多用户直扩超宽带信号的码片宽度估计

( 重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室, 重庆 400065)
摘 要 针对低信噪比多用户直扩超宽带( DS- U WB) 信号码片宽度估计的问题, 提
出了利用循环 谱的谱冗 余估计该 信号码 片宽度 的方法。首先 推导了 单用 户 DS-
U WB 信号的循环谱密度函数, 进一步利用循环谱的叠加特性推导出了多用户 DS-
( t,
f
-
A/ 2)
( 11)
t+ T / 2
Q X T ( t, f ) >
x ( u) e- j2Pfu du
t- T / 2
( 12)
式( 11) 中
SA XT
(
t,
f
)
称 为 循 环 周 期 图。式 ( 12) 中
第3期
张天骐等: 多用户直扩超宽带信号的码片宽度估计
605
XT ( t, f ) 称为 x ( t) 的短时傅立叶变换。从式( 11) 可 知, 循环谱密度函数 SxA( f ) 可表示为 x ( t) 在频率f +
数( 也称循环谱) 为
+]
Q S
A x
(
f
)
=
R Ax ( S) e- i2Pf SdS
-]
( 6)
式中: A称为信号 x ( t) 的循环频率, A= m/ T ( m 是
所有整数) ;
f
称为 x ( t)
频谱频率。式( 5)
中
R
A x
(
S)
是 x ( t) 的两个复频移函数 u( t) 和 v( t ) 的互相关函 数, 即
目前, 已报道的关于低信噪比 DS- UWB 信号盲 检测与估计方面的研究较少, 而且大多都是针对单 用户 DS- UWB 信号。关于单用户 DS- U WB 信号盲 检测的研究, 文献[ 1] 给出了希尔伯特 ) 黄法、随机 共振法、基于特征值分解法和分段相关累积( PACA) 的检测方法。文献[ 2] 利用循环平稳性进行了单 用户 DS- UWB 信号的盲检测和参数估计。文献[ 3] 通过小波的分解重构算法对 U WB 信号进行了不同 分辨率级别上的时延估计。但是, 针对多用户 DS-
4) 无线电信号在无多径影响的信道上传输, 第 n 个用户与其参考接收机之间的无多径的信道冲激
响应是路径增益 A k 和传输时延 Sk 的函数。传输时
延是相互独立的, 且在 [ 0, T b] 上服从均匀分布。冲
激响应表达式为: h( k) ( t) = A k D( t - Sk ) , 其中 D( #)
斯脉冲进行有效截断, 截断长度的上限由不超过切
普( chip) 持续时间 T c 决定, 下限受产生极窄脉冲的
技术水平限制, 这里采用已经证明[ Giancola 2002]
的截断长度 T u , 令 T u = 11 1tau 表示对高斯脉冲的有
效截断, 由此占空比可定义为 T u / T c1 当系统中存在 K 个用户时, K 个用户共用空间
U WB 信号的检测与盲估计研究却很少。 针对多用户 DS- U WB 信号的码片宽度估计问
题, 主要研究了多用户 DS- UWB 信号的特点及其循 环谱密度函数, 利用多用户 DS- UWB 信号循环谱的 谱冗余特性, 完成多用户 DS- U WB 信号的码片宽度 估计。
21 多用户 DS-U WB 信号模型
A/ 2 与 f - A/ 2 处谱分量间的互相关密度, 因此, 循环 谱密度函数 SAx ( f ) 又称为谱相关函数。
在循环相关检测和循环平稳信号的参数估计中,
循环谱密度函数是一个重要的概念, 能够完全表征循
环平稳信号的很多特征。注意: 实际上, 循环平稳信
号 x ( t) 在频率 f + A/ 2 与 f - A/ 2 处谱分量是完全相
关的, 这种特殊的谱相关特性称为谱冗余, 一般的平 稳信号( 包括高斯白噪声) 就没有这种性质; 利用谱冗
余, 可以从平稳的干扰中将循环平稳信号提取出来;
不同的循环平稳信号具有不一样的循环频率 A, 可以
利用不同的循环谱密度函数检测出不同的循环平稳
信号。也就是说: 平稳噪声和干扰在 AX 0 处不呈现
DS- UWB系统; 反之, 称 其为异步 多用户 DS- UWB 系统。
31 算法原理
31 1 信号的循环平稳特性
周期平稳信号是一种特殊的非平稳信号, 其具 有周期平稳性, 即其统计参数, 如均值、相关函数等,
都随着时间作周期性的变化。对于这种信号更适合
建模为循环平稳随机过程, 循环平稳随机过程可用 循环谱密度函数来表征, 该理论被称为循环谱理论
新世纪优秀人 才 支 持计 划 ( N CET- 10- 0927) ; 信号 与 信 息 处理 重 庆 市 市级 重 点 实 验室 建 设 项 目 ( CST C, 2009CA2003) ; 重庆市 科 委 自 然 科 学 基 金 项 目 ( CST C, 2009BB2287 ) ; 重 庆 市 教 委 自 然 科 学 基 金 项 目 ( KJ080517) 和重庆邮电大学自然科学基 金项目( A 2009- 65) 联系人: 高永升 E- mail: g ys_2010@ 163. com
或谱相关理论[ 5] 。
假设 x ( t) 是以 T 为周期的平稳过程, 现将其自 相关函数展开成傅氏级数, 系数记为循环自相关函
数
R
A x
(
S)
,
得
Q R
A x
(
S)
=
lim
Ty]
1 T
T/2
x ( t + S/ 2) x * ( t -
- T/ 2
S/ 2) e- i2PAt dt
( 5)
再对 RAx ( S) 做傅氏变换, 得到 x ( t) 的循环谱密度函
中图分类号 T N9111 7
文献标志码 A
11 引 言
直扩超宽带( DS- UWB) 信号采用极窄冲激脉冲 和直接序列扩频( DS- SS) 技术相结合以获得超宽频 谱, 其具有非常低的平均发射功率, 这较大地增强了 其安全性、低截获/ 检测概率( L P I/ D) , 现在 已广泛 应用于民用和军事通信中。但非合作通信方要想对 DS- U WB 信号进行盲检测与估计, 并获取所传输的 信息就会变得异常困难, 最好的办法就是先对 DSUWB 信号参数、扩频序列进行盲估计, 再和主动通 信一样获取所传输的信息。
所研究的超宽带( U WB) 信号是指超宽带冲激
无线电信号, 以低占空比的超短冲激脉冲作为载体,
采用 DS- SS 技术实现信息传输。首先, 用 PN 序列
对待发送的二进制符号序列进行扩频调制; 其次, 用
窄脉冲进行脉冲幅度调制( PAM ) 。
在多用户 DS- U WB 系统中, 第 k 个用户的信号
谱相关,
即
S
A noise
(
f
)
=
0; 而对于多用户 DS- UWB 信
号, 有 A= m/ T c( m I Z) , T c 就是多用户 DS- U WB 信
号的码片宽度, 因此, 利用谱冗余就可以完成码片宽
度的 估 计。为 方 便 计 算, 采 用 FFT Accumulat ion
Method( FA M) 算法[ 5] 来对循环谱密度进行估计。
312 循环自相关和循环谱的叠加特性
在一个比较宽的带宽内, 通常有许多信号和背景
噪声, 设接收信号 c( t) 由信号 rl ( t) ( l = 1, 2, ,, L) 和
噪声 n( t) 组成, 即
L
c( t) = E rl ( t) + n( t)
( 13)
l= 1
假设 L 个信号和噪声彼此统计独立, 那么其循环
自相关和循环谱满足叠加特性[ 7]
L
E RAc ( S)=
l
=
1
RA rl
(
S)
+
RAn ( S)
( 14)
L
E SAc( f )=
SA rl
(
f
)
+
SAn ( f )
( 15)
l= 1
如果多个目标信号的循环频率彼此不同, 背景噪
声不是循环平稳的, 就可以根据各自的循环频率进行
检测、信号分离、参数( 载频、符号率等) 估计。特别
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电波科学学报
第 26 卷
式中:
bc( k) 是第 k 个用户的二进制信息符号;
c( k) n
I
{- 1, + 1} 是第 k 个用户的伪随机序列; T p = N p T c
表示 P N 序列周期, T c 为 P N 码片宽度; T b = N sT c
表示每个信息符号由 N s 个脉冲组成的脉冲串来调
T y ] $ty ]
1 $t
$t/ 2
-
$t/ 2
SA xT
(t,
f
)
dt
Q =
lim lim
T y ] $ty ]
1 $t
$t/ 2 1 X T - $t/ 2
T
( t,
f
+
A/
2)
X
* T
(t,
f
-
A/ 2) dt
( 10)
式中:
SA XT
( t,
f
)
>
1 T
X
T ( t,
f
+
A/
2)
X
* T
地, 如果只有一个信号, 则 c( t) = r( t) + n( t) , 其中 n( t) 是 高斯白 噪声, 那么 RAc( S) = RAr ( S) , SAc( f ) = SAr ( f )1