面积计算(二)
人教版三年级数学下册五、面积第四课时 长方形、正方形面积的计算(2)
2．如下图，这是一块正方形园地，中间是个正方形花 坛，四周是草坪，草坪的面积是多少平方米？ 16×16－5×5＝231(平方米) 答：草坪的面积是231平方米。
不知则问，不能则学。
一、我会填。
1．右面的图形中，每行摆了( 5 )个小正方形，摆 了( 5 )行，一共有( 25 )个。若小正方形的 边长是1厘米，整个图形的面积是( 25 )平方厘 米。
2．一张正方形的纸板，边长是4分米，纸板的面积是 ( 16 )平方分米，周长是( 16 )分米。
3．一个正方形的周长是28分米，它的边长是( 7 ) 分米，面积是( 49 )平方分米。
义务教育教科书（人教）三年级数学下册
第四课时 长方形、正方形面积的计算(2)
540÷2＝270 540÷6＝90 610×4＝2440 810－40＝770
540÷3＝180 106×4＝424 601×4＝2404
Hale Waihona Puke 540÷5＝108 160×4＝640 550＋70＝620
小青家用边长是5分米的方砖铺地，客厅正好用了 96块方砖，客厅的面积是多少平方分米？ 96×5×5＝2400(平方分米) 答：客厅的面积是2400平方分米。
二、计算下面图形的面积。(单位：厘米)
14×14＝196(平方厘米) 22×22＝484(平方厘米) 30×30＝900(平方厘米)
三、解决问题。 1．一块正方形果园的四周围上了长64米的篱笆，这块
正方形果园的面积是多少平方米？ 64÷4＝16(米) 16×16＝256(平方米) 答：这块正方形果园的面积是256平方米。
常见组合图形面积计算实例二
求阴影部分面积实例二求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
答案：1、半圆面积：44÷2=22米3.14×22×22=1519.76平方米2、2个1/2圆的面积：22÷2=11米3.14×11×11=379.94平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：割补后阴影面积刚好成为半圆的面积减去一个三角形的面积。
1、半圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
2、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
3、求阴影面积=半圆面积-三角形面积答案：1、半圆面积：80÷2=40米3.14×40×40×1/2=2512平方米2、三角形面积：80×40÷2=1600平方米3、阴影面积：2512 - 1600=912平方米2、2个1/2圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
4、阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
3、三角形面积：44×44÷2=968平方米4、阴影面积：1519.76 + 379.94 - 968=931.7平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
2、小圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
人教版三年级下册数学长方形正方形面积的计算2
观察这两种结果，你发现了什么？
巩固练习
1. 同学两人合作，先测量走一步有多长，再利用步长测出 教室的长和宽，估计教室的面积。
2. 先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
《02》
新知讲解
（2022）人教版五年级数学下册
长方形、正方形面积的计算 （2）
第五单元面积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
《01》
新课导入
导入新课
前面我们已经推导出了长方形、正方形的面积计算方法， 是怎样计算的？
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
探究新知
估一估，பைடு நூலகம்学书 的封面有多大？
1200厘米=12米 路路 900厘米=9米
（2022）人教版五年级数学下册
长方形、正方形面积的计算 （2）
第五单元面积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
3.先估计右图正方形的周长和面积，再测量并计算。
课堂小结
同学们，通过本节课的学习， 你们有哪些收获呢？
▶备选练习
你知道这间会议室的面积大约是多少平方米吗？
我一步长大约是50厘米。
会议室的长状状走了24步，
状状
会议室的宽状状走了18步。
24×50=1200(厘米) 18×50=900(厘米) 12×9=108(平方米)
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
26厘米
课桌面
18厘米
26×18＝468（平方厘米） 课桌面的面积大约是 50×40=2000 (平方厘米) 500×4=2000 (平方厘米)
冀教版六年级数学上册第4课时 圆的面积(二)教案与反思牛老师
第4课时圆的面积(二)前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。
◆教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。
学生准备：圆规，直尺。
◆教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。
学生回答。
师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S＝πr2。
(板书：S＝πr2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米。
师：怎样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25 ≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
五年级奥数讲义-多边形面积计算二(附答案)
五年级奥数-多边形的面积计算二学员编号： 年 级：小五 课 时 数：学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师： 课程主题：多边形的面积计算二 授课时间：学习目标教学内容知识点一（多边形的面积） 【知识梳理】【典型例题】例题精讲例1. 如图△ABC 中，D 是BC 的中点，AC=3EC 。
已知三角形CDE 的面积是6平方厘米，那么三角形ABC 的面积是多少？答案： 362cm例2. 如下图所示，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm ，EF=3cm ，求阴影部分的面积。
G 答案：连接AF, =ACGFAEFS SS阴影即可求出，得34A FB D C③ ① EBDCE A知识精讲例3. 直角梯形ABCD 的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。
求阴影部分面积。
（单位：厘米）答案：ADFS=6*8/2=24=BCFS例4. 把例3 的问题改为：梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？ 答案：ADFS=24，ABFS=8*10/2-24=16, BCFS=24AF:FC=16:24=2:3ADFS:DCFS=2:3, DCFS=36S=24+24+16+36=100平方厘米【同步练习】1、在平行四边形ABCD 的一角有一个△AEF 。
已知AB=4AF,AD=3AE,△AEF 的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。
答案：连接BE,BD,AB=4AF, AEBS=4 AEFS=20,AD=3AE, ADBS=3AEBS=60, S=2ADBS =1202、已知△ABC 的面积是1平方厘米，把AB ，BC ，CA 分别延长2倍到D 、E 、F ，求△DEF 的面积。
答案：连BF,DC,AE,CE=BD=BF=2, S=198A C10 6 BD EF3、下图由两个相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）答案：45厘米4、在下图中，正方形ABCD 的边长为5厘米，又△CEF 的面积比△ADF 的面积大5平方厘米。
建筑工程建筑面积计算规范----计算总结(2)
建筑面积计算规则2017不计，计一半，全计建筑面积的记忆分类不计算建筑面积的范围(建筑面积计算的分类记忆1、层高小于2.2m以下的夹层、插层、技术层和层高小于2.2m的地下室和半地下室。
为统一标准，所有层高低于2.2m以下的房屋、房间、房层、楼梯间、电梯间、水箱间、走廊、檐廊、阳台、挑廊、挑楼、地下室、半地下室等都不宜计算建筑面积。
这也是作为人民生产和生活空间的最基本的需求。
2、突出房屋墙面的构件、配件、装饰柱、装饰性的玻璃幕墙、垛、勒脚、台阶、无柱雨蓬等。
构件是组成房屋结构的各单元，如房屋的梁、柱等，这里指的是突出房屋墙面的梁、柱等构件。
配件是组成房屋的零件或部件，这里指的是突出房屋墙面的部件，例如砖和瓦等部件。
装饰柱是指为装饰或点缀房屋而用的非承重柱，承重柱是指对房屋起承重作用的结构柱。
承重柱有时在外表附有装饰性的部分。
装饰柱或承重柱，以及承重柱的装饰性部分的认定，以设计图纸为准。
装饰性的玻璃幕墙是指附在或架在房屋外墙面上起装饰作用的玻璃幕墙。
垛是指房屋墙上，向上或向外突出的部分，如突出房屋墙面的砖、瓦以及水泥构件。
勒脚是位于房屋外墙面下部，突出房屋外墙面的，为保护墙基和墙体的、防水浸蚀、防腐蚀的、附在房屋外墙面下端的表面构筑层，它由砖或混凝土或三合土等材料构成。
不是所有房屋都有勒脚。
台阶在这里是指室外台阶，室外台阶是房屋的辅助设施，不单独计算建筑面积。
室外台阶是房屋室内外地面联系的过渡构件，是根据室内外地面之间的高差而设置的。
无柱雨蓬这里指的是无柱的、位于门上方或窗上方的为防雨和防晒用的顶盖。
顶盖一般由混凝土构件（板）构成，与房屋的墙体或房屋的梁柱相连接，顶盖的下方无承重柱或承重墙支撑，顶盖下方可能是房屋的进出口或人行通道，没有围护结构或围护物。
3、房屋之间无上盖的架空通廊。
这里还应包括无上盖的挑廊。
4、房屋的天面、挑台、天面上的花园、泳池。
房屋的天面是指房屋屋顶面上，四周有围护结构的，可供人民正常活动的平台，也称天台。
人教版春季三年级 第九讲 面积(二) 提升版-教培星球
第九讲面积（二）知识点:一：长方形和正方形面积的计算面积÷长=宽面积÷宽=长周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
典例精讲考点1：长方形和正方形的面积计算【典例1】（利州区期末）在一个长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的正方形，正方形面积是（）平方分米．A．100B．80C．64【典例2】（仪征市期末）有一块长方形花圃，长9米．现将花圃的长增加3米，这样面积就增加了18平方米．原来花圃的面积是（）平方米．A．27B．45C．54D．72【典例3】（桐梓县期末）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（）A．40平方分米B．400平方厘米C．40平方厘米【典例4】（海安市期末）古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。
如果三角形的底10厘米，高12厘米，那么转化成的长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。
考点2：稍复杂的面积问题【典例1】（德江县期末）一块长方形绿化带的面积是2500平方米，长是200米，现在宽不变，将长增加到800米后，面积是多少平方米？合多少公顷？【典例2】（宾阳县期中）李叔叔的果园是一个长为250米，宽为80米的长方形。
（1）它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？（2）如果每棵树占地4平方米，这个果园可以种多少棵果树？【典例3】（老河口市期末）正方形地砖的边长是3分米，客厅的长是6米，宽是3米．铺客厅地面一共要用多少块地砖？【典例4】（湖滨区期末）莲花社区治理环境，将一块长25米、宽16米的长方形绿地扩建，扩建后，长和宽都是原来的2倍．扩建后的面积是多少？【典例5】（临河区期末）一个房间长8.1m，宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？综合练习一．选择题1．（隆回县期末）一个正方形的边长是5米，它的面积是多少？（ ）A ．20米B ．25平方米C ．25米2．（文水县期末）长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ）倍．A ．2B ．3C ．5D ．63．（河池期末）周长是20厘米的正方形，面积是（ ）A ．25厘米B ．25平方厘米C ．20平方厘米4．（中原区期末）小区健身园是一个长75米，宽65米的长方形，小区超市是一个边长为70米的正方形．健身园和超市相比，它们的（ ）A ．周长和面积都相等B ．周长相等，面积不相等C ．周长和面积都不相等5．（上街区期末）教室窗户的长是25分米，宽是20分米．它的面积是（ ）平方米．A ．500B ．50C ．5二．填空题（共12小题）6．（拜泉县期末）一个正方形花坛，边长扩大3倍，它的面积要 倍．7．（郴州期中）一个长方形花坛的周长是2400米，宽是500米，这个花坛的占地面积是 公顷。
扇形弓形面积计算公式(二)
扇形弓形面积计算公式(二)
扇形弓形面积计算公式
扇形面积计算公式
扇形是一个由半径为 r 的圆的一部分构成的图形，可通过以下公式计算扇形的面积：
公式：扇形面积= (θ/360) * π * r^2
说明： - θ 表示扇形的圆心角（单位：度） - π 是一个常数，约等于 - r 表示圆的半径
例子：假设一个扇形的圆心角为60°，半径为 5cm，我们可以
通过以下计算公式来求解扇形的面积：
扇形面积= (60/360) * * 5^2 = (1/6) * * 25 ≈ cm^2
因此，该扇形的面积约为平方厘米。
弓形面积计算公式
弓形是一个由两个半径相等的圆弧所构成的图形，可通过以下公
式计算弓形的面积：
公式：弓形面积 = 扇形面积1 - 扇形面积2
说明： - 扇形面积1 表示大圆弧所对应的扇形的面积 - 扇形面
积2 表示小圆弧所对应的扇形的面积
例子：假设一个弓形的大圆弧的圆心角为120°，小圆弧的圆心角为60°，半径都为 5cm，我们可以通过以下计算公式来求解弓形的面积：
扇形面积1 = (120/360) * * 5^2 = (1/3) * * 25 ≈ cm^2
扇形面积2 = (60/360) * * 5^2 = (1/6) * * 25 ≈ cm^2
弓形面积 = - ≈ cm^2
因此，该弓形的面积约为平方厘米。
以上是扇形和弓形的面积计算公式及示例说明。
利用这些公式，我们可以方便地计算出给定半径和圆心角的扇形和弓形的面积。
土木工程造价第五章 建筑面积的计算(二)
第4章 建筑面积的计算
二、建筑面积计量
（一）计算建筑面积的范围 18.建筑物的阳台均应按其水平投影面积的（ 建筑物的阳台均应按其水平投影面积的（ 计算。 ）计算。
19.（ 19.（ ）的车棚、货棚、站台、加油站、收费站等，应按其顶盖水 的车棚、货棚、站台、加油站、收费站等， 平投影面积的1/2计算。 1/2计算 平投影面积的1/2计算。 20.高低联跨的单层建筑物,需分别计算建筑面积时,应以（ 20.高低联跨的单层建筑物,需分别计算建筑面积时,应以（ 高低联跨的单层建筑物 ）分界分 别计算；其高低跨内部连通时，其变形缝应计算在（ 面积内。 别计算；其高低跨内部连通时，其变形缝应计算在（ ）面积内。
建筑物内的电梯井第五章建筑面积计算规则2一幢六层住宅勒脚以上结构的外围水平面积每层为44838m六层无围护结构的挑阳台的水平投影面积之和为108m第五章建筑面积计算规则例题1
第4章 建筑面积的计算
复习： 复习： 术语的定义或涵义： 术语的定义或涵义： 1）层高是指（ 层高是指（ 2）自然层是指按（ 自然层是指按（ ）的垂直距离。 的垂直距离。 ）分层的楼层。 分层的楼层。
第4章 建筑面积的计算
二、建筑面积计量
（一）计算建筑面积的范围 10．有围护结构的舞台灯光控制室，应按（ 10．有围护结构的舞台灯光控制室，应按（ ）计算。层高在2.20m 计算。层高在2.20m 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m者应计算1/2面积。 2.20m者应计算1/2面积 及以上者应计算全面积；层高不足2.20m者应计算1/2面积。 11．建筑物外有围护结构的落地橱窗、门斗、挑廊、走廊、檐廊，应按 11．建筑物外有围护结构的落地橱窗、门斗、挑廊、走廊、檐廊， （ ）计算。层高在2.20m及以上者应计算全面积；层高不足2.20m者应 计算。层高在2.20m及以上者应计算全面积；层高不足2.20m者应 2.20m及以上者应计算全面积 2.20m 计算1/2 面积。有永久性顶盖无围护结构的应按其（ 计算1/2 面积。有永久性顶盖无围护结构的应按其（ ）计算。 计算。
第06讲圆的面积(二)-2023年六年级上册数学暑假衔接课(北师大版)
第06讲 圆的面积（二）【知识梳理】1、圆的面积计算公式的应用已知半径求面积，直接用公式S=πr 2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。
2、圆的面积计算公式的有趣推导由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积=2高底⨯=2r r 2⨯π=πr 2【典型例题】例1 大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是26.28dm ，那么大圆的面积是（ ）。
A ．212.56dmB ．218.84dmC ．225.12dmD ．237.68dm【分析】圆的周长＝π×2×半径，大圆的周长是小圆的2倍，即大圆半径是小圆半径的2倍，由此可知，大圆的面积是小圆面积的4倍，由此求出大圆的面积。
【详解】6.28×4＝25.12（dm 2）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。
例2把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )分米，面积是( )分米2。
π2C【分析】这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长×宽，据此解答。
【详解】3.14×（1×2）÷2＝3.14×2÷2＝3.14（分米）3.14×1＝3.14（分米2）【点睛】考查了圆的面积的公式的推导，学生应理解掌握。
例3某学校有一个周长为24m的正方形花园，在它的中央有一个直径为4m的圆形花圃，园艺工王师傅想。
在花圃周围修建一个尽可能宽的环形走道，剩下的四个角再种上各种各样的花。
（1）请在图中画出环形走道。
（2）如果环形走道每平方米的造价是250元，那么修建这个环形走道一共要花费多少元？【分析】（1）根据题意，在正方形中画出最大的圆即是尽可能宽的环形走道。
测量出图上正方形的边长，以圆形花圃的圆心为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
面积计算（二）
一、知识要点
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
1、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
练习2：
1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2、如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
练习4：
1、如图所示，求四边形ABCD的面积。
2、如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。
求CD的长度。
练习5：
1、如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。
求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2、如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。
求阴影部分的面积。
3、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。
得数保留两位小数）。
课后作业
1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
2、如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积
（单位：厘米）。