《两角差的余弦公式》课件

4 解：由sin ， , 5 2
得
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3 4 cos = 1 sin 2 1 5 5
又由cos
5 ， 是第三象限角，得 13 12 5 sin = 1 cos 2 1 13 13
60°
45° A
C
15°
B
不成立
方法：对于角的问题的研究， 我们往往借助于坐标系和 单位圆来进行。
y
O
x
y
Ａ C D Ｍ Ｂ

O

N
x
再探究： 还有没有其它证明方法？思考，
上一章还学过哪些与三角函数有关
的知识呢？
cos( ) cos cos sin sin .
4 5 (1)已知， 都是锐角，cos , cos , 求cos的值. 5 13 12 3 (2)已知， 都是锐角，cos ，cos 2 ，求cos的值. 13 5
提示：观察已知角与所求角之间的关系 注意角的取值范围
【思路探究】 公式可得解. (1)将α－35°，25°＋α分别视为一个角，逆用
【练习1】
(3)求值： sin15 cos75 cos15 sin105 (4)化简： sin( x )sin( x ) cos( x )cos( x ) 4 4 4 4




【练习2】
两角差的余弦公式
授课人：李玉姗
某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示, 在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离约为60米,从A观 测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15°.求这座 电视发射塔的高度.
D
CD=BD－BC BD=ABtan60° AB=60cos15°BC= 60sin15°
回顾小结
1.学到了什么知识？ 2.推导的过程上有什么体会？ 3.习得哪些数学思想和方法？
作业： 习题3.1A组 第2、3、4题
【思考题】
4 1 已知锐角、 满足cos , tan( ) , 5 3 求 cos 的值.
2
cos - =cos cos +sin sin 5 4 12 3 = + 5 13 5 13 33 = 65
【练习1】
求下列各式的值：
(1)cos(α－35° )cos(25° ＋α)＋sin(α－35° )sin(25° ＋α)； cos 7° －sin 15° sin 8° (2) . cos 8°