2010高考物理总复习名师学案--牛顿运动定律
2010高考物理总复习名师学案--牛顿运动定律●复习导航在前面两章对力和运动分别研究的基础上，本章研究力和运动的关系.牛顿运动定律是动力学的基础，也是整个经典物理理论的基础.正确地理解惯性的概念，理解物体间相互作用的规律，熟练地运用牛顿第二定律解决问题，是本章复习的重点.本章中还涉及到许多重要的研究方法，如：在牛顿第一定律的研究中采用的理想实验法；在牛顿第二定律研究中的控制变量法；运用牛顿第二定律处理问题时常用的隔离法和整体法；以及单位的规定方法、单位制的创建等.对这些方法在复习中也需要认真地体会、理解，从而提高认知的境界.高考关于本章知识的命题年年都有，既有对本章知识的单独命题，也有与其他知识的综合命题，既有选择题、填空题，也有计算题；既有考查对牛顿运动定律的理解及应用的传统题，也有与实际生活及现代科技联系的新颖题.新大纲对本章的要求有所降低，对牛顿第二定律只要求会用它解决单一物体（或可视为单一物体的连接体）问题.对于超重和失重，新大纲不再把它作为一个知识点，但仍把它作为牛顿运动定律的一个应用.本章可分成两个单元组织复习：（Ⅰ）牛顿运动定律.（Ⅱ）动力学的两类基本问题.第Ⅰ单元牛顿运动定律●知识聚焦一、牛顿第一定律１.定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.2.关于牛顿第一定律的理解注意以下几点：（1）牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态.（2）牛顿第一定律说明一切物体都有惯性.（3）牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.3.惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是惯性大小的惟一量度.惯性与物体是否受力及受力大小无关，与物体是否运动及速度大小无关.惯性的表现形式：（1）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）.（2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度.惯性大，物体运动状态难以改变，惯性小，物体运动状态容易改变.4.理想实验方法：也叫假想实验或思想实验.它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程.牛顿第一定律即是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证.二、牛顿第二定律１.定律内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力Ｆ成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2.公式：F合＝ma3.关于牛顿第二定律的理解，注意以下几点：（1）牛顿第二定律反映的是加速度与力和质量的定量关系：①合外力和质量决定了加速度，加速度不能决定力和质量；②大小决定关系：加速度与合外力成正比与质量成反比；③方向决定关系：加速度的方向总跟合外力的方向相同；④单位决定关系：应用F=ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位.（2）牛顿第二定律是力的瞬时规律，它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度.加速度跟力同时产生、同时变化、同时消失.(3)根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：F x=ma x，F y＝ma y列方程.三、牛顿第三定律1.定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.2.关于一对作用力、反作用力的关系，除牛顿第三定律反映的“等大、反向、共线”的关系外，还应注意以下几点：（1）同性：一对作用力、反作用力必定是同种性质的力.（2）同时：一对作用力、反作用力必定同时产生，同时变化、同时消失.（3）异物：一对作用力、反作用力分别作用在相互作用的两个物体上，它们的作用效果也分别体现在不同物体上，不可能相互抵消，这是一对作用力、反作用力和一对平衡力最根本的区别.四、牛顿定律的适用范围对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动)，牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理.●疑难辨析1.惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关.质量是惯性大小的惟一量度.当物体不受外力或所受外力的合力为零时，惯性表现为维持原来的静止或匀速直线运动状态不变.当物体受到外力作用而做变速运动时，物体同样表现具有惯性.这种表现可以从两方面说明：第一，物体表现出具有反抗外力的作用而维持其原来运动状态不变的趋向.具体的说，外力要迫使物体改变原来的运动状态，而物体的惯性要反抗外力的作用而力图维持物体原来的运动状态，这一对矛盾斗争的结果表现为物体运动状态改变的快慢——产生大小不同的加速度，在同样大小的力作用下，惯性大的物体运动状态改变较慢（加速度小），惯性小的物体运动状态改变较快（加速度较大）.第二，做变速运动的物体虽然每时每刻速度都在变化，但是每时每刻物体都表现出要维持该时刻速度不变的性质，只是由于外力的存在不断地打破它本身惯性的这种“企求”，致使速度继续变化，如果某一时刻外力突然撤消，物体就立刻“维持住”该时刻的瞬时速度不变而做匀速直线运动，这充分反映了做变速运动的物体仍然具有保持它每时每刻的速度不变的性质——惯性.有的同学总认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大；速度小，惯性就小”.理由是物体运动速度大，不容易停下来；速度小，容易停下来.产生这种错误认识的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”理解成“惯性大小表示把物体从运动变为静止的难易程度”.事实上，在受到了相同阻力的情况下，速度（大小）不同质量相同的物体，在相同的时间内速度的减小量是相同的.这就说明质量相同的物体，它们改变运动状态的难易程度是相同的，所以它们的惯性是相同的，与它们的速度无关.2.牛顿第二定律的适用范围是：低速(相对于光速)、宏观(相对微观粒子).用F＝ma列方程时还必须注意其“相对性”和“同一性”.所谓“相对性”是指：在中学阶段利用F＝ma求解问题时，式中的a相对的参照系一定是惯性系，一般以大地为参照系.若取的参照系本身有加速度，那么所得的结论也将是错误的.“同一性”是指式中的F、m、a三量必须对应同一个物体.譬如图3—1—1中，在求物体A的加速度时，有些同学总认为B既然在A上，应该有F－μ1（m A＋m B）g－μ2m B g＝（m A＋m B）ɑA.分析此方程，方程的左边是物体A受的合外力，但方程的右边却是A和B的总质量，显然合力F与m不对应，故此方程是错误的.图3—1—1●典例剖析［例1］下列关于惯性的说法正确的是A.物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性B.物体受到外力时惯性消失C.汽车速度越大越难刹车，表明速度越大惯性越大D.在宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性E.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小【解析】惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的惟一量度，惯性与物体所处的运动状态无关，与物体是否受力及受力大小无关.所以A、B、C、D选项均错.正确选项为E.【思考】物体重力越大，惯性一定越大吗？【思考提示】物体的质量是惯性大小的惟一量度，由G=mg知，在地球上不同地方，在离地面不同高度时，在不同星球表面，重力加速度大小不同，这使得同一物体在不同地方所受重力不同，重力大的物体的质量不一定大，所以，不能根据重力大小判断惯性大小.【说明】1.“惯性越大运动状态越难改变”.“汽车速度越大越难刹车”.第一个“难”字与第二个“难”字的含义是不一样的.前者指的是速度变化快慢（加速度）相同时，物体所受的合外力不同，力大时即运动状态难改变；力小时运动状态容易改变.后者指的是刹车过程中力相同时，初速度越大，停下来速度变化量越大，所用时间越长；速度越小，停下来所用时间越短.因此速度越大的汽车越难停下来，不是因为运动状态难改变，而是因为运动状态改变量增大的缘故.2.在分析判断有关惯性的问题时，必须深刻理解惯性的物理意义，抛开表面现象、抓住问题本质.【设计意图】设计本例是为了帮助学生深刻理解惯性的含义，明确惯性与什么因素有关，与什么因素无关.掌握判断惯性大小的依据和方法.［例2］如图3—1—2所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力.图3—1—2【解析】利用牛顿定律解题时，基本思路是相同的，即先确定研究对象，再对其进行受力分析，最后列方程求解.方法1：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力m g和竖直向上的支持力F N，还受到水平方向的静摩擦力F f，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左.人受力如图3—1—3所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度a x和竖直加速度a y，如图3—1—4所示，则图3—1—3 图3—1—4a x=a cosθa y=a sinθ由牛顿第二定律得F f=ma xmg-F N=ma y求得F f=ma cosθ,F N=m(g-a sinθ)方法2：以人为研究对象，受力分析如图3—1—5所示.因摩擦力F f为待求，且必沿水平方向，设为水平向右.建立图示坐标，并规定正方向.图3—1—5根据牛顿第二定律得x方向mg sinθ－F N sinθ－F f cosθ＝ma①y 方向 mg cos θ＋F f sin θ－F N cos θ＝0 ②由①、②两式可解得F N =m (g -a sin θ），F f =-ma cos θ.F f 为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左.【思考】 (1)扶梯以加速度a 加速上升时如何?(2)请用“失重”和“超重”知识定性分析人对扶梯的压力是大于人的重力还是小于人的重力？【思考提示】 （1）扶梯以加速度a 加速上升时支持力F N 大于重力，大小为F N =m (g +a sin θ)静摩擦力方向水平向右，大小为F f =ma cos θ(2)扶梯减速上升时，加速度斜向下，扶梯上的人处于失重状态，故人对扶梯的压力小于他的重力；扶梯加速上升时，加速度斜向上，扶梯上的人处于超重状态，故人对扶梯的压力大于他的重力.【说明】 1.利用正交分解法解决动力学问题建立坐标系时，常使一个坐标轴沿着加速度方向，使另一个坐标轴与加速度方向垂直，从而使物体的合外力沿其中一个轴的方向，沿另一轴的合力为零.但有时这种方法并不简便，例如本题.所以要根据具体问题进行具行分析，以解题方便为原则，建立合适的坐标系.2.判断静摩擦力的方向、计算静摩擦力的大小是一难点.在物体处于平衡状态时，可根据平衡条件判断静摩擦力的方向，计算静摩擦力的大小；若物体有加速度，则应根据牛顿第二定律判断静摩擦力的方向，计算静摩擦力的大小.【设计意图】 1.强调建立坐标系的方法和灵活性.2.说明利用牛顿第二定律判断静摩擦力方向、计算静摩擦力大小的方法.［例3］如图3—1—6所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.（g ＝１0 m/s 2，sin27°＝0.6，cos27°＝0.8）图3—1—6（１）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况.（2）求悬线对球的拉力.【解析】 (1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象.球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F ，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向.做出平行四边形，如图3—1—7所示.球所受的合外力为F 合＝mg t a n27°由牛顿第二定律F 合＝ma 可求得球的加速度为a ＝m F 合＝gtan27°＝7.5 m/s 2加速度方向水平向右.车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动.（2）由图3—1—7可得，线对球的拉力大小为图3—1—7F ＝8.010137cos ⨯=︒mg N ＝12.5 N 【思考】 （1）若本题不知道悬线偏离竖直方向的角度，而知道车厢的加速度a ，如何求悬线的拉力及偏角？并进一步讨论偏角大小与加速度大小的关系？（2）坐在封闭的车厢中，你设计一种判断车厢运动情况的方法.【思考提示】 （1）同样是先根据球的受力情况及加速度方向判断出合力的方向，再画出平行四边形如图3—1—7所示，由勾股定理可求得悬线的拉力为：F =222222a g m a m g m +=+悬线与竖直方向的夹角α为tan α=ga mg ma = 由此式可知，小车的加速度越大，悬线与竖直方向的偏角越大.（2）可根据本例题的方法，用线悬挂一个小物体，根据悬线偏离竖直方向的角度判断车厢的加速度方向和加速度大小.【说明】 本题的解题关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果.这也是解决“二力”问题的最简便有效的方法，希望读者能切实掌握.【设计意图】 通过本例题向学生说明：①如何根据加速度方向判断合外力方向；②对于“二力”问题如何利用解三角形的方法分析求解.［例4］如图3—1—8所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放有一质量m =12 kg 并处于静止的物体P ，弹簧劲度系数k=300 N/m ，现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始始终向上做匀加速直线运动，在这过程中，头0.2 s 内F 是变力，在0.2 s 后F 是恒力，则图3—1—8（1）物体P 做匀加速运动的加速度大小为多少？（2）F 的最小值、最大值分别为多少？【解析】 物体P 与托盘分离的条件为相互间弹力为零.物体P 与托 盘分离前F 为变力，分离后F 为恒力.因托盘不计质量，所以分离时必是弹簧原长的时刻.mg =k Δx ①Δx =21a t 2 ②由①②得a =20 m/s 2F 最小值为P 刚开始加速时，P 与托盘整体受力如图3—1—9所示即：F min =ma =12×20 N=240 NF 最大值即为P 刚要离开托盘时和离开托盘后，F max -m g=ma图3—1—9所以F max =m (g +a )=360 N【思考】 你能否写出力F 随时间变化的关系式.【思考提示】 当t ≤0.2 s 时F +kx -mg =maF =m (g +a )-kx=m (g +a )-k (Δx -21at 2) =ma +21kat 2 当t ＞0.2 s 时F 为恒力，F =m (g +a ).【说明】 有弹簧弹力参与下的物体做匀加速运动，必有其他力也为变力，所以F 的取值有一定范围.若图3—1—9中F 仍为恒力作用，则物体做加速度减小的变加速运动.本题中若托盘也有质量，则0.2 s 末，即物体P 与托盘分离处只有相互作用力为零的结论，而无弹簧处于原长的结论（弹簧有一定的压缩量）.详细分析物体运动的各个阶段特征及其受力情况，找出各阶段的转折点临界点，是解答好变力问题或变加速运动问题的基础.【设计意图】 通过本例题使学生学会临界问题的分析方法，知道对于临界问题，关键是根据临界状态的特点判断临界条件，如本例题中物体和秤盘分离的临界条件为它们之间相互作用的弹力为零.‴［例5］如图3—1—10所示，竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬间，小球加速度大小为12 m/s 2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 的瞬间，小球的加速度可能是（g 取10 m/s 2）A.22 m/s 2 竖直向上B.22 m/s 2 竖直向下C.2 m/s 2 竖直向上D.2 m/s 2 竖直向下【解析】 因为弹簧原来的压缩和伸长状态未知，所以本题有多种情况需讨论.（1）平衡时两弹簧均处于伸长状态，小球受力如图3—1—11所示.F M =mg +F N ①拔去M 后，F N +mg =ma =12m ②拔去N 后，F M -mg =ma ′ ③ 由①②③得a ′=2 m/s 2方向向上，C 正确（2）平衡时两弹簧均处于压缩状态,小球受力如图3—1—12所示F N ′=mg +F M ′ ④拔去M 后，F N ′-mg =ma =12m ⑤拔去N 后，F M ′+mg =ma ″ ⑥由④⑤⑥得：a ″=22 m/s 2,方向竖直向下，B 正确（3）平衡时，M 处于伸长，N 处于压缩状态，则受力图应为图3—1—13所示 F M ″+F N ″=mg ⑦拔去M 后F M ″消失，应用F N ″-mg =ma =12m ⑧由⑦式可知，F N ″＜mg 由⑧式可知，F N ″＞mg 矛盾，所以（3）假设不成立（4）平衡时，若M 处于压缩，N 处于伸长，则同（3）类似，也发生矛盾，所以（4）不成立，故本题应选BC.图3—1—10 图3—1—11 图3—1—12 图3—1—13【思考】你能否根据拔去销钉M瞬间的加速度大小和加速度可能的方向，判断上、下两弹簧的形变情况？【思考提示】若拔去销钉M瞬间，加速度方向向下，由于a=12 m/s2＞g，故下面弹簧必伸长，则拔去销钉M前，由平衡条件知上面弹簧也为伸长状态，若拔去销钉M瞬间，加速度方向向上，则下面弹簧必为压缩状态，则拔去销钉前，由平衡条件知下面弹簧也为压缩状态.由于小球的加速度方向只有向上、向下两种可能性，所以，上、下两弹簧的形变情况也只有上述两种可能性.【说明】判断拔去销钉之前，两弹簧所处状态，是解决该题的关键.还有一些情况：如①M压缩，N 伸长②M、N均处于原长③M伸长，N原长等均不可能，因为弹簧所处的状态不同，因而拔去N出现了多解的可能性.象本题有一定发散性、讨论性的问题，在高考不断向能力考核转化的形势下显得更为重要，应加强该类问题练习.【设计意图】（1）通过本例说明瞬时问题的分析方法.（2）对于多解问题，强调要把各种可能性分析全面.●反馈练习★夯实基础1.伽利略的理想实验证明了①要物体运动必须有力作用，没有力作用物体将静止②要物体静止必须有力作用，没有力作用物体就运动③要使物体由静止变运动，必须受不为零的合外力作用，且力越大速度变化越快④物体不受力时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态A.①②B.③④C.①③D.②④【解析】力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故选项①、②均错.物体的运动不需要力来维持，在物体不受力时，惯性使物体保持原来的运动状态不变，④选项正确.由牛顿第二定律得：F合=ma合外力越大，物体的加速度越大（同一物体m一定），速度变化越快.③选项正确.故选B.【答案】B2.下列现象中，体现了“力是改变物体运动状态的原因”思想的是①树欲静而风不止②汽车关闭发动机后逐渐停下来③楚霸王不能自举其身④扫帚不到，灰尘照例不会自己跑掉A.①②③④B.①②C.①②④D.只有②【答案】C3.跳高运动员从地面上跳起，是由于①地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力②运动员给地面的压力大于运动员受的重力③地面给运动员的支持力大于运动员受的重力④运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力以上说法正确的是A.只有①B.只有④C.②③D.②③④【解析】运动员受重力和支持力，其中支持力和对地面的压力是一对作用力和反作用力，故大小相等且大于重力.【答案】 C4.如图3—1—14是做直线运动的物体受力F 与受力后位移s 的关系图，则从图可知图3—1—14①这物体至位移s 2时的速度最小②这物体至位移s 1时的加速度最大③这物体至位移s 1后便开始返回运动④这物体至位移s 2时的速度最大以上说法正确的是A.只有①B.只有③C.①③D.②④【解析】 由图3—1—14知，力的方向始终跟位移方向相同，所以物体始终做加速运动，在位移s 2处，物体的速度最大，在位移s 1处物体受力最大，则在该处物体的加速度最大.选项D 正确.【答案】 D5.质量为m 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度大小为a .当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度大小为a ′，则A.a ′=aB.a ′＜2aC.a ′＞2aD.a ′=2a【解析】 由牛顿第二定律得F -F f =ma2F -F f =ma ′由于物体所受的摩擦力F f =μF N =μmg即F f 不变，所以a ′=m F a m F F F m F F fff f+=+-=-2)(22 =2a +μg ＞2a选项C 正确【答案】 C6.如图3—1—15所示，一个劈形物体ABC 置于固定的光滑斜面上，AB 面光滑且水平，在AB 面上放一个小物体，现将ABC 由静止开始释放，则在小物块碰到斜面之前的运动由它的受力情况可知是图3—1—15A.匀速直线运动B.初速度为零的匀加速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动【解析】 小物体只在竖直方向上受重力和支持力，水平方向不受力，所以，小物体在碰到斜面之前只能在竖直方向上做匀加速直线运动，故选项B 正确.【答案】 B7.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度.小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图3—1—16所示，图中oa 段和cd 段为直线根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为图3—1—16A.t 2~t 4B.t 1~t 4C.t 1~t 5D.t 2~t 5【解析】 小孩从高处下落，在接触蹦床前，他做匀加速直线运动，其速度图象为直线，即oa 段；小孩接触蹦床后，先做加速度逐渐减小的加速运动(t 1~t 2),t 2时刻加速度减小到零时，速度达到最大；然后小孩又做加速度逐渐增大的减速运动（t 2~t 3),到t 3时刻小孩速度减小到零；接着小孩又向上做加速度逐渐减小的加速运动（t 3~t 4)，到t 4时刻加速度减小到零，速度增大到最大；然后小孩又做加速度逐渐增大的减速运动（t 4~t 5)，到t 5时刻，小孩离开蹦床；之后小孩向上做匀减速运动（t 5~t 6).所以，在t 1~t 5这段时间内，小孩与蹦床接触.选项C 正确.【答案】 C8.设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在水平直公路上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况是A.继续做匀速运动B.变为做匀加速运动C.变为做变加速运动D.变为做匀减速运动【解析】 设牵引力为F ，洒水车的质量为m ，阻力为kmg ，由牛顿第二定律得F -kmg =maa =mF -kg 开始时F =kmg ，a =0，随着m 减小,a 逐渐增大，故酒水车做加速度逐渐增大的加速运动，选项C 正确.【答案】 C9.一只木箱在水平地面上受到水平推力F 作用，在5 s 时间内F 的变化和木箱速度变化如图3—1—17中(a)、(b)所示，则木箱的质量为_______ kg ，木箱与地面间的动摩擦因数为_______.(g =10 m/s 2)图3—1—17【解析】 由v-t 图象知，物体在0~3 s 做匀加速直线运动，加速度大小为 a =36=∆t v m/s 2=2 m/s 2 在3 s~5 s 物体做匀速直线运动，则由牛顿第二定律得 F 1-μmg =ma F 2-μmg =0解得：m =25 kg,μ=0.2 【答案】 25；0.2 ★提升能力10.光滑的水平面上有一质量为m =1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧和与水平成θ=30°角的轻绳的一端相连，如图3—1—18所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零.当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g 取10 m/s 2）图3—1—18【解析】 因此时水平面对小球弹力为零，故小球在绳未剪断时受三个力的作用，如图所示，由于小球处于平衡态，依据小球在水平和竖直方向受力平衡求出F T 和F 的大小.剪断绳时，F T =0，小球在竖直方向仍平衡，但在水平方向所受合外力不为零，从而产生加速度绳未断时，由平衡条件得 F T c os 30°=F F T s in30°=mg解得F =3mg =103 N.绳剪断瞬间，小球受弹簧的拉力F 、重力mg 和支持力F N ，则 F =ma F N =mg解得a =103 m/s 2,3=NF F. 【答案】 103 m/s 2，水平向左；311.如图3—1—19所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始到将弹簧。
高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律1牛顿运动三定律复习教案
第三章 牛顿运动定律第1单元 牛顿运动三定律知识网络：一、牛顿第一定律(内容)：（1）保持匀速直线运动或静止是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持（2）要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因1.牛顿第一定律导出了力的概念力是改变物体运动状态的原因。
（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：tv a ∆∆=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。
）2.牛顿第一定律导出了惯性的概念惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
惯性应注意以下三点：（1）惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所处的地理位置无关（2）质量是物体惯性大小的量度，质量大则惯性大，其运动状态难以改变（3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服了物体的惯性3.牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的。
物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。
4、不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。
它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律。
5、牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
二、牛顿第三定律(12个字——等值、反向、共线 同时、同性、两体、)1.区分一对作用力反作用力和一对平衡力一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第1节 牛顿第一定律 牛顿第三定律教案-高三全册物理教案
第1节牛顿第一定律牛顿第三定律【基础梳理】提示：匀速直线运动静止低速匀速直线运动静止质量相等相反F′＝－F【自我诊断】判一判(1)物体不受外力时一定处于静止状态．( )(2)牛顿第一定律是实验定律．( )(3)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．( )(4)两个大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力一定是相互作用力．( )(5)作用力与反作用力的关系不随运动状态的变化而变化．( )(6)人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力．( )提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×做一做手拿一个锤头敲在一块玻璃上把玻璃敲碎了．对于这一现象，下列说法正确的是( )A．锤头敲玻璃的力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂B．锤头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C．锤头和玻璃相互间的作用力应该是等大的，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D．因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小提示：选C.锤头敲玻璃的力与玻璃对锤头的作用力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，但因作用在不同的物体上，因物体的承受能力不同，产生不同的作用效果，故C正确，A、B、D均错误．牛顿第一定律【题组过关】1．(2020·浙江十校联考)漫画中的情景在公交车急刹时常会出现．为提醒乘客注意，公交公司征集到几条友情提示语，其中对惯性的理解正确的是( )A．站稳扶好，克服惯性B．稳步慢行，避免惯性C．当心急刹，失去惯性D．谨防意外，惯性恒在解析：选D.惯性是物体固有属性，恒在．2.如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )A．一定相碰B．一定不相碰C．不一定相碰D．无法确定解析：选B.因小车表面光滑，因此小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰．3.(2020·舟山质检)在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗．现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是( )A．小车匀速向左运动B．小车可能突然向左加速C．小车可能突然向左减速D．小车可能突然向右加速解析：选B.原来水和小车相对静止以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：①原来小车向左运动，突然加速，碗中水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出．②原来小车向右运动，突然减速，碗中水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出，故B正确．1．惯性和惯性定律的区别(1)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，与物体是否受力、受力的大小无关．(2)惯性定律(牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律．2．对牛顿第一定律的说明(1)明确惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质．(2)揭示力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．(3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的．在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的．(4)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的．力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答．牛顿第一定律是不受外力的理想情况下经过科学抽象、归纳推理而总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律．牛顿第三定律【知识提炼】1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同．(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同．(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关．2．相互作用力与平衡力的比较作用力和反作用力一对平衡力不同点受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系同时产生、同时消失不一定同时产生、同时消失叠加性两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零力的性质一定是同性质的力性质不一定相同相同点大小相等、方向相反、作用在同一条直线上【典题例析】(2019·4月浙江选考)如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是( )A．小明与船之间存在摩擦力B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C．杆对岸的力大于岸对杆的力D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力[解析] 小明与船之间存在静摩擦力，A正确；杆的弯曲是由于受到小明对杆的作用力，B错误；杆对岸的力与岸对杆的力是作用力与反作用力，大小相等，C错误；小明对杆的力和岸对杆的力受力物体都是杆，两者不是作用力与反作用力，D错误．[答案] A应用牛顿第三定律需注意的三个问题(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的．(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同．(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能涉及第三个物体．【题组过关】1.(2020·1月浙江选考)如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜．若父亲对儿子的力记为F1，儿子对父亲的力记为F2，则( )A．F2>F1B．F1和F2大小相等C．F1先于F2产生D．F1后于F2产生答案：B2．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( )A．(M＋m)gB．(M＋m)g－maC．(M＋m)g＋maD．(M－m)g解析：选B.对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力F f，由mg－F f＝ma得F f＝m(g－a)．竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力F′f、顶竿的人对竿的支持力F N，有Mg＋F′f ＝F N，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律得到竿对“底人”的压力大小F′N ＝Mg＋F′f＝(M＋m)g－ma.B项正确．[随堂检测]1．(2018·4月浙江选考)通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是( )A．亚里士多德B．伽利略C．笛卡尔D．牛顿解析：选B.伽利略通过理想斜面实验推翻了亚里士多德关于“力是维持物体运动的原因”的说法，得出“力不是维持物体运动的原因”．2.如图所示，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变，我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”．这里所指的“本领”是冰壶的惯性，则惯性的大小取决于( ) A．冰壶的速度B．冰壶的质量C．冰壶受到的推力D．冰壶受到的阻力解析：选B.一个物体惯性的大小，与其运动状态、受力情况是没有任何关系的，衡量物体惯性大小的唯一因素是质量，故B正确．3.(2020·台州高二期中)如图所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状态；乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了，则( ) A．绳子对甲的拉力小于甲的重力B．绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力C．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定小于乙的重力D．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定大于乙的重力解析：选D.由平衡条件可知，绳子对甲的拉力大小等于甲受到的重力，A错；由作用力与反作用力的关系可知，绳子对甲的拉力等于甲对绳子的拉力，B错；乙能把绳子拉断，对于具有同样承受能力的绳子，说明乙拉断绳子前的瞬间绳上的拉力一定大于绳子的承受力，而甲拉的绳子能承受甲的重力，甲、乙质量相等，因此绳上的拉力一定大于乙的重力，C错，D对．4.如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上．A、B间有一劲度系数为100 N/m 的轻质弹簧，此时弹簧伸长了2 cm.已知A、B两物体的重力分别是3N和5 N．则细线的拉力及B对地面的压力分别是( ) A．8 N和0 N B．5 N和7 NC．5 N和3 N D．7 N和7 N解析：选C.对A由平衡条件得F T－G A－kx＝0，解得F T＝G A＋kx＝3 N＋100×0.02 N＝5 N，对B由平衡条件得kx＋F N－G B＝0，解得F N＝G B－kx＝5 N－100×0.02 N＝3 N，由牛顿第三定律得B 对地面的压力是3 N，故选项C正确．[课后达标]选择题1．(2020·湖州质检)下列关于惯性的说法正确的是( )A．开车系安全带可防止由于人的惯性而造成的伤害B．子弹飞出枪膛后，因惯性受到向前的力而继续飞行C．飞机起飞时飞得越来越快，说明它的惯性越来越大D．物体在粗糙水平面上比光滑水平面上难推动，说明物体在粗糙水平面上惯性大答案：A2．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( )A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将慢慢停止下来答案：A3．下列关于作用力和反作用力的说法中，正确的是( )A．作用力和反作用力的合力为零B．物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力C．马能将车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力D．鸡蛋碰石头时，鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力大小是相等的答案：D4.为培养青少年足球人才，浙江省计划在2020年前，开设足球特色学校达到 1 000所以上．如图所示，某足球特色学校的学生在训练踢球时( )A．脚对球的作用力大于球对脚的作用力B．脚对球的作用力与球对脚的作用力大小相等C．脚对球的作用力与球的重力是作用力与反作用力D．脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对平衡力答案：B5.(2020·浙江十校联考)电动平衡车是一种时尚代步工具．当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是( )A．平衡车匀速行驶时，相对于平衡车上的人，是运动的B．平衡车的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力C．平衡车在加速过程中也是平衡的D．关闭电机，平衡车还会继续行驶一段路程是由于惯性解析：选D.本题考查了惯性、受力分析以及对一对平衡力的理解．以人为参考系，车是静止的，A错误；平衡车竖直方向还有人对其压力，所以B错误；平衡状态为物体是静止或匀速直线运动状态，C错误．6．如图所示，狗拉着雪橇在雪道上行驶，根据牛顿运动定律可知( )A．若加速前进，狗拉雪橇的力大于雪橇拉狗的力B．若匀速前进，狗拉雪橇的力与雪橇拉狗的力平衡C．若减速前进，狗拉雪橇的力小于雪橇拉狗的力D．狗拉雪橇的力与雪橇拉狗的力大小始终相等解析：选D.根据牛顿第三定律，两个物体之间的相互作用力总是大小相等，与运动状态无关，因作用对象不同，效果不能抵消，故不能平衡或求合力，则D项正确．7．女子十米台跳水比赛中，运动员从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图所示，不计空气阻力，随入水深度的增加，阻力增大，下列说法正确的是( )A．她在空中上升过程中处于超重状态B．她在空中下落过程中做自由落体运动C．她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度D．入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小解析：选D.她在空中上升过程中，加速度向下，故处于失重状态，A错误；运动员从跳台斜向上跳起，下落时速度有水平分量，则她在空中下落过程中不是做自由落体运动，B错误；入水后，运动员受到水的阻力作用，开始时重力大于阻力，做加速运动，随着入水深度的增加，阻力增大，当重力等于阻力时加速度为零，此时速度最大，故她即将入水时的速度不是整个跳水过程中的最大速度，C错误；根据牛顿第三定律可知，入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小，D正确．8.建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg 的建筑材料以0.5 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)( )A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N解析：选B.设绳子对物体的拉力为F1则F1－mg＝maF1＝m(g＋a)＝210 N绳子对人的拉力F2＝F1＝210 N人处于静止，则地面对人的支持力F N＝Mg－F2＝490 N，由牛顿第三定律知人对地面的压力F N′＝F N＝490 N，故B项正确．9.(2020·嘉兴月考)如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从横杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员( )A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后B．在空中水平方向先加速后减速C．越过杆后落在滑板的后方D．越过杆后仍落在滑板上起跳的位置解析：选D.相对滑板竖直向上起跳时，脚对滑板的作用力竖直向下，选项A错误；分离后，由于惯性，滑板做匀速直线运动，运动员在水平方向上不受力，水平方向上做匀速运动，越过杆后落在滑板上起跳的位置，选项B、C错误，选项D正确．10．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢内的旅客突然发现(俯视图)小球沿如图所示的虚线从A点运动到B点，则由此可以判断列车的运行情况是( )A．减速行驶，向北转弯B．减速行驶，向南转弯C．加速行驶，向南转弯D．加速行驶，向北转弯解析：选B.小球具有惯性，相对于列车向前运动，故列车在减速，相对于列车向北运动，故列车向南转弯，B正确．11．撑竿跳高是一项技术性很强的体育运动，如图所示，完整的过程可以简化成三个阶段：持竿助跑、撑竿起跳上升、越竿下落．撑竿跳高的过程中包含很多物理知识，下列说法正确的是( )A．持竿助跑过程，重力的反作用力是地面对运动员的支持力B．撑竿起跳上升阶段，弯曲的撑竿对人的作用力大于人对撑竿的作用力C．撑竿起跳上升阶段先处于超重状态后处于失重状态D．最高点手已离开撑竿，运动员还能继续越过横竿，是因为受到了一个向前的冲力答案：C12．(2020·浙江联考)如图所示，一个楔形物体M放在固定的粗糙斜面上，M上表面水平且光滑，下表面粗糙，在其上表面上放一光滑小球m，楔形物体由静止释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )A．沿斜面方向的直线B．竖直向下的直线C．无规则的曲线D．抛物线解析：选B.对小球进行受力分析可知：小球所受的重力和支持力均沿竖直方向，小球在水平方向上不受力．根据牛顿第一定律可知，小球在水平方向上的运动状态不变，又因楔形物体由静止释放，故小球在水平方向上无运动，只沿竖直方向向下做直线运动．故B正确．13．(2020·浙江黄岩质检)如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图，当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是( )A．向左行驶、突然刹车B．向右行驶、突然刹车C．向左行驶、匀速直线运动D．向右行驶、匀速直线运动解析：选B.简化模型如图所示，当小球在虚线位置时，小球、车具有向左的加速度，车的运动情况可能为：向左加速行驶或向右减速行驶，A错误，B正确；当车匀速运动时，无论向哪个方向运动，小球均处于竖直位置不摆动，C、D错误．14．如图将两根吸管串接起来，再取一根牙签置于吸管中，前方挂一张薄纸，用同样的力对吸管吹气，牙签加速射出，击中薄纸．若牙签开始是放在吸管的出口附近，则牙签吹在纸上即被阻挡落地；若牙签开始时放在嘴附近，则牙签将穿入薄纸中，有时甚至射穿薄纸．设牙签在管中受力恒定，下列说法正确的是( ) A．两种情况下牙签击中薄纸时的速度相同B．两种情况下牙签在管中运动的加速度相同C．牙签开始放在吸管的出口处时，气体对其做功较大D．牙签开始放在近嘴处时，运动时惯性较大答案：B。
高考物理总复习讲义教案 第3章-第1讲牛顿运动定律
第三章牛顿运动定律考纲点击备考指南1.牛顿运动定律、牛顿定律的应用Ⅱ1.理解牛顿第一定律、牛顿第三定律，认识惯性和作用力、反作用力的特点．2.熟练掌握牛顿第二定律，会用牛顿运动定律分析解决两类典型的动力学问题．3.综合应用匀变速直线运动的规律及运动图象、运动和力的关系、牛顿运动定律进行受力分析、运动过程分析．4.本章是中学物理的基本规律和核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，仍将为高考命题的重点和热点，考查和要求的程度往往层次较高.2.超重和失重Ⅰ3.单位制Ⅰ实验四：验证牛顿运动定律第1讲牛顿运动定律知识一牛顿第一定律1．内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．物理意义(1)揭示了物体在不受外力或受合外力为零时的运动规律．(2)提出了一切物体都具有惯性，即保持原来运动状态(静止或匀速直线运动)的特性．因此牛顿第一定律又称为惯性定律．(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．3．惯性(1)定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性．(2)量度质量是物体惯性大小的唯一量度．物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小．(3)表现形式①物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态．②物体受到外力时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度．惯性越大，物体的运动状态越难改变．(1)牛顿第一定律是由实验直接总结出来的．(×)(2)物体在不受外力作用时一定处于静止状态．(×)(3)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．(×)知识二牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．公式：F＝ma.3．物理意义反映了物体运动的加速度与外力的关系，且这种关系是瞬时对应的．4．适用范围：宏观物体、低速运动．5．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位共同组成．(2)在力学中，选出长度、质量和时间．三个物理量的单位为基本单位，在国际单位制中分别为米、千克、秒．(3)加速度和力的单位为导出单位，在国际单位制中的符号为m/s2和N.(1)物体由于做加速运动，所以才受外力作用．(×)(2)牛顿第二定律适用于一切运动物体．(×)(3)力的单位“牛顿”是基本单位．(×)知识三牛顿第三定律1．作用力和反作用力两个物体之间的作用总是相互的．一个物体对另一个物体施加了力．另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力．2．牛顿第三定律(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．(2)表达式：F＝－F′.(1)作用力与反作用力可以作用在同一物体上．(×)(2)作用力与反作用力可以是不同性质的力．(×)(3)人走在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力．(×)1．(多选)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是() A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动【解析】物体的惯性指物体本身要保持原来运动状态不变的性质，或者说是物体抵抗运动状态变化的性质，选项A正确；没有力的作用，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态，选项B错误；行星在圆周轨道上做匀速圆周运动，而惯性是指物体保持静止或匀速直线运动的状态，选项C错误；运动物体如果没有受到力的作用，根据牛顿第一定律可知，物体将继续以同一速度沿同一直线一直运动下去，选项D正确．【答案】AD2．在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力()A．小于受到的弹力B．大于受到的弹力C．和受到的弹力是一对作用力与反作用力D．和受到的弹力是一对平衡力【解析】因磁性冰箱贴静止不动，在水平方向上受到两个力：磁力与弹力，应为平衡力，所以D正确，A、B、C错误．【答案】 D3.图3－1－1建筑工人用如图3－1－1所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度提升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则建筑工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)() A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N【解析】设建筑材料的质量为m，加速度的大小为a，对建筑材料由牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝210 N.设地面对建筑工人的支持力为F N，建筑工人的质量为M，对建筑工人由平衡条件得F N ＋F＝Mg，解得F N＝490 N.根据牛顿第三定律可得建筑工人对地面的压力大小为F N′＝F N＝490 N，B正确．【答案】 B4．(多选)(2013·山东高考)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有()A．力不是维持物体运动的原因B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反【解析】伽利略通过实验研究和逻辑推理得到了力不是维持物体运动的原因及在忽略空气阻力时，轻、重物体下落一样快，都做自由落体运动，而B选项考查的是万有引力定律，D选项是牛顿第三定律，因此只有选项A、C正确．【答案】AC5．(2012·海南高考)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比【解析】根据牛顿第二定律a＝Fm可知物体的加速度与速度无关，所以A错；即使合力很小，也能使物体产生加速度，所以B错；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，所以C错；力和加速度为矢量，物体的加速度与质量成反比，所以D正确．【答案】 D考点一对牛顿第一定律的理解一、明确了惯性的概念牛顿第一定律揭示物体所具有的一个重要属性——惯性，即物体总是保持原有运动状态不变的一种性质．二、揭示了力的本质牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持．三、揭示了物体不受力作用时的运动状态实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体受外力但受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态．第三章牛顿运动定律————————————下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法中，正确的是() A．牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态B．物体运动状态发生变化则物体一定受到力的作用C．惯性定律与惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大【解析】当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误．由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，故B项正确．惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律，C项错误．虽然物体的运动不需要力来维持，但物体的惯性与运动速度大小无关，D项错误．【答案】B————————————下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是()A．抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的B．在完全失重的情况下，物体的惯性将消失C．把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因D．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大【解析】质量是惯性大小的量度，一切物体都具有惯性，惯性与物体的受力情况无关，与物体的运动状态无关，综上所述，只有选项A正确．【答案】 A考点二 对牛顿第二定律的理解 矢量性F ＝ma 是矢量式，a 与F 方向相同 瞬时性 a 与F 对应同一时刻，即a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受合力因果性F 是产生a 的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力 独立性1.作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律2.物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和3.分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：F x ＝ma x ，F y ＝ma y 1．一般思路分析物体该时的受力情况→由牛顿第二定律列方程→瞬时加速度 2．两种模型(1)刚性绳(或接触面)模型：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变．————————————图3－1－2(2014·保定一中质检)如图3－1－2所示，质量为m 的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q .球静止时，Ⅰ中拉力大小T 1，Ⅱ中拉力大小T 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a 应是( )A ．若剪断Ⅰ，则a ＝g ，方向水平向右B ．若剪断Ⅱ，则a ＝T 2m，方向水平向左 C ．若剪断Ⅰ，则a ＝T 1m，方向沿Ⅰ的延长线 D ．若剪断Ⅱ，则a ＝g ，方向竖直向上【解析】 因为球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连处于平衡状态，弹簧的弹力瞬间不会发生突然变化，而绳子的弹力会发生突然变化，所以若剪断Ⅱ时弹力和重力的合力大小仍然是T 2，加速度是a ＝T 2m.若剪断Ⅰ时加速度是a ＝g ，方向竖直向下． 【答案】 B在求解瞬时性问题时应注意：(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变．————————————图3－1－3如图3－1－3所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ，则有( )A ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M Mg D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M Mg 【审题指导】 (1)注意两物块之间连接物的特点．(2)光滑木板突然抽出，两个系统在水平方向均不受力．【解析】 在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a 1＝a 2＝g ；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg ，因此物块3满足mg ＝F ，a 3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a 4＝F ＋Mg M ＝M ＋m Mg ，所以C 对． 【答案】 C 考点三 对牛顿第三定律的理解及应用一、作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”1．“三同”(1)大小相同；(2)性质相同；(3)变化情况相同．2．“三异”(1)方向不同；(2)受力物体不同；(3)产生效果不同．3．“三无关”(1)与物体的种类无关；(2)与物体的运动状态无关；(3)与是否和另外物体相互作用无关．二、相互作用力与平衡力的比较1．受力物体不同：作用力和反作用力作用在两个物体上，不可求合力．一对平衡力作用在同一物体上，可求合力，合力为零．2．依赖关系不同：作用力和反作用力同时产生、同时消失．一对平衡力不一定同时产生、同时消失．3．力的性质不同：作用力和反作用力一定是同性质的力，一对平衡力性质不一定相同．————————————(2013·武钢二中模拟)用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，下球和弹簧的受力如图3－1－4所示，下列说法正确的是( )图3－1－4A ．F 1的施力物体是弹簧B ．F 2的反作用力是F 3C ．F 3的施力物体是地球D ．F 4的反作用力是F 1【答案】 B————————————图3－1－5如图3－1－5所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )A ．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B ．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C ．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D ．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【审题指导】 (1)绳子质量不计，甲、乙两人所受绳的拉力大小相等．(2)地面光滑，两人在水平方向只受绳的拉力．【解析】 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，故选项A 错误．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力作用在同一物体上，不是作用力与反作用力，故选项B 错误．设绳子的张力为F ，则甲、乙两人受到绳子的拉力大小相等，均为F ，若m 甲>m 乙，则由a ＝F m得，a 甲<a 乙，由x ＝12at 2得，在相等时间内甲的位移小，因开始时甲、乙距分界线的距离相等，则乙会过分界线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项C 正确．收绳速度与“拔河”比赛胜负无关，故选项D 错误．【答案】 C应用牛顿定律解题——巧用合成法与正交分解法一、合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向．特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单．二、正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常采用正交分解法解题，为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴的正方向常有以下两种方法：1．分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别求得x轴和y轴上的合力F x和F y.根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得F x＝ma，F y＝0.2．分解加速度而不分解力分解加速度a为a x和a y，根据牛顿第二定律得F x＝ma x，F y＝ma y，再求解．这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时，其他的力都落在或大多数力落在两个坐标轴上而不需再分解的情况下应用．【规范解答】箱匀加速上升，木块所受合力竖直向上，其受力情况如图甲所示(注意在受力图的旁边标出加速度的方向)．用F表示F1、F2的合力，一定竖直向上．由牛顿第二定律得F－mg＝ma①解得F＝mg＋ma②再由力的分解得F1＝F sin θ和F2＝F cos θ③解得F1＝m(g＋a)sin θ，F2＝m(g＋a)cos θ.④箱向左匀加速，木块的受力情况如图乙所示，选择沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，沿x轴由牛顿第二定律得mg sin θ－F1＝ma cos θ⑤解得F1＝m(g sinθ－a cos θ)⑥沿y轴由牛顿第二定律得F2－mg cos θ＝ma sin θ⑦解得F2＝m(g cos θ＋a sin θ)．⑧【答案】向上加速时F1＝m(g＋a)sin θF2＝m(g＋a)cos θ向左加速时F1＝m(g sin θ－a cos θ)F2＝m(g cos θ＋a sin θ)图3－1－7(2012·上海高考)如图3－1－7，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)【解析】甲令F sin 53°－mg＝0，F＝1.25 N.当F＜1.25 N时，环与杆的上部接触，受力如图甲．由牛顿定律得F cos θ－μF N＝ma，F N＋F sin θ＝mg，解得F＝1 N乙当F＞1.25 N时，环与杆的下部接触，受力如图乙．由牛顿定律得F cos θ－μF N＝maF sin θ＝mg＋F N解得F＝9 N.【答案】 1 N或9 N⊙牛顿第一定律的应用1．(多选)图3－1－8在水平路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗．现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图3－1－8所示，则关于小车的运动情况，下列叙述正确的是() A．小车匀速向左运动B．小车可能突然向左加速C．小车可能突然向左减速D．小车可能突然向右减速【解析】原来水和小车相对静止以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：①原来小车向左运动，突然加速，碗中水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出．②原来小车向右运动，突然减速，碗中水由于惯性保持原速度不变，相对碗向右洒出，故B、D正确．【答案】BD⊙正交分解法的应用图3－1－92．(2013·安徽高考)如图3－1－9所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为(重力加速度为g)()A．T＝m(g sin θ＋a cos θ)F N＝m(g cos θ－a sin θ)B．T＝m(g cos θ＋a sin θ)F N＝m(g sin θ－a cos θ)C．T＝m(a cos θ－g sin θ)F N＝m(g cos θ＋a sin θ)D ．T ＝m (a sin θ－g cos θ) F N ＝m (g sin θ＋a cos θ)【解析】 准确分析受力情况，分解加速度是比较简便的求解方法．选小球为研究对象，小球受重力mg 、拉力T 和支持力F N 三个力作用，将加速度a 沿斜面和垂直于斜面两个方向分解，如图所示．由牛顿第二定律得T －mg sin θ＝ma cos θ①mg cos θ－F N ＝ma sin θ②由①式得T ＝m (g sin θ＋a cos θ)．由②式得F N ＝m (g cos θ－a sin θ)．故选项A 正确．【答案】 A⊙牛顿第二定律与图象问题的综合3．(2013·新课标全国卷Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小．能正确描述F 与a 之间关系的图象是( )【解析】 静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加速度，可利用牛顿第二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律F －μmg ＝ma ，当F ≤F fmax 时，a ＝0；当F >F fmax 时，a 与F 成一次函数关系，选项C 正确．【答案】 C⊙瞬时加速度问题4．(2011·北京高考)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图3－1－10所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )图3－1－10A ．gB ．2gC ．3gD ．4g【解析】 “蹦极”运动的最终结果是运动员悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于运动员的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于35F 0，即mg ＝35F 0，得F 0＝53mg .当绳子拉力最大时，运动员处于最低点且合力最大，故加速度也最大，此时F 最大＝95F 0＝3mg ，方向竖直向上，由ma ＝F 最大－mg 得最大加速度为2g ，故B 项正确． 【答案】 B⊙牛顿第二、三定律的综合应用5.- 11 - /11图3－1－11如图3－1－11所示为杂技“顶竿”表演的示意图，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( )A ．(M ＋m )gB ．(M ＋m )g －maC ．(M ＋m )g ＋maD ．(M －m )g【解析】 对竿上的人进行受力分析：其受重力mg 、摩擦力F f ，有mg －F f ＝ma ，则F f ＝m (g －a )．竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反．对竿进行受力分析：其受重力Mg 、竿上的人对竿向下的摩擦力F ′f 、顶竿的人对竿的支持力F N ，有Mg ＋F ′f ＝F N ，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律，得到F ′N ＝Mg ＋F ′f ＝(M ＋m )g －ma .故选项B 正确．【答案】 B。
名师导学高考物理总复习第三章第3节牛顿运动定律的应用教学案新人教版
名师导学高考物理总复习第三章第3节牛顿运动定律的应用教学案新人教版第3节 牛顿运动定律的应用考点1 连接体问题 【p 48】夯实基础1．连接体两个或两个以上__存在相互作用__或__有一定关联__的物体系统称为连接体，常见的有：两个或两个以上的物体通过细绳、轻杆连接或叠放在一起．2．解连接体问题的基本方法 整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用力．隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析． 解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理． 3．在中学阶段，只要掌握简单的连接体问题．考点突破例1带滑轮的平板C 放在水平桌面上，小车A 通过绕过滑轮的轻绳与物体B 相连，如图所示．A 、C 间及绳与滑轮间摩擦力不计，C 与桌面间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 、C 质量均为m ，小车A 运动时平板C 保持静止，物体B 的质量M 可改变，则正确的是( )A ．当M ＝m 时，C 受到桌面的摩擦力大小为12mgB ．无论μ值为多大，C 都会保持静止C ．当M ＝m 时，C 受到桌面的摩擦力大小为mgD ．在M 改变时，要保持C 静止就必须满足μ>13【解析】当M ＝m 时，将A 、B 看做一个整体，根据牛顿第二定律得：加速度a ＝mg 2m ＝12g ，绳子的拉力T ＝ma ＝12mg ，则绳子对C 的作用力大小F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12mg 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12mg 2＝22mg ，方向与水平面成45°斜向下，对C 受力分析，C 处于静止状态，受力平衡，水平方向有f ＝Fcos 45°＝22mg×22＝12mg ，故A 正确，C 错误；AB 两个物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：a ＝Mg M ＋m ，则绳子的拉力T ＝ma ＝MmgM ＋m，根据A 的分析可知，绳子对C 的作用力在水平方向的分量T′＝Mmg M ＋m ，竖直分量F ＝Mmg M ＋m ，要使C 保持静止，则有μ⎝ ⎛⎭⎪⎫2mg ＋Mmg M ＋m ≥Mmg M ＋m，则μ≥12()m ＋M M ＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m M ＋1，因为1＋m M >1，无论M 如何变化，μ>13，故B 错误，D 正确．【答案】AD【小结】(1)解答连结体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体法．(2)在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理．(3)选用整体法或隔离法可依据所求的力来决定，若求外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法．但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离．先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度．针对训练1. 如图所示，A 、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧伸长量为L 1；若将A 、B 置于粗糙水平面上，且A 、B 与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用水平恒力2F 拉A ，使A 、B 一起做匀加速直线运动，此时弹簧的伸长量为L 2，则(C)A ．L 2<2L 1B ．L 2>2L 1C ．L 2＝2L 1D ．无法确定【解析】在光滑水平面上，对整体：F ＝(m A ＋m B )a ；对B 物体，kL 1＝m B a ，∴kL 1＝m B Fm A ＋m B .在粗糙水平面上，对整体：2F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a′；对B 物体：kL 2－μm B g ＝m B a ′，∴kL 2＝2F·m Bm A ＋m B，∴L 2＝2L ，选C.2．(多选)如图所示，质量不等的两个物体A 、B 在水平拉力F 的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计．下列说法中正确的有(BCD)A ．物体B 所受的摩擦力方向一定向左 B ．物体B 所受的摩擦力方向可能向左C ．物体B 所受的摩擦力一定随水平力F 的增大而增大D ．只要水平力F 足够大，物体A 、B 间一定会打滑【解析】A 、B 都受到绳子向右的拉力T ，设两物体有共同的加速度a ，A 、B 的质量分别为M 、m ，两物体间摩擦力大小为f ，由于两个物体的质量大小关系不确定，所以物体B 所受摩擦力的方向不确定，设A 对B 的摩擦力方向向右，B 对A 的摩擦力方向向左，则根据牛顿第二定律有：T ＋f ＝ma ，T －f ＝Ma ，得f ＝12(m －M)a ，若m ＞M ，f 为正值，B 受摩擦力方向向右；若m ＜M ，f 为负值，B 受摩擦力方向向左，故A 错误，B 正确．把两个物体看作一个整体，若F 增大，则两个物体的加速度a 也增大，f 也增大，当f 达到最大静摩擦力后，物体A 、B 间会打滑，故C 正确，D 正确．故选B 、C 、D.考点2等时圆问题 【p 48】夯实基础1．规律物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦从顶端由静止下滑，到达圆周上各点所用时间相等．有下列三种形式．证明：设弦与竖直方向夹角为θ，根据几何关系知位移x ＝2Rcos θ或x ＝2(r ＋R)cos θ，根据牛顿第二定律有mgcos θ＝ma ，又x ＝12at 2，联立解得t ＝4Rg或t ＝4（r ＋R ）g，即时间与θ无关．2．特点(1)多条相交的倾斜光滑轨道，质点从静止开始由轨道的一端滑到另一端．(2)若轨道交点在上，则上端为等时圆的最高点；若轨道交点在下，则下端为等时圆的最低点．(3)轨道端点在等时圆上，则质点运动时间相等；轨道端点在等时圆外，则运动时间较长；轨道端点在等时圆内，则运动时间较短．3．应用依题目条件，恰当地构建等时圆，再依其特点作出判断．考点突破例2两条可调角度导轨与圆环构成右图实验装置，让质量分别为m 1和m 2的两个物体分别同时从竖直圆上的P 1、P 2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P 1A ，P 2A 滑到A 处，P 1A 、P 2A 与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2，则( )A ．调整导轨角度，只有当θ1＝θ2时，两物体运动时间才相同B ．两小球在细杆上运动加速度之比为sin θ2∶sin θ1C ．物体分别沿P 1A 、P 2A 下滑到A 处的速度之比为cos θ2∶cos θ1D ．若m 1＝m 2，则两物体所受的合外力之比为cos θ1∶cos θ2【解析】物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得，a ＝mgcos θm ＝gcos θ，所以加速度大小之比为cos θ1：cos θ2，B 错误；物体的位移2Rcos θ，则2Rcos θ＝12at 2，解得t＝4Rg，与夹角无关，知下滑时间之比为1∶1.由v ＝at ，知速度之比为cos θ1∶cos θ2，A 、C 错误；加速度大小之比为cos θ1∶cos θ2，根据牛顿第二定律知，合外力之比为cos θ1∶cos θ2，D 正确．【答案】D针对训练3．两个圆1和2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2的圆周上，三块板都通过两圆的切点，A 在圆周上，B 在圆内，C 在圆外，从A 、B 、C 三处同时静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2的圆周上的球是(B)A ．从A 处释放的球B ．从B 处释放的球C ．从C 处释放的球D ．同时到达【解析】设轨道与竖直方向夹角为α，圆1半径为r 1，圆2的半径为r 2，当起点在圆1圆周上时，则圆内轨道的长度s ＝2(r 1＋r 2)cos α，下滑的加速度a ＝mgcos αm ＝gcos α，根据位移时间公式得，x ＝12at 2，则t ＝2s a＝4（r 1＋r 2）cos αgcos α＝4（r 1＋r 2）g，即当轨道的起点在圆周上时，沿不同轨道下滑到底端的时间相同；由题意可知．A 在圆周上，B 在圆内，C在圆外，可知B球下滑的时间最短，即最先到达圆2的圆周上的球是B球，故选B.4．(多选)如图所示，在斜面上有四条光滑细杆．其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4下列关系正确的是(ABD) A．t1＞t2 B．t1＝t3C．t2＝t4 D．t2＜t4【解析】以OA为直径画圆，根据等时圆模型，对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a＝gcos θ(θ为杆与竖直方向的夹角)由图中的直角三角形可知，小滑环的位移s＝2Rcos θ，所以t＝2sa＝4Rcos θgcos θ＝4Rg，t与θ无关，可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同，故沿OA和OC滑到底的时间相同，即t1＝t3，OB不是一条完整的弦，时间最短，即t1＞t2，OD长度超过一条弦，时间最长，即t2＜t4.故选A、B、D.考点3滑块——木板问题【p49】夯实基础1．问题的特征滑块(视为质点)置于长木板上，长木板置于水平地面上或斜面上，它们相对地面(或斜面)运动，滑块相对木板发生滑动．2．解题方法分析滑块、木板的初始条件，受力情况，运动情况，求出各阶段的加速度，列出速度关系式，位移关系式，注意两者速度相同是临界条件．当滑块从木板一端运动到另一端时，若两者同向运动，则滑块位移与木板位移之差等于木板的长度；若两者向相反方向运动，则两者位移之和等于木板的长度．考点突破例3下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝35)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小； (2)A 在B 上总的运动时间．【解析】(1)在0～2 s 时间内，A 和B 的受力如图所示，其中f 1、N 1是A 与B 之间的摩擦力和压力的大小，f 2、N 2是B 与C 之间的摩擦力和压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f 1＝μ1N 1① N 1＝mgcos θ② f 2＝μ2N 2③N 2＝N 1′＋mgcos θ④规定沿斜面向下为正．设A 和B 的加速度分别为a 1和a 2，由牛顿第二定律得mgsin θ－f 1＝ma 1⑤mgsin θ－f 2＋f 1′＝ma 2⑥ N 1＝N 1′⑦ f 1＝f 1′⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得a 1＝3 m/s 2⑨a 2＝1 m/s 2⑩(2)在t 1＝2 s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则v 1＝a 1t 1＝6 m/s ○11 v 2＝a 2t 1＝2 m/s ○12 t ＞t 1时，设A 和B 的加速度分别为a 1′和a 2′.此时A 与B 之间的摩擦力为零，同理可得 a 1′＝6 m/s 2○13 a 2′＝－2 m/s 2○14 B 做减速运动．设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有v 2＋a 2′t 2＝0○15 联立○12○14○15式得t 2＝1 s ○16 在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 1t 21＋v 1t 2＋12a 1′t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2t 21＋v 2t 2＋12a 2′t 22＝12 m<27 m ○17 此后B 静止，A 继续在B 上滑动．设再经过时间t 3后A 离开B ，则有 l －s ＝(v 1＋a 1′t 2)t 3＋12a 1′t 23○18 可得t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)○19 设A 在B 上总的运动时间为t 总，有 t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s针对训练5．(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(BC)A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零【解析】物块受到向右的摩擦力以a 1向右匀加速，物块的加速度小于木板的加速度，会相对木板向左滑动，它们都具有向右的速度．物块的速度小于木板的速度时仍有相对运动．此时撤去外力，物块在摩擦力作用下继续向右匀加速运动，木板在摩擦力作用下向右做匀减速运动．当两者速度相同时，摩擦力变为0，一起向右做匀速直线运动．由上述分析，得出B 、C 都对．6．如图所示，质量m A ＝1.0 kg 的物块A 放在水平固定桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量m B ＝1.5 kg 的物块B 相连．轻绳拉直时用手托住物块B ，使其静止在距地面h ＝0.6 m 的高度处，此时物块A 与定滑轮相距L.已知物块A 与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，g 取10 m/s 2.现释放物块B ，物块B 向下运动．(1)求物块B 着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小．(2)物块B 着地后立即停止运动，要求物块A 不撞到定滑轮，则L 至少多长？ 【解析】(1)设加速度大小为a ，轻绳对B 拉力的大小为F ， 根据牛顿第二定律有 对A ：F －μm A g ＝m A a对B ：m B g －F ＝m B a a ＝m B g －μm A g m A ＋m B＝5 m/s 2F ＝m B (g －a)＝7.5 N(2)设物块B 着地前的速率为v ，B 着地后A 在桌面上位移为x 1，根据牛顿运动定律、运动学公式有对A ：v 2－0＝2ah B 着地后μm A g ＝m A a 10－v 2＝2(－a 1)x 1解得x 1＝aha 1＝1.2 m由题意知：L≥h＋x 1 所以，L 至少1.8 m7．如图所示，可看做质点的小物块放在长木板的正中央，长木板置于光滑水平面上，两物体皆静止；已知长木板质量为M ＝4.0 kg ，长度为L ＝3.0 m ，小物块质量为m ＝1.0 kg ，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.2；两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g ＝10 m/s 2，试求：(1)用水平向右的恒力F 作用于小物块，当F 满足什么条件，两物块才能发生相对滑动？ (2)若一开始就用水平向右5.5 N 的恒力作用于小物块，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？【解析】(1)两物体恰要发生相对滑动时，它们之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力f m ；设它们一起运动的加速度大小为a ，此时作用于小物块水平向右的恒力大小为F 1，由牛顿定律可知：对整体：F 1＝(M ＋m)a 对木板：f m ＝Ma 其中f m ＝μmg 解得F 1＝2.5 N故当F>2.5 N 时，两物体之间发生相对滑动(2)分析可知，当一开始就用水平向右F 2＝5.5 N 的恒力作用于小木块时，两物体发生滑动；设滑动摩擦力的大小为f ，小木块、木板的加速度分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律可得：对小物块：F 2－f ＝ma 1 对木板f ＝Ma 2 其中f ＝μmg解得a 1＝3.5 m/s 2；a 2＝0.5 m/s 2设小物块滑下木板历时为t ，小物块、木板相对于地面的位移大小分别为s 1、s 2，由匀变速直线运动的规律和几何关系可知：s 1＝12a 1t 2，s 2＝12a 2t 2，s 1－s 2＝12L解得：t ＝1 s 考点4传送带问题 【p 50】夯实基础1．水平传送带(1)物体初速为0或初速度方向与传送带速度方向相同，若传送带足够长，在这种情况下，只要物体的速度不等于传送带速度，物体就在滑动摩擦力作用下做匀变速运动，直到与传送带同速后再做匀速运动．(2)物体初速度方向与传送带速度方向相反，若传送带足够长，如果v 0≤v 皮，则物体在滑动摩擦力作用下先做匀减速运动，减速到0后再反方向做匀加速运动，离开传送带时的速度大小等于物体初速度大小；如果v 0>v 皮，物体先做匀减速运动，减速到速度为0后，再反方向做匀加速运动．当v ＝v 皮后，再随皮带做匀速运动，离开皮带时速度为v 皮．2．倾斜传送带倾斜传送带问题涉及的形式多种多样，求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体受到的摩擦力的种类、大小和方向，再依物体的受力情况确定物体的运动情况．若μ≥tan θ，物体能与传送带共速，则共速后物体匀速运动，若μ<tan θ，且物体能与传送带共速，则共速后物体相对传送带运动．物体与传送带共速的瞬间，摩擦力会发生突变，物体的运动状态也会发生突变，这一点必须考虑到，否则就会产生错误．考点突破例4如图所示为上、下两端相距L ＝5 m 、倾角α＝30°、始终以v ＝3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放，经过t ＝2 s 到达下端，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数；(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端．【解析】(1)物体在传送带上受力如图所示， 物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a. 由题意得L ＝12at 2解得a ＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律得mgsin α－F f ＝ma 又F f ＝μmg cos α 故μ＝36＝0.29. (2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为v m ，物体加速度为a′.由牛顿第二定律得mgsin α＋F f ＝ma′又v 2m ＝2La′故v m ＝2La′＝5 3 m/s ＝8.66 m/s.针对训练8．(多选)如图所示，水平传送带A 、B 两端相距x ＝4 m ，以v 0＝4 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，则煤块从A 运动到B 的过程中(BC)A ．煤块从A 运动到B 的时间是2.25 s B ．煤块从A 运动到B 的时间是1.5 sC ．划痕长度是2 mD ．划痕长度是0.5 m【解析】煤块在传送带上匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：μmg＝ma ，因此解得a ＝μg＝4 m/s 2，当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：s 1＝v 202a ＝422×4m ＝2 m<4 m ，因此煤块先匀加速后匀速运动，匀加速时间为：t 1＝v 0a ＝1 s ，匀速时间为：t 2＝x －s 1v 0＝4－24 s ＝0.5s ，小煤块从A 运动到B 的过程中总时间为：t ＝t 1＋t 2＝1.5 s ，故A 错误，B 正确；在加速阶段产生相对位移即产生划痕，则有：Δs ＝v 0t 1－s 1＝(4×1－2) m ＝2 m ，故C 正确，D 错误．9．如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB 足够长，传送皮带以大小为v ＝2 m/s 的恒定速率顺时针转动．一包货物以v 0＝12 m/s 的初速度从A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？ 【解析】(1)v 0>v ，货物加速度a ＝mgsin θ＋μmg cos θm ＝10 m/s 2，方向沿斜面向下．(2)经时间t ，货物与传送带同速，v 0－at 1＝v ∴t 1＝1 s.s 1＝v 0t 1－12at 21＝(12×1－12×10×12) m ＝7 m.考 点 集 训 【p 277】A 组1．原来静止的物体受到外力F 的作用，如图所示为力F 随时间变化的图线，则与F －t 图象对应的v －t 图象是(B)【解析】由F －t 图象可知，在0～t 内物体的加速度a 1＝Fm ，做匀加速直线运动；在t ～2t 内物体的加速度a 2＝Fm，但方向与a 1反向，做匀减速运动，故选项B 正确．2．(多选)在升降机里的天花板上用轻质弹簧悬挂一个小球，升降机静止时，弹簧伸长量为4 cm ，升降机运动时，弹簧伸长量为3 cm ，则升降机的运动情况可能是(AC)A ．以a ＝14g 的加速度加速下降B ．以a ＝34g 的加速度加速下降C ．以a ＝14g 的加速度减速上升D ．以a ＝34g 的加速度减速上升【解析】升降机静止时有kx ＝mg ，升降机运动时，取向下为正方向， 有mg －kx′＝ma ，则a ＝g －k m x′＝g －x′x g ＝14g升降机加速度方向向下，其运动状态为匀加速下降或匀减速上升，加速度大小为14g ，所以A 、C 正确．3．如图所示，质量满足m A ＝2m B ＝3m C 的三个物块A 、B 、C ，A 与天花板之间、B 与C 之间均用轻弹簧相连，A 与B 之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A 、B 间的细绳，则此瞬间A 、B 、C 的加速度分别为(取向下为正)(C)A ．－56g 、2g 、0 B ．－2g 、2g 、0C ．－56g 、53g 、0D ．－2g 、53g 、g【解析】系统静止时，A 物块受重力G A ＝m A g ，弹簧向上的拉力F ＝(m A ＋m B ＋m C )g 和A 、B间细绳的拉力F AB ＝(m B ＋m C )g 作用；B 、C 间弹簧的弹力F BC ＝m C g.剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，即弹力不变，由牛顿第二定律，对物块A 有：F －G A ＝m A a A ，解得：a A ＝56g ，方向竖直向上；对B ：F BC ＋G B ＝m B a B ，解得：a B ＝53g ，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间，C 的受力不变，其加速度仍为零，C 对．4．(多选)如图所示，bc 为固定在小车上的水平横杆，物块M 串在杆上，M 又通过轻细线悬吊着一个小铁球m ，小车以大小为a 的加速度向右做匀加速运动，稳定时细线与竖直方向的夹角为α，若小车的加速度逐渐增大到2a ，M 始终和小车保持相对静止，当系统重新稳定时，细线与竖直方向的夹角为β，下列判断正确的是(BD)A ．横杆对M 的弹力增加到原来的2倍B ．横杆对M 的摩擦力增加到原来的2倍C ．细线的拉力增加到原来的2倍D ．tan β＝2tan α【解析】分析由M 、m 组成的整体，横杆对M 的弹力始终等于整体的重力，故弹力不变，横杆对M 的摩擦力等于整体的合力，由牛顿第二定律知B 正确；分析 m 的受力可知a ＝gtan α，2a ＝gtan β，D 正确．答案为B 、D.5．如图所示，质量都为m 的A 、B 两物体，叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg 的恒力F 向上拉B ，运动距离h 时B 与A 分离．则下列说法中正确的是(C)A ．B 和A 刚分离时，弹簧为原长B ．B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC ．弹簧的劲度系数等于mghD ．在B 与A 分离之前，它们做匀加速运动【解析】A 、B 分离时，A 、B 间无相互作用力，此时A 、B 的加速度为0.弹簧原先压缩了x 1，kx 1＝2mg.此刻弹簧压缩了x 2，kx 2＝mg ，h ＝x 1－x 2，∴k ＝mgh ，C 对，A 错，B 错；B 与A 分离前，弹力是变力，A 、B 系统所受合外力不是恒力，D 错．6．如图甲所示，A 、B 两物体叠放在光滑水平面上，对物体A 施加一水平力F ，F －t 图象如图乙所示，两物体在力F 作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是(D)A ．两物体在4 s 时改变运动方向B ．在1 s ～3 s 时间内两物体间摩擦力为零C ．6 s 时两物体的速度为零D ．B 物体所受的摩擦力方向始终与力F 的方向相同【解析】两物体在0～1 s 内，做加速度增大的变加速运动，在1 s ～3 s 内，做匀加速运动，在3 s ～4 s 内，做加速度增大的变加速运动，在4 s ～6 s 内，做加速度减小的变加速运动，故两物体一直向一个方向运动，A 、C 错误，D 正确.1 s ～3 s 时间内两物体做匀加速运动，对B 进行受力分析可知两物体间的摩擦力不为零，B 错误．7．如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F 的最大值是(A)A.2f （m ＋M ）M B.2f （m ＋M ）mC.2f （M ＋m ）M －(M ＋m)g D.2f （m ＋M ）m＋(M ＋m)g 【解析】由题意知当M 恰好不能脱离夹子时，M 受到的摩擦力最大，F 取最大值，设此时提升加速度为a ，由牛顿第二定律得，对M 有：2f －Mg ＝Ma① 对m 有：F －2f －mg ＝ma②联立①②两式解得F ＝2f （M ＋m ）M，选项A 正确．8．在游乐场，有一种大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放．为了研究方便，可以认为座椅沿光滑轨道自由下落1.2 s 后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处时速度恰好减为零．然后再让座椅缓慢下落，将游客送回地面．求：(g 取10 m/s 2)(1)座椅在自由下落结束时刻的速度多大？ (2)座椅在匀减速运动阶段的时间为多少？(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？【解析】(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，下落时间t 1＝1.2 s ，由v ＝gt 1得v ＝12 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t ，h ＝(40－4) m ＝36 m ，由h ＝v2t 得t ＝6 s ，设座椅匀减速运动的时间为t 2，则t 2＝t －t 1＝4.8 s.(3)设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F ，根据v ＝at 2可得a ＝2.5 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg ＝ma可得Fmg＝1.25.B 组9．(多选)如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同，质量分别为M 1和M 2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m ，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v 1和v 2.物块和木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是(BD)A ．若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2B ．若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1>v 2C ．若F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2D ．若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2【解析】物块和木板分离，说明二者发生了相对运动，对木块则有F －μmg＝ma 1，对木板则有μmg＝Ma 2.设相对位移为Δl 时二者分离，则有v 212a 1－v 222a 2＝Δl ，对木块速度v 1＝a 1t ＝a 1v 2a 2，整理可得v 22a 12a 22－v 222a 2＝Δl ，即v 22×a 1－a 22a 22＝Δl.若F 1＝F 2，即F 一定，a 1一定，木板质量M 越小，加速度a 2越大，则分离时木板速度越大，对照选项A 错、B 对．若木板质量相等，则加速度a 2相等，拉力F 越大，加速度a 1越大，分离时木板速度越小，选项C 错，D 对．10．(多选)如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速率v 1沿顺时针方向运行，传送带的左、右两侧各有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以速率v 2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是(BC)A ．若v 2<v 1且物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端B ．若物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端C ．若v 2<v 1且物体从左端滑上传送带，则物体可能先做加速运动，再做匀速运动D ．物体从传送带右端滑到左端所需的时间不可能等于物体从传送带左端滑到右端所需的时间【解析】v 2向左，物体的加速度a ＝μg.方向向右，物体在皮带上向左做匀减速运动，a 的大小与v 1无关，设向左位移大小为s ，则当v 2>2μgs时，可以从右达到左端，v 2<2μgs时，不能达到左端，A 错，B 对；若v 2向右，且v 2<v 1，则a ＝μg.方向向右，物体向右加速，如果加速到v 1还未达到右端，则以v 1匀速向右运动．C 对，如果物体在皮带上运动的速度始终大于v 1，则不论从左到右，还是从右到左，都是做加速度为μg 的匀减速运动，所用时间都由s ＝v 2t －12μgt 2求出，D 错，选B 、C.。
牛顿运动定律教案
牛顿运动定律教案第一篇：牛顿运动定律教案三、牛顿运动定律教学目标 1．知识目标：（1）掌握牛顿第一、第二、第三定律的文字内容和数学表达式；（2）掌握牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性和对应性；（3）了解牛顿运动定律的适用范围． 2．能力目标：（1）培养学生正确的解题思路和分析解决动力学问题的能力；（2）使学生掌握合理选择研究对象的技巧． 3．德育目标：渗透物理学思想方法的教育，使学生掌握具体问题具体分析，灵活选择研究对象，建立合理的物理模型的解决物理问题的思考方法．教学重点、难点分析1．在高一、高二的学习中，学生较系统地学习了有关动力学问题的知识，教师也介绍了一些解题方法，但由于学生掌握物理知识需要有一个消化、理解的过程，不能全面系统地分析物体运动的情境，在高三复习中需要有效地提高学生物理学科的能力，在系统复习物理知识的基础上，对学生进行物理学研究方法的教育．本单元的重点就是帮助学生正确分析物体运动过程，掌握解决一般力学问题的程序．2．本单元的难点在于正确、合理地选择研究对象和灵活运用中学的数学方法，解决实际问题．难点的突破在于精选例题，重视运动过程分析，正确掌握整体—隔离法．教学过程设计一、引入牛顿运动定律是经典力学的基础，应用范围很广．在力学中，只研究物体做什么运动，这部分知识属于运动学的内容．至于物体为什么会做这种运动，这部分知识属于动力学的内容，牛顿运动定律是动力学的支柱．我们必须从力、质量和加速度这三个基本概念的深化理解上掌握牛顿运动定律．这堂复习课希望学生对动力学的规律有较深刻的理解，并能在实际中正确运用．二、教学过程教师活动1．提问：叙述牛顿第一定律的内容，惯性是否与运动状态有关？学生活动回忆、思考、回答：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．教师概括．牛顿第一定律指明了任何物体都具有惯性——保持原有运动状态不变的特性，同时也确定了力是一个物体对另一个物体的作用，力是改变物体运动状态的原因．应该明确：（1）力不是维持物体运动的原因；（2）惯性是物体的固有性质．惯性大小与外部条件无关，仅取决于物体本身的质量．无论物体受力还是不受力，无论是运动还是静止，也无论是做匀速运动还是变速运动，只要物体质量一定，它的惯性都不会改变，更不会消失，惯性是物体的固有属性．放投影片：[例1]某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见：A．力是使物体产生运动的原因B．力是维持物体运动速度的原因C．力是使物体产生加速度的原因D．力是使物体惯性改变的原因讨论、思考、回答：经讨论得出正确答案为：C． 2．提问：牛顿第二定律的内容及数学表达式是什么？学生回忆、回答：物体受到外力作用时，所获得的加速度的大小跟外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同．ΣF=ma理解、思考．教师讲授：牛顿第二定律的意义（1）揭示了力、质量、加速度的因果关系．（2）说明了加速度与合外力的瞬时对应关系．（3）概括了力的独立性原理提问：怎样应用牛顿第二定律？应用牛顿第二定律解题的基本步骤如何？讨论：归纳成具体步骤．应用牛顿第二定律解题的基本步骤是：（1）依题意，正确选取并隔离研究对象．（2）对研究对象的受力情况和运动情况进行分析，画出受力分析图．（3）选取适当坐标系，一般以加速度的方向为正方向．根据牛顿第二定律和运动学公式建立方程．（4）统一单位，求解方程组．对计算结果进行分析、讨论．在教师的引导下，分析、思考．依题意列式、计算．[例2]有只船在水中航行时所受阻力与其速度成正比，现在船由静止开始沿直线航行，若保持牵引力恒定，经过一段时间后，速度为v，加速度为a1，最终以2v的速度做匀速运动；若保持牵引力的功率恒定，经过另一段时间后，速度为v，加速度为a2，最终也以2v的速度做匀速运动，则a2=______a1．放投影片，引导解题：牵引力恒定：牵引力功率恒定：提问：通过此例题，大家有什么收获？随教师分步骤应用牛顿第二定律列式．学生分组讨论，得出结论：力是产生加速度的原因，也就是说加速度与力之间存在即时直接的因果关系．被研究对象什么时刻受力，什么时刻产生加速度，什么时刻力消失，什么时刻加速度就等于零．这称做加速度与力的关系的同时性，或称为瞬时性．放投影片：[例3]已知，质量m=2kg的质点停在一平面直角坐标系的原点O，受到三个平行于平面的力的作用，正好在O点处于静止状态．已知三个力中F2=4N，方向指向负方向，从t=0时起，停止F1的作用，到第2秒末物体的位置坐标是（-2m，0）．求：（1）F1的大小和方向；（2）若从第2秒末起恢复F1的作用，而同时停止第三个力F3的作用，则到第4秒末质点的位置坐标是多少？（3）第4秒末质点的速度大小和方向如何？（4）F3的大小和方向？读题，分析问题，列式，求解．画坐标图：经启发、讨论后，学生上黑板写解答．（1）在停止F1作用的两秒内，质点的位置在x轴负方向移动，应所以F1=-Fx=-ma=2（N）F1的方向沿X轴方向．（2）当恢复F1的作用，而停止F3的作用的2秒内，因为F1在x轴正方向，F2在y轴负方向，直接用F1和F2列的动力学方程所以第4秒末的位置坐标应是其中v1x=a1t1=-2（m/s），t2=2s（3）第4秒末质点沿x轴和y轴方向的速度分别为v2x和v2y，有即第4秒末质点的速度为4m/s，沿y轴负方向．限，设F3与y轴正向的夹角为θ，则有对照解题过程理解力的独立作用原理．教师启发、引深：大量事实告诉我们，如果物体上同时作用着几个力，这几个力会各自产生自己的加速度，也就是说这几个力各自产生自己的加速度与它们各自单独作用时产生的加速度相同，这是牛顿力学中一条重要原理，叫做力的独立作用原理，即：3．提问：叙述牛顿第三定律的内容，其本质是什么？回忆，思考，回答：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．放投影片：牛顿第三定律肯定了物体间的作用力具有相互作用的本质：即力总是成对出现，孤立的单个力是不存在的，有施力者，必要有受力者，受力者也给施力者以力的作用．这一对作用力和反作用力的关系是：等大反向，同时存在，同时消失，分别作用于两个不同的物体上，且具有相同的性质和相同的规律．[例4] 如图1-3-2，物体A放在水平桌面上，被水平细绳拉着处于静止状态，则：[]A．A对桌面的压力和桌面对A的支持力总是平衡的 B．A对桌面的摩擦力的方向总是水平向右的C．绳对A的拉力小于A所受桌面的摩擦力D．A受到的重力和桌面对A的支持力是一对作用力与反作用力思考、讨论、得出正确结论选B，并讨论其它选项错在何处．放投影片：4．牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律如同一切物理定律一样，都有一定的适用范围．牛顿运动定律只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子；只适用于物体的低速（远小于光速）运动问题，不能用来处理高速运动问题．牛顿第一定律和第二定律还只适用于惯性参照系．理解，记笔记．三、课堂小结提问：你怎样运用牛顿运动定律来解决动力学问题？组织学生结合笔记讨论并进行小结．由牛顿第二定律的数学表达式ΣF=ma，可以看出凡是求瞬时力及作用效果的问题；判断质点的运动性质的问题，都可用牛顿运动定律解决．解决动力学问题的基本方法是：（1）根据题意选定研究对象，确定m．（2）分析物体受力情况，画受力图，确定F合．（3）分析物体运动情况，确定a．（4）根据牛顿定律，力的概念、规律、运动学公式等建立有关方程．（5）解方程．（6）验算、讨论．四、教学说明1．作为高三总复习，涉及概念、规律多．因此复习重点在于理解概念、规律的实质，总结规律应用的方法和技巧．2．复习课不同于新课，必须强调引导学生归纳、总结．注意知识的连贯性和知识点的横向对比性．如一对作用力和反作用力与一对平衡力有什么不同？3．复习课可以上得活跃些，有些综合题可以由学生互相启发，互相讨论去解决，这样既可以提高学生的学习兴趣又可提高学生分析问题的能力．同步练习一、选择题1．如图1-3-3所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg．A、B间动摩擦因数μ=0.2．A 物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，下述中正确的是（g=10m/s2）[]A．当拉力F＜12N时，A静止不动B．当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C．当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N D．无论拉力F多大，A相对B始终静止2．如图1-3-4所示，物体m放在固定的斜面上，使其沿斜面向下滑动，设加速度为a1；若只在物体m上再放上一个物体m′，则m′与m一起下滑的加速度为a2；若只在m上施加一个方向竖直向下，大小等于m′g的力F，此时m下滑的加速度为a3，则[]A．当a1=0时，a2=a3且一定不为零B．只要a1≠0，a1=a2＜a3 C．不管a1如何，都有a1=a2=a3 D．不管a1如何，都有a1＜a2=a33．如图1-3-5所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块．开始都处于静止状态，现分别对两物体施加水平恒力F1、F2，当物体与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2，若已知v1＞v2，且物体与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是[]A．F1=F2，且M1＞M2 B．F1=F2，且M1＜M2 C．F1＞F2，且M1=M2 D．F1＜F2，且M1=M2二、非选择题4．如图1-3-6所示，一质量为M=4kg，长为L=3m的木板放在地面上．今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v0=2m/s的速度在地上匀速运动，某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻轻放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，且小铁块视为质点，求小铁块经多长时间将离开木板？（g=10m/s2）5．一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作．宇航员能不能仅仅用一只表通过测定时间来测定该行星的平均密度？说明理由．6．物体质量为m，以初速度v0竖直上抛．设物体所受空气阻力大小不变，已知物体经过时间t到达最高点．求：（1）物体由最高点落回原地要用多长时间？（2）物体落回原地的速度多大？7．如图1-3-7所示，质量均为m的两个梯形木块A和B紧挨着并排放在水平面上，在水平推力F作用下向右做匀加速运动．为使运动过程中A和B之间不发生相对滑动，求推力F的大小．（不考虑一切摩擦）8．质量m=4kg的质点，静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用F1=8N的力沿x轴作用了3s，然后撤去F1，再用y方向的力F2=12N，作用了2s，问最后质点的速度的大小、方向及质点所在的位置．参考答案1．CD2．B3．BD4．2s7．0＜F≤2mgtanθ第二篇：牛顿运动定律全套教案超重和失重一、教学目标1．了解超重和失重现象；2．运用牛顿第二定律研究超重和失重的原因；3．培养学生利用牛顿第二定律分析问题和解决问题的能力。
物理人教版高中必修1牛顿运动定律总复习导学案
word整理版学习参考资料牛顿运动定律总复习检测导学案1.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则 ( ) A.a1=a2=0 B.a1=a,a2=0C.a1=ammmaammm2122211,D.a1=a,a2amm－21答案： D2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是( )A.小球的速度一直减小B.小球的加速度先减小后增大C.小球加速度的最大值一定大于重力加速度D.在该过程的位移中点上小球的速度最大答案： BC3.如图所示,水平面绝缘且光滑,弹簧左端固定,右端连一轻质绝缘挡板,空间存在着水平方向的匀强电场,一带正电小球在电场力和挡板压力作用下静止.若突然将电场反向,则小球word整理版学习参考资料加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的( )答案： A4.如图所示,在一个盛有水的容器内静止一木块,当容器由静止开始以加速度g下降,则在此过程中木块相对于水面( )A.上升B.下降C.不变D.无法判断答案： C5.(2009·日照一中月考)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木word整理版学习参考资料块与车厢也保持相对静止,如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变量为( ) A.?tan1kgm B.?tan1kgm C.?tan)(21kgmm?D.?tan)(21kgmm?答案： A6.弹簧秤用细线系两个质量都为m的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终在过圆心的直径的两端,如图所示,此时弹簧秤读数为( )A.大于mgB.小于2mgC.等于2mgD.无法判断答案： C7.引体向上是同学们经常做的一项健身运动.该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面,下放时,两臂放直,不能曲臂(如图所示).这样上拉下放,重复动作,达到锻炼臂力和腹肌的目的.关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是 ( ) A.上拉过程中,人受到两个力的作用B.上拉过程中,单杠对人的作用力大于人的重力C.下放过程中,单杠对人的作用力小于人的重力D.下放过程中,在某瞬间人可能只受到一个力的作用word整理版学习参考资料答案： AD8.如图所示,天平左盘上放着盛水的杯子,杯底用细绳系着一木质小球,右盘上放着砝码,此时天平处于平衡状态,若细绳断裂小球加速上升过程中,天平平衡状态将发生怎样的变化( )A.仍然平衡B.右盘上升,左盘下降C.左盘上升,右盘下降D.无法判断答案： C9.如图所示,小车沿水平面向右做加速直线运动,车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ,杆的顶端固定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力(F1至F4变化)的受力图形(OO′沿杆方向)可能是下图中的( )答案： Cword整理版学习参考资料10.如图所示,弹簧S1的上端固定在天花板上,下端连一小球A,球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为m A、m B、m C,弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处在静止状态.现将A、B间的线突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度？答案：gmmm ACB?,方向向上gmmm ACB?,方向向下 011.如图所示,质量为m=1 kg的小球穿在倾角为θ=30°的斜杆上,球恰好能在杆上匀速下滑.若球受到一个大小为F=20 N的水平推力作用,可使小球沿杆向上加速滑动(g取10 m/s2).求:(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小. (2)小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小. 答案：(1)33 (2)1.55 m/s212.如图所示,某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律.他在升降机的水平地板上安放了一台压力传感器(能及时准确显示压力大小),压力传感器上表面水平,上面放置了word整理版学习参考资料一个质量为1 kg的木块,在t=0时刻升降机从地面由静止开始上升,在t=10 s时上升了H,并且速度恰好减为零.他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象.请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题.(g取10 m/s2) (1)题中所给的10 s内升降机上升的高度H 为多少? (2)如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零,那么该段时间内升降机是如何运动的? 答案： (1)28 m (2)做加速度大小为g的匀减速运动13.(2009·西昌模拟)如图所示,P为位于某一高度处的质量为m的物块,B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板,m/M=1/10,平板与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10-2.在板的上表面上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,如图中画虚线的部分,当物块P 进入相互作用区时,B便有竖直向上的恒力F作用于P,F=αmg,α=51.F对P的作用使P刚好不与B的上表面接触;在水平方向P、B之间没有相互作用力.已知物块P开始自由落下的时刻,板B向右的速度为v0=10.0 m/s,P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=2.00 s.设B板足够长,．word整理版学习参考资料保证物块P总能落入B板上方的相互作用区,取重力加速度g=9.80 m/s2.问:当B开始停止运动那一时刻,P已经回到过初始位置几次? 答案： 11次。
高三物理专题四 牛顿运动定律教案
专题四 牛顿运动定律一、 连接体问题 解题思路：1、 已知各物体相对静止（加速度相等），求相互作用力：先用整体法分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度；再隔离受力简单的某一物体分析受力情况，根据牛顿第二定律求出相互作用力。
2、 已知物体A 处于平衡状态，物体B 做匀变速运动，求物体A 所受的作用力：先用隔离法分析物体B 的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度；再用牛顿第二定律的拓展公式（F 合=n n a m a m a m +⋯⋯++2211）求物体A 所受的作用力。
例1：两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面间的滑动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的滑动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力 [ ] A ．等于零B ．方向沿斜面向上C ．大小等于μ1mgcos θD ．大小等于μ2mgcos θ分析：把A 、B 两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a 。
由牛顿第二定律：（M + m ）gsin θ-μ1（M + m ）gcos θ=（M + m ）a ，得a = g （sin θ-μ1cos θ）。
以B 为研究对象，假设B 受到向下的摩擦力。
由牛顿第二定律：mgsin θ+f = ma ，得f =-μ1mgcos θ。
所以摩擦力的大小为μ1mgcos θ，方向沿斜面向下。
答案：B 、C ． 点评：（1）首先必须分析摩擦力的种类，若是静摩擦力只能用平衡条件求解，而不能用F=μF N 求解。
（2）当摩擦力方向不确定时，可任意假设某一方向，结果为正则摩擦力的方向与假设的方向相同，为负则与假设的方向相反。
（3）根据牛顿第二定律表示的合外力，可直接代入三角关系计算。
例2：如图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个环。
箱和杆的总质量M ，环的质量m ，杆与环之间有摩擦。
牛顿运动定律高考复习教案
牛顿运动定律高考复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解牛顿运动定律的基本概念和原理；（2）掌握运用牛顿运动定律解决实际问题的方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习牛顿运动定律，提高学生的分析问题和解决问题的能力；（2）培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）激发学生对物理学科的兴趣和热情；（2）培养学生科学思维和探索精神。
二、教学内容1. 牛顿运动定律的概述（1）牛顿运动定律的定义；（2）牛顿运动定律的内容及其相互关系。
2. 牛顿第一定律（1）惯性的概念及其性质；（2）静止和匀速直线运动状态的判断；（3）外力作用下物体运动状态的改变。
3. 牛顿第二定律（1）力与加速度的关系；（2）质量的概念及其作用；（3）矢量合成的方法。
4. 牛顿第三定律（1）作用力和反作用力的概念；（2）作用力和反作用力的大小和方向关系；（3）作用力和反作用力在实际中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）牛顿运动定律的基本概念和原理；（2）运用牛顿运动定律解决实际问题的方法。
3. 教学难点：（1）牛顿运动定律在不同情境下的应用；（2）矢量合成的方法。
四、教学方法1. 讲授法：讲解牛顿运动定律的基本概念和原理；2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用牛顿运动定律解决问题；3. 讨论法：分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验；4. 练习法：布置练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入新课：通过回顾生活中的实例，引导学生思考物体运动规律；2. 讲解牛顿运动定律的基本概念和原理；3. 分析实际问题，讲解运用牛顿运动定律解决问题的方法；4. 学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验；5. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
教学反思：在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。
通过案例分析和练习题，让学生充分理解和掌握牛顿运动定律的应用。
在讨论环节，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识和沟通能力。
2010高考物理总复习名师学案--曲线运动和万有引力定律
2010高考物理总复习名师学案--曲线运动和万有引力定律●考点指要【说明】 不要求会推导向心加速度的公式a =Rv2.●复习导航本章所研究的运动形式不同于前面两章，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系.所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用.另外，运动的合成和分解是研究复杂运动的基本方法，万有引力定律是力学中一个独立的基本定律.复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析解决实际问题的能力，同时对复习振动和波、交流电、带电粒子在电场或磁场中的运动做好必要的准备.平抛物体运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点.由于航天技术、人造地球卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近些年的高考对万有引力、人造卫星的考查每年都有.平抛运动、匀速圆周运动还经常与电场力、洛伦兹力联系起来进行综合考查.所以，对本章的复习应给予足够的重视.本章内容可分成三个单元组织复习：(Ⅰ)运动的合成和分解；平抛运动.(Ⅱ)圆周运动.(Ⅲ)万有引力定律；人造地球卫星.第Ⅰ单元 运动的合成和分解·平抛运动●知识聚焦一、运动的合成和分解1.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响.2.运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法则. (1)两分运动在同一直线上时，同向矢量大小相加，反向矢量大小相减.(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图4—1—1所示.图4—1—1(3)两分运动垂直时或正交分解后的合成 a 合=22y x a a + v 合=22y x v v + s 合=22y x s s +3.运动的分解：是运动合成的逆过程.分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解. 二、曲线运动1.曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向.因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变.所以曲线运动一定是变速运动.但是，变速运动不一定是曲线运动.2.物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.三、平抛运动1.定义：水平抛出的物体只在重力做用下的运动.2.性质：是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.3.处理方法：可分解为(1)水平方向速度等于初速度的匀速直线运动.v x ＝v 0，x ＝v 0t.(2)竖直方向的自由落体运动.v y ＝gt ，y ＝21gt 2.下落时间t ＝g y /2 (只与下落高度y 有关，与其他因素无关). 任何时刻的速度v 及v 与v 0的夹角θ： v ＝220)()(gt v +，θ＝arctan （gt /v 0） 任何时刻的总位移： s ＝222022)21()(gt t v yx +=+●疑难辨析1.匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别：加速度a 恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动. 加速度a 变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动. 2.对运动的合成和分解的讨论（１）合运动的性质和轨迹两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：二者共线时为匀变速直线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动.两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.(2)轮船渡河问题的分解方法1：将轮船渡河的运动看做水流的运动(水冲船的运动)和轮船相对水的运动(即设水不流动时船的运动)的合运动.方法2：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图4—1—2所示，则v 1－v 2cos θ为轮船实际上沿水流方向的运动速度，v 2sin θ为轮船垂直于河岸方向的运动速度.图4—1—2①要使船垂直横渡，则应使v 1－v 2cos θ＝0，此时渡河位移最小为d .②要使船渡河时间最短，则应使v 2sin θ最大，即当θ＝90°时，渡河时间最短为t ＝d /v 2. （2）物体拉绳或绳拉物体运动的分解——按运动的实际效果分解.例如，图4—1—3中，人用绳通过定滑轮拉物体A ，当人以速度v 0匀速前进时，求物体A 的速度.图4—1—3首先要分析物体A 的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系.物体A 的运动（即绳的末端的运动）可看做两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v 0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值.这样就可以将v A 按图示方向进行分解，很容易求得物体A 的速度v A ＝cos 0v .当物体A 向左移动，θ将逐渐变大，v A 逐渐变大.虽然人做匀速运动，但物体A 却在做变速运动.在进行速度分解时，要分清合速度与分速度.合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线.虽然分速度的方向具有任意性，但只有按图示分解时，v 1才等于v 0，才能找出v A 与v 0的关系，因此，分速度方向的确定要视题目而具体分析.在上述问题中，若不对物体A 的运动认真分析，就很容易得出v A ＝v 0cos θ的错误结果.3.平抛运动中，任何两时刻(或两位置)的速度变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下.如图4—1—4所示.图4—1—4●典例剖析［例1］一艘小船从河岸的A 处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10 min 到达正对岸下游120 m 的C 处，如图4—1—5所示.如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5 min 恰好到达正对岸的B 处，求河的宽度.图4—1—5【解析】 解决这类问题的关键是画好速度合成的示意图，画图时首先要明确哪是合运动哪是分运动.对本题来讲，AC 和AB 是两个不同运动过程中船相对于岸的实际运动方向，那么AB 和AC 就是速度合成平行四边形的对角线.一旦画好平行四边形，剩下的工做就是根据运动的等时性以及三角形的边角关系列方程求解了.设河宽为d ，河水流速为v 水，船速为v 船，船两次运动速度合成如图4—1—6和4—1—7所示图4—1—6 图4—1—7第一次渡河与第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，则 v 船t 1=v 船sin αt 2 ① 第一次渡河沿水流方向上位移为BC ，则 BC ＝v水t 1 ②由图4—1—7可得船的合速度：v =v 水tan α，所以河的宽度为： d =v t 2＝v 水tan α·t 2 ③ 由①式得 sin α=0.8 故tan α=24由②式得 v 水=12 m/min 代入③式可得河宽d =１2×34×１2.5 m ＝200 m【思考】 (1)若渡河过程中水流的速度突然变大了，是否影响渡河时间?是否影响到达对岸的地点? (2)如果v 船＜v 水，小船还能不能到达对岸的B 点?这时的最小位移该如何求?【思考提示】 （1）水流的速度增大，不影响过河的时间，但影响到达对岸的地点.（2）当v 船＜v 水时，小船不能到达对岸B 点.当v 船跟船的合速度垂直时，船过河的位移最小. 【设计意图】 通过本例说明运动合成与分解的方法，并进一步说明分析小船过河问题的方法. ［例2］在高空匀速水平飞行的飞机，每隔1 s 投放一物体，则 A.这些物体落地前排列在一条竖直线上B.这些物体都落在地面上的同一点C.这些物体落地时速度大小和方向都相同D.相邻物体在空中距离保持不变【解析】 这些物体离开飞机后均做平抛运动.在水平方向上，物体与飞机的速度相同，所以所有物体在落地前均处在飞机的正下方.故A 选项正确.物体下落的总时间相同，水平方向最大位移也相同，由于不同物体的抛出点不同，所以落地点也不同.故Ｂ选项错.物体落地时的水平分速度v 0均相同，竖直分速度v y ＝gh 2也相同，所以这些物体落地速度的大小和方向都相同.故C 选项正确.任两个相邻物体在空中的距离Δh ＝h 1－h 2＝21gt 2－21g （t －1）2＝21g （2t －1），即随着t 的增大，Δh 也逐渐增大.Ｄ选项错.故正确选项为AC【思考】 (1)飞机上的人看物体做什么运动?地面上的人又认为物体做什么运动? (2)若某时刻一物体刚离开飞机，试画出此前四个物体的运动轨迹示意图.(3)若物体在落地前的最后10 s 内，其速度方向由跟竖直方向成60°变为45°.那么，飞机的高度和速度多大?相邻物体落地点间的距离多大?【思考提示】 （1）飞机上的人看物体做自由落体运动，地面上的人看物体做平抛运动.（2）如图a 所示.（3）如图b 所示. v y1=v 0tan30° v y2=v 0tan45° v y2-v y1=g Δt 求得v 0=236.6 m/s v y2=v 0=236.6 m/s 飞机的飞行高度为 h =1026.2362222⨯=gv y m=2799 m相邻物体落地点间的距离为236.6 m.【设计意图】 复习平抛运动的规律及研究方法.［例3］如图4—1—8所示，排球场总长为18 m ，设网的高度为2 m ，运动员站在离网3 m 远的线上正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.(g =10 m/s 2)图4—1—8(1)设击球点的高度为2.5 m ，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界? (2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度?【解析】 水平击出的排球其运动情况虽然受空气阻力的影响，但是当这类题目出现在中学物理中时仍然可以简化为只受重力做用，因此在这里可以认为其运动为平抛运动.第(1)问中击球点位置确定之后，恰不触网是速度的一个临界值，恰不出界则是击球速度的另一个临界值.第(2)问中确定的则是临界轨迹，当击球点、网的上边缘和边界点三者位于临界轨迹上时，如果击球速度变小则一定触网，否则速度变大则一定出界.（1）如图4—1—9所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ.排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ.根据平抛物体的运动规律：x=v 0t 和h ＝21gt 2可得，当排球恰不触网时有：图4—1—9x 1＝3 m x 1＝v 1t 1① h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝21gt 12②由①②可得：v 1=9.5 m/s 当排球恰不出界时有： x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m,x 2＝v 2t 2 ③ h 2＝2.5 m,h 2＝21gt 22④由③④可得：v 2＝17 m/s所以既不触网也不出界的速度范围是：9.5 m/s ＜v ≤17 m/s(2) 图4—1—10所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h ，根据平抛运动的规律则有：图4—1—10 x 1＝3 m ，x 1＝v t 1′ ⑤ h 1′＝h －2 m,h 1′＝21gt 1′2⑥ x 2＝3 m ＋9 m ＝12m,x 2＝v t 2′ ⑦ h 2＝h ＝21gt 2′2⑧解⑤～⑧式可得所求高度h =2.13 m.【说明】 本题涉及的物理过程并不复杂，但每当遇到类似的题目时常常又感到无从下手，因此能养成一个良好的分析问题解决问题的思路特别重要.结合本题的解题过程不难看出，解决本题的关键有三点：其一是确定运动性质——平抛运动；其二是确定临界状态——恰不触网或恰不出界；其三是确定临界轨迹——轨迹示意图.【设计意图】 （1）通过本例说明平抛运动中临界问题的分析方法；（2）练习应用平抛运动规律分析实际问题的方法.●反馈练习 ★夯实基础1.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同【解析】 平抛运动是匀变速运动，加速度为重力加速度，速度的改变量为Δv =gt 故平抛运动的物体每1 s 速度的增量大小为9.8 m/s ，方向竖直向下，A 选项正确. 【答案】 A2.对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小 A.水平位移 B.下落高度C.落地时速度的大小和方向D.落地时位移的大小和方向【解析】 平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动.已知落地时速度大小和方向，则初速度为落地速度的水平分速度.【答案】 C3.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是如图4—1—11中的图4—1—11【解析】 由图中可看出平抛物体速度与水平方向夹角α正切即为：tan α＝,v g t v g v v y 为定值，则tan α与t 成正比.【答案】 B4.有关运动的合成，以下说法正确的是A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【解析】 判断合运动是直线运动还是曲线运动，依据是物体所受的合外力或物体的合加速度与合速度方向是否在一条直线上.【答案】 B5.甲乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力.甲掷的水平距离正好是乙的两倍.若乙要想水平掷出相当于甲在三层窗口掷出的距离，则乙应A.在5层窗口水平掷出B.在6层窗口水平掷出C.在9层窗口水平掷出D.在12层窗口水平掷出【解析】 由于h 甲=h 乙，x 甲=2x 乙，所以v 甲=2v 乙；由x =v 0t 得为使x 甲′=x 乙′，须使 t 甲′=21t 乙′；由h =21gt 2得h 甲′=41h 乙′，故为使甲、乙掷出球的水平距离相等，乙应在12层窗口水平抛出.【答案】 D6.从倾角为θ的足够长的斜面上的A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出.第一次初速度为v 1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v 2,球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v 1＞v 2,则 A.α1＞α2B.α1=α2C.α1＜α2D.无法确定【解析】 如图所示，由平抛运动的规律知l sin θ=21gt 2l cos θ=v 0t 解得:t =gv θtan 20由图知 tan(α+θ)=v gt v v y = =2tan θ所以α与抛出速度 v 0无关，故α1=α2，选项B 正确. 【答案】 B7.炮台高出海面45 m ，炮弹的水平出口速度为600 m/s ，如果要使炮弹击中一艘正以36 km/h 的速度沿直线远离炮台逃跑的敌舰，那么应在敌舰离炮台____ m 处开炮.（g ＝10 m/s 2）【解析】 击中敌舰用时间：21gt 2＝h ，t ＝3 s ，则有v敌舰t ＋x ＝v炮弹·t ，则x ＝v炮弹·t －v敌舰·t ＝1770m【答案】 17708.世界上第一颗原子弹爆炸时，恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约2 m 处.由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT 炸药.假设纸片是从1.8 m 高处撒下.请你估算当时的风速是___m/s ，并简述估算的方法 .【答案】310或3.3 把纸片的运动看做是平抛运动，由h ＝21gt 2，v ＝ts 求出风速v★提升能力9.玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?【解析】 本题是研究分运动和合运动的问题.由题图可知： cos θ＝m/s10m/s 2＝0.2则θ＝arccos0.2 v ⊥＝m/s 96m/s 21022=-t ＝969 s ≈0.92 s【答案】 (1)轨道方向与玻璃板运动方向成arccos0.2.(2)0.92 s10.有一小船正在渡河，如图4—1—12所示，在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？图4—2—12【解析】 如图所示，当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC 方向，sin α=53.为使船速最小，应使v 1⊥v ，则v 1=v 2sin α=53v 2=3 m/s.【答案】 3 m/s11.五个直径均为d =5 cm 的圆环连接在一起，用细线悬于O 点.枪管水平时枪口中心与第五个环心在同一水平面上，如图4—1—13，它们相距100 m ，且连线与球面垂直.现烧断细线，经过0.1 s 后开枪射出子弹，若子弹恰好穿过第2个环的环心，求子弹离开枪口时的速度(不计空气阻力，g 取10 m/s 2).图4—1—13【解析】 设从子弹射出到穿过环心所用时间为t ，则根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动的特点，得竖直方向的位移关系：s 弹＋0.05×（5－2） m ＝s 环即21gt 2＋0.05×2 m ＝21g （t ＋0.1 s ）2，解得t =0.1 s.又据子弹水平方向做匀速直线运动：则 v 0＝1.0100 t s m/s ＝1000 m/s【答案】 1000 m/s12.如图4—1—14，AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点.求：图4—1—14(1)AB 间的距离；(2)物体在空中飞行的时间；(3)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大?【解析】 (1)、(2)由题意，得：21gt 2＝l AB sin30°① v 0t =l AB cos30°②解得：t =gv 02tan30°＝g332v 0l AB =4v 02/3g(3)将v 0和重力加速度g 沿平行于斜面和垂直于斜面方向正交分解如图所示.则当物体在垂直于斜面方向速度为零时与斜面距离最大，即： v ⊥0-g ⊥t ′＝0v 0sin30°-g cos30°t =0 所以t =g v 3/30或：当平抛运动的速度与斜面平行时，物体离斜面最远，如图所示， 则v y =v 0tan30°=gt ′ t ′=gv gv 3330tan 00=︒【答案】 (1)gv 3420;(2)gv 3320;(3)gv 330‴13.光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度v 0抛出，如图4—1—15所示.求小球滑到底端时，水平方向位移多大?图4—1—15【解析】 小球的运动可分解为两个分运动：①水平方向匀速直线运动；②沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，a =g sin θ.水平方向：s =v 0t沿斜面向下：L ＝21at 2解得l =v 0θsin 2g L .【答案】 v 0θsin 2g L‴14.飞机以恒定的速度v 沿水平方向飞行，飞行高度为2000 m ，在飞行过程中释放一炸弹，在30 s 后飞行员听见炸弹落地的爆炸声.假设此爆炸声向空间各个方向传播速度都为320 m/s ，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取g ＝10 m/s 2.则炸弹经_______s 时间落地，该飞机的飞行速度v ＝_______m/s.(答案保留2位有效数字)【解析】 炸弹飞行时间由平抛运动规律可求.竖直方向为自由落体运动，则由h ＝21gt 2，可求得t 1＝20 s.则：声音传播时间t 2＝20 s －20 s ＝10 s飞机10 s 内飞行距离为：2220003200-由此可求飞行速度.炸弹落地时，飞机在其正上方，在声音传播到飞机的10 s 内飞机的位移为x =v 0t 2如图所示，则 h 2+x 2=v 2t 22即 h 2+v 02t 22=v 2t 22 解得v 0=222th v -=222102000320-m/s=250 m/s【答案】 20 2.5×102第Ⅱ单元 圆周运动●知识聚焦一、描述圆周运动的物理量 1.线速度(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.(2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向. (3)大小：v ＝s /t (s 是t 时间内通过的弧长). 2.角速度(1)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.(2)大小：ω＝φ/t （rad/s ），φ是连接质点和圆心的半径在t 时间内转过的角度. 3.周期T ，频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速. 4.v 、ω、4、f 的关系T ＝f1，ω＝f Tππ22，v ＝r fr r Tωππ==22注意：T 、f 、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了. 5.向心加速度(1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢. (2)大小：a ＝rv2＝ω2r ＝4π2f 2r ＝2244πr（2）方向：总是指向圆心.所以不论a 的大小是否变化，它都是个变化的量.6.向心力(1)做用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小.因此，向心力不做功. (2)大小：F ＝ma ＝mrv2＝m ω2r＝mr 2244π＝4π2m f 2r（2）方向：总是沿半径指向圆心，向心力是个变力.二、匀速圆周运动1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动.因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的.物体受的合外力全部提供向心力.2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直. 三、一般的圆周运动(非匀速圆周运动)速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化.公式v =ωr 、a =rv2=ω2r 、F =mrv2=m ω2r 对非匀速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值.●疑难辨析1.在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系.同轴的各点角速度ω相等，而线速度v ＝ωr 与半径r 成正比，向心加速度a =ω2r 与半径成正比.在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝rv 与半径r 成反比,向心加速度a =rv2与半径成反比.2.处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向.例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图4—2—1所示.小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O ′点，不在球心O ，也不在弹力F N 所指的PO 线上.图4—2—1(2)向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互做用力(重力、弹力、摩擦力等)以外再添加一个向心力.3.圆周运动的临界问题：图4—2—2图4—2—3(1)如图4—2—2和图4—2—3所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的做用：mg ＝mRv2v临界＝Rg②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当v ＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力. ③不能过最高点的条件：v ＜v临界(实际上球还没到最高点时就脱离了轨道)图4—2—4 图4—2—5(2)如图4—2—4的球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况： ①当v ＝0时，F N ＝mg （F N 为支持力）.②当0＜v ＜Rg 时，F N 随v 增大而减小，且mg ＞F N ＞0，F N 为支持力. ③当v ＝Rg 时，F N ＝0.④当v ＞Rg 时，F N 为拉力，F N 随v 的增大而增大.若是图4—2—5的小球在轨道的最高点时，如果v ≥Rg 此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力.●典例剖析［例1］如图4—2—6所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ,b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则图4—2—6A.a 点与b 点线速度大小相等B.a 点与c 点角速度大小相等C.a 点与d 点向心加速度大小相等D.a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点【解析】 分析本题的关键有两点：其一是同一轮轴上的各点角速度相同；其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度相同.这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论.由图4—2—6可知，a 点和c 点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度相等，即v a＝v c ，又v =ωR ， 所以ωa r ＝ωc ·2r ，即ωa ＝2ωc .而b 、c 、d 三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则ωb ＝ωc ＝ωd ＝21ωa ，所以选项Ｂ错.又v b ＝ωb ·r ＝21ωa r ＝21v a ，所以选项A 也错.向心加速度：a a ＝ωa 2r ；a b ＝ωb 2·r ＝（21ωa ）2r ＝41ωa 2r ＝41a a ；a c ＝ωc 2·2r ＝（21ωa ）2·2r ＝ 21ωa 2r ＝21a a ；a d ＝ωd 2·4r ＝（21ωa ）2·4r ＝ωa 2r ＝a a .所以选项C 、D 均正确.【思考】 在皮带传动装置中，从动轮的转动是静摩擦力做用的结果.试分析一下主动轮和从动轮上的与皮带接触的各点所受摩擦力的情况.【思考提示】 从动能的摩擦力带动轮子转动，故轮子受到的摩擦力方向沿从动轮的切线与轮的转动方向相同；主动轮靠摩擦力带动皮带，故主动轮所受摩擦力方向沿轮的切线与轮的转动方向相反.【设计意图】 帮助学生理清表示圆周运动的各物理量间的关系.并掌握讨论有关问题的方法.［例2］如图4—2—7所示，在电机距轴O 为r 处固定一质量为m 的铁块.电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O 匀速转动.则电机对地面的最大压力和最小压力之差为 .【解析】 铁块在竖直面内做匀速圆周运动，其向心力是重力mg 与轮对它的力F 的合力.由圆周运动的规律可知： 当m 转到最低点时F 最大，当m 转到最高点时F 最小.设铁块在最高点和最低点时，电机对其做用力分别为F 1和F 2，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：在最高点：mg ＋F 1＝m ω2r ① 在最低点：F 2－mg ＝m ω2r②电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m 位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：ΔF N ＝F 2＋F 1 ③由①②③式可解得：ΔF N ＝2m ω2r【思考】 (1)若m 在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动? (2)当角速度ω为何值时，铁块在最高点与电机恰无做用力?图4—2—7(3)本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图.若电机的质量为M ，则ω多大时，电机可以“跳”起来?此情况下，对地面的最大压力是多少?【思考提示】 （1）平抛运动（2）电机对铁块无做用力时，重力提供铁块的向心力，则 mg =m ω12r即 ω1=rg(3)铁块在最高点时，铁块与电动机的相互做用力大小为F 1，则F 1+mg =m ω22r F 1=Mg 即当ω2≥mrgm M )(+时，电动机可以跳起来，当ω2=mrgm M )(+时，铁块在最低点时电机对地面压力最大，则F 2-mg =m ω22r F N =F 2+Mg解得电机对地面的最大压力为F N =2（M+m )g【设计意图】 通过本例说明在竖直平面内物体做圆周运动通过最高点和最低点时向心力的来源，以及在最高点的临界条件的判断和临界问题分析方法.［例3］如图4—2—8所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A 和B ，相距0.1 m 、长1 m 的柔软细绳拴在A 上，另一端系一质量为0.5 k g 的小球，小球的初始位置在AB 连线上A 的一侧，把细线拉紧，给小球以2 m/s 的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动.由于钉子B 的存在，使线慢慢地缠在A 、B 上.图4—2—8(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A 、B 上需要多长时间? (2)如果细线的抗断拉力为7 N ，从开始运动到细线断裂需经历多长时间?【解析】 小球交替地绕A 、B 做匀速圆周运动，因线速度不变，随着转动半径的减小，线中张力F 不断增大，半周期不断减小.推算出每个半周期的时间及半周期数，就可求出总时间，根据绳子能承受的最大拉力，可求出细绳断裂所经历的时间.在第一个半周期内：F 1＝m2L vt 1＝vL 0π在第二个半周期内：F 2＝mABL L v-02t 2＝vL L AB )(0-π在第三个半周期内：F 2＝mABL L v202-。
2010届高三物理专题复习教案第三专题牛顿运动定律
2010 届高三物理专题复习第三专题牛顿运动定律一、复习要点1．牛顿第一定律、物体的惯性2．牛顿第二定律3．牛顿第三定律4．牛顿运动定律的应用：已知运动求受力；已知受力求运动5．超重与失重二、难点剖析（同学自己复习）1．牛顿第一定律⑴内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．⑵说明：①牛顿第一定律是物体不受外力作用时的规律，是独立的，与牛顿第二定律无关.②牛顿第一定律不能用实验来验证，是通过理想实验方法总结出来的.③牛顿第一定律的意义在于它科学的阐述了力和惯性的概念，正确揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，力是产生加速度、改变运动状态的原因．⑶理想实验：是在可靠的实验基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程．牛顿第一定律是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证．2．惯性⑴概念：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.⑵说明：①惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，质量是惯性大小的唯一量度，与物体的速度和受力等无关．②惯性的表现：物体不受外力作用时，有保持静止或匀速直线运动的性质；物体受到外力作用时其惯性大小表现在运动状态改变的难易程度上．③力和物体的惯性3．牛顿第二定律⑴内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．F=ma⑵说明：①加速度与合外力关系的四性：相对性、矢量性、瞬时性、独立性.“相对性” 指物体的加速度a 是相对惯性参考系（相对于地面静止或匀速直线运动的参照系）；“矢量性” 指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向；“瞬时性” 指加速度与合外力存在瞬时对应关系，合外力改变，加速度随即相应改变，物体的加速度a 总是与合外力F 同步变化；“独立性” 是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。