C. 64D. 1259. 下列各数中，算术平方根为无理数的是（）。
A. 4B. 9C. 16D. 2510. 下列各数中，立方根为无理数的是（）。
A. 8B. 27C. 64D. 125二、填空题（每题4分，共40分）11. -5的相反数是__________。
12. 2的倒数是__________。
13. -3的绝对值是__________。
14. 3的算术平方根是__________。
15. 4的立方根是__________。
16. 下列各数中，有理数是__________。
17. 下列各数中，无理数是__________。
18. 下列各数中，正数是__________。
19. 下列各数中，负数是__________。
20. 下列各数中，非负有理数是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）3x^2 - 2x + 4x^2（2）5a^2b^3 - 3ab^2 + 2a^2b^322. 求下列各数的倒数：（1）1/2（2）3/423. 求下列各数的平方根：（1）16（2）2524. 求下列各数的立方根：（1）8（2）27四、应用题（每题10分，共40分）25. 甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，另一辆汽车从乙地出发，以每小时80千米的速度行驶，两车同时出发，相向而行，求两车相遇时各自行驶了多少千米？26. 某商品原价为200元，打八折后，再优惠10%，求现价是多少元？27. 小明骑自行车去图书馆，速度为每小时15千米，去时用了30分钟，求图书馆距离小明家多少千米？28. 某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，实际每天生产了180个，求实际比计划少生产了多少个？请注意，本试卷仅供参考，具体题目难度和分值可能因地区和学校而异。
襄阳市初一下学期数学期末试卷带答案
襄阳市初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）3．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．24．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩ D ．21a b =⎧⎨=-⎩5．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种 6．计算23x x 的结果是( ) A ．5x B ．6x C ．8xD ．23x 7．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩8．如图，∠1=50°，如果AB ∥DE ，那么∠D=（ ）A．40°B．50°C．130°D．140°9．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A．90°B．120°C．135°D．150°10．已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）．B．（﹣1，1）C．（1，1）D．（1，﹣1）二、填空题11．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．12．若 a m=6 ， a n=2 ，则 a m−n=________13．如图，点B在线段AC上（BC>AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME 的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019=_____．14．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m，数据15．科学家发现2019nCoV0.00000012用科学记数法表示_______．16．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是______．17．若a m＝2，a n＝3，则a m+n的值是_____．AB CD的依据是_______________. 18．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//19．分解因式：ab ﹣ab 2＝_____．20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题21．因式分解：（1）2()4()a x y x y ---（2）2242x x -+-（3）2616a a --22．已知在△ABC 中，试说明：∠A +∠B +∠C =180°方法一： 过点A 作DE ∥BC . 则（填空）∠B =∠ ，∠C =∠∵ ∠DAB +∠BAC + ∠CAE =180°∴∠A +∠B +∠C =180°方法二： 过BC 上任意一点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB 分别交AB 、AC 于E 、F （补全说理过程 ）23．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立．24．因式分解（1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab25．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1:________________________；方法2：_______________________；（3）观察图②，请你写出（a+b ）2、2()a b -、ab 之间的等量关系是____________________________________________；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若6x y +=，112xy =，则2()x y -= [知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________； （6）已知3a b +=，1ab =，利用上面的规律求332a b +的值． 26．先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．27．解不等数组：3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集． 28．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点，因此只有C 符合条件， 故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．3．A解析：A【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，∵不含2x 项，∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键． 4．A解析：A【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可．解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩， 解得：=1=2a b ⎧⎨⎩， 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键． 5．B解析：B【分析】设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，得到方程x+5y=20，然后根据x 、y 都是正整数即可确定x 、y 的值．【详解】解：设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，则x+5y=20，∴x=20-5y ，而x≥0，y≥0，且x 、y 是整数，∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，共有5种换法．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．8．C解析：C【解析】试题分析：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB ∥DE ，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C ．考点：平行线的性质．9．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.10．C解析：C【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x ﹣3＝3﹣x ，进而得出答案．【详解】解：∵点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，∴2x ﹣3＝3﹣x ，解得：x ＝2，故2x ﹣3＝1，3﹣x ＝1，则M 点的坐标为：（1，1）．故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．二、填空题11．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.13．【分析】先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作 解析：40392 【分析】 先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n =，211122n S n n -=-+ ，即可得出S n -S n-1的值，再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，∴BE ∥AM ， ∴△AME 与△AMB 同底等高，∴△AME 的面积=△AMB 的面积，∴当AB=n 时，△AME 的面积记为212n S n =， 221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时，221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= ， ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= ， 故答案为：40392． 【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S 与n 的关系是解题关键． 14．4×10-5【解析】试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤|a|＜10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．考点：科学计数法 解析：【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．考点：科学计数法 15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是解析：71.210-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯故答案为：71.210-⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16．80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC 的外角，解析：80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC 的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．17．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；18．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）//AB CD故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式解析：ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式，熟练掌握并正确找出公因式是解题的关键．20．＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较解析：＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝12，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝12，1>12,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较．理解任意非零数的零次方等于1和熟记负指数幂的计算公式是解题关键．三、解答题21．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）22(1)x --；（3）(2)(8)a a +-【分析】（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用2(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解．【详解】解：（1）2()4()a x y x y ---()2()4x y a =--()(2)(2)x y a a =-+-（2）2242x x -+-()2221x x =--+22(1)x =--（3）2616a a --(2)(8)a a =+-【点睛】此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．22．DAB ，CAE ；见解析【分析】方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答；方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.【详解】方法一：∵DE ∥BC,∴∠B=∠DAB ，∠C=∠CAE ，故答案为：DAB ，CAE ；方法二：∵DE ∥AC ，∴∠A =∠BED ，∠C =∠BDE ，∵DF ∥AB ，∴∠EDF =∠BED ，∠B =∠CDF ，∵∠CDF +∠EDF +∠BDE =180°，∴∠A +∠B +∠C =180°.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.23．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析【分析】（1）根据所给式子可知：()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==，()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==， ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；【详解】（1）∵第1个式子为： ()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==第2个式子为： ()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==第3个式子为： ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=即第5个式子为：2211940-=（2）根据题（1）的推理可得：第n 个式子： ()()2221218n n n +--=∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边∴等式成立．【点睛】本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．24．（1）2a （x+2）（x-2）； （2）2a a 3b -（）；（3）2a b)+（． 【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式=22(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；（2）原式=22(69)a a ab b =2a a 3b -（）（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=2a b)+（ 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底.25．（1） a-b ；（2）()2a-b ； ()2a b 4ab +-； （3）22()4()a b ab a b +-=-；（4） 14；（5） （a+b ）3=a 3+b 3+3a 2b+3ab 2；（6） 9．【分析】（1）由图直接求得边长即可，（2）已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，（3）利用面积相等推导公式22()4()a b ab a b +-=-；（4）利用（3）中的公式求解即可，（5）利用体积相等推导33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）应用（5）中的公式即可．【详解】解：（1）由图直接求得阴影边长为a-b ；故答案为：a-b ；（2）方法一：已知边长直接求面积为2()a b -；方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，∴面积为2()4a b ab +-；故答案为2()a b -；2()4a b ab +-；（3）由阴影部分面积相等可得22()4()a b ab a b +-=-；故答案为： 22()4().a b ab a b +-=-（4）由22()4()a b ab a b +-=-， 可得22()4()x y xy x y -+=+，∵116,2x y xy +==， ∴2211()462x y -+⨯= ， ∴2()14x y -= ；故答案为14；（5）方法一：正方体棱长为a+b ， ∴体积为3()a b +，方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即332233a b a b ab +++，∴33322()33a b a b a b ab +=+++；故答案为33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）∵33322()33a b a b a b ab +=+++； 将a+b=3，ab=1，代入得：333333,a b a b =+++ 33279,a b =++3318a b +=；339.2a b +∴= 【点睛】本题考查完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过渡到利用体积相等推导公式是解题的关键．26．2x 2-8x-3；-9.【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解：原式=x 2-4x+4+2(x 2-2x-8)-(x 2-9)=x 2-4x+4+2x 2-4x-16-x 2+9=2x 2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.27．解集为1≤x ﹤4，数轴表示见解析【分析】分别解两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可．【详解】3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ﹤4，∴不等式组的解集为1≤x ﹤4，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每个不等式的解集是解答的关键．28．（1）电脑0.5万元，电子白板1.5万元；（2）14台【分析】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，根据总费用不超过30万元，列出不等式，根据m 实际意义即可求解．【详解】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，则2 3.52 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.51.5x y =⎧⎨=⎩故每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，由题意得1.50.5(31)30m m +-≤解得14.5m ≤，又因为m 是正整数，则14m ≤，故至多购买电子白板14台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．。
襄城区七年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 1/2D. 52. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. 2.53. 已知a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 如果x²=4，那么x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±85. 下列方程中，一元一次方程是（）A. x²+3x-4=0B. 2x-5=3x+2C. x²-3x+2=0D. 2x+5=06. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²+2C. y=3/xD. y=√x7. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其高为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，则其周长为（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm9. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 菱形10. 已知等差数列的第一项是2，公差是3，则第10项的值为（）A. 28B. 31C. 34D. 37二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a+b=5，a-b=1，那么a的值为______。
12. 下列数中，绝对值最小的是______。
13. 已知方程2x-3=7，解得x=______。
14. 下列函数中，反比例函数是______。
15. 一个圆的半径为r，则其周长为______。
三、解答题（共50分）16. （10分）已知一元二次方程x²-4x+3=0，求该方程的解。
17. （10分）一个长方形的长为10cm，宽为6cm，求该长方形的面积。
18. （10分）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的高。
19. （10分）一个正方形的边长为5cm，求该正方形的对角线长。
湖北省襄阳市 七年级(下)期末数学试卷
七年级（下）期末数学试卷题号一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -18的立方根是（ ）A. −12B. ±12C. 12D. −142. 已知{x =1y =−2是二元一次方程组{3x +2y =a bx −y =5的解，则b -a 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43. 如果a ＜b ，那么下列各式一定正确的是（ ）A. a 2<b 2B. a2>b2C. −2a >−2bD. a −1>b −14. 把不等式组{x +3≤43x+1>−2的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A. B. C.D.5. 下列各数中，是无理数的是（ ）A. √16B. 3.14C. 311D. √76. 已知方程组{2x +y =m x−y=4中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（ ）A. 2B. −2C. 0D. 47. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A. 对北江河水质情况的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某班50名学生视力情况的调查D. 节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查8. 若点（3+m ，n -2）关于y 轴对称点的坐标是（3，2），则m ，n 的值为（ ）A. m =−6，n =−4B. m =0，n =4C. m =−6，n =4D. m =−6，n =0 9. 如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF平分∠COB ，∠AOD ：∠BOE =5：2，则∠AOF 等于（ ）A. 140∘B. 130∘C. 120∘D. 110∘10. 如图，直线l ∥m ，将Rt △ABC （∠ABC =45°）的直角顶点C放在直线m 上，若∠2=24°，则∠1的度数为（ ）A. 21∘B. 22∘C. 23∘D. 24∘二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若m ，n 为实数，且|m +3|+√n −3=0，则（mn ）2018的值为______．12. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为______．13. 不等式2x +5＞4x -1的正整数解是______．14. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB =66°，则∠AED ′等于______度． 15. 如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是______．16. 若关于x 的不等式组{x −a >31−2x >x −2无解，则a 的取值范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分） 17. 解不等式x -x+22＜2−x 3，并把解集在数轴上表示出来．18. 如图，某工程队从A 点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD ，在BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由B 点沿北偏东23度的方向继续修建BC 段，到达C 点又改变方向，使所修路段CE ∥AB ，此时∠ECB 有多少度？试说明理由．四、解答题（本大题共7小题，共59.0分） 19. 解方程组：{2x −y =23x−2y=−1．20. 如图，△ABC 在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出△ABC 各点的坐标； （2）求出△ABC 的面积；（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A 'B 'C ′，请在图中画出△A 'B ′C ′，并写出点A ′，B ′，C ′的坐标．21. 为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．22.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．23.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分．（1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？24.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a-3）2+|b-6|=0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；S四边形ABCD？若存在这（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=13样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．25.4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的立方根是-．故选：A．根据立方根的定义即可解决问题．本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．2.【答案】D【解析】解：把代入方程组得：，解得：，则b-a=3+1=4，故选D．把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】C【解析】解：若a=-1，b=0，则a2＞b2，若a＜b，则a＜b，-2a＞-2b，a-1＜b-1．故选：C．利用反例对A进行判断；利用不等式的性质对B、C、D进行判断．本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【答案】B【解析】解：解不等式3x+1＞-2，得：x＞-1，解不等式x+3≤4，得：x≤1，所以不等式组的解集为：-1＜x≤1，故选：B．先求出不等式组的解集，然后将解集在数轴上表示即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．也考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．5.【答案】D【解析】解：A、=4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选：D．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】A【解析】解：由题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选：A．根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7.【答案】C【解析】解：A、对北江河水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班50名学生视力情况的调查适合全面调查；D、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】C【解析】解：∵点（3+m，n-2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m+3=0，n-2=2，解得：m=-6，n=4，故选：C．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3=0，n-2=2，再解即可．此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．9.【答案】B【解析】解：设∠BOE=2α，∵∠AOD：∠BOE=5：2，∴∠AOD=5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴5α+2α+2α=180°，∴α=20°，∴∠AOD=5α=100°，∴∠BOC=∠AOD=100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=50°，∵∠AOC=∠BOD=4α=80°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=130°，故选：B．先设出∠BOE=2α，再表示出∠DOE=α，∠AOD=5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10.【答案】A【解析】解：如图，∵∠2=24°，∴∠3=∠2=24°．∵∠A=45°，∴∠4=180°-45°-24°=111°．∵直线l∥m，∴∠ACD=111°，∴∠1=111°-90°=21°．故选：A．先根据对顶角的定义得出∠3的度数，再由三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线的性质求出∠ACD的度数，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．11.【答案】1【解析】解：∵|m+3|+=0， ∴m+3=0，n-3=0， ∴m=-3，n=3， ∴（）2018=1．故答案为：1．直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m ，n 的值，进而得出答案． 此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m ，n 的值是解题关键．12.【答案】{2x +5y =85x+2y=10，【解析】解：根据题意得：，故答案为：，根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系． 13.【答案】1，2【解析】解：移项，得：2x-4x ＞-1-5， 合并同类项，得：-2x ＞-6， 系数化成1得：x ＜3． 则正整数解是：1，2． 故答案是：1，2．首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 14.【答案】48【解析】解：∵∠EFB=66°，∴∠EFC=180°-66°=114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°-66°-66°=48°，故答案为：48．先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15.【答案】垂线段最短【解析】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．16.【答案】a≥-2【解析】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故答案是：a≥-2．首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．17.【答案】解：去分母，得 6x-3（x+2）＜2（2-x），去括号，得 6x-3x-6＜4-2x，移项，合并得 5x＜10，系数化为1，得 x ＜2．不等式的解集在数轴上表示如下：【解析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集．此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：∠ECB =90°． 理由：∵∠1=67°，∴∠2=67°．∵∠3=23°，∴∠CBA =180°-67°-23°=90°．∵CE ∥AB ，∴∠ECB =∠CBA =90°．【解析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA 的度数，根据CE ∥AB 即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 19.【答案】解：，②×2-①得：x =5， 把x =5代入②得：10-y =2，解得：y =8，所以方程组的解是：{y =8x=5．【解析】②×2-①能求出x=5，把x=5代入②求出y 即可． 本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．20.【答案】解：（1）由图可知，A （-1，-1），B （4，2），C （1，3）；（2）S △ABC =4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5 =20-4-32-152=7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解析】（1）由图可得点的坐标；（2）利用割补法求解可得；（3）根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）20÷50%=40，∴该班共有40名学生；（2）表示“一般了解”的人数为40×20%=8人，补全条形图如下：=108°；（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×1240=300（人），（4）1000×1240答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．【解析】（1）利用A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C 所占的百分比和总人数求出C 的人数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生． 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小． 22.【答案】解：（1）DE ∥BC ，理由是：∵∠1+∠2=180°，∴AB ∥EF ，∴∠ADE =∠3，∵∠B =∠3，∴∠ADE =∠B ，∴DE ∥BC ；（2）∵DE ∥BC ，∴∠C +∠DEC =180°，∵∠C =65°，∴∠DEC =115°．【解析】（1）根据平行线的判定得出AB ∥EF ，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B ，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23.【答案】解：（1）根据题意，得{9a −(12−9)b =788a−(12−8)b=64，解得：{b =4a=10．答：a 的值为10，b 的值为4．（2）设甲在剩下的比赛中答对x 个题，根据题意，得64+10x -4（20-12-x ）≥120，解得：x ≥627．∵x ≥627，且x 为整数，∴x 最小取7．而7＜20-12，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对7个题才能顺利晋级．【解析】（1）根据甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分；列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对x 个题，根据总分数不低于120分，列不等式，求出x 的最小整数解．本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系和等量关系，列不等式和方程组求解．24.【答案】解：（1）∵（a -3）2+|b -6|=0，∴a -3=0，b -6=0，，解得，a =3，b =6．∴A （0，3），B （6，3），∵将点A ，B 分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，∴C （-2，0），D （4，0），∴S 四边形ABDC =AB ×OA =6×3=18； （2）在y 轴上存在一点M ，使S △MCD =S 四边形ABCD ，设M 坐标为（0，m ）．∵S △MCD =13S 四边形ABDC ，∴12×6|m |=13×18， 解得m =±2， ∴M （0，2）或（0，-2）；（3）①当点P 在线段BD 上移动时，∠APO =∠DOP +∠BAP ，理由如下：如图1，过点P 作PE ∥AB ，∵CD 由AB 平移得到，则CD ∥AB ，∴PE ∥CD ，∴∠BAP =∠APE ，∠DOP =∠OPE ，∴∠BAP +∠DOP =∠APE +∠OPE =∠APO ；②当点P 在DB 的延长线上时，同①的方法得，∠DOP =∠BAP +∠APO ；③当点P 在BD 的延长线上时，同①的方法得，∠BAP =∠DOP +∠APO ．【解析】（1）根据非负数的性质分别求出a 、b ，根据平移规律得到点C ，D 的坐标，根据坐标与图形的性质求出S 四边形ABCD ；（2）设M 坐标为（0，m ），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m ，得到点M 的坐标；（3）分点P 在线段BD 上、点P 在DB 的延长线上、点P 在BD 的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．本题考查的是非负数的性质、平移的性质、平行线的性质，掌握平移的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．25.【答案】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x 包和y 包，根据题意得：{22x +2y =80x+y=10，解得：{y =7x=3，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m 元，当m ＞100时，若在A 超市购物花费少，则50+0.9（m -50）＜100+0.8（m -100）， 解得：m ＜150，若在B 超市购物花费少，则50+0.9（m -50）＞100+0.8（m -100），解得：m ＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A 超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B 超市更划算；②设小欣在B 超市购买了n 包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元， 根据题意得：100+（22n -100）×0.8≤20n ，解得：n ≥813，据题意x 取整数，可得x 的取值为9，所以小欣在B 超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．【解析】（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x 包和y 包，根据买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元，列出方程组，求解即可；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，求出购物金额，若在B超市购物花费少，也求出购物金额，从而得出去哪家超市购物更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折，列出不等式，再进行求解，即可得出答案．此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。