材料科学基础第2章-4
4 ABO3型化合物的结构
钙钛矿型CaTiO3：
结构：钙钛矿是以CaTiO3为主要成分的天然矿物，理想情况
下其结构属于立方晶系。 结构中Ca2+和O2-离子一起构成FCC堆积，Ca2+位于顶角，O2位于面心，Ti4+位于体心。Ca2+、Ti4+和O2-的配位数分别为12、 6和6。Ti 4+占据八面体空隙的1/4。[TiO6]八面体共顶连接形成 三维结构。 这种结构只有当A离子位置上的阳离子（如Ca2+）与氧离 子同样大小或比其大些，并且B离子（Ti4+）的配位数为6时才 是稳定的。 也可以看成是由两个简单立方点阵穿插而成，其中一个被O2离子占据，另一个被Ca2+离子占据，而较小的Ti4+离子则位于 八面体间隙中。
4.不同种类正离子多面体间连接规则——鲍林第四规则
因为一对阳离子间的斥力是按电价数的平方关 系正比增加，所以电价高，半径小的正离子特别倾 向共顶连接 如硅酸盐晶体中存在的[MgO6]八面体，[SiO4] 四面体，因为Si4+－Si4+斥力＞Mg2+－ Mg2+ 所以：[SiO4]孤立存在，[SiO4]共顶，[MgO6]共棱 相连，结构才稳定。
萤石矿宝石饰物
反莹石结构（A2B型）：
其正负离子分布正好与莹石结构相反，即负离子占据结点， 而正离子则占据四面体间隙 属于该结构的离子化合物有：Li2O、Na2O、K2O满，因而有利于离子的迁移，利用 该特点，CeO2可用作高温燃料电池的导电通路电 解质材料。
1. AB型化合物 NaCl型结构（岩盐结构）
Cl-构成面心立方点阵，Na+占据其全部八面体间隙
两个面心立方分点阵穿插而成的迭结构（或超结构）。 MgO、CaO、FeO、TiN、TiC、MnO
CsCl 一种原子占据晶胞的结点，另一种占据体心位置，是由两个 简单立方点阵穿插而成。
闪锌矿（立方ZnS）型结构 面心立方，其中S占据FCC晶胞结点，Zn占据四个不相邻的 四面体间隙。 同构化合物：β-SiC, GaAs, AlP, InSb, 其中SiC为高温材料；GaAs 为半导体材料。
ZrO2
在1000℃以上是正方结构，而在1000℃以下是 单斜结构，但非常接近于萤石（CaF2）结构。
紫色球代表Zr离子，橙色球代表O离子
金红石型结构（AB2）
结构：体心立方
用途：重要的电容器材料和光催化材料。
金红石是TiO2的一种常见的稳定结构（此外TiO2还有板钛矿及 锐钛矿结构），也是陶瓷材料中比较重要的一种结构。它具有简单 正方点阵。 每个结构胞中含有两个Ti4+离子（紫球）和4个O2-离子（绿球）。
第一规则：由r+/r-→正负离子形成一个怎样的配 位关系。（四面体，八面体） 第二规则：由电中性→配位多面体间连接方式（ 几个多面体相连） 第三规则：配位多面间怎样连接最稳定。 第四规则：有几种正离子，电价大，配位数小的 正离子配位多面体，尽量互不结余 第五规则：配位多面体类型趋于最少。 这五个规则，是在分析，研究大量晶体内部 结构的基础上建立的，是离子化合物晶体结构规 律性的具体概括，适合于绝大多数离子晶体，特 别是在分析比较复杂的晶体结构时，有较大的帮 助。
Ca2+ 构成面心立方点阵，F- 占据其全部四面体间隙
氟化钙（CaF2）、熔点较低，根据其透明度、 结晶完好度和用途，可分为普通萤石矿及光 学萤石矿两大类。 普通萤石矿的用途相当广泛，主要在冶金工业
中用作熔剂（称氟石） 在化学工业中用以提取氟元素或制造氢氟酸、氟 化碳、氟化氢及其他含氟产品 玻璃、陶瓷、铸造工业的重要原料。 光学萤石矿是无色透明的萤石晶体，可用作显微 镜上的接物镜及透镜、棱镜，大的晶体可作摄谱仪 。 色泽鲜艳、质地均匀美观的萤石矿可作宝石，或 用以加工美术工艺品。
配位多面体体心是正离子，顶角是负离子，因为在晶体结构中， 一般负离子要比正离子大，往往是负离子作紧密堆积，而正离子充 填于负离子形成的配位多面体空隙中，所以一个结构总是由正离子 周围的负离子配位情况决定。 按离子晶体结合能理论，正负离子间的平衡距离r0=r++r-，相 当于能量最低状态，既能量最稳定状态，因此离子晶体结构应该满 足正负离子半径之和等于平衡距离这个条件。 负离子多面体间隙≤正离子半径，满足这个条件。 负离子多面体间隙＞正离子半径，不满足这个条件，处于能量较 高状态。 两种离子半径比会影响配位数，正离子必须与周围负离子全部接 触结构才稳定，即正负离子半径比大于某个值，结构才稳定，多面 体类型不同，多面体空隙也不同。
◆
2.4.2 离子半径.配位数.负离子配位多面体.离子堆积
1. 离子半径 (ionic radius) ：从原子核中心到其最 外层电子的平衡距离,是决定离子晶体结构类型的一 个重要的几何参数。对离子晶体，通常认为晶体中 相邻的正负离子中心之间的距离作为正负离子半径 之和，即R0=R++R－ 。 利用x射线可求得R。然后再求 R+和 R－ 离子半径大小并非绝对，同一离子随着价态和配 位数的变化而变化。
纤锌矿（六方ZnS）
简单六方，S占据结点，Zn占据5个四面体间隙。
相同结构的有：BeO, ZnO, AlN, 其中，BeO为优质耐热材料， 反应堆结构材料；ZnO为半导体材料，用于非线性变阻器。
纤锌矿
2 AB2型化合物的结构
萤石(CaF2)型结构 结构：面心立方，Ca2+占据结点，F-占据所有四面体间隙。
(e) 共棱配位八面体
(f) 共面配位八面体
3 负离子多面体共顶、棱、面规则(pauling第三规则)
对于一个配位多面体，正离子居中，负离子占据顶 角，当两个配位体由共顶→共棱→共面，两个正离 子间距离子不断缩短，如两个四面体中心距离，当 共用一个顶点设为1时，共用两个，三个顶点，距 离为0.58、0.33，对两个八面体中心距共顶（1）， 共棱（0.71）,共面(0.58) 可见: 随共顶、共棱、共面、两个正离子间距离缩 短，静电后斥力增加，结构稳定性降低。这种效应 四面体连接比八面体连接突出,半径小,电价高的正 离子比半径大,电价低的正离子显著。
5.节约规则——鲍林第五规则
同一晶体中，同种正离子和同种负离子 的结合方式应最大限度地趋于一致。 或者说：晶体中配位多面体类型倾向于 最少。
因为在一个均匀稳定的结构中，不同尺度， 形状的配位多面体很难有效地堆积在一起。 好比：用瓷砖拼一个地板，对只用一种规则形状 如四方形，菱形，正三角形等很能容易拼成一个 紧密接触的地板，若用两种形状瓷砖就困难一些， 用多种陶瓷砖就更困难，或不可能拼成一个紧密 排列的地板。
2.4.4
典型离子晶体的结构
1. AB型 (1) NaCl型 (2) CsCl型 (3) 立方ZnS(闪锌矿)型 (4) 六方ZnS(纤锌矿)型 2. AB2型(1) CaF2(萤石型) (2) TiO2(金红石)型 (3)β－SiO2(方晶石.方石英)型 3. A2B3型 α－Al2O3 4. ABO3型(1) CaTiO3(钙钛矿、灰钛矿)型 (2) CaCO3(方解石)型、三方晶系 5. AB2O4型 尖晶石(MgAl2O4) 6. 其他：ABO4型、简单结构派生型
同种正离子和同种负离子的结合方式应最大限度地趋于一致.
1、负离子配位多面体规则（Pauling第一规则）
在正离子周围形成一个负离子配位多面体，正负离子之 间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离 子的半径之比。 这一规则符合最小内能原理。根据这一规则，描述和 理解离子晶体结构时，将其视为由负离子配位多面体按一 定方式连接而成，正离子处于配位多面体的中央。 首先，由于负离子的半径一般都大于正离子半径，故在 离子晶体中，正离子往往处于负离子所形成的多面体的间 隙中。 正负离子相切时晶体处于低能状态。不相切则处于高能 状态。 形成低能稳定结构的条件：rir+或r+/ r- ri/ r-(ri 是间隙半径)
2.配位数CN(coordination number) ：与某一 离子邻接的异号离子的数目。 正离子的配位数取决于正负离子的半径比 R+/R-，根 据不同的R+/R- ，正离子选取不同的配位数。常见的 是 4、 6、 8。 3. 负离子配位多面体：离子晶体中与某一正离子成配 位关系而邻接的各个负离子中心线所构成的多面体。 4. 离子的堆积：离子晶体通常由负离子堆积成骨架， 正离子按其自身大小位于相应负离子空隙（负离子 配位多面体）中。 堆积方式有:立方最密堆积、六方最密堆积、立方体 心堆积、四面体堆积
3 A2B3型化合物的结构 刚玉（α-Al2O3）为典型代表，其中氧离子构成 密排立方结构，其密排面（0001）的堆垛顺序是 ABAB…,而Al3+离子占据该结构2/3的八面体间隙。
刚 玉 的 结 构
属于A2B3型化合物结构的离子晶体： Cr2O3、 -Fe2O3、Ti2O3、V2O3等
α -Al2O3是一种重要的陶瓷材料。 高纯度氧化铝陶瓷可以用做高压钠灯内管和微波 窗口等。 掺Cr的氧化铝单晶（红宝石）用做仪表轴承等精 密部件和固体激光材料
CN+：正离子配位数， Z+：正电荷数 S：正离子平均分配给它周围每个配位负离 子的价电荷数 因正负电荷数要中和，所以负离子电价要 等于它周围每个正离子分给它的电价之和。
3 负离子多面体共顶、棱、面规则(pauling第三规则)
在一个配位结构中，当配位多面体共用 点、棱，特别是共用面时，其稳定性会降 低，而且正离子的电价越高、配位数越低， 则上述效应越显著。
2.4 离子晶体的结构
2.4.1 离子晶体的主要特点
离子晶体 (ionic crystal) ： 强正电性元素（金 属）和强负电性元素通过离子键按一定方式堆积 起来而形成的。陶瓷大多数属于离子晶体。
金属元素＋（氧、硫、卤族元素等） 特点：
《材料科学基础》复习大纲(08级)
《材料科学基础》总结及重点第一章 材料的结构与键合1、金属键、离子键、共价键、分子键（范德华力）、氢键的特点，并解释材料的一些性能特点。
2、原子间的结合键对材料性能的影响。
用金属键的特征解释金属材料的性能—①良好的延展性；②良好的导电、导热性；③具有金属光泽。
3、比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料、复合材料在结合键上的差别。
本章重要知识点： 1. 金属键、离子键、共价键、分子键、氢键的特点。
第二章 固体结构1、晶体与非晶体（在原子排列上的区别）2、空间点阵、晶格、晶胞及选取晶胞的的原则、七大晶系及各自的特点，布拉菲点阵（14种） 、晶格常数、晶胞原子数。
3、晶面指数、晶面族、晶向指数、晶向族、晶带和晶带定理、晶面间距、配位数、致密度、八面体间隙、四面体间隙。
各向同性与各向异性、实际晶体的伪各向异性、同素异构转变（重结晶、多晶型性转变） 。
（1）指数相同的晶向.和晶面必然垂直。
如[111]⊥（111）（2）当一晶向[uvw]位于或平行某一晶面（hkl ）时，则必然满足晶带定理：h ·w+k ·v+l ·w =04、能绘出三维的体心、面心立方和密排六方晶胞，根据原子半径计算出金属的体心和面心立方晶胞的晶胞常数。
三种典型晶体结构的特征（包括：晶胞形状、晶格常数、晶胞原子数、原子半径、配位数、致密度、各类间隙尺寸与个数，最密排面（滑移面）和最密排方向的指数与个数，滑移系数目等）；即：bcc 、fcc 、hcp 的晶格特征及变形能力（结合塑性变形一章的内容你必须知道常用金属材料的滑移面与滑移系的指数）。
给画出晶胞指出滑移面和滑移方向。
能标注和会求上述三种晶胞的晶向和晶面指数。
晶向和晶面指数的一些规律。
求晶面间距d （hkl ）、晶面夹角。
5、晶面间距：d （hkl ） 的求法：（1）立方晶系：222)(l k h ad hkl ++= （2）正交晶系：222)(1⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=c l b k a h d hkl （3）六方晶系：2222)()(341⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=c l a k hk h d hkl （4）四方晶系：2222)()/(/)(1c l a k h d hkl ++=以上公式仅适用于简单晶胞，复杂晶胞要考虑其晶面层数的增加。
材料科学基础_第二章-合金的相结构
(2) TCP相 TCP相（topologically close-packed phase）的特点： ①由配位数为12、14、15、16的配位多面体堆垛而成；②呈层状 结构。
TCP相类型：①Lavs相 AB2型 镁合金、不锈钢中出现
②σ相 AB型或AxBx型 有害相
b.间隙化合物 间隙化合物的晶体结构比较复杂。其表达式有如下类型： M3C、M7C3、M23C6、M6C。间隙化合物中金属元素M常被其 它金属元素所代替形成化合物为基的固溶体（二次固溶体）。
在H、N、C、B等非金属元素中,由于H和N的原子半径很小,与所 有过渡族金属都满足rX/rM<0.59,所以过渡族金属的氢化物、氮化物 都为间隙相；而硼原子半径rB/rM>0.59较大, rB/rM>0.59，硼化物 均为间隙化合物；而碳原子半径处于中间,某些碳化物为间隙相,某些 为间隙化合物。
4.超结构—有序固溶体
超结构（super structure/lattice）类型： 有序化条件：异类原子之间的相互吸引大于同类原 子间 有序化影响因素：温度、冷却速度和合金成分
5.金属间化合物的性质及应用（P56） （1）——（7）
CuAu有序固溶体的晶体结构
2.4 离子晶体
离子晶体有关概念 1.离子晶体(ionic crystal) ：由正、负离子通过离子键按
相分类:固溶体和中间相(金属间化合物)
固溶体——
中间相——
中间相可以用分子式来大致表示其组成。
合金相的性质由以下三个因素控制:
（1）电化学因素(电负性或化学亲和力因素)
电负性——
（2）原子尺寸因素 △r=（rA－rB)/rA 中间相。 △r越小，越易形成固溶体
材料科学基础课后习题 第1-第4章
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
材料科学基础第二章2_固溶体+几种规则
• 影响因素：
(1) 间隙式溶质原子的强化效果 > 置换式
(2) d越大，或固溶度越小，则固溶强化越明显
28
3、物理性能（physical properties）与成分关系
• 密度（density）、电阻率（resistivity）……
• 以对电阻率的影响为例：
溶质原子的溶入，破坏了纯
溶剂的周期性势场，在溶质附
• 定性的、否定的规则
• H－R规则的应用－－Darken-Gurry图
23
X
X0+0.4
电负性
X0
X0－0.4
0.85R0
R0
1.15R0
Goldschmid 原子半径
Darken-Gurry graphic
R
在椭圆内，固溶度可
能很大，但不一定会形
成S.S
在椭圆外，固溶度必
然很小。（主要应用是
➢ 无序固溶体（disordered S.S.）－－溶质原子可以在溶剂中
的任何可能的位置。例如铁素体中碳原子可以位于任何一
个八面体间隙中，是无序固溶体。
8
4、根据原子排列的周期性
➢ 有序固溶体特征（ ordered S.S.）－－
（1）异类原子相互吸引，同类原子尽可能远离
（2）溶质和溶剂原子占据各自的Bravis点阵（分点阵），固
dA
• d－Goldschmid 原子直径
17
(2). 负电价效应：
• 如果 x 相差太大（ x > 0.4），则固溶度极小
•
x 相差大时易形成化合物。
• 电负性一般采用Gordy形式，即：
+1
= 0.31
+ 0.5
材料科学基础课后习题答案
（3） cosφ
=
n3 ⋅ F | n3 || F
|
=
1 3
cosα
=
b⋅F |b || F
|
=
1 2
由 Schmid 定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
τ 0 = σ cosϕ cos λ = 17.2 ×
1× 3
1 = 7.0 MPa 2
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f = τb = aτ 0 = 10 − 3 N/m 2
滑移面上相向运动以后，在相遇处
。
（B
）
A、相互抵消
B、形成一排空位
C、形成一排间隙原子
7、位错受力运动方向处处垂直与位错线，在运动过程中是可变的，
晶体作相对滑动的方向
。
（C
）
A、亦随位错线运动方向而改变 B、始终是柏氏矢量方向 C、始
终是外力方向
8、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力
。
（B
二、（15 分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析：
（1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量 γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10
分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为
v b
的圆环形位错环，并受到一均匀
14、固态金属原子的扩散可沿体扩散与晶体缺陷扩散，其中最慢的扩
散通道是：
。
（A）
A、体扩散
B、晶界扩散
C、表面扩散
15、高温回复阶段，金属中亚结构发生变化时，
。
（C）
A、位错密度增大 B、位错发生塞积 C、刃型位错通过攀移和滑移构
材料科学基础,第2章,材料中的晶体结构
晶面间距与晶面指数的关系： 晶面间距是现代测试中一个重要的
参数。在简单点阵中，通过晶面指数 （hkl）可以方便地计算出相互平行的一 组晶面之间的距离d。
晶系 晶面间距
立方
1 h2 k 2 l2
d2
a2
正方
1
h2 k2
l2
d2
a2
c2
六方
( ) 1
4 h2 hk k 2
l2
d2
3
a2
c2
1.晶面、晶向及其表征
1）晶面 （1）定义：晶体点阵在任何方向上可分
解为相互平行的结点平面，称为晶面。 （2）特征： 晶面上的结点在空间构成一个二维点阵。 同一取向上的晶面，不仅相互平行、间
距相等，而且结点的分布也相同。 不同取向的结点平面其特征各异。
（3）晶面指数：
结晶学中经常用（hkl）来表示一组平 行晶面，称为晶面指数。
不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。
（3）晶向指数： 用[uvw]来表示。 其 中 u 、 v 、 w 三 个 数 字 是 晶 向 矢 量
在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量 分量经等比例化简而得出。
晶向指数求法：
①确定坐标系； ②过坐标原点，作直线与待求晶向
平行； ③在该直线上任取一点，并确定该
{110}晶面族
Z
（011）
（110） （011） （101）
（101）
Y （110）
X
2）晶向：
（1）定义：
点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组， 结点等距离地分布在直线上。位于一条直线上 的结点构成一个晶向。
（2）特征：
同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同， 故其中任何一直线，可作为直线组的代表。
材料科学基础第二章4 硅酸盐
1、基本结构单元是[SiO4]4-四面体－－硅氧骨干、硅氧团
Si4+ O2-
o
rSi4 0.39 A
o
rO2 1.32 A
rSi4 / rO2 0.295
d Si O
0.160nm
rSi4
rO2
Si
O键为离子键＋共价键
x 1.7
2、Si-O团很强、很硬
2
一、基本结构特点
3、O2-是不饱和的（外层只有7个电子），还能与其它离子 或基团结合
与金属离子结合硅酸盐矿物 与Si-O团结合 桥氧
Mg2＋ 镁橄榄石 Olivine Mg2[SiO4]
桥氧 岛状硅酸盐
3
一、基本结构特点
4、Si-O四面体中的Si4+还可以被Al3+离子代替， 形成Al-O四面体或Al-O八面体
4
二、硅酸盐矿物的分类
根据Si-O四面体在空间的连接情况 (1) 岛状硅酸盐 Island silicates (有限硅氧团) (2) 链状硅酸盐 chained silicates (3) 层状硅酸盐 layered silicates (4) 架状硅酸盐 network silicates
链型硅酸盐中，键内的Si－O键要比链间的A－O键强的多（A一般 为金属正离子）。因此，这些硅酸盐很容易沿链间结合较弱之处劈裂 成柱体或纤维 。
14
工业石棉asbestos（纤维蛇纹石） (OH)6Mg6(Si4O11)·H2O 有高度耐火性、电绝缘性和绝热性，是重要的防火、绝缘和保温材料
15
二、硅酸盐矿物的分类
举例：
• 能“爆米花”的矿物和岩石——蛭石和珍珠岩 • 能吸水膨胀的膨润土——膨润土
19
材料科学基础课后习题答案1-4章
第一章原子结构与键合1. 主量子数n、轨道角动量量子数l i、磁量子数m i和自旋角动量量子数S i。
2. 能量最低原理、Pauli不相容原理，Hund规则。
3. 同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低；4. 在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
5. 52.0576. 73% (Cu63); 27% (Cu65)8. a:高分子材料；b:金属材料；c:离子晶体10．a) Al2O3的相对分子质量为M=26.98×2+16×3=101.961mm3中所含原子数为1.12*1020（个）b) 1g中所含原子数为2.95*1022（个）11. 由于HF分子间结合力是氢键，而HCl分子间结合力是范德化力，氢键的键能高于范德化力的键能，故此HF的沸点要比HCl的高。
第2章固体结构1．每单位晶胞内20个原子2．CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，Pm3m空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图2-13所示。
从图中可知，在<111> 方向离子相接处，<100>方向不接触。
每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-，的配位数均为8。
3．金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。
金刚石的密度(g/cm3)对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积(cm3)当它为石墨结构时的体积(cm3)故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀4.]101[方向上的线密度为1.6. 晶面族{123}=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+)231(+)321(+)132(+)312(+)213(+)123(+)321(+)231(+)312(+)132(+)123(+)213(+)312(+)213(+)321(+)123(+)132(+)231(晶向族﹤221﹥=[221]+[212]+[122]+]212[+]122[+]221[+]122[+]212[+]221[+]122[+]221[+]212[7. 晶带轴[uvw]与该晶带的晶面(hkl)之间存在以下关系：hu+kv+lw=0；将晶带轴[001]代入，则h×0+k×0+l×1=0；当l=0时对任何h,k取值均能满足上式，故晶带轴[001]的所有晶带面的晶面指数一般形式为(hk0)。
中南大学材料科学基础课后习题答案
中南大学材料科学基础课后习题答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 原子排列与晶体结构1. [110]， (111)， ABCABC…， ， 12 , 4 ， a r 42=； [111]， (110) , , 8 , 2 ， a r 43= ； ]0211[， (0001) ， ABAB ， ， 12 ， 6 ， 2a r =。
2.， 4 ， 8 。
3.FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。
4.解答：见图1－1 5. 解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有：h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得（hkl ）＝（112）。
6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为a r 42=，故可求得a ＝×10-6mm 。
则（100）平面的面积S ＝a 2＝×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝×1012。
第二章 合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。
2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5） 提高 ，降低 ，降低 。
6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答： -Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为，即R ＝，八面体间隙半径为，即R ＝。
氢，氮，碳，硼由于与-Fe 的尺寸差别较大，在-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。
-Fe 的八面体间隙的[110]方向R= Ra ，间隙元素溶入时只引起一个方向上的点阵畸变，故多数处于-Fe 的八面体间隙中心。
大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。