减法的运算性质分享资料
小学数学减法的性质
小学数学减法的性质减法是小学数学中基本的运算之一，它与加法相对应，帮助小学生了解数学运算中的差值概念。
下面将详细介绍小学数学减法的性质，并通过实例演示和解析，帮助读者理解和掌握减法的基本规则。
一、减法的定义和符号表示减法是指根据给定的减数，从被减数中减去相应的数，得到差。
在减法运算中，减数通常位于被减数之前，用符号“-”表示减法运算，被减数、减数和差分别用字母A、B和C表示。
例如，减法运算“A - B = C”表示从A中减去B得到C。
二、减法的基本性质1. 减法是加法的逆运算：减法运算的结果可以通过加法运算进行验证。
例如，若A - B = C，则C + B = A。
这一性质使得减法运算能够与加法运算相互转化，便于计算和解题。
2. 减法的交换律不成立：减法不具备交换律，即A - B ≠ B - A。
这是因为在减法运算中，被减数和减数的位置决定了差的正负值。
3. 减法的结合律不成立：减法不满足结合律，即(A - B) - C ≠ A - (B - C)。
这是因为减法中的括号位置不同会导致不同的结果。
4. 零减法的性质：任何数减去零的结果仍为原数，即A - 0 = A。
这是由于减法是加法的逆运算，而加法中零是零元素，不会改变其他数的值。
5. 减法的消去律：如果A - B = A，则B必须为零。
这是因为A - B= A可以转化为B = 0。
三、减法的实例演示为了更好地理解减法的性质和运算规则，下面将列举一些实例进行演示和解析。
实例一：计算17 - 5的值。
解析：根据减法的定义，被减数是17，减数是5。
我们从17中减去5得到的差是12。
实例二：计算56 - 83的值。
解析：根据减法的定义，被减数是56，减数是83。
由于被减数小于减数，无法直接进行减法运算。
我们可以借位，从56的邻位中借1，使得56变成156，再减去83，最后得到的差是73。
实例三：计算100 - 100的值。
解析：根据减法的定义，被减数和减数相等，相减的结果为零。
减法的基本性质是什么
减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
减法性质a-b-c=a-(b+c)1某数减去或加上一个数，再加上或减去同一个数，得数不变．即a－b+b=a或a+b-b．2．n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（a+b+c）－d=（a－d）+b+c．3.一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a－（b+c+d）=a－b－c－d ．4.一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a－（b－c）=a－b+c或者a－（b－c）=a+c－b．加减乘除的运算法则同级运算从左往右（从左往右算）异级运算先二后一（先算二级运算,再算一级运算,× ÷为二级,+ -为一级）有括号的先里后外（先算括号里的,再算括号外的）整数运算法则1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补"0"占位。
每次除得的余数要小于除数。
以上就是小编整理的减法性质，供参考！。
自然数减法运算的性质
自然数减法运算的性质一、自然数减法运算的定义自然数减法运算是指在自然数集中，用减号（-）连接两个自然数，得到的结果称为差。
例如：5 - 3 = 2，表示从5中减去3，得到2。
二、自然数减法运算的基本性质1.交换律：对于任意两个自然数a和b，有a - b = b - a。
2.结合律：对于任意三个自然数a、b和c，有(a - b) - c = a - (b - c)。
3.存在性：对于任意自然数a，存在一个自然数b使得a - b = 0，即a =b。
4.传递性：对于任意三个自然数a、b和c，如果a - b = c，且b - c = d，那么a - d = 0。
三、自然数减法运算的计算方法1.相同数位对齐：在进行减法运算时，将被减数和减数的相同数位对齐。
2.从个位开始减：从对齐后的个位开始，按照减法运算的规则进行计算。
3.借位：当某一位不够减时，从前一位借1，当前位加上10，继续进行减法运算。
四、自然数减法运算的拓展性质1.减法的逆运算：加法是减法的逆运算，即对于任意自然数a和b，有a -b = c，那么a = b + c。
2.减法的分解：对于任意自然数a和b，可以将a - b分解为a - c - b，其中c = b。
3.减法的倍数关系：对于任意自然数a、b和c，如果b是c的倍数，那么a - b一定是c的倍数。
五、自然数减法运算的应用1.计算物体个数的差：在日常生活中，经常需要计算物体个数的差，如计算购物时找回的零钱、计算比赛得分等。
2.解决实际问题：通过自然数减法运算，可以解决一些实际问题，如计算身高差、计算距离等。
3.数学推理：在数学推理中，自然数减法运算常常被用来证明一些数学定理和性质。
六、自然数减法运算的注意事项1.注意运算符号：在进行自然数减法运算时，要注意减号（-）的使用。
2.注意借位：在计算过程中，要注意借位的正确操作。
3.注意结果的符号：在进行减法运算时，要注意结果的符号，即正负数。
通过以上知识点的学习，学生可以更好地理解和掌握自然数减法运算的性质，提高运算速度和准确性，为后续的数学学习打下坚实的基础。
《减法的运算性质》课件
详细描述
在购物时，当付款金额大于商品标价时，商 家需要找零给顾客。找零的过程就是减法运 算的应用，商家从付款金额中减去商品标价 ，得出应找回的零钱数。
时间计算
总结词
时间计算是减法在日常生活和工作中不可或缺的应用。
详细描述
在计算两个时间点之间的时间差、计算经过的时间、计算剩余时间等场景中，都需要用 到减法。例如，计算某项任务完成需要的时间，需要从总时间中减去已花费的时间。
减法的性质
总结词
减法具有一些重要的性质，如反交换性、反结合性和减法的 余数。
详细描述
减法的性质包括反交换性（a-b=a-(b-c)），反结合性（a-bc=a-(b+c)）以及减法的余数（a-b=a-b+k，其中k是某个整 数）。
减法与加法的互逆关系
总结词
减法可以被视为加法的逆运算，即通 过加上一个负数来实现减法。
小数减法
总结词
小数减法需要特别注意小数点的位置，以及如何处理借位的情况。
详细描述
在进行小数减法时，首先需要将小数点对齐，然后按照整数的减法规则进行运算 。如果有借位的情况，需要特别注意借位后对后续数字的影响。例如，0.50.3=0.2。
分数减法
总结词
分数减法需要统一分母，然后进行分 子之间的减法运算。
详细描述
减法可以被看作是加法的逆过程。例 如，从5减去3等同于加上-3（即减去 正3）。因此，减法可以通过加法来实 现，反之亦然。
02
减法的运算规则
整数减法
总结词
整数减法是基础的减法运算，遵循“同号相加，异号相减”的原则。
详细描述
整数减法是通过加法来完成的，即A-B等同于A+(-B)。在进行整数减法运算时 ，首先要判断两数的正负，然后将绝对值相加。例如，5-3=5+(-3)=2。
减法的运算性质
• 可以帮助我们简化运算过程，提高计算效率
减法与除法混合运算
减法与除法混合运算
• 如 a - b / c，可以先进行除法运算，再进行减法运算 • 如 (a - b) / c，可以利用分配律进行简化
减法与除法混合运算的应用
• 可以帮助我们简化运算过程，提高计算效率
CREATE TOGETHER
CREATE TOGETHER
DOCS
DOCS SMART CREATE
减法的运算性质
01
减法的基本概念及符号
减法的定义及其意义
减法是一种基本的算术运算
• 表示从某个数中减去另一个数的过程 • 运算结果表示两个数之间的差值
减法的意义
• 反映物体数量或数值的减少 • 在实际生活和科学计算中具有广泛的应用
• 如合并同类项、化简复杂表达式等 • 可以帮助我们简化代数式
减法运算在代数式化简中的注意事项
• 需要注意运算顺序和运算符的优先级 • 需要确求解中的应用
• 如解一元一次方程、二元一次方程组等 • 可以帮助我们求解方程
减法运算在方程求解中的注意事项
• 如运算顺序和运算符的优先级 • 如确保运算结果的正确性
减法运算注意事项的应用
• 可以帮助我们避免计算错误，提高计算准确性
减法运算的常见错误及纠正
减法运算的常见错误
• 如运算顺序错误、运算符优先级错误等 • 如忽略负数、小数点位置错误等
减法运算错误的纠正
• 需要根据错误类型进行纠正 • 需要确保运算结果的正确性
05
减法与其他运算的混合运算
减法与加法混合运算
减法与加法混合运算
• 如 a - b + c，可以先进行减法运算，再进行加法运算 • 如 (a - b) + c，可以利用结合律进行简化
小学数学知识归纳减法的性质
小学数学知识归纳减法的性质减法是小学数学中的重要内容之一，掌握减法的性质对于学生的数学学习和解题能力有着重要的影响。
本文将对小学数学中减法的性质进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和掌握减法运算。
一、减法的定义及表示方法减法是数学中常用的一种运算方法，用于求两个数之间的差。
一般来说，我们用减号“-”表示减法运算。
例如，5减去2可以写作5-2。
二、减法的性质1. 减法的交换律减法的交换律指的是，如果两个数a和b进行减法运算，得到的结果与两个数的位置无关，即a-b的结果等于b-a的结果。
例如，5-2的结果等于2-5的结果，都等于3。
2. 减法的结合律减法的结合律指的是，对于三个数a、b和c，先计算a和b的差，再与c进行减法运算，结果与先计算b和c的差，再与a进行减法运算的结果相同，即(a-b)-c = a-(b-c)。
例如，(8-6)-3的结果等于8-(6-3)的结果，都等于3。
3. 减法的零性质减法的零性质指的是，任何数减去其本身的结果为0，即a-a=0。
例如，7-7的结果等于0。
4. 减法的加法逆元减法的加法逆元指的是，对于任何一个数a，存在一个数-b，使得a 减去b的结果为0，即a-b=0。
例如，5-5的结果等于0，其中5和-5互为加法逆元。
5. 减法的分配律减法的分配律指的是，对于三个数a、b和c，将一个数b和c相减，再与另一个数a进行减法运算，结果与先将a和b相减，再将a和c相减的结果之差相同，即(a-b)-(a-c) = c-b。
例如，(9-4)-(9-7)的结果等于7-4的结果，都等于3。
三、减法的应用减法是我们日常生活中经常会用到的运算方法，常常用于解决一些实际问题。
以下是减法在实际问题中的应用举例：1. 找零钱当我们购买商品时，如果我们给了一定的钱，需要计算商家应该找给我们多少零钱。
这时，我们可以用减法来计算，即用付款金额减去商品金额，得到的结果就是应找的零钱。
2. 测量长度在测量长度时，我们可以用减法来计算两个物体之间的差距。
减法的性质知识点总结
减法的性质知识点总结一、减法的概念减法是数学中的基本运算之一，是指用一个数减去另一个数得到一个结果的运算。
在数学中，减法是加法的逆运算。
例如，4减去2等于2，表示为4-2=2。
二、减法的性质1. 减法的交换律：对于任意实数a和b，a-b和b-a的结果是不相等的，即减法不满足交换律。
2. 减法的结合律：对于任意实数a、b和c，(a-b)-c和a-(b-c)的结果是相等的，即减法满足结合律。
3. 减法的分配律：对于任意实数a、b和c，a-(b+c)和a-b-c的结果是相等的，即减法满足分配律。
4. 减法的零元素：对于任意实数a，a-0的结果是a，即0是减法的零元素。
5. 负数的减法：减法可以用来计算负数之间的关系。
例如，(-3)-(-2)可以转化为(-3)+2，得到-5。
这说明负数之间的减法可以转化为加法。
6. 减法的逆元素：对于任意实数a，a的相反数是-b，即a+(-a)=0。
这说明减法的逆元素是加上相反数。
7. 减法的运算性质：减法具有使得减数增加后，被减数也随之增加的性质。
例如，4-2=2，增加减数2为6，被减数也随之增加为6-2=4。
8. 减法的减少性质：减法具有使得减数减少后，被减数也随之减少的性质。
例如，8-3=5，减少减数3为2，则被减数也随之减少为8-2=6。
三、减法的运算法则1. 从减数的个位开始，向高位依次相减，若被减数的位数不足，则高位补零。
2. 若减数的某一位小于被减数的相应位，则需要借位。
借位后，被减数的下一位减1，若需要多次借位，则递推借位，直至满足减法的条件。
3. 若被减数的某一位为0时，需要向高位借位，直至有非零位为止。
四、减法的应用1. 减法的应用范围广泛，可以用于计算差值、测量距离、计算成本等方面。
2. 在数学中，减法常常用于求解未知量，例如解方程、求导等。
3. 在日常生活中，减法常用于计算所剩余量、补偿差额等。
总之，减法作为数学中的基本运算之一，具有一系列的性质和运算法则，在数学领域和日常生活中均有广泛的应用。
减法的运算性质是哪些？
减法的运算性质是哪些？减法的运算性质是哪些？减法的运算性质主要有以下几条：〔1〕在无括号的加减混合或连减的算式中，改动运算顺序，结果不变。
例如：70+20-30=70-30+20100-40-30=100-30-40普通地，a+b-c=a-c+b〔a≥c〕a-b-c=a-c-b〔2〕一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。
〔简称数加差的性质〕例如：72+〔28-9〕=72+28-965+〔55-38〕=65+55-38普通地，a+〔b-c〕=a+b-c〔3〕一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数。
〔简称数减和的性质〕例如：78-〔28+36〕=78-28-3664-〔29+24〕=64-24-29普通地，a-〔b+c〕=a-b-c〔a≥b+c〕a-〔b+c〕=a-c-b〔a≥b+c〕〔4〕一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数。
〔简称数减差的性质〕例如；87-〔47-19〕=87-47+1992-〔65-38〕=92+38-65普通地，a-〔b-c〕=a-b+c〔a≥b〕a-〔b-c〕=a+c-b〔5〕假定干个数的和减去假定干个数的和，可以从第一个和中的各个加数，区分减去第二个和中不大于它的一个加数，然后把所得的差加起来。
〔简称和减和的性质〕即：〔a1+a2+…+an〕-〔b1+b2+…+bn〕=〔a1-b1〕+〔a2-b2〕+…+〔an-bn〕其中ai≥bi〔i=1，2，3，…，n〕，ai、bi可以是零。
这特性质，是减法法那么的依据。
例如：3617-628=〔3千+6百+4拾+7〕-〔6百+2拾+8〕=〔3千+6百+3拾+17 〕-〔6百+2拾+8〕=3千+〔6百-6百〕+〔3拾-2拾〕+〔17-8〕=3千+1拾+9=3019为了简便，可用竖式计算：。
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2021/3/29
16
在 里和横线上填写相应的运算符号 和数.
868－52 －48=868 － (52＋ 48 ) 1500－28－272= 1500－(28 ＋ 272) 415－74－26= 415 － ( 74 ＋ 26) 684－(584+37)= 684 － 584 － 37
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反过来，一个数减去两个数的和，可以用被减数分别减去这两个数。
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19
看看哪个方法最好.
⑴ 800－138－162 （ ）
A 800－138－162
=662－162
=500
B 800－138－162
=800－（138＋162） =800－300
=500
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20
看看哪个方法最好.
17
请你来判断 :
638－（438＋57）= 638－438＋57 ( × ) 901－109－91= 901－（109＋91） ( √ ) 113－36－64 = 133－（36＋64） ( × ) 3456－（481＋519）= 3456－481－519 (√ )
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18
练习
1、运用减法运算性质在 里填运算符号，在（ ）里填数
⑵ 472－49－272 （ ）
A 472－49－272
=472－（49＋272）
=472－321
=151
B 472－49－272
=472－272－49
=200－49
=151
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21
计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）528－53－47 （2）545－167－145 （3）847－（47＋89）
减法的运算性质
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1
62 75 26
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62 75 26
2
观察红色组和蓝色组的算式，有什 么异同？
1.234 – 66 – 34 1.266– 34 – 66
2.234– 34 – 66 2.266– 66 – 34
3.234 – (66+34) 3.266 – (66+34)
134
134
234－34－66 = 234－（34+66）
134
134
小结：从一个数里连续减去两个数等于一 个数减去这两个数的和。这就是减法的性质
a - b - c = a - ( b + c)
反过来，从一个数里减去两个数的和，
可以一个一个减去。
2021/3/29 a - ( b + c )=a - b - c
8
234－66－34 = 234－(66＋34)= 234－34－66
在没有括号的连减运算中，交换 减数的位置，差不变。 用字母表示： a-b-c=a-c-b
总结：a－b－c=a－(b＋c)=a－c－b
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9
我们来总结一下： 234-66-34
在连减算式中，可以根据实际情
况，选择合适的计算方法：
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3
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我昨天看了66页， 今天又看了34页。
这本书一共234页， 还剩多少页没看？
4
可以从总的页数里面 234-66-34
先减去昨天看的，再
减去今天看的，就是 =168-34
剩下的页数。
=134（页）
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5
我还可以从总的
页数里面减去今天 看的，再减去昨天 看的，就是剩下的 页数。
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13
请你说一说这两种解法的数量关系
方法1：
方法2：
231-19-21 = 231-21-19 = 210-19 = 191（页）
231-（19+21） = 231-40 = 191（页）
231-19-21=231-(19+21)
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对
比
320－64－36 = 320－（64＋36)
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
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6
我是这样想：先把看 来的页数算出来，再用
总页数减去看了的，剩 234-66-34 下的就是没看的页数。=234-(66+34)
=234-100 =134（页）
2021/3/29
7
234－66－34 = 234－（66+34）
1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法， 要从左往右按顺序计算。（从左往右法）
2.一个数连续减去几个数等于减去这几个 数的和。（先减和法）
3.可以交换减数的位置。（交换减数位置法） 字母表示更简单：a－b－c=a－(b＋c)=a－c－b
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10
李叔叔看一本书，昨天看到了66页，今天又看了34 页，这本书一共有266页，还剩多少页？
176-82-76 723-138-162 326-176-24
176-76-82 723-（138+162） 326-（176+24）
475-154-75
475-75-154
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12
例题
小丁丁看一本书，共231页。第一 天看了19页，第二天看了21页， 还剩多少页没看？（你能列出不 同的综合算式来计算吗？看谁写 的算式多!）
266-66=23040-34
266-66-
266-66-
=23646-（66+34）=23646-34-66
=166（页） =266-100
=232-66
=166（页） =166（页）
上面都是怎么计算的？
你喜欢哪种算法？
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第一组（男生做） 第二组（女生做）
27-3-4
27-（3+4）
293-89-72=（ 293 ）-（89 +（72 ）） 152-63-37=152-（（ 63 ） + （ 37 ）） 96-（16+57）=96 - （ 16 ） - （ 57 ） 328-（96+28）=（328）-（ 28 ）-（ 96 ）
小结：一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来， 再从被减数里减去。
计
பைடு நூலகம்
100－35－45 = 100－（35＋45）
算
447－143－67 = 447－（143＋67)
187－28－72 = 187－（28＋72）
2021/3/29
15
填一填
513－76－24＝513－（76＋24） 188－（89＋46）＝188－89－＿46 480－（268＋132）＝480〇－ 268〇－ 132 2847－（847＋629）＝2847－847○－ 6＿29 1000-159- 441 ＝ 1000〇－ （ 1＿59＋ 441） 8＿95 －（217+443）＝895－ 2＿17 － 4＿43 567-X-Y ＝ 567-(＿X ○+ ＿Y )