北京2019版高考物理复习：第五章万有引力与航天第2讲人造卫星与航行 含答案
完整word版2019年高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天测含解析
万有引力定律与航天【满分：110分时间：90分钟】•、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，广8题只有•项符合题目要求：9~12题有多项符合题目妥求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分。
）1.2017年10月24日，在地球观测组织（GEO）全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共学我国新•代地球同步静II：轨道气象卫星“风云四号”（如图所示）和全球第•颗二氧化碳监测科学实验卫星（简称“碳卫星”）的数据。
“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球农而700公里的圆轨道对地球进行扫描,汇集约140天的数据可制作•张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（）A.“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度B.“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度C.“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某•条经线重合D.“风云四号”卫星的线速度大于第-宇宙速度【答案】B【解析】风云四号”卫星星地珀的同!红星，2运行的乳逍半轻大于嵌卫星”的轨半亀福•餉=号，则其冋1、加連刻、于做卫愛的冋心加連爲迭项狀眾卄帧；•=、畔可知，’何云醇”卫星的线理劇吁诫卫星”的编虫度，迭项B正跖锻卫星•的运行耙宜是过地卜及地球两楊的固走平面，而地球的经线融地玫釉译动的，则獭卫星•的运行轨适不可能相地珠其一条至线莹合，迭顶C唐误；•凤云四号”卫星的运行半径大于删的半径，则其线速康小于第一宇宙速度，选项n错误J故选B.2.某行星半径R=2440km,行星周围没有空气且忽略行星自转。
若某宇航员在距行星农而h=l. 25m 处由静止释放-物块，经t=ls后落地，则此行星,slOm /A.农面重力加速度为：5m.衣面重力加速度为/ sBs/ 47km. 2.第-宇宙速度大约为C.D.第-宇宙速度大约为78m / s【答案】Ctmi AB；由人=沏喘0 = 2-Stn/s--,故A3两顶错诫■CD：由&话= 罟可得第一宇宙逮晦i\ = 存=V2.5X2440X1057K/«?a 2.47七“/几故C项正确，D项错误。
2019年高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天讲含解析201904041128
万有引力定律与航天纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1．一般以选择题形出现，主要有天体运动中的基本参数求解与比较；双星问题的分析与计算 2．分析人造卫星的运行规律，是考试中的热点，一般以选择题的形式出现；从命题趋势上看，几乎年年有题，年年翻新，以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及科技航天相结合，形成新情景的物理题。
考向01 万有引力定律 天体运动 1.讲高考 （1）考纲要求掌握万有引力定律的内容、公式 （2）命题规律一般以选择题形出现，主要有天体运动中的基本参数求解与比较；双星问题的分析与计算 案例1． 土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为，已知引力常量，则土星的质量约为A. B.C. D.【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 B案例2．（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）A. 质量之积B. 质量之和C. 速率之和D. 各自的自转角速度【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 BC【解析】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。
双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+ r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，选项B正确A错误；由v1=ωr1=2πf r1，v2=ωr2=2πf r2，联立解得：v1+ v2=2πf r，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
北京专用2019版高考物理一轮复习闯关检测：第五章万有引力与航天全章
第五章万有引力与航天时间:50分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共60分)1.关于万有引力公式F=G,以下说法中正确的是( )A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的★答案★ C 万有引力公式F=G,虽然是牛顿由天体的运动规律得出的,但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体,适用于计算任何两个质点间的引力。
当两个物体的距离趋近于0时,两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用。
两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律。
公式中引力常量G的值是卡文迪许首先测定的,而不是人为规定的。
故★答案★为C。
2.2015年12月29日0时04分,我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星。
至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官。
高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星,也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星,它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力,该卫星在轨道正常运行时,下列说法正确的是( )A.卫星的轨道半径可以近似等于地球半径B.卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度C.卫星的线速度一定大于第一宇宙速度D.卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期★答案★ B 卫星环绕时,轨道半径越大,线速度、角速度、向心加速度越小,周期越大。
同步卫星的轨道半径约是地球半径的6.6倍,故A错误;同步卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度,即小于地球表面重力加速度,故B正确;同步卫星的线速度小于近地卫星的线速度,即小于第一宇宙速度,故C错误;同步卫星轨道半径小于月球轨道半径,故同步卫星的运行周期小于月球的公转周期,故D错误。
3.若将同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.同步卫星的线速度大于月球的线速度B.同步卫星的角速度小于月球的角速度C.同步卫星的加速度小于月球的加速度D.同步卫星离地球的距离大于月球离地球的距离★答案★ A 万有引力充当向心力,==mω2r=ma,可得v=,ω=,a=。
万有引力与航天(解析版)--五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)
专题05万有引力与航天一、单选题1(2023·山东·统考高考真题)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足F∝Mmr2。
已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为()A.30πr gB.30πgr C.120πrg D.120πgr【答案】C【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有mg=G M地m R2月球绕地球公转有G M地m月r2=m月4π2T2r r=60R联立有T=120πr g故选C。
2(2023·北京·统考高考真题)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。
“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。
如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是()A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/sC.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离【答案】A【详解】A．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面平均每天约转动1°，故A正确；B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9km/s，故B错误；C．根据=maG Mmr2可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D错误。
高考物理第一轮复习 第五单元 万有引力律 人造地球卫星专题精讲(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校第五单元 万有引力定律 人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值） 2．万有引力定律及其应用(1) 内容：(2)定律的适用条件： (3) 地球自转对地表物体重力的影响。
地面附近：G2R Mm= mg ⇒GM=gR 2 (黄金代换式) （1）天体表面重力加速度问题 （2）计算中心天体的质量 （3）计算中心天体的密度 （4）发现未知天体 3、人造地球卫星。
1、卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所以卫星的轨道平面一定过地球球心，球球心一定在卫星的轨道平面内。
2、原理：由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心力，于是有实际是牛顿第二定律的具体体现3、表征卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等： 应该熟记常识：地球公转周期1年， 自转周期1天=24小时=86400s ， 地球表面半径6.4ｘ103km 表面重力加速度g=9.8 m/s 2月球公转周期30天4．宇宙速度及其意义(1)三个宇宙速度的值分别为(2)当发射速度v 与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同5．同步卫星（所有的通迅卫星都为同步卫星） ⑴同步卫星。
⑵特点 『题型解析』【例题1】下列关于万有引力公式221r m m GF =的说法中正确的是（ ）A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B ．当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D ．公式中万有引力常量G 的值是牛顿规定的【例题2】设想把质量为m 的物体，放到地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ）A ．2R GMmB ．无穷大C ．零D ．无法确定【例题3】设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上．假如经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较A ．地球与月球间的万有引力将变大B ．地球与月球间的万有引力将减小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短表面重力加速度：轨道重力加速度：【例题4】设地球表面的重力加速度为g ，物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g ，，则g/g ，为（ ）A 、1；B 、1/9；C 、1/4；D 、1/16。
北京专用2019版高考物理一轮复习第五章万有引力与航天第2讲人造卫星与航行课件
二、人造卫星的运转规律
圆周轨道上人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的
关系:
1.由G
M r
m
2 =m
v
2
得v=①
r
GM
r ,r越大,v② 越小 ;
2.由G
M r
2m=mω2r得ω=③
GM
r 3 ,r越大,ω④ 越小 ;
3.由G
M r
m
2 =m
4Tr 得2 2 T=⑤
2π
r3
G M ,r越大,T⑥ 越大 ;
第2讲 人造卫星与航行
知识梳理
一、三种宇宙速度
1.第一宇宙速度(环绕速度):v1=① 7.9 km/s,是人造地球卫星的最小 发射速度。 2.第二宇宙速度(脱离速度):v2=② 11.2 km/s,是物体挣脱地球的引力 束缚需要的最小发射速度。 3.第三宇宙速度(逃逸速度):v3=③ 16.7 km/s,是物体挣脱太阳的引力 束缚需要的最小发射速度。
3 =G44M.2T2×2107 m。
2-1 地球赤道上有一物体随地球的自转,所受的向心力为F1,向心加速 度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星 (高度忽略),所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2; 地球的同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度 为ω3;地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,
m。
3 ,G离4M地T2 2面高度为h=r-R=3.6×107
1.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是 ( A )
A.第一宇宙速度又叫环绕速度 B.第一宇宙速度又叫脱离速度 C.第一宇宙速度跟地球的质量无关 D.第一宇宙速度跟地球的半径无关
2019高考物理 万有引力与航天 Word版含答案(打包下载)
第4讲万有引力与航天一、明晰一个网络，破解天体运动问题二、“一种模型、两条思路、三个物体、四个关系”1．一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动．2．两条思路：(1)万有引力提供向心力，即GMmr2＝ma向．(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”．3．三个物体：求解卫星运行问题时，一定要认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)的特点．4．四个关系：“四个关系”是指人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．GMmr2＝⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2 →a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r 3m 4π2T 2r →T ＝4π2r 3GM→T ∝r 3高频考点1 开普勒定律与万有引力定律1－1.(多选) (2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 0/4B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析：本题考查天体的运行规律．海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，由开普勒第二定律可知，从P →Q 速度逐渐减小，故从P 到M 所用时间小于T 0/4.选项A 错误，C 正确；从Q 到N 阶段，只受太阳的引力，故机械能守恒，选项B 错误；从M 到N 阶段经过Q 点时速度最小，故万有引力对它先做负功后做正功，选项D 正确．答案：CD1－2.(2017·湖北省重点中学高三测试)如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RXJ0806.3＋1527产生的引力波进行探测．若地球近地卫星的运行周期为T 0，则三颗全同卫星的运行周期最接近( )A ．40T 0B ．50T 0C ．60T 0D ．70T 0解析：由几何知识可知，每颗卫星的运转半径为：r ＝12×27R sin 60°＝93R ，根据开普勒行星运动第三定律可知：R 3T 20＝r 3T2，则T ＝r 3R 3T 0＝61.5T 0，故选C ． 答案：C1－3.(2017·辽宁省实验中学高三月考)由中国科学院、中国工程院两院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二．若地球半径为R ，把地球看作质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为d ，天宫一号轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天官一号”所在处的加速度之比为( )A ．R －d R ＋hB ．(R －d )2(R ＋h )2C ．(R －d )(R ＋h )R 2D ．(R －d )(R ＋h )2R 3解析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g ＝GMR 2，由于地球的质量为：M ＝ρ43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成：g ＝GM R 2＝Gρ43πR 3R 2＝43πGρR .根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R －d )的球体在其表面产生的万有引力，故重力加速度g ′＝43πGρ(R －d )．所以有g ′g ＝R －d R .根据万有引力提供向心力G Mm (R ＋h )2＝ma ，“天宫一号”的加速度a ＝GM (R ＋h )2，所以a g ＝R 2(R ＋h )2，所以g ′a ＝(R －d )(R ＋h )2R 3，故D 正确，ABC 错误．答案：D1－4.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A ．3π(g 0－g )GT 2g 0B ．3πg 0GT 2(g 0－g )C ．3πGT2D ．3πg 0GT 2g解析：物体在地球的两极时，mg 0＝G Mm R 2，物体在赤道上时，mg ＋m (2πT )2R ＝G MmR 2，以上两式联立解得地球的密度ρ＝3πg 0GT 2(g 0－g ).故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．答案：B高频考点2 天体质量和密度的估算1．利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R ．由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g4πGR．2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r ．(1)由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2；(2)若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．2－1.(2017·北京卷)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( ) A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析：根据G MmR 2＝mg 可知，已知地球的半径及重力加速度可计算出地球的质量．根据G Mm R 2＝m v 2R 及v ＝2πR T 可知，已知人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可计算出地球的质量．根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可知，已知月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，可计算出地球的质量．已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离只能求出太阳的质量，不能求出地球的质量．答案：D2－2． (2017·保定市期末调研)两颗互不影响的行星P 1、P 2，各有一颗近地卫星S 1、S 2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a ，横轴表示某位置到行星中心距离r 平方的倒数，a - 1r 2关系如图所示，卫星S 1、S 2的引力加速度大小均为a 0.则( )A ．S 1的质量比S 2的大B ．P 1的质量比P 2的大C ．P 1的第一宇宙速度比P 2的小D ．P 1的平均密度比P 2的大解析：万有引力充当向心力，故有GMm r 2＝ma ，解得a ＝GM 1r2，故图象的斜率k ＝GM ，因为G 是恒量，M 表示行星的质量，所以斜率越大，行星的质量越大，故P 1的质量比P 2的大，由于计算过程中，卫星的质量可以约去，所以无法判断卫星质量关系，A 错误，B 正确；因为两个卫星是近地卫星，所以其运行轨道半径可认为等于行星半径，根据第一宇宙速度公式v ＝gR 可得v ＝a 0R ，从图中可以看出，当两者加速度都为a 0时，P 2半径要比P 1小，故P 1的第一宇宙速度比P 2的大，C 错误；星球的密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝a 0R 2G 43πR 3＝3a 04πGR，故星球的半径越大，密度越小，所以P 1的平均密度比P 2的小，D 错误．答案：B2－3.(多选)(2017·湖南省师大附中等四校联考)某行星外围有一圈厚度为d 的发光带(发光的物质)，简化为如图甲所示模型，R 为该行星除发光带以外的半径．现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度v 与到行星中心的距离r 的关系如图乙所示(图中所标为已知)，则下列说法正确的是( )A ．发光带是该行星的组成部分B ．该行星的质量M ＝v 20RGC ．行星表面的重力加速度g ＝v 20RD ．该行星的平均密度为ρ＝3v 20R4πG (R ＋d )3解析：若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有v ＝ωr ，v 与r 应成正比，与图象不符，因此发光带不是该行星的组成部分，故A 错误；设发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有：G Mmr 2＝m v 2r ，得该行星的质量为：M ＝v 2r G ；由图乙知，r ＝R 时，v ＝v 0，则有：M ＝v 20R G ，故B 正确；当r ＝R 时有mg ＝m v 20R，得行星表面的重力加速度g ＝v 20R ，故C 正确；该行星的平均密度为ρ＝M 43πR 3＝3v 204πGR 2，故D错误．答案：BC高频考点3 人造卫星的运行参量分析3－1.(2017·莆田市质检)卫星A 和B 均绕地球做匀速圆周运动，其角速度之比ωA ∶ωB＝1∶8，则两颗卫星的( )A ．轨道半径之比r A ∶rB ＝64∶1 B ．轨道半径之比r A ∶r B ＝1∶4C ．运行速度之比v A ∶v B ＝1∶ 2D ．运行速度之比v A ∶v B ＝1∶2 解析：根据公式GMmr2＝mω2r 可得ω＝ GM r 3，故轨道半径之比为 r A r B ＝41，A 、B 错误；根据公式G Mmr 2＝m v 2r可得v ＝GMr ，故可得v A v B ＝12，C 错误，D 正确． 答案：D3－2.(2017·泰安一模)据报道：天文学家发现一颗新的系外类地行星，名为“HD85512b”，它的质量是地球的3.6倍，半径约是地球的1.6倍，它环绕一颗名叫“HD85512”的恒星运转，运行一周只需54天．根据以上信息可以确定( )A ．恒星HD85512的质量比太阳大B ．行星HD85512b 自转的周期小于24 hC ．行星HD85512b 的第一宇宙速度大于7.9 km/sD ．行星HD85512b 表面的重力加速度小于9.8 m/s 2解析：设地球的质量为m 0，半径为r 0，该类地行星的质量则为1.6m 0，半径为3.6r 0，该类地行星绕HD85512恒星运转，由万有引力定律G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可知，在地球和该类地行星公转半径都不知道的情况下，无法比较恒星HD85512与太阳的质量大小，A 错误；由于题目条件是类地行星的公转周期，所以无法判断其自转周期，B 错误；由万有引力定律G m 0mr 2＝m v 20r 0，可得地球的第一宇宙速度v 0＝Gm 0r 0≈7.9 km/s ，同理可得类地行星的第一宇宙速度v 1＝G ·3.6m 01.6r 0＝32Gm 0r 0＝32v 0＝11.85 km/s ，所以C 正确；由G m 0mr 20＝mg 得地球表面重力加速度g ＝G m 0r 20，同理可得类地行星表面重力加速度为g ′＝G 3.6m 0(1.6r 0)2＝96.4 g ，所以D 错误．答案：C3－3．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3解析：卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G Mm 1(R ＋h 1)2＝m 1a 1，即a 1＝GM (R ＋h 1)2，对于东方红二号，有G Mm 2(R ＋h 2)2＝m 2a 2，即a 2＝GM (R ＋h 2)2，由于h 2＞h 1，故a 1＞a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2＞a 3，所以a 1＞a 2＞a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．答案：D3－4． (多选)如图所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( )A ．T A ＞TB B ．E k A ＞E k BC ．S A ＝S BD ．R 3A T 2A ＝R 3B T 2B解析：根据开普勒第三定律，R 3A T 2A ＝R 3BT 2B，又R A ＞R B ，所以T A ＞T B ，选项A 、D 正确；由G MmR 2＝m v 2R 得，v ＝ GM R ，所以v A ＜v B ，则E k A ＜E k B ，选项B 错误；由G Mm R 2＝mR 4π2T2得，T ＝2πR 3GM ，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积S ＝1T πR 2＝GMR2，可知S A ＞S B ，选项C 错误．答案：AD用好二级结论，速解运行参量比较问题天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力． 基本关系式为：G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2．二级结论有：(1)向心加速度a ∝1r 2，r 越大，a 越小；(2)线速度v ∝ 1r，r 越大，v 越小； (3)角速度ω∝1r 3，r 越大，ω越小；(4)周期T ∝r 3，r 越大，T 越大． 高频考点4 卫星的变轨问题分析4－1.(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大解析：天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同．由运动周期T ＝2πr 3GM，可知周期不变，A 项错误．由速率v ＝ GMr，可知速率不变，B 项错误．因为(m 1＋m 2)>m 1，质量增大，故动能增大，C 项正确．向心加速度a ＝v 2r不变，D 项错误．答案：C4－2.(2017·江西省九校高三联考)我国的“神舟十一号”载人航天飞船于2016年10月17日发射升空，入轨两天后，与“天宫二号”进行对接，假定对接前，“天宫二号”在图所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十一号”在图中轨道1上的P 点瞬间改变其速度大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在椭圆轨道2与轨道3的切点与“天宫二号”进行对接，图中P 、Q 、K 三点位于同一直线上，则( )A ．“神舟十一号”在P 点轨道1的加速度大于轨道2的加速度B ．如果“天宫二号”位于K 点时“神舟十一号”在P 点处变速，则两者第一次到达Q 点即可对接C ．“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P 点飞向Q 点过程中机械能不断增大D ．为了使对接时两者的速度相同，“神舟十一号”到达Q 点时应稍微加速解析：根据a ＝GMr 2可知，“神舟十一号”在P 点轨道1的加速度等于轨道2的加速度，选项A 错误；由图示可知，在轨道3上运行时的周期大于在轨道2上运行时的周期，如果“天宫二号”位于K 点时“神舟十一号”在P 点处变速，“神舟十一号”要比“天宫二号”早到达Q 点，则两者第一次到达Q 点时不能对接，故B 错误；“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P 点飞向Q 点过程中只有万有引力做功，其机械能守恒，故C 错误；为了使对接时两者的速度相同，“神舟十一号”到达Q 点时应稍微加速，使两者速度相等，然后实现对接．故D 正确．答案：D4－3.假设在赤道平面内有一颗侦察卫星绕地球做匀速圆周运动，某一时刻恰好处在另一颗同步卫星的正下方，已知侦察卫星的轨道半径为同步卫星的四分之一，则有( )A ．同步卫星和侦察卫星的线速度之比为2∶1B ．同步卫星和侦察卫星的角速度之比为8∶1C ．再经过127 h 两颗卫星距离最远D ．再经过67h 两颗卫星距离最远解析：两颗卫星都是由万有引力提供向心力，则GMm R 2＝m v 2R ＝mR 4π2T 2＝mRω2，可得线速度v ＝GMR，所以同步卫星和侦察卫星的线速度之比为1∶2，选项A 错误；角速度ω＝ GMR 3，同步卫星和侦察卫星的角速度之比为1∶8，选项B 错误；周期T ＝4π2R 3GM，可得侦察卫星的周期为3 h ．若再经过时间t 两颗卫星距离最远，则有t ⎝⎛⎭⎫2πT 2－2πT 1＝(2n ＋1)π(n ＝0,1,2,3，…)，即t ⎝⎛⎭⎫13－124＝ 2n ＋12(n ＝0,1,2,3，…)，可得时间t ＝ 127(2n ＋1) h(n ＝0,1,2,3，…)，选项C 正确，D 错误．答案：C从引力和向心力的关系分析变轨问题卫星在发射或运行过程中有时要经过多次变轨，过程简图如下． 较低圆轨道近地点向后喷气向前喷气椭圆轨道远地点向后喷气向前喷气较高圆轨道当卫星以某一速度v 沿圆轨道运动时，万有引力提供向心力，GMmr 2＝m v 2r .如果卫星突然加速(通过发动机瞬间喷气实现，喷气时间不计)，则万有引力不足以提供向心力，GMmr 2<m v ′2r ，卫星将做离心运动，变轨到更高的轨道．反之，当卫星突然减速时，卫星所需向心力减小，万有引力大于向心力，卫星变轨到较低的轨道．高频考点5 双星、多星模型模型一 双星系统之“二人转”模型双星系统由两颗相距较近的星体组成，由于彼此的万有引力作用而绕连线上的某点做匀速圆周运动(简称“二人转”模型)．双星系统中两星体绕同一个圆心做圆周运动，周期、角速度相等；向心力由彼此的万有引力提供，大小相等．模型二 三星系统之“二绕一”和“三角形”模型三星系统由三颗相距较近的星体组成，其运动模型有两种：一种是三颗星体在一条直线上，两颗星体围绕中间的星体做圆周运动；另一种是三颗星体组成一个三角形，三星体以等边三角形的几何中心为圆心做匀速转动(简称“三角形”模型)．最常见的“三角形”模型中，三星结构稳定，角速度相同，半径相同，任一颗星的向心力均由另两颗星对它的万有引力的合力提供．另外，也有三星不在同一个圆周上运动的“三星”系统．模型三 四星系统之“三绕一”和“正方形”模型四星系统由四颗相距较近的星体组成，与三星系统类似，通常有两种运动模式：一种是三颗星体相对稳定地位于三角形的三个顶点上，环绕另一颗位于中心的星体做圆周运动(简称“三绕一”模型)；另一种是四颗星体相对稳定地分布在正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆周运动(简称“正方形”模型)．5－1.(多选)(2016·三门峡市陕州中学专训)某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的．根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中( )A ．双星做圆周运动的角速度不断减小B ．双星做圆周运动的角速度不断增大C ．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小D ．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大解析：设质量较小的星体质量为m 1，轨道半径为r 1，质量较大的星体质量为m 2，轨道半径为r 2．双星间的距离为L .转移的质量为Δm ． 根据万有引力提供向心力对m 1：G (m 1＋Δm )(m 2－Δm )L 2＝(m 1＋Δm )ω2r 1① 对m 2：G (m 1＋Δm )(m 2－Δm )L 2＝(m 2－Δm )ω2r 2②由①②得：ω＝G (m 1＋m 2)L 3，总质量m 1＋m 2不变，两者距离L 增大，则角速度ω变小．故A 正确、B 错误．由②式可得r 2＝G (m 1＋Δm )ω2L 2，把ω的值代入得：r 2＝G (m 1＋Δm )G (m 1＋m 2)L 3L 2＝m 1＋Δmm 1＋m 2L ，因为L 增大，故r 2增大，即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大，故C 错误、D 正确．答案：AD5－2.(多选)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m 的小星体和一个质量为M 的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r .关于该三星系统的说法中正确的是( )A ．在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B ．在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C ．小星体运行的周期为T ＝4πr 32G (4M ＋m )D ．大星体运行的周期为T ＝4πr 32G (4M ＋m )解析：该三星系统应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G Mm r 2＋Gm 2(2r )2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2，解得小星体运行的周期T ＝4πr 32G (4M ＋m )．答案：BC5－3.(多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m ，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为L 的正方形的四个顶点上，其中L 远大于R .已知万有引力常量为G .忽略星体自转效应，关于四星系统，下列说法正确的是( )A ．四颗星圆周运动的轨道半径均为L2B ．四颗星圆周运动的线速度均为 Gm L (2＋24)C ．四颗星圆周运动的周期均为2π2L 3(4＋2)GmD ．四颗星表面的重力加速度均为G mR2解析：四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径均为r ＝22L .取任一顶点上的星体为研究对象，它受到相邻的两个星体与对角线上的星体的万有引力的合力为F 合＝2G m 2L 2＋G m 2(2L )2．由F 合＝F 向＝m v 2r ＝m 4π2T2r ，可解得v ＝ Gm L (1＋24)， T ＝2π2L 3(4＋2)Gm，故A 、B 项错误，C 项正确．对于星体表面质量为m 0的物体，受到的重力等于万有引力，则有m 0g ＝G mm 0R 2，故g ＝G mR2，D 项正确．答案：CD专题二 动量与能量 第5讲 功、功率与动能定理一、明晰功和功率的基本规律二、抓住机车启动问题解决关键1．机车输出功率：P ＝F v ，其中F 为机车牵引力．2．机车启动匀加速过程的最大速度v 1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度v m (此时F 牵＝F 阻)求解方法：(1)求v 1：由F 牵－F 阻＝ma ，P ＝F 牵v 1可求v 1＝PF 阻＋ma ．(2)求v m ：由P ＝F 阻v m ，可求v m ＝P F 阻． 三、理解动能及动能定理的基本应用高频考点1 功和功率的计算1．求功的途径(1)用定义式(W ＝Fl cos α)求恒力功； (2)用动能定理W ＝12m v 22－12m v 21求功；(3)用F -l 图象所围的面积求功；(4)用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)； (5)利用W ＝Pt 求功． 2．求功率的途径(1)平均功率：P ＝W t ，P ＝F v －cos α．(2)瞬时功率：P ＝F v cos α．1－1． (2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心解析：本题考查圆周运动、功．小环在固定的光滑大圆环上滑动，做圆周运动，其速度沿大圆环切线方向，大圆环对小环的弹力(即作用力)垂直于切线方向，与速度垂直，故大圆环对小环的作用力不做功，选项A 正确、B 错误．开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，到达圆心等高点时弹力提供向心力，故大圆环对小环的作用力指向圆心，选项C 、D 错误．答案：A1－2.(多选)(2016·全国新课标Ⅱ卷)两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：两球的质量m ＝ρ·43πr 3，对两球由牛顿第二定律a ＝mg －f m ＝g －kr ρ·43πr 3＝g －kρ·43πr 2，可得a 甲>a 乙，由h ＝12at 2知甲球的运动时间较短，选项A 、C 错误．由v ＝2ah 得v 甲>v 乙，故选项B 正确．因f 甲>f 乙，由W f ＝f ·h 知阻力对甲球做功较大，选项D 正确．答案：BD1－3.关于功率公式P ＝Wt 和P ＝F v 的说法正确的是( )A ．由P ＝Wt 只能求某一时刻的瞬时功率B ．从P ＝F v 知，汽车的功率与它的速度成正比C ．由P ＝F v 只能求某一时刻的瞬时功率D ．从P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：由P ＝Wt 能求某段时间的平均功率，当物体做功快慢相同时，也可求得某一时刻的瞬时功率，选项A 错误；从P ＝F v 知，当汽车的牵引力不变时，汽车的瞬时功率与它的速度成正比，选项B 错误；由P ＝F v 能求某一时刻的瞬时功率，若v 是平均速度，则也可求解平均功率，选项C 错误；从P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D 正确．答案：D 1－4．(2017·上海静安区高三质检)物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则( )A ．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多B ．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多C ．无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同D ．无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同 解析：设斜面倾角为θ，斜面高度h ，斜面长度L ＝hsin θ，物体匀速被拉到顶端，根据动能定理W F ＝mgh ＋μmg cos θ·L ＝mgh ＋μmg ·htan θ，则h 相同时，倾角较小则拉力做的功较多，选项A 正确，C 错误；重力做功为W G ＝mgh ，则重力做功相同，选项B 错误；克服摩擦力做的功W f ＝μmg cos θ·L ＝μmg ·htan θ，所以倾角越大，摩擦力做功越小，选项D 错误．答案：A高频考点2 机车启动问题机车的两类启动问题1．恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F ＝F 阻时，v m ＝P F ＝PF 阻．(2)动能定理Pt 1－F 阻x ＝12m v 2m －0．2．恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v 1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度v m 后做匀速直线运动．(2)常用公式： ⎩⎪⎨⎪⎧F －F 阻＝maP ＝F v P 额＝F 阻v mv 1＝at12－1. (2015·全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )解析：由P -t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m 知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．答案：A2－2.(2017·南昌十所省重点中学二模)用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m ，重力加速度为g,0～t 0时间内物块做匀加速直线运动，t 0时刻后功率保持不变，t 1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是( )A ．物块始终做匀加速直线运动B ．0～t 0时间内物块的加速度大小为P 0mt 0C ．t 0时刻物块的速度大小为P 0mgD ．0～t 1时间内物块上升的高度为P 0mg ⎝⎛⎭⎫t 1－t 02－P 202m 2g3解析：0～t 0时间内物块做匀加速直线运动，t 0时刻后功率保持不变，根据P ＝F v 知，v 增大，F 减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A 错误；根据P 0＝F v ＝Fat ，F ＝mg ＋ma 得P ＝(mg ＋ma )at ，可知图线的斜率k ＝P 0t 0＝m (g＋a )a ，可知a ≠P 0mt 0，故B 错误；在t 1时刻速度达到最大，F ＝mg ，则速度v ＝P 0mg，可知t 0时刻物块的速度大小小于P 0mg，故C 错误；P -t 图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得，P 0t 02＋P 0(t 1－t 0)－mgh ＝12m v 2，解得h ＝P 0mg ⎝⎛⎭⎫t 1－t 02－P 202m 2g3，故D 正确．答案：D2－3.(多选)(2017·衡阳市高三第二次联考)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m 、牵引力F 1和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是( )A ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1v 3B ．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为m v 1v 3(v 3－v 1)C ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1m v 2D ．若速度为v 2时牵引力恰为F 12，则有v 2＝2v 1解析：根据牵引力和速度的图象和功率P ＝F v 得汽车运动中的最大功率为F 1v 1.该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f ＝F 1v 1v 3，选项A 正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速度时，加速度a ′＝F 1－f m ＝F 1m －F 1v 1m v 3，匀加速的时间：t ＝v 1a ′＝m v 1v 3F 1(v 3－v 1)，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I ＝F 1t ＝m v 1v 3(v 3－v 1)，故B 正确；速度为v 2时的牵引力是F 1v 1v 2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律有，速度为v 2时加速度大小为a ＝F 1v 1m v 2－F 1v 1m v 3，故C 错误；若速度为v 2时牵。
高考物理：专题5-万附引力与航天(附答案)
专题5 万有引力与航天1 （2019全国新课标理综1第2018-2019年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km 的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C. 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用答案：BC解析：为实现对接，两者运行速度的大小都小于第一宇宙速度，选项A错误.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的机械能减小，天宫一号的轨道高度将缓慢降低，重力做功，动能可能会增加，选项BC正确.航天员在天宫一号中处于失重状态，但是航天员仍受地球引力作用，选项D错误.2. (2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A）太阳位于木星运行轨道的中心（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案：C解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误.由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化，选项B错误.根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误.3．（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后，小行星运动的(A)半径变大 (B)速率变大(C)角速度变大(D)加速度变大答案：A解析：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误.4. （2013高考广东理综第14题）如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A. 甲的向心加速度比乙的小B. 甲的运行周期比乙的小C. 甲的角速度比乙大D. 甲的线速度比乙大 答案：A解析：由万有引力提供向心力得：2r Mm G=ma ，解得2r GMa =，甲的向心加速度比乙的小，选项A 正确.由r v m r Mm G 22= 解得：r GM v =，甲的线速度比乙小，选项D 错误.由2r MmG =r m 2ω解得：3r GM =ω，甲的角速度比乙小.选项C 错误.由2rMmG =mr 224T π解得：T=2πGMr 3,甲的运行周期比乙的大，选项B 错误.5．（2013高考上海物理第22B 题）若两颗人造地球卫星的周期之比为T 1∶T 2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R 1∶R 2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a 1∶a 2＝＿＿＿＿.∶1 1∶解析：由开普勒定律，R 1∶R 2 1.由牛顿第二定律，G2MmR=ma ，向心加速度之比a 1∶a 2＝R 22∶R 12＝1∶.6.（2013高考天津理综物理第9题）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，己知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝ ，线速度v= .答案：（1）()2GMR h +解析：万有引力提供卫星运动的向心力，有：G()2MmR h +=m a ，解得a=()2GMR h +.由G()2MmR h +=m 2v R h+解得7. （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视为r 的圆.已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足A ．2324r GM T π= B ．2224r GM T π= C ．2234r GM Tπ= D ．324r GM T π= 答案：A解析：由G 2Mm r=mr(2T π)2,，可得描述该行星运动的上述物理量满足2324r GM T π=，选项A 正确.8．（2013全国高考大纲版理综第18题）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G ＝6.67×10–11N•m 2/kg 2，月球的半径为1.74×103km.利用以上数据估算月球的质量约为（ ） A ．8.1×1010kg B ．7.4×1013kg C ．5.4×1019kg D ．7.4×1022kg 答案：D 解析：由G()2MmR h +=m(R+h)(2Tπ)2 ，解得月球的质量M=4π2(R+h)3/GT 2， 代入数据得：M=7.4×1022kg,，选项D 正确.9. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为A B TC ．D ．T答案：B解析：设两恒星中一个恒星的质量为m ，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r ，两星总质量为M ，两星之间的距离为R ，由G ()2m M m R -=mr 224T π,，G ()2m M m R -=(M-m)(R-r)224T π,，联立解得：T=2π经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为T ’=2πT.选项B 正确. 10．（2013高考浙江理综第18题）如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R.下列说法正确的是 A ．地球对一颗卫星的引力大小为2)(R r GMm- B ．一颗卫星对地球的引力大小为2r GMmC ．两颗卫星之间的引力大小为223r GmD ．三颗卫星对地球引力的合力大小为23r GMm答案：BC解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为2r GMm ，一颗卫星对地球的引力大小为2rGMm，选项A 错误B 正确.由2rcos30°=L 可得两颗卫星之间的距离为，由万有引力定律，两颗卫星之间的引力大小为223r Gm ，选项C 正确.三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D 错误.11．（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c ”却很值得我们期待.该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日.“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍.设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2 B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍 C ．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的36513倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短 答案：B解析：由Gm=gR 2，可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为g g '=22''R R m m =6·25.11=38，如果人到了该行星，其体重是地球上的38=322倍，选项B 正确.在该行星上发射卫星的第一宇宙速度v=''R g =4gR ，是地球上发射卫星的第一宇宙速度的4倍，选项A 错误.由G 2r Mm =mr 22⎪⎭⎫⎝⎛T π，G 2''r m M =mr 2'2⎪⎭⎫⎝⎛T π，可得33'r r = M M '·22'T T =0.31·2213365，该行星与“Glicsc581”的距离r ’是日地距离r 的3221336531.0⨯倍，选项C 错误.该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，在该行星上观察，其长度不变，选项D 错误.12. （2013高考安徽理综第17题）质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E P =-GMmr，其中G 为引力常量，M 为地球质量.该卫星原来的在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为A. GMm (21R -11R ) B. GMm (11R -21R )C.12GMm (21R -11R ) D. 12GMm (11R -21R )答案： C解析:卫星降低轨道，减少的引力势能，△E P =-G1Mm R -(-G 2Mm R )=GMm (21R -11R ).由G 2Mm R=mv 2/R ，可得卫星在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k1=12mv 2= 12GMmR ，卫星在半径为R 2的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k2=12mv 2= 22GMmR ，动能增加△E k =22GMm R -12GMm R ，由功能关系△E P =△E k +Q ，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=12GMm (21R -11R )，所以正确选项为C.。
高考物理一轮复习 第五章 第2讲 人造卫星 宇宙速度
卫星b在赤道上空贴着地表做匀速圆周运动，其速度就是最大的环绕 速度，也是第一宇宙速度，卫星a在赤道上随地球自转而做圆周运动， 向心力小于卫星b的向心力，根据牛顿第二定律，卫星a的线速度小于 b的线速度，即a的线速度小于第一宇宙速度，C项错误； a在赤道上随地球自转而做圆周运动，自转周期等于 地球的自转周期，同步卫星的周期也等于地球的自 转周期，所以a做匀速圆周运动的周期等于地球同步 卫星的周期，D项正确.
火星探测器需要脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇
宙速度，故A正确，B错误；
由 GMRm2 ＝mvR2得，v 火＝
GM火＝ R火
0.1M地G＝ 0.5R地
55v
地，故火星的第一
宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故 C 错误；
由GRM2m＝mg 得， g 火＝GRM火火2＝G00..51RM地地2＝0.4g 地，故火星表面的重力加速度小于地球表 面的重力加速度，故 D 错误.
方法点拨
比较
近地卫星
同步卫星 赤道上随地球自转的物体
项目 (r1、ω1、v1、a1) (r2、ω2、v2、a2)
向心力
万有引力
万有引力
(r3、ω3、v3、a3) 万有引力的一个分力
轨道半径 角速度 线速度 向心加
速度
r2>r1＝r3 ω1>ω2＝ω3
v1>v2>v3
a1>a2>a3
考点二
宇宙速度
基础梳理 夯实必备知识
第一宇宙速度 v1＝ 7.9 km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运 (环绕速度) 动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的 最小发射速度
第二宇宙速度 v2＝11.2 km/s，是物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射 (逃逸速度) 速度
2019届高考物理(人教版)第一轮复习课时作业2-4-5万有引力与航天-精选.pdf
第5课时万有引力与航天基本技能练1．(多选)美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒－22b ”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周。
若引力常量已知，下列选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是()A ．该行星表面的重力加速度B ．该行星的密度C ．该行星的线速度D ．被该行星环绕的恒星的质量解析行星做圆周运动的向心力由万有引力提供：GMmr 2＝mr 2πT 2，v ＝2πr T ，其中M 为被该行星环绕的恒星的质量，v 为该行星的线速度，T 为该行星的运动周期。
答案CD2．人造卫星离地面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动。
设地面的重力加速度为g ，则有()A ．v ＝4gRB ．v ＝2gRC ．v ＝gRD ．v ＝gR 2解析物体在地面由万有引力定律知mg ＝GMm R 2，地面重力加速度g ＝GMR2，由于卫星做匀速圆周运动，且卫星轨道半径为2R ，有G Mm 4R 2＝m v22R，v ＝GM2R＝GM R 2×R2＝gR2。
答案 D3．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒－22b”，其直径约为地球的 2.4倍。
至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于() A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/sC．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s解析由该行星的密度和地球相当可得M1R31＝M2R32，地球第一宇宙速度v1＝GM1R1，该行星的第一宇宙速度v2＝GM2R2，联立解得v2＝2.4v1＝1.9×104m/s，选项D正确。
答案 D4．嫦娥二号是我国月球探测第二期工程的先导星。
若测得嫦娥二号在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝43πR3，则可估算月球的()A．密度B．质量C．半径D．自转周期解析嫦娥二号在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由GMmR2＝m4π2T2R及ρ＝MV，V＝43πR3可求得月球密度ρ＝3πGT2，但不能求出质量和半径，A项正确，B、C项错误；公式中T为嫦娥二号绕月运行周期，月球自转周期无法求出，D项错误。
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第2讲人造卫星与航行
基础巩固
1.(2018北京朝阳期中,9,3分)继“天宫一号”之后,2018年9月15日我国在酒泉卫星发射中心又成功发射了“天宫二号”空间实验室。
“天宫一号”的轨道是距离地面370千米的近圆轨道;“天宫二号”的轨道是距离地面393千米的近圆轨道,后继发射的“神舟十一号”与之对接。
下列说法正确的是( )
A.在各自的轨道上正常运行时,“天宫二号”比“天宫一号”的速度大
B.在各自的轨道上正常运行时,“天宫二号”比地球同步卫星的周期长
C.在低于“天宫二号”的轨道上,“神舟十一号”需要先加速才能与之对接
D.“神舟十一号”只有先运行到“天宫二号”的轨道上,然后再加速才能与之对接
2.(2018北京海淀一模,17)2011年9月29日我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”的平均轨道高度约为370 km;2018年9月15日我国又成功发射了“天宫二号”空间实验室,它的平均轨道高度约为393 km。
如果“天宫一号”和“天宫二号”在轨道上的运动都可视为匀速圆周运动,则对于二者运动情况的比较,下列说法中正确的是( )
A.“天宫二号”运行的速率较大
B.“天宫二号”运行的加速度较大
C.“天宫二号”运行的角速度较大
D.“天宫二号”运行的周期较长
3.(2018北京丰台期末)2018年9月12日,天舟1号货运飞船顺利完成了与天宫2号空间实验室的自主快速交会对接。
在对接前的某段时间内,若天宫2号和天舟1号分别处在不同的圆形轨道上逆时针运行,如图所示。
下列说法正确的是( )
A.天宫2号的运行速率大于天舟1号的运行速率
B.天宫2号的运行周期大于天舟1号的运行周期
C.天宫2号的向心加速度大于天舟1号的向心加速度
D.天舟1号适当减速才可能与天宫2号实现对接
4.(2018北京顺义二模,17)我国的神舟十一号载人宇宙飞船与天宫二号对接后绕地球运行的周期约为90 min,如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动,飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比,下列判断正确的是( )
A.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
B.飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度
C.飞船运行的角速度小于同步卫星运行的角速度
D.飞船运行的向心加速度大于同步卫星运行的向心加速度
5.(2018北京东城期末)2018年6月15日上午,我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。
它的总质量约2.5吨,在距离地面550千米的轨道上运行,其运动轨道可近似看成圆轨道。
已知地球半径约为6400千米,根据上述信息可知该卫星( )
A.运行速度大于7.9 km/s
B.轨道平面可能不通过地心
C.周期小于更低轨道近地卫星的周期
D.向心加速度小于地球表面重力加速度值
6.(2018北京海淀二模,18)2018年10月19日,“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实验室实现自动交会对接,形成的“天神组合体”开始了长达30天的组合飞行,再一次创造了中国载人航天的新纪录。
若在实现交会对接过程中,先使“神舟十一号”飞船沿椭圆轨道运行,且让椭圆轨道的远地点在“天宫二号”等待交会对接的近似正圆轨道上,然后在“神舟十一号”运行到远地点附近时进行对接,并使“天神组合体”能沿“天宫二号”原来的近似正圆轨道运动。
对于这个对接过程,“神舟十一号”沿椭圆轨道运行到达远地点时应做出的调整,下列说法中正确的是( )
A.需要适当减速
B.需要适当加速
C.需要先减速再加速
D.需要适当改变速度方向
7.(2018北京西城期末,18)天宫二号在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。
2018年10月19日,神舟十一号飞船发射成功,与天宫二号空间站圆满完成自动交会对接。
已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G。
(1)求天宫二号在轨运行线速度v的大小;
(2)求天宫二号在轨运行周期T;
(3)若天宫二号在轨运行周期T=90分钟,在赤道上空由西向东运动。
请结合计算,分析说明天宫二号中的航天员在24小时之内能看到几次日出。
8.(2018北京东城期末,17)2018年11月18日13时59分,“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆,执行飞行任务的航天员在“天宫二号”空间实验室工作生活30天后,顺利返回祖国,创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录,标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。
有同学设想在不久的将来,宇航员可以在月球表面以初速度v0将一物体竖直上抛,测出物体上升的最大高度h。
已知月球的半径为R,引力常量为G。
请你求出:。