统计学原理06教学课件下载-样章

2.U形分布 2.U形分布
U形分布的特征是“两头多，中间少”，呈 形分布的特征是“两头多，中间少” 字形，与钟形分布正好相反。 现U字形，与钟形分布正好相反。这类分布是以平 均值为中心的，越接近中心，分配的次数越少， 均值为中心的，越接近中心，分配的次数越少， 离中心越远，分配的次数越多。 离中心越远，分配的次数越多。
流通费用率/% 流通费用率/% 12.1 11.4 10.9 9.8 9.0 8.2
由此可以看出，商品流通费用率与商品销售额之间存在着 由此可以看出， 明显的依存关系： 明显的依存关系：商品流通费用率随着商品销售额的增加 而下降。 而下降。
3.2.2统计分组的原则和方法 3.2.2统计分组的原则和方法
1）品质分配数列 品质分配数列简称品质数列， 品质分配数列简称品质数列，是按品质标志分组 形成的分配数列。 形成的分配数列。 2000年底某地区的人口情况 2000年底某地区的人口情况 按城乡分组 市 镇 乡 村 合 计 组名(品质属性) 组名(品质属性) 人数/ 人数/万人 269 328 597 次数 比重/% 比重/% 45.06 54.94 100.00 频率
3.4.2统计汇总技术 3.4.2统计汇总技术
统计资料的汇总技术主要有两种：手工汇总和 统计资料的汇总技术主要有两种： 电子计算机汇总。 电子计算机汇总。 1. 手工汇总 手工汇总主要有以下几种： 手工汇总主要有以下几种： 1) 划记法 2）过录法 3) 折叠法 4) 分单法 5) 卡片法
3.3.3 变量数列的编制 1. 单项式变量数列的编制 编制单项式变量数列必须具备两个条件： 编制单项式变量数列必须具备两个条件： 一是变量是离散型变量； 一是变量是离散型变量；二是变量值的个数 不多。 不多。只有同时具备这两个条件才可采用单 项变量数列形式。 项变量数列形式。
编制步聚： 编制步聚： 第一，将变量值的原始资料按顺序排列， 第一，将变量值的原始资料按顺序排列， 一般是由小到大排列。 一般是由小到大排列。 第二，确定各组的变量值和组数。 第二，确定各组的变量值和组数。一个变 量值为一组，重复出现的变量值只取一个。 量值为一组，重复出现的变量值只取一个。 第三，整理出变量值出现的次数， 第三，整理出变量值出现的次数，编制单 项式变量数列。 项式变量数列。
3.1.2统计整理的步骤 3.1.2统计整理的步骤 1．设计统计整理方案 ． 2．对原始资料进行审核 ． 3．对原始资料进行分组和汇总 ． 4．编制统计表或绘制统计图 ． 综上所述，设计整理方案、 综上所述，设计整理方案、对原始资 料进行审核是整理的前提， 料进行审核是整理的前提，统计分组是统 计整理的基础， 计整理的基础，统计汇总是统计整理的中 心环节， 心环节，编制统计表或绘制统计图是统计 整理的结果。 整理的结果。
3.J形分布 3.J形分布
在社会经济现象中，也有一些总体的分布呈J 在社会经济现象中，也有一些总体的分布呈J 形分布， 形分布有正J形和反J形分布两种， 形分布，J形分布有正J形和反J形分布两种，正J 形分布的次数是随着变量值的增大而增多，如图左； 形分布的次数是随着变量值的增大而增多，如图左； 形分布的次数是随着变量值的增大而减少， 反J形分布的次数是随着变量值的增大而减少，如 图右。 图右。
3.3.2 变量数列的种类
变量数列可分为单项式变量数列和组距式变量数列。 变量数列可分为单项式变量数列和组距式变量数列。 1.单项式变量数列 1.单项式变量数列 单项式变量数列简称单项数列， 单项式变量数列简称单项数列，它是数列中的每个组 只用一个变量值表示的数列。 只用一个变量值表示的数列。
例如:某地区1997年家庭人口数抽样资料 例如:某地区1997年家庭人口数抽样资料 按家庭人口数分组/ 按家庭人口数分组/人 1 2 3 4 5 6 7 合计 户数/ 户数/户 6 43 132 60 37 19 3 300 比重/% 比重/% 2.0 14.3 44.0 20.0 12.3 6.4 1.0 100.0
2）变量分配数列 变量分配数列简称变量数列， 变量分配数列简称变量数列，是按可变的数量标 志分组形成的分配数列。 志分组形成的分配数列。 某班学生的学习成绩情况
按学习成绩分组/ 按学习成绩分组/ 分 60以下 60以下 60— 60—70 70— 70—80 80— 80—90 90— 90—100 合计 组名（变量值） 组名（变量值） 学生人数/ 学生人数/人 5 15 20 7 3 50 次数 比重/% 比重/% 10 30 40 14 6 100 频率
为了反映分布在各组中变量值的一般水平， 为了反映分布在各组中变量值的一般水平， 往往用组中值作为各组变量值的代表值。 往往用组中值作为各组变量值的代表值。组 中值是每组下限与上限之间的中点数值。 中值是每组下限与上限之间的中点数值。组 中值的计算公式为： 中值的计算公式为： 组中值= 组中值= 上限 + 下限 = 上限 − 组距 = 下限 + 组距 2 2 2
人
数/人 25 54 136 69 31 315
比重/% 比重/% 7.9 17.1 43.2 21.9 9.9 100.0
组限可分为上限和下限， 组限可分为上限和下限，每组最大的变量值叫上 限，每组最小的变量值叫下限。上、下限间的距离叫 每组最小的变量值叫下限。 组距。 组距。 组距=上限－ 组距=上限－下限
第一，将原始资料的变量值按从小到大的顺序排 第一， 列。 第二，计算全距。 第二，计算全距。全距是原始资料中最大值与最 小值的差，它是确定组数和组距的依据。 小值的差，它是确定组数和组距的依据。 第三，确定组距和组数。全距一定的情况下， 第三，确定组距和组数。全距一定的情况下，组 距和组数是相互制约的，成反比关系。组距越大， 距和组数是相互制约的，成反比关系。组距越大， 组数越少；组距越小，组数越多。 组数越少；组距越小，组数越多。至于是先确定 组数还是先确定组距，这个问题不能做统一规定， 组数还是先确定组距，这个问题不能做统一规定， 要看具体情况。 要看具体情况。 第四，确定组限和组限的表示方法。 第四，确定组限和组限的表示方法。 第五，计算各组次数，编制成组距数列。 第五，计算各组次数，编制成组距数列。
编制组距变量数列时，常常使用像“~~以上” 或“~~以下”这样不确定组限的组，成为开口 组。 开口组的组中值按下列公式计算： 开口组的组中值按下列公式计算
缺下限的最小组的组中值=上限-相邻组的组距/2 缺下限的最小组的组中值=上限-相邻组的组距/2 缺上限的最大组的组中值=下限+相邻组的组距/2 缺上限的最大组的组中值=下限+相邻组的组距/2
3.3.4分配数列次数分布的主要类型 3.3.4分配数列次数分布的主要类型 1.钟形分布 1.钟形分布 钟形分布的特征是“中间多，两边少” 钟形分布的特征是“中间多，两边少”，这类 分布是以平均值为中心的，越接近中心， 分布是以平均值为中心的，越接近中心，分配的次 数越多，离中心越远，分配的次数越少， 数越多，离中心越远，分配的次数越少，其曲线就 像一口古钟。 像一口古钟。
2.组距式变量数列 2.组距式变量数列 组距式变量数列简称组距数列， 组距式变量数列简称组距数列，它是数列中的每 个组用表示一定范围的两个变量值表示的数列。 个组用表示一定范围的两个变量值表示的数列。
例如 :某企业职工工资分配情况
按月工资分组/ 按月工资分组/元 350以下 350以下 350— 350—400 400— 400—450 450— 450—500 500以上 500以上 合计
2）研究总体的内部结构 例如: 例如:我国按三次产业分类的就业人员构成情况 单位:% 单位:%
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 年份 第一 产业 第二 产业 第三 产业 50.5 23.5 26.0 49.9 23.7 26.4 49.8 23.5 26.7 50.1 23.0 26.9 50.0 22.5 27.5 50.0 22.3 27.7 50.0 21.4 28.6 49.1 21.6 29.3 46.9 22.5 30.6
3.2 统计分组
3.2.1统计分组的意义 3.2.1统计分组的意义 1.统计分组的概念 1.统计分组的概念 统计分组是指根据所研究事物的特点和 统计研究的目的与任务， 统计研究的目的与任务，按照一定的分组标 志将总体划分成若干个组成部分的一种统计 方法。 方法。 2．统计分组的作用 ． 1）区分社会经济现象的性质 ）
例如:某地区65个百货商店流通费用率资料 例如:某地区65个百货商店流通费用率资料
按商品销售额分组/ 按商品销售额分组/万 元 50以下 50以下 50— 50—100 100— 100—150 150— 150—200 200— 200—250 250以上 250以上
商店数/ 商店数/个 5 10 25 12 10 3
1．统计分组的原则 1）科学性原则 2）完整性原则 3）互斥性原则 2. 统计分组的方法 1) 正确选择分组标志 2）正确划分各组界限 3）分组标志的排列方式
3.3 分配数列
3.3.1 分配数列的概念和种类 1. 分配数列的概念 在统计分组的基础上， 在统计分组的基础上，将总体中的所有 单位按组归类整理，并按一定顺序排列， 单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形 成总体单位数在各组间的分布， 成总体单位数在各组间的分布，这个数列称 为分配数列， 为分配数列，又称分布数列或次数分布 。 2. 分配数列的种类 分配数列按所采用的分组标志的性质不 可分为品质分配数列和变量分配数列。 同，可分为品质分配数列和变量分配数列。
2. 组距式变量数列的编制 编制组距式变量数列应具备两个条件： 编制组距式变量数列应具备两个条件： 一是适用于连续型变量，； ，；二是离散型 一是适用于连续型变量，；二是离散型 变量的变量值比较多。这种条件下， 变量的变量值比较多。这种条件下，在 编制变量数列时多数情况下采用组距数 列。