预应力混凝土梁式转换层与桁架转换层结构设计研究
分析有梁式转换层的高层建筑结构设计研究
分析有梁式转换层的高层建筑结构设计研究摘要：本论文针对某高层公寓塔楼的有梁式转换结构进行了深入研究和分析。
其中转换结构采用框支梁转换。
为了探讨转换梁的受力状态，我们采用了ABAQUS有限元分析软件，建立了三维实体分析模型，以模拟不同工况下的结构行为。
本文详细介绍了材料特性、建模方法、分析过程以及结论。
通过对构件内力的对比和分析，本研究为梁式转换结构的设计和分析，同时也突出了不同分析工具和建模方法之间的差异。
关键词：有梁式；转换层；高层建筑结构引言：高层建筑的设计和分析一直是工程领域中的重要研究方向。
在现代城市化进程中，高层建筑的需求不断增长，因此建筑工程师和研究人员需要不断探索新的结构设计和分析方法，以确保建筑物的安全性和性能。
梁式转换结构作为一种特殊的结构形式，为高层建筑提供了灵活的设计选择，但也带来了分析复杂性的挑战。
本文通过对一栋165.65米高的框支梁转换结构的转换梁进行深入研究转换梁的受力状态，以确保其在各种工作状态下都能满足性能目标。
一、梁式转换结构设计和特点某公寓塔楼结构高度为165.65m，标准层高3.6米，由于建筑功能需要，上部结构部分剪力墙不能直接落地，在第二层进行转换，采用框支剪力墙结构。
转换结构采用框支梁转换，转换层高6.1米,转换上一层为架空层层高5.3米，转换梁混凝土强度等级为C60，转换层及其上一层结构平面布置。
由于转换梁柱截面尺寸较大，同时需要兼顾建筑车位及功能布置，存在被转换的剪力墙肢不在转换梁中心线上，将对转换梁产生扭矩，而一般三维模型空间结构分析程序使用杆单元或壳单元模拟转换梁，壳元模拟剪力墙，对于偏心墙只能通过刚性杆来其与转换梁相连，使得对这种情况下构件内力计算可能存在误差，同时剪力墙墙肢一端落在转换柱上，转换梁局部受力状态也需关注。
需深入研究转换梁的受力状态。
图1公寓塔楼三维示意图二、模型的建立本文采用ABAQUS剪力三维实体模型进行分析。
ABAQUS是一种广泛应用于工程领域的有限元分析软件。
转换层结构设计、施工中若干问题的研究
一
设计
施 工
．
转 换 层 的概 念
程分析方法计算； 作为近似考虑， 也可将转换构件在
．。 从结构受力上看，由于高层建筑结构下部楼层 重力荷载标准值作用下的内力乘以增大系数 １ １ （） 转换 层 的 水平 构 件 ， 除整 体 分析 以外 ， 尚 ４ 受力很大， 上部楼层受力较小，正常的结构布置应是 应作补充计算，补充计算可采 用局部分析软件或手 下部 刚度 大 ， 墙体 多、 网密 ， 柱 到上 部渐渐减 少墙 、 柱 的数量 ，以扩 大柱 网。这样 ，结构 的正常布 置与建 筑 算方法 。补充计算时 ，可将转换层顶 作为基础底 ， 恒 功能对空间的要求正好相反。因此 ， 为满足建筑功能 按 （ ＋活 ）标准值工况整体分 析计算 出各墙体
二 ． 转换层设计应注意些什么
件 时 ，或上部 为短肢墙 ，或 上部为 小柱 网框 架 时，框
（ 带转换层的高层建筑 ，转换层的下部楼层 由 支 梁 应 按 转 换 梁 设计 。 １ ） （ ６ ）转换梁断面一般宜由剪压比控制计算确定 ， 于 设置大 空间的要求 ，其 刚度 会产 生突变 ，一 般 比转
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２０ 年建筑
Ｖ Ｌ４ ｏ １ Ａ ０７ Ｏ ． Ｎ ． Ｍ Ｒ ２０
转换 层结构 设 计 、施 工 中若 干 问题 的研 究
张 秀华 【 摘要 】 随着我 国经济的发展 ，带转换层结构的高层建 筑越来越多。本文提 出了转换层结构在设计 中应 注意 的几个 问题； 同时以钢筋混凝土结构为例 ，叙述 了转换 层结构施工 中应注意的 问题 。
第 ５章 ５ １ ． 节第 ５ １１ 条 的规 定乘 以 １１ ． ．４ ．５的增大系
对建筑转换层结构设计的探讨
对建筑转换层结构设计的探讨摘要：结合多年工作经验，分析梁式转换层的主要结构形式及特点，阐述转换层设计中应该注意的原则性问题，并提出高层建筑梁式转换层结构设计的关键要点。
关键词：高层建筑；梁式转换层；施工abstract: combined with years work experience, analysis of the main girder storey structure form and characteristics, this paper expounds the conversion layers should pay attention to in the design of principle problems, and put forward the high-rise buildings beam type conversion layers structure design of the key points.keywords: high building; beam type conversion layers; construction 中图分类号：tu97 文献标识码：a 文章编号：随着我国经济的持续快速发展，高层建筑一般上部需要较多的墙体来分隔空间以满足住宅户型的需要；而下部则希望有较大的自由灵活空间，大柱网、少墙体，以满足公共使用要求。
这样的建筑上部楼层部分竖向构件（剪力墙、框架柱）不能直接连续贯通落地时，为了满足建筑要求就必须在上下不同结构体系转换的楼层设置转换层，在结构转换层布置转换结构构件。
转换层结构形式有以下几种：梁式转换层、板式转换层、箱式转换层、桁架式转换层、空腹桁架式转换层等。
1 梁式转换层结构形式 1.1 梁式转换层结构形式实际工程中应用的梁式转换层结构有多种形式，主要原理就是利用下部的转换大梁来支托上部结构。
1.2 梁式转换结构受力机理分析梁式转换层结构的传力途径为墙—梁—柱（墙）的形式，传力直接，便于分析计算。
梁式转换层结构设计问题的思考与
梁式转换层结构设计问题的思考与探讨摘要：梁式转换结构是转换结构中最常见的一种结构转换形式，具有传力路径清晰快捷、工作可靠、构造简单、施工方便等特点，成为目前高层建筑应用最广泛的转换层结构型式。
本文通过对转换层结构体系的综合概述,对梁式转换层结构的受力特点作了分析,重点就梁式转换层结构设计要点进行了归纳与说明,从而积累相关设计经验,保证建筑物的安全性和经济性。
关键词：梁式转换层；转换结构构件；结构设计；延性；abstract: the beam type conversion structure is in the structure of the conversion is one of the most common structural form, have the force transmission path clear fast, reliable, simple structure, construction is convenient wait for a characteristic, become the high-rise building one of the most widely applied conversion layers structure types. this article through to conversion layers of structural system of the comprehensive overview of a beam and type conversion layers structure of the mechanical characteristics are analyzed, the beam type conversion layers structure design points are summarized and illustration, thus accumulate relevant design experience, ensure the safety of the building and economy.keywords: beam type conversion layers; conversionstructure component; structure design; ductility;中图分类号：s611文献标识码：a 文章编号：前言在高层建筑设计中，为满足建筑使用功能需要，底部数层常设置为大空间，而上部标准层多为小开间，致使上层的部分竖向承重结构不能直接落地，需要设置结构转换。
建筑结构设计中的梁式转换层结构设计分析
建筑结构设计中的梁式转换层结构设计分析作者：何超来源：《名城绘》2020年第08期摘要：近年来，随着建筑行业的快速发展，以及城镇化进程的加快，越来越多高层建筑出现，但是高层建筑对技术要求很高，传统的建筑结构设计技术已经无法满足高层建筑功能的需要。
为此，采用梁式转换层结构可以提升高层建筑功能转化效率，是一种专门应用于高层建筑工程结构设计中的形式。
关键词：建筑结构设计;梁式转换层;结构设计分析1转换层的类型和特点转换层可以根据建筑的功能分为以下几种结构：第一种，梁式转换层，该结构主要被用在底部大空间的框架剪力墙结构中，能够将上部剪力墙转换为下部框架结构，从而形成不落地的剪力墙。
在需要横纵向同时转换时应采用双向梁布置，该结构的设计施工相对简单且传力结构明确，在实际建筑结构设计中得到了广泛的应用。
第二种，箱式转换层，该结构主要被应用在转换梁截面较大的情况中，在转换梁的梁顶和梁底部同时设置一层楼板形成一个箱形梁，该结构可以全层转换布置，具有约束性强、刚度大、整体效果好、上下部结构均匀的优势，但是该结构需要开大量的设备洞，施工相对复杂且总体成本较大。
第三种，厚板式转换层，该结构主要被应用在上下柱网错位较多且无法用梁体直接承托的情况下，板式转换层的厚度可以结合柱网的实际尺寸和上下部结构的荷载情况来确定，该结构具有下部柱网布置较为灵活、厚板刚度较大、整体性好、施工简便的优势，但由于厚板自身有较大的重力，地震作用大容易在地震时产生自我破坏，且对材料的用量较大，整体成本较多。
2梁式转换层的结构形式研究转换结构不仅受建筑物的受力形式、上部结构的大小和形式的影响，还受转换梁的位置和上下楼层刚度的影响。
在分析转换梁的结构形式，根据跨度、功能和墙形式可分为以下类型：①根据不同转换层的跨度数量，可以分为单跨，双跨和多跨结构;②根据转换梁的功能不同，可将其细分为支撑墙和支撑柱结构;③根据转换层上部形式的不同，可将其细分为满跨和不满跨两种形式，同时还包含开洞、不开洞等诸多的结构形式。
探析建筑结构设计中的梁式转换层结构设计
探析建筑结构设计中的梁式转换层结构设计摘要：随着我国当前高层建筑的迅猛发展，在高层建筑中设置转换层以满足同一栋建筑物中上下楼层不同的建筑功能需求。
转换层设计是结构设计的一个难点，加强对梁式转换层的设计思路和构造要求了解，选择合理的结构布置方式和构造设计方法是关键。
结构布置的合理与否直接影响建筑的质量与使用性能。
本文在此基础上简要的探讨一下建筑结构设计中梁式转换层结构设计的一些实用设计方法。
关键词：高层建筑；梁式转换层；结构设计引言：最近几年，我国的高层建筑无论在数量上还是在规模上都在不断的提升，建筑立面的形式和功能也呈现出了复杂化的趋势，在高层建筑和超高层建筑当中，其用途也出现了十分明显的变化所以在这样的情况下也就使得其建筑自身的综合性在不断的提高，这对结构设计工作也提出了更高的要求，不同功能分区需要有分隔，所以在这样的情况下，就出现了转换结构，在这些转换结构当中，梁式转换结构是最为常见的一种。
一、梁式转换层的结构形式及特点和发展趋势1.1在现在的高层建筑技术中，转换层的形式有很多种，而他们的结构形式的差别也较大，使其传力性能和抗震性能都存在着差异。
梁式转换结构传力直接、明确，传力途径清楚，结构计算相对容易。
板式转换结构一方面使得上部结构布置方便，另一方面使得传力不清楚，受力复杂，结构计算相对困难，并且厚板集中了很大的刚度和质量，地震反应强烈。
桁架式转换结构具有传力明确，传力途径清楚的特点，转换桁架不仅使开洞与设置管道方便，而且他们的位置和大小具有很大的灵活性，使充分利用转换层的空间成为可能。
桁架式转换结构抗侧力刚度和自重比转换梁小，使得带桁架式转换层高层建筑的质量和刚度突变相对缓和，地震反应比带转换梁的高层小很多。
箱形转换结构是由单向托梁、双向托梁连同上下层较厚的楼板共同作用形成，其侧向刚度很大，较少用于房屋结构工程。
1.2梁式转换层的结构访预应力混凝土转换层，由于预应力技术有能减小截面尺寸、控制裂缝和挠度及减轻支撑负担等优点，因此，此结构适合于建造承垂荷载的大跨度转换层，能节省钢材和混凝土。
高层建筑梁式转换层结构设计论文
高层建筑梁式转换层的结构设计探究摘要：近年来随着我国经济的快速发展，高层建筑的数量迅速增多，并且体型和功能变化多样，因此对转换高层建筑层结构的需求越来越大。
本文首先介绍了高层建筑转换层结构的发展趋势，然后重点阐述梁式转换层结构。
关键词：高层建筑，梁式转换层，结构设计。
中图分类号：[tu208.3] 文献标识码：a 文章编号：一、发展趋势带转换层结构的高层建筑的发展趋势主要体现在以下三个方面：（1）预应力混凝土转换层。
预应力技术的优点很多，比如减小截面尺寸、控制裂缝和挠度、减轻支撑负担等，因此，此结构自重轻，能节省钢材和混凝土，特别适合于建造承垂荷载的大跨度转换层。
（2）钢骨混凝土转换层。
钢骨混凝土梁不仅承载力高，刚度好，且在耐久性、塑性和抗震性能方面均优于钢筋混凝土梁。
因此，钢骨混凝土梁定位准确，可减少支模，提高施工的速度。
目前，钢骨混凝土转换层已在国外广泛使用，但在国内过程中还比较少见。
（3）新型转换结构的应用。
“叠层析架结构”由多个单层析架空腹析架和混合空腹析架叠合而成，它有多根截面尺寸较大的弦杆梁，以此来共同承担竖直方向的载荷；同时为了改变竖向载荷的位置和方向，设置了斜腹杆，它相当与拱传力，能够起到卸载作用。
二、转换层结构及设计原则2.1 转换层的主要结构形式随着我国经济的快速发展，高层建筑的数量日益增多，据统计，约75%的建筑采用梁式转换层结构，12%的建筑采用板式转换层结构。
转换层的结构形式可以采用梁式、桁架式、板式、箱形等,这些转换层都可以形成大空间,实现结构类型或轴线的转变。
其中梁式转换层受力明确设计和施工相对简单,应用最为广泛；同时,在转换梁受力较小部位可以开设合适的洞口,容易满足建筑功能和设备管线布置的要求。
梁式转换层具有设计简单，受力明确，容易施工等优点，因而在剪力墙结构体系中被广泛运用。
2.2 转换层的设计原则（1）转换层的竖向布置。
在进行结构转换的时候，应根据建筑结构的需要灵活进行布置，但必须能保证转换层具有足够的刚度，以免造成过度悬殊。
对高层建筑结构转换层施工技术的研究
２１ 满堂红钢管 支撑架 ．１ ．
截面高度 为 ０８ ６０ ． ． ～ ｍ，高层建筑 带转换层结构 的绝大 多数 为梁
式转换层．
适用于转换梁布置较密．结构 自重及施工荷载相对不太大， 或板式转换层结构的施工 。这类支撑 系统通常采用钢管脚手架，
转 换梁下立杆 间距 在 ６ ０ ｍｘ ０ ｍ 以内．立杆下 垫 ２０ ｍｘ ０ ｍ ６０ ｍ ０ｍ
现代 高层建筑 正在 向多功 能、 综合用途发展． 目的在于为人 们提供 良好 的生活 环境和工作条件． 在同一建筑中。 上部楼层 小
开 间的轴 线布置 （ 住宅 、 公室 、 办 客房 等）下部则 需要 较大 的柱 。
— —
转鬃 点 ； 簟 挟
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网空间 （ 店、 商 酒楼等） 的情 况越来越 多． 要求结构设计满足功 能
立 杆 下 设 ６ ｍ ６ｍｍ ６ 的钢 板 以扩 大 受 力 面 积。可 调 ０ ｍｘ Ｏ ｘ ｍｍ
程采用有粘结预应 力技术． 是该技术在大跨度 、 大空 间的房屋建 筑工程 中应用 的成功实例。可为解决 同类施工过程 中遇 到的 问
【《 ４ 预应力筋用锚具 、 】 夹具和连接 器技术规程》 ｊ ｊ５ ２ ０ ） （ ８—０２ Ｇ ［《 ５ 预应力混凝土用钢绞线》 Ｇ ：５ ２ — ０ ３ ． 】 （ Ｂ１ ２ ４ ２ ０ ） ＂ ［《 ６ 预应力用液压千斤顶》 Ｇ ，５ ２ — ９ ３ ． 】 （ Ｂ Ｉ０ ８ １９ ） ｒ ＇ ［《 ７ 预应力用 电动油泵》 Ｇ ／ ０ ９ １９ ） ］ （Ｂ ５２—９３ ． Ｔ
（ 作者单位 ： 华盛置业集 团建设工程有限公司）
・７ ・ １ Ｏ
建材发展导向 ２ １ 年 ０ ００ ８月 面 的 内容 ：
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预应力混凝土梁式转换层与桁架转换层结构设计研究摘要：高层建筑中采用预应力技术可带来许多结构和施工上的优点，如减小截面尺寸、控制裂缝和挠度，控制施工阶段的裂缝及减轻支撑负担等。
本文对预应力混凝土梁式转换层与桁架转换层结构设计进行了研究。
关键词：高层建筑；转换层；结构设计
近年来我国高层建筑发展迅速，现代高层建筑越建越高、越建越大，其建筑向着体型复杂、功能多样的综合性方向发展，目的在于为人们提供良好的生活环境和工作条件。
在同一座建筑中，沿房屋高度方向建筑功能要发生变化，这种不同用途的楼层需要采用不同形式的结构。
高层建筑转换层结构中采用预应力技术的情况越来越多。
预应力混凝土结构非常适合于建造承受大荷载、大跨度的转换层，且有自重轻，节省钢材和混凝土的优点。
1 预应力混凝土梁式转换层
1、预应力混凝土转换梁
预应力混凝土转换梁可分为托墙和托柱两种形式。
托柱形式的转换梁内力计算可直接采用杆系有限元法，截面设计与一般框架梁相同。
托墙形式的转换梁需进行局部应力分析，配筋按偏心受拉构件计算，并辅以应力配筋法。
转换梁的截面尺寸常常由抗剪承载力控制的，施加预应力能够提高其抗剪承载力，但截面尺寸减小的幅度要比普通框架梁要小。
预应力混凝土转换梁的设计步骤可归纳为：(1)选择截面形式和截面尺寸；(2)采用现有结构分析软件计算
各截面在各种工作情况下的内力；(3)预应力钢筋数量的估算及其形状的确定；预应力钢筋数量的估算可利用荷载平衡法来设计，即选择需要被预应力钢筋产生的等效荷载“平衡”掉的荷载。
一般地说，当活荷载较小时，平衡荷载宜选“全部或部分恒载”；当活荷载较大时，宜选“全部恒载十部分活载”。
(4)计算预应力损失，校正初始假定值，得到预应力钢筋的有效预应力；(5)计算等效荷载，利用计算机程序计算各截面次内力；(6)验算各控制截面的极限承载力，确定非预应力钢筋的数量；(7)使用阶段抗裂、变形验算；
(8)局部受压承载力验算。
2、预应力钢骨混凝土转换梁
钢骨混凝土转换梁是在钢筋混凝土梁中埋置型钢或焊接工字钢，形成一体，共同发挥作用的组合梁。
对钢骨混凝土转换梁施加预应力具有下列优点：（1）避免非结构裂缝的出现与钢筋混凝土转换梁相比，由于钢板表面光滑，与混凝土之间的粘结力不足，发生在钢骨拉压部分的混凝土横向裂缝宽度一般比钢筋混凝土梁表面
裂缝大，施加预应力可有效地控制横向裂缝。
(2)增加长期使用的耐久性钢骨混凝土梁中的混凝土外包钢骨使其免受环境的侵蚀，施加预应力可有效地限制裂缝的出现或控制裂缝的开展，对钢骨混凝土梁的耐久性是有益的。
(3)改善转换梁的受力性能施加预应力产生的轴向压力可提高转换梁的受剪承载力。
预应力钢筋取代相当数量的非预应力筋，避免非预应力钢筋过多造成的混凝土与钢骨之间粘结力的下降。
(4)钢骨混凝土梁有利于结构抗震用钢骨混凝土梁
替代一般钢筋混凝土梁，可减小截面高度，改善造成短柱的情况，使柱子的延性有所提高。
钢骨混凝土梁的钢骨部分，在承载力极限状态下，由于钢有较强的塑性性能(不包括型材薄壁情况)，进入塑性阶段仍具有较高的承载能力，因此具有一定的延性，起到耗能效果，提高抗震性能，避免脆性破坏，这是一般钢筋混凝土梁难以比拟的。
钢骨部分腹板能吸收较大的剪力，从而减轻混凝土部分的负担，提高钢骨混凝土梁的抗剪承载力。
梁混凝土的完整性，在支座处也增加了对柱子节点区域的约束作用，提高了节点延性。
因此钢骨混凝土梁有利于结构的抗震。
3、预应力混凝土曲线转换梁
众所周知，曲线梁与直线梁是不同的，简支直梁在非偏心的竖向荷载作用下，扭矩引起的变形和内力均为零；同样，在扭矩荷载的作用下，涉及弯矩因素的变形和内力均为零。
在竖向荷载作用下，曲线梁中的扭矩是不可以忽略的。
转换曲梁与曲线梁桥也有很大的不同。
曲线梁桥按结构体系分类一般有静定悬臂梁、简支超静定曲线梁、连续曲线梁桥等等，其超静定结构中的支承一般采用抗扭简支支座，而转换梁一般采用普通的梁柱连接方式。
曲线梁桥很宽，而转换梁的宽度一般要受到柱宽度的限制。
另外，曲线梁桥的荷载形式与转换梁也不相同，对托柱形式的转换曲梁上作用相当大的集中荷载。
综上所述，曲线转换梁与直线转换梁受力特征是不同的。
在曲线转换梁中施加预应力对抗弯和抗剪、抗扭都有利。
对受弯构件，
施加预应力可在裂缝及挠度得到有效控制的前提下显著地降低梁高。
对曲线梁的抗扭，施加预应力具有特殊的优势，可以利用其抵抗部分甚至全部外扭矩。
2 预应力混凝土桁架转换层
采用桁架替代转换梁来承托上部结构传来的巨大竖向荷载不仅使充分利用该转换层的建筑空间成为可能，同时也使结构设计更为合理。
它可以避免将较大的内力集中于一根大梁上，也可避免大梁造成的“强柱弱梁”的后果，对提高结构的抗震性能有利。
但当转换桁架的跨度或承担的竖向荷载较大时，势必会造成下弦杆的轴向拉力进一步增大，采用普通钢筋混凝土不能满足转换结构抗裂要求时，一般可以考虑在桁架下弦杆施加预应力，形成预应力混凝土桁架。
在转换桁架中采用预应力技术概念类似于屋架受拉的下弦杆中施加预应力。
由于转换桁架的上、下弦杆与刚度极大的楼面整浇，使桁架斜腹杆传递下来的水平推力由楼面分配到建筑物的各抗侧力构件上，这些“附加力”的影响范围主要是集中在角区，如果能随着建筑物不断增加的施工荷载，在力n的形成、增大过程中，同步张拉配置于桁架下弦的预应力筋，在该处提供一对与推力n大小相等方向相反的力，就可以在角区就地完成力的平衡，中断或减小通过楼面向外传递的荷载。
在受拉的腹杆中也可施加预应力，若能在受拉腹杆中形成折线形预应力钢筋布置则更为合理。
为减小桁架在施工张拉阶段与使用
阶段之间受力状态的差异，解决超静定结构受力状态变化且内力变幅过大时，构件间变形难以协调，以致开裂的问题，预应力桁架转换层结构宜采用择期张拉工艺施工。
择期张拉技术是指分期分批施加预应力或选取经计算合适的施工楼层进行张拉，在此之前转换桁架下的支撑必须加强。
采用“择期张拉”法张拉施工时，为避免因转换桁架下弦长度大，预应力筋长时波纹管破损而导致漏浆和孔道堵塞的现象，预应力筋可在下弦混凝土浇筑前就穿入金属波纹管中，但此时必须采取有效的措施保护孔道内预应力钢筋在施工期间不生锈。
转换桁架下弦杆的预应力度的取值不宜过高，以避免因张拉预应力给桁架及上、下层框架带来较大的次内力。
考虑到桁架转换层是整个结构受力的关键部位，对裂缝的控制要求较高，而且转换桁架恒载的比重较大。
混凝土强度等级对预应力桁架转换层来说是至关重要的，因为斜腹杆是受压构件和下弦施加预应力，建议预应力桁架转换层的混凝土强度等级不应低于c40。
由于预应力桁架转换层结构在桁架节点区(特别是预应力锚固区)钢筋稠密，混凝土应充分捣实，以防止锚固区混凝土局部破坏和节点发生破坏。
施工时应对典型节点钢筋按图试绑，以防节点处钢筋“打架”，然后成批下料，全面施工。
为防止预应力高强混凝土转换桁架下弦端部受压区混凝土由于预应力而出现沿构件长度方向裂缝，其局部受压承载力应按高强混凝土结构技术规程中的有关规定进行计算。
参考文献
[1]赵玉仙.高层建筑转换层结构体系的探讨[j].福建建设科技.1998(01)
[2]成林星,韩小雷.转换结构的主次梁应力分析[j].广东土木与建筑.2007(11)。