电磁感应现象中的图像问题
电磁感应中图像问题分析
电磁感应现象中的图像问题
1、电磁感应的图像问题能检测学生灵活处理物理新情景问题 的能力,是近几年高考的热点。
2、常见的图像
B-t、Φ -t、E-t、I-t及E-x、I-x等
3、规律应用
左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等
4、常见题型
图像的选择、图像的描绘、图像的转换、图像的应用
如图所示，一有界区域内，存在着磁 感应强度大小均为B，方向分别垂直于 光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场， 磁场宽度均为L。边长为L的正方形线 框abcd的bc边紧靠磁场边 缘置于桌面 上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀 加速通 过磁场区域 ，若以逆时针方向 为电流的正方向，能反映线框中感应 电流变化规律的是图（ ）
BD
二、图像的转换
问题类型：
由一种电磁感应的图像分析求解出对应的另一种电磁感应图像的问题
解题关键：
(1)要明确已知图像表示的物理规律和物理过程; (2)根据所求的图像和已知图像的联系,对另一图像做出正确的判断进 行图像间的转换
在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆 线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感 应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势 E变化的是( )
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l=0.20 m，电阻R=1.0 Ω ；有一导体杆静止地放在轨道上，与 两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁 感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。 现有一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与 时间t的关系如图所示。求杆的质量m和加速度a。来自D一、图像的选择
解题关键：把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析 物理过程的变化规律或关键物理状态。
电磁感应中的电路与图像问题
• 引言 • 电磁感应与电路的基本原理 • 电磁感应中的图像问题 • 电磁感应在电路中的应用 • 电磁感应中的图像问题实例解析 • 结论与展望
目录
Part
01
引言
主题简介
电磁感应是物理学中的一个重要概念，涉及到磁场和电流的变化以及它们之间的相互作 用。在电路中，电磁感应可以引起电压和电流的变化，从而影响电路的性能和功能。
电路基本元件与欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定律，它描述了电路中电压、电流和电阻之间的关 系。
详细描述
欧姆定律指出，在一个线性电阻元件中，电压与电流成正比，电阻是电压与电流 的比值。这个定律是分析电路的基本工具，用于计算电流、电压和功率等参数。
Part
03
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的向量图
目前，对于电磁感应的研究主要集中在理论分析和实验验证 方面，而将电磁感应的物理现象转化为图像的研究相对较少 。因此，开展这方面的研究有助于填补这一领域的空白，并 为相关领域的发展提供新的思路和方法。
Part
02
电磁感应与电路的基本原理
法拉第电磁感应定律
总结词
法拉第电磁感应定律是电磁感应中的基本定律，它描述了磁场变化时会在导体中产生电 动势的规律。
掌握动态电路图的解析技巧有助于解决实际电路问题，提高分析和解决 问题的能力。
实际电路问题中的图像分析
实际电路问题通常比较复杂，需要借助 图像进行分析。
通过图像可以直观地表示电路的工作状 实际电路问题中的图像分析需要结合理
态和元件之间的关系，有助于发现和解 论和实践，掌握电路的基本原理和规律，
决问题。
通过动态电路图，可以观察和 分析电路中各元件的电压、电 流和功率随时间的变化情况。
专题66 电磁感应现象中的图像问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题66 电磁感应现象中的图像问题特训目标特训内容目标1 I-t图像或I-x图像（1T—4T）目标2 U-t图像或U-x图像（5T—8T）目标3 F-t图像或F-x图像（9T—12T）目标4P-t图像或P-x图像（13T—16T）目标5v-t图像或v-x图像（17T—20T）一、I-t图像或I-x图像1．如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。
则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）A．B．C ．D ．【答案】A【详解】根据题意，设线框匀速运动的速度为v ，导线框的总电阻为R ，开始ae 边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有2E B Lv =⋅则感应电流为12E BLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间0t 后，b 点进入磁场，根据题意可知0Lt v =根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()'0032L L vt t t t =-≤≤同理可得，感应电流为()()2200332B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为02t 时，ae 边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L ，同理可得，感应电流为32EBLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为03t 时，b 点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()()"0023534L L vt L L vt t t t =--=-≤≤同理可得，感应电流为()()24005534B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD 错误A 正确。
第64课时电磁感应中的电路和图像问题2025届高考物理一轮复习课件
高中总复习·物理
考法一
动生电动势的电路问题
【典例1】 （多选）如下图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩
具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化：
如下图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r
的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张
顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ
增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，
A、B、C错误。由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向
水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感
应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐
A正确；根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用，向左加速
Δ
2 Δ
进入磁场，在t＝0时刻感应电动势大小E0＝n ＝ · ，由牛顿第二
Δ
2 Δ
0
0
定律得B0 L＝ma0，由题图丙可知在t＝0时刻线框的加速度a0＝ ，联
1
Δ
20
立解得 ＝
，故选项B正确；
3
Δ
0 1
2
4
Δ1
1
，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ ，且q1＝I1Δt1；在过
Δ2
程Ⅱ中，有E2＝
＝
Δ2
1
1
π 2 − π 2
2
4
＝
（′−）12π 2
（′−）12π 2
Δ2
2
电磁感应中的图像问题
2－3s内, 产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv, 感应电 动势的方向为逆时针方向（正方向）,故C选项正确.
ε
ε
PQR
A. 0
1 2 3 4 t B. 0
t
1 2 34
fe l
ε
ε
2l
lc d
C. 0
12
3
t
4
D. 0
t
12 3 4
2l
a
b
ll
16．（15分）如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正
感应电流变化情况的是 （ A ）
B O
ω
图2
i
i
i
i
0
t0
t0
t0
t
A
B
C
D
图3
3．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚
线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于
纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，
bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿
垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿
复习精要
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感
应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即
B-t图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于
切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还 常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变 化的图像，即E-x图像和I-x图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁 感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有 关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
外力所做的功为，
B2l 3v W 2F l 2
R
由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所 产生的焦耳热应与外力所做的功相等，
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图象问题教学目标⑴会识图：认识图像，理解图像的物理意义；⑵会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像，且能对图像进行变形或转换；⑶会用图：能用图像分析，用图像描述复杂的物理过程，用图像法来解决物理问题．例1 匀强磁场磁感应强度 B=0.2T ，磁场宽度 L=3m ， 一正方形金属框边长 ab=r=1m ， 每边电阻R=0.2Ω，金属框以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图5-1，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流I 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）⑵画出ab 两端电压U ab 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）例2.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd 是位于纸面内的梯形线圈,ad 与bc 间的距离也为l.t=0时刻,bc 边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b →c →d →a 的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I 随时间t 变化的图线可能是 （ ）例3矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，图7中正确的是a db c LB图 6例4如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd 的电阻为R ，ab = bc = cd =da = l ．现将线框以与ab 垂直的速度v 匀速穿过一宽度为2l 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域，整个过程中ab 、cd 两边始终保持与边界平行．令线框的cd 边刚与磁场左边界重合时t ＝0，电流沿abcda 流动的方向为正．（1）求此过程中线框产生的焦耳热．（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．（3）在图丙中画出线框中a 、b 两点间电势差Uab 随时间t 变化的图象．例5．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按12-9图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力？ ( )例6有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，R=1.0 Ω；整个装置处于磁感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图9所示.求杆的质量m 和加速度a.2ll a v dc b 图甲u ab t图丙0 i t 图乙电磁感应中的图象问题1、如图，平行正对的两金属圆环A 、B ，在A 中通以图示的交流电时，下列说法中正确的是( )A ．在0——t 1的时间内，两环间有吸引力B ．在t 1时刻，两环间作用最大C ．在t2时刻，两环间作用为D ．在t2——t3的时间内，两环间有排斥力2.如图所示，矩形线框abcd 从某处自由下落h 的高度后，进入与线框平面垂直的区域足够大的匀强磁场，从bc 边刚进入磁场到ad 边也进入磁场的过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象可能是( )3.A 是一边长为L 的方形线框，电阻为R 。
电磁感应中的电路及图像问题
研透核心考点
4.如图8所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强 磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂 直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd 是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框， 线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区 域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边 界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x＝0，x轴正 方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线 框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差Uab和 线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置 x变化的图像正确的是( )
研透核心考点
解析 设 PQ 左侧电路的电阻为 Rx，右侧电路的电阻 为 3R－Rx，外电路的总电阻为 R 外＝Rx（33RR－Rx）， 外电路电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可 得 PQ 中的电流 I＝R＋ER外先减小后增大，路端电压 U＝E－IR 先增大后减小，故 A、B 错误；导体棒做匀速直线运动，拉力与安培 力平衡，即 F＝ILB，拉力的功率 P＝ILBv，先减小后增大，故 C 正确；外电 路的总电阻 R 外＝Rx（33RR－Rx），当 Rx＝23R 时 R 外最大，最大值为34R，小于导 体棒的电阻 R，又外电路电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电路电阻 的关系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故 D 错误。
的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动 过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向
bc滑动的过程中( C )
A.PQ中电流先增大后减小
B.PQ两端电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
6、电磁感应中的图像问题
B
× × × × ×
0
1 2 3 4 5 6
x/L
× × × × × × × × × ×
B
A
x/L
L
L
X
3L
x/L
0
1 2 3 4 5 6
0
1 2 3 4 5 6
0
1 2 3 4 5
x/L
6
B
C
D
3、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线 圈向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈 中电流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正 方向）
此电流的方向为顺时针，
如图（1）虚线abcd所示， 规定电流方向逆时针为正， 得I-t图线如图（2）所示
图（2）
（2）线框进人磁场区ab两端电压 U1=I1 r=2.5×0.2=0.5V 线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动 势 U2=B l v=2V 线框出磁场时ab两端电压：U3=E - I2 r=1.5V 由此得U-t图线如图（3）所示
二、电磁感应图象的主要作用
反映磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、电磁感应现 象产生的过程以及时间段.
图象是描述物理过程和交待物理量的重 要方法之一，要学会从图象上获取已知条件、 分析物理过程；学生要学会从抽象的图象出 发，建立实际的物理模型；要知道图象就是 题干，解题所需要的条件均在图象上有充分 的交待.
解：线框进人磁场区时：E1=B l v=2 V，=2.5 A 方向沿逆时针，如图（1）实线a E2=0，I2=0 无电流的持续时间：t2=(L-l)/v=0.2 s，
图（1）
线框穿出磁场区时：E3= B l v=2 V，I3=E3/4r=2.5 A
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
O
1 2 3
x/L
A
4
5
6
× × × × ×
L
L x/L
x
3L
x/L
O
1 2
O B
3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
O
1 2
x/L
C
澧县一中
D
3
4
5
6 朱锋
例4：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为 电流i的正方向（如图所示），已知线圈中感生 电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁感应 强度B随时间而变化的图象可能是（ CD ）
dbcFra bibliotek思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?
澧县一中 朱锋
例2：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度 L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻 r=0.2 Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区， 其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。 (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电 流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正) (2)画出ab两端电压的U-t图线
电磁感应的综合应用
澧县一中
朱锋
四、电磁感应中的图像问题
电磁感应的图像问题一般有两大类： 一类是根据已知条件，运用电磁感应规律分析 回路中电动势E、电流I随时间t变化的规律， 或是定性分析导体棒(或线框)v-t图象． 根据题意列E、I或a的表达式，由表达式画图 象、选图象是解决此类问题的常用方法． 另一类是通过E-t、I-t或v-t等图象给出关键信息， 再运用电磁感应规律分析解决问题． 看清图象的纵横坐标轴，找出图象中的特殊点 是解决此类问题的关键!
澧县一中 朱锋
例1.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向 里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边 界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有 一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0. 在 下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是 [ c ] a
B R/kL2 1T
6
4
F(N) 0 2 4 6 8 10 12
(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f， f=2 (N) 若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动 摩擦因数 μ=0.4 澧县一中 朱锋
方法总结
1．电磁感应中综合问题的解题方法： ①确定研究对象，受力分析、进行运动状态分析、电磁感应现 象的分析、同时进行各量间制约关系的分析（一个确定、四个 分析）。 ②选择力、电物理规律，列方程。 ③解方程。必要时对结果进行讨论。 可见，与一般的动力学大体一样! 2 ．解答电磁感应中的力学问题，解题思路大体与解力学问题 相同，只需增加对安培力的分析。分析这类题要紧紧抓住“速 度变化引起安培力变化”的制约关系。从分析物体的受力情况 与运动情况入手是解题的关键和解题的钥匙。用到的规律就是 力学中的三大规律。 3 ．解答电磁感应与电路的综合问题时，要先明确电路的组成 模型，必要的话，画出等效电路图，而电路中的电流、电压分 析与恒定电路中完全一样，要用到闭合电路欧姆定律等。
澧县一中 朱锋
v(m/s)
F
20 16 12 8 4
F(N)
0 2 4 6 8 10 12 澧县一中 朱锋
解：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的 加速运动，加速运动）。 （2）感应电动势 1 E BLv F 感应电流 I=E/R （ 2） 安培力 3 FM BIL B2L2 v/R 由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用， 匀速时合力为零。 F BIL f B2L2 v/R f 4 v(m/s) R 5 20 v 2 2 (F f) k ( F f ) 16 BL 12 8 由图线可以得到直线的斜率 k=2，
i
B
i B t A B
t
B
t
B t C
B
t
D
澧县一中 朱锋
例5：如图(甲）中，A是一边长为l的正方形导线框， 电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如 图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力 的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁 场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中 的（B ）
澧县一中
朱锋
例6：如图所示，一闭合直角三角形线框以速 度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场 区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线 框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正 方向)是如下图所示中的（ A ）
澧县一中
朱锋
例题7：水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置， 问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上 放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的 电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定 拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉 力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的 关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感应强度B为多大？ （3）由v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?
L
a
b
d c
v
B
澧县一中 朱锋
L a d v c
i/A
2.5
b
0
B
0.1 0.2
0.3 0.4
t/s
-2.5
Uab/V
2 1
0
-1
0.1 0.2
0.3 0.4
t/s
-2
澧县一中 朱锋
例3、如图所示，边长为L的正方形导线框电阻为R，现 使线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，穿过垂直纸面向 里的匀强磁场区域，规定x轴正方向为力的正方向，逆时 针方向为电流的正方向．线圈从图示位置开始运动，则 ⑴穿过线圈的磁通量随x变化的图线为( A )？ ⑵线圈中产生的感应电流随x变化的图线为( C )？ ⑶磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为( D ) ？