徐州市2009～2010学年度第一学期期中考试高一数学试题word版
江苏省徐州市高一上学期期中数学试卷
江苏省徐州市高一上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 填空题 (共 14 题；共 14 分)1. （1 分） (2019 高一上·石门月考) 若,则 的取值范围是________.2. （1 分） (2016 高一上·安徽期中) 已知 M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则 M∩N=________．3. （1 分） 已知幂函数 y=f（x）的图象过点， 则 log2f（2）=________4. （1 分） (2017 高一下·西安期中) 函数的定义域是________．（用区间表示）5. （1 分） 已知全集 U=R，A={x|x≤2}，B={x|6≤x＜8}，则（CUA）∪B=________．6. （1 分） (2019 高三上·砀山月考) 设函数，对任意，恒成立，则实数 的取值范围是________.7. （1 分） (2019 高一上·合肥月考) 若函数 为________．的值域为，则 的取值范围8.（1 分）(2017 高一上·丰台期末) 已知函数 y=a+cosx 在区间[0，2π]上有且只有一个零点，则 a=________．9. （1 分） (2019 高三上·达县月考)是定义域为 的偶函数，对，都有，当时，，则________.10. （1 分） (2018 高一上·江苏期中) 已知函数使得成立，则实数 的取值范围是________．，若存在 ，，且，11. （1 分） (2018 高三上·西安模拟) 函数在定义域 内可导，若，若，则的大小关系是________．12. （1 分） 用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有第 1 页 共 15 页，且 .取区间的中点，计算得，则此时零点________(填区间)．13. （1 分） (2019 高二下·蓝田期末) 已知定义域为 的偶函数，均满足：.若，则不等式的导函数为，对任意的解集是________．14. （1 分） (2020 高三上·双鸭山开学考) 定义在 上函数满足，且在上是增函数，给出下列几个命题：①是周期函数；②的图象关于对称；③在上是增函数；④．其中正确命题的序号是________．二、 解答题 (共 6 题；共 60 分)15. （5 分） (2019 高一上·南康月考) 若，集合.求：（1）a+b；【答案】解：∵ 是分母，∴，因此只能；（1）.16. （10 分） 已知函数（1） 求函数的定义域并判断其单调性；（2） 解关于 x 的不等式 f（2x﹣1）＜0．17. （15 分） (2020 高一上·吉安月考) 设 .是定义在 上的函数，且对任意（1） 求的值；第 2 页 共 15 页，恒有（2） 判断的奇偶性并证明；（3） 若函数是 上的增函数，已知，且，求实数 的取值范围.18. （5 分） (2017·山东模拟) 已知函数 f（x）=，g（x）=﹣2xln（1+ ）﹣lnf（x）．（Ⅰ）讨论函数 f（x）的单调性；（Ⅱ）当 a=0 时，函数 g（x）在定义域内是否存在零点？如果存在，求出该零点；如果不存在，请说明理由．19. （15 分） (2016 高一上·闵行期中) 已知函数 f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中 a，b 是实数．（1） 若不等式 f（x）≤0 的解集是[0，6]，求 ab 的值；（2） 若 b=3a，对任意 x∈R，都有 f（x）≥0，且存在实数 x，使得 f（x）≤2﹣ a，求实数 a 的取值范围；（3） 若方程有一个根是 1，且 a，b＞0，求 20. （10 分） (2018 高一上·烟台期中) 已知函数的最小值，及此时 a，b 的值．，．（1） 当时，取得最大值，求实数 m 的取值范围；（2） 求函数的最大值和最小值．第 3 页 共 15 页一、 填空题 (共 14 题；共 14 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点：第 4 页 共 15 页解析： 答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：第 5 页 共 15 页答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点： 解析：第 6 页 共 15 页答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：第 7 页 共 15 页解析： 答案：11-1、 考点： 解析：答案：12-1、 考点：解析：第 8 页 共 15 页答案：13-1、 考点： 解析：答案：14-1、 考点： 解析：第 9 页 共 15 页二、 解答题 (共 6 题；共 60 分)答案：15-1、 考点： 解析：第 10 页 共 15 页答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
江苏省徐州市六县一区09-10学年高一上学期期中联考(数学)
江苏省徐州市六县一区09-10学年高一上学期期中联考数学注意事项：1. 本试卷共4页，包含填空题（第1-14题，共14题）、解答题（第16-20题，共6题）二部分。
本次考试时间为120分钟，满分160分。
考试结束后，只需将答题纸交回。
2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号、班级等信息用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。
3. 作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸指定位置。
1. 已知集合{}1,2,3A =,那么A 的真子集的个数为 个。
2．设{}0,1,2A =，{}1,2,3,4B =，则A B =3. 已知一次函数()f x 满足关系式()225f x x +=+，则()f x = 。
4. 已知函数()()2lg 31f x x =++，则其定义域为 。
5. 若函数2y x =的值域为[]1,4，试写出它的一个可能的定义域 。
6. 幂函数()y f x =的图象经过点12,8⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()y f x =的解析式是 。
7．计算25log 5log 4⨯= 。
8. 1992年底世界人口达54.8亿，若人口的年平均增长率为%x ，2009年底世界人口数为y （亿），那么y 与x 的函数关系式是 。
9. 若01,1a b <<<-，则函数()x f x a b =+的图像不经过第 象限。
10．函数221y x mx =-+在[]1,-+∞上是增函数，则m 的取值范围是 。
11. 已知函数()34f x ax bx =+-，其中,a b 为常数，若()22f -=，则()2f = 。
12. 设集合{}{}3,4,5,4,5,6,7P Q ==，定义P ※(){},|,Q a b a P b Q =∈∈，则P ※Q 中元素的个数为 个。
江苏省徐州市08-09学年高一上学期期中考试(数学)
江苏省徐州市08-09学年高一上学期期中考试(数学)（时间：120分钟 满分：160分）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设a=0.32，b=20.5，2log 2=c ，试比较a 、b 、c 大小关系_________（用“＜”连接)2．满足{}{}{}a b a A c b a A =⋂⊆,,,且的集合A 的个数有3．已知函数f (x)|x |=，在①y =,②2y =,③2xy x =,④x ,x 0 ;y x,x 0 .>⎧=⎨-<⎩与f (x)为同一函数的函数的个数为4.如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则))1((f f =5．函数f （x ）＝a x －1＋3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是___________6．函数x x x x f +-=)2()(的定义域为7． 用二分法求函数)(x f y =在区间]4,2[上零点的近似解，经验证有0)4()2(<⋅f f 。
若给定精确度01.0=ε，取区间的中点32421=+=x ，计算得0)()2(1<⋅x f f ，则此时零点∈0x _____________(填区间)8. 某人2008年1月1日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x ，并按复利计算，到2011年1月1日可取回款 元9．已知集合等于则实数且a B B A ax x B a x x A ,},01|{},0|{=⋂=-==-=______10．已知3log 2)3(2x f x= 则)2(1004f 的值等于11.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式[]0)()(( x f x f x --的解集为12.设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f =13.设1a >，若对于任意的[]2x a a ∈，，都有2y a a ⎡⎤∈⎣⎦，满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值的集合为14．函数)(x f y =为偶函数且在[)+∞,0上是减函数，则)4(2x f -的单调递增区间为二、解答题：（本大题共6小题，共70分．请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
高一上学期数学期中考试试题附答案(3份)
∴原函数的单调递减区间为：（ ﹣∞， ）
故答案为：（ ﹣∞， ） 【点评】 本题考查对数函数的单调性，涉及复合函数的单调性和函数的定义域，属基础题．
5．已知集合 A={ ﹣1，3， 2m﹣1} ，集合 B={3 ， m} ，若 B ? A ，则实数 m= 1 ±． 【考点】 集合关系中的参数取值问题． 【专题】 计算题． 【分析】 由集合 A={ ﹣1， 3，2m﹣1} ，集合 B={3 ， m} ， B? A ，知 m= ﹣1，或 m=2m ﹣1，由设 f （ x ）=1﹣2x2， g（ x） =x2﹣2x，若 ．
，则 F（ x）的最大值为
13．若直线 y=2a 与函数 y=|ax﹣1|（ a＞0 且 a≠1）的图象有两个公共点，则 a 的取值范围是
．
14．已知二次函数 f（ x）的最小值为 ﹣4， f（ 0） =f （ 2）=﹣3，且 y=|f （ x） |在区间 [3a，a+1]上单调，则 a
的取值范围是
．
二 .解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤．
15．（ 1）计算 （ 2）已知 a+a﹣1=5 ，求 a2+a﹣2 和
的值； 的值．
16．记函数 （ 1）若 a=2，求 A ∩B 和 A ∪B ； （ 2）若 A ∪B=B ，求 a 的取值范围．
13．若直线 y=2a 与函数 y=|ax﹣1|（ a＞0 且 a≠1）的图象有两个公共点，则 a 的取值范围是 0＜a＜ ． 【考点】 指数函数的图象与性质；指数函数综合题． 【专题】 作图题；压轴题；数形结合． 【分析】 先分： ① 0＜a＜ 1 和 a＞ 1 时两种情况，作出函数 y=|ax﹣1|图象，再由直线 y=2a 与函数 y=|ax﹣1|（ a＞ 0 且 a≠1）的图象有两个公共点，作出直线，移动直线，用数形结合求解． 【解答】 解： ① 当 0＜ a＜ 1 时，作出函数 y=|ax﹣1|图象： 若直线 y=2a 与函数 y=|ax﹣1|（ a＞0 且 a≠1）的图象有两个公共点 由图象可知 0＜ 2a＜ 1，
江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉
斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知 lg 2 0.3010 ，
lg3 0.4771，设 N 45
40
3 ，则 N 所在的区间为（
）
A． 1010 ,1011
B． 1011,1012
D．3, 4
2．命题“ x R ， x2 0 ”的否定是（ ）
A．不存在 x R ， x2 0
B． x0 R ， x02 0
C． x R ， x2 0
D． x0 R ， x02 0
3．已知 A 0,1, 2 ，B 0,1, 2, 2, 4 ，下列对应关系不．能．作为从 A 到 B 的函数的是（ ）
江苏省徐州市徐州高级中学 2023-2024 学年高一上学期期中 数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合 A 1, 2， B 1, 2,3, 4 ，则 ðB A （ ）
A．1, 2
B． 2
C．1, 2,3, 4
A． f : x y x
B． f : x y x2
C．
f
:
x
y
1 x
D． f : x y x
4．不等式 x x 2 x 3 x 1 的解集为（ ）
A．
1 2
,1
C．
,
1 2
1,
B．
1,
1 2
D．
,
1
1 2
,
5．设 f x 为奇函数，且当 x 0 时， f x x3 x ，则当 x 0 时， f x （ ）
2009学年第一学期高一数学期中试卷及答案
2009学年第一学期期中试卷高一数学 2009.11命题： 审核： 校对：____________考生注意：1．答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔清楚填写班级、姓名和学号。
2．本试卷共有20道试题，答案直接写在试卷上。
3．本试卷共4页。
考试时间90分钟。
试卷满分100分。
题号 一 二 三总分 16 17 18 19 20 得分一、填空题（4×11=44）1、若 A = { 0 , 1 , 2 } , B = { 1 , 2 , 3 } , C = { 2 , 3 , 4 } , 则 ( A ∩B )∪C = ___2、不等式0)2)(3(>-+x x 的解集为_______________3、已知全集}2,1{},1,,4,2{2+=+-=a B a a U ，若}7{=B C U ，则a =4、已知集合},|{},2,1,1{2M x x y y N M ∈==-=，则N M ⋂= 5、命题“若a b ≤0，则a ≤0或b ≤0”的否命题是 ________________________________ 6、5x <是22x -<的________________条件. 7、若集合{}219;1;A x x B xx ⎧⎫<=<⋂⎨⎬⎩⎭＝则A B=_______ 8、{}210,A m x mx m R =-+=∈若集合有实根,{}210B m mx x =-+>∈对x R 恒成立，则A B ⋂=9、命题A ：42<<-x ，命题B ：()()02<++a x x ，若B B A =⋃，则a 的取值范围是10、设,a b 都是实数，且23a b +=，则24ab+的最小值为____________11、设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、ab 、ab∈P （除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题： ①数域必含有0，1两个数； ②整数集是数域；高一（ ）班 姓名_____________ 学号______ ————————————————装——————————————订——————————————线————————————————得分③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域; ④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上） 二、选择题：（3⨯4=12）12、下列空集∅和集合{ 0 }的关系中 , 正确的是 （ ）A. ∅ = { 0 }B. ∅{ 0 } C. ∅∈{ 0 } D.{ 0 }∅13、M= { x | f ( x ) = 0 } , N = { x | g ( x ) = 0 } , 则方程 f ( x ) g ( x ) = 0 的解集是（ ） A. M ∩N B. M ∪N C. M D. N 14、已知a ，b 是非零实数，且b a >，则下列不等式中成立的是（ ）A.1<a bB.22b a >C.b a b a ->+D.ba ab 2211> 15、定义集合A ，B 的一种运算：{}B x A x x x x x B A ∈∈+==⊕2121,,|其中，若{}3,2,1=A ，{}2,1=B ，则集合B A ⊕中的所有元素数字之和为（ ） A.9 B.14 C.18 D.21三、解答题：（7+7+8+12+10）16、解下列不等式组: ⎪⎩⎪⎨⎧<++-<--021122x x x x得分 得分17、已知集合,R U =且集合{},13<+-=x x A 集合{}0342≥+-=x x x B ，求：（1） B A (2) )(B A C U18、某药品经两次降价后，零售价低于原价的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价百分率的取值范围？19、设命题p:实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >；命题q:实数x 满足2260,280.x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩.(1) 若1,a =且命题p 与命题q 都是真命题，求实数x 的取值范围； (2) 若p 是q 的充分不必要条件,求实数x 的取值范围.20、（1）已知1,,=+∈+b a R b a ，证明：411≥+ba ； （2）如果1,,,=++∈+cb a Rc b a ，请推广前面得出的结论，并加以证明； （3）进一步推广上述两个结论，请写出一个真命题，使得（1）、（2）成立该命题的特例。
江苏省徐州市六县一区-度高一数学上学期期中联考试卷
江苏省徐州市六县一区2008-2009学年度高一数学上学期期中联考试卷注意事项：1.本试题包括第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2.请将你所选的选项填写在第Ⅱ卷的答题栏内（使用答题卡的学校，请在答题卡的规定位置作答）。
答卷前，请将自己的学校、姓名、考试号等填写在第Ⅱ卷密封线内的规定处。
只上交第Ⅱ卷。
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设}40|{},40|{<<∈=≤≤∈=x N x A x N x S , 则A C S =_________.2. 满足},,{c b a A ⊆且}{},{a b a A =⋂的集合A 的个数有__________个.3. 设b a ==3lg ,2lg ，则12log 5=_________.4. 将2.211,2.212,0.313这三个数从小到大排列为____ ______.5 函数f(x)=,)0(,log)0(),1(2⎩⎨⎧≤+＞x x x x f 则f(-2)=___________________.6 函数f(x)=1-x a+3的图象过定点P , 则P 点的坐标是____________.7.函数y=xa (a ＞0,a ≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的和为6, 则a 的值为_____________. 8 函数f(x)=x+xx ||的图象大致是________（填写序号）。
9. 设偶函数f(x)=loga|x-b | 在（－∞，0）为增函数，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是_______ ____.10.x____ _____.11. 已知f(x3)=2x 2log 3, 则f(10042)的值等于____ _____.12. 某产品的总成本y 与产量x 的关系为y=3000+20x-0.12x (x ∈（0,240）)，若每件产品的销售价为25, 则企业不亏本的最低产量x 应为_________. 13. 函数y=f(x) 为偶函数且在 ［0,＋ ∞）上是减函数，则f(4-2x )的单调递增区间 为 .14. 已知函数f(x)=,)0(,1)0(,0)0(,1⎪⎩⎪⎨⎧-=x ＜x x ＞下列叙述①f(x)是奇函数；②y=xf(x)为奇函数；③（x+1）f(x)＜3的解为－2＜x ＜2;④xf(x+1)＜0的解为－1＜x ＜1；其中正确的是__________________.(填序号)二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
江苏省徐州市高一上学期数学期中考试试卷
江苏省徐州市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·晋中期末) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ，x2∈（﹣∞，0），有，则（）A . f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）B . f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）C . f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）D . f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）3. （2分） (2019高一上·峨山期中) 已知幂函数的图象过点，则函数的解析式为（）A .B .C .D .4. （2分） .已知函数，则等于（）A .B .C .D .5. （2分）已知f（x）为R上的减函数，则满足f（| |）＜f（1）的实数x的取值范围是（）A . （﹣1，1）B . （0，1）C . （﹣1，0）∪（0，1）D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）6. （2分） (2016高一下·上栗期中) 已知集合A={x|x2≥1}，，则A∩（∁RB）=（）A . （2，+∞）B . （﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）C . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D . [﹣1，0]∪[2，+∞）7. （2分）对于函数)中任意的有如下结论：①；②；③；④；⑤.当时，上述结论中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·山东理) 已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f （﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+ ）=f（x﹣）．则f（6）=（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 210. （2分）设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0，3）内单调递增，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（）A . f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）B . f（6.5）＜f（1.5）＜f（3.5）C . f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）D . f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）11. （2分）对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（﹣5）等于（）A . 0B . ﹣4C . ﹣2D . 212. （2分）已知函数f（x）=x﹣， g（x）=x2﹣2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f （x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（）A . [，+∞）B . [3，+∞）C . [，+∞）D . （，+∞）13. （2分） (2016高一上·惠城期中) 已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）A . f（1）≥25B . f（1）=25C . f（1）≤25D . f（1）＞2514. （2分）已知是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，若，则x的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=________．16. （1分） (2019高一上·郁南月考) 关于下列结论：①函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；②函数y=ax+2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到；③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}；④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.其中不正确的是________.17. （1分）幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（x）的解析式为________18. （1分）坐标为x0 ，函数g（x）=a +4的图象恒过定点B，则B点的坐标为________．19. （1分） (2016高一上·淮北期中) 已知2a=3b=6c ，若∈（k，k+1），则整数k的值是________．20. （1分）已知函数f（x）=x2﹣2xsinθ+1有零点，则θ角的取值集合为________．三、解答题 (共5题；共45分)21. （10分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ，求f （2015）．22. （10分） (2016高一上·烟台期中) 已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．23. （5分） (2019高一上·昌吉月考) 已知函数，当函数在区间上的最小值为时，求实数的值.24. （15分）已知函数f（x）=log （x2﹣2ax+3）（1）当a=﹣1时，求函数的值域；（2）是否存在a∈R，使f（x）在（﹣∞，2）上单调递增，若存在，求出a的取值范围，不存在，请说明理由．25. （5分）综合题。
江苏省徐州一中高一数学上学期期中考试(缺答案) 新人教版
徐州一中09-10学年高一上学期期中考试数学试卷一、填空题（每题5分，共14小题，请将填空题答案填写在答案卷的相应位置上）1．已知2{1,}x x ∈，则实数x =__________． 2．83log 9log 32⨯= ．3．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 ．4. 已知函数()y f x =是定义在R 上奇函数，且当0x >时，()1f x =，则=)(x f ．5．定义在[3,5]m -上的奇函数32()f x ax bx cx d =+++，则m b d ++=_________．6．已知函数22()21x x f ++的定义域为[]1,2，则函数()f x 的定义域为 ．7．设32232(),,log 3ma b m c m ===，在1m >时，a ,b ,c 的大小是_________．8．方程||121|log |2x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的实根个数是 ．9．若函数2)(2--=x mx x f 有两个不同零点，则实数m 的取值是 ． 10．函数()23log 23y x x π=+-的单调递减区间为 ．11. 设1232(2)()log (1)(2)x e x f x x x -⎧<=⎨-≥⎩，则不等式()f x ＞2的解集为__________．12．设0>b ，二次函数122-++=a bx ax y 的图像为下列之一，则a = ．13．对于任意实数x ,符号[]x 表示x 的整数部分,即“[]x 是不超过x 的最大整数”．如：[]3.93=在实数轴（箭头向右）上[]x 是在点x 左侧的第一个整数点,当x 是整数时[]x 就是x ．这个函数[]x 叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[][][][]2222log 1log 2log 3log 10++++= ．14．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等;⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是 （填正确的序号）．徐州一中09-10学年高一上学期期中考试数学试卷（答案卷）一．填空题（每题5分，共14小题）**题******************t/月1．___________________；2．__________________；3．_________________； 4．___________________；5．__________________；6．_________________； 7．___________________；8．__________________；9．_________________； 10．__________________；11．_________________；12．________________； 13．__________________；14．_________________． 二、解答题（共6题，要求写出必要的求解过程）15．（本题满分14分）设全集U R =,{}{}22120,50A x x px B x x x q =++==-+=，若(){}(){}2,4U U C A B AC B ==,求AB ．16．（本题满分14分）计算（1）125.0-×(4121)436()23⨯+21log 2×361log 3×91log 6 （2）2log 351lg 51)21lg 68log 32(lg 5184++++17．（本题满分15分）已知)(x f 为二次函数，且x x x f x f 42)1()1(2-=-++，求)21(-f 的值．18．（本题满分15分）已知函数()()()2222log 2log 1f x x a x a =-+++,其中1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,记函数()f x 的最大值为()g a ．当()5g a =时，求a 的值。
2024-2025学年江苏省徐州市高一(上)期中数学试卷(含答案)
2024-2025学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若全集U ={1,2,3,4,5}，A ={1,4,5}，B ={1,3}，则(∁U A)∪B =( )A. {2,3}B. {1,3,4}C. {1,2,3}D. {1,5}2.命题“∀x ∈R ，x 2≥0”的否定为( )A. ∃x ∈R ，x 2<0B. ∃x ∈R ，x 2≥0C. ∀x ∈R ，x 2<0D. ∀x ∈R ，x 2≤03.若xy ≠0，则“x +y =0”是“y x +x y =−2”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.若log x 18=−3，则x =( )A. 2B. 12C. −2D. −125.已知x >1，则x +25x−1的最小值为( )A. 10B. 9C. 26D. 116.下列各组函数中，图像不完全相同的是( )A. y = 1−x 2|x +2|和y = 1−x 2x +2B. y = x−1⋅ x−2和y = x 2−3x +2C. y =x +3 3−x 和y = x +33−xD. y =e x ，x ∈R 和s =e t ，t ∈R7.若a 是方程x 2−3x +1=0的根，则a 2+a −2=( )A. 7+3 52B. 7−3 52C. 7D. 6 58.已知函数f(x)={1−x 2,(x ≤1)|x−2|−1,(x >1)，若f(f(2m))≥0，则实数m 的取值范围是( )A. [− 22,2]∪[3,+∞)B. [− 22,2]∪[32,+∞)C. [−1,2+ 22] D. [−1,2+ 22]∪[2,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题为真命题的是( )A. 若a>b>0，则a2>ab>b2B. 若a>b，c>d，则a−c>b−dC. 若a>b，c<0，则a2c<b2cD. 若a>b>2，则a−2b >b−2a10.已知集合A={x|2x2−11x+5≤0}，集合B={x|ax+1<0}，A∪B=B，则a可能的取值是( )A. −4B. −3C. −2D. −111.若x，y满足x2+y2+xy=1，则( )A. x+y≥−1B. x+y≤2C. x2+y2≥23D. x2+y2≤2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
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徐州市2009～2010学年度第一学期期中考试高一数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．
． 1.集合{}1,2的子集的个数为 。
2.设U =Z ，A ={}1,3,5,7,9，B ={}1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的
集合为 。
（用列举法表示）
3..函数1()12f x x x
=++-的定义域为 。
4.设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则a 的取值范围
是 。
5.23log 9log 2∙= 。
6.函数241,[3,3]y x x x =--+∈-的值域是 。
7.已知函数()f x 满足2(1)4f x x x +=-，则()f x 的表达式为 。
8.若20.320.3,2,log 2a b c ===，则a 、b 、c 从小到大排列为 。
9.幂函数的图象过点1(2,)4
，则该函数的单调增区间是 。
10.方程330x x --=的实数解落在区间[],1()a a a Z +∈上，则a = 。
11.设()f x 是偶函数，当0x >时，()lg(1)f x x =+，则当0x <时，()f x = 。
12.设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合{},P Q a b
a P
b Q +=+∈∈，若{}{}0,2,5,1,2,6P Q ==，则P +Q 中元素的个数是 。
13.下列四个命题：
①若定义在R 上的函数()f x 在[)0,+∞上是增函数，在(,0)-∞上也是增函数，则()f x 在(,)-∞+∞上是增函数。
②如果函数y =()f x 是R 上的减函数，则0k >（k 是常数）时，k ()f x 也是R 上的减函数。
③函数223y x x =--的单调增区间只有[1,)+∞。
④若定义在R 上的函数()f x 对任意的实数a ，b 都有()()()f a b f a f b +=+，则函数()f x 是奇函数。
其中正确命题的序号是 。
（把所有正确命题的序号都填上）
14.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上为增函数，1()03
f =，则不等式18(lo
g )0f x >的解集
为 。
二、解答题：（本大题共6小题，共70分．）。
15.已知集合{}{}|36,|29A x x B x x =≤<=<<。
（1）分别求A B 和()R B A ð。
（2）已知{}|1C x a x a =<<+，若C B ⊆，求实数a 的取值范围。
16.计算下列各式：
（1）lg 2lg50lg5lg 20lg100lg5lg 2∙+∙-∙∙
（2）1
4310333427(0.064)
()[(2)]160.018-----+-++-
17.已知()log (21),(0,1)x a f x a a =->≠。
（1）求()f x 的定义域。
（2）求使()f x > 0的x 的取值范围。
18.已知函数221()12282x x f x x
x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩。
（1）求[(1)]f f -。
（2）若()1f a =-，求a 的值。
（3）求()f x 的值域。
19.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
214000400()280000400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩，其中x 是仪器的月产量。
（1）将利润表示为月产量的函数。
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
20.函数2
()1ax b f x x +=+是定义在（-1，1）上的奇函数，且12()25f =。
（1）确定函数()f x 的解析式。
（2）用定义证明()f x 在（-1，1）上是增函数。
（3）解不等式(1)()0f t f t -+<。