材料科学基础第二章习题3
材料科学基础第二章晶体结构缺陷(三)
位错的观察
位错在晶体表面的露头 抛光后的 试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现 侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边 型且排列有一定规律。只能在晶粒 较大，位错较少时才有明显效果。
薄膜透射电镜观察 将试 样减薄到几十到数百个原 子层(500nm以下)，利用透 射电镜进行观察，可见到 位错线。
按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力， 即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位 置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上 所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移
简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度m为： Gx/a=msin（2x/）=m2x/
2. 位 错 密 度 ： 单 位 体 积 内 位 错 线 的 总 长 度
ρ=L/V
nl n
S l S
式中 L为晶体长度，n为位错线数目，S晶 体截面积。
一般退火金属晶体中为104~108cm-2数量级， 经剧烈冷加工的金属晶体中，为
1012~1014cm-2
（三）、位错线的连续性及位错密度
图 2-13
（三）、混合位错
在外力作用下，两部分之间发生相对
滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的 交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢 量b），这样的位错称为混合位错。如图 2-14所示。
位错线上任意一点，经矢量分解后， 可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位 错线的形状可以是任意的，但位错线上各 点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、螺 型分量不同而已。
（一）完整晶体的塑性变形方式
1.晶体在外力作用下的滑移（图２－６） 滑移的定义 滑移的结果 滑移的可能性（滑移系统）：在最密排晶面（称为滑移 面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行 晶体滑移的临界分切应力（c） ：开动晶体滑移系统所需 的最小分切应力 2.晶体在外力作用下的孪生
《材料科学与工程基础》-第二章-课后习题答案.pdf
材料科学与工程基础第二章课后习题答案1. 介绍材料科学和工程学的基本概念和发展历程材料科学和工程学是研究材料的组成、结构、性质以及应用的学科。
它涉及了从原子、分子层面到宏观的材料特性的研究和工程应用。
材料科学和工程学的发展历程可以追溯到古代人类使用石器和金属制造工具的时代。
随着时间的推移，人类不断发现并创造出新的材料，例如陶瓷、玻璃和合金等。
工业革命的到来加速了材料科学和工程学的发展，使得煤炭、钢铁和电子材料等新材料得以广泛应用。
2. 分析材料的结构和性能之间的关系材料的结构和性能之间存在着密切的关系。
材料的结构包括原子、晶体和晶界等方面的组成和排列方式。
而材料的性能则反映了材料在特定条件下的机械、热学、电学、光学等方面的性质。
材料的结构直接决定了材料的性能。
例如，金属的结晶结构决定了金属的塑性和导电性。
硬度和导电性等机械和电学性能取决于晶格中原子的排列方式和原子之间的相互作用。
因此，通过对材料的结构进行了解，可以预测和改变材料的性能。
3. 论述材料的性能与应用之间的关系材料的性能决定了材料的应用范围。
不同的材料具有不同的性能特点，在特定的应用领域中会有优势和局限。
例如，金属材料具有良好的导电性和导热性，适用于制造电子器件和散热器件。
聚合物材料具有良好的绝缘性和韧性，适用于制造电线和塑料制品等。
陶瓷材料具有良好的耐高温性和耐腐蚀性，适用于制造航空发动机和化学设备等。
因此，在材料科学和工程学中，对材料性能的研究是为了确定材料的应用和优化材料的性能。
4. 解释与定义材料的特性及其测量方法材料的特性是指材料所具有的特定性质或行为。
它包括了物理、化学、力学、热学、电学等方面的特性。
测量材料的特性需要使用特定的实验方法和设备。
例如，材料的硬度通常可以通过洛氏硬度试验仪或布氏硬度试验仪进行测量。
材料的强度可以通过拉伸试验或压缩试验来测量。
材料的导电性可以通过四探针法或霍尔效应进行测量。
通过测量材料的特性，可以对材料的性能进行评估和比较，并为材料的应用提供参考。
材料科学基础1-8章例题、作业题及其解答
第2章 例 题（A ）1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。
2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。
反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。
5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。
答案：2. (2110) 4. （1562）， （0334） 5. [1322] [1214] （123） （212）[033] [302]第2章 例题答案(A)4. （152）)2615(6)51()(⇒-=+-=+-=v u t （034）)4303(3)30()(⇒-=+-=+-=v u t （1213）⇒ （123） （2112） ⇒ （212）5. [152]]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u [034]]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u]3121[]033[33)1(20)1(1⇒⎪⎭⎪⎬⎫===--=-==---=-=w W t v V t u U[2112]]302[20)1(13)1(2⇒⎪⎭⎪⎬⎫===---=-==--=-=w W t v V t u U第2章 例 题（B ）1. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。
2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。
3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。
材料科学基础课后作业第二章
2-3 为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：（1）由热力学可知，结晶能否发生，取决于固相的自由能是否低于液相的自由能，即△G =G S-G L<0；只有当温度低于理论结晶温度 T m时，固态金属的自由能才低于液态金属的自由能，液态金属才能自发地转变为固态金属，因此金属结晶时一定要有过冷度。
（2）影响过冷度的因素有：金属的本性，金属不同，过冷度大小不同；金属的纯度，金属的纯度越高，过冷度越大；冷却速度，冷却速度越大，过冷度越大。
（3）金属熔化时会出现过热，其原因是：由热力学可知，只有当温度高于理论结晶温度 T m时，液态金属的自由能才低于固态金属的自由能，固态金属才能自发转变为液态金属，因此金属熔化时一定要有过热度。
2-4试比较均匀形核与非均匀形核的异同点。
答：相同点：（1）液态金属的结晶必须在过冷的液体中进行，液态金属的过冷度必须大于临界过冷度，晶胚尺寸必须大于临界晶核半径r k。
前者提供形核的驱动力，后者是形核的热力学条件所要求的。
（2）r k值大小与晶核的表面能成正比，与过冷度成反比。
过冷度越大，则r k越小，形核率越大，但是形核率有一极大值。
如果表面能越大，形核所需的过冷度也应越大。
凡是能降低表面能的办法都能促进形核。
（3）均匀形核既需要结构起伏，也需要能量起伏，二者皆是液体本身存在的自然现象。
（4）晶核的形成过程是原子扩散迁移的过程，因此结晶必须在一定的温度下进行。
不同点：（1）非均匀形核与固体杂质接触，减小了表面自由能的增加，也减小了形成晶核的体积，所以非均匀形核的形核功小，形核容易，可以在较小的过冷度下进行。
（2）均匀形核需要在很大的过冷度下进行，而且要求液态金属绝对纯净，无任何杂质，也不和型壁接触，只依靠液态金属的能量变化，由晶胚直接生核的过程，是一种理想状态；而在实际工业生产中，液态金属并不能达到这种理想状态，所以，凝固过程总是以非均匀形核的方式进行。
上海交大-材料科学基础-第二章-3
(1)点阵常数改变 置换固溶体：r质>r剂，a增大；r质<r剂，a减小。 间隙固溶体：a始终随溶质原子溶入而增大。
(2)固溶强化：溶质原子溶入,使其硬度和强度升高。 (3)物理化学性能改变
例如：硅钢片(2～4%Si)磁导率提高、不锈钢(大于 12.5%Cr
5).具有耐热特性的金属间化合物，如Ni3Al，NiAl，TiAl， Ti3Al，FeAl，Fe3Al，MoSi2，NbBe12。ZrBe12等不仅具有很好的 高温强度，并且，在高温下具有比较好的塑性； 6).耐蚀的金属间化合物，如某些金属的碳化物，硼化物、氮化 物和氧化物等在侵蚀介质中仍很耐蚀，若通过表面涂覆方法， 可大大提高被涂覆件的耐蚀性能； 7).具有形状记忆效应、超弹性和消震性的金属间化合物，如 TiNi，CuZn，CuSi，MnCu，Cu3Al等已在工业上得到应用。
σ相在常温下硬而脆
超结构 对于某些成分接近于一定原子比的无序固溶体，当
它从高温缓慢冷却到某一临界温度以下时，溶质原子 会从从统计随机分布状态过渡到占有一定位置的规则 排列状态，即发生有序化，形成有序固溶体。
类型：见表2-13和图2-50。 有序化条件：异类原子之间的相互吸引大于同类原子间 有序化影响因素：温度、冷却速度和合金成分等。
（1）电化学因素(电负性或化学亲和力因素) （2）原子尺寸因素 （3）原子价因素(电子浓度因素)
1.类型
(1)按溶质原子在点阵中所占位置分为： 置换固溶体：溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子。 间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格间隙中。
(2)按溶质原子在溶剂原子中溶解度分类： 有限固溶体：在一定条件下,溶质原子在溶剂中的溶解
《材料科学基础》各章习题
图2-1 第一章 金属的晶体结构1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。
4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系)421(,)231(,)130(,[]112,[]311；b) 六方晶系 )1112(，)0111(，)2123(，]1112[，]1321[。
5. 在立方晶系中画出{}111晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。
6. 在立方晶系中画出以]001[为晶带轴的所有晶面。
7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti -α和高温稳定的体心立方结构Ti -β，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a 20℃=0.2951nm, c a 20℃=0.4679nm, a β900℃=0.3307nm ）。
9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10. 平面A 在极射赤平面投影图中为通过NS 极和点0°N ，20°E 的大圆，平面B 的极点在30°N ，50°W处，a)求极射投影图上两极点A 、B 间的夹角；b)求出A绕B 顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出)101(、)011(、)112(极点。
12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？)212(),231(),131(),210(),211(。
材料科学基础课后习题及答案
第二章答案2-1略。
2-2〔1〕一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；〔2〕一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：〔1〕h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为〔321〕；〔2〕h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为〔321〕。
2-3在立方晶系晶胞中画出以下晶面指数和晶向指数：〔001〕与[]，〔111〕与[]，〔〕与[111]，〔〕与[236]，〔257〕与[]，〔123〕与[]，〔102〕，〔〕，〔〕，[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体构造的参量有哪些.定量描述晶体构造的参量又有哪些.答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类.其特点是什么.答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最严密堆积的空隙有哪两种.一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙.答：等径球最严密堆积有六方和面心立方严密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最严密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙.不等径球是如何进展堆积的.答：n个等径球作最严密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进展严密堆积时，可以看成由大球按等径球体严密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体严密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：〔000〕、〔001〕〔100〕〔101〕〔110〕〔010〕〔011〕〔111〕〔0〕〔0〕〔0〕〔1〕〔1〕〔1〕。
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题与答案第二章
第二章答案2-1 略。
2-2 （ 1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、 3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x 、、z轴上的截距分别为a/3、 /2、，求出该晶面的晶面指数。
y b c答：（ 1） h:k:l==3:2:1, ∴该晶面的晶面指数为（321）；（2） h:k:l=3:2:1 ，∴该晶面的晶面指数为（ 321）。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（ 001）与 [] ，（ 111）与 [] ，（）与 [111]，（）与 [236]，（ 257）与[] ，（ 123）与 [] ，（102），（），（）， [110]， []，[]答：2-4 定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5 依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8 个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7 n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答： n 个等径球作最紧密堆积时可形成n 个八面体空隙、2n 个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。
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11. （自己看）己内酰胺在封管内进行开环聚合。按1 mol己内 酰胺计，加有水0.0205mol、醋酸0.0205mol，测得产物的端羧 基为19.8 mmol，端氨基2.3mmol。从端基数据，计算数均分 子量。
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12、 等摩尔的二元酸和二元胺缩聚时，画出P=0.95， 0.99和0.995时的数均分子质量分布曲线和质均分子质 量分布曲线，并计算数均聚合度和质均聚合度，比较 二者的相对分子质量分布的宽度。 解： 已知r=1 P=0.99 或 0.995，根据Flory分布函数， 聚合度为X的聚合物的数均分布函数为
99 X n 100， 所需反应时间 t12 k c 0
所以，t2大约是t1的两倍，故由0.98到0.99所需的时间相近
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5、(作业) 由1mol丁二醇与1mol己二酸合成Mn=5000的聚 酯，试作下列计算： a. 两基团数相等，忽略端基的影响，求终止缩聚的反应程 度P。
b. 在缩聚过程中，如果有0.5%（mol分数）丁二醇缩水成
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16、AA、BB、A3混合体系进行缩聚，NA0=NB0=3.0 mol ， A3中A基团数占混合物中A总数（ρ）的10%， 求p=0.970时的Xn以及Xn=200时的p。
解： 已知NA0=NB0=3.0 mol ， A3的ρ=10%， 则：A3中A基团数为：3.0×10%=0.3 mol AA含基团数为：3-0.3=2.7 mol
Xn 1 r 1 r 2rp =……=44.53
b.
所以：Mn=Xn×M0=44.53×100 = 4453
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c. 同一Mn，即Mn = 5000，Xn= 50 1 r Xn P = 0.982 1 r 2rp =50 d.
醋酸 2×1.0％＝0.02 mol 二元酸 2－0.02＝1.98 mol
Nx P ( x 1) (1 P) N
聚合度为X的质均分布函数是
Wx x－ 2 1 x ( ) = P 1 －P W
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取不同X值根据各函数计算值可画出各曲线
P X
（1）
2
9.9 0.198 4.96
10
9.14 0.914 4.78
30
7.47 2.24 4.32 0.649
50
6.11 3.06 3.91 0.978
半时，就可假定此假设的可靠性。 得到大分子的摩尔数。
用气相渗透压法可较准确地测定数均分子量， 碱滴定法测得羧基基团数、红外光谱法测得
羟基基团数.
4
2、已知在某一聚合条件下，由羟基戊 酸经缩聚形成的聚羟基戊酸酯的质均 分子量为18 400 g/mol，试计算： a.羧基已酯化的百分数； b.该聚合物的数均聚合度； c.该聚合物的结构单元数。
乙烯而损失，求达到同一P 时的Mn。
c. 如何补偿丁二醇缩水损失，才能获得同一 Mn聚合物？
d. 假定原始混合物中羧基的浓度为2mol，其中0.1%为醋
酸，无其他因素影响基团数比，求获得同一 Mn所需的P。
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解：
HO CO(CH 2)4COOCH 2CH 2O
n
H + (2n-1) H2O
a.
M0=(M1+M2)/2=(88+112)/2 = 100 所以：Xn=Mn/M0 = 5000/100 = 50 1 Xn = P = 0.980 1-P P = 0.980 r=(1-0.5%) /1 = 0.995
1 r 1 r 2rp
得 r = 0.983
设 Na（癸二胺）= 1 mol， 则 Nb=1.0 / 0.983 = 1.0173 mol， 则酸值为（每g原料中过量的酸，用KOH表示）
( N b N a ) M KOH 2 5.18(m gKOH/ g1010 盐） N a M KOH 1010
Na r Na＋2 Nc
Xn
1 r 1 r 2rp
γ=0.985，P=0.995时，Xn=80 P=0.999时，Xn =117
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10、(重点) 尼龙-1010是根据1010盐中过量的癸二 酸来控制分子量，如果要求分子量为20 000，问 1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g计） 酸值：中和反应体系中游离酸所需的碱的质量
P
0.2470
0.4975
0.6865
0.7894
0.8500
0.8837
0.9084
0.9273 0.9405
a.求对羧基浓度的反应级数，判断自催化或者酸催化 b.求速率常数。
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解：
t/min
P
12
37
88
170
270
398
596
900
1370
0.2470 0.4975 0.686 0.7894 0.8500 0.8837 0.9084 0.9273 0.9405 5 1.99 3.19 4.75 6.67 8.60 10.92 13.76 16.81
f
Pc Pc*
3
0.843 0.714
3
0.838 0.710
34
35
36
37
38
15、（重点）1000g环氧树脂（环氧值为0.2）用等 当量的乙二胺（H2NCH2CH2NH2）或二亚乙基三 胺（H2NCH2CH2NHCH2CH2NH2）固化，以过量 10%计，试计算两种固化剂的用量。 解： P53 环氧值指的是100g树脂中含有的环氧基 物质的量（mol） 环氧树脂f=2 乙二胺 f=4 二亚乙基三胺 f=5 乙二胺用量 （1000/100）×0.2×（1/4）×（1+10%）=0.55mol 质量=0.55×60=33g 二亚乙基三胺用量 （1000/100）×0.2×（1/5）×（1+10%）=0.44mol 质量=0.44×103=45.32g
所以单体数目分别为：
NAA=（2.7/2）mol NBB =（3/2）mol
NA3 =（0.3/3）=0.1mol
40
∴
f =2NBBfBB/(NAA+NBB+NA3)=2.034 =……＝74.02
[COOH]= 2 mol
[OH]= 2 mol
r =Na/(Na+2Nc)=2/(1.98+2×0.02)=1/1.01
实 际 酸 过 量
Xn
1 r 1 r 2rp =50
P = 0.985
13
6、 166℃时，乙二醇与己二酸缩聚，测得不同时 间下的羧基反应程度如下：
t/m in
12 37 88 170 270 398 596 900 1370
6
3、等摩尔己二胺和己二酸进行缩聚，反 应程度p为0.500，0.800, 0.900, 0.950, 0.970,0.980, 0.990, 0.995时，试求数均聚 合度 X n 和 DP 并作图。
P
1 Xn 1 P
0.500 0.800 0.900 2 1 244 5 2.5 583 10 5 1148
80
4.52 3.62 3.37 1.346
100
3.70 3.70 3.04 1.522
150
2.24 2.48 2.37 1.777
300
0.495 1.49 1.12 1.676
500
0.99
（2） （1）
0.99 5
0.410 1.025
（2） 0.0498 0.239
（1）
Nx 103 N
Pc 0.577
（r=1， ρ=1， f=433 ）
14、 计算下列混合物的凝胶点，各物质的比例为摩尔比 a、邻苯二甲酸酐：甘油= 1.50：0.98 b、邻苯二甲酸酐：甘油:乙二醇=1.50：0.99:0.002 c、邻苯二甲酸酐：甘油:乙二醇=1.50:0.500:0.700 a r ρ f 0.98 1 2.371 b 0.9913 0.9987 2.387 c
关键：求出每单位质量1010盐中过量的癸二酸 思路：
NH ( CH ) NH OOC ( CH ) COO 1010盐结构为 3 2 10 3 2 8
分子量374，尼龙1010结构单元平均分子量M0=169
2 104 Xn 118.34 169
24
假设对癸二胺 P=1， 根据 X n
1/(1-P) 1.33 1/(1P)2
由数据作图，看1/(1-P)或1/(1-P)2与t之间 是否有线性关系，并得出直线斜率，求 得 K值
15
16
17
7、在酸催化和自催化聚酯反应中，假定
k’=10-1(kg· eq-1· min-1),k= 10-3(kg2· eq-2· min-1), [Na]0=10(eq· kg-1),反应程度p = 0.2，0.4，0.8， 0.9，0.95，0.99，0.995，计算 a. 基团a未反应的概率[Na]/[Na]0 b. 数均聚合度 c. 所需的时间
第二章 缩聚和逐步聚合 习题解答
1
1、 用碱滴定法和红外光谱法同时测 得21.3g聚己二酰己二胺试样中 2.50×10-3mol的羧基。计算该聚合物 的数均分子量为8520，计算时需做什 么假定？如何通过实验来确定其可靠 性?如该假定不可靠，如何由实验来测 定正确的数均分子量?
2
解：
由
Mn = m/n =
m
m
∑ni
21.3 = = 2.50× 10-3 8250
得： ∑ni =
Mn
上述计算时需假设：聚己二酰己二胺由二元胺 和二元酸反应制得，每个大分子链平均只含一
个羧基，且羧基数和胺基数相等。
3
可以通过测定大分子链端基的COOH和NH2 摩尔数以及大分子的摩尔数来验证假设的可靠