纯金属的晶体结构
常见纯金属的晶格类型
常见纯金属的晶格类型
常见金属晶体的晶格类型有：(1)正方晶系；(2)单斜晶系，包括等轴晶系和面心立方晶系；
(3)四方晶系，即一组四个角为120°的平行四边形晶胞。
纯金属中，按照晶胞的大小分为大、中、小三种晶粒尺寸；按照晶体结构可以分为等轴晶系、面心立方晶系、六方晶系、四方晶系、八面体晶系等几种晶格类型。
在单斜晶系中，因为每条棱都是相互垂直的，所以一个晶胞中只能出现两个晶面。
而六方晶系里，由于每条棱都垂直，所以同样一个晶胞中会有6个晶面。
正方晶系中最主要的晶体结构是立方晶胞。
1 纯金属的晶体结构
金属的晶体结构
常见的晶体结构有以下三种： 1、体心立方晶格(bcc) 2、面心立方晶格(fcc) 3、密排六方晶格(hcp) 这三种晶格的原子排列不同,因此它们的性 能也不同.一般来讲,体心立方结构的材料,其强 度高而塑性相对低一些；面心立方结构的材料, 其强度低而塑性好；密排六方结构的材料,其强 度与塑性均低.
Z
c
X a
b
Y
a、 b、 c —晶格常数（点阵常数） 、 、 — 夹角
金属的晶体结构
4.晶体结构的表征
由于不同晶型的晶体或同一晶格中，相应原子的
排列的情况不同，晶胞特征参数不同，故机械性能及
相应的其它性能有很大的差异。
2、晶胞原子数
晶胞特 征参数 3、原子半径 4、配位数 5、致密度
自然界的绝大多数物质在固态下为晶体， 只有少数为非晶体，所有的金属都是晶体。
一、 晶体的基本知识
2.晶格与晶胞
金属的晶体结构
晶格——将晶体的原子几何化成一点，用一系列平行直 线连接起来，构成一空间格架叫晶格。
晶体模型
晶格
晶胞
组成晶格的最小几何单元体 将晶体的原子看成是刚性小球
金属的晶体结构
3.晶胞的表示方法
a
体心立方晶体模型
体心立方晶格
a
原子半径: 晶胞原子数: 配位数: 致密度:
r ( 3 / 4) a
2a
4 K n r 3 / V 3 2 (4 / 3) ( 3 / 4a)3 a3
0.68＝68%
n =1/8×8 + 1 = 2 Z＝8
2.面心立方晶格：fcc
金属的晶体结构
0.74＝74%
两个简单六方晶格穿插 在一起构成密排六方晶格
金属的晶体结构
1.3 实际金属的晶体结构 实际金属的晶体结构与理想晶体的结构不同。实际金 属是由很多结晶位向不同的小晶体（即晶粒）组成， 晶粒内晶体的位向不同。 一般金属都是多晶体。晶粒之间的分界面称为晶界。
1Cr17不锈钢的多晶体
晶核形成有两种情况：一是在液体中一定过冷度条件下 自然形成的晶核，称为自发晶核；二是在液体中依附外 来的固态粒子的表面上形成晶核，称为非自发晶核。
根据第二种特性可细化晶粒，如在钢液中加入细化晶粒 的金属元素颗粒(Al、V等),可形成大量的非自发晶核， 因而得到细晶粒组织。 晶体长大有两种方式：平面长大和树枝状长大。分别 发生在冷速较慢和较快时。
平面长大的规则形状晶体
树枝状长大的树枝状晶体
2.3 金属的同素异构转变
同素异构转变是金属在固态下由一种晶格转变为另一 种晶格的现象。可发生这种转变的金属有：Fe、Co、 Mn、Ti、Sn等。 Fe在结晶之后随着温度的变化，有两次晶格转变：
纯铁液体 15380Cδ Fe 13940Cγ Fe9120 Cα Fe
致密度 0.74
面心立方晶胞示意图
3. 密排六方晶格
属于六方晶系。晶格参数a=b≠c；α=β；γ=120。每个晶胞 是一个正六方柱体，六方晶胞的十二个角和上、下底面中 心各有一个原子，上、下底面之间还均匀分布着三个原子, 即晶胞中共有6个原子。属此晶格的金属有：镁、锌、铍、 α钛、镉等。
致密度 0.74
空位的存在有利于金属内部原子的迁移(即扩散)。 点缺陷造成局部晶格畸变（撑开或靠拢）, 使金属的 电阻率、屈服强度增加，密度发生变化。
晶体中的点缺陷都处在不断的变化和运动中，其位置 随时在变。这是金属原子扩散的一种主要方式，也是 金属在固态下“相变”和化学热处理工艺的基础。
金属的晶体结构
面心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：
③原子半径
面心立方晶格示意图
具有面心立方晶格 的金属有铝、铜、镍、 金、银、γ-铁等。
④致密度：0.74(74%)
第一节 金属的晶体结构
(2)密排六方晶格(胞)
金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。 面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。
体心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：一个体心立方晶胞所 含的原子数为2个。
体心立方晶格示意图 具有体心立方晶格
的金属有钼、钨、钒、 α-铁等。
第一节 金属的晶体结构
(1)体心立方晶格(胞)
体心立方晶胞特征： ③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半,或晶胞中原子 密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。
1.增大金属的过冷度 原理：一定体积的液态金属中,若成核速率N越大,则结晶后的晶粒
越多,晶粒就越细小;晶体长大速度G越快,则晶粒越粗。 随着过冷度的增加,形核速率和长大速度均会增大。但当过冷度超
过一定值后，成核速率和长大速度都会下降。对于液体金属，一般不会 得到如此大的过冷度，通常处于曲线的左边上升部分。所以,随着过冷 度的增大，成核速率和长大速度都增大，但前者的增大更快，因而比值 N/G也增大,结果使晶粒细化。
二、纯金属的晶体结构
晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。 通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。 这种格架称为晶格。晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。
晶体
晶格
第一节 金属的晶体结构
二、纯金属的晶体结构
机械工程材料 第二章 金属的晶体结构与结晶
均匀长大
树枝状长大
2-2
晶粒度
实际金属结晶后形成多晶体，晶粒的大小对力学性能影响很大。 晶粒细小金属强度、塑性、韧性好，且晶粒愈细小，性能愈好。
标准晶粒度共分八级， 一级最粗，八级最细。 通过100倍显微镜下的 晶粒大小与标准图对 照来评级。
2-2
• 影响晶粒度的因素
• （1）结晶过程中的形核速度N（形核率） • （2）长大速度G（长大率）
面心立方晶 格
912 °C α - Fe
体心立方晶 格
1600
温 度
1500 1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700 600 500
1534℃ 1394℃
体心立方晶格
δ - Fe
γ - Fe
γ - Fe
912℃
纯铁的冷却曲线
α – Fe
体心立方晶 格
时间
由于纯铁具有同素异构转变的特性，因此，生产中才有可能通过 不同的热处理工艺来改变钢铁的组织和性能。
2-3
• 铁碳合金—碳钢+铸铁，是工业应用最广的合金。 含碳量为0.0218% ~2.11%的称钢 含碳量为 2.11%~ 6.69%的称铸铁。 Fe、C为组元，称为黑色金属。 Fe-C合金除Fe和C外，还含有少量Mn 、Si 、P 、 S 、 N 、O等元素，这些元素称为杂质。
2-3
• 铁和碳可形成一系列稳定化合物： Fe3C、 Fe2C、 FeC。 • 含碳量大于Fe3C成分（6.69%）时，合金太脆，已无实用价值。 • 实际所讨论的铁碳合金相图是Fe- Fe3C相图。
2-2
物质从液态到固态的转变过程称为凝固。 材料的凝固分为两种类型：
金属的结构与性能
金属的结构与性能⏹纯金属的晶体结构⏹合金的晶体结构纯金属的晶体结构晶体——原子排列长程有序有周期熔点一定材料晶体原子排列长程有序，有周期非晶体——原子排列短程有序，无周期。
性能呈各向异性，一定条件下晶体和非晶体可互相转化。
石英玻璃(非晶体)石英晶体(晶体)一、纯金属的晶体结构（一）晶体的基本概念晶格与晶胞●晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成的三维空间1、晶格与晶胞用假想的线将原子中心连接起来所形成的维空间格架。
直线的交点（原子中心）称结点。
由结点形成的空间。
点的阵列称空间点阵●晶胞：能代表晶格原子排列规律的最小几何单元。
结点晶体晶胞晶格（空间点阵）晶格与晶胞晶格常数：立方•晶胞各边尺寸a、b、c。
六方•各棱间夹角α、β、γ。
2 晶系：四方●根据晶胞参数不同，将晶体分为七种晶系。
以上的金属具有立方晶系和六方晶系菱方●90%以上的金属具有立方晶系和六方晶系。
=====90︒正交●立方晶系：a b c，αβγ90●六方晶系：a1=a2=a3≠c，α=β=90︒，γ=120︒单斜三斜3原子半径：晶胞中原子密度最大方向上相邻原子间距的一半。
4 晶胞原子数：一个晶胞内所包含的原子数目。
5 配位数：晶格中与任一原子距离最近且相等的原子数目。
6晶胞中原子本身6 致密度：晶胞中原子本身所占的体积百分数。
K=nv’/V=Vrn 334π⨯(二)、金属中常见的晶格类型体心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格（bcc）（fcc）（hcp）(二)、金属中常见的晶格类型 1. 体心立方晶格(Body Centered Cubic Lattice, BCC)晶胞原子数晶格常数：a (a =b =c )1/8×8+1=2体心立方结构(b.c.c)原子半径：a 43r 致密度晶格常数：a (a =b =c )晶胞原子数6=41/8×8+1/2×64c晶格常数：a (a =b ), cc/a=1.633晶胞原子数121/2236c/a 1.6331/6×12+1/2×2+3=6a21r =：原子半径配位数：12K ’/V 07474%致密度：K=nv’/V ≈0.74=74%金属中常见晶格类型的基本参数晶格类型体心立方（bcc ）面心立方（fcc ）密排六方（hcp ）晶胞结构a ＝b ＝ca ＝b ＝c90a ＝b c/a ＝1.633α＝β＝γ＝90℃α＝β＝γ＝90℃α＝β＝90℃γ＝120℃晶胞常数晶胞内原子数原子半径致密度配位数0.680.740.7481212α‐Fe 、Mo 、W 、V 、Cr 、β‐Tiγ‐Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Au 、AgMg 、Cd 、Zn 、Be 、Ca 、α‐Ti典型金属(三)、立方晶系晶面、晶向表示方法●晶体中一系列原子组成的面称晶面●任意两原子之间的连线称为原子列，其方向称为晶向。
第二章 金属的晶体结构
晶向指数简化确定方法
1 确定三维坐标系：所求晶向的起点为原点，棱 边以长度为坐标轴的长度单位。 2 求坐标：求所求晶向距起 点最近的原子在三个坐标轴 方向上的坐标值。 3 化最简整数，加方括号。 形式为 [uvw] ，坐标中出现 负值，在数字上方冠负号。
晶向指数的例子
所有平行的晶向，都 具有相同的晶向指数
内蒙古科技大学高等职业技术学院
(111) (111) (111) (111) {1 1 1}晶面族：
(111) (111) (111) (111)
(111)
(111)
(111)
(111)
内蒙古科技大学高等职业技术学院
3.4 晶向指数与晶面指数的联系
当某一晶向[uvw]位于或平行于某一晶面（hkl） 时，必须满足：hu+kv+lw=0。 ［100］//(010)；［110］位于(111)上 当某一晶向[uvw]垂直 于某一晶面（hkl） 时，必须满足：u=h， v=k，w=l。 ［111］⊥（111）； ［010］ ⊥（010）
晶面指数的例子
立方晶系中一些重要晶面的晶面指数
内蒙古科技大学高等职业技术学院
二、晶面族
晶面族：原子排列相同但空间位向不同 的所有晶面，以{hkl}表示。 立方晶系中的晶面族： {1 0 0}：(100)+(010)+(001)
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{1 1 0}晶面族：
(110) (101) (011) (110) (101) (011)
基本概念
为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶 面，国际上通用密勒指数（Miller indices）来统 一标定晶向指数与晶面指数。 晶面指数(indices of crystal plane )： 表示晶面的符号。 晶向指数(indices of crystal orientation)： 表示晶向的符号。
金属材料的晶体结构与结晶
1.1.1 合金的晶体结构
合金是指由两种或两种以上的金属元素或由金属元素与非金属元素 组成的具有金属特性的物质。
组成合金的最基本的、独立的单元称为组元。由两个组元组成的合 金称为二元合金，由三个组元组成的合金称为三元合金，由三个以上组 元组成的合金称为多元合金。
合金中结构相同、成分相同和性能一致，并以界面相互隔开的组成 部分称为相。只有一种相组成的合金为单相合金，由两种或两种以上相 组成的合金为多相合金。用金相观察方法，在金属及合金内部看到的相 的形态、数量、大小和分布及相间结合状态称为显微组织。
非晶体
晶体
金属材料的晶体结构与结晶
1.晶体结构的基本知识
图2-1 晶体结构示意图
金属材料的晶体结构与结晶
1.常见的金属晶格类型 常见的金属晶格类型包括体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方
晶格三大类。 1）体心立方晶格 body—centered cubic lattice 特点：b 较好。如：＜912℃ Fe, Cr, Mo, V等。 含有2个原子体积组成。
图2-7 刃型位错示意图
金属材料的晶体结构与结晶
（3）面缺陷。面缺陷是指在晶体中呈面状分布（在两个方向上尺寸很大，在第 三个方向上尺寸很小）的缺陷。常见的面缺陷是晶界和亚晶界。
晶界是位向不同的晶粒间的过渡区，其宽度为5～10个原子间距。晶界区域的晶 粒的位向通过晶界的协调逐步过渡到相邻晶粒的位向，如图2-8（a）所示。亚晶界 是由位向相差很小的亚晶粒组成的，如图2-8（b）所示。晶界和亚晶界的原子排列 都不规则，会产生晶格畸变。因此，晶界和亚晶界均可提高金属的强度，改善塑性 和韧性。
图2-10 液态金属的结晶过程示意图
金属材料的晶体结构与结晶
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纯金属的晶体结构
1．三种常见的金属晶体结构
固态物质按其原子的聚集状态可分为两大类：晶体和非晶体，晶体指的是材料的原子（离子、分子）在三维空间呈规则的周期性排列的物体，如金刚石、水晶、金属等。
非晶体指的是材料的原子（离子、分子）在三维空间无规则排列的物体，如松香、石蜡、玻璃等。
在一定的条件下晶体和非晶体可以互相转化（I2-1）。
晶体结构是晶体中原子（离子或分子）规则排列的方式。
晶格是假设通过原子结点的中心划出许多空间直线所形成的空间格架。
能反映晶格特征的最小组成单元称为晶胞（I2-2）。
晶格常数指的是晶胞的三个棱边的长度a,b,c。
常见的金属晶体结构有
⑴体心立方晶格（BCC—Body-Centered Cube），典型代表为钼（Mo）、钨、钒、铬、铌、α-Fe等，八个原子处于立方体的角上，一个原子处于立方体的中心，如图2所示。
⑵面心立方晶格（FCC—Face-Centered Cube），典型代表为铝、铜、镍、金、银、γ-Fe等，原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心，如图1所示。
⑶密排六方晶格（HCP—Hexagonal Close-Packed）典型代表为镁、镉（Cd）、锌、铍（Be）等。
12个原子分布在六方体的12个角上，上下底面中心各分布一个原子，上下底面之间均匀分布3个原子，如图3所示。
图1面心立方晶格图2体心立方晶格图3密排六方晶格
原子半径指的是晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半，致密度指的是晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比。
体心立方模型与晶胞示意图（I2-3）,在体心立方晶格中如图4：
图 4
晶格常数：a=b=c；a=b=g=90°
晶胞原子数：2
原子半径：
致密度：0.68
面心立方模型与晶胞示意图（I2-4），在面心立方晶格中如图5：
图 5
晶格常数：a=b=c；a=b=g=90°
晶胞原子数：4
致密度：0.74
密排六方模型与晶胞示意图（I2-5）,在密排六方晶格中如图1-6：
图 6
底面边长a
底面间距c
侧面间角120°
侧面与底面夹角90°
晶胞原子数：6
原子半径：a/2
致密度：0.74
三种晶胞类型的模型对比示意图（I 2-6）。
2. 金属晶体的特性
金属晶体区别于非晶体是其具有确定的熔点。
在晶体中，不同晶面和晶向上原子排列的方式和密度不同，因而金属晶体不同方向上的性能不同，这种性质叫做晶体的各向异性，而非晶体则是各向同性的。
但是对于实际的金属，其内部是由许多的晶粒组成，每个晶粒在空间分布的位向不同，因而在宏观上沿各个方向的性能趋于相同，晶体的各向异性显示不出来。
3. 实际金属中的晶体缺陷
实际金属的结构中存在许多不同类型的缺陷，按几何特征可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷如图7，指的是三维尺度上都很小，不超过几个原子直径的缺陷。
它包括空位、间隙原子、异类原子。
当晶格中某些原子由于某种原因，（如热振动等）脱离其晶格结点而转移到晶格间隙这样就形成了点缺陷，点缺陷的存在会引起周围的晶格发生畸变，从而使材料的性能发生变化，如屈服强度提高和电阻增加等。
图7 点缺陷示意图
线缺陷指的是原子排列的不规则区在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个方向上的尺寸很小。
如：位错。
位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而造成。
滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线，电子显微镜下的位错（I2-7）。
由于晶体中局部滑移的方式不同，可形成不同类型的位错，图8a为一种最简单的“刃型位错”。
因为相对滑移的结果上半部分多出一半原子面，多余半原子面的边缘好像插入晶体中的一把刀的刃口，故称“刃型位错”。
图8b为一种“螺型位错”，晶体右边上部相对于下部晶面发生错动。
图8a刃型位错示意图图8b螺型位错示意图
刃型位错与螺型位错的形成动画（M2-1）。
格发生了畸变,对晶体的性能有显著的影响。
实验和理论研究表明：晶体的强度和位错密度
有如图9的对应关系，当晶体中位错密度很低时，晶体强度很高；相反在晶体中位错密度很
高时，其强度也很高。
但目前的技术，仅能制造出直径为几微米的晶须，不能满足使用上的
要求。
而位错密度很高易实现，如剧烈的冷加工可使密度大大提高，这为材料强度的提高提
供途径。
图9 金属强度与位错密度的关系
面缺陷指的是原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大，而另一方向上的尺寸很小的缺陷，包括晶界（晶粒与晶粒之间的接触界面）和亚晶界（亚晶粒之间的边界）两种。
如图10所示。
显然在晶界处原子排列很不规则，亚晶界处原子排列不规则程度虽较晶界处小，但也是不规则的，可以看作是由无数刃型位错组成的位错墙。
这样晶界及亚晶界愈多，晶格畸变越大，且位错密度愈大，晶体的强度愈高。
图10面缺陷
合金的晶体结构
1.固溶体
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成具有金属特性的物质叫合金，组成合金独立的、最基本的单元叫组元。
而相指的是化学成分和晶体结构相同，且有界面与其它部分分开的均匀组成部分。
合金中有两类基本相——固溶体和化合物。
合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的，且结构与组元之一相同的固相称为固溶体，按溶质原子在溶剂晶格中的位置可分为置换固溶体和间隙固溶体，按溶质原子在溶剂中的溶解度可分为有限固溶体和无限固溶体，按溶质原子在固溶体中分布是否规律可分为无序固溶体和有序固溶体。
由于溶质原子溶入固溶体导致晶格发生畸变，晶格畸变随着溶质原子浓度的增大而增大，位错运动的阻力也随之增大，使金属的滑移变形变得困难，从而提高合金的强度和硬度，这种现象就是固溶强化，是金属强化的一种重要形式。
2.金属化合物
合金组元形成晶格类型与任一组元都不相同的新相称为金属化合物，化合物类型包括正常价化合物、电子化合物、间隙化合物三种，间隙化合物按非金属原子半径与金属原子半径的比值可分为间隙相和复杂结构的间隙化合物。
正常价化合物——按化合价规律形成，如，Mg2Si 。
电子化合物——按电子浓度规律形成，如，Cu3Al 。
间隙化合物——过渡金属+小半径非金属元素。
当r非/r金<0.59时，形成简单晶格的间隙相，如WC、TiC、VC；当r非/r金>0.59时，形成复杂结构的间隙化合物，如Fe3C、Cr23C6。
间隙化合物熔点高、硬度高，脆性大。
是高合金钢和硬质合金中的重要组成相。
金属材料的组织
组织指的是在金相显微镜下观察到的金属材料内部的微观形貌，与相是两个不同的概念。
组织由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相构成。
金属材料的性能由组织决定，而组织由化学成分和工艺过程决定。
同一种钢经过不同的热处理可以获得不同的组织，从而获得不同的性能，如45钢经过不同的热处理可以获得珠光体、索氏体、屈氏体、贝氏体、马氏体等组织，从而获得不同的性能。
所以，金属材料的
成分、工艺、组织结构和性能之间有着密切的关系。
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