北师大版七年级数学下册教学设计 用尺规作角
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》中的《4 用尺规作角》是学生在学习了直线、射线、角的基础知识后，进一步深入学习角的知识。
这一节内容通过讲解尺规作角的方法，使学生掌握角的作图技巧，培养学生的动手能力和几何思维。
教材通过详细的步骤和生动的图示，让学生在实践中掌握知识，提高学习的兴趣和效果。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了直线、射线、角的基本概念和一些基本的几何作图方法。
但是，对于尺规作角这一作图技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实践来掌握。
同时，学生在学习过程中，可能对一些作图步骤和技巧的理解和应用存在困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生了解尺规作角的定义和原理，掌握尺规作角的基本方法。
2.培养学生动手操作能力和几何思维，提高学生解决几何问题的能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的定义和原理的理解。
2.尺规作角的基本方法的掌握。
3.尺规作角在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“引导式教学法”，教师通过提问、引导、讲解、示范等方式，激发学生的思考，引导学生自主探索和学习。
同时，结合“实践式教学法”，让学生通过动手操作，实践尺规作角的方法，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT，包括定义、原理、方法、实例等内容。
2.准备尺规作角的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备尺规作角的工具，如直尺、圆规等，供学生实践使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、角的基本概念，引导学生思考如何用尺规作角。
2.呈现（10分钟）呈现尺规作角的PPT，讲解尺规作角的定义、原理和方法，让学生了解尺规作角的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作角的实践，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生掌握尺规作角的方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成尺规作角的练习题，检验自己对尺规作角的掌握程度。
用尺规作角北师大版数学初一下册教案
用尺规作角北师大版数学初一下册教案2.4用尺规作角：教案教学要点：1能用尺规作一个角等于已知角。
2.能利用尺规作角的和、差、倍。
教学环节：第一环节作一个角等于已知角的作法示范。
第二环节能利用尺规作角的和、差、倍。
第三环节巩固，练习与延伸第四环节布置作业教学设计教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教学方法：猜想、实践法教学过程：一问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
(1)请过点C画出与AB平行的另一条边(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?二 .新课:内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹)(一) 用尺规作一个角等于已知角.《2.4用尺规作角》知识点1尺规作图的意义1.尺规作图是指(C)A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具2.下列关于尺规的功能说法不正确的是(B)A.直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B.直尺的功能是：可作平角和直角C.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧3.下列属于尺规作图的是(D)A.用量角器画∠AOB的平分线OPB.利用两块三角板画15°的角C.用刻度尺测量后画线段AB=10 cmD.在射线OP上截取OA=AB=BC=a《用尺规作角》习题1、截取一条线段等于已知线段，如：已知线段a，求作OA=a.2、过一点作已知直线的垂线; 第一种情况：点在直线上，如：已知直线m，以及直线上一点P，求：过点P作m的垂线. 第二种情况：点在直线外，如：已知直线n，以及直线外一点Q，求：过点Q作n的垂线.3、作已知线段的垂直平分线(中垂线).如：已知线段AB，求作线段AB的中垂线.4、作一个角等于已知角，如：已知∠α ，求作∠AOB=∠α.5、作已知角的平分线，如：已知∠ABC，求作∠ABC的平分线BD.6、如图，已知和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD.7、已知∠α和线段m，求作：等腰△ABC，使其顶角∠BAC=∠α ，底边BC上的高为m.。
2.4 用尺规作角 北师版七年级数学下册教案
课题 用尺规作角【学习目标】1．能够利用直尺和圆规，解决一些简单的尺规作图问题． 2．会用尺规作一个角等于已知角，进一步发展作图能力． 【学习重点】利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言的描述． 【学习难点】作图方法及作图语言的描述和掌握．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．知识链接：尺规作图的注意事项：①解题前要写“解”；②严格按作图要求操作；③保留作图痕迹；④下结论．一、情景导入 生成问题旧知回顾：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过点C 画出与AB 平行的另一条边；(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 解：只要保证AB ∥CD 即可，可作∠DCE ＝∠BAC.二、自学互研 生成能力 知识模块 利用尺规作一个角等于已知角阅读教材P 55－56，完成下列问题： 如何利用尺规作一个角等于已知角？范例 如图，已知∠AOB 和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB.(要求保留作图痕迹)解：作法：(1)以O 为圆心，任意长为半径作弧交OA 于点D ，交OB 于点C ；(2)以O′为圆心，以同样长(OC 长)为半径作弧，交O′B′于点C′； (3)以C′为圆心，CD 长为半径作弧交前弧于D′； (4)过D′作射线O′A′，∠A ′O ′B ′为所求作的角．仿例1.已知∠AOB ，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.解：作法：(1)作∠DO′B′＝∠AOB ；(2)在∠DO′B′的外部作∠A′O′D ＝∠AOB ，∠A ′O ′B ′就是所求作的角．仿例2.下列作图属于尺规作图的是( D ) A ．画线段MN ＝3 cmB ．用量角器画出∠AOB 的平分线C ．用三角尺作过点A 垂直于直线l 的直线D ．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB ，使∠AOB ＝2∠α 变例1.已知∠AOB ＝60°，OC 为∠AOB 的平分线，以OB 为始边，在∠AOB 的外部作∠BOD ＝∠AOC ，则∠COD 的度数是__60°__．变例2.已知∠α的两边与∠β的两边平行，且∠α＝48°，则∠β＝__48°或132°__．变例3.如图所示，已知锐角α，求作一个角，使它等于180°－2α.解：(1)作∠BOD 等于∠α；(2)以OB为一边作∠AOB等于∠α；(3)反向延长OD 到C ，则∠AOC 为所求作的角，如图所示．三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 利用尺规作一个角等于已知角四、检测反馈 达成目标 见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺 1．收获：__________________________________________ 2．存在困惑：______________________________________。
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教学设计一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
教材通过详细的步骤和丰富的实例，引导学生理解和掌握用尺规作角的基本原理和操作方法。
本节内容是学生在学习了尺规作线段和圆的基础上的进一步拓展，对于培养学生的几何思维和动手能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了尺规作线段和圆的基本方法，对于尺规作图有一定的了解。
但学生对于用尺规作角的理解和操作可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，帮助学生理解和掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用尺规作角的基本原理，掌握用尺规作角的方法和技巧，能够独立完成用尺规作角的作图。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的几何思维和动手能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的基本原理和操作方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用尺规作角的方法，以及如何解决作图过程中遇到的问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握用尺规作角的方法。
2.自主探究法：学生通过自主探究和合作交流，提高解决问题的能力。
3.实践操作法：学生通过动手操作，培养几何思维和动手能力。
六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握用尺规作角的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作线段和圆的基本方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作角的基本原理和操作方法。
讲解过程中，注意引导学生理解和掌握作角的关键步骤。
3.操练（10分钟）学生在课堂上独立完成用尺规作角的作图练习。
2024北师大版数学七年级下册2.4《用尺规作角》教学设计
2024北师大版数学七年级下册2.4《用尺规作角》教学设计一. 教材分析《2024北师大版数学七年级下册2.4《用尺规作角》》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法，并理解其几何意义。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的步骤，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图方法，对几何图形有了一定的认识。
但学生在实际操作中，可能对一些细节处理不够准确，对几何图形的理解也还不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的操作准确性，引导学生深入理解几何图形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能熟练地用尺规作角，掌握作角的步骤和技巧。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的动手能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的步骤和技巧。
2.教学难点：如何引导学生深入理解几何图形的性质，提高学生的操作准确性。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践操作法和小组合作法进行教学。
问题驱动法引导学生思考问题，实践操作法培养学生的动手能力，小组合作法促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些有关用尺规作角的实例，用于引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的尺规作图方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些用尺规作角的实例，让学生观察并思考：这些角是如何用尺规作出来的？引导学生发现用尺规作角的规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实践操作，用尺规作一些给定的角。
在操作过程中，教师巡回指导，关注学生的操作准确性，并引导学生思考：为什么要这样操作？这样操作的依据是什么？4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生作品，让学生上台展示并用几何语言解释自己的作图过程。
通过这种方式，巩固学生对用尺规作角的理解。
北师大版数学7年级下册2.4《用尺规作角》参考教案
2.4 用尺规作角●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.投影片一张第一张：引例(记作投影片§2.4 A)生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段.图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？(出示投影片§2.4 A)如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD 就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图.……［师］大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线O′A′.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图2－71 图2－72(3)以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′点.(4)以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前弧于E 点.(5)以点E 为圆心，以CD 长为半径画弧，交于点B ′.(6)过点B ′作射线OB ′.则∠A ′O ′B ′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图2－73(二)看书 “读一读”.Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P 57习题2.7 1.(二)复习本章的全部内容，并作一小结.Ⅵ.活动与探究1.利用尺规设计一些美丽的图案.［过程］通过这个活动，一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法，另一方面也可培养学生的动手、动脑能力，激发他们的创造力，增进其对数学的理解.［结果］结果是许多学生设计出好多的美丽图案.C ′E●板书设计§2.4 用尺规作角一、做一做：作一个角等于已知角已知求作作法二、课堂练习三、读一读四、课时小结五、课后作业。
北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计1
北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计1一. 教材分析本节课为人教版七年级下册数学2.4节“用尺规作角”，主要内容是让学生掌握用尺规作角的方法，培养学生的几何作图能力。
教材通过引入尺规作角的概念，让学生了解尺规作角的原理，并通过具体的操作步骤，让学生掌握用尺规作角的方法。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了角的概念，对基本的作图工具——直尺和圆规也有了一定的了解。
但是，对于用尺规作角的方法，学生可能还没有接触过，因此需要通过本节课的学习，让学生掌握用尺规作角的基本步骤。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成用尺规作角的操作。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的方法。
2.教学难点：如何让学生熟练地运用尺规作角。
五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、黑板、投影仪等。
2.教材准备：北师大版七年级下册数学教材。
3.课件准备：用尺规作角的操作步骤课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些生活中的角，引导学生回顾角的概念。
然后提出问题：“我们如何用直尺和圆规来作一个角呢？”激发学生的探究欲望。
2.呈现（10分钟）呈现用尺规作角的操作步骤课件，引导学生观察和思考。
让学生了解到用尺规作角的方法，并明确本节课的学习目标。
3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组提供一份学具（直尺、圆规、白纸），让学生按照课件中的操作步骤，尝试用尺规作一个角。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）邀请几名学生上黑板展示他们用尺规作的角，并让其他学生评价。
通过这个环节，巩固学生对用尺规作角的方法的掌握。
5.拓展（10分钟）让学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作角？引导学生进行发散思维，提高学生的创新能力。
北师大七年级数学下册教案：2.4用尺规作角
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“尺规作角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-理解尺规作图在几何图形中的应用：通过实例，让学生明白尺规作图在解决几何问题中的重要性。
例：作出一个75°的角，学生需掌握如何通过画圆和直线的方式，利用尺规准确作出该角度。
-掌握作图过程中各步骤的注意事项：如何确保作图的准确性和有效性，如圆规的固定脚要放在角的顶点上，移动脚要划过尺子上对应的刻度等。
例：在作出一个特定角度的角时，学生需要想象如何通过圆规和直尺的组合来完成，并在实际操作中实现这一过程。
-解决实际问题时尺规作图的应用：如何将尺规作图的知识应用到具体的几何问题中，特别是在一些综合性的问题中，学生需要能够独立思考并运用尺规作图技巧。
例：在解决一些多边形内角和、角度计算等问题时，学生应能够运用尺规作图来辅助理解和解决问题。
2.教学难点
-理解和掌握作图过程中的几何原理：学生需要明白为什么这样作图能够得到所需的角度，例如，通过等分线和圆弧的方式可以得到准确的角。
例：解释为什么通过圆规在一条直线上画两个相等的圆弧，再通过尺子连接圆弧的交点，就能得到一个准确的角。
-空间想象力和实际操作能力的培养：对于一些复杂的作图，学生需要能够在脑海中预想作图的过程，并将之转化为实际的作图步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解尺规作角的基本概念。尺规作角是利用尺子和圆规在平面上作出特定度数的角。它在几何作图中具有重要意义，可以帮助我们解决许多实际问题。
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《用尺规作角》教学设计
用尺规作角是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第二章第四节内容，本章主要研究两直线的位置关系；本节要求掌握能按作图语言来完成作图动作，
能用尺规作一个角等于已知角；所以本节的重点是能用尺规作一个角等于已知角。
【知识与能力目标】
能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角； 【过程与方法目标】
经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；
【情感态度价值观目标】
使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；
【教学重点】
能用尺规作一个角等于已知角； 【教学难点】
作图步骤和作图语言的叙述；
教师准备 课件、多媒体； 学生准备； 练习本；
一、导入
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？
已知：线段AB．
求作：线段A' B' ，使A' B' ＝AB．
作法与示范：
作法: (1) 作射线A' C'；
(2) 以点A'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A' C'于点B' ，A' B' 就是所求作的线段.
二、新课
如图2-24，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．
（1）请过点C画出与AB 平行的另一边．
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线“相当于“过点C作∠ECD
做一做
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B' =∠AOB．
作法与示范：
（1）作射线O'A' ；
（2）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点C，交OB 于点D；
（3）以点O' 为圆心，以OC 为半径画弧，交O'A' 于点C' ；
（4）以点C' 为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点D' ；
（5）过点D' 作射线O'B'. ∠A'O'B' 就是所求作的角.
如图2-26，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们的大小．
三、习题
1．已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B' =2∠AOB．
即∠A'O'B'为所求作的角.
四、拓展
1.如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。
(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O' A' ，O' B' ，O' C' ，O' D' ，使它们分别与线段a 相等。
(2) 依次连接A' ，C' ，B' ，D'你得到了一个怎样的图形？
链接中考
1．下列尺规作图的语句错误的是（）
A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α
B．以点O为圆心作弧
C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
答案：B
解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；
B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．
C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；
D、作∠ ABC，使∠ ABC= ∠α+∠β，正确
故选B．
【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．
2．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和，保留．
答案：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．
解析：【解答】作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．
【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．
五、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.尺规作角的步骤；
2.能用尺规作一个角等于已知角；
略。