浅谈中学数学思想
新课标下浅谈初中数学思想和数学方法的教学
由于初 中学 生数 学知 识 比较贫 乏 ， 抽 数 学 思 概 括 数 学 思 想 一 般 可 分 两 步 进 行 ：
是 揭 示 数 学 思 想 的 内容 、 律 ， 将 数 学 【】张 冠 乎 ． 学 思 想 是 解 题 的 灵 魂 ［】 中 规 即 ４ 数 Ｊ．
学 数 学 教 育初 中版 ， 中学 数 学 教 育 杂 志
数 学 教 材 是 采 用 蕴 含 披 露 的 方 式 将 数 ［ ３ 】黄殊 悌 ， 光 耀 ． 谈 中 学 数 学 思 想 方 林 浅 学 思 想 溶 于 数 学 知识 体 系 中 ， 因此 ， 时 对 适
一
法 教 学 的 实施 方 案 【】福 建 中 学 数 学 ， Ｊ．
２０ ０４， ２． １
１ 对 数 学 思 想 方 法 的 认 识
理 念 ， 映 出数 学 基 本 概 念 和 各 知 识 点 所 反 代 表 的 实 体 同抽 象 的 数 学 思 想 方法 之 间 的
中 。 如 概 念 的 形 成 过 程 、 论 的 推 导 过 诸 结
去 ， 而 实 现 从 个 别 性 认 识 上 升 为 一 般 性 从
思 规 通 Ｘ－ ）＋（ ） 中学 数 学 知 识 结 构 涵 盖 了 辩 证 思 想 的 程 、 路 的探 索 过 程 、 律 的揭 示 过 程 等 等 认 识 。比 如 ， 过 解 方 程 （ －２ ｘ一２ 一 都 蕴 藏 着 大 量 的 数 学 思 想 方 法 。 如 ： 行 ２ ０ 发 现 也 可 用 换 元 法 来 求 解 。 此 基 础 例 进 ＝ ， 在 同 底 数 幂 的 乘 法 教 学 时 ， 数 的 运 算 特 例 上 推 广 也 可 用 换 元 法 求 解 。 此 概 括 出 换 从 由 从 中 ， 象 概 括 出幂 的 一 般 运 算 性 质 。 让 学 元 法 可 以 将 复 杂 方 程 转 化 为 简 单 方 程 ， 抽 先 而 认 识 到 化 归 思 想 是 对 换 元 法 的 高 度 概 后 将 底 数 一 般 化 ： 算 ａ 接 着 再 将 指 数 括 ， 可 进 一 步 认 识 到 数 学 思 想 是 数 学 的 计 ａ ， 还
中学数学教学思想和方法
浅谈中学数学教学思想和方法摘要：课堂教学是一种有计划、有目的、有组织的学习活动。
抓住了课堂、提高了课堂教学效益，就把握住了提高数学教学质量的关键。
而教师是课堂教学活动的组织者、引导者和促进者，教师能动性的发挥直接影响着课堂的进程与质量。
关键词：数学初中教学思想一、重视教学思想和方式在中学数学教学中，应该特别注重学生数学思想和数学方法的训练，重点应该牢牢把握以下两个方面的策略。
1、通过数学方法认识数学思想，充分发挥数学思想对数学方法的指导数学方法是比较具体的，是具体数学思想得以实施的技术手段，数学思想是比较抽象的，属于数学观念的范畴。
因此，在教学过程中，要通过加强学生对数学方法的掌握和运用来了解数学思想，在了解了数学思想以后，在处理类似数学问题的时候，可以运用数学思想对我们的求解过程进行指导。
例如，我们在向学生讲授化归思想的时候，首先要通过一系列的习题，让学生对化归思想所体现出来的从未知到已知、从一般到特殊、从局部到整体的转化中了解和认识这一数学思想，然后，纵观中学数学的各章节内容，大多都体现了这一思想，因此，在处理有关数学问题的时候，要运用这一思想对求解的过程进行指导。
让学生通过对数学方法的学习逐步领略数学思想的内涵，同时，用数学思想指导和深化数学方法的运用。
2、结合新课标的具体要求，落实层次教学法新的课程标准对中学数学中渗透的数学思想和方法有了解、理解、会应用三个层次的要求，需要学生了解的数学思想主要有函数思想、化归的思想、数形结合的思想、分类思想、类比思想等。
我们在教学中，就是要把这些抽象的思想通过具体的数学方法体现出来，把复杂的问题简单化。
比如，在中学数学中化归思想是渗透在学习过程中一个普遍的数学思想，七年级数学中“一元一次方程简介”这一章，为体现这一思想在解方程中具有指导作用，每一步都点明了解方程的目的，各个步骤的目的就是要使一元一次方程变形为x=a的形式，把方程中的未知转化为已知。
在课程标准中要求了解的数学方法有分类法和反证法，要求理解或者会应用的数学方法有待定系数法、图像法、降次法、配方法、消元法、换元法等。
浅谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养
浅谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养初中数学课堂教学是培养学生数学思想的重要环节。
数学思想的培养不仅仅是学生记住数学公式和算法，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
下面我将从以下几个方面谈谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养。
数学思想的培养需要通过合适的教学方法。
教师在讲解数学知识的过程中，应该注重培养学生的探究精神和自主学习的意识。
尽量避免直接告诉学生答案，而是引导学生自己思考和探索。
在解决一个数学问题时，可以提出一些启发性的问题，让学生通过分析和推理得出结论。
通过这种方式，可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
数学思想的培养需要通过合适的教学内容。
数学是一门系统的学科，不同的内容对学生的数学思维能力的培养不一样。
在教学中应该选取一些能够培养学生思维能力的数学内容，如解决实际问题的数学建模、证明和推理等。
通过这些内容的教学，可以培养学生的抽象思维能力和分析问题的能力。
数学思想的培养需要通过合适的教学环境。
教师可以创设一些有利于学生思维能力培养的教学环境。
组织学生进行小组合作学习，让学生相互讨论和交流，激发学生的思维活力；在课堂上鼓励学生提问和发表自己的观点，让学生有机会表达自己的数学思想。
通过这样的教学环境，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的主动学习意识和团队合作能力。
数学思想的培养需要通过适当的评价方式。
评价是教学的重要环节，可以促使学生不断完善自己的数学思想。
在评价的过程中，教师应该注重发现和肯定学生的创新能力和解决问题的能力，鼓励学生勇于提出自己的观点和想法。
教师也需要指出学生的不足之处并给予适当的指导和建议。
通过这样的评价方式，可以帮助学生建立正确的数学价值观和提高自己的数学思维能力。
浅谈中学数学思想方法的合理运用
（ 二 Ｊ中国无意识 化教 育 方法 １ ． 课 外实 践法 在 实 践过 程 中 ， 目前思 想 政 治教 育 隐性 课程 开 发滞 后 ，存 在 单一 化现 状 ，不 仅在 课 程 的立意 上 出现 了理论 与实 际相脱节 的纸 上谈兵 的 问题 ，而 且在 实际操 作 中忽视对 学 生 知 、情 、意 的整 体 性学 习的引导 ，与现 实 生活相脱 离 ，陷入 了形 而上学 的境地 。对学 生 进行 问卷调 查和 访谈 。了解 到 然 目前 大 多数高校 都有 开展社 会实 践活动 ，特 别是大 多 高 校都 有要 求学生 参加 寒暑假 社会 实践 、要 求学 生填 写社会 实践登 记表 和递交社 会实 践 心 得或 实践报 告 。虽然 出发 点是 引导学 生理论 联 系实际 、在锻 炼 自我的 同时服务 社会 ， 但 是大 多数学 生往 往是应 付 了事 ，没有 真正 有效运 用所 学知识 或技 能。现 在全 国各个 高 校 也都 鼓励 学生 多参 加课外 实践 活动 ，但是 学生参 加实 践的 平台却 比较 有限 ，并且参 加 实 践活动 的学 生人数也 是 占极少数 的 ，这 是我们在 实践教 育法 上一个 比较大 的问题。 ２ ． 人 格魅 力法 现 在高 校 的学 生越 来越 有个 性 ，，他 们 几乎都 是独 生子女 ，成长 在 改革开放 和社会 变革 的复杂 环境 下 ，形 成 了鲜 明的个 性特征 ，已不 可避 免地对 我 国高校思 想政 治教育 工
山西 青 年
教 育平 台
摘 要 ：数 学是 一门必修 的课程 ，很 多同学认 为数学是 困难的不易懂，其实学习数学是有一 定 的方法 ，深入 浅出是有 必要 的。学生要跟着 老 师的节奏 ，上课认 真听讲 ，温故而知新 ，当 然要找到 自己的学 习方法才能够有 所进步。 关键词 ：中学数学；方法；数学思想分析
浅谈中学数学函数参数的解题思想与方法
浅谈中学数学函数参数的解题思想与方法新世纪的中学数学教育是一个有着深厚历史底蕴的学科领域。
在过去的几十年里，中学数学的发展经历了不断演进的历程，在经过不断的理论研究和课堂实践中，函数参数的解题思想和方法也有着不断更新的发展。
本文将重点介绍中学数学函数参数的解题思想与方法，以便让学生更好地理解并有效应用。
一、什么是函数参数？首先，什么是函数参数呢？函数参数是一种数学模型，它由变量和参数组成，并用来描述数据的变化规律。
它可以帮助学生分析函数表达式中不同参数的作用，可以更清楚地理解函数的特点，掌握函数的特定性。
二、函数参数的解题思想解决函数参数问题的解题思想主要包括：1. 从解决函数参数问题入手，先弄清楚问题提出的函数参数的类型，再对问题进行深入分析，梳理出问题的处理思路；2.分析函数参数时，要把握参数的特点，分析函数的增减变化，把握函数的整体规律；3.习解决函数参数问题的解题方法，如求范围、求最大最小值、求最优解、绘制函数的图像等；4.练运用数学计算工具，按照解题思路分步计算，有效节约计算时间，提高解题效率；5.够善于运用建模思想，利用相应的数学模型将问题抽象出来，把解决函数参数问题转化为给定模型的参数优化问题。
三、函数参数的解题方法1.范围法：通过分析函数的性质，结合函数的变化趋势，确定函数的取值范围；2.最大最小值法：通过分析函数的一阶导数和二阶导数，确定函数中极大值极小值的取值范围；3.制函数图像法：根据函数表达式，通过绘制函数图像，分析函数的取值范围及其特点；4.解最优解：利用最优化理论，求出函数的最优解；5.用数学建模思想：利用相应的数学模型将问题抽象出来，把求解函数参数的问题转化为给定模型的参数优化问题。
四、结语总之，函数参数是数学解题中重要的一环，解决函数参数问题需要综合运用多种数学知识和解题思想。
正确理解函数参数的特点及其解题思想与方法，不仅可以让学生更清楚地理解函数的特性，更可以增强学生的解题能力，从而使学生走向成功。
浅谈中学数学常用数学思想
浅谈中学数学常用数学思想作者：张建军来源：《中国校外教育·基教(中旬)》2012年第12期掌握数学思想是学好数学的关键之一。
数学思想体系是不断充实、完善和发展的，各种数学思想之间也不是孤立的，而是相互联系、相互依存的，需要加以综合运用。
中学数学数学思想哲学思想数学家米山国藏指出，“无论是对于科学工作者、技术人员还是数学教育工作者最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识只是第二位。
”数学思想方法是数学宝库的重要组成部分，是数学科学赖以建立和发展的基础。
正所谓思想是统帅，是灵魂，在数学教育中，使学生掌握大量数学知识背后的思想方法内容，才能抓住数学的本质，真正学好数学。
一、整体思想哲学中说不能“只见树木，不见森林”，说的是不能没有全局观念和整体意识。
同样，在数学的学习中，也要具有整体思想，它在整个数学思想体系中占有重要地位。
整体思想是将需解决的问题看作一个整体，由整体入手，通过研究问题的整体形式，洞察命题中的整体与局部的关系，实现等价化归使问题得到解决。
一般情况下，用整体思想解题的途径为：从整体特性上看问题；从整体到局部看问题。
整体思想可以培养思维的整体性、灵活性，开阔眼界、拓宽思路，寻找解题捷径。
1.数学公式中的字母在实际应用中往往具有整体性。
2.（）内的代数式具有整体性。
3.思考数学问题时要善于抓住主要矛盾，从整体上通盘考虑，而不能只局限于细枝末节。
对于大信息量问题，要学会提炼有用信息，建立整体意义上的数学模型，同时注意细节的处理。
二、全面思想（分类讨论思想）全面思想就是依据所研究对象的性质差异，对问题分各种不同的情况予以分析解决。
分类必须满足互斥、无漏、最简的原则。
全面考虑问题是科学素养、人文素养的重要内容，这一点在数学上体现得尤为突出，很多数学问题都要多角度，全方位进行分析、思考。
1.当a，b为任意实数时，解不等式ax>b.由于实数分为正数，零和负数，故需按a，b的正负分情况加以讨论.2.运用比较法比较两个数a，b的大小，当a，b的大小关系不定时，需分Ⅰ.a-b>0；Ⅱ. a-b3.等比数列有时须区分公比q=1和q≠1讨论。
浅谈中学数学中的极限思想毕业论文
浅谈中学数学中极限思想的应用1 极限思想极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，是近代数学的一种重要思想.简单地说极限思想即是用无限逼近的方式从有限中认识无限,用无限去探求有限,从近似中认识精确,用极限去逼近准确,从量变中认识质变的思想.1.1 极限思想的产生与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的产物.极限思想可以追溯到古代，刘徽的“割圆术”就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，他们借助间接证法——归谬法来完成了有关的证明.16世纪，荷兰数学家斯泰文改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明.如此，他就在无意中指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向. 1.2 极限思想的发展与完善极限思想的进一步发展和完善是与微积分紧密相联系的.16世纪欧洲的处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中大量的问题只用初等数学的方法已无法解决,为了解决这些问题，科学家们开始专心研究促进技术革新.在这样的社会背景下，牛顿和莱布尼茨以无穷小量为基础建立了微积分，微积分的建立极大的促进了极限思想的发展.到了19世纪，法国数学家柯西在前人工作的基础上，比较完整地阐述了极限概念及其理论.为了排除极限概念中的直观痕迹，德国数学家维尔斯特拉斯提出了极限的静态的定义，给微积分提供了严格的理论基础.所谓n A =，就是指“如果对任何0ε>，总存在自然数N ，使得当n N >时，不等式n A ε-<恒成立”.这个定义，借助不等式，通过ε和N 之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系.因此，这样的定义是严格的，可以作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用.1.3 中学数学中的极限思想极限思想并非只出现在高等数学中.在中学数学里也有很多方面体现了极限思想，其中最典型的就是在求圆面积时候的用到分割法.在初高中时我们只知道圆的面积公式：2S Rπ=（R为圆的半径）.其实，深入探究会发现圆面积的计算就是运用极限的思想得出的.在学圆的面积之前，我们只学过三角形和常规的四边形的面积计算，那么我们如何把圆的面积化为求三角形或者四边形的面积呢？如图1-1是一个以R为半径的圆O，我们给这个圆O作n条半径，如图1-2所示.图这样我们就可以发现，圆的面积是由n个小扇形相加得来.这时你会发现，当n不断增大()n→∞时，圆里面的每一个小扇形我们就可以近似的看成一个小三角形，此小三角形的底可以近似的看成扇形的圆弧()1n n A A+，高为圆的半径R.我们知道三角形的面积为112n nS R A A+≈⋅,则整个圆的面积为122334111112222n nS R A AR A A R A A R A A+≈⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅()122334112n nS R A A A A A A A A+≈⋅+++⋅⋅⋅+由于12233412n nA A A A A A A A Rπ++++⋅⋅⋅+=带入即可得出圆面积的近似值为：2S Rπ≈，当n越大时越精确，当n→∞即得证.圆面积的探讨运用了“无限分割”的思想方法，同时也体现了“化曲为直，化整为零，积零为整，逐渐趋近近视值”的极限思想.当然这只是极限思想运用的一部分，在中学数学中还有很多的问题渗透了极限的思想.如函数、数列、球的表面积和体积推导、双曲线的渐近线、曲线的切线等等无不包含着极限思想的渗透和运用.本文我们结合一些具体的例子来探讨极限思想在初等数学中的一些运用.2 极限思想在函数中的渗透在中学数学中，很多幂函数、指数函数、正切函数、双曲线等等都存在渐近线，通过利用极限思想可以巧妙的研究这些函数的渐近线.例1 研究函数1+y x x =的图像.分析 函数1+y x x=的定义域为{}|0x x ≠.且为奇函数，因此可以先做出0x >时的函数图像.（1）当0x >时，由基本不等式可得1+2y x x=≥，当且仅当1x =时min 2y =；（2）当0x +→ 时，y →+∞，所以0x =是1+y x x=的一条渐近线；（3）当+x →∞时，10x →，y x →，所以y x =也是1+y x x=的一条渐近线.由此三个条件即可作出函数1+y x =的图像.如图2-1：图2-1极限思想在函数中的应用非常广泛，不仅应用于研究一些函数的渐近线，在求一些特殊函数的最值的问题中极限思想也是很好的切入点.例2 试讨论函数y =的最值. 分析 注意到函数表达式可以变形为：y=从数形结合的角度来看，函数值y可以看成做是平面直角坐标系中x轴上的动点(,0)x到两定点(32)A，、(11)B，的距离之差，即y MA MB=-（如图2-1），由平面几何的知识，易得当M移动到2(M'在线段AB的延长线上)点时y值最大maxy=下面我们探讨此函数有无最小值，分三种情况：①当M在如图2中M（线段AB的垂直平分线l与x轴的交点）右侧移动时；②当M在M'与M中间图2-1图2-2下面我们先看①时由于MB MA>，不妨记=y MB MA--，图2-2中，点1M、2M均在M的右侧（其中2M又在1M的右侧）.我们来比较111()=y M B M A--与222()=y M B M A--的大小，移项之后即比较12M B M A+与21M B M A+的大小.设1M A与2M B相交于点T,则有1212<()()M B M A M T BT M T AT++++12()()M T AT M T BT=+++21M B M A=+即12()()y y-<-所以当M在M右侧向右运动时，()y-的值越来越大，下面我们讨论()y-有无最大值.上面已知y MB MA-=-===114-=()114lim lim x x y →∞--=4211==+ 于是当x →+∞时，=y MB MA --的值越来越大的趋近于2，但是永远都不可能达到2，即y -没有最大值.但是<2y -，即2y >-.所以在第①情况下y 的取值范围为(]2,0-.同理，在第③种情况下，MB MA <当M 在M '左侧时(]1x ∈-∞-，，讨论y MA MB =-.计算可得y 的取值范围为(.在第②种情况下，当M 在M '与0M 之间且由0M 向M '移动时，y 值不断增大，所以y 的取值范围为⎡⎣0.综上所述，本题y的值域为(2-本题在高中阶段可能就只会让我们求此函数的最大值，但是如果我们进一步研究这个问题的时候，就能发现其与高等数学的衔接点.本题所涉及的函数最值问题，看似跟极限思想没多大联系，但是通过深入的研究我们才能发现其中的奥妙.3 极限思想在数列中的应用极限分析法是研究数列问题的一个有效方法.对于一个等比数列，在高中教材中给出的求和公式是11(1)(1)1(1),,.n n a q q q q S na -≠-=⎧⎪=⎨⎪⎩等比数列的求和公式是要分情况的，即1q =和1q ≠的情况.这样最简单的等比数列——常数列就被分裂出来.然而,利用极限就可以将它合二为一.对于上面1q ≠的情况，讨论1q →时，n S 的极限.111(1)lim lim 1n n q q a q S q→→-=- 2111(1)(1)lim 1n q a q q q q q-→-+++⋅⋅⋅+=-2111lim (1)n q a q q q-→=+++⋅⋅⋅+1na =这也就是说，1q =时的n S 就是1q ≠时n S 的极限.那么，等比数列求和公式就可以用一个公式来表示1(1)lim 1n n n q a q S q→-=-当然，这比高中课本上给出的公式要复杂点，但是这显然让我们重新思考了问题，使得这些分类的东西变成一个整体.对于一个无穷数列，它本身就是一个极限形式.所以在数列的有关问题中涉及到极限思想的题目很多，灵活运用极限思想能让我们解题方法更加简便，减少计算量和计算时间，优化解题过程.例3 已知数列{}n a 中，满足1=1a ，且对任意自然数n 总有12n n n a a a +-=，问是否存在实数a ，b 使得2()3n n a a b =--对于任意自然数n 恒成立？若存在，给出证明；若不存在，说明理由.分析 假设存在这样的实数a 、b ，满足2()3n n a a b =--对于任意自然数n 恒成立，则lim n x a a →∞=；再由12n n n a a a +-=两边同取极限有2aa a =-，解得0a =或3a =验证，当0a =时，数列{}n a 应该是以1为首项，以23-为公比的等比数列，显然，不可能对于任意自然数n 都满足12n n n a a a +-=恒成立.所以0a =不满足题意.当3a =时，将1=1a ，代入2()3n n a a b =--，求得3b =-，则233()3n n a =+⋅-，验证可得同样不满足对于任意自然数n 都满足12n n n a a a +-=恒成立.所以3a =同样不满足题意.综上所述，0a =和3a =都不满足题意，所以假设与题意矛盾，不存在这样的a 、b .在高中阶段，对于解这样的数列问题一般思路是按照 “由一般到特殊再到一般”的思维原则，再通过数学归纳法将{}n a 表达出来.但是对于这一个题目用这样的方法远没有借用极限思想简单.4 极限思想巧解立几问题在一些复杂立体几何的问题中，我们只要巧妙的利用无限逼近的思想，就可以将原本复杂难懂的问题简单化.像这样的问题在高中数学中很常见，比如像下面这道例题.例4 在四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a 的取值范围是（ ）.(0A.(1B ，C.(0D ，分析 一般的方法，我们通过三角形三条边之间的等量关系列不等式，通过解不等式可以得出来，但是通过极限思想也可以巧妙的解决这个问题.显然，对于四根长度相等的直铁条有两种摆放方法： （1）底面为等腰三角形，两腰长度为2，底长为a （图4-1）； （2）底面为等边三角形，三条边的长都为2（图4-2）.图 4-2 由于a 是ABC ∆的边，所以04a <<.如图4-1，点A 在平面α（α垂直于平面BCD ，且平面BCD α⋂于BDC ∠的角平分线）上运动，且A 到B 、C 的距离为2.当A D →时，0a →；当平面ABC 与平面BDC 重合时，A 与D 距离最远即a 值最大.此时由菱形的性质可解得a =由于此图形必须要构成三棱锥，所以平面ABC 与平面BDC 不可以重合，即取不到所以(0,a ∈.如图4-2，点A 在平面α（α垂直于平面BCD ，且平面BCD α⋂于DBC ∠的角平分线）上运动，且A 到B 的距离为2.当A 在DBC ∠的角平分线上时，a 最小，可解得a =-；当A 在DBC ∠的角平分线的反向延长线上时，a 最大，可解得a =.由于此图形必须要构成三棱锥，所以A 不能在DBC ∠的角平a ∈.综上所说，a ∈，所以此题选A .这是2010年辽宁省的一道高考题，如果用一般的方法解不等式将会非常复杂，也浪费了考试时宝贵的时间.而如果使用无限逼近思想来研究就可以将原本复杂难懂的问题简单化. 从本题可以发现，极限思想在几何解题过程中的应用可以起到良好的导向作用，同时也是一种探索解题思路或切入点的有效武器.例5 正三棱锥相邻两侧面所成的角为α，则α的取值范围是 ( )o o .(0180)A ，o o .(60180)B ， o o .(600)C ，9 o o .(00)D ，6 分析 如图4-3所示，正三棱锥S ABC -中，SO 是正三棱锥S ABC -的高，图4-3当0180.SO→时，S无限靠近于O，此时相邻两个侧面的夹角趋近于o 当SO→∞时，正三棱锥S ABC-无限接近一个底面为正三角形的三棱柱，这时两侧面的夹角越来越小，趋近于o60.所以α的取值范围为o o(60180)，，故本题选B.从这些例题可以感受到，极限思想不仅是一种解决问题的方法，同时它也是一种思维方式.我们可以从极限或极端状态的数学问题的研究中得到启发，从而得到数学关系的猜想，有时也会通过这种启发找到问题的解决方法.5 总结本文结合具体的例题讨论了极限思想在初等数学中的一些应用.当然，极限思想作为数学中的重要的思想在中学数学中的涉及范围远不止这几个方面.所以我觉得，在我们的中学教学中，若能通过一些例题，来向学生渗透极限思想，对学生数学思维能力的提高将会有很大帮助.参考文献[1]谢慧杰.极限思想的产生、发展与完善.数学学习与研究,2008,(09):13-15.[2]梁克强.刘徽割圆术.中学生数学,2010,(06):23-24.[3]杨君芳.例析极限思想在高中数学中的一些应用.中学数学研究,2009,11(1):27-28.[4]孙道斌.利用极限思想巧解立几问题.中学生数学,2007,(1上):17-18.[5]吕士虎，徐兆亮.从高等数学看中学数学,2005,(03):1-3.[6]华东师大数学系.数学分析第三版.北京：高等教育出版社,2001:42-48.[7]张永辉，用极限思想解题.中学生数学，2006，(9上):8-9.。
中学数学的思想方法
中学数学的思想方法
中学数学的思想方法主要体现在以下几个方面：
1. 抽象思维：中学数学要求学生具备一定的抽象思维能力，能够将具体问题抽象为一般模式，发现问题的本质，从而得出解决问题的方法。
2. 逻辑思维：中学数学强调逻辑思维的训练，要求学生能够通过分析、归纳、推理等逻辑方法解决数学问题，从而培养学生的严密思维能力。
3. 推理思维：中学数学要求学生善于运用推理思维，在已知条件的基础上推导出未知结论，培养学生的推理能力和证明能力。
4. 分析思维：中学数学要求学生能够通过细致的分析，把问题分解为多个小问题，分而治之，从而解决复杂的数学问题。
5. 创造思维：中学数学注重培养学生的创造思维能力，鼓励学生发散思维，在已有知识和方法的基础上创造性地解决新的问题。
6. 归纳思维：中学数学要求学生通过观察和总结，从特殊情况中归纳出一般规律，使学生能够运用归纳法解决问题，从而打开思维的广度和深度。
综上所述，中学数学的思想方法是一种理性、逻辑、抽象、分析和创造相结合的
综合性思维方法。
通过培养学生的这些思维方法，可以使学生在解决数学问题时更加灵活、准确和高效。