5.3不对称短路时短路点电流和电压的分析及计算(2).
精选不对称短路的计算方法资料
U Ka0
j( X1 X 2 X0 )
UKa1 UKa0 jIKa1 X1
UKa2 jIKa1 X 2
UKa0 jIKa0 X 0
X1
K1
I Ka1
U Ka0
U Ka1
N1
X 2
I
Ka
K2
2U Ka
2
N2
X0
I
Ka
K0
0U Ka
0
N0
单相接地短路 复合序网
I (n) K1
U K0 j( X1 X )
I (n) K
m I （n） (n) K1
四、不对称短路时的分析
3、和三相短路的比较 （1）两相短路和三相短路的比较
I (2) K
3I
(2) K1
3 UK0 X1 X 2
3 UK0 2 X1
0.866 UK0 X1
二、短路回路中各元件的序电抗
1、正序电抗X1=U1/I1
当正序电流流过电力系统各元件时产生的正 序电压降与正序电流的比值。（短路计算时， 不考虑电阻）
前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是 正序电抗。
二、短路回路中各元件的序电抗
2、负序电抗X2=U2/I2
当负序电流流过电力系统各元件时产生的负 序电压降与负序电流的比值。（短路计算时， 不考虑电阻）
IC IC1 IC2 IC0
其中下标（1）表示正序分量，下标（2）表示负 序分量，下标（0）表示零序分量。
正序分量
I A1
负序分量
I A2
IC1
电力工程第10次课电力系统不对称短路
（2）、三绕组变压器
和双绕组变压器相同，三绕组变压器 的一次侧是Y0结线，二次侧方可能有零 序电流通过。三绕组变压器通常的结线 方式为Y0/△/Y、 Y0/△/Y0、 Y0/△/ △， 由于都有一个副绕组是△，故可以近似 认为零序励磁电抗为无穷大，因此，用 一相表示的零序等值电路就是由变压器 三侧绕组的等值电抗组成的三支星形电 路。
零序网络：零序网络中，各元件用 零序电抗表示，电源无零序电势,网络中 流过零序电流。发生短路后，有无零序 网络和零序网络的结构决定于网络中零 序电流的流通情况，而零序电流的流通 情况与短路点的位置和变压器绕组的结 线方式以及中性点是否直接接地有关。 因此，零序网络与正、负序网络不同。
正确制定已知系统的零序网络的一般 方法是：从短路点着手，在短路点和地 之间接入零序反电势，然后从短路点出 发，由近及远的观察与短路点连接的所 有支路中零序电流流通的途径，把又零 序电流流通的元件的零序阻抗按系统结 线顺序连接起来，这样就得到了该系统 的零序网络等值图。
图 序网络图 a）正序网络 b）负序网络 c）零序网络
E jI X U a1 a1 a1 1 各序网的基本方程为： U a 2 jI a 2 X 2 U a 0 jI a 0 X 0
1．单相接地短路 图表示a相接地短路。 边界条件
2、变压器
（1）双绕组变压器的零序电抗和 等值电路 当在双绕组变压器的不接地星形 侧和三角形侧施加零序电压时，无 论二次侧是何种接线，变压器中都 无零序电流通过。因此，变压器零 序阻抗为无穷大。
当在双绕组变压器的接地星 形侧施加零序电压，此时三相绕 组中大小相等、方向相同的零序 电流经过中性点流入大地构成回 路。但二次侧是否有零序电流， 取决于其绕组的结线方式，现叙 述如下：
不对称短路的分析计算
(a 2 a ) I jx I jx a 2U f (1) (1) f (1) ( 0) f 0
(a 2 a ) I jx I jx U f (1) (1) f (1) (0) fb 0 U fa 0 U fb 0 j ( x ( 0 ) x (1) ) j ( 2 x (1) x ( 0 ) )
0 I fa U U fb fc I I
fb fc
I I I fa fb fc U fa U U fb fc
1 a I f (1) 1 2 I 1 a f ( 2) 3 1 1 I f (0)
5
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
2. 分析 取r = 0, xΣ(1)= xΣ(2);非故障相电压
a 2 (U I jx ) a( I jx ) ( I jx ) U fb f ( 1 ) ( 1 ) f ( 2 ) ( 2 ) f (0) (0) f 0
U ， U U x ( 0 ) fb fb 0 fa 0 非故障相电压因 x ( 0 ) ，可有不同的值，对于中性点不接 地系统（ x ( 0 ) ），非故障相电压升高为线电压。
7
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
二．两相短路f (2)
相分量边界条件：
边界条件与序电压方程联立求解的电路形式----复合序网：
3
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算 由复合序网可得： f(1) zΣ (1) I f 1
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
不对称短路电流计算
X
1
U 0 jI0 X 0
(4.6.8)
18
不对称短路的分析计算
➢ 单相接地短路 ➢ 两相短路 ➢ 两相接地短路
19
1．单相（A相）接地短路
故障处的边界条件为
A
B
用对称分量表示为
C
化简可得
(4.6.9)
U A 0 IA
IB IC 0
(a) jX1∑
IA1
20
不对称短路的分析计算
变压器的绕组接线形式 变压器零序电抗
Y0，d Y0，y
X0＝XⅠ＋XⅡ X0= ∞
Y0，y0
X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0 X0= ∞
备注
变压器副边至少有 一个负载的中性点 接地 变压器副边没有负 载的中性点接地
13
不对称短路的序网络图
利用对称分量法分析不对称短路时，首先必 须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始 资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。
IA IA1 IA2 IA0
3IA1
3E1 j( X 1 X 2 X 0 )
(4.6.11)
22
1．单相（A相）接地短路
电压和电流的各序分量， 也可直接应用复合序网来求 得。 复合序网：根据故障处各分 量之间的关系，将各序网络 在故障端口联接起来所构成 的网络。
与单相短路相对应的复 合序网示于图4.6.3（b）。
U 1 U 2
E1 jI2
jI1 X2
X
1
U 0 jI0 X 0
IA1 IA2 U A1 U
A2
IA0UA00
(4.6.8) (4.6.16)
28
B
C
不对称短路的分析计算 IA 0 IB IC
不对称短路的分析和计算
武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书目录摘要 (3)1 电力系统短路故障的基本概念 (4)1.1短路故障的概述 (4)1.2 三序网络原理 (5)1.2.1 同步发电机的三序电抗 (5)1.2.2 变压器的三序电抗 (5)1.2.3 架空输电线的三序电抗 (6)1.3 标幺制 (6)1.3.1 标幺制概念 (6)1.2.2标幺值的计算 (7)1.4 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (8)2 简单不对称短路的分析与计算 (9)2.1单相（a相）接地短路 (9)2.2 两相（b,c相）短路 (10)2.3两相（b相和c相）短路接地 (12)2.4 正序等效定则 (14)3 不对称短路的计算的实际应用 (14)3.1 设计任务及要求 (14)3.2 等值电路及参数标幺值的计算 (15)3.3 各序网络的化简和计算 (17)3.3.1 正序网络 (17)3.3.2 负序网络 (19)3.3.3 零序网络 (20)3.4 短路点处短路电流、冲击电流的计算 (20)4 实验结果分析 (21)5 心得体会 (22)6 参考文献 (23)2摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵31电力系统短路故障的基本概念1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
电力系统不对称短路的分析与计算
Zb
Zc
K
即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相 阻抗值不同，中心点接地方式不同的三相负载！
1.2 不对称短路的特征
在任意某系统某点f发生不对称短路时
特征：短路点元件参数不对称 （三相阻抗不等） 运行参量不对称
（各相电压电流不对称）
？ 如何处理这种不对称特征？
f
U fb U fa
U fc c
b a
Ifa
Ifb
Ifc
Za
Zb
Zc
K
本章内容
1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、
导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的
计算方法
2 对称分量法
2.1 正弦波的向量表示
u 2Usin(t )
u 2Usin(t )
2U
U U
a(0) b(0)
U a(0) , U a(0) ,
U c(0) U a(0)
Ia(0) Ib(0)
Ia(0) , Ia(0) ,
Ic
(0
)
Ia(0)
下标(0)表 示零序
显然，只需知道其中一 相的值，即可计算出其
他两相
2.5 三相不对称电流、电压的向量表示
I. 对称三相电流、电压向量：
2U C
三相负序电压向量
理解：正序和负序时相对而言的！
d轴
若为发电机
X
Z'
Y
X'
如：取XX’绕组为A相，则必
取YY’绕组为B相，ZZ ’绕组
Y'
为C相，则转子逆时针旋转时
产生的电压、电流的相序为
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第5章 电力系统不对称短路的计算分析5.1 基本认识5.2元件的序阻抗及系统序网络的拟制及化简5.3不对称短路时短路点电流和电压的分析及计算 一、复合序网图及相量图二、短路点正序电流及故障相电流绝对值通式1. 正序电流)(1)(1n an a X X E I∆+∑=2.故障相电流绝对值通式()()1n n ka I m I ••=三、 任一时刻短路点故障相周期分量绝对值的简单计算——用正序等效定则求步骤1.画出各序网络图---化简---求出各序总电抗2.求出附加电抗)(n X ∆3.将附加电抗)(n X ∆接入正序网末端---如下图所示4.求出正序电流)(1n a I &——按附加电抗)(n X ∆后发生三相短路时，求三相短路电流的方法求（即正序等效定则） 注：有限大容量电源供电时；由Bejs S S X X ∑∑=**----查运算曲线-----得)(*1n a I则有名值av en a en a n a U S III I3)(*1)(*1)(1∑⨯=∑=无限大容量电源供电时或3**〉〉∑∑=Bejs S S X X 时-----∑=*)(*11X I n a则有名值av B n a en a n a U S IIII3)(*1)(*1)(1⨯=∑=5.求出短路点故障相电流绝对值)(1)()(n t a n n kt I m I比例系数，其值见上表7－3例5-2 例5-1图，试用正序等效定则，计算f(1)点发生单相接地各短路时，短路点故障相次暂态短路电流绝对值.G T L解：取S B =100WVA, U B=Uav（一）画出各序网络图---化简---求出各序总电抗1.正序网（1）求各元件正序电抗发电机X 1* = X G*N //GNB S S =0.65*8.0/120100= 0.433变压器T1 X 2*= TNB K S S U 100% =150*100100*13.13 =0.088架空线 2*3Uav S X X B = 2230100*150*4.0= = 0.113（2）画出正序网（见图5-20a 左）(3) 化简，求正序总电抗∑*1X = 0.433+ 0.088+0.113=0.634（见图5-20a 右）2.负序网 ：（1）求各元件负序电抗发电机X 1* = X G*N //GNB S S =0.65*8.0/120100= 0.433变压器T1 X 2*= TNB K S S U 100% =150*100100*13.13 =0.088架空线 2*3Uav S X X B = 2230100*150*4.0= = 0.113（2）画出负序网（见图5-20b 左）(3) 化简，求负序总电抗∑*2X = 0.433+ 0.088+0.113=0.634（见图5-20b 右）3.零序网：(1) 求各元件零序电抗变压器T1 X 2*= TNB K S S U 100% = 150*100100*13.13 =0.088架空线 339.0113.0331*3=⨯==L X X（2）画出零序网（见图5-20c 左）(3) 化简，求零序总电抗∑*0X = 0.088+0.339=0.427（见图5-20c 右）*1∑X 正序网a*2X 负序网b *∑X 零序网c图5-20 各序网络图及化简（二）求出附加电抗061.1427.0634.002)1(=+=∑+∑=∆X X X（三）将附加电抗接入正序网末端--- X )1(∆X（四）.求出正序电流)(1n a I &——按附加电抗)(n X ∆后发生三相短路时，求三相短路电流的方法求。
695.1061.1634.0)1(1*=+=+∑=∑∆X X X 有限大容量电源供电；由543.21008.0/120695.1**=⨯=∑∑=B ejs S S X X----查运算曲线-----4.0)1//(*1=a I则有名值)(151.0377.04.023038.0/1204.03)(*1)(*1)(1KA U S III Iaven a en a n a =⨯=⨯⨯=∑⨯=∑=（五）求出短路点故障相电流绝对值)(452.0151.03)1//(*1)1()1//(KA I m I a k =⨯==习题5-2（练习）例5-1图，试用正序等效定则，分别计算f (n)点发生两相短路f (2)、两相相接地短路f (1，1)时，短路点故障相次暂态短路电流绝对值. 解；I 两相短路f (2)时（二）附加电抗634.02)2(=∑=∆X X（三）将附加电抗接入正序网末端---X )2(∆X（四）.求出正序电流)(1n a I &——按附加电抗)(n X ∆后发生三相短路时，求三相短路电流的方法求。
268.1634.0634.0)2(1*=+=+∑=∑∆X X X 有限大容量电源供电；由902.11008.0/120268.1**=⨯=∑∑=B ejs S S X X----查运算曲线-----53.0)2//(*1=a I则有名值)(2.0377.053.023038.0/12053.03)(*1)2(*1)2(1KA U S I I I I aven a ea a =⨯=⨯⨯=∑⨯=∑=（五）求出短路点故障相电流绝对值)(346.02.03)2//(*1)2()2//(KA I m I a k =⨯==II 两相接地短路f(1,1)时（二）求出附加电抗255.0427.0634.0427.0634.0//02)1,1(=+⨯=∑∑=∆X X X（三）将附加电抗接入正序网末端---*1∑X )1,1(∆X（四）.求出正序电流)1,1(1a I &——按附加电抗)1,1(∆X 后发生三相短路时，求三相短路电流的方法求。
889.0255.0634.0)1,1(1*=+=+∑=∑∆X X X 有限大容量电源供电；由337.11008.0/120889.0**=⨯=∑∑=B ejs S S X X----查运算曲线-----78.0)1//(*1=a I则有名值)(294.0377.078.023038.0/12078.03)1,1(*1)1,1(*1)1,1(1KA U S I I I I avea ea a =⨯=⨯⨯=∑⨯=∑=（五）求出短路点故障相电流绝对值)( 444.0294 .0871.03294.0)427.0634.0(427.0634.01 3)(132)1,1(1222)1,1()1,1(KAIXXXXIIa cb=⨯⨯=⨯+⨯-⨯=⨯∑+∑∑∑-⨯==5-3（作业）下图5-23，试用正序等效定则，分别计算f (n)点发生单相接地短路f (1)，两相短路f (2)、两相接地短路f (1，1)时，短路点故障相次暂态短路电流绝对值.G T L图5-235-4测试题11.不对称短路类型有三种： 、 、2. 判断：不对称短路计算方法:对称分量法（ ）3.填空： 一组不对称三相系统，可分解为 序、 序、 序等三组对称分量；反之，该三组对称分量又可合成为一组不对称三相系统。
4.判断： 已知电力系统发生不对称短路时，某支路a 相的三序电流021a a a I I I &&&、、，则该支路a 相短路电流021)(a a a n fI I I I &&&&++=（ ）5-5测试题2I 关于单相接地)1(a f 的1. 画出单相接地)1(a f 的复合序网图2. 选择题：单相接地)1(a f 的复合序网图由 而成。
A 由正序网、负序网、零序网串联B 由正序网、负序网并联C 由正序网、负序网、零序网并联3. 判断：单相接地)1(a f 的时，接地点特殊相正序电流为：)(321)1(1∑+∑+∑=X X X j E I aa && （ ）4.填空:单相接地)1(af的时，接地点故障相短路电流)1(f I= )1(1a I5. 试画出单相（a相）接地短路时的相量图（设))1(1)1(1oaaII∠=&II 关于两相短路)2(af的III 关于两相接地短路)1,1(af的后语：1.短路点各种不对称短路电流与三相短路电流的比值(1)、I//(2)/I//(3)=√3/2即I//(2=0.866 I//(3)(2)I//(1)/I//(3)=3/（2+X0∑/ X1∑）≤1.5系统可采取措施，增大X0∑--减小I//(1)--使I//(1)≤I//(3)(3)I//(1.1)/I//(3)≤√3系统可采取措施，增大X 0∑--减小I //(1)--使I//(1。
1)≤I//(3)2.不对称短路冲击电流的计算——与对称三相短路计算相似，为：)//()(2n fimp n imp I K i = 3. 不对称短路时，短路点电流、电压相量的计算——需用对称分量法：即先假设)0)1(1)1(1o a a I I ∠=&，后推算（自阅）——用机算4. 不对称短路时，网络中各支路、各母线电压的计算，同上2似（自阅）——用机算。