人教版五年级数学上册《植树问题》PPT课件
同学们在全长10米的小路一边植树， 每隔2米栽一棵（两端都栽），一共需要多 棵树苗？
操作要求： (1)前后的4位同学为一组进行交流、合作，根 据已知条件画线段图并在线段图上标出全长、间 隔长、棵数、间隔数各是多少？ (2)仔细观察线段图，两端都栽时, 棵数和间 隔数之间有什么关系？间隔数与全长、间隔长之 间又有什么关系？ (3) 每个小组推选一名同学汇报。
间隔数=棵数 -1 8-1=7（个） 对吗？ 7×10=70（米） 全长=间隔数×间隔长
湖滨路种着一排柳树，小明从第1 棵走到第31棵，共走了120米。每 两棵树之间相距多少米？ 间隔数=棵树-1 间隔长 = 全长÷间隔数 120÷30=4（米） 答：每两棵树之间相距4米。 31-1=30（个）
植树问题(一)
间隔数：（ 5 ）个 棵 数：（ 6 ）棵
间隔长( 2米 ) 全长(10米)
10÷2=5（个） 仔细观察线段图，两端都栽时 ,棵 5 + 1=6（棵） 数和间隔数之间有什么关系？间隔数与 答：一共需要6棵树苗。 全长、间隔长之间又有什么关系？
全 长：8米 间隔长：2米 间隔数：4个 棵 数：5棵
每隔50米安一座 在一条全长2000米 的街道一旁安装路 灯(两端都要安装) 一共要安装多少 如果两旁都 座路灯？ 安装呢？ 2000÷50=40（个） 41×2=82（座） 40+1=41（座） 答：一共要安装41座路灯。
判断 操场上插8根标杆，间距10米，从第 1根到第8根的距离是70米。 （ √ ）
人教版五年级数学上册
谜 语
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 只干活来不说话。
（谜底：手）
棵数：（ 5 ）棵，间隔数：（ 4 ）个 间隔长 全长
全长10米的小路一边植树， 米 一边 同学们在全长 两端都栽 每隔2米栽一棵（两端都栽），一共需 要多 少棵树苗？ 间隔长或间距
全 长：12米 间隔长：2米 间隔数：6个 棵 数：7棵
例题1：同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）， 一共需要多少棵树苗？
每隔50米安一座 在一条全长2000米 的街道一旁安装路 灯(两端都要安装) 一共要安装多少 座路灯？ 2000÷50=40（个） 40+1=41（座） 答：一共要安装41座路灯。
课堂小结一端栽，一端不栽源自封闭图形两端都不栽
小树苗，栽一栽， 两端都栽问题来， 间隔数加1是棵数， 棵数减1是间隔数。 怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长。 怎样求出路全长？ 间隔数乘以间隔长。
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植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学
说课内容
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？
100÷5＝20（个）
这里共有20个间隔 ，所以一共要栽（ ）棵21树。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？
园林工人在一条216米 的公路一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了多少棵？
216÷6=36（个） 36+1=37（棵）
答：一共种了37棵。
要在全长2千米的满洲里路两旁重 新安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座。个） 40+1=41（座） 41 ×2=82（座）
答：一共要安装82座。
2路公共汽车一共有13 个站点，相邻两站的距离 是1千米。2路车从起点驶 到终点共有多少千米？
7 数学广角──植树问题
为了美化校园环境，想在校园南侧长12 米的围墙边种一排树，请同学们利用小棒 或者动笔画一画当一回设计师 。
全长（米） 间隔（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
全长（米） 间隔（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
12
1
12
13
12
2
6
7
12
3
4
5
12
4
3
4
12
6
2
3
你有什么发现？
全长÷间隔=间隔数 间隔×间隔数=全长 间隔数+1=棵数
13 – 1=12（个） 12×1=12（千米）
答： 2路车从起点驶到 终点共有12千米。
中央桥的大钟5时敲5 下，8秒钟敲完。12时敲 12下，需要多长时间？
5-1=4（个）8÷4=2(秒)
12-1=11 （个） 11×2=22 (秒)
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教版数学五上植树问题精品课件ppt
5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
？米 30米
1、完成表格
2、小组讨论：比较间隔数和棵数，你得出 什么规律？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
五年级上册数学课件 - 植树问题 人教版(共15张PPT)
12÷1+1=13（个）
答：一共设有13个车站。
在一条全长2000米的街道 两旁安装路灯（两端也要 安装） ，每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+1=41（座） 41×2=82（座）
答：一共要安装82盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）， 相邻两棵树之间的距离是3米。一共要 栽多少棵树？
1、从第1棵树到最后1棵树之间有12个间 隔，一共有（13 ）棵树。
2、排列在同一条直线上的18棵树之间有 （17 ）个间隔。
1、在路长是200米的一边栽树隔8米栽一
棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？
选择相应的算式（ B ）。
A、200÷8
B、200÷8+1
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻的两个车站的距离是1千米，一共设 有多少个车站？
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有4个间隔，间隔数就是4。
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
同学们在全长100米路的一边植树,每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵 树？
• 100÷5=20（棵） • 100÷5+1=21（棵） • 100÷5+2=22（棵） • 100÷5-1=19（棵） • 全长÷间隔长度=间隔数
同学们在全长100米路的一边植树,每隔5米栽一 棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
（1）、联系生活情境，先想办法独立研究两端都栽的情况下， 棵数与间隔数的关系。
（2）、自行确定棵树和间隔数，可以用摆一摆，画一画的方法 来研究。 （3）、完成后，在小组里说一说你的想法。
答：一共设有13个车站。
在一条全长2000米的街道 两旁安装路灯（两端也要 安装） ，每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+1=41（座） 41×2=82（座）
答：一共要安装82盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）， 相邻两棵树之间的距离是3米。一共要 栽多少棵树？
1、从第1棵树到最后1棵树之间有12个间 隔，一共有（13 ）棵树。
2、排列在同一条直线上的18棵树之间有 （17 ）个间隔。
1、在路长是200米的一边栽树隔8米栽一
棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？
选择相应的算式（ B ）。
A、200÷8
B、200÷8+1
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻的两个车站的距离是1千米，一共设 有多少个车站？
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有4个间隔，间隔数就是4。
新人教版义务教育教科书五年级上册第七单元
植树问题
同学们在全长100米路的一边植树,每隔 5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵 树？
• 100÷5=20（棵） • 100÷5+1=21（棵） • 100÷5+2=22（棵） • 100÷5-1=19（棵） • 全长÷间隔长度=间隔数
同学们在全长100米路的一边植树,每隔5米栽一 棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
（1）、联系生活情境，先想办法独立研究两端都栽的情况下， 棵数与间隔数的关系。
（2）、自行确定棵树和间隔数，可以用摆一摆，画一画的方法 来研究。 （3）、完成后，在小组里说一说你的想法。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
五年级上册数学课件-植树问题-人教版1共13张PPT
圆形水池周围的小路长40米，每隔5米 种一棵树，在小路边共种了多少棵？
40÷5=8（棵） 答：一共要种14棵。
找规律
数一数、填一填、想一想：
点数 段数
①
①3 2
②
②4 3
③
③5 4
④
④6 5
点数比段数多1
一一对应 点数多1
数一数，想一想，下图中，点数与段数 之间的关系：
段数比点数多1
比一比，想一想：
两端是点 点数比段数多1
两端是段 段数比点数多1
填一填：
一条线，被分成了3段，两端是 点，共有（4）个点。
一条线，被分成了4段，两端是 段，共有（ 3 ）个点。
一端是点，一端是段 点和段一样多
在生活中，有哪些事物可 以把他们看成点和段来研 究呢？
同学们在长100米长的小路一侧种树， 每隔5米种一棵，（两端各种一棵）， 共需多少棵树苗？
分析：把（树 ）看成点， （间隔 ）看成段，两端是 （ 点 ）,（点数 ）多1。
说一说，练一练：
一辆公共汽车行驶路线长18千米， 相邻两站间的路程都是2千米，一 共有多少个车站？
分析：把（ 车站）看成点，（间隔 ） 看成段，两端是（ 点 ）,（ 点 ）多
1。
一共要种多少棵？
分析：把（ 树 ）看成点，（ 间隔） 看成段，两端是（ 段 ）,（ 段 ）多
1。
60÷4=15（段）
15-1=14（棵）
人教版 五年级数学上册教学-植树问题 课件(共18张PPT).ppt
4×4-4 = 12（个） 答：一共需要12个图钉。
课堂练习
五、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了 12 人， 最外层一共有多少 人？这个方队共有多少人？
12×4-4 = 44（人） 12×12 = 144（人） 答：最外层一共有44人，这个方队共有144人。
演示完毕
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要 栽多少棵树？[教材P108 例3]
这个植树问题和以往的问 题有什Leabharlann 不同？封闭图形中的“植树问题”
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要 栽多少棵树？[教材P108 例3]
新知探究
11.一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样， 10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？ [教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可以坐42人，38 人需要并9张桌子才能坐下。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再 栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
柳树：1240÷8 = 155（棵） 杨树：155×2 = 310（棵） 答：柳树栽155棵，杨树栽310棵。
课堂练习
四、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉 4 个图钉（每个顶点只 钉一个），你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共 可栽多少株月季花？
课堂练习
五、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了 12 人， 最外层一共有多少 人？这个方队共有多少人？
12×4-4 = 44（人） 12×12 = 144（人） 答：最外层一共有44人，这个方队共有144人。
演示完毕
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要 栽多少棵树？[教材P108 例3]
这个植树问题和以往的问 题有什Leabharlann 不同？封闭图形中的“植树问题”
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要 栽多少棵树？[教材P108 例3]
新知探究
11.一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样， 10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？ [教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可以坐42人，38 人需要并9张桌子才能坐下。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再 栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
柳树：1240÷8 = 155（棵） 杨树：155×2 = 310（棵） 答：柳树栽155棵，杨树栽310棵。
课堂练习
四、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉 4 个图钉（每个顶点只 钉一个），你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共 可栽多少株月季花？
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)
2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出 算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
第七单元 第1课时 植树问题1课件) 五年级数学上册 人教版(共24张PPT)
第七单元第1课时植树问题（1）（课件) 五年级数学上册人教版(共24张PPT)(共24张PPT)数学广角——植树问题7人教版五年级数学上册第1课时两端都栽的植树问题猜谜语（打一人体器官）：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
5 个手指有几个空隙？间隔在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
5 个手指有4 个间隔。
4 个手指有几个间隔？3 个手指呢？同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？间隔间隔间隔同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。
一共要栽多少棵树？1（教材第104页例1）从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。
一共要栽多少棵树？1（教材第104页例1）“一边”“两端要栽” “每隔5 m”各是什么意思？只在小路的一侧栽树，另一侧不栽树小路的起点和终点都要栽树两棵树之间的间隔是5 m。
知条件：小路的全长是_______。
小树之间的间隔是______。
要求的是________的总数。
100m5m同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。
一共要栽多少棵树？11.我们把100米叫做“总长”。
2.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。
3.把5米叫做“间隔距离”。
小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？合作要求1. 先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、……呢？看其中有没有什么规律。
2. 组内交流，说说自己的想法和发现。
3. 归纳小结，准备全班汇报。
小红算得对吗？画图检验一下。
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。
一共要栽多少棵树？100÷5=20（棵）小红这样算：1100 m太长了，我先用20 m来检验，20÷5=4（棵）。
画图示：20m可以栽几棵树？20m5m5m5m5m间隔有4个间隔，种了5棵树。