山区公路测量坐标系的选择及坐标计算方法
公路坐标计算方法
坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广泛采用全站仪放样，而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。
放样点的位置不外乎两种，即：中线点（中桩）和横断面范围上的任意点（边桩）。
1、直线段坐标的计算方法：直线段的坐标方位角a用弧度表示）是不变的，其坐标计算不用考虑方位角的变化。
1.1 直线段任意中桩点坐标计算公式如下：X=X0+L*COS aY=Y0+L*SIN a其中：XO、Y0分别代表直线段已知点的坐标；L代表计算点到已知点的距离；a代表直线段的方位角以弧度计。
1.2 边桩坐标计算公式如下：（本文以90度即n /2弧度示例）X=X0+ D*COS（a 士n /2+ n）Y二Y0+ D*SIN（a 士n /2+ n）其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D代表计算点到中桩的距离，a 代表中桩点的方位角以弧度计。
士的使用，当计算点在左侧选择-，当计算点在右侧选择+2、xx曲线段坐标的计算方法：圆曲线段采用切线支距法计算：2.1 中桩坐标计算2.1- 1 方位角计算:已知ZY点的方位角a,计算点的弦切角8=L/2R,L为计算点到ZY点的桩号长度，所以计算点的方位角为(a±8)。
±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+2.1- 2计算点到ZY点的距离计算：C=2R*SIN(L/2R),为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径。
2.1- 3中桩坐标计算公式：X=XO+ C*COS(士®Y二Y0+ C*SIN(c士®a为ZY点的方位角；XO、Y0代表ZY点的坐标；8=L/2R,C=2R*SIN(L/2R),为圆曲线半径，L为桩号长度。
±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+。
2.2边桩坐标计算2.2- 1 方位角计算:a、已知中桩点方位角(a±S);b、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线90度即(2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i二L/2R=3,所以计算点的方位角即为：(a±2士n2 )。
(整理)公路测量坐标系的建立
摘要】本文以公路测量为例，较详细地论述了在线路测量中应考虑的变形因素，以及解决变形的办法，详细地叙述了建立独立坐标系的作用及建立这种坐标系的六种方法，并介绍了因提高归化高程面而产生新椭球后的一些椭球常数的计算方法和步骤。
此外，本文还对当路线跨越相邻投影带时，需要进行相邻带的坐标换算这一问题进行了阐述。
【关键字】独立坐标系高斯投影带抵偿高程面新椭球常数坐标转换归化高程面线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法第一章概述铁路、公路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。
一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。
为达此目的，必须进行反复地实践和比较，才能凑效。
线路在勘测设计阶段进行的控制测量工作，称线路控制测量，在线路控制测量过程中，由于每条线路不可能距离较短,有的可能跨越一个带,二个带甚至更多,所以,在线路控制测量中,长度变形是一个不可避免的问题，但我们可以采取一些措施来使长度变形减弱，将长度变形根据施测的精度要求和测区所处的精度范围控制在允许的范围之内。
最有效的措施就是建立与测区相适应的坐标系统.坐标系统是所有测量工作的基础.所有测量成果都是建立在其之上的,一个工程建设应尽可能地采用一个统一的坐标系统.这样既便于成果通用又不易出错.对于一条线路,如果长度变形超出允许的精度范围,我们将建立新的坐标系统加以控制.这就涉及到一个非常关键的问题,既,坐标系统的建立与统一.对于不同的情况,我们可以采用适应的方法尽可能建立统一的坐标系统,且使其长度变形在允许范围之内.本文以公路控制测量为例，详细论述了线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法.第二章坐标系统的建立当对一条线路进行控制测量时,首先应根据已有资料判断该测区是否属同一投影带和长度变形是否在允许范围之内.这样我们就可以判断是否需要建立新的坐标系统和怎样建立,下面对此进行详细讨论.§2.1 相对误差对变形的影响与国家点联测的情况：我们的每项测量工作都是在地球表面上进行的,而要将实地测量的真实长度归化到高斯平面上,应加入二项改正.这样就改变了其真实长度,这种高斯投影平面上的长度与地面长度之差,称之为长度综合变形,其计算公式为,£=+Ym²*S/2R²-Hm*s/Ra取：R=Ra=6371Km.S=s将其写成相对变形的形式并代入数子：£/s=(0.00123y²-15.7H)*10y：测区中心横坐标（Km）H：测区平均高程（Km）依据我国的工程测量规范规定，建立平面控制网的坐标系统应该保证长度综合变形不超过2.5cm/km.（相对变形不超过1/40000）。
公路测设中的测量坐标系
❖ 一个点在空间的位置，需要用三个 量来表示。
❖ 坐标表示方法： 1. 一个二维坐标系与一个一维坐标 系的组合
经度、纬度、高程
高斯平面直角坐标系
2. 三维空间直角坐标系
❖ GPS测量中采用WGS-84坐标表示 点的空间位置
一、大地坐标系
过地面某点的子午面
与起始子午面之间的夹角， 称为该点的大地经度，用 L表示。
GPS测量中所使用的地球坐标系统为WGS-84坐标系。
2、地心地固坐标系
表示方法： 笛卡尔直角坐标系：X，Y，Z 大地坐标：B，L，H 球坐标：，，r
我国现行的坐标参考系是我国北京54坐标系及我国80坐标 系，它是一个参心坐标系。
西安80坐标系
参心坐标系，大地原点位于我国陕西省泾阳县永乐镇。
1:采用的国际大地测量和地球物理联合会于1975年推荐的椭球参 数，简称1975旋转椭球。它有四个基本参数：
地球椭球长半径
a=6378140m
地心引力常数
过地面某点的椭球面 法线（PP）与赤道面的交 角，称为该点的大地纬度， 用B表示。规定从赤道面 起算，由赤道面向北为正， 从0°到90°称为北纬； 由赤道面向南为负，从 0°到90°称为南纬。
二、高斯平面直角坐标系
1、高斯投影
将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面 上，并以相应的平面直角坐标表示。
GM 3.9860051014 m3 / s 2
地球重力场二阶带谐系数 J 2 1.08263108
地球自转角速度
7.292115105 rad / s
2：椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合；
3：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大 地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。
公路测量坐标计算公式
公路测量坐标计算公式引言公路测量是一项基础工作，用于确定公路建设或维护所需的各个节点坐标。
在公路工程领域，测量坐标计算公式是至关重要的工具，用于测算和确定公路各个位置的坐标信息。
本文将介绍公路测量坐标计算公式的原理和应用。
坐标系统在公路测量中，使用的坐标系统通常是平面直角坐标系。
这个坐标系统由X轴和Y轴组成，其中X轴表示东西方向，Y轴表示南北方向。
公路测量中，测量标准一般会规定一个起始点作为基准点，所有的测量点都以该基准点为原点建立坐标。
公路测量坐标计算公式坐标计算原理坐标计算公式的原理是通过已知的测量数据和几何关系，推导出待求点的坐标。
常用的坐标计算方法包括三角测量法、坐标转换法和横断面测量法等。
三角测量法三角测量法是基于三角形几何学原理的坐标计算方法。
它通过测量已知点与待求点之间的夹角和距离，利用三角函数关系计算出待求点的坐标。
三角测量法适用于平面内的测量，并具有较高的精度。
坐标转换法坐标转换法是将已知点的坐标转换到待求点坐标的计算方法。
它利用已知点和待求点在同一坐标系统中的相对位置关系，通过坐标转换公式计算待求点的坐标。
坐标转换法适用于已知点坐标较为准确的情况。
横断面测量法横断面测量法适用于公路等线性工程的坐标计算。
它通过测量已知点的高程和于待求点的高程差，利用高程差和水平距离之间的关系计算待求点的坐标。
横断面测量法适用于公路中断面的测量和计算。
应用示例公路测量坐标计算公式在实际工程中具有广泛的应用。
下面以一个简单的示例来说明其应用过程：假设有一段公路，已知起点的坐标为（0,0），终点的坐标为（1000,0）。
现在需要测算该公路上距离起点100米处的坐标。
根据三角测量法，可以通过测量起点和待求点之间的夹角和距离来计算待求点的坐标。
假设测量得到的夹角为45度，距离为100米。
根据三角函数的性质，可以计算出待求点的坐标为（100,100）。
总结公路测量坐标计算公式是公路工程中不可或缺的工具。
通过三角测量法、坐标转换法和横断面测量法等方法，可以准确计算公路上各个位置的坐标信息。
土地测绘中常见坐标系统的比较与选择
土地测绘中常见坐标系统的比较与选择在土地测绘领域，坐标系统被广泛应用于测绘数据的收集、处理和分析过程中。
不同的坐标系统有着各自的特点和适用范围，因此正确选择合适的坐标系统对于保证测绘结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将对常见的坐标系统进行比较与选择的探讨，帮助读者更好地了解和应用于土地测绘工作中。
一、平面直角坐标系平面直角坐标系是最常见的坐标系统之一，也是土地测绘工作中最为常用的坐标系统。
它使用直角坐标的形式描述点的位置，通常以某个基准点为原点，建立直角坐标轴，以东西方向和南北方向作为坐标轴。
平面直角坐标系具有简单易懂、计算方便的优点，适用于小范围内的测绘工作。
平面直角坐标系的坐标单位通常使用米，因此它适用于大部分土地测量工作。
然而，由于平面直角坐标系忽略了地球的曲率和椭球体的形状，其精度在大范围内会有所下降。
因此，在进行大范围测绘时，需要考虑使用其他坐标系统。
二、地理坐标系地理坐标系是以经纬度来表示地球上任意位置的坐标系统。
在土地测绘中，地理坐标系常被用于确定点的位置和区域的范围。
通过经度和纬度的组合，可以精确地确定点的位置，不受测量范围的限制。
地理坐标系的优点是适用范围广，能够满足全球范围内的测绘需求。
然而，地理坐标系在进行具体的测绘计算时，由于地球的椭球体形状复杂，不同地区的大地水准面存在差异，会导致精度下降。
因此，在进行具体的土地测绘工作时，需要进行坐标转换和纠正，以提高测绘结果的准确性和可靠性。
三、UTM坐标系统UTM（通用横轴墨卡托投影）坐标系统是一种常用的投影坐标系统，它将地球表面分成了若干个6度宽的区域，每个区域使用墨卡托投影转换为平面直角坐标系。
UTM坐标系统将地球分成了60个投影带，每个投影带下又有“东北”和“西北”两个分带，共120个分带。
UTM坐标系统的优点是结合了平面直角坐标系和地理坐标系的优点。
它在中小范围内的测量中精度较高，与平面直角坐标系相似，同时又考虑了地球的曲率和椭球体形状。
详细论述公路测量中坐标系统确定方法及若干问题
详细论述公路测量中坐标系统确定方法及若干问题摘要：本文笔者结合公路测量工作的特殊性，详细论述了不同地形条件下坐标系统的确定方法，从而有效解决了控制网中长度综合变形对于测量精度所造成的影响，对于实际测量工作具有一定的指导和借鉴意义。
关键词：公路测量；坐标系统；确定方式0前言随着国家经济建设的快速发展，我国公路建设范围的扩大，在高原、山地、丘陵等地区的公路工程也日益增多，而不同地表形态所引起的长度综合变形的主要原因也不尽相同，所以，工程控制网如果采用国家统一的坐标系统，就容易使控制网各边的实际长度发生变化，导致长度的变形，这对于公路测量工作来说有着较大危害。
除此之外，公路测量工作本身也具有着自身的特殊性，如果测量的跨越区域较长且地域狭窄，就会使测量必须经过不同的地形区域，很难满足对于测量精度的要求。
想要对投影长度变形进行有效控制，就必须对国家统一坐标系统的适用范围、长度变形的来源和允许数值等内容进行分析，形成相应的抵偿方法，以便满足不同地形条件下的测量精度要求。
1长度变形的产生及允许值在测量工作中，将真实长度归化到国家统一椭圆球面上时，测量人员应注意加入下面的改正数，即：△s=—（Hm/RA）s（1）在公式（1）中，Hm表示的是长度所在高程相对于椭圆球面的高差；RA 表示的是长度所在方向的椭圆球面的曲率半径；s表示的是实际测量的水平距离。
随后，将椭圆球面的长度投影到高斯平面上，并加入下面的改正数，即：△S=+（y2m/2R2）S（2）在公式（2）中，ym表示的是测量区域中心位置的横坐标；R表示的是测量区域中点位置的曲率半径的平均值。
经过两次改正计算之后，地面上距离的真实长度被改变，像这种在高斯投影面上与地面长度之间的差异，就是长度综合变形，我们可以通过下面的公式对其进行计算，即：δ=+（y2m/2R2）S—（Hm/RA）s（3）想要在不损失精度的同时使计算变得更加简便，我们认为R≈RA≈6371m，S≈s，在将公式（3）转化为相对变形的形式后，我们得出公式（4），即：δ/s=（y2m/2R2）—Hm/R（4）由公式（4）我们可以发现，由国家统一坐标系统所导致的综合变形，与测量区域的平均高程以及所处的投影带位置有关。
山区公路测量坐标系的选择及坐标计算方法
山区公路测量坐标系的选择一、引言公路测量与其他工程建设项目的测量相比具有一定的特殊性，相应地，公路测量坐标系的选择亦与其他工程建设项目有所不同，具体表现为：首先，公路建设要求测量具有一定的精度，如特殊结构的桥梁，要求桥墩中心的精度较高，所容许的投影变形值相应就很小，再如投影变形值直接影响路线长度的计算和投资预算，当投影变形值为每公里10cm时，100km的公路里程就相差1km，在山区，每公里的高速公路造价一般高达几千万甚至上亿元人民币，因此应尽可能减小由于坐标系选择不当而引起的投影变形；第二，公路测量地域狭窄但跨越区域却较长，公路测设的宽度一般300m到1000m，特殊情况下也不过几公里，而公路测设的长度少则几十公里，多则上千公里，形成了狭窄的条带状测量区域，因此，公路测量坐标系选择时应充分考虑公路长度的影响；第三，公路经过的里程较长，因此公路测量跨越的路线地形就可能错综复杂，而且我国大部分地区属于山区、丘陵，地形起伏较大，因此，公路勘测选择测量坐标系时还应充分考虑公路沿线地形起伏的变化所带来的影响。
二、坐标系的作用对于国家平面控制网而言，坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。
为了对我国所有版图进行有效的测量和控制，全国必须布设一个统一的坐标系，以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。
对于一个具体的工程来讲，选择一个坐标系，可以使得测量的数据在同一个基准面和同一个中央子午线的坐标系中进行平差计算，而平差计算的目的是可以对测量的数据进行检查，消除测量数据之间的不符值，并对测量的精度水平作出评定，从而保证测量成果的正确性和可靠性。
在一个坐标系统内，将所有的长度测量值投影归算到同一个平面上，并通过联测国家控制点进行平差计算，最后得到同一坐标系的坐标值。
由此可见工程测量坐标系的主要作用是满足平差计算的需要，也可以说，从工程本身的角度看，如果不需要进行数据检核，不进行平差计算，就不需要选择具有同一个基准面和同一个中央子午线的坐标系。
最新公路测量坐标系的建立
公路测量坐标系的建立摘要】本文以公路测量为例，较详细地论述了在线路测量中应考虑的变形因素，以及解决变形的办法，详细地叙述了建立独立坐标系的作用及建立这种坐标系的六种方法，并介绍了因提高归化高程面而产生新椭球后的一些椭球常数的计算方法和步骤。
此外，本文还对当路线跨越相邻投影带时，需要进行相邻带的坐标换算这一问题进行了阐述。
【关键字】独立坐标系高斯投影带抵偿高程面新椭球常数坐标转换归化高程面线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法第一章概述铁路、公路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。
一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。
为达此目的，必须进行反复地实践和比较，才能凑效。
线路在勘测设计阶段进行的控制测量工作，称线路控制测量，在线路控制测量过程中，由于每条线路不可能距离较短,有的可能跨越一个带,二个带甚至更多,所以,在线路控制测量中,长度变形是一个不可避免的问题，但我们可以采取一些措施来使长度变形减弱，将长度变形根据施测的精度要求和测区所处的精度范围控制在允许的范围之内。
最有效的措施就是建立与测区相适应的坐标系统.坐标系统是所有测量工作的基础.所有测量成果都是建立在其之上的,一个工程建设应尽可能地采用一个统一的坐标系统.这样既便于成果通用又不易出错.对于一条线路,如果长度变形超出允许的精度范围,我们将建立新的坐标系统加以控制.这就涉及到一个非常关键的问题,既,坐标系统的建立与统一.对于不同的情况,我们可以采用适应的方法尽可能建立统一的坐标系统,且使其长度变形在允许范围之内.本文以公路控制测量为例，详细论述了线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法.第二章坐标系统的建立当对一条线路进行控制测量时,首先应根据已有资料判断该测区是否属同一投影带和长度变形是否在允许范围之内.这样我们就可以判断是否需要建立新的坐标系统和怎样建立,下面对此进行详细讨论.§2.1 相对误差对变形的影响与国家点联测的情况：我们的每项测量工作都是在地球表面上进行的,而要将实地测量的真实长度归化到高斯平面上,应加入二项改正.这样就改变了其真实长度,这种高斯投影平面上的长度与地面长度之差,称之为长度综合变形,其计算公式为,£=+Ym²*S/2R²-Hm*s/Ra取：R=Ra=6371Km.S=s将其写成相对变形的形式并代入数子：£/s=(0.00123y²-15.7H)*10y：测区中心横坐标（Km）H：测区平均高程（Km）依据我国的工程测量规范规定，建立平面控制网的坐标系统应该保证长度综合变形不超过2.5cm/km.（相对变形不超过1/40000）。
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山区公路测量坐标系的选择
一、引言
公路测量与其他工程建设项目的测量相比具有一定的特殊性，相应地，公路测量坐标系的选择亦与其他工程建设项目有所不同，具体表现为：首先，公路建设要求测量具有一定的精度，如特殊结构的桥梁，要求桥墩中心的精度较高，所容许的投影变形值相应就很小，再如投影变形值直接影响路线长度的计算和投资预算，当投影变形值为每公里10cm时，100km的公路里程就相差1km，在山区，每公里的高速公路造价一般高达几千万甚至上亿元人民币，因此应尽可能减小由于坐标系选择不当而引起的投影变形；第二，公路测量地域狭窄但跨越区域却较长，公路测设的宽度一般300m到1000m，特殊情况下也不过几公里，而公路测设的长度少则几十公里，多则上千公里，形成了狭窄的条带状测量区域，因此，公路测量坐标系选择时应充分考虑公路长度的影响；第三，公路经过的里程较长，因此公路测量跨越的路线地形就可能错综复杂，而且我国大部分地区属于山区、丘陵，地形起伏较大，因此，公路勘测选择测量坐标系时还应充分考虑公路沿线地形起伏的变化所带来的影响。
二、坐标系的作用
对于国家平面控制网而言，坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。
为了对我国所有版图进行有效的测量和控制，全国必须布设一个统一的坐标系，以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。
对于一个具体的工程来讲，选择一个坐标系，可以使得测量的
数据在同一个基准面和同一个中央子午线的坐标系中进行平差计算，而平差计算的目的是可以对测量的数据进行检查，消除测量数据之间的不符值，并对测量的精度水平作出评定，从而保证测量成果的正确性和可靠性。
在一个坐标系统内，将所有的长度测量值投影归算到同一个平面上，并通过联测国家控制点进行平差计算，最后得到同一坐标系的坐标值。
由此可见工程测量坐标系的主要作用是满足平差计算的需要，也可以说，从工程本身的角度看，如果不需要进行数据检核，不进行平差计算，就不需要选择具有同一个基准面和同一个中央子午线的坐标系。
三、《公路勘测规范》关于坐标系选择的规定
考虑到测量坐标系对公路及其构造物测量的精度、公路里程计算以及投资预算具有较大的影响，因此《公路勘测规范》对公路平面控制网坐标系的确定作了如下规定：
公路平面控制网坐标系的确定，宜满足测区投影长度变形值不大于2.5cm/km，根据测区所处地理位置和平均高程，可按下列原则选择坐标系：
1、当投影长度变形值不大于2.5cm/km时，采用高斯正形投影3˚带平面直角坐标系。
2、当投影长度变形值大于2.5cm/km时，可采用：
(1) 投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3˚带平面直角坐标系。
(2) 投影于1954年北京坐标系或1980西安坐标系椭球上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。
(3) 投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。
(4) 二级和二级以下公路、独立桥梁、隧道等，可采用假定坐
标系。
可见，公路测量不管采用哪一种坐标系，均应使得每公里投影变形值小于2.5cm。
四、长度投影变形值的计算
长度投影变形值有以下两部分组成：
1、归算到测区投影面上的测量边改正(简称为归化改正)，其每公里改正值为：
△D1≈-（H m—H P）*105/R （cm）(1)
式中：H m——测量边的平均高程值，单位公里；
H P——投影面的高程值；
R ——地球半径，单位公里。
2、投影到参考椭球面上的改正(简称为高斯投影改正)，其每公里改正值为：
△D2≈Y2*105/2R2 (cm) (2)
式中：Y——测量边平均横坐标值，单位为公里。
长度投影变形值是上述两项改正数的代数和。
归化改正数可为正值，亦可为负值，当测量边的平均高度大于投影面高度时，改正数为负值，当测量边的平均高度小于投影面高度时，改正数为正值，改正值的大小与测量边的平均高度和投影面高度之差成正比，高斯投影改正数恒为正值，改正值的大小与测量边的平均横坐标值平方成正比。
五、公路测量坐标系选择的分析
由上述归化改正公式和高斯投影改正公式可见，长度投影改正数的大小与测量边的平均高度、投影面高度和测量边的平均横坐标有关，一般情况下，可以通过反复调整它们三者之间值的大小以及
相互关系，最终选择一个比较合适的满足《公路勘测规范》的坐标系。
例如，可以选择通过测区中心附近的子午线为坐标系的中央子午线，尽量减小测区内最远测量边的平均横坐标值，从而减小高斯投影改正的大小,亦可以选择测区平均高程面作为投影面,尽量减小测区内测量边的平均高度,从而减小归化改正的大小,或可以利用高斯投影改正恒为正值,归化改正可为正值可为负值的关系，使得高斯投影改正和归化改正相互抵偿的方法。
在高差变化较小的地区，选择测区平均高程面作为投影面时，欲使投影改正值小于2.5cm/km，通过式(2)可计算出横坐标Y应小于45km，所选择的坐标系东西方向的跨度可以达到90km左右；当选择抵偿高程面作为投影面时，欲使投影改正值总和小于2.5cm/km，如选择的抵偿面使得归化改正为-2.5cm/km，则高斯投影改正容许值可达5.0cm/km，通过式(2)可计算出横坐标Y应小于90km，所选择的坐标系东西方向的跨度可以达到180km左右，公路建设里程不是太长的情况下，是可以满足要求的。
另外，即就是当东西方向的跨度大于180km，也可以通过分带的方法解决，在线路里程较长的情况下，一小段路线范围内的换带计算对工程的影响不是太大。
在高差变化较大的地区，如果不考虑高斯投影变形的影响，只考虑归化改正，欲使其改正值小于2.5cm/km，通过式(1)可计算出，测区最高点或最低点与平均高程面的高差应小于159m，测区内最高点和最低点的高程之差应小于318m，如果超过318m，就要重新选择一个投影面，即使可以利用高斯投影改正抵消部分归化改正值，在有利的条件下，测区内最高点与最底点的高差亦不得大于477m，这在山区，特别是高山区有时是比较困难的。
六、山区公路测量坐标系的选择和坐标计算方法
通过分析可以看出，公路测量中选择平面坐标系时，线路长度引起的困难相对较小，高程的变化则给坐标系的选择带来了一定的难度。
在山区特别是高山区，当高低起伏频繁或高差较大时，势必要选择几个投影面，有时甚至在一个很短的路线范围内，就要选取几个投影面，给测量计算特别是勘测设计及施工放样带来很大的不便甚至混乱。
因此在高差变化较大的地区，尽管规范规定了“二级和二级以下公路、独立桥梁、隧道等，可采用假定坐标系”的规定，但还是没有完全解决该方面的问题。
采用规范规定的假定坐标系存在两个问题，一是在假定坐标系中，由于测量长度不在同一个投影面上，测量成果不能进行平差计算，也就不能对测量数据进行有效的计算检核，势必留下很大的隐患；二是随着我国经济水平的不断提高，高速公路已开始向山区甚至高山区延伸，由于高速公路的测量精度和可靠性要求较高，测量数据必须在一个坐标系中进行平差，以便对测量数据进行检核，消除测量数据间的不符值，并对测量成果的精度水平作出评价。
由此可见，当测区地形起伏较大时，拘泥于选择一个坐标系，该坐标系投影长度变形值小于2.5cm/km，并在该坐标系中进行平差计算而获得应用坐标这种方法是不可能实现的。
要保证投影长度变形值不大于2.5cm/km，就要选择较多的投影面，反之，如选择较少的投影面，那就很难保证投影长度变形值不大于2.5cm/km。
以前我们选择坐标系时，会同时考虑该坐标系的投影长度变形值是否小于2.5cm/km，为了解决上述矛盾，不妨换一种思维方式，将投影变形值限差与坐标系选择分开来考虑，首先选择一个坐标系，该坐标系仅仅是为了平差计算，而不考虑投影变形值是否超过规范的规定，这样测量数据可在同一个坐标系中统一进行平差计算，平差计算通过后，最终的坐标应用成果可采用无约束自由网推求坐标的方法求得，具体过程和方法如下：
1、首先选择一个合适的投影面，如测区平均高程面、起点高程面、终点高程面或其它重要构造物高程面，同时选择一个合适的中央子午线，组成一个任意带直角坐标系，在此坐标系中，不一定要满足测区投影长度变形值不大于2.5cm/km的要求；
2、将施测的边长进行归化改正和高斯投影改正，并将联测的国家坐标系中的坐标改算到所选择的坐标系中，如采用GPS方法测量时，则可直接将测量基线投影到该坐标系中；
3、在所选择的坐标系中对全测区控制网进行整网平差，得到每一条边和每一个角度的平差改正数或基线向量改正数，以达到对测量观测数据进行检核和消除测量数据间不符值的目的；
4、将每一条实测的边长平距加入平差改正数，得到平差后边长值，将每一个实测角度加入角度改正数得到平差后的角度值；当采用GPS方法测量时，可利用平差后的坐标反算角度和边长，并将反算边长归化到边长平均高度上，同时进行高斯投影反改正，即将平面坐标系中的边长值反算成椭球面上的长度值。
5、假定控制网中某一点作为起点(该点的高程最好与所选择坐标系的投影面高程接近)，过起点的某一边的方向为起始方向，利用第4步中计算的边长值和角度值推算出所有点的坐标。
通过以上方法进行计算，一方面满足了公路工程关于测区投影长度变形值不大于2.5cm/km的要求。
事实上，通过该方法计算出的坐标和边长，其投影变形值几乎等于零，因为参加计算的边长长度就是实测边长值；另一方面，通过第3步的计算，有效地对全部测量数据进行了检核，并对测量成果进行了精度评定；通过第4步的计算，对所有的测量值实现了平差改正，消除了由于测量误差的影响而引起的测量数据间的不符值。
实际上，上述第5步计算坐标的方法就是支导线计算方法或者是推算近似坐标的方法，过去我们在低等级公路的勘测中一直使
用，但它与支导线计算方法或者是推算近似坐标的方法是有本质区别的，这种方法计算中所使用的边长和角度是经过计算检核并加入平差改正数的边长值和角度值。