3.4 力的合成与分解【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件(共38张PPT)
两个分力同向相加
F1=4N
0 F2=3N
F合=F1+F2=7N
那如果两个分力反向呢？是否可以直接相减？
第4节：力的合成
F2=3N
相
互 作 用
0
F1=4N
F合=F1-F2=1N
两个分力反向相减
第4节：力的合成
以上情形中两个分力共线，如果两个分力既不在同一条直线上， 而且相 既不同向，也不反向，有夹角该怎样合成呢？
例题1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重 力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
G1
θ
θ
G2
G
两个分力的大小为：
G1 G sin
G2 G cos
学生分析：斜面倾角越大 G1 增大， G2减小
【牛刀小试】
1.水平地面上一物体用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。
行四边形．
F
4.力的分解有唯一解的条件
（1）已知合力和两个分力的 方向，求两个分力的大小。
o
F1 F
F2
（2）已知合力和一个分力的 F1
大小和方向，求另一个分力
的大小和方向。
O
F
F2
5.力分解的原则 按力所产生的实际作用效果进行分解
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
√D.F2可取任意方向
解析 如图所示，以F的“箭头”为圆心，以F2的大小30 N为半径画一个圆弧， 与F1所在直线有两个交点，因此F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能的 值，C正确.
1234
力可以合成，是否也可以分解呢？
答案是肯定的
那什么是力的分解呢？又该如何进行分解呢？
三、力的分解
1.定义：求一个已知力的分力叫做力的分解
A.200 N
B.100 N
C.100 N
√D.50 N
3
3
图11
1234
解析 对柱顶受力分析如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力F1＝F2＝100 N， 柱顶所受压力大小
F＝2F1cos
30°＝2×100×
3 2
N＝100
3
N，
故B选项正确.
1234
4.(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则 A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向
生活实例
两个人提水和一个人提水力的作用效果是相同的 ，目的都是把水提起来， 那么两个施加的力和一个人施加的力有什么区别与联系呢？
第4节：力的合成
相 互 作 用
多个力的作用效果等于一个力的作用效果物理思想:等效替代
一、合力与分力
1、概念：如果一个力对物体的作用效果与几个力对物体的作用效果相
同，那么这一个力可
当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，
即此时合力的大小为 F 合＝ 22F，B 正确.
1234
3.(力的合成)如图11所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉 住.已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为
F
F2
F
F1
两个分力的大小为： F1=F cosθ F 2=F sinθ
2、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。
F1 α
α
G
F2
F1/G = tgα G/F2 = cos α
F1=G tg α F2 = G/ cos α
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
四、力的正交分解
1.定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解
a.相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)： F ，F12 F22, F
与F1的夹角的正切值tan
F2，如图所示.
F1
b.两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平 分的特点可解得F合＝2Fcosα2 ，如图甲所示. 若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图乙所示.
c.合力与一个分力垂直： F F22 ，F12 如图丙所示.
分力F1、F2
力的合成 力的分解
合力F
2.力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!
F1
F
F2
3.力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的 两个邻边,就表示力F的两个分力.
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平
甲
乙
丙
注意：平行四边形定则只适用于共点力.
第4节：力的合成
4.三个及三个以上力的合成的方法
先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，……直到把
所有力合为一个力，得到合力。
相 互 作 用
F3
F123
F1234
F12
F2
F1
F4
返回
【思考讨论】
1.两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中，合力的大小怎样变化？ 你能不能确定出两个力的合力大小范围？
③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos Fy F sin
F Fx2 Fy 2
【牛刀小试】三个力F1、F2与F3
共同作用在O点。已知F1，F2与水平 面的夹角为30度,F3与水平面的夹角
为45度，如图, 该如何正交分解？
(5)合力可能大于、等于、小于任一分力．
【牛刀小试】
1.(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于
A.9 N
B.25 N
C.8 N
D.21 N
√
解析 F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，故选B项.
相
2.合力互作的大小一定大于分力的大小吗？
用
返回
相 互 作 用
5.合力与分力的大小关系
(1)在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。
(2)当两个分力方向相同（夹角为00）时,合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力方向相同； (3)当两个相互分力方向相反（夹角为1800）时,合力最小，F＝︱F1 - F2︱,合力与分力F1 、 F2中较大的作用方向相同。 (4)合力大小范围 ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
并求这三个力的合力。
y
ห้องสมุดไป่ตู้F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3y
F3x F1x
x
F3
五、三角形定则
A
B
C 把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量，这个方法叫 做三角形定则。
矢量和标量：
1．矢量：在物理学中，有大小，有方向，又 遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量．
如：力、速度等 2．标量：在物理学中，只有大小、没有方向
(2)方法二：计算法 ①两分力共线时： a.若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向. b.若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向. ②两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线， 其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：
1234
2.(力的合成)(2019·济南一中期中)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为F，则 当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为
A.2F
√2 B. 2 F
C. 2F
3 D. 2 F
解析 两个大小相等的共点力 F1 和 F2，当它们的夹角为 90°时，有 F＝ F12＋F22， 所以两共点力的大小为 F1＝F2＝ 22F，
互 作 用
以上情形中两个分力共线，如果两个分力不在同一条直线上， 而且既不同向，也不反向还能用这种方法求合力吗? 如何求在 任意的互成角度的两个力的合力呢?如图所示
F1=3N
F2=2N
3.任意角力的合成方法
(1).力的合成和分解都遵循平行四边形定则.
(2).合力或分力的求解.
方法一：作图法(如图所示)
的物理量叫做标量．
如：时间、质量、长度等
课堂小结
课后作业
1.课后习题 2.跟踪训练
谢谢聆听！
那几个力，这个力叫做那几个力的合力。
原来的几个力叫做分力。
2、关系： 替代
二、力的合成
1、定义：求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成
既然合力与分力可以相互替代，那它们在大小上存在什么关系呢？
相 互 作
1用+1=2对于力来说一定成立吗？
第4节：力的合成
2.方向在同一直线上力合成问题
相 互 作 用
F1=4N
0 F2=3N
F合=F1+F2=7N
那如果两个分力反向呢？是否可以直接相减？
第4节：力的合成
F2=3N
相
互 作 用
0
F1=4N
F合=F1-F2=1N
两个分力反向相减
第4节：力的合成
以上情形中两个分力共线，如果两个分力既不在同一条直线上， 而且相 既不同向，也不反向，有夹角该怎样合成呢？
例题1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重 力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
G1
θ
θ
G2
G
两个分力的大小为：
G1 G sin
G2 G cos
学生分析：斜面倾角越大 G1 增大， G2减小
【牛刀小试】
1.水平地面上一物体用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。
行四边形．
F
4.力的分解有唯一解的条件
（1）已知合力和两个分力的 方向，求两个分力的大小。
o
F1 F
F2
（2）已知合力和一个分力的 F1
大小和方向，求另一个分力
的大小和方向。
O
F
F2
5.力分解的原则 按力所产生的实际作用效果进行分解
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
√D.F2可取任意方向
解析 如图所示，以F的“箭头”为圆心，以F2的大小30 N为半径画一个圆弧， 与F1所在直线有两个交点，因此F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能的 值，C正确.
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力可以合成，是否也可以分解呢？
答案是肯定的
那什么是力的分解呢？又该如何进行分解呢？
三、力的分解
1.定义：求一个已知力的分力叫做力的分解
A.200 N
B.100 N
C.100 N
√D.50 N
3
3
图11
1234
解析 对柱顶受力分析如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力F1＝F2＝100 N， 柱顶所受压力大小
F＝2F1cos
30°＝2×100×
3 2
N＝100
3
N，
故B选项正确.
1234
4.(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则 A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向
生活实例
两个人提水和一个人提水力的作用效果是相同的 ，目的都是把水提起来， 那么两个施加的力和一个人施加的力有什么区别与联系呢？
第4节：力的合成
相 互 作 用
多个力的作用效果等于一个力的作用效果物理思想:等效替代
一、合力与分力
1、概念：如果一个力对物体的作用效果与几个力对物体的作用效果相
同，那么这一个力可
当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，
即此时合力的大小为 F 合＝ 22F，B 正确.
1234
3.(力的合成)如图11所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉 住.已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为
F
F2
F
F1
两个分力的大小为： F1=F cosθ F 2=F sinθ
2、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。
F1 α
α
G
F2
F1/G = tgα G/F2 = cos α
F1=G tg α F2 = G/ cos α
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
四、力的正交分解
1.定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解
a.相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)： F ，F12 F22, F
与F1的夹角的正切值tan
F2，如图所示.
F1
b.两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平 分的特点可解得F合＝2Fcosα2 ，如图甲所示. 若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图乙所示.
c.合力与一个分力垂直： F F22 ，F12 如图丙所示.
分力F1、F2
力的合成 力的分解
合力F
2.力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!
F1
F
F2
3.力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的 两个邻边,就表示力F的两个分力.
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平
甲
乙
丙
注意：平行四边形定则只适用于共点力.
第4节：力的合成
4.三个及三个以上力的合成的方法
先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，……直到把
所有力合为一个力，得到合力。
相 互 作 用
F3
F123
F1234
F12
F2
F1
F4
返回
【思考讨论】
1.两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中，合力的大小怎样变化？ 你能不能确定出两个力的合力大小范围？
③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos Fy F sin
F Fx2 Fy 2
【牛刀小试】三个力F1、F2与F3
共同作用在O点。已知F1，F2与水平 面的夹角为30度,F3与水平面的夹角
为45度，如图, 该如何正交分解？
(5)合力可能大于、等于、小于任一分力．
【牛刀小试】
1.(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于
A.9 N
B.25 N
C.8 N
D.21 N
√
解析 F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，故选B项.
相
2.合力互作的大小一定大于分力的大小吗？
用
返回
相 互 作 用
5.合力与分力的大小关系
(1)在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。
(2)当两个分力方向相同（夹角为00）时,合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力方向相同； (3)当两个相互分力方向相反（夹角为1800）时,合力最小，F＝︱F1 - F2︱,合力与分力F1 、 F2中较大的作用方向相同。 (4)合力大小范围 ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
并求这三个力的合力。
y
ห้องสมุดไป่ตู้F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3y
F3x F1x
x
F3
五、三角形定则
A
B
C 把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量，这个方法叫 做三角形定则。
矢量和标量：
1．矢量：在物理学中，有大小，有方向，又 遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量．
如：力、速度等 2．标量：在物理学中，只有大小、没有方向
(2)方法二：计算法 ①两分力共线时： a.若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向. b.若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向. ②两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线， 其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：
1234
2.(力的合成)(2019·济南一中期中)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为F，则 当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为
A.2F
√2 B. 2 F
C. 2F
3 D. 2 F
解析 两个大小相等的共点力 F1 和 F2，当它们的夹角为 90°时，有 F＝ F12＋F22， 所以两共点力的大小为 F1＝F2＝ 22F，
互 作 用
以上情形中两个分力共线，如果两个分力不在同一条直线上， 而且既不同向，也不反向还能用这种方法求合力吗? 如何求在 任意的互成角度的两个力的合力呢?如图所示
F1=3N
F2=2N
3.任意角力的合成方法
(1).力的合成和分解都遵循平行四边形定则.
(2).合力或分力的求解.
方法一：作图法(如图所示)
的物理量叫做标量．
如：时间、质量、长度等
课堂小结
课后作业
1.课后习题 2.跟踪训练
谢谢聆听！
那几个力，这个力叫做那几个力的合力。
原来的几个力叫做分力。
2、关系： 替代
二、力的合成
1、定义：求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成
既然合力与分力可以相互替代，那它们在大小上存在什么关系呢？
相 互 作
1用+1=2对于力来说一定成立吗？
第4节：力的合成
2.方向在同一直线上力合成问题
相 互 作 用
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3.4力的合成和分解 (教学课件)—高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
F2
例题：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另
一个大小为44N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合
力的大小和方向。
小结
分力F1、F2
力的合成
力的分解
1.力的分解是力的合成的逆运算
合力F
F1
F
O
2.力的合成和分解都遵守平行四边行定则
3.矢量和标量
F2
求合力的大小
1.作图法。
为1 N
C.两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定
D.合力与分力是同时作用于物体上的力
【例 3】(多选)把一个已知力 F 分解,要求其中一个分力 F 1
跟 F 成 30°角,而大小未知;另一个分力
则 F1 的大小可能是(
A.
F
C. F
)
B. F
D. F
F 2= F,但方向未知,
AD
三﹑矢量和标量
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的
物理量。
标量：只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具
测量出合力的大小、方向,具体操作过程如下:
2.计算法。
作平行四边形,再根据正、余弦定理,三角函数,几何知识等
计算合力。具体过程如下:
3.求合力的几种特例。
类型
两分力相互
垂直
作图
合力的计算
大小为 F= + ,F 与 F2 的夹
点力。
钩子受到的力是一组共点力
一、合力与分力
一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、
物理人教版(2019)必修第一册3.4.1力的合成与分解之力的合成(共22张ppt)
C
B
F F12 F22 2F1 F2 cosq
F2
F
tan q F2 sinq F1 F2 cos q
θ α
O
F1 θ AD
3.几种特殊情况的共点力的合成
①、两个力互相垂直
合力大小
F F12 F22
合力方向：与F1夹角
tan
F2 F1
F2
②、合力与某个分力的夹角为90°时
合力大小 F F22 F12
2、合力与分力关系：等效替代关系
3、力的合成：求几个已知力的合力叫做力的合成
4、 平行四边形定则： 互成角度的两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小与 方向。
（B ）
A、9 N
B、25 N C、6 N
D、21 N
3、两个共点力的合力最大值为35 N,最小值为5 N,则这两个力的大小分 别为 15 N和 20 N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为 25 N．
１、合力与分力： 一个力F作用的效果跟几个力F1、 F2……共同作用的效果相同，这个力F叫做那几个力 F1、F2……的合力。那几个力F1、F2……叫做这个 力F的分力。
合力方向（与F2夹角）
sin
F1 F2
F1
③、两力等大，夹角为θ
大小为
F
2F1
cos
2
α/2
O α/2
合力方向 在两个分力角平分线上
F2
F2
F
α
F1
F
α
F1
F
合力与分力等大 F′与F夹角为60°
1、两个力F1、F2、的合力F的大小和方向随着F1、F2的夹角变 化而如何变化？合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如 何?
3.4+力的合成和分解+课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
第三章 相互作用——力
3.4 力的合成和分解
思考：如图放在地面上的小车受到四
个力的作用，你能判断它将向哪个方
新课引入
向运动吗？
一、合力和分力
F2
F1
F2
F3
F1
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线
交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
一、合力和分力
2.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这
行四边形的另外两条平行线必须画成
虚线。
F1
F
三、矢量和标量
1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
如：位移，力，速度等等
遵从矢量运算法则：平行四边形定则、三角形定则
F
2
F
F1
2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等
F
遵从标量运算法则：算术加减
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，
结点达到某一位置Ｏ。
（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ 1和Ｆ2的图示。
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ
点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。
研究这三个力的大小及方向的关系。
思考：求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
四、力的合成
（2）三个力的合力
最大值：
三个力同向时，合力最大， F合max＝F1＋F2 ＋F3 ；
3.4 力的合成和分解
思考：如图放在地面上的小车受到四
个力的作用，你能判断它将向哪个方
新课引入
向运动吗？
一、合力和分力
F2
F1
F2
F3
F1
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线
交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
一、合力和分力
2.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这
行四边形的另外两条平行线必须画成
虚线。
F1
F
三、矢量和标量
1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
如：位移，力，速度等等
遵从矢量运算法则：平行四边形定则、三角形定则
F
2
F
F1
2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等
F
遵从标量运算法则：算术加减
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，
结点达到某一位置Ｏ。
（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ 1和Ｆ2的图示。
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ
点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。
研究这三个力的大小及方向的关系。
思考：求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
四、力的合成
（2）三个力的合力
最大值：
三个力同向时，合力最大， F合max＝F1＋F2 ＋F3 ；
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共50张ppt)
直向上.求这两个力的合力F 的大小和方向 .
15 N
F2
F 方法一：作图法
大小: F = 15×5 N= 75 N
53° F1
方向:与F1成53°斜向右上方
版权所有：徐圣钦 QQ：894665727
典型题
例1. 力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖 直向上.求这两个力的合力F 的大小和方向 .
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
F2=10 N
F合=10 N
60°
o
F1=10 N
当两个大小相等的分力夹角为120°时合力与分力相等
思考与讨论： 若F1、F2大小一定,夹角增大，合力如何变化？ 合力什么时候最大，什么时候最小？ 合力的范围如何？
①θ＝0°时，合力最大
②θ＝180°时，合力最小
③ F1和F2 大小不变时， F合 随F1和F2的 夹角增大而减小.
第三章 相互作用——力
3.4力的合成和分解
本山大叔你错了
在算错的情况下不等于2
通过这节课学习我们可以知道：即使在算正确的情况下也不等于2.
《曹冲称象》是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆 故事情节，细心体会曹冲是怎样“称出”大象的重量的？采用的是什 么方法？
“等效替代”
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方法二：计算法（只适用于特殊角）
由直角三角形可得
F2
F合
F合 F12 F22 75 N
方向：斜向右上方
与F1成
tan θ 4 3
F1
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练一练
F1与F2为作用在同一物体上的两个力，F1=10 N，F2=10 N，
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共40张ppt)
2
例题2:滑轮悬挂一个质量为2kg物体，两个绳子的夹角为60°，求：绳上张力
的大小？
F
F
3.其他力的力的合成：构建直角（下节正交分解）
课堂小结
力的合成（平行四边形定则）
分力
思想：等效替代
力的分解（平行四边形定则）
合力
思考：合力的范围
F2
F合
F2的大小
F1
∣F1-F2∣< F合 < F1+F2
正交分解：依据平行四边形定则，将一
个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力
的方法，叫力的正交分解。是构建直角
的一种方法。
【例1】物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与
水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所
示，求：物体受到摩擦力和地面的支持力分别是多少？
绳的拉力F1=_______,
墙的支持力F2=_________,
按（某个力）效果分解：物体受三个力
平衡时，依据平行四边形定则，将一个
力分解为与另外两个分力共线的方法，
叫力的效果分解。是强调了某个力的作
用效果，一般分解重力。
将一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G。现在需要沿平行于
斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿
计算：力的合成
1、同一条直线上的两个力合成
2、探究两个互成角度的力的合成规律
使物体发生形变
力的作用效果
改变物体的运动状态
试一试：
你能否设计可行的实验方案？
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
请阅读教材69页中“实验”栏目下的内容，回答如下问题：
人教版2019高中物理必修一3.4力的合成和分解 课件(共32张PPT)
1.作图法：用力的图示表示出各分力的大小，画出平行 四边形，数出合力的大小。
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成和分解(共24张ppt)
而增大
FA
FB FC
F2
A
B C F1
两个共点力F1、F2 （2）当夹角为θ ＞ 90°时，若F1增大，其合力可能先变小，后又逐渐 增大。此时，分力增大，FA和FC可能大小相等，即合力大小可能不变
FA FB
FC
F2
A
B C F1
多个力的合成
对于多个力的合 成，可以先求出任意两 个力的合力，再求出这 个合力跟第三个力的合 力，直到把所有的力都 合成进去，最后得体，在某平面 上受到 5 个力作用，你能判断 它将向哪个方向运动吗？
一、合力和分力
一、合力与分力 定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共 同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合 力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作 用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
逐次合成法
F1
F12
F2
F3
F123
三、矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形 定则的物 理量叫作矢量（vector）。
只有大小，没有方向，相加时遵 从算术法 则的物理量叫作标量（scalar）。
矢量的计算
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时， 不能 简单地把两个力的大小相加，而要按
分力的夹角越大，合力越小。
a. 合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同)
F2 F1
b. 合力最小: F=︱F1 - F2︱ (夹角为180即方向相反) F2
F1
c. 合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
d. 合力可能大于、等于、小于任一分力
F2
F F1
两个共点力F1、F2 （1）当夹角为0°≤ θ ≤ 90°时，合力的大小随着其中一个力的增大
FA
FB FC
F2
A
B C F1
两个共点力F1、F2 （2）当夹角为θ ＞ 90°时，若F1增大，其合力可能先变小，后又逐渐 增大。此时，分力增大，FA和FC可能大小相等，即合力大小可能不变
FA FB
FC
F2
A
B C F1
多个力的合成
对于多个力的合 成，可以先求出任意两 个力的合力，再求出这 个合力跟第三个力的合 力，直到把所有的力都 合成进去，最后得体，在某平面 上受到 5 个力作用，你能判断 它将向哪个方向运动吗？
一、合力和分力
一、合力与分力 定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共 同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合 力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作 用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
逐次合成法
F1
F12
F2
F3
F123
三、矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形 定则的物 理量叫作矢量（vector）。
只有大小，没有方向，相加时遵 从算术法 则的物理量叫作标量（scalar）。
矢量的计算
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时， 不能 简单地把两个力的大小相加，而要按
分力的夹角越大，合力越小。
a. 合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同)
F2 F1
b. 合力最小: F=︱F1 - F2︱ (夹角为180即方向相反) F2
F1
c. 合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
d. 合力可能大于、等于、小于任一分力
F2
F F1
两个共点力F1、F2 （1）当夹角为0°≤ θ ≤ 90°时，合力的大小随着其中一个力的增大
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共31张ppt)
F2
F
【情景4】三角支架悬物模型
轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ，AC杆水平。在它们的连接 处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？
A
C
F1
θ
B F2
F
F F2 sin
F1 F2cos
【情景5】斧头劈柴模型
刀背
F1
θF
F2
课堂练习：请按照力的作用效果把各力分解
最大值：三个力同向时，三力合力最大，代数和相加；
最小值：①若一个力在另外两个力和与差之间，则它们的合力最小值为零； ②若一个力不在另外两个力与差之间，则合力的最小值等于三个力 中最大的力减去另外两个力的和
力的分解
F1
F
பைடு நூலகம்
F2
F2
o
力的合成
分力F1、F2
力的分解
合力F
力的分解是力的合成的逆运算。 力的分解遵守平行四边行定则
高一物理
一、共点力：
结论：几个力作用于物体上同一点，或者力的作用线（或反向延长线）可以相交于一点的力叫 共点力。
二、合力与分力：
F
F1
F2
二、合力与分力：
作用效果相同
一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同， 这个力叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力。
力的合成
分力
等效替代
合力
求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
正交——相互垂直的两个坐标轴
(2)、适用范围：求三个或三个以上的力的合力
y
Fy
Fx F cos
O
Fx
x
Fy F sin
（3）、步骤
原则： a、让尽可能多的力落在坐标轴上 b、斜面问题：沿斜面和垂直斜面建
力的合成和分解课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
观察生活
曹冲称象
一.合力和分力概念
1.定义：如果一个力产生的作用效果跟几个力共 同产生的作用效果相同，那么这个力叫做那几个
力的合力。那几个力叫做这个力的分力。
2.思想方法：在实际问题中，就可以用这 个力来代替那几个力，这就是力的等效替 代。而不是物体又多受了一个力。
3.等效替代的实例：初中电学中的总电阻和各分 电阻的关系。
C．1200 D．1500
3．两个共点力的合力的最大值为35 N，最小值为
5 N，则这两个力的大小分别为 15N和 20 N若这 两力的夹角为900，则合力的大小为 2N5．
4、三个力的大小分别为F1=4N、 F2=
F2
F1
5N和F3= 6N，已知其合力为0，则F1、
F12
思F2考的：合三力个的力大F小1=和4方N、向F如2何= 5？N、F3= 6N F3
等效替代
二.力的合成和分解
1.力的合成
⑴力的合成的概念：
求几个已知力的合力的过程叫作力的合思成考。
合力与分力的大小和 方向存在怎样的关系？怎 么求几个已知力的合力呢？
⑵力的合成方法：
①在同一直线上的两个力的合成方法：
F2=12N F1=5N
F=17N
大小：F=F1+F2 方向：与任何一个分力方向相同
例1.力F1=45N，方向水平向右，力F2=60N，方向竖 直向上 ，这两个力 均作用在同一物体的同一点上，
求这两个力的合力F的大小和方向。
(2)公式法
作出力的示意图如左图示
F 由直角三角形可得 F2
θ F1 方向：与F1成θ=530 斜向右上方
⑸矢量和标量
⑹多力合成的方法：
F123
3.4 力的合成和分解 课件 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
用虚线将合力的箭头端与两个力的箭头端连接起来，观察所围成的四边形
OF1FF2是否为平行四边形。 O
F1 F2
F F理论
【实验结论】
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个 邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作平行四边形定则。
F1
F
O F2
【例1】某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为
弹簧秤、细绳和橡皮条都应与木板平行，且在 同一平面内。
⑷用铅笔记下两条细绳的方向，再分别读出两只弹簧
测力计的示数F1、F2。
⑸只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到 相同的位置O点,用铅笔记下细绳的方向，再读出弹簧测
力计的示数F。
⑹按照一定标度，用铅笔和刻度尺作出两个分力Ｆ1、Ｆ2及合力F的图示。
A.3 N B.13 N C.2.5 N D.10 N
三、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的物理量叫矢量。 实例：力、位移、速度、加速度等 运算法则：平行四边形定则
2.标量：只有大小而没有方向的物理量叫标量。 实例：时间、路程、质量、温度、长度、能量、速率等 运算法则：代数加法
四、拓展提高
1.若物体受到方向可变的5N、7N、10N三个共点力，其合力的最大值为_2_2_N__， 最小值为___0___。
F合
F1
F合’ F合”
F2
F2’
F2”
可见，随着F2增加，合力先减小至最小，然后增加到与原来大小相等。
【结论】一个分力不变，另一个分力增大时,合力可能增大,可能减小,可能不变。
3.三角形定则
F1
O
F
F
等价
F1
OF1FF2是否为平行四边形。 O
F1 F2
F F理论
【实验结论】
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个 邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作平行四边形定则。
F1
F
O F2
【例1】某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为
弹簧秤、细绳和橡皮条都应与木板平行，且在 同一平面内。
⑷用铅笔记下两条细绳的方向，再分别读出两只弹簧
测力计的示数F1、F2。
⑸只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到 相同的位置O点,用铅笔记下细绳的方向，再读出弹簧测
力计的示数F。
⑹按照一定标度，用铅笔和刻度尺作出两个分力Ｆ1、Ｆ2及合力F的图示。
A.3 N B.13 N C.2.5 N D.10 N
三、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的物理量叫矢量。 实例：力、位移、速度、加速度等 运算法则：平行四边形定则
2.标量：只有大小而没有方向的物理量叫标量。 实例：时间、路程、质量、温度、长度、能量、速率等 运算法则：代数加法
四、拓展提高
1.若物体受到方向可变的5N、7N、10N三个共点力，其合力的最大值为_2_2_N__， 最小值为___0___。
F合
F1
F合’ F合”
F2
F2’
F2”
可见，随着F2增加，合力先减小至最小，然后增加到与原来大小相等。
【结论】一个分力不变，另一个分力增大时,合力可能增大,可能减小,可能不变。
3.三角形定则
F1
O
F
F
等价
F1