大学物理 相干光
大学物理教程9.1 光的相干性
d
r
2
o
d n2 r2 n1r1
位相差为：
u /
P
2π
0
n2 r2 n1r1
--光程差 --光程
第9章 波动光学
nr2 nr1 nr
(c / n ) / c / / n 0 / n
0 真空中波长
9.1 光的相干性
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
(b) 当1 2 , E1 A1 cos 1t , E2 A2 cos 2t I I1 I 2 2 I1 I 2 cos(1 2 )t 观察结果为长时间（与光波的周期比较） 的平均值 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos(1 2 )t I12 cos(1 2 )t 0, 亦无干涉。
· ·
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
二 光的相干性
E E1 E2 2 2 2 E E1 E2 2E1 E2
E1
E2
p
I I1 I2 I12
I12 2E1 E2 干涉项
S1 S2
(a) 当 E1 E2 , I12 0, 无干涉项；
3 如果两束光在两种不同媒质中传播
则光程差为：
c n1 , u1
c n2 u2
d n2 r2 n1r1
位相差为：
如果两光束经历多种 介质时，相位延迟对应的 相位差则为
2π 2π p ni r2i ni r1i 0 i i 0
P
能
级
图 激发态
E2
E1
基态
v ( E 2 E1) / h
大学物理课件：10_ 1 光的相干性、光程
解：1）从S 1 和S 2 发出的相干光所对应的光程差：
' (r2 h nh) r1 r2 r1 (n 1)h
现在零级明纹的位置应满足：光程差为零
' r2 r1 (n 1)h 0 r2 r1 (n 1)h 0
零级明条纹下移
12212dnrrn????????????????????????2相位差与光程差的关系????????2????1122rnrn??????例dnrrnddrr11212??????????????????为真空中的波长??s?d1rop1s2r2sn3薄透镜的等光程性当用透镜观测干涉时透镜可以改变光线的传播方向但不会引起附加的光程差
装 置
s2
r1 r2
p
x
o
D
2、光程差 由图知： r12
D2
(x
d )2 2
r2 2
D2
(x
d )2 2
r22 r12 (r2 r1 )(r2 r1 ) 2 xd
D d，D x,
r1 r2 2D
(r2 r1 )(r2 r1 ) 2xd
S1
Sd
r1
r2
p
x o
S2
2xd d
d 10 D
x
S2
2.00
10
2.00 3.44 102
5893 1010
3.43 104
m
2）浸入水中
x' 10 D x 3.44102 2.59102 m
nd n
1.33
例题2 已知S 2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折射率为 n ，设
入射光的波长为 。问：原来的零级明条纹移至何处？若移至
第25.1讲 相干光
序
一.光本质的认识过程 1.微粒说与波动说之争
光是按照惯性 定律沿直线飞 行的微粒流
u水 sin i sin r u空气
傅科：陀螺仪的发明者
光是在一种特 殊弹性介质中 传播的机械波
sin i u空气 sin r u水
u水 u空气
4. 波长
当光源和观察者相对于介质静止时，光波的频 率仅仅取决于光源，与介质无关；而光的波长不仅 决定于发光物体，还决定于介质的折射率，因此同 一光源发出的光在不同介质中传播时，具有相同的 频率，但是具有不同的波长。 在真空中 在介质中 因此光在介质的波长为
c
u n
n
c/n
则合成后合成后的光强分布非相干叠加独立的两只普通光源发出的光束或同一光源的不同部位所发出的光束叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和无干涉现象所以初相差瞬息万变可以是0到2间的任意值相干叠加满足相干条件的两束光由于初相差恒定有干涉现象干涉相长干涉相消coscosdt则对于空间指定点第三项成为干涉项干涉结果可以直接用波程差讨论干涉相长干涉相消满足相干条件的光称为相干光
I
1
0
( I1 I 2 2 I1 I 2 cos )dt
I1 I 2 2 I1 I 2
1
0
cos dt
I I1 I 2 2 I1 I 2
1. 非相干叠加
1
0
cos dt 2 1
2
(r2 r1 )
三、电磁波理论的一般结果 麦克斯韦的电磁理论指出，人们眼睛通常所能 感知的光其实是一种电磁波。电磁波是横波，由两 个相互垂直的振动矢量即电场矢量 E 和磁场矢量 H 来表示。对于沿 z 轴正向传播的平面电磁波，其波 动方程为 z E x E x 0 cos (t ) u z H y H y 0 cos (t ) u 在光波中，对人的眼睛和感光仪器产生作用的 是电场矢量 E ，因此我们常常将 E 称为光矢量，E 的振动又常称为光振动。在下面的讨论中，我们将 主要讨论 E 振动。
大学物理光源、光的相干性、杨氏双缝
⼤学物理光源、光的相⼲性、杨⽒双缝第三篇波动光学基础第5章光的⼲涉第6章光的衍射第7章光的偏振第5章光的⼲涉光学------研究光的现象；光的本性；光与物质相互作⽤。
⼏何光学：以光的直线传播规律为基础，研究各种光学仪器的理论。
波动光学：以光的电磁波本性为基础，研究传播规律，特别是⼲涉、衍射、偏振的理论和应⽤量⼦光学：以光的量⼦理论为基础，研究光与物质相互作⽤的规律。
§5-1 光源光的相⼲性⼀、光源普通光源：⾃发辐射激光光源：受激辐射1、普通光源的发光机理：例如：普通灯泡发的光；⽕焰；电弧；太阳光等等。
光源的最基本的发光单元是分⼦、原⼦！)/hE 1E 2⾃发辐射跃迁波列波列长 L = τ c发光时间τ≈10-8s原⼦发光是间隙式的。
各个原⼦的发光是完全独⽴的，互不相关：它们何时发光完全是不确定的；发光频率、光的振动⽅向、光波的初相位以及光波的传播⽅向等都可能不同。
因此,不同原⼦发的光不可能产⽣⼲涉现象！多原⼦不同步地发出许多相互独⽴的波列。
2、光的颜⾊和光谱可见光：3900 ? —— 7600 ?包含各种波长成分 3、光强光是电磁波：实验表明，能引起眼睛视觉和照相底⽚感光作⽤的是光波中的电场 E 光⽮量：E光振动：E随时间周期性的变化光的波动⽅程002cos E E t x πω?λ?=+-E →光⽮量Hv独⽴（不同原⼦发的光）独⽴（同⼀原⼦先后发的光）能流密度：S E H =?002cos E E t x πω?λ?=+-光强 20I E ∝⼆、光的相⼲性1、光的相⼲性光的相⼲条件：频率相同，光振动⽅向相同，相位差恒定两光源发出的光传播到 P 点，在 P 点所引起的光振动⽅程分别为=+-2202022c o s E E t r πω?λ?=+-P 点合成光振动()00cos E E t ω?=+P 点合成光⽮量的振幅2220102010202c o s E E E E E ?=++? ()()2010212r r πλ=---P 点光强12I I I ?=++? （1）⾮相⼲叠加相位差 ?? 不恒定 12I I I =+ （2）相⼲叠加相位差 ??恒定12I I I ?=++?S 2S 1r 1r 2pP 点的光强不随时间变化，不同位置 ?? 不同，光强 I 不同光强稳定分布的图样⼲涉相长： 2k ?π?=± （0,1,2,k = ）→明纹中⼼⼲涉相消： ()21k ?π?=±+ （0,1,2,k = ）→暗纹中⼼ 2、获得相⼲光的⽅法：“将光源上同⼀原⼦同⼀次发的光分成两部分，再使它们叠加”分波阵⾯法：杨⽒双缝⼲涉，菲涅⽿双⾯镜，洛埃镜分振幅法：薄膜⼲涉§5-2 杨⽒双缝⼲涉⼀、杨⽒双缝⼲涉实验英国科学家 Thomas Young(1773-1829)~10, ~d m D m -）波程差： 21sin r r d δθ=-≈（ D d ，θ很⼩）任⼀点P 的位置：tan sin x D D θθ=≈1、条纹位置：两条光线的相位差为()()0201212r r πλ?=---()2122r r ππδλλ=--=-ss 1 s 2细线光源单⾊⼲涉相长和⼲涉相消的条件为2k ?π?=± （0,1,2,k = ⼲涉相长(21)k ?π?=±- （1,2,k = ）⼲涉相消⽤波程差δ表⽰为sin 22d k λδθ==± （0,1,2,k = 光强最⼤（亮）()212d k λδ==±- （1,2,k = ）光强最⼩（暗）θδ=其它值介于亮暗之间线位置 t a nθθδ=≈= （1）明纹中⼼Dx k d λ=± （0,1,2,k = ）光强最⼤→明纹中⼼位置0k =，00x = ，0δ= ? 0级中央明纹（ 0??= ）1k =，1D x d λ±=±，δλ=± ? 1±级明纹 2k =，22D x dλ±=±，2δλ=± ? 2±级明纹可以看出：x 越⼤，波程差越⼤，⼲涉条纹的级次也越⼤。
物理实验技术使用中的相干光探究方法
物理实验技术使用中的相干光探究方法相干光是一种特殊的光，它具有良好的相位和振幅稳定性，可以用于很多物理实验技术中。
本文将探究物理实验技术使用中的相干光探究方法。
一、相干光的基本原理相干光是一种具有相同频率、相位关系确定的光波，其相位差保持一定时间内的稳定。
在物理实验中，使用相干光可以实现干涉、衍射等现象的研究，从而得到更加精确的实验结果。
二、常用的相干光源1. 激光器：激光是一种具有良好相干性的光，可以通过光纤、气体等多种形式产生。
激光器可以提供相干度较高的光源，广泛应用于实验室和工业中。
2. 日光灯：日光灯是一种低相干性的光源，与激光器相比，其相干度较低。
但在一些实验中，如波长选择实验等，日光灯也可以被用作相干光源。
三、干涉实验中的相干光干涉实验是利用相干光的波动性质来研究光的干涉现象，常用的实验方法有杨氏双缝干涉、薄膜干涉等。
1. 杨氏双缝干涉实验：杨氏双缝干涉实验是研究光干涉现象的经典实验之一。
在该实验中，使用相干光通过两个并排的细缝，通过调整光源和缝宽、间距等参数，观察干涉条纹的变化，从而研究光的波动性质。
2. 薄膜干涉实验：薄膜干涉是研究光在薄膜表面反射和透射时的干涉现象。
通过使用相干光照射到薄膜表面，观察反射和透射的干涉条纹，可以得到不同膜厚、介质折射率等参数的信息。
四、衍射实验中的相干光衍射实验利用光的衍射现象来研究光的传播和波动性质，常用的实验方法包括夫琅禾费衍射、菲涅耳衍射等。
1. 夫琅禾费衍射实验：夫琅禾费衍射是研究光衍射现象的典型实验之一。
在该实验中，使用相干光通过一个狭缝，通过调整狭缝宽度和光的波长等参数，观察衍射图样的变化，从而得到光的波动性质的信息。
2. 菲涅耳衍射实验：菲涅耳衍射是研究光衍射现象的另一个重要实验。
在该实验中，使用相干光通过一个小孔，观察经过小孔后的衍射图样，可以得到小孔的尺寸和光波长的信息。
五、相干光技术在科学研究中的应用相干光技术不仅在教学实验中有广泛应用，还在科学研究中发挥着重要作用。
大学物理Ⅰ13-3获得相干光的方法 杨氏实验
相邻明纹中心或相邻
（1）明条纹： δ=xd/D=±kλ
暗纹中心的距离称为条纹
中心位置：
间距
Δx=Dλ/d
x=±kDλ/d k=0,1,2,… （2）暗条纹： δ=xd/D=±(2k+1)λ/2
中心位置：
x=±(2k+1)Dλ/(2d) k=1,2,3,…
5、干涉条纹的特点
双缝干涉条纹是与双缝平行 的一组明暗相间彼此等间距 的直条纹，上下对称。
Δx=Dλ/d 可以得到光波的波长为
λ=Δx·d/D 代入数据，得
λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50 =6.00×10-7m =600nm
13.3.2、洛埃镜
•实验装置与原理
AB为一背面涂黑的玻璃片， 从狭缝S1射出的光，一部分 直接射到屏幕X上，另一部 分经过玻璃片反射后到达屏 幕，反射光看成是由虚光源 S2发出的，S1、S2构成一对 相干光源，在屏幕上可以看
k 3 k 1
k 2
kk21k 3
7、杨氏双缝干涉的应用
（1）测量波长： （2）测量薄膜的厚度和折射率： （3）长度微小改变量的测量。
例1、求光波的波长
在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距 1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。 解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式
3、双缝干涉的波程差 两光波在P点的波程差为 δ= r2-r1
S1
r1
P
r12=D2+(x-d/2)2 r22=D2+(x+d/2)2
所以 r22- r12=2xd
x即
(r2- r1)( r2+r1)=2xd
d
r2
大学物理干涉
•
E2
= (E2-E1) / h
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
二、光的相干性
I EH
( 对时间平均 )
现
E
H
，B
n c
E
，光频 B
0
H
，得
I
n
c 0
E2
nc 0
E2
1、两列光波的叠加
两束光叠加，相干和不相干
E1(P, t) ，E2 (P, t) 。 在交叠区域 E E1 E2
(2k 1) , 2
x( 2k 1)
(2k 1) D
2d
条纹间距：
x
D d
二 、双缝干涉光强公式
I I1 I2 2 I1I2 cos
设 I1 = I2 = I0，则光强为
I
4I0
cos2
2
I
光强曲线
4I0
d s in
2π
k dsin
-4 -2 0 -2 -1 0
x2 x1 0
暗纹： (2k+1)/2
（半整数级）
（4）x ，白光入射时，0级明纹中心为白色
（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，
第2级开始出现重叠（书p.6 例 22.1）
四、干涉问题分析的要点 （1）确定发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）； （3）明确条纹特点：
形状、 位置、级次分布、条纹移动等； （4）求出光强公式、画出光强曲线。
长时间内 E1E2 = 0 。 频率不同的两光不能干涉。
• 设同频率
A1 ( P )
E1(P, t) A1 cos[ t 1(P)]
E2 (P, t) A2 cos[ t 2 (P)]
大学物理-第一节相干光
振幅分割法
波阵面分割法
s1
光源*
s2
五、光的干涉现象
1．什么是光的干涉现象
两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强 分布。
2．相干条件
①振动方向相同 ②振动频率相同 ③相位相同或相位差保持恒定
3 ．相干光与相干光源
两束满足相干条件的光称为相干光 相应的光源称为相干光源
4．明暗条纹条件
用相位差表示：
绪言
一、光学的研究内容 研究光的本性；
光的产生、传输与接收规律； 光与物质的相互作用；
二、光的两种学说 光学的应用。
牛顿的微粒说
光是由发光物体发出的遵循力 学规律的粒子流。
惠更斯的波动说
光是机械波，在弹性介质“以太” 中传播。
三、光的本性 • 光的电磁理论——波动性：
干涉、衍射、偏振
• 光的量子理论——粒子性：
和底片感光上起主要作用。电场强度E的振动称为光
振动：
平面电磁波方程 2．光强
E
E0
cos
(t
r u
)
光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传 播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的 平均值 .
三、光源发光机理
发射光波的物体称为光源。
普通光源的发光机理是：光源中的原子吸收了外界能量而
处于激发态，电子在激发态上存在的时间只有
秒，此后
原子就会自发地回到低能态或基态，同时向外发射光波。每
个原子的发光是间歇式的。发光后的原子必须在重新获得能
量后才会再次发光。而每次发光的持续时间，约为 秒。
因此，原子发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、有
限长的光波，通常称为光波列。
普通光源的发光机制
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薄膜干涉
n2 n1
CDAD
1
2
P
sin i n2 sin n1
M1 M2
n1
n2
i
A
D
B 4
d
5
n1
Δ32 n2 ( AB BC ) n1 AD
AB BC d cos
2
AD AC sin i 2d tan sin i
11.1
光的干涉
23 解 取
Δr 2dn2 (2k 1)
2
n1 n2
玻璃
d n3 n2
k 0
减弱
氟化镁为增透膜
99.6nm d d min 4n2
11.1
一
光的干涉
劈尖
第十一章 波动光学
n
T
L
n1 n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D
2
n n1
明纹
b
(2k 1) , k 0,1, 暗纹 2
第十一章 波动光学 波阵面分割法
s1
光源 *
s2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 振幅分割法
2.分振幅法 一束光线经 过介质薄膜的反 射与折射，形成 的两束光线产生 干涉的方法为分 振幅法。如薄膜 干涉、等厚干涉 等。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
3、光程与光程差
1.光程 L 在真空中光的波长为 ，光速为 C，进入 折射率为 n 的媒质中后，波长n , 光速为 v ,由 折射定律可知：
D x14 x4 x1 k 4 k1 d
d x14 D 500nm（2） x 3.0 mm D k4 k1 d
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例：如图，虚线代表双缝S1、S2的中心轴线， 双缝间距为d，单缝屏的距离为L，照明单缝S 的准单色光波长为 ，单缝S不在中心轴上， 而在轴上方离轴b处，试问零级干涉条纹在屏 上什么位置。
2 2
11.1
光的干涉
s
s1
d o
r1
第十一章 波动光学 p B
r2
D
x
o
s2
x d D
r
k
(2k 1)
加强
k 0,1,2,
x
D ( 2k 1) d 2
D k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
I 4I 0
光 强 分 布 图
4 3 2 0 2 3 4 5
r
d' d' 4 2 d d
0
d' d' 2 4 d d
x
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
菲涅耳双面镜 P
M1
s
C
M2
s1
d
s2
D
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 P
P'
sin i C n sin r v n
1 n n
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
光在媒质中传播 l的距离后，相位改变了
2
l
n
2
nl
相当于真空中走的波程为： 定义光程：
nl
L nl
光程为光在媒质中传播的波程与媒质折射 率的乘积。
11.1
光的干涉
所以有
L0 max
11.1
二
光的干涉
杨氏双缝干涉实验
第十一章 波动光学 p
实 验 装 置
2
s
s1
d o
r1
r
D
B
r2
x
o
s2
D d
2
d 2 r1 D ( x ) 2
光程差
x r r2 r1 d D
d 2 r2 D ( x ) 2
k , k 1,2,
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
d
1 (k ) （明纹） 2 2n
k 2n （暗纹）
讨论 1）劈尖
为暗纹. 2
d 0
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
d d i 1 d i
2n
n
2
l
劳埃德镜
s1
d
s2
M
L
D
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
s1
d
s2
M
D
dx 光程差为： r2 r1 2 D 2 干涉相长： k 干涉相消： ( 2k 1) 2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例1： 在杨氏双缝实验中，若在下缝放一折 射率为 n，厚度为l的透明的介质薄片，求 （1）两相干光到达屏上任一点P的光程差； （2）分析加媒质前后干涉条纹的变化情况
s
s1
d o
r1
l
B
p
r2
D
x
o
s2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解
D （1） x k , k 0 , 1, 2, k d
S
S1
d S2 A
f
P o
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
三 薄膜干涉 透镜不引起附加的光程差
o
A
F
B A
F'
B
通过光轴的光 线波程最短，但在 透镜中的光程长； 远离光轴的光线波 程长，但在透镜中 的光程短，总的来 讲，各条光线的光 程都是相同的。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
L 3 C E
两束单色光相干时，光程差满足：
k
( k 0,1,2)
加强
(2k 1)
2
( k 0,1,2)
减弱
当光程差满足波长的整数倍时，两束光干 涉加强；当光程差满足半波长的奇数倍时，两 束光干涉减弱。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
4、相干长度
可发生干涉
不能发生干涉
若
2 1 2 π
2
I1 I 2 I 0 干涉项
则
4I 0 , k I 4 I 0 cos (π ) 0 , (2k 1) 2
11.1
光的干涉
2
第十一章 波动光学
4I 0 , k I 4 I 0 cos (π ) 0 , (2k 1) 2
第十一章 波动光学
2d 2 Δ32 n2 1 sin r 2n2 d cos r cos r 2 2
反射光的光程差
2d n n sin i
2 2 2 1 2
2
P
加强 k (k 1,2,)
n2 n1
1
M1 M2
2
L 3
( 2k 1) 2
n1
n2
i
D
减弱
A
B 4
C
E 5
d
(k 0,1,2,)
n1
11.1
光的干涉
2 2 2 1 2
第十一章 波动光学 根据具体 情况而定
反 2d n n sin i / 2
n2 n1
1
2
L 3
P
M1
M2
n1
n2
i
A
D
B 4
C E 5
d
n1
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 波的相干条件
s1 s2
r1
r2
*
P
1）频率相同；
2）振动方向平行；
3）相位相同或相位差恒定.
2k π k 0,1,2, A A1 A2 振动始终加强 (2k 1) π k 0,1,2, A A1 A2 振动始终减弱 其他 A1 A2 A A1 A2
要使两束光产生干涉，两束光的最大光程 差必须小于波列长度 L0
0 为相干时间，即原子发光的持续时间
L0 c 0
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
理论上可以证明光的频率范围为
1
0
波列的相干长度为 由于
L0 max
c c 0
c
,所以有
2
c
2
三 光的分类 • 几何光学:以光的直线传播和反射、折射定律为基础， 研究光学仪器成象规律。 • 物理光学:以光的波动性和粒子性为基础，研究光现 象基本规律。 •波动光学 •量子光学
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
一 光的相干性
1、产生相干光的条件 1.频率相同； 2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 4*.光程差不太大；