2011年高三双基测试文数试题答案及评分标准
2011届高三第二次联考数学试题(文科)参考答案
2011届高三第二次联考数学试题(文科)参考答案一、1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 二、11．π12 12．1120 1314．45[,]33ππ15．①[3,)+∞；② 16．解：（Ⅰ）假设a ∥b ，则2cos (cos sin )sin (cos sin )0x x x x x x +--=，……… 2分 ∴221cos211cos22cos sin cos sin 0,2sin20222x xx x x x x +-++=⋅++=， 即sin 2cos 23x x +=-2)34x π+=-，…………………………………… 4分与)|4x π+∴假设不成立，故向量a 与向量b 不可能平行．……………………………………… 6分 （Ⅱ）∵a ⋅b (cos sin )(cos sin )sin 2cos x x x x x x =+⋅-+⋅22cos sin 2sin cos x x x x =-+cos 2sin 222)2)4x x x x x π=+==+，……… 8分∴sin(2)42x π+=． ]2,0[π∈x ，∴52[,]444x πππ+∈，……………………………………………………10分442ππ=+∴x 或4342ππ=+x ，0=∴x 或4π=x ．………………………………12分17．解：（Ⅰ）305350?，205250?，∴男生被抽取人数为3人，女生被抽取人数为2人． ………………………………4分（Ⅱ）2225C 91C 10-=．…………………………………………………………………………8分 （Ⅲ）333544124128C ()555625´鬃==．………………………………………………………12分 18．解：（Ⅰ）取AD 中点H ，连EH ，则EH ⊥平面ABCD ．过H 作HF ⊥AC 于F ，连FE ．∵EF 在平面ABCD 内的射影为HF ， ∵HF ⊥AC ，∴由三垂线定理得EF ⊥AC ，∴EFH Ð为二面角E AC B --的平面角的补角．……3分∵EH a =，14HF BD ==，∴tan EHEFH HF?=== ∴二面角E AC B --的正切值为-．……………………………………………6分 （Ⅱ）直线A 1C 1到平面ACE 的距离,即A 1到平面ACE 的距离，设为d ．…………8分∵11A EAC C A AEV V --=，∴11133EAC A AE S dS CD D D ??．C 1D 1 B 1A 1D CE ABHF∵AE==，32CE a=，AC=，∴222592cosa a aEAC+-?∴sin EAC?，∴21324EACS aD=，121224A AEa aS aD=鬃=，∴22344aa d a??，∴3ad=．∴直线A1C1到平面EAC的距离为3a．………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）2()34f x tx x¢=-，令2()34g t x t x=-，则有(1)0,(1)0.gg≥≥ì-ïïíïïî即22340,340.x xx x≥≥ìï--ïíï-ïî……………………………………2分∴40,340.3xx x≤≤≤或≥ìïï-ïïïíïïïïïî∴43x≤≤-．∴x的取值范围为4[,0]3-．……………………………………………………5分（Ⅱ）32()21f x x x=-+，2()34(34)f x x x x x¢=-=-,令()0f x¢>得0x<或43x>．令()0f x¢<得43x<<，∴()f x在(,0)-?和4(,)3+?为递增函数，在4(0,)3为递减函数．又因为(0)1f=，45()327f=-，令()1f x=可得0x=或2x=．……………8分①当30a+<，即3a<-时，()f x在[,3]a a+单调递增，∴32()(3)71510h a f a a a a=+=+++．②当032a≤≤+，即31a≤≤--时，()(0)1h a f==．③当32a+>，即01a>>-时，32()(3)71510h a f a a a a=+=+++，∴321(31)()71510(31)ah aa a a a a≤≤或ìï--ï=íï+++<->-ïî……………………………12分20．解：（Ⅰ）由已知得11n na a+=+，∴{}na为首项为1，公差为1的等差数列，∴na n=．………………………………………………………………………………3分∵13n n n b b +-=，∴21321()()()0n n n b b b b b b b -=-+-++-+121333n -=+++113(13)313(31)313222n n n---==-=?-， ∴n a n =，13322n n b =?．……………………………………………………………6分 （Ⅱ）132(3)cos 22n n C n n π=⋅⋅-(33),(33),nnn n n n ⎧--⎪=⎨-⎪⎩为奇数,为偶数.……………………8分∴当n 为偶数时123(33)2(33)3(33)(33)n n S n =--+⋅--⋅-++-12345(3233343533)(32333433)n n n =-+⋅-⋅+⋅-⋅++⋅+-⋅+⋅-⋅+- ． 设23323333n n T n =-+??+?，则23413323333n n T n +-=-??-?，∴23414333333n n n T n +=-+-+-++?131()344n n +=-++⋅，∴11[3(41)3]16n n T n +=-++⋅． ∴1113(41)3243[3(41)3]()16216n n n n n S n n +++⋅--=-++⋅+-=．……………………11分当n 为奇数时 11(41)3242116n n n n n n S S c +--+⋅++=+=，∴11(41)32421,16(41)3243,16n n n n n n S n n n ++⎧-+⋅++⎪⎪=⎨+⋅--⎪⎪⎩为奇数.为偶数.……………………………………13分 21. 解: （Ⅰ）依题意,有点C 到定点M 的距离等于到直线l 的距离，所以点C 的轨迹为抛物线，方程为y x 42=．……………………………………………………………………3分（Ⅱ）可得直线AB 的方程是0122=+-y x ，由⎩⎨⎧=+-=,0122,42y x y x 得点A 、B 的坐标分别是(6,9)、(4,4)-．…………………………………………………………………………4分由y x 42=得241x y =， 12y x '=， 所以抛物线y x 42=在点A 处切线的斜率为63x y ='=．设圆C 的方程是222)()(r b y a x =-+-，则222291,63(6)(9)(4)(4).b a a b a b -⎧=-⎪-⎨⎪-+-=++-⎩………………………………………………………6分 解之得 .2125)4()4(,223,23222=-++==-=b a r b a 所以圆C 的方程是2125)223()23(22=-++y x ．……………………………………8分（Ⅲ）设)4,(211x x A ，)4,(222x x B ,由241x y =得x y 21='，所以过点A 的切线的斜率为121x ，切线方程为042211=--x y x x ．令1-=y 得Q 点横坐标为12124x x x -=，同理可得22224x x x -=，所以1211212424x x x x -=-，化简得421-=x x ．…………………………………………………………………………10分又21222144x x xx k AB--==421x x +，所以直线AB 的方程为21121()44x x x y x x +-=-． 令0=x ，得1421-==x x y ，所以1-=t ．……………………………………………12分 )44,24(21121++=x x x ，同理)44,24(22222++=x x x ，所以0)16141)(4)(4(212221=+++=⋅x x x x QB QA ．……………………………14分第21题第三问，1-=t 应为1t =（Ⅲ）设)4,(211x x A ，)4,(222x x B ,由241x y =得x y 21='，所以过点A 的切线的斜率为121x ，切线方程为042211=--x y x x ．令1-=y 得Q 点横坐标为12124x x x -=，同理可得22224x x x -=，所以1211212424x x x x -=-，化简得421-=x x ．…………………………………………………………………………10分又21222144x x xx k AB --==421x x +，所以直线AB 的方程为21121()44x x x y x x +-=-．令0=x ，得1214x x y =-=，所以1t =．……………………………………………12分)44,24(21121++=x x x ，同理)44,24(22222++=x x x ，所以0)16141)(4)(4(212221=+++=⋅x x x x QB QA ．……………………………14分。
2011年高三双基测试试题
2011年高三双基测试试题文科数学试题参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题1．A ；2．B ； 3．C ；4．B ；5.A ；6.D ；7. C ；8. C ；9.D ；10.C ；11．B ；12．B ；二、填空题13．54；14. 1.328；15. 221927x y -=；16.3V k. 三、解答题17. 解：(1)∵cos A ＋C 2＝33，∴sin B 2＝sin(π2－A ＋C 2)＝33， ...................................... 2分 ∴cos B ＝1－2sin 2B 2＝13. ..................................................................................... 5分(2)由BA ·BC ＝2可得a ·c ·cos B ＝2，又cos B ＝13，故ac ＝6， ........................... 7分由b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B 可得a 2＋c 2＝12， ....................................................... 10分 ∴(a －c )2＝0，故a ＝c ，∴a ＝c ＝ 6. .................................................................. 12分18. 解：（I ）416015n P m ===∴每个同学被抽到的概率为115..................... 2分 课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. .................... 4分 （II ）把3名男同学和1名女同学记为123,,,a a a b 则选取两名同学的基本事件有121312323(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a b a a a b a b 共6种，其中有一名女同学的有3种∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为3162P ==. .................... 8分（III ）16870717274715x ++++==，26970707274715x ++++== 2221(6871)(7471)45s -++-==，2222(6971)(7471) 3.25s -++-==∴女同学的实验更稳定. .................. 12分19．解(Ⅰ)由几何体的三视图可知，底面ABCD 是边长为4的正方形， ......... 2分PA ⊥面ABCD ，PA ∥EB ，且PA ＝42，BE ＝22，AB ＝AD ＝CD ＝CB ＝4， ..... 4分∴V P －ABCD ＝13PA x S ABCD ＝13×42×4×4＝6423. .......................... 5分(Ⅱ)连BP ，∵EB AB ＝BA PA ＝12，∠EBA ＝∠BAP ＝90°， ................... 7分∴△EBA ∽△BAP ，∴∠PBA ＝∠BEA ， ................................ 8分 ∴∠PBA ＋∠BAE ＝∠BEA ＋∠BAE ＝90°，∴PB ⊥AE . .................. 10分 又∵BC ⊥面APEB ，∴BC ⊥AE ，∴AE ⊥面PBG ，∴AE ⊥PG . ............. 12分20. 解：（Ⅰ）由题意得222221,3.4b aa b a ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩解得2,1.a b =⎧⎨=⎩ .................................................. 2分所以所求的椭圆C 方程为：2214x y +=. ..................................................................... 4分（Ⅱ）设直线l 方程为：(y k x =-，A 点坐标为11(,)x y ，B 点坐标为22(,)x y，得P 点坐标(0,)，F 点坐标为0)因为1λ=PAAF，所以1111(,),)x y x y λ=-.因为2λ=P ΒBF，所以2222(,),)x y x y λ=-... .................................... 6分得1λ=2λ=. ................................................................................... 7分由2221,4(x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩.......................................................................................................... 8分得2222(14)1240k x x k +-+-=所以21212212414k x x x x k-+==+. (10)分 12λλ+===2222222224248141481242431414k k k k k kk k --++=---+++. ..................................................................................... 12分21．解： （Ⅰ）当1a =-时，21()ln 2f x x x =-'1(),f x x x=- ......................... 1分 令'1()0f x x x=->，解得1x >，所以()f x 的单调增区间为（1，+∞）； .......... 3分 '1()0f x x x=-<，解得01x <<，所以()f x 的单调减区间为（0，1）.. ........... 4分 （Ⅱ）当a ＞0，由对数函数性质，()f x 的值域为R ； ...................... 5分当a =0，21()2f x x =＞0，所以对x ∀＞0，()f x ＞0恒成立；...... 6分 当a ＜0，由`()a f x x x=+.令'()0,f x x =∴=........................................................................................................................................... 8分这是min()2af x f a ==-+10分 ∵x ∃＞0，使()0f x ≤成立，∴02aa -+≤，∴a e ≤-，∴a 范围为(,](0,)e -∞-+∞.......................................... 12分 22．证明：（Ⅰ）连接OC ，因为OA OC =,所以OCA OAC ∠=∠. ................... 2分 又因为AD CE ⊥，所以090ACD CAD ∠+∠=，又因为AC 平分BAD ∠，所以OCA CAD ∠=∠， ............................................... 4分 所以090OCA CAD ∠+∠=，即OC CE ⊥，所以CE 是O 的切线. ............... 6分（Ⅱ）连接BC ，因为AB 是O 的直径，所以090BCA ADC ∠=∠=，因为CE 是O 的切线，所以B ACD ∠=∠， ....................................................................................... 8分 所以△ABC ∽△ACD ，所以AC AD AB AC=，即2AC AB AD =⋅. ..................... 10分 23．解：直线l 的直角坐标方程为y =， ............................................................ 3分曲线C 的直角坐标方程为22(1)4x y -+=，.................................................. 6分 它是以C(1,0)为圆心，半径r=2的圆.圆心C 到直线l 的距离d=2. ......................................................................... 8分AB ∴===. ............................................... 10分 24. 证明：（I ）∵|2||2||)2()2(|||212121-+-≤---=-x x x x x x ，∴2||21<-x x ； ................................................................................................... 4分 ... （II ）|1||||||)()(|212121222121-+-=+--=-x x x x x x x x x f x f ， .................... 6分 ∵1|2|1<-x ，∴1211<-<-x ，即311<<x ，同理312<<x ，∴6221<+<x x ，∵6221<+<x x ，∴51121<-+<x x ，8分1202x x ≤-<,12||x x -≤1212|||1|x x x x -+-≤512||x x -∴121212|||()()|5||x x f x f x x x -≤-≤- . ..................................................... 10分。
2011年高考试题——数学文(新课标卷)解析版
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
．．．．．．．．．． 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P MN ===则P 的子集共有（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个解析：本题考查交集和子集概念，属于容易题。
显然P={}3,1，子集数为22=4 故选B（2）复数512ii=- （A ）2i - （B ）12i - （C ）2i -+ （D ）12i -+ 解析：本题考查复数的运算，属容易题。
解法一：直接法512ii =-()()()i i i i i +-=+-+22121215，故选C 解法二：验证法 验证每个选项与1-2i 的积，正好等于5i 的便是答案。
（3）下列函数中，即是偶数又在()0,+∞单调递增的函数是 A. 3y x = B. 1y x =+ C. 21y x =-+ D. 2xy -=解析：本题考查函数的奇偶性和单调性，属于简单题可以直接判断：A 是奇函数，B 是偶函数，又是()0,+∞的增函数，故选B 。
(4).椭圆221168x y +=的离心率为A. 13B. 12C. 33D. 22解析;本题考查椭圆离心率的概念，属于容易题，直接求e=22422==a c ,故选D 。
也可以用公式22.2116811222=∴=-=-=e ab e 故选D 。
2011年大连市高三双基测试卷数学文科(含答案)
则双曲线的方程为
16．设面积为 S 的平面四边形的第 i 条边的边长为 ai (i 1, 2,3, 4) ，P 是该四边形内一点，点 P 到第 i 条边的距离记为 hi , 若
a1 a2 a3 a4 2S k , 则h1 2h2 3h3 4h4 ，类比上述结论，体 1 2 3 4 k
求 1 2 的值。
23． （本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 平面直角坐标系， 曲线 C 的参数方程为 B 两点，求线段 AB 的长。
3
( R ) ，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立
x 1 2cos , （ 为参数） ， 若直线 l 与曲线 C 交于 A， y 2sin .
（
） 14．如图 3，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线 y
A．97
12 ． 已 知 f ( x) , g ( x 都) 是 定 义 在
上 的 函 数 ， 且
f ( x) a x (a 0, 且a 1) ， g ( x)
（ ）
x2 与两直线 x 2及y 0 所围成的阴影部 2
4 x 2 } ，则 (CU M ) N
（ ）
7．如图 1，已知 ABC 为直角三角形，其中 ACB 90 ，M 为 AB 的中 点，PM 垂直于 ABC 所在平面，那么 （ ） A． PA PB PC B． PA PB PC C． PA PB PC D． PA PB PC 8．已知函数 f ( x )
f (1) f (1) 5 ，则 a 的值为 g (1) g (1) 2
1 2
C．
2011年数学高考双基测试练习一(答案)
2011年数学高考双基测试练习一（代数）一．填空题（共12题，每题5分，满分60分）1．设集合}05|{},04|{22=+-==--=n x x x N mx x x M ，且}1{-=⋂N M ，则=+n m .解：N M N M ∈-∈-∴-=⋂1,1},1{3,04)1(2==-+-∴m m 6,05)1(2-==++-n n3-=+∴n m 。
2．已知,8i z zi =++其中i 为虚数单位，那么=z .解：8-=+i z zi i i z +-=+8)1(i i z ++-=18 1302126518==++-=i i z . 又解：i i i i i i i i z 2927297)1)(1()1)(8(18+-=+-=-+-+-=++-= ， 130********)29()27(22=+=+=∴z . 请体会这两种解法的简与繁。
3．函数)3(log 21x y -=的定义域是 .解：由 0)3(log 21≥-x130≤-<x32<≤x∴函数的定义域为)3,2[.4．函数)01(12≤≤--=x x y 的反函数是 .解：由条件得 221x y -= )10(1011222≤≤--=⇒⎩⎨⎧≤≤--=x y x x y x )10(12≤≤--=⇒x x y （漏根号前负号或不写、错写反函数定义域都不给分）5．指数方程312224++=+-x x x 的解集是 .解：由原方程得0229)2(42=+⋅-⋅xx0)22](1)2(4[=--⋅x x 22412==x x 或 12=-=x x 或 ∴原方程的解集是}1,2{-.6．在一个口袋里装有大小一样的8个小球，其中5个是白球，3个是黑球，如果任意取出3个小球，问恰好是2个白球1个黑球的概率p = . 解：所有可能是5612367838=⨯⨯⨯⨯=C ， 2白1黑的可能是303101325=⋅=⋅C C .28155630==P . 7．12)(b a -的展开式中的第8项是 .解：7=r 时为第8项，771271278)()1(b aC T --= 275275512792b a b a C -=-=。
2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学试题 (文科)(解析版)
2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） A 卷：数学试题（文史类）本试题卷共4页，三大题21小题。
全卷满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。
并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。
3．填空题和解答题的作答：用0．5毫米黑色黑水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,1,3,5,7,2,4,5,U A B ===则)(B A C U = ( ) A ． {}6,8 B ．{}5,7C ．{}4,6,7D ．{}1,3,5,6,8 答：A解：A ∪B={1,2,3,4,5,7}，所以)(B A C U ={}6,8。
2．若向量())1,2,1a =-，则2a +b 与a b -的夹角等于( ) A ．4π-B C ．4π D ．34π 解：)3,3(2=+，)3,0(=，22cos =θ，所以b a +2与b a -的夹角等于4π。
故答C3．若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()xf x gx e+=，则()g x =( ) A ．xxe e-- B ．1()2x x e e -+ C ．1()2x x e e -- D ．1()2x x e e -- 解：由定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()xf x gx e+=，可知 x e x g x f -=-+-)()(，即xe x g xf -=-)()(，两式相减，得()g x =1()2x x e e -- 。
2011届韶关市高三数学摸底测试卷 (文科)参考答案和评分标准1
① ……11 分
则 2Tn 22 1 23 3 24 5 2n 2n 3 2n1 2n 1 ，
②………12 分
②－①得 Tn 2n1 2n 1 2 23 24 2n1 ，………………………13 分
故Tn
8
8
由 2k 2x 2k 3 (k Z ) ……………………..10 分
2
4
2
得 k 3 x k 7 (k Z ) …………………………….11 分
8
8
所以单调增区间[k , k 3 ](k Z ) ;单调减区间[k 3 , k 7 ](k Z ) .12 分
2n1 2n 1 2 23
1 2n1 1 2
2n1 2n 3 6 ．……………………14 分
20、解：（1）由已知得，椭圆 C 的左顶点为 A(2, 0),
上顶点为 D(0,1),a 2,b 1
故椭圆 C 的方程为 x2 y2 1 4
…………………………………………………………………………………2 分
(1) x y 是 10 的倍数的数对包括以下 10 个：（1，9），（9，1），(2，8），（8，2），（3，7），
（7，3）,(4，6），（6，4），（5，5，），（10，10）。………………………5 分
故“ x y 是 10 的倍数”的概率为
an1 1 m
∴数列
an
是首项为
1，公比为
1
m m
的等比数列．……………………4
分
（2）解：由（1）得， q
f
m
m 1 m
2011年全国高考文科数学试题及答案(含解析)-全国2
绝密★使用完毕前 2011年6月7日15:00～17:00 あ★珍爱★ゑ2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3 至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式(+)()+()P A B P A P B = S=4πR 2如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B •=• 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 34V R 3π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径P ()(1)(0,1,2,,)k k n k n n k C p p k n -=-=L一、选择题（1）设集合}4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=M ，}4,3,2{=N ，则=)(N M C u I（A ）{}12， （B ）{}23，（C ）{}2，4 （D ）{}1，4 （2）函数0)y x x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥（3）设向量b a ,满足21,1-=•==b a b a 则2a b += （A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）7（4）若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩p ，则y x z 32+=的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3（5）下面四个条件中，使a >b 成立的充分而不必要的条件是（A ）a >b +1 （B ）a >b -1 （C ）2a >2b （D ）3a >3b（6）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若11a =,公差d = 2,224k k S S +-=,则k =（A ） 8 （B ） 7 （C ） 6 （D ） 5（7）设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（A ）13（B ）3 （C ）6 （D ）9 （8）已知直二面角βα--l , 点,α∈A ,l AC ⊥ C 为垂足，,β∈B l BD ⊥，D为垂足，若2=AB ， 1==BD AC ，则CD=（ ）（A ）2 （B ）3 （C ） 2 （D ） 1（9）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（A ）12种 （B ）24种 （C ）30种 （D ）36种（10）设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=（A ） -12 （B ）1 4- （C ）14 （D ）12 （11）设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C =（A ）4 （B ）42 （C ）8 （D ）82（12）已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成060，二面角的平面β截该球面得圆N ，若该球的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为（A ）7π （B ）9π （C ）11π （D ）13π绝密★使用完毕前 2011年6月7日15:00～17:00 あ★珍爱★ゑ2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2011潍坊高三摸底考试数学文(word版含答案)
山东省潍坊市2011届高三开学摸底考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．命题2:,560p x R x x ∃∈--<，则（ ）A ．2:,560p x R x x ⌝∃∈-+≥B ．2:,560p x R x x ⌝∀∈-+<C ．2:,560p x R x x ⌝∀∈-+>D ．2:,560p x R x x ⌝∀∈-+≥ 2．复数11i +的共轭复数是 （ ）A ．1122i +B ．1122i -C ．1i -D ．1i +3．命题“若,p q ⌝则”是真命题，则下列命题一定是真命题的是 （ ）A ．若,p q 则B ．若,p q ⌝则C ．若,q ⌝则pD ．若,q ⌝⌝则p 4．若0a b >>，则（ ）A ．22()a c b c c R >∈ B ．1ba >C ．lg()0a b ->D ．11()()22a b<5．在ABC ∆中，222a b c bc =++，则角A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．150°6．设0,0a b >>，若lg a l 和lg b 的等差中项是0，则11a b+的最小值是 （ ）A ．1B ．2C ．4D ．7．设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （ ）ABC D8．设变量,x y 满足线性约束条件：30100x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则目标函数23z x y =+的最小值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．6 D ．89．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了500名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目 新闻节目 总计 大于40岁 40 30 70 20至40岁 160 270 430 总计200300500下列说法最准确的是 （ ）A ．有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关B ．有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关C ．有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关D ．有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关（参考公式：22112212211212()n n n n n X n n n n ++-=++）10．已知过抛物线2y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，1||,||2AF BF ==则（ ）A ．14B ．1C ．12D ．211．已知函数()y xf x '=的图象如右下图所示，则函数()y f x =的图象大致是 （ ）12．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则1214S S =，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P —ABC 的内切球体积为V 1，外接球体积为V 2，则12V V = （ ）A ．18B ．19C ．164D ．127第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项： 1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题。
2011年高三双基过关检测试题语文参考答案
2011年高三双基过关检测试题语文参考答案一、（12分，每小题3分）1. A2. D3. B4. D二、（9分，每小题3分）5. C6. B7. D三、（9分，每小题3分）8. A9. B 10. B四、（23分）11．（10分）（1）（5分）你不能一心侍奉我，竟然让你儿子侍奉齐王，为什么这样离心呢？（译出大意3分，“乃”“背”两处，每译对一处给1分。
）（2）（5分）我承受先帝遗旨，亲自攻打高丽，估测他的土地人民，才抵得上我国一个郡，你认为能获胜吗？（译出大意2分，“事”“度”“当”三处，每译对一处给1分。
）12.（8分）（1）（4分）作者用“百亩”中庭和“半”是苔的对比，侧面表现了退隐后寓居环境的宁静凄清、无人问津。
（2）（4分）作者对生长在寂寞环境中的桃杏，发出深沉的慨叹；寄托了诗人落寞的情绪。
13.（5分）（1）侣鱼虾而友麋鹿举匏樽以相属放浪形骸之外金就砺则利君子博学而日参省乎己（2）不见复关涕泣涟涟砯崖转石万壑雷塞上长城空自许镜中衰鬓已先斑（每答对一空给1分，有错别字则该空不给分。
）五、（22分）14.（6分）孩子们是在“紫薇花”下谈论“皇迹”上发掘出的文物，这样写照应了标题；表现了这片土地历史悠久，文化传统深厚；从侧面反映了当地人们自觉保护历史文物，热爱家乡，热爱祖国的情怀。
15.（6分）（1）（2分）当时富丽堂皇、巍峨壮观的唐宫建筑（即“华轩绣毂”“甲第朱门”）现已不复存在，所以“前两句写的颇为真实”；尽管唐朝殿宇不复存在，但如今皇迹上出现了美丽的村庄，道路宽阔，农舍整齐雅洁，人们生活美好，并非诗中所描写的“孤兔行”“荆棘满”那么荒凉，所以“后两句便觉得过时了”。
（2）（4分）这句话借“蜂”写人，物人合一；无论是蜜蜂还是孩子，都热爱紫薇花，热爱这片土地；都在创造着甜蜜的生活，享受着幸福的生活；都是这片有着悠久历史和美好未来的土地的主人。
16.（6分）紫薇花盛开在皇迹上，见证了历史；孩子们在紫薇花下陶醉了，享受着芬芳和甜蜜的现实生活；人民成了土地的主人，未来将如紫薇花般美好。
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2011年高三双基测试试题文科数学试题参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题1．A ；2．B ； 3．C ；4．B ；5.A ；6.D ；7. C ；8. C ；9.D ；10.C ；11．B ；12．B ；二、填空题13．54；14. 1.328；15. 221927x y -=；16.3V k .三、解答题17. 解：(1)∵cos A ＋C 2＝33，∴sin B 2＝sin(π2－A ＋C 2)＝33， ...................................... 2分 ∴cos B ＝1－2sin 2B 2＝13. ..................................................................................... 5分(2)由BA ·BC ＝2可得a ·c ·cos B ＝2，又cos B ＝13，故ac ＝6， ............................ 7分 由b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B 可得a 2＋c 2＝12， ....................................................... 10分 ∴(a －c )2＝0，故a ＝c ，∴a ＝c ＝ 6. .................................................................. 12分 18. 解：（I ）416015n P m ===∴每个同学被抽到的概率为115. .................... 2分课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. .................... 4分（II ）把3名男同学和1名女同学记为123,,,a a a b 则选取两名同学的基本事件有121312323(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a b a a a b a b 共6种，其中有一名女同学的有3种∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为3162P ==. .................... 8分（III ）16870717274715x ++++==，26970707274715x ++++== 2221(6871)(7471)45s -++-== ，2222(6971)(7471) 3.25s -++-==∴女同学的实验更稳定................... 12分 19．解(Ⅰ)由几何体的三视图可知，底面ABCD 是边长为4的正方形， ......... 2分PA ⊥面ABCD ，PA ∥EB ，且PA ＝42，BE ＝22，AB ＝AD ＝CD ＝CB ＝4， ..... 4分∴V P －ABCD ＝13PA x S ABCD ＝13×42×4×4＝6423. .......................... 5分(Ⅱ)连BP ，∵EB AB ＝BA PA ＝12，∠EBA ＝∠BAP ＝90°， ................... 7分∴△EBA ∽△BAP ，∴∠PBA ＝∠BEA ， ................................ 8分 ∴∠PBA ＋∠BAE ＝∠BEA ＋∠BAE ＝90°，∴PB ⊥AE . .................. 10分 又∵BC ⊥面APEB ，∴BC ⊥AE ，∴AE ⊥面PBG ，∴AE ⊥PG . ............. 12分20. 解：（Ⅰ）由题意得222221,3.4b aa b a ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩解得2,1.a b =⎧⎨=⎩ .................................................. 2分所以所求的椭圆C 方程为：2214x y +=. ..................................................................... 4分 （Ⅱ）设直线l 方程为：(y k x =，A 点坐标为11(,)x y ，B 点坐标为22(,)x y ，得P 点坐标(0,)，F 点坐标为因为1λ=PA AF，所以1111(,),)x y x y λ=-.因为2λ=P ΒBF，所以2222(,),)x y x y λ=-... .................................... 6分得1λ=2λ=. ................................................................................... 7分由2221,4(x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩.......................................................................................................... 8分得2222(14)1240k x x k +-+-=所以21212212414k x x x x k-+==+. ..................................................................... 10分12λλ+== =2222222224248141481242431414k k k k k k k k --++=---+++. ..................................................................................... 12分21．解： （Ⅰ）当1a =-时，21()ln 2f x x x =-'1(),f x x x=- ......................... 1分令'1()0f x x x=->，解得1x >，所以()f x 的单调增区间为（1，+∞）； .......... 3分 '1()0f x x x=-<，解得01x <<，所以()f x 的单调减区间为（0，1）.. ........... 4分 （Ⅱ）当a ＞0，由对数函数性质，()f x 的值域为R ； ...................... 5分当a =0，21()2f x x =＞0，所以对x ∀＞0，()f x ＞0恒成立； ...... 6分当a ＜0，由`()af x x x=+.令'()0,f x x =∴列表：........................................................................................................................................... 8分这是min()ln 2af x f a ==-+10分∵x ∃＞0，使()0f x ≤成立，∴02aa -+，∴a e ≤-，∴a 范围为(,](0,)e -∞-+∞ . ......................................... 12分 22．证明：（Ⅰ）连接OC ，因为OA OC =,所以OCA OAC ∠=∠. ................... 2分 又因为AD CE ⊥，所以090ACD CAD ∠+∠=，又因为AC 平分BAD ∠，所以OCA CAD ∠=∠， ............................................... 4分所以090OCA CAD ∠+∠=，即OC CE ⊥，所以CE 是O 的切线. ............... 6分（Ⅱ）连接BC ，因为AB 是O 的直径，所以090BCA ADC ∠=∠=，因为CE 是O 的切线，所以B ACD ∠=∠， ....................................................................................... 8分 所以△ABC ∽△ACD ，所以AC AD AB AC=，即2AC AB AD =⋅. ..................... 10分23．解：直线l 的直角坐标方程为y =， ............................................................ 3分曲线C 的直角坐标方程为22(1)4x y -+=，.................................................. 6分 它是以C(1,0)为圆心，半径r=2的圆.圆心C 到直线l 的距离8分AB ∴===. ............................................... 10分 24. 证明：（I ）∵|2||2||)2()2(|||212121-+-≤---=-x x x x x x ，∴2||21<-x x ； ................................................................................................... 4分 ... （II ）|1||||||)()(|212121222121-+-=+--=-x x x x x x x x x f x f ， .................... 6分 ∵1|2|1<-x ，∴1211<-<-x ，即311<<x ，同理312<<x ，∴6221<+<x x ，∵6221<+<x x ，∴51121<-+<x x ，8分1202x x ≤-< ,12||x x -≤1212|||1|x x x x -+-≤512||x x -∴121212|||()()|5||x x f x f x x x -≤-≤- . ..................................................... 10分。