5.2图形的旋转(二)
五年级上册数学教案及反思-5.2《图形旋转》︳青岛版
五年级上册数学教案及反思5.2 《图形旋转》︳青岛版教案及反思五年级上册数学教案及反思5.2 《图形旋转》︳青岛版一、教学内容今天我将带领大家学习五年级上册数学的第五章第二节《图形旋转》。
我们将深入探讨图形旋转的概念，了解图形旋转的性质，并通过实例来观察和分析图形在旋转过程中的变化。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握图形旋转的概念，理解图形旋转的性质，能够运用图形旋转的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是图形旋转的概念和性质的理解，难点是图形旋转的实际应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的学习，我已经准备好了多媒体课件和一些实际图形的旋转演示。
同学们需要准备一张白纸和一支笔，以便进行随堂练习。
五、教学过程我会通过一个实际情景引入本节课的主题。
我会展示一个图形，然后将其进行旋转，让同学们观察图形在旋转过程中的变化。
然后，我会给出一些例题，让同学们进行练习。
我会引导同学们通过观察和分析，运用图形旋转的知识来解决问题。
在练习过程中，我会及时给予指导和解答同学们的疑问。
我会鼓励同学们积极思考，培养他们的解决问题的能力。
六、板书设计在讲解过程中，我会利用板书来突出图形旋转的概念和性质。
我会用简洁明了的词语和图示，将图形旋转的关键点展示给大家。
七、作业设计为了巩固本节课的学习内容，我为大家设计了一些作业题目。
其中包括一些观察和分析图形旋转的题目，以及一些实际应用题。
作业题目：1. 观察下面的图形，并将其进行旋转，观察图形的变化。
2. 一个正方形被旋转90度，请问旋转后的图形是什么？答案：1. 旋转后的图形与原图形相同，只是位置发生了改变。
2. 旋转后的图形是一个矩形。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我相信同学们已经对图形旋转有了更深入的理解。
在课后，大家可以继续进行一些拓展延伸的练习，比如尝试自己设计一些图形旋转的问题，并与同学们进行交流和讨论。
希望大家能够通过本节课的学习，掌握图形旋转的知识，并在实际中能够灵活运用。
5.2在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形课件2 2021-2022学年五年级数学下册-人教版
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
A′
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位
置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O
的距离应该是 4 格。
B′
3.先画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于
OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后
1.在线完成5.2在方格纸上画简单图形旋转90°后 的图形课后作业。
2.和同学一起在方格纸上画出简单图形旋转。
再见
的图形。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 A
1.绕点 O 旋转，点 O 的
位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针 旋转 90°后的位置 OA′， OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离应该是 6 格。
B A′
O
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 A
3.先画 OB′，OB 顺时
1.还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？
2.三角尺的旋转有什么特点？
旋转时点 O 的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角 边都绕点 O 顺时针旋转了90°。
画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。
绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出 点A和点B顺时针旋转90°后的位置……
在方格纸上画简单图形 旋转90°后的图形
探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简 单图形旋转90度。
欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受旋转在 生活中的应用，体会数学的价值。
1.看图填空。 钟面上的时针从6:00到9:00绕中心点顺时针方向旋转了（ 90° ）。
《图形的旋转(二)》图形的运动PPT鉴赏
1 画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形旋转的中心点、旋转方向、旋转角度。
2 1.由①图到②图是向（ 右 ）平移（ 6 ）格。 2.由①图到③图是向（ 下 ）平移（ 6 ）格。
3 四边形AD′C′B′是由正方形ABCD旋转而成。
C
C'
B'
D
B
D'
A
(1)旋转中心是_点___A__
图形的运动
图形的旋转（二）
北师大版 数学 六年级 下册
1.了解生活中旋转现象的广泛存在。 2.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 3.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、 旋转角。
【重点】探索图形旋转的特征和性质。 【难点】能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过 程。
B
O
O’
A
B
图1
图2
—下1 —右1
方法一 A卡片：向右移动2格。
B卡片：先向上（左）平移2格，再向左（上） 平移2格，最后绕右下点逆时针旋转 90°（顺时针旋转270°）。
方法二 A卡片：右2。
B卡片：上（左）2→左（上）2→绕右下 点逆90°（顺 270°）
知识提炼
用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位 置“还原”的过程。
DA
BC
?
CB
DA
图1
图2
图1中，A先向右移动3格，再向下移动3格；B先 向左移动3格，再向下移动3格；C先向上移动3格， 再向右移动3格；D先向左移动3格，再向上移动3
格，即可得到图2的圆。
5、剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。 （选自教材P34 T5）
5.2图形的运动(2)课件(苏科版七上)
图①
探究三：
演示过程：
图③
从以上的探究过程中我们可以感受到：
平移，翻折，旋转是图形变换的三种基本方式
这三种图形的基本变换有什么共同的特点?
这三种变换只改变图形的位置， 图形的形状和大小不改变.
议一议：
1.你能说出下面的图案是怎样形成的吗？
（１）
（２）
（３）
议一议：
（１）
议一议：
（ 2）
议一议：
圆
面旋转球体长方形面 三角形面旋转
圆柱体 圆锥体
旋转
面的运动形成体
练一练：
1. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成 的几何体是 ( D ）
练一练：
2.如图，把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周， 能形成第二排中的某几个图形，请把两排中的对 应的图形分别用线连接起来.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究一：
想一想：面的运动一定形成体吗？
3.老师将一把直角三角尺绕点o在平面内顺 时针做90°旋转4次，你会看到什么现象？
o
探究二：
１.如图：沿点划线折叠后形成怎样的图形？
请试着画出来。
(1)
(2)
探究二：
探究二：
练一练：
1.下列各图形中，不是由翻折
而形成的是（ C ）
练一练：
2.下列四个图形中，形成方法与另外 三个不同的是（ B ）
探究三：
２. 如图1：是由图“回”向右平移而成.
⑴ 、小红在设计班级墙报时她将图①沿虚线剪
开,然后适当改变这两部分图形的位置就能得到 图②,你知道她怎么做到的吗?
图①
图②
探究三：
演示过程：
探究三：
苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计
苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计一. 教材分析《图形的运动》是苏科版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生初步认识图形的平移和旋转，了解它们的基本性质和运用。
通过学习，学生能够掌握图形平移和旋转的规律，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触过图形的变换，对于图形的平移和旋转有一定的了解。
但部分学生对于平移和旋转的规律和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平移和旋转的规律，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对图形运动的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、交流，自主探索图形的平移和旋转规律。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移和旋转实例。
2.教学素材：准备一些图形，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学设备：准备电脑、投影仪等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形运动实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生关注图形的运动。
提问：你们观察到这些图形有哪些运动？学生回答：平移、旋转等。
教师总结：今天我们要学习的就是图形的平移和旋转。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示图形的平移和旋转的定义和性质。
2022年五年级上册数学同步练习 2 2图形的旋转 西师大版 (2)
五年级上册数学一课一练图形的旋转一、单项选择题1.拧开矿泉水瓶盖是做( )运动。
A. 平衡B. 对称C. 旋转2.下面属于旋转现象的是〔〕A. 用卷笔刀削铅笔B. 从滑梯顶部滑下C. 把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边D. 不小心将书掉柱地上3.下面〔〕幅图是旋转得到的。
A. B. C.4.下面〔〕的运动是旋转。
A. 旋转的呼啦圈B. 观光电梯C. 拨算珠5.如图：正三角形ABC怎样运动得到正三角形ADE？〔〕A. 平移B. 旋转C. 轴对称二、判断题6.图形旋转时，对应的每组线段的长度都相等。
7.拉抽屉是旋转现象.8.图形的旋转只能按顺时针方向转。
9.在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以得到另一个。
三、填空题10.陀螺的转动属于________现象，缆车的运动属于________现象．11.张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是________现象。
升国旗时，国旗的升降运动是________现象。
妈妈用拖布擦地，是________现象。
(填“平移〞或“旋转〞)12.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP的位置，那么，〔1〕旋转中心是________；〔2〕•旋转角度是________〔3〕△ADP•是________三角形.13.①图形1绕点O顺时针旋转90°到图形________所在的位置。
②图形2绕点O顺时针旋转180°到图形________所在的位置。
③图形3绕点O顺时针旋转________到图形1所在的位置。
④图形1绕点O________旋转________到图形4所在的位置。
14.旋转是由________和________决定的。
四、解答题15.以下现象哪些是平移？画“△〞；哪些是旋转？画“O〞。
16.是平移现象的画“○〞，是旋转现象的画“√〞。
五、应用题17.指针从B开始，逆时针旋转90°到几点？参考答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】【解答】拧开矿泉水瓶盖是做旋转运动。
(上)图形的旋转(2)(最新)人教版九年级数学全一册课件(17张)-公开课
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
小结：旋转变换是将已知图形绕某一点旋转，构造出新的图 形，可以等量转移图形的相关量，从而将一些分散的条件集 中.
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
(2)如图是边长为 1 的小正方形组成的方格纸，△ABC 的三个 顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)，请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A1B1C1.
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
精典范例
对点训练
1.如图，将 Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°后得到 Rt△A′B′C′，则∠COC′的度数为 60°.
知识点二：旋转作图的方法 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转 角； (2)作出关键点经旋转后的对应点； (3)按照原图形的顺序连接这些对应点．
2.(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到 △A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
初中数学_【课堂实录】图形的旋转(第2课时)教学设计学情分析教材分析课后反思.doc
图形的旋转（第2课时）教学设计本节课是初中八年级上册第四章《图形的平移与旋转》第二节第2课时的教学内容。
下面，我将从几个方面对本节课的教学设计进行说明。
【教材分析】旋转是继平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
主要研究旋转的概念、意义，进而探究其性质及应用。
对发展学生的空间观念是一个渗透，为今后设计图案，图形的全等等知识奠定了基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。
本节课从简单的线段和三角形绕某个点按一定方向旋转一定的角度来认识图形的旋转的作法，认识简单的图形旋转后的位置所需要的条件, 理解旋转的基本涵义和旋转的要素，再通过边观察、边画图、边分析的实践探索活动，让学生进一步理解图形旋转和掌握旋转作图的技能，进一步加深对图形旋转的性质的认识，体验变换的思想与理念，进一步发展学生的审美观念。
激活学生的思维，有利于培养学生的想象能力和创新意识，进一步培养了学生的空间观念，为学生灵活地解决图形问题创造了很好的条件。
【学情分析】学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解•通过本节课的学习力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，进一步认识旋转变换，理解旋转的特征，从动态的角度观察图形、分析问题。
为进一步深化“全等”知识奠定基础。
【教学目标】知识与技能：1.学会简单平面图形旋转后的图形的作法。
2.理解确定一个图形旋转后的位置所需要的条件，进一步理解旋转的三要素和基本性质, 掌握旋转的作图方法。
过程与方法：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握作图技能。
2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
情感、态度与价值观：1.通过作图，进一步培养学生的动手操作能力。
2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、作图过程中，进一步发展学生的审美观念，学会用数学眼光看待生活中的数学问题；增强探究意识和研究兴趣；从图形变化运动中体现数学之美。
湘教版七年级数学下册第五章《5.2 旋转》优课件(16张)
练习
如右图,你能将△ABC以 A
O点为旋转中心旋转60o, 并画出它的图形吗?
B C
O
顺时针旋转600
A
B C
O
得到的图案
A
B
Hale Waihona Puke B'A'C
600
C'
图中线段OA和OA的长度相等吗? 线段OB和OB的长度相等吗? 线段OC和OC的长度相等吗?
动脑筋
图中AOA和BOB相等吗?
A
AOA和COC相等吗?
为点 D。试确定顶点 B的对应位置，以及旋转后的三角形
。
解:（1）连接CD；
（2） 以CB 为一边作∠BCE ，
E
使得∠BCE=∠ACD；
A
D
（3）在射线CE上截取CE=CB
；
（4） 连接DE .
△DEC就是△ABC绕 O点旋转后B
C
的图形.
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
的连线绕定点璇转角α ），得到图形F’，图
湘教版七年级数学下册 教案：5. 2旋转
课题：5. 2旋转学习目标：1、了解生活中图形的旋转2、了解旋转变换的概念3、理解图形变换中旋转变换的性质重点：会按要求作简单平面图形旋转后的图形难点：旋转要素，旋转与平移、轴反射的连线和区别。
教学过程：一、知识复习（出示ppt 课件） 我们学了哪些关于图形变换的知识？ （1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移 平移，对应点的连线，平行且相等。
（2）如果一个图形沿着一条直线对折后, 它能够与另一个图形重合，我们就说这两个图形成轴对称. 轴对称：对应点的连线被对称轴垂直平分。
二、观察思考（出示ppt 课件）如图,观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转.三、探究新知（出示ppt 课件）1、旋转的概念：将一个平面图形F 上的每一个点，绕这个平面内一定点O 旋转同一个角α，（即把图形F 上每一个点与定点的连线绕定点O 旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点 O 叫旋转中心，角α叫做旋转角.原位置的图形F 叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F 在旋转下的像. 图形F 上的每一个点P 与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向). 2、旋转的性质： 如图 ，将三角形ABC 按逆时针方向 绕点O 旋转60º得到三角形A'B'C'， 三角形ABC 内的点P 在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA 相等吗？ ∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？ 由旋转的概念可得，OA 与OA '相等 A B CD A′ B ′ C ′ D ′ A B C DEF B 1 A 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A · O· P · P′ B C A′ B ′ C ′由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.旋转具有下述性质：（1）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形状和大小发生变化了吗？（2）旋转不改变图形的形状和大小.3、请思考轴对称、平移和旋转的异同点形状大小方向轴对称平移旋转四、例题解析（出示ppt课件）例1 如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.（1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？解：（1）点A是旋转中心.（2）B与B'，C与C'是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以∠B'AB=∠C'AC=45º.（3）因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB'，AC=AC'.例2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。
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回顾练习2： 回顾练习 ：
1、如图，△ABC是边长为2等边三角形. 如图， ABC是边长为2等边三角形. 是边长为 BC上一点 上一点， ABD经过旋转后到达 D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达 ACE的位置 的位置. △ACE的位置. ①△ABD经过怎样的旋转后到达△ ABD经过怎样的旋转后到达 ①△ABD经过怎样的旋转后到达△ACE 的位置？ 的位置？ 如果M AB的中点 的中点， ②如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后， 转到了什么位置？ 旋转后，点M转到了什么位置？ A 求在旋转的过程中， ③求在旋转的过程中， M. 所经过的路径长？ 点B所经过的路径长？ E
练习：中指 练习：中指P84-1(1)(2)(3)(4) 中指P84-2(1)(2)(3) 中指
有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将 例1.有两张完全重合的矩形纸片 小亮同学将 有两张完全重合的矩形纸片 o 其中一张绕点A顺时针旋转 顺时针旋转90 后得到矩形 其中一张绕点 顺时针旋转 AMEF(图①),连接 、MF,若此时他测得 连接BD、 图 连接 若此时他测得 o BD=8cm,∠ADB=30 . (1)试探究线段 ∠ 试探究线段 BD与线段 的关系，并简要说明理由； 与线段MF的关系 与线段 的关系，并简要说明理由； (2)小红同学用剪刀将△AB1D1,AD1交FM于 小红同学用剪刀将△ 小红同学用剪刀将 于 o o 设旋转角为β( 0 ＜β＜90 ), 点K (图②),设旋转角为 图 设旋转角为 ＜ 为等腰三角形时,求出旋转角 当△AFK为等腰三角形时 求出旋转角 为等腰三角形时 求出旋转角β D 的度数. 中指》 的度数 《中指》P83 例4
B D C
图形旋转定义：在平面内， 图形旋转定义：在平面内，一个图形绕 一个定点旋转一定的角度， 一个定点旋转一定的角度，这样的图形 运动叫做图形的旋转。 运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋 转中心， 转中心，对应点与旋转中心连线所夹的 角叫做旋转角。 角叫做旋转角。
旋转的性质： 旋转的性质： 旋转前后的两个图形_______,对应点到旋 旋转前后的两个图形 全等 对应点到旋 转中心的距离________,每一对对应点与旋 转中心的距离 相等 每一对对应点与旋 转的连线所成的角_____,都等于 都等于______. 转的连线所成的角 相等 都等于 旋转角
旋转过程所经过的路径长； （2）求点 旋转过程所经过的路径长； ）求点C旋转过程所经过的路径长 旋转后的对应点为B′， （3）设点 旋转后的对应点为 ， ）设点B旋转后的对应点为 的值． 求tan∠DAB′的值． ∠ 的值
练习：中指 练习：中指P85-6
C D M E F M B1 B A K
图②
D1
Bห้องสมุดไป่ตู้
A
图①
F
练习：中指 练习：中指P85-3,4
反思： 反思： 旋转作图的关键是： 旋转作图的关键是： 确定已知图形中的“关键点” 确定已知图形中的“关键点”，并 画出这些“关键点” 画出这些“关键点”变换后的对应 点。
中指P85-5如图，正方形网格中的每一个 如图， 例2.中指 中指 如图 小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个 小正方形的边长都是 ，四边形 的四个 顶点都在格点上， 为 边的中点 边的中点， 顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四 边形ABCD绕着点 顺时针旋转180°，试解 边形 绕着点O顺时针旋转 ° 绕着点 顺时针旋转 决下列问题： 决下列问题： 旋转后的图形； （1）画出四边形 ）画出四边形ABCD旋转后的图形； 旋转后的图形