《简单机械》全章复习与巩固(基础)知识讲解——初中物理【名校学案+详细解答】

《简单机械》全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.知道什么是杠杆及杠杆五要素；2.会画杠杆的力臂；3.理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆；4.理解定滑轮、动滑轮的特点、实质及其作用；5.知道滑轮组的作用，会组装滑轮组；6.了解什么是有用功、额外功和总功，了解影响机械效率的因素；7.理解什么是机械效率，学会用机械效率的公式进行有关问题的计算，同时结合受力分析解决综合的力学问题。

【知识网络】【要点梳理】要点一、杠杆1.杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。

杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。

2.力臂的画法：（1）明确支点，用O表示（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线（3）过支点O作该力的作用线的垂线（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)3.杠杆的平衡：杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。

要点诠释：1.杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为：F1L1= F2L2；杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

2.杠杆分类：（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。

这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。

但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。

如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。

（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。

这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。

使工作方便，也就是省了距离。

如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。

（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。

这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。

要点二、滑轮及滑轮组1.定滑轮：如下图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实质是等臂杠杆。

定滑轮的特点是它的转轴（支点）不随货物上下移动。

2.动滑轮：如下图乙所示，特点是它的转动轴会随物体上下移动，它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，它的转动轴是阻力作用点。

3.定滑轮和动滑轮的作用：使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向，给工作带来方便。

使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。

4.滑轮组：由定滑轮和动滑轮组装起来的，既可省力又可以改变用力方向，但费距离。

我们可以在知道或算出滑轮组承担重物的绳子段数的情况下组装滑轮组，可以根据“奇动偶定”的原则先确定绳子的一端是挂在动滑轮或定滑轮的钩上，再由里向外顺次绕线。

要点诠释：1.忽略绳重和摩擦，滑轮组绳子自由端的拉力：G GFn+=动物；2.物体上升的高度与绳子自由端移动的距离的关系：s nh=；3.时间t内，物体上升高度h,绳子自由端移动的距离s；物体移动的速度hvt=物，绳子自由端移动的速度s nhvt t==自；所以物体上升的速度与绳子自由端移动的速度关系：v nv=自物。

要点三、机械效率1.机械效率：有用功跟总功的比值叫做机械效率。

2. 公式为：3.推导式：（1）竖直方向匀速提升物体时，滑轮组的机械效率：W G h G W FsnFη===有物物总，忽略绳重和摩擦，G G F n+=动物，滑轮组的机械效率：W G G W nFG G η===+有物物总动物。

（2）水平方向匀速拉物体时如图所示，滑轮组的机械效率：W fh f W Fs nFη===有总。

（3）斜面的机械效率：W G h G hW Fl G h fl η===+有物物总物，要点诠释：1.机械效率是有用功在总功中所占的比例，其大小是由有用功和总功共同决定的，在比较机械效率大小时，可采用控制变量法，W有相同时，W总越大，η越小；W总相同时，W有越大，η越大。

2.判断有用功和额外功，必须抓住工作的目的，为完成目的必须做的功就是有用功，而不得不做但对我们没有用的功就是额外功。

并要注意工作目的改变了，有用功和额外功也要发生变化。

3.提高机械的机械效率的方法：改进机械结构，尽量减小机械自重，合理使用机械，按规定进行保养以减小摩擦。

4.需要注意的几个问题：（1）机械效率只有大小没有单位；（2）由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，通常用百分数表示；（3）机械效率是标志机械做功性能的好坏的物理量之一，机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大这个机械的做功性能就越好。

【典型例题】类型一、杠杆的分类1.如图所示，用镊子夹取物体时，手压在B处，则支点在处，它是（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。

【答案】A；费力【解析】如图，在使用镊子时，绕A点转动，所以A点是支点，AC的长度为阻力臂，AB的长度为动力臂，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但能省距离。

【总结升华】本题考查杠杆支点的判断和分类，这类题目的关键是对支点和力臂的判断，另外，要结合生活实际来解答。

举一反三：【变式】如图所示，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）【答案】A类型二、杠杆的平衡条件及应用2.有一把均匀的木尺，在上端有一小孔，挂在钉子A 上，如图所示，它可以在竖直平面内以A 点为轴转动。

现从静止开始，在木尺的另一端点处施加一个水平向右的作用力F ，使木尺缓慢地向右偏转，到图中虚线位置，在这一过程中，木尺的重力对A 点的力臂逐渐变 ，水平力F 的大小逐渐变 。

【思路点拨】画出力臂，根据杠杆的平衡条件解答。

【答案】大；大【解析】由A 向重力的作用线作垂线，由图可以看出线段长度变大，重力的力臂变大。

在转动过程中重力大小不变，其力臂增大，F 的力臂减小，由G F mg L F L ⋅=⋅，得F 变大。

【总结升华】题目考查了画力臂和杠杆的平衡条件的应用。

力臂的画法：明确支点，用O 表示；通过力的作用点沿力的方向画一条直线；过支点O 作该力的作用线的垂线；用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L 1（或L 2)。

举一反三：【变式】如图所示，是某护城河上的一座吊桥。

设吊桥的重力对转轴O 的力臂为L 1，绳子拉吊桥的力为F ，拉力F 对转轴O 的力臂为L 2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，L 1 ，F （填“增大”、“不变”或“减小”）【答案】减小，减小【解析】绳子对吊桥的拉力F 是杠杆的动力，吊桥的重力G 是杠杆的阻力，支点到拉力作用线的距离（垂直线段）是动力臂L 2，支点到重力作用线的距离是阻力臂L 1。

吊桥在缓慢拉起的过程中，动力臂L 2是在逐渐增大（在拉到绳子与吊桥垂直之前），阻力臂L 1是在逐渐减小。

根据杠杆平衡条件得FL 2=GL 1，因为重力G 不变，L 2增大，L 1减小，所以F 减小。

3.如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放．车前行时，需经过障碍物。

当车的前轮遇到障碍物A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，若手推车和货物总重200N ，动力臂和阻力臂之比为2:3，则服务员作用在扶把上的动力为 N 。

当后轮遇到障碍物A 时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是 （选填“A”、“B”或“C”）点，这种情况下，手推车可以视为 杠杆（选填“省力”或“费力”）。

【答案】300；B ；省力【解析】（1）由杠杆平衡条件可知：FL GL =阻动， 所以：32003002L F G N N L ==⨯=阻动； （2）当小推车后轮遇到障碍物A 时，售货员向上提扶把，车体是绕着B 点转动的，故B 点就是支点。

因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力是阻力，人对车的力作用在车把上，方向向上，所以手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

【总结升华】题考查了杠杆的支点概念、杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用。

注意：在判断支点时就要看杠杆绕着哪个点转动。

在判断杠杆的类型时，要先判断动力臂和阻力臂的大小关系。

举一反三：【变式】如图所示，轻质杠杆OA 可绕O 点转动，OA=0.3米，OB=0.2米。

A 点处挂一个质量为2千克的物体G ，B 点处加一个竖直向上的力F ，杠杆在水平位置平衡，则物体G 的重力大小为 牛，力F 大小为 牛。

【答案】20；30类型三、滑轮和滑轮组4.如图，物体A 重120N ，在重力为GB 的物体B 的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，A 与桌面之间的摩擦力为f 。

如果在A 上加一个水平向左大小为180N 的拉力F ，物体B 匀速上升，则下列选项正确的是（ ）（不计摩擦、绳重及滑轮重）A．GB=30N B．GB=90N C．f=180N D．f=90N【答案】D【解析】分析滑轮组的特点可以得出，左侧滑轮为动滑轮，右侧滑轮为定滑轮，绳子的段数为2段。

物体A在B的作用下匀速运动则f=2G B，如果在A上再加一个向左的180N的力，物体A影响摩擦力的两个要素都没改变，所以摩擦力还是f，只是方向从向左变成了向右，于是可以得出180N=f+2G B，因为f=2G B 所以f=90N，G B=45N。

【总结升华】此题主要考查二力平衡条件及其应用与滑轮组的知识点，关于滑轮组，如果我们对水平放置的滑轮不很熟悉，可将其旋转一定角度后，变为我们所熟悉的竖直放置的形式即可，再有题目中的“物体A重120N”这一条件对解题起了干扰作用，容易出错。

因此，同学们一定要认真审题。

举一反三：【变式】物体做匀速直线运动，拉力F=60牛，忽略滑轮重和绳子的摩擦，则物体受到的摩擦力是（）A.60牛B.120牛C.20牛 D．180牛【答案】D类型四、机械效率5.用滑轮组提起重物如图所示，物重6×104N，滑轮组的机械效率是60%，要把重物匀速竖直向上提高1m，拉力F的功率是2.5kW，求：（1）提起这一物体需用多大的拉力？（2）提起这一物体需用多长的时间？【思路点拨】（1）由滑轮组可知，绳子的有效股数为3，根据s=nh可求绳子自由端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，再根据效率公式求出总功，最后根据W=Fs的变形式求出拉力F的大小。

（2）已知拉力的功率，根据WtP求出所需时间。

【答案与解析】解法一：绳子自由端移动的距离：313s nh m m ==⨯=； 有用功为提升重物做的功：4610W Gh J ==⨯有；由滑轮组的机械效率：W W η=有总可得：45610100.6W J W J η⨯===有总； 总功为绳子自由端拉力F 做的功：W Fs =总，可得：5410 3.3103W JF N s m==≈⨯总； 因为：W P t=总总 所以，提起这一物体所要的时间为：5310402.510W W Jt s P ===⨯总总； 解法二： 因为，33W Gh Gh G W Fs Fh Fη====有总， 所以，44610 3.310330.6G J F N η⨯==≈⨯⨯； 提起这一物体所要的时间为：5310402.510W W Jt s P ===⨯总总。