2015-2016学年人教版必修1 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究 作业

课时作业(十)
[全员参与·基础练]
1．(2014·马鞍山高一期末)意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于()
A．等效替代B．实验归纳
C．理想实验D．控制变量
【解析】伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，斜面的摩擦力忽略不计，而逐渐增大斜面的倾斜角，当倾角等于90°时物体竖直下落，这种物理思想方法属于理想实验，故选项C正确．
【答案】 C
2．(2014·保定一中高一期末)下列说法正确的是()
A．亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关
B．伽利略认为物体越重，下落得越快
C．牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同
D．石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力
【解析】亚里士多德认为物体越重，下落越快，而伽利略认为物体下落快慢与物重无关，通过牛顿管实验证明，无空气阻力时，铁块与羽毛下落快慢相同，在实际中虽然石头下落比树叶下落快，但石头仍受阻力，只不过其阻力相对其重力较小．故C正确，A、B、D错．
【答案】 C
3．(多选)(2014·宝鸡高一检测)关于自由落体运动，下列说法正确的是
() A．自由落体运动的物体初速度为零
B．物体从静止开始，竖直下落的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动的物体只受重力作用
D．自由落体运动是变加速直线运动
【解析】自由落体运动是从静止开始下落，且只在重力作用下的运动，A、
C 对，B 错．自由落体运动的加速度恒定不变，自由落体运动是匀加速直线运动，
D 错．
【答案】 AC
4．关于自由落体加速度g ，下列说法正确的是( ) A ．重的物体的g 值大 B ．g 值在任何地方都一样大 C ．g 值在赤道处大于南北两极处 D ．同一地点轻重物体的g 值一样大
【解析】 重力加速度与物体无关，仅与地理位置有关，且赤道处最小，两极最大，同一地点g 是恒定值，故D 正确，其余选项错误．
【答案】 D
5．(2014·西城区高一检测)一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g 取10 m/s 2.则物体在第5 s 内的位移为( )
A ．10 m
B ．125 m
C ．45 m
D ．80 m
【解析】 物体在第5 s 内的位移x ＝12gt 22－12gt 21＝12×10×(52－42
) m ＝45 m ，C 正确．
【答案】 C
6．两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是( )
【解析】 两个小球从不同高度自由下落，下落过程中加速度相同，所以v －t 图象的斜率相同，因高度不同，由h ＝1
2gt 2，v ＝gt 知，下落时间和落地时的速度不同，所以图象的起点横坐标和终点纵坐标应不同，选项C 正确．
【答案】 C
7．(多选)某人在高层楼房的阳台外侧以30 m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点25 m 处所经历的时间可能是(不计空气阻力，取g ＝10
m/s 2)( )
A ．1 s
B ．3 s
C ．5 s
D ．(3＋14)s
【解析】 石块运动到离抛出点25 m 处包括两种情况：一种是在抛出点上方25 m 处，h ＝25 m ，一种是在抛出点下方25 m 处，h ＝－25 m ，由h ＝v 0t －1
2gt 2可知A 、C 、D 正确．
【答案】 ACD
8．设宇航员在某行星上从高32 m 处自由释放一重物，测得在下落最后1 s 内所通过的距离为14 m ，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
【解析】 设物体下落的时间为t ，星球表面的重力加速度为g ，则h ＝12gt 2
，①
h －14＝1
2g (t －1)2，②
由题意知h ＝32 m ，由①②解得t 1＝4 s ，t 2＝4
7 s(舍去)，g ＝4 m/s 2； 所以t ＝t 1＝4 s ，g ＝4 m/s 2. 【答案】 4 s 4 m/s 2
[超越自我·提升练]
9．(多选)(2014·黄冈高一检测)如图2－5－6所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )
图2－5－6
A ．位置“1”是小球释放的初始位置
B ．小球做匀加速直线运动
C ．小球下落的加速度为d
T 2 D ．小球在位置“3”的速度为7d
2T
【解析】 由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx ＝at 2可知，a ＝Δx T 2＝d
T 2，所以B 、C 正确．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v 3＝x 242T ＝7d
2T ，D 正确．由于v 3＝v 1＋a ·2T ，故v 1＝v 3－2aT ＝7d 2T －2×d T 2×T ＝3d
2T ，故A 错误．
【答案】 BCD
10．(多选)(2014·合肥一中高一检测)甲、乙两球从同一高度相隔1 s 先后自由落下，在下落过程中( )
A ．两球的距离始终不变
B ．两球的距离越来越大
C ．两球的速度差始终不变
D ．两球的速度差越来越大
【解析】 由h ＝12gt 2得h 甲＝12gt 2，h 乙＝1
2g (t －1)2.
则Δh ＝h 甲－h 乙＝12gt 2－12g (t －1)2＝gt －1
2g ，故两球的距离在下落过程中越来越大，A 错，B 对；由v ＝gt 得v 甲＝gt ，v 乙＝g (t －1)，则Δv ＝v 甲－v 乙＝gt －g (t －1)＝g ，故两球的速度差始终不变，C 对，D 错．
【答案】 BC
11．小球从空中h ＝20 m 处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度．取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．求：
(1)反弹的高度是多少？
(2)从开始下落到第二次落地，经过多长时间？ 【解析】 (1)小球第一次落地时有v 21＝2gh ， 得v 1＝2gh ＝2×10×20 m/s ＝20 m/s ，
反弹的速度大小v 2＝60%v 1＝12 m/s ，
则反弹的高度h 2＝v 222g ＝122
2×10
m ＝7.2 m.
(2)小球第一次落地的时间t 1＝v 1g ＝20
10 s ＝2 s ，反弹后做竖直上抛运动，运用整体法有h ′＝v 2t 2－12gt 2
2
落地时h ′＝0，得t 2＝2v 2g ＝2×12
10 s ＝2.4 s ， 故从开始下落到第二次落地的时间 t ＝t 1＋t 2＝2 s ＋2.4 s ＝4.4 s. 【答案】 (1)7.2 m (2)4.4 s
12．(2015·衡水高一检测)气球以5 m/s 的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2 s 着地．小物体离开气球后，气球以1 m/s 2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g 取10 m/s 2.试求：
(1)小物体离开气球时，气球的高度； (2)小物体着地时的速度大小； (3)小物体着地时，气球的高度．
【解析】 (1)设小物体离开气球时，气球离地的高度为h ，则 －h ＝v 0t －1
2gt 2(取向上为正方向) 所以h ＝10 m.
(2)小物体着地时的速度大小为
v t ＝v 0－gt ＝－15 m/s(“－”表示方向向下)． (3)小物体着地时，气球的高度 H ＝h ＋⎝ ⎛
⎭
⎪⎫v 0t ＋12at 2＝22 m.
【答案】 (1)10 m (2)15 m/s (3)22 m。