并联谐振串联谐振计算
串联谐振和并联谐振的10大区别
谐振的定义：谐振是在由电容器和电感器组成的电路中发生的现象。
当电路的电容性阻抗等于电感性阻抗时，就会发生谐振。
根据电容器，电感器和电阻器的布置，实现谐振的条件在不同类型的电路之间变化。
串联谐振（也叫变频谐振）是指在电容器和电感器串联连接的电路中发生的谐振，而并联谐振是指在电容器和电感器并联连接的电路中发生的谐振。
串联谐振与并联谐振之间的关系是，当元件的排列产生最小阻抗时发生串联谐振，而当元件的排列产生最大阻抗时发生并联谐振。
谐振是在由电容器和电感器组成的电路中发生的现象。
当电路的电容性阻抗等于电感性阻抗时，就会发生谐振。
根据电容器，电感器和电阻器的布置，实现谐振的条件在不同类型的电路之间变化。
串联谐振：1.串联谐振的介绍串联谐振（也叫变频谐振）是指在电容器和电感器串联连接的电路中发生的谐振。
在回路频率时，回路产生谐振，此时试品上的电压是励磁变高压端输出电压的Q倍。
Q为系统品质因素，即电压谐振倍数，一般为几十到一百以上。
先通过调节变频电源的输出频率使回路发生串联谐振，再在回路谐振的条件下调节变频电源输出电压使试品电压达到试验值。
由于回路的谐振，变频电源较小的输出电压就可在试品CX上产生较高的试验电压。
采用变频串联谐振的方法进行耐压试验，用多级叠加的方式，多台电抗器可并联、串联使用，分压器既用来测量试验电压。
2.串联谐振的计算公式串联谐振时电路的阻抗虚部等于0，Z=R+jX，X=0，Z=R所以I=U/Z=U/R。
a、谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
b、电路欲产生谐振，应当具备有电感器L及电容器C两组件。
c、谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以fr表示之。
d、串联谐振电路之条件如下：I2XL=I2XC也就是XL=XC时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
e、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。
并联谐振电路(2)串并联谐振电路
而当 R >
L
C 时，电路不会发生谐振，因为此时 0 是虚数。
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻（或电导）：
Z(0 )
R0
R2
(0L)2
R
L RC
Y (0 ) G0
R2
R
(0 L)2
RC L
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谐振电路
电容可以调节时，情况有所不同。
由C
R2
L
( L)2
可以看出，不论R、L、ω为何
IL IL IS U
并联谐振时的相量图
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谐振电路
谐振时有 QL QC 0
QL
UI L
s in 90o
UI L
U
U
0L
1 U2
0L
QC UI C sin(90o ) UI C U0CU 0CU 2
表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。
电容和电感上的总能量为
W
WL
=
1 2
LQ2 IS2mcos2 (ω0t )
WL
=
1 2
LiL2
=
1 2
LQ
2
I
2 Sm
sin2
(ω0
t
)
电场能量 磁场能量
W
= WL
+ WC
=
1 2
LQ2 IS2m
=
LQ2 IS2
=
LI
2 L
常量
上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大 值相等 ；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最 大值。
值，
调节电容C总能达到谐振。
Beq
=
ωC
如何计算电路的谐振频率[技巧]
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如何计算电路的谐振频率谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R,所谓品质因数如果为28,那么并联的谐振电路就是电流减少了28倍;如果是串联的谐振电路,那么就是电压增加了28倍.那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值,那么就直接相乘;如果已知条件告诉你的施加电压为有效值,那么还需要将算出来的电压再乘以1.414得出峰值补充回答：你想想看，因为有个前提条件ωL=1/ωC品质因数Q=ωL/R，我考虑了电感，那么电容不是也考虑进去了吗？首先你要清楚串联谐振实际应用中会用到哪些设备：要谐振，当然要满足ωL=1/ωC，这其中我们可以改变三个参数来实现谐振，电容C 电感L 和频率ω，那么现实应用中被试品是电容，电容的大小是固定的，我们可以通过串并联电容改变电容的大小，但很麻烦；那么我们可以改变电感L，以前也使用过可调电感，但实际应用很不方便，体积也比较庞大，所以后来使用最多的也就是改变频率，也就是调频电源。
谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联电感，将电感的另一头接到被试品上。
这里品质因数Q增大电压的倍数指的是实际加到被试品上的电压也就是电感另一头的电压除以励磁变的高压侧电压。
谐振变压器当然也会饱和，励磁变就是一个变压器，只要是个变压器它就存在铁芯饱和问题，我们实际应用中要计算一下这个变压器的额定电流，看看会不会超过实际容量。
如果超过了电感或者励磁变的额定电流就不光是饱和的问题了，就存在损坏试验设备的问题了。
如被试品的电容是0.24μF ，电感是500H ，励磁变的一次额定电流为2A，电感的额定电流也是2A，那么我们算一下，ωL=1/ωC，那么谐振频率就是91.28HZ，算一下，如果我在被试品上加17.4KV电压，那么一次电流就等于I=ωCU=2πf CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A这个时候电流就超过了试验设备的额定电流，这个时候我们可以算一下，再串联一个同样的电感，电感变为1000H，谐振频率变为64.55HZ，一次电流就变为1.69A就可以了。
电工技术：并联电路的谐振
BL BC
f f0
1 2 LC
一、并联谐振的条件
2.RL串联再与C并联电路的谐振
Y
+ i
u －
i1 R L iC C
1 jC R jL R L 2 j (C 2 ) 2 2 R (L) R （L)
电路发生谐振时，电压与电流同相，复数导纳的虚部为零。得谐振 条件：
并联电路的谐振
一、并联谐振的条件
1.RLC并联电路的谐振
并联谐振时，电路的复数导纳虚部为零。
Y G j ( BC BL )
BL BC
电路发生谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相 等，方向相反，总电压与总电流同相位，电路呈阻性。
U U IL , IC XL XC
求得谐振条件和谐振频率：
L C 2 R (L) 2
R R Y0 2 2 R (0 L) (0 L)2
一、并联谐振的条件
+ i
u －
i1 R L iC C
谐振角频率
1 R2 1 C 0 2 1 R2 LC L L LC
谐振频率
R很小
0
1 LC
1 1 R2 1 CR 2 f0 2 1 2 LC L 2 LC L
2 2
P I L0 R I L0
L
2 1.59 106 100 106 10 10 3 2 1mW Q 100
当 Q 远大于 1时， 电感支路电流和电容支路电流比总电流大很多，因此并联谐振也称为电流谐振。
三、习题讲解
例题 如图所示电路，已知L=100μ H，C=100pF，电路品质因数为100，电源电压U =10V，若电路
【精选】如何计算电路的谐振频率
如何计算电路的谐振频率谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R,所谓品质因数如果为28,那么并联的谐振电路就是电流减少了28倍;如果是串联的谐振电路,那么就是电压增加了28倍.那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值,那么就直接相乘;如果已知条件告诉你的施加电压为有效值,那么还需要将算出来的电压再乘以1.414得出峰值补充回答：你想想看，因为有个前提条件ωL=1/ωC品质因数Q=ωL/R，我考虑了电感，那么电容不是也考虑进去了吗？首先你要清楚串联谐振实际应用中会用到哪些设备：要谐振，当然要满足ωL=1/ωC，这其中我们可以改变三个参数来实现谐振，电容C 电感L 和频率ω，那么现实应用中被试品是电容，电容的大小是固定的，我们可以通过串并联电容改变电容的大小，但很麻烦；那么我们可以改变电感L，以前也使用过可调电感，但实际应用很不方便，体积也比较庞大，所以后来使用最多的也就是改变频率，也就是调频电源。
谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联电感，将电感的另一头接到被试品上。
这里品质因数Q增大电压的倍数指的是实际加到被试品上的电压也就是电感另一头的电压除以励磁变的高压侧电压。
谐振变压器当然也会饱和，励磁变就是一个变压器，只要是个变压器它就存在铁芯饱和问题，我们实际应用中要计算一下这个变压器的额定电流，看看会不会超过实际容量。
如果超过了电感或者励磁变的额定电流就不光是饱和的问题了，就存在损坏试验设备的问题了。
如被试品的电容是0.24μF ，电感是500H ，励磁变的一次额定电流为2A，电感的额定电流也是2A，那么我们算一下，ωL=1/ωC，那么谐振频率就是91.28HZ，算一下，如果我在被试品上加17.4KV电压，那么一次电流就等于I=ωCU=2πf CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A这个时候电流就超过了试验设备的额定电流，这个时候我们可以算一下，再串联一个同样的电感，电感变为1000H，谐振频率变为64.55HZ，一次电流就变为1.69A就可以了。
串联谐振和并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联谐振 并联谐振
串联谐振并联谐振串联谐振赫兹电力导读：串联谐振和并联谐振，在物理学中，共振是一种现象，其中谐振电路中的自由谐振频率与强制谐振频率一致。
在电力中，谐振电路的模拟是由电阻，电容和电感组成的电路。
根据它们的连接方式，它们区分串联谐振和并联谐振。
串联谐振串联RLC电路中会发生串联谐振。
发生谐振的条件是电源频率等于谐振频率w =wр，因此电感和电容电阻XL = XC。
由于它们的符号相反，因此电抗将为零。
UL线圈和UC电容器上的电压将同相并且彼此抵消。
在这种情况下，电路的总电阻将等于有源电阻R，继而导致电路中电流的增加，从而导致元件两端的电压增加。
在谐振时，电压UC和UL可能远远高于电源电压，这对电路很危险。
随着频率增加，线圈的电阻增加，电容器的电阻减小。
当源频率等于谐振频率时，它们将相等，并且电路Z的总电阻将最小。
因此，电路中的电流将最大。
从电感和容性电阻相等的条件下，我们找到谐振频率根据所写的方程式，我们可以得出结论，可以通过更改源电流的频率（强制谐振的频率）或更改线圈L和电容器C的参数来实现谐振电路中的谐振。
您应该注意，在串联RLC电路中，线圈和电容器之间的能量交换是通过电源进行的。
并联谐振在电阻和电容并联的电路中会发生并联谐振。
产生谐振电流的条件是源频率等于谐振频率w =wр，因此电导率BL = BC。
也就是说，在电流谐振时，电容和电感电导率相等。
为了使图表清晰起见，暂时我们将从电导率中提取出来，然后转到电阻。
随着频率增加，电路的阻抗增加，电流减小。
在频率等于谐振的瞬间，电阻Z最大，因此，电路中的电流取最小值，并等于有源分量。
让我们表达共振频率从该表达式可以看出，与电压谐振的情况一样，确定谐振频率。
共振现象既可以是正面的，也可以是负面的。
例如，任何无线电接收机都基于谐振电路，该谐振电路可通过改变电感或电容来调谐到所需的无线电波。
另一方面，谐振现象会导致电路中的电压或电流浪涌，进而导致事故。
lc并联再串联电容的谐振
lc并联再串联电容的谐振谐振是电路中一个非常重要的现象，它在许多实际应用中都有着重要的作用。
在电路中，电容是一个常见的元件，它能够储存电荷并产生电场。
而当电容与电感器组成谐振电路时，就会出现谐振现象。
在电路中，电容可以通过并联和串联的方式连接。
当电容并联时，其等效电容值等于各个电容之和。
而当电容串联时，其等效电容值等于各个电容的倒数之和的倒数。
当我们将两个电容并联后再串联起来时，就形成了一个lc并联再串联电容的谐振电路。
在这样的电路中，电容和电感器之间会发生共振现象。
共振是指当外加交流电源的频率等于电路的固有频率时，电路中的电流和电压会达到最大值。
在lc并联再串联电容的谐振电路中，共振频率可以通过以下公式计算得到：f = 1 / (2 * π * √(L * C))其中，f 是共振频率，π 是圆周率，L 是电感器的电感值，C 是电容的电容值。
当电路中的电源频率等于共振频率时，电流和电压的幅值会达到最大值。
这是因为在共振频率下，电感器和电容器的阻抗大小相等，电路中的电流和电压可以达到最大值。
在实际应用中，lc并联再串联电容的谐振电路有着广泛的应用。
例如，在无线通信中，天线和电路之间的匹配网络常常使用谐振电路来实现。
在这样的应用中，通过调整电感器和电容的数值，可以使电路在特定频率下具有较大的增益，从而提高通信质量。
谐振电路还可以用于频率选择性电路。
在无线电接收机中，需要选择特定频率的信号进行接收。
通过使用谐振电路，可以选择性地增强接收到特定频率的信号，从而提高接收机的性能。
除了以上应用，谐振电路还可以用于滤波器、振荡器等电路中。
在这些电路中，谐振电路可以提供稳定的频率输出或滤除特定频率的信号。
lc并联再串联电容的谐振电路在电路设计和实际应用中具有重要的作用。
通过合理选择电感器和电容的数值，可以实现电路在特定频率下的共振，从而达到增强信号、滤波、振荡等目的。
谐振电路的研究和应用将进一步推动电路技术的发展。
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L是电感,C是电容
在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联,可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少;与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。
而在另一个很小的时间段内:电容的电压逐渐降低,而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少,电感的电压却逐渐升高.电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。
电容和电感串联,电容器放电，电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电；当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作,称为谐振。
而在此过程中电感由于不断的充放电,于是就产生了电磁波.
电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。
当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。
谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率.所谓谐振频率就是这样定义的.它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC.
在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题,那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。
1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。
此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。
Z=R+jωL+（—j/ωC）=R+j（ωL—1/ωC) ⑴
上式电阻R是复数的实部,感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。
当X=0时,电路处于谐振状态，此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小.因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路,电路中的电压与电流同相。
电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，
电容上的电压有效值UC=I＊1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。
电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL＊U/R=QU 品质因素Q=ωL/R
因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R
电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= (I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q
感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q
从上面分析可见，电路的品质因素越高，电感或电容上的电压比外加电压越高.
电路的选择性:图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+（ωL—1/ωC)2］
1/2=U/[R2+（ωLω0/ω0-ω0/ωCω0）2］1/2 ω0是电路谐振时的角频率。
当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C
所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2（ω0L/R)2]
（ω/ω0—ω0/ω)2｝1/2= U/R［1+Q2（ω/ω0—ω0/ω）2]1/2
因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R,
所以I=I0/［1+Q2（ω/ω0-ω0/ω）2]1/2有：I/I0=1/［1+Q2
（ω/ω0—ω0/ω）2]1/2作此式的函数曲线。
设(ω/ω0-ω0/ω)2=Y
曲线如图2所示。
这里有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有
Q1>Q2>Q3.从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时， I/I0均小于1。
Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快
并联谐振时电感和电容上的电压等于电源电压，谐振电流高于总电流许多倍。
串联谐振时电感或电容上的电压才高出电源电压很多倍。
有的串联谐振电路看上去很像并联谐振，但其实它是串联谐振电路。
判断是串联还是并联谐振的关键是看电源或信号源是送到哪两端的.比如收音机和电视机的中频放大电路，在中频变压器的初级,信号是加在LC并联电路两端的，是并联谐振。
而在同一个变压器的次级线圈上往往也并联一个电容,看上去也是并联谐振,但其实它是串联谐振，因为信号是从次级线圈上感应出来的，相当与信号串联在LC电路中，而不是加在LC并联电路两端。
电路发生串联谐振时，电容上的电压和电感上的电压大小相等,方向相反，所有电源电压（或信号源电压相当于全部加在了电路的等效串联电阻上了.这个等效电阻越小，电路里的总电流就越大。
而电容和电感的阻抗又是不变的，其上电压=感抗X 电流。
所以，电感和电容上的电压会很高，可达电源电压的百倍甚至千倍.这个倍数叫做谐振电路的品质因数。
它直接代表了谐振电路的好坏.品质因数越高，说明谐振电路的损耗越小。
通常电感和电容的损耗是随其上电流的频率升高而增大的.谐振频率越高,等效损耗电阻越大.折算到谐振电路里的串联电阻就越大.电路的品质因数下降。
所以谐振电压降低.
电路的品质因数=感抗/串联电阻。
从公式上看,频率升高，品质因数应该升高才对啊.其实不然，频率升高，容抗降低，而电路谐振时，感抗又必须和容抗相等，所以电路的品质因数也降低。
为了提高电路的品质因数，应尽量提高谐振电路的电感量。
相反，在电源电路中,千万不要发生串联谐振!
在发生串联和并联谐振时，电路两端的电压和电路的总电流都是同相位.此时用电设备和电源之间没有无功功率交换.所以，工厂里常采用并联谐振电路提高线路的功率因数。