大学物理第十四章习题解答和评分标准

第十四章光学习题及解答和评分标准
1．题号：
分值：10分
在杨氏双缝干涉实验中，用波长= nm 的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d’=800 nm ，问：(1)当双缝间距１mm 时，两相邻明条纹中心间距是多少(2)假设双缝间距10 mm ，两相邻明条纹中心间距又是多少
解答及评分标准：
(1) d =1 mm 时mm d d x 47.0'==
∆λ （5分）
(2) d =10 mm 时mm d
d x 047.0'==
∆λ （5分） 2．题号：
分值：10分
洛埃镜干涉如图所示光源波长m 7102.7-⨯=λ,
试求镜的右边缘到第一条明纹的距离。

解答及评分标准： λd
d x '21⋅=
∆ （6分） m m x 57105.4102.722.0302021--⨯=⨯⨯⨯+⨯=∆∴（4分）
3．题号：3
分值：10分
在双缝干涉实验中，用波长=的单色光照射，屏幕距双缝的距离d’=300 mm ，测得中央明纹两恻的两个第五级明纹的间距为, 求两缝间的距离。

解答及评分标准：
λd d x '=
∆ （4
分） mm N x 22.110
2.122.12==∆=∆Θ （4分） mm x d d 134.010
22.1101.54610300'39
3=⨯⨯⨯⨯=∆=∴---λ （2分） 4. 题号：
分值：10分
在双缝干涉实验中，两缝间的距离，用单色光垂直照射双缝, 屏与缝之间的距离为，测得中央明纹两恻的两个第五级暗纹的间距为, 求所用光的波长。

解答及评分标准：
λd
d x '=
∆ （4分） 531.29
78.2278.22==∆=∆N x Θ （4分） nm d xd 8.6321020.130.0531.2'3=⨯⨯=∆=∴λ （2分）
5.题号：
分值：10分
单色光照射到相距为的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m ，求：（1）从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为600nm ，求相邻两明纹间的距离。

解答及评分标准：
（1）λ)(141414k k d
d x x x -'=-=∆； （4分） nm k k d x d 5001
414=-'∆=∴λ （3分） （2）nm d
d x 0.3='=∆λ （3分）
6. 题号：
分值：10分
用一束8.632=λnm 激光垂直照射一双缝， 在缝后处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm. 求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹
解答及评分标准： (1)m x d d 69
100.914
.0108.6320.2--⨯=⨯⨯=∆'=λ （5分） (2)由于2π
θ<, 按2π
θ=计算，
则 3.14/'/sin =∆==x d d k λθ 应取14即看到14条明纹. （5分）
7. 题号：
分值：10分
一透镜的折射率n c =，为使垂直入射的波长λ=500nm 的光尽可能少反射，在透镜表面镀了一层折射率n f =的透明薄膜，求镀膜的最小厚度t 。

解答及评分标准： 反射干涉相消得：22λ
δ=⋅=t n f （6分）
f n t 4λ
=∴
（2分） m nm 81006.938.14
500-⨯=⨯=
(2分)
8. 题号：
分值：10分
一透镜的折射率n c =，为使垂直入射的波长λ=500nm 的光尽可能少反射，在透镜表面镀了一层折射率n f =的透明薄膜，求镀膜的最小厚度t 。

解答及评分标准： 反射干涉相消得：22λ
δ=⋅=t n f （6分）
f n t 4λ
=∴
（2分） m nm 81006.938.14
500-⨯=⨯=
(2分) 9. 题号：
分值：10分
用钠灯（nm 3.589=λ）观察牛顿环，看到第k 条暗环的半径为mm 4=r ，第5+k 条暗环半径mm 6=r ，求所用平凸透镜的曲率半径R 。

解答及评分标准：
由牛顿环暗环公式 r=λkR （3分） 据题意有 r=mm kR 4=λ； r=mm R k 65=+λ）（ （3分） 所以：k=4，代入上式，可得：R= （4分）
10.题号：
分值：10分
一块厚μm 2.1的折射率为50.1的透明膜片。

设以波长介于nm 700~400的可见光．垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强
解答及评分标准：
由反射干涉相长公式有
)3,2,1(22Λ==+
k k ne λλ （3分）
得
nm k k k ne 1
272001212005.14124-=-⨯⨯=-=λ （3分） nm k nm k 554,7;655,
6====λλ （2分） nm k nm k 424,9;480,
8====λλ （2分）
11.题号： 分值：10分
白光垂直照射到空气中一厚度为nm h 380=的肥皂膜上，肥皂膜的折射率为n=，在可见光范围内（400nm-760nm ），哪些波长的光在反射中增强
解答及评分标准：
反射光干涉相长条件
λλk nh =+
22 （4分） 212+=λ
nh k 212-=k nh λ nm nm 760400≤≤λ
32≤≤k （4分）
则k=2时，nm 9.673=λ
k=3时，nm 3.404=λ （2分）
12.题号：
分值：10分
两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹(1 nm=10-9 m)
解答及评分标准：
设空气膜最大厚度为e ，
)3,2,1(22Λ==+k k e λλ
（4分）
5.1622=+
=λ
λe k （4分） ∴ 明纹数为16． （2分）
13.题号：
分值：10分
当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种介质时，第十条明纹的直径由变为。

求液体的折射率。

解答及评分标准：
λR k r d k k )2
1(22-== （4分） 充液体后
n
R k r d kn kn λ)21(22-== （4分） 22.127.140.1222=⎪⎭
⎫ ⎝⎛==n d d kn k （2分）。