2018_2019学年高中物理第四章电磁感应1划时代的发现2探究感应电流的产生条件分层训练新人教版选修
(通用版)2018-2019版高中物理第四章电磁感应4.1-4.2划时代的发现
1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件[学习目标] 1.理解什么是电磁感应现象及产生感应电流的条件.2.会使用线圈以及常见磁铁完成简单的实验.3.了解磁通量的定义及变化．一、划时代的发现1．丹麦物理学家奥斯特发现载流导体能使小磁针转动，这种作用称为电流的磁效应，揭示了电现象与磁现象之间存在密切联系．2．英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁生电”现象，他把这种现象命名为电磁感应．产生的电流叫做感应电流．二、感应电流的产生条件只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)若把导线东西放置，当接通电源时，导线下面的小磁针一定会发生转动．( ×)(2)奥斯特发现了电流的磁效应；法拉第发现了电磁感应现象．( √)(3)小磁针在通电导线附近发生偏转的现象是电磁感应现象．( ×)(4)通电线圈在磁场中转动的现象是电流的磁效应．( ×)2．如图1所示，条形磁铁A沿竖直方向插入线圈B的过程中，电流表G的指针________(填“不偏转”或“偏转”)；若条形磁铁A在线圈B中保持不动，电流表G的指针________(填“不偏转”或“偏转”)．图1答案偏转不偏转一、磁通量及其变化[导学探究] 如图2所示，闭合导线框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B.图2(1)分别求出B⊥S(图示位置)和B∥S(线框绕OO′转90°)时，穿过闭合导线框架平面的磁通量．(2)由图示位置绕OO′转过60°时，穿过框架平面的磁通量为多少？这个过程中磁通量变化了多少？答案(1)BS0 (2)12BS减少了12BS[知识深化]1．匀强磁场中磁通量的计算(1)B与S垂直时，Φ＝BS.(2)B与S不垂直时，Φ＝B⊥S，B⊥为B垂直于线圈平面的分量．如图3甲所示，Φ＝B⊥S＝(B sin θ)·S.也可以Φ＝BS⊥，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积，如图乙所示，Φ＝BS⊥＝BS cos θ.图3。
高中物理 第四章 电磁感应 第1、2节 划时代的发现 探究感应电流的产生条件课件 新人教版选修3-
开关闭合瞬间 开关断开瞬间 开关保持闭合，滑动变 阻器滑片不动 开关保持闭合，迅速移 动滑动变阻器的滑片
18 __有__ 19 __有__ 20 _无___
21 _有___
线圈 B 中磁场 22 变化 时，线圈 B 中有感应 电流；线圈 B 中磁场 23不变时，线圈 B 中 无感应电流
4.感应电流产生的条件：只要穿过闭合导体回路的 24 磁通量发生变化，闭合导体回路中就会产生感应电流．
[易 错 警 示], 求磁通量及其变化量大小的三点提醒 (1)求磁通量及其变化量时要取有效面积． (2)磁通量及其变化量大小与线圈匝数无关． (3)磁感线从不同侧面穿过线圈时磁通量的正负不同．
|对点训练|
1．如图所示，水平放置的扁平条形磁 铁，在磁铁的左端正上方有一金属线框，
线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上
[答案] B
【例 2】 如图所示的线框，面积为 S，处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，B 的方向与线框平面成 θ 角，当线框转过 90° 到如图所示的虚线位置时，规定初位置时穿过线框的磁通量为 正值。试求：
(1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小 Φ1 和 Φ2； (2)磁通量的变化量 ΔΦ 的大小．
|基础小题·做一做| 1．正误判断 (1)闭合回路在磁场中运动时一定能产生感应电流．( × ) (2)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流 产生．(×) (3)穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定 有感应电流产生．(×) (4)磁通量的大小和线圈的匝数有关．(× ) (5)穿过闭合电路的磁通量发生变化就能产生感应电流．
N(或 S)极插入线圈 13 _有___ 线圈中的磁场 16 变化
N(或 S)极停在线圈中 N(或 S)极
2018_2019学年高中物理第四章电磁感应4_1、2划时代的发现探究感应电流的产生条件课件新人教版选修3_2
探究 3：模仿法拉第的实验(如图所示)
2．分析论证 探究 1： 观察闭合导体回路的一部分导体在磁场中运动 时产生感应电流的条件。导体棒 AB 做切割磁感线运动时， 电路中有感应电流产生(磁场的强弱没有变化，但部分导体 做切割磁感线的运动使闭合导体回路包围的面积发生了变 化，从而改变了穿过回路的磁通量)。 探究 2： 进一步观察导体棒不动而磁铁运动时是否产生 感应电流。 将磁铁插入或抽出线圈的过程中， 线圈中有感应 电流产生(线圈中的磁场发生了变化，从而改变了穿过回路 的磁通量)。
1．判断有无感应电流，应注意并明确两点 感应电流产生的条件：①电路为闭合 电路；②穿过闭 ．． 合电路的磁通量发生变化 。两个条件必须同时具备。 ．．
磁感线的条数可用来形象地表示一个回 路中的磁通量大小， 所以判断穿过闭合电路的磁通量是否变 化时， 可充分利用穿过闭合电路的磁感线的条数是否变化来 判断某过程中磁通量是否变化。
电”的条件。
2．法拉第心系“磁生电”
(1)法拉第对“磁生电”的思考：电流磁效应的发现引 起了对称性思考， 法拉第认为既然电流能够引起小磁针的运 动，那么磁铁也会使导线产生电流。 (2)引起“磁生电”的五类原因：
①变化的电流 ②变化的磁场 ③运动的恒定电流 ④运动的磁铁 ⑤在磁场中运动的导体
[答案]
(1)5.5×10
－3
Wb
(2)4×10
－2
Wb
[解析]
(1)线圈横截面为正方形时的面积：
－2
S1＝L2＝(.20)2 m2＝4.0×10 穿过线圈的磁通量： Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10
－2
m2。
－2
Wb＝2.0×10
Wb。
4L 2L 横截面形状为圆形时，其半径 r＝ ＝ 。 2π π 横截面面积大小
2018-2019学年高中物理 第4章 电磁感应 1 划时代的发现 2 探究感应电流的产生条件优质课
判断正误
(1)奥斯特发现了电流的磁效应；法拉第发现了电磁 感应现象．(√)
(2) 引 起 感 应 电 流 的 五 类 原 因 都 与 变 化 或 运 动 有 关．(√)
小试身手
1．下列现象中属于电磁感应现象的是( ) A．磁场对电流产生力的作用 B．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D．电流周围产生磁场
有
3.模仿法拉第的实验 如图所示．实验现象实验操作 (线圈 B 中有
分析论证
无电流)
线圈 B 中磁场变化
开关闭合瞬间
有
时，线圈 B 中有感
应电流产生；
开关断开瞬间
有
开关保持闭合，滑动
磁场不变，线圈
无
变阻器滑片不动
B 中无感应电流
开关保持闭合，迅速
产生
移动滑动变阻器的 有
滑片
判断正误
(1)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应 电流产生．(×)
[典例❶]边长 L＝10 cm 的正方形线框有 10 匝，固定
在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，
如图所示，磁感应强度随时间的变化规律为 B＝2＋3t(T)，求：
(1)2 s 末穿过线框的磁通量．
(2)第 3 s 内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ.
解析：(1)2 s 末穿过线框的磁感应强度 B2＝(2＋3×2) T＝8 T，
S1＝L2＝(0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2.
穿过线圈的磁通量 Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb. 截面形状为圆形时，其半径 r＝42Lπ＝2πL. 截面积大小 S2＝π2πL2＝10106π m2. 穿过线圈的磁通量
高二物理 电磁感应(一)-电子版-答案
第四章 电磁感应 第1、2节 划时代的发现 探究感应电流的产生条件对应学生用书P11.划时代的发现(1)奥斯特梦圆“电生磁”：1820年，丹麦物理学家□01奥斯特发现通电导线能使小磁针发生偏转，这种作用称为□02电流的磁效应。
(2)法拉第心系“磁生电”①英国物理学家□03法拉第发现了电磁感应现象。
在电磁感应中产生的电流叫做□04感应电流。
②法拉第把引起感应电流的原因概括为五类：□05变化的电流、□06变化的磁场、运动的恒定电流、□07运动的磁铁、在磁场中运动的导体，它们都与变化和运动相联系。
2.探究感应电流的产生条件(1)探究导体棒在磁场中运动是否产生电流①实验装置②分析论证：闭合电路包围的面积□01变化时，电路中有电流产生；包围的面积□02不变时，电路中无电流产生。
(2)探究磁铁在线圈中运动是否产生电流①实验装置②分析论证：线圈中的磁场□03变化时，线圈中有感应电流；线圈中的磁场□04不变时，线圈中无感应电流。
(3)模仿法拉第的实验①实验装置05变化时，线圈B中有感应电流；线圈B中磁②分析论证：线圈B中磁场□06不变时，线圈B中无感应电流。
场□(4)归纳结论07闭合导体回路的□08磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电只要穿过□流。
第3节楞次定律对应学生用书P31.探究感应电流的方向(1)实验器材：条形磁铁、电流表、线圈、导线、两节干电池(用来查明电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)。
(2)探究电流表指针偏转方向和电流方向之间的关系。
01左偏，右结论：电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一侧偏转。
即左进□02右偏。
进□(3)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表。
①线圈内磁通量增加时的情况②线圈内磁通量减少时的情况(4)实验结论表述一：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向□11相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向□12相同。
表述二：当磁铁靠近线圈时，两者□13相斥；当磁铁远离线圈时，两者□14相吸。
2018-2019学年高中物理 第四章 电磁感应 第1节 划时代的发现 第2节 探究感应电流的产
1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件❶[2018·武汉华师一附中高二期末]下列关于感应电流的产生条件的说法中正确的是()A.只要穿过闭合线圈的磁通量不为零,线圈中就一定有感应电流产生B.只要闭合的线圈在磁场中做切割磁感线运动,线圈中就一定有感应电流C.若闭合电路的部分导体不做切割磁感线运动,则闭合电路中就一定没有感应电流D.如果发现闭合电路中有感应电流,那么穿过这个闭合电路的磁通量一定在发生变化❷关于磁通量,下列说法正确的是()A.磁通量不仅有大小,而且有方向,所以是矢量B.在同一匀强磁场中,a线圈面积比b线圈面积大,则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大C.把某线圈放在磁场中的m、n两处,若放在m处的磁通量大,则m处的磁感应强度不一定比n处的大D.把某线圈放在磁场中的m、n两处,若放在m处的磁通量大,则m处的磁感应强度一定比n 处的大❸[2017·新疆实验中学高二期中]下列情况能产生感应电流的是()图4-2-1A.如图甲所示,导体AB沿着磁感线方向运动时B.如图乙所示,条形磁铁插入线圈中不动时C.如图丙所示,小螺线管A插入大螺线管B中不动,开关S一直接通,滑动变阻器滑片的位置不变时D.如图丙所示,小螺线管A插入大螺线管B中不动,开关S一直接通,当改变滑动变阻器滑片的位置时❹在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中,能观察到感应电流的是()A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的指针B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的指针C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,把条形磁铁插入线圈后,再到相邻房间去观察电流表的指针D.绕在同一铁环上的两个线圈分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的指针❺[2017·重庆外国语学校高二月考]如图4-2-2所示,通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面,第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ,第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ,设先、后两次穿过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则()图4-2-2A.ΔΦ1>ΔΦ2B.ΔΦ1=ΔΦ2C.ΔΦ1<ΔΦ2D.不能判断❻(多选)如图4-2-3所示是法拉第最初研究电磁感应现象的装置,下列说法正确的是()图4-2-3A.当右边磁铁S极离开B端时,线圈中产生感应电流B.当右边磁铁S极在B端附近运动时,线圈中产生感应电流C.当磁铁保持图中状态不变时,线圈中有感应电流D.当磁铁保持图中状态不变时,线圈中无感应电流❼[2017·福建漳州高二期末]某同学做观察电磁感应现象的实验,将电流计、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图4-2-4所示的实验电路,当他接通、断开开关时,电流计的指针都没有偏转,其原因是()图4-2-4A.开关位置错误B.电流计的5、6接线柱接反C.线圈B的接头3、4接反D.蓄电池的正、负极接反❽(多选)如图4-2-5所示,水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线,以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系,a、b、c、d四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置.两直导线中的电流大小与变化情况完全相同,电流方向如图所示.当两直导线中的电流都增大时,四个线圈中感应电流的情况是()图4-2-5A.线圈a中无感应电流B.线圈b中有感应电流C.线圈c中有感应电流D.线圈d中无感应电流❾如图4-2-6所示,a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内,当线圈a中有电流I通过时,穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc,下列关系中正确的是 ()图4-2-6A.Φa<Φb<ΦcB.Φa>Φb>ΦcC.Φa<Φc<ΦbD.Φa>Φc>Φb[2017·重庆万州二中高二月考]如图4-2-7所示,绕在铁芯上的线圈、电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路.在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A,下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是()图4-2-7A.线圈中通有恒定的电流B.通电时,使滑动变阻器的滑片P匀速滑动C.通电时,使滑动变阻器的滑片P加速滑动D.将开关突然断开的瞬间[2017·山东德州一中高二测试]如图4-2-8所示为“研究电磁感应现象”的实验装置.图4-2-8(1)将图中所缺的导线补接完整.(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上开关后可能出现的情况有:a.开关闭合,将小螺线管迅速从大螺线管中拔出时,灵敏电流计指针将.b.开关闭合,将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时,灵敏电流计的指针将.(多选)[2017·郑州一中高二期中]如图4-2-9所示,在纸面内放有一磁铁和一圆形导线圈,下列情况中线圈中不能产生感应电流的是()图4-2-9A.将磁铁在纸面内向上平移B.将磁铁在纸面内向右平移C.将磁铁绕垂直于纸面的轴转动D.将磁铁的N极转向纸外,S极转向纸内如图4-2-10所示,开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直,且一半在磁场内,一半在磁场外.要使线框中产生感应电流,下列方法中不可行的是()图4-2-10A.将线框向左拉出磁场B.以ab边为轴转动(小于90°)C.以ad边为轴转动(小于60°)D.以bc边为轴转动(小于60°)在闭合铁芯上绕有一组线圈,线圈与滑动变阻器、电源构成闭合电路,假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内,a、b、c三个闭合金属圆环的位置如图4-2-11所示.当滑动变阻器的滑片滑动时,能产生感应电流的圆环是 ()图4-2-11A.a、bB.b、cC.a、cD.a、b、c1.D[解析]感应电流的产生条件有两个:一是电路要闭合;二是穿过电路的磁通量发生变化,即穿过闭合电路的磁感线的条数发生变化.闭合电路中有磁通量,但如果磁通量没有变化,闭合电路中就没有感应电流,故A错误;闭合电路在磁场中做切割磁感线运动,穿过闭合电路的磁通量不一定发生变化,所以闭合电路中不一定有感应电流,故B错误;闭合电路中的部分导体不切割磁感线,但如果穿过闭合电路的磁通量发生变化,也可以产生感应电流,故C错误;如果发现闭合电路中有感应电流,那么穿过这个闭合电路的磁通量一定在发生变化,故D正确.2.C3.D[解析]产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化,前提条件是电路要闭合,且闭合电路的磁通量发生变化,或者闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动,D正确.4.D[解析]产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化.本题中的A、B两选项中穿过闭合电路的磁通量均不发生变化,不满足产生感应电流的条件.选项C虽然在插入条形磁铁瞬间穿过电路的磁通量发生变化,但是当人到相邻房间时,磁场已达到稳定状态,电路中的磁通量不再发生变化,故观察不到感应电流.选项D中在给线圈通电或断电瞬间,会引起穿过闭合电路的磁通量变化,产生感应电流,选项D正确.5.C[解析]第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ,磁感线穿过金属框的方向没有改变,磁通量变化量等于在这两个位置时的磁通量的差值;第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ,磁感线穿过金属框的方向发生改变,磁通量变化量等于在这两个位置时的磁通量绝对值之和,所以ΔΦ1<ΔΦ2,选项C正确.6.ABD[解析]当右边磁铁S极离开B端或在B端附近运动时,线圈所处位置的磁场变化,穿过线圈的磁通量变化,线圈中产生感应电流,A、B正确;当磁铁保持图中状态不变时,穿过线圈的磁通量不变,线圈中无感应电流,C错误,D正确.7.A[解析]图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断,而本实验的内容之一就是研究通过开关通断导致磁场变化,从而产生感应电流的情况,但图中开关的接法达不到目的,A正确;根据感应电流的产生条件,电流计、蓄电池及线圈B的两接线端调换与否对感应电流是否产生无影响,B、C、D错误.8.CD[解析]根据安培定则可判断出电流产生的磁场方向,线圈a中的磁场方向垂直于纸面向里,线圈c中的磁场方向垂直于纸面向外,线圈b、d中的合磁通量始终为零,故增大两直导线中的电流时,线圈a、c中的磁通量发生变化,有感应电流,而线圈b、d中无感应电流,选项C、D正确,选项A、B错误.9.B[解析]当a中有电流通过时,穿过a、b、c三个闭合线圈向里的磁感线条数一样多,穿过c向外的磁感线条数最多,其次是b,a中无向外的磁感线.因此,根据合磁通量的计算,应该是Φa>Φb>Φc,B正确.10.A[解析]线圈中通有恒定的电流时,线圈产生稳恒的磁场,穿过铜环A的磁通量不变,没有感应电流产生,故A正确;通电时,使滑动变阻器的滑片P匀速或加速滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变化,回路中电流变化,线圈产生的磁场变化,穿过铜环A的磁通量变化,产生感应电流,不符合题意,故B、C错误;将开关突然断开的瞬间,线圈产生的磁场从有到无,穿过铜环A的磁通量减小,产生感应电流,不符合题意,故D错误.11.(1)如图所示(2)a.向左偏转一下b.向左偏转一下[解析](1)注意该实验中有两个回路,一是电源、开关、滑动变阻器、小螺线管串联成的回路,二是电流计与大螺线管串联成的回路,如图所示.(2)闭合开关时,穿过大螺线管的磁通量增大,灵敏电流计的指针向右偏;a.将小螺线管迅速从大螺线管中拔出时,磁场方向不变,穿过大螺线管的磁通量减小,灵敏电流计的指针将向左偏转一下.b.由电路图可知,将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时,滑动变阻器接入电路的阻值变大,小螺线管中的电流变小,磁场方向不变,但穿过大螺线管的磁通量变小,灵敏电流计的指针将向左偏转一下.12.ABC[解析]磁铁处于题图所示的位置时,没有磁感线穿过线圈,穿过线圈的磁通量为零.将磁铁在纸面内向上平移时,穿过线圈的磁通量仍为零,所以线圈中没有感应电流产生,故A 正确;将磁铁在纸面内向右平移时,穿过线圈的磁通量仍为零,所以线圈中没有感应电流产生,故B正确;将磁铁绕垂直于纸面的轴转动时,穿过线圈的磁通量仍为零,所以线圈中没有感应电流产生,故C正确;将磁铁的N极转向纸外,S极转向纸内,将有磁感线穿过线圈,穿过线圈的磁通量增大,将产生感应电流,故D错误.13.D[解析]将线框向左拉出磁场的过程中,线框的bc边做切割磁感线的运动,或者说穿过线框的磁通量减少,所以线框中将产生感应电流,选项A可行.当线框以ab边为轴转动时,线框的cd边的右半段在做切割磁感线的运动,或者说穿过线框的磁通量在发生变化,所以线框中将产生感应电流,选项B可行.当线框以ad边为轴转动(小于60°)时,穿过线框的磁通量在减小,所以在这个过程中线框中会产生感应电流,选项C可行.当线框以bc边为轴转动时,如果转动的角度小于60°,则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形面积的一半的乘积),选项D不可行.14.A[解析]当滑动变阻器的滑片滑动时,电路中电流发生变化,从而引起闭合铁芯中的磁场变化,穿过a、b两圆环的磁通量随之变化,有感应电流产生,而c环中有两股铁芯同时穿过,从相反的两个方向穿过c环的磁通量始终相等,合磁通量为零,所以c中不能产生感应电流,选项A正确.。
2018_2019学年高中物理第四章电磁感应4.1_4.2划时代的发现探究感应电流的产生条件课件
产生感应电流,C、D错。
2.(多选)如图所示,绕在铁芯上的线圈与电源、滑动 变阻器和开关组成闭合回路,在铁芯的右端套有一个 表面绝缘的铜环A,下列各种情况中铜环A中有感应电 流的是 ( )
A.线圈中通以恒定的电流 B.通电过程中,使滑动变阻器的滑片P做匀速移动 C.通电过程中,使滑动变阻器的滑片P做加速移动 D.将开关突然断开的瞬间
产生;C图中一定要把条形磁铁周围的磁感线空间分布
图弄清楚,在图示位置,线框中的磁通量为零,在向下移 动过程中,线框的磁通量一直为零,磁通量不变,线框中 无感应电流产生;D图中,线框中的磁通量一直不变,线 框中无感应电流产生,故A、B正确。
主题一 【互动探究】
电磁感应现象的发现
1.奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考?法拉
情景2:导体棒平行磁感线运动。 情景3:导体棒切割磁感线运动。 结合以上情景,讨论下列问题: (1)三种情景是否都有感应电流产生?
提示:情景1、2无感应电流产生,而情景3有感应电流产
生。
(2)情景2中导体运动为什么不产生感应电流?回路中的 磁通量是否变化? 提示:导体平行磁感线运动,而不切割磁感线。回路中 的磁通量不发生变化。
实验操作
导体棒静止
实验现象 (有无电流)
分析论证
无 ___ 无 ___
有 ___
导体棒平行
磁感线运动 导体棒切割 磁感线运动
闭合导体回路包围的面积 变化 时,电路中有电流产 _____
不变 时, 生;包围的面积_____ 电路中无电流产生
(2)探究磁铁在螺线管中运动是否产生电流:
实验操作 N极插入线圈 N极停在线圈中 N极从线圈中抽出 S极插入线圈 S极停在线圈中 S极从线圈中抽出
2018-2019学年高中物理 第四章 电磁感应 第1节 划时代的发现 第2节 探究感应电流的产
第1节划时代的发现第2节探究感应电流的产生条件[随堂检测]1．(2018·上海交大附中检测)均匀带负电的塑料圆环绕垂直于圆环平面且过圆心的轴旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面，则( ) A．只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流B．不管圆环怎样转动，小线圈内都没有感应电流C．圆环在做变速转动时，小线圈内一定有感应电流D．圆环在做匀速转动时，小线圈内有感应电流解析：选C.带负电的圆环转动时，形成电流．当圆环匀速转动时，等效电流为恒定值，根据电流的磁效应，它产生恒定的磁场，因此通过小线圈的磁通量不变，故小线圈内无感应电流产生，A、D错误；当圆环变速转动时，产生的等效电流不恒定，产生的磁场也是变化的，通过小线圈的磁通量不断发生变化，则小线圈内一定有感应电流，B错误，C正确．2．(2018·青岛二中检测)如图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a 中有电流I通过时，穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，下列说法正确的是( )A．Φa＜Φb＜Φc B．Φa＞Φb＞ΦcC．Φa＜Φc＜Φb D．Φa＞Φc＞Φb解析：选B.当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈的向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此根据合磁通量的计算方法，应该是Φa＞Φb＞Φc，选项B正确．3．(2018·上海金山中学检测)如图所示，匀强磁场中有一个闭合的弹簧线圈，线圈的平面垂直于磁感线，下列哪种过程中线圈会产生感应电流( )A．线圈扩张B．线圈自下向上运动C．线圈自上向下运动D．线圈自左向右运动(未穿出磁场)解析：选A.线圈扩张，线圈中磁通量变大，线圈中会产生感应电流．故A项正确；线圈自下向上运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流．故B项错误；线圈自上向下运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流．故C项错误；在未穿出磁场的前提下，线圈自左向右运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流．故D项错误．4．(2018·石家庄二中高二检测)我国的探月卫星在进入近地点的地月转移轨道时，假设卫星中有一边长为50 cm的正方形导线框，由于卫星的姿势由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度B＝4×10－5T，方向如图所示．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)问：(1)该过程中磁通量的改变量是多少？(2)该过程导线框中有无感应电流？解析：(1)设导线框在水平位置时导线框平面的法线方向竖直向上，则穿过导线框的磁通量：Φ1＝BS cos 53°＝6.0×10－6 Wb当导线框转至竖直位置时，导线框平面的法线方向水平向右，与磁感线所成的角为143°，穿过导线框的磁通量：Φ2＝BS cos 143°＝－8.0×10－6 Wb该过程磁通量的改变量：|ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝1.4×10－5 Wb.(2)因为该过程穿过闭合导线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流．答案：见解析[课时作业]一、单项选择题1．(2018·北京顺义区考前模拟)在如图所示的实验中，能在线圈中产生感应电流的是( )A．磁铁N极停在线圈中B．磁铁S极停在线圈中C．磁铁从线圈内抽出的过程D．磁铁静止在线圈左侧解析：选C.磁铁N极停在线圈中，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流．故A 错误；磁铁S极停在线圈中，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流．故B错误；磁铁从线圈内抽出的过程，穿过线圈的磁通量减小，能产生感应电流．故C正确；磁铁静止在线圈左侧，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流．故D错误．2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生解析：选C.闭合线圈放在变化的磁场中，当穿过线圈的磁通量变化时，才有感应电流产生，选项A错误；闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，磁通量不变时，则不产生感应电流，选项B错误；穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流，选项C 正确；只有穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中才一定有感应电流产生，选项D错误．3.(2018·济南高二检测)如图所示，一矩形线框从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( ) A．一直增加B．一直减少C．先增加后减少D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少解析：选D.离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在导线上向右运动时，磁通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右，磁通量又增大，当线框离开导线向右运动的过程中，磁通量又减小；故A、B、C错误，D正确．4．(2018·江西横峰中学月考)如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是( )解析：选B.A中线框的磁通量没有变化，因此没有感应电流，A错误；B中线框转动，线框中磁通量变化，有感应电流，B正确；C、D中线圈平面和磁场方向平行，没有磁通量，更没有磁通量的变化，C、D错误．5.如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是( )A．磁通量增大，有感应电流产生B．磁通量增大，无感应电流产生C．磁通量减小，有感应电流产生D．磁通量减小，无感应电流产生解析：选C.本题中条形磁铁磁感线的分布如图所示(从上向下看)．磁通量是指穿过一个面的磁感线的多少，由于竖直向上的和竖直向下的磁感线要抵消一部分，当弹簧线圈P的面积扩大时，竖直向下的磁感线条数增加，而竖直向上的磁感线条数是一定的，故穿过这个面的磁通量将减小，回路中会有感应电流产生．6．如图所示，三个线圈放在匀强磁场中，面积S1<S2<S3，穿过三个线圈的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，下列判断正确的是( )A．Φ1＝Φ2B．Φ2＝Φ3C．Φ1＞Φ2D．Φ3＞Φ2解析：选D.根据公式Φ＝BS，由题知面积S1＜S2＜S3，所以线圈S3穿过的磁感线条数最多，所以磁通量最大，线圈S1穿过的磁感线条数最小，所以磁通量最小．故A、B、C错误，D正确．7．(2018·宁波诺丁汉大学附中检测)如图甲所示为法拉第在研究电磁感应时用过的线圈，其工作原理如图乙所示，则实验中不会使电流表指针发生偏转的是( )A．保持开关闭合B．开关闭合瞬间C．开关断开瞬间D．移动变阻器滑片解析：选A.开关闭合状态下，线圈中电流恒定，穿过线圈的磁通量不发生变化，没有感应电流，电流表指针不会发生偏转，故A正确．当开关接通的瞬间、开关断开的瞬间或者移动变阻器滑片时，线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，指针发生偏转．故B、C、D 错误．二、多项选择题8．(2018·河北高二检测)如图所示，用导线做成的圆形线圈与一直导线构成几种位置组合，图A、B、C中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，图D中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合．当切断直导线中的电流时，圆形线圈中会有感应电流产生的是( )解析：选BC.对图A而言，因为通电直导线位于圆形线圈所在平面内，且与直径重合，因此穿过圆形线圈的磁通量为零，当切断直导线中的电流时，磁通量在整个过程中始终为零，所以圆形线圈中不会有感应电流产生；对图B而言，因为穿过圆形线圈的磁通量为大、小两个部分磁通量之差，当切断直导线中的电流时，磁通量为零，即此过程中磁通量有变化，故圆形线圈中会有感应电流产生；同理分析可得图C中也有感应电流产生；对图D而言，因为圆形线圈与直导线产生的磁场的磁感线平行，故磁通量为零，当切断直导线中的电流时，磁通量在整个过程中始终为零，所以圆形线圈中不会有感应电流产生．9．(2018·沈阳东北育才期中)如图所示，矩形线框abcd与磁场方向垂直，且一半在匀强磁场内，另一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列方法中可行的是( )A．以ad边为轴转动B．以中心线OO′为轴转动C．以ab边为轴转动(小于60°)D．以cd边为轴转动(小于60°)解析：选ABC.以ad边为轴转动，穿过线框的磁通量减小，有感应电流产生，故A正确；以中心线OO′为轴转动，穿过线框的磁通量减小，有感应电流产生，故B正确；以ab边为轴转动 (小于60°)，穿过线框的磁通量减小，有感应电流产生，故C正确；以cd边为轴转动(小于60°)，穿过线框的磁通量Φ＝BS/2，保持不变，没有感应电流产生，此法不可行，故D错误．10．绕在同一铁芯上的线圈Ⅰ、Ⅱ按如图所示方法连接，G为电流计，则( )A．保持开关S闭合状态，G的示数不为零B．开关S闭合瞬间，G的示数不为零C．保持开关S闭合状态，改变变阻器R0滑动触头的位置，G的示数不为零D．断开开关S的瞬间，G的示数为零解析：选BC.开关闭合瞬间，线圈Ⅰ中电流从无到有，电流的磁场也从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计G有示数，B正确；开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计G无示数，A错误；开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器的滑片，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数，C正确；开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数，D错误．三、非选择题11．为观察电磁感应现象，某学生将电流表、螺线管A和B、电池组、滑动变阻器、电键接成如图所示的实验电路：(1)该同学将线圈B放置在线圈A中，闭合、断开电键时，电流表指针都没有偏转，其原因是________．A．电键的位置接错B．电流表的正、负接线柱上导线接反C．线圈B的两个接线柱上导线接反D．蓄电池的正、负极接反(2)电路连接的错误改正后，通过实验得出产生感应电流的条件是________________________________________________________________________．解析：(1)该同学将线圈B放置在线圈A中，再闭合、断开电键，磁通量不变，无感应电流，故电流表指针不偏转；应改为电键闭合后，再将线圈B放置在线圈A中；或者将电键接在B线圈所在回路中，故选A.(2)通过实验得出产生感应电流的条件是：当闭合电路磁通量发生变化时会产生感应电流．答案：(1)A (2)闭合电路磁通量发生变化12．如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd 边的中点．现将线框右半边ObcO ′绕OO ′逆时针旋转90°到图乙所示位置，求在这一过程中，线框中磁通量的变化量为多少？解析：穿过线框aOO ′d 部分的磁通量在这一过程中不发生改变，因此本题只需分析ObcO ′部分在初、末位置时的磁通量Φ1和Φ2，求出该部分在这一过程中磁通量的变化量即可．Φ1＝B sin 45°·S 2＝24BS Φ2＝－B cos 45°·S 2＝－24BS ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝22BS . 答案：22BS。
2019版高中物理 第四章 电磁感应 第1、2节 划时代的发现 探究感应电流的产生条件课堂达标 新人教版选修3-2
第四章第1、2节划时代的发现探究感应电流的产生条件1．(2018·江西省南昌八一中学、洪都中学、麻丘中学等八校高二上学期期末)在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类社会的进步，人类社会的进步又促进了物理学的发展。
下列叙述中错误的是( C )A．奥斯特发现了电流的磁效应B．库仑发现了电荷间的相互作用规律C．洛仑兹提出了分子电流假说D．法拉第发现了电磁感应现象解析：奥斯特发现了电流的磁效应，选项A正确；库仑发现了电荷间的相互作用规律，选项B正确；安培提出了分子电流假说，选项C错误；法拉第发现了电磁感应现象，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选C。
2．(2018·山东省潍坊市三县(区)高二上学期检测)磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通过恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( C )A．ΔΦ1>ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1<ΔΦ2D．无法确定解析：设闭合线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在位置1处比在位置2处强，故Φ1>Φ2。
将闭合线框从位置1平移到位置2，磁感线是从闭合线框的同一面穿过的，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线分别从闭合线框的正反两面穿过，所以ΔΦ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原来穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)。
故ΔΦ1<ΔΦ2。
3．(2017·浙江省温州中学高二上学期期中)金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图所示的运动，线圈中有感应电流的是( A )解析：A．图示时刻穿过线圈的磁通量为零，当线圈转动时，磁通量增加，将产生感应电流，故A正确。
B．线圈转动过程中，线圈始终与磁场平行，没有磁感线穿过线圈，线圈的磁通量始终为零，保持不变，没有感应电流产生。
第四章 第1、2节 划时代的发现、探究感应电流的产生条件
【触类旁通】 4．(双选)如图 4－1－9 所示，开始时矩形线圈与磁场垂直， 且一半在匀强磁场内，一半在匀强磁场外，若要线圈产生感应 电流，下列方法中可行的是( )
A．将线圈向左平移一小段距离
B．将线圈向上平移 C．将线圈向右平移一小段距离 D．将线圈向下平移 图 4－1－9
解析：闭合电路的磁通量发生变化时电路中会产生感应电 流．将线圈向左或向右平移一小段距离，线圈中的磁通量逐渐 变小或变大，线圈中会产生感应电流；将线圈向上或向下平移， 线圈中的磁通量没有发生变化，不会产生感应电流． 答案：AC
图 4－1－7 A．始终增大 C．先增大后减小 B．始终减小 D．先减小后增大
解析：在磁铁的外部两极处磁场强，磁感线密，磁铁中间 的磁感线疏，所以从 N 极处到 S 极处时，磁体外部的磁感线穿 过线圈的条数由大变小再变大，内部始终全部穿过，抵消后的 磁感线条数由小变大再变小，所以磁通量是先逐渐增加，后逐 渐减少． 答案：C
流产生． (3)闭合回路所围的面积不变，而空间分布的磁场发生变 化，引起闭合电路中的磁通量变化．如图 4－1－2 所示，磁铁 插入和拉出线圈时，电路中的磁通量发生变化而产生感应电流．
(4)闭合电路所围的面积变化的同时，空间分布的磁场也发
生变化，引起闭合电路中的磁通量变化．
图 4－1－1
图 4－1－2
题型3
对产生感应电流条件的考查
【例 4】如图 4－1－8 所示，矩形线框 abcd 的一边 ad 恰 与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，不能 使框中产生感应电流的是( )
A．以 ad 边为轴转动
B．以 OO′为轴转动
C．以 bc 边为轴转动
D．以 ab 边为轴转动 】两圆环 a、b 同圆心同平面放置，且半径 Ra>Rb， 将一条形磁铁置于两环的轴线上，如图 4－1－6 所示．设通过
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1 划时代的发现
2 探究感应电流的产生条件
A级抓基础
1．下列现象中，属于电磁感应现象的是( )
A．小磁针在通电导线附近发生偏转
B．通电线圈在磁场中转动
C．因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流
D．磁铁吸引小磁针
解析：电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质，所以 A、B、D不是电磁感应现象，C是电磁感应现象．
答案：C
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )
A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生
B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生
解析：产生感应电流的条件：(1)闭合电路；(2)磁通量Φ发生变化，两个条件缺一不可．
答案：C
3．1825年，瑞士物理学家德拉里夫的助手科拉顿将一个螺线管与电流计相连，为了避免强磁性磁铁的影响，他把电流计放在另外一个房间，当他把磁铁投入螺线管中后，立即跑到另一个房间去观察．关于科拉顿进行的实验．下列说法正确的是( ) A．在科拉顿整个操作过程中，电流计不发生偏转
B．将磁铁投入螺线管瞬间，电流计发生偏转，但科拉顿跑到房间观察时，电流计已不再偏转
C．科拉顿无法观察到电流计偏转的原因是当时电流计灵敏度不够
D．科拉顿无法观察到电流计偏转的原因是导线过长，电流过小
解析：科拉顿将磁铁放入螺线管时，穿过线圈的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，
电流计偏转，之后，穿过线圈的磁通量保持不变，回路中无感应电流，电流计不偏转．由于科拉顿放完磁铁后还要跑到另一房间观察，所以他观察不到偏转．只有B项正确．答案：B
4．如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
解析：四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线框运动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线框转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．答案：C
5.如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合．要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有( )
A．将螺线管在线圈a所在平面内转动
B．使螺线管上的电流发生变化
C．使线圈以MN为轴转动
D．使线圈以与MN垂直的一条直径为轴转动
解析：A、B、C中线圈a中磁通量始终为零，没有发生变化，无法产生感应电流．答案：D
6.如图所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为L的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d>L，则导线框中无感应电流的时间等于( )
A.d
v
B.
L
v
C.d－L
v
D.
d－2L
v
解析：只有导线框完全在磁场里面运动时，导线框中才无感应电流．
答案：C
B级提能力
7．如图所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过两环的磁通量，则有( )
A．Φ1＞Φ2B．Φ1＝Φ2
C．Φ1＜Φ2D．无法确定
解析：对于大圆环和小圆环来说，闭合回路包含磁场的部分是一样的，故穿过两圆环的磁通量相同，即Φ1＝Φ2.
答案：B
8．如图所示，在同一铁芯上有A和C两个线圈，其中A线圈与滑动变阻器、电源、开关相连，C线圈两端与灵敏电流计相连，在以下采取的做法中，不能使灵敏电流计指针偏转的是( )
A．开关S闭合的瞬间
B．开关S闭合后，变阻器滑片P向右滑动
C．开关S闭合后，变阻器滑片P保持不动
D．开关S断开的瞬间
解析：开关S闭合瞬间，A线圈中电流迅速变化，A内磁通量变化，使C线圈磁通量变化，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转．开关S闭合后，变阻器滑片P向右滑动时，闭合电路的总电阻减小，电流增大，A线圈中电流增大，磁通量增大，使C线圈中磁通量增大，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转，开关S闭合后，变阻器滑片P保持不动，闭合电路中电流恒定，A线圈中磁通量不变，C线圈中磁通量不变，无感应电流，灵敏电流计指针不偏转．开关S断开瞬间，A线圈中电流变化，磁通量也变化，C线圈中磁通量变化，产生感应
电流，灵敏电流计指针偏转．
答案：C
9．(多选)我国已经制订了登月计划，假如航天员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流计和一个小线圈，则下列推断中正确的是( )
A ．直接将电流计放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无
B ．将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流计无示数，则判断月球表面无磁场
C ．将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流计有示数，则判断月球表面有磁场
D ．将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈分别绕两个互相垂直的轴转动，月球表面若有磁场，则电流计至少有一次示数不为零
解析：电流计有示数时可判断有磁场存在，沿某一方向运动而无示数不能确定月球上是否存在磁场．D 项中线圈分别绕互相垂直的轴转动，若月球存在磁场，则至少有一次穿过线圈(可正穿也可斜穿)的磁通量的变化率不为零，故至少有一次电流计有示数．C 、D 正确．
答案：CD
10．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN 沿框架以速度v 向右做匀速运动，t ＝0时，磁感应强度为B 0，此时MN 到达的位置恰好使MDEN 构成一个边长为l 的正方形，为使MN 棒中不产生感应电流，从t ＝0开始，磁感应强度B 应随时间t 怎样变化？请推导这种情况下B 与t 的关系式．
解析：要使MN 棒中不产生感应电流，则闭合回路MNED 中的磁通量Φ必须保持不变．否则Φ一旦变化，则MN 中就会产生感生感应电流．Φ＝BS ，而整个过程中磁通量Φ保持不变，则Φ＝B 0l 2＝B ·(l 2＋lvt )，解得：B ＝B 0l l ＋vt
. 11．磁感应强度为B 的匀强磁场仅存在于边长为2l 的正方形范围内，有一个电阻为R ，边长为l 的正方形导线框abcd ，沿垂直于磁感线方向，以速度v 匀速通过磁场区域，如图所示，从ab 进入磁场开始计时．
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流．
解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab 边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab 、cd 两边均在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd 边在磁场中)．
(1)①线框进入磁场阶段：t 为0～l v ，线框进入磁场中的面积与时间成正比，即S ＝lv Δt 1
故Φ＝BS ＝Blv Δt 1，Δt 1＝l v 时，Φ＝Bl 2.
②线框在磁场中运动阶段：t 为l v ～
2l v ，线框中的磁通量为Φ＝Bl 2，保持不变，此过程Δt 2＝l v .
③线框离开磁场阶段：t 为
2l v ～3l v ，线框中的磁通量均匀减小， 即Φ＝Bl (l －v Δt 3)＝Bl 2－Blv Δt 3
当t ＝3l v 时，Δt 3＝l v
，Φ＝0. 因此，穿过线框的磁通量随时间的变化图象如图所示．
(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中产生感应电流．线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中产生感应电流．。