初中数学_七年级数12.2完全平方公式第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思
完全平方公式教学设计一、教学目标1、知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。
2、能力目标：渗透建模、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。
3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。
二、教学重点与难点重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。
三、教学方法与手段（一）教学方法：针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。
边启发、边探索、边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。
（二）教学手段：利用多媒体辅助教学，突破教学难点，使公式的推导变得生动、形象、直观，提高教学效率。
（三）学法指导：在学法上，教师应引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。
四、教学程序二、交流对话，探求新知学生表述发现的规律。
老师总结：首平方，尾平方，首尾两倍中间放。
猜想：(a+b)2= a2 +2ab +b2(a-b)2= a2 - 2ab +b2这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
验证：(a+b)2=（a+b）(a+b)= a2 +ab +ab++b2= a2 +2ab +b2完全平方公式的图形理解让学生通过多项式乘多项式分组计算，观察原式与结果，组织学生小组讨论，使学生明确公式特征，加深对公式表象的理解。
学生提出猜想。
【说课稿】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿
【说课稿】青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方差公式的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是完全平方公式的推导和应用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要公式，它在解决代数问题，特别是在解决二次方程和不等式问题时有着重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对有理数的乘方和平方差公式有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对完全平方公式的推导过程和应用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而理解和掌握完全平方公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和记忆完全平方公式，并能够运用完全平方公式解决相关问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、讨论，培养观察分析能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学的趣味性和实用性，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导和应用。
2.教学难点：完全平方公式的推导过程和如何在实际问题中灵活运用完全平方公式。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导发现法、合作交流法和讲解法相结合的教学方法。
引导学生通过观察、思考、讨论，从而理解和掌握完全平方公式。
同时，利用多媒体教学手段，展示完全平方公式的推导过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘方和平方差公式，引出完全平方公式。
2.自主学习：学生自主推导完全平方公式，并总结完全平方公式的特点。
3.合作交流：学生分组讨论，如何运用完全平方公式解决相关问题。
4.讲解演示：教师对完全平方公式的推导过程和应用进行讲解演示。
5.练习巩固：学生进行相关练习，巩固对完全平方公式的理解和运用。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下：完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
初中数学_完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思
完全平方公式教学设计完全平方公式教学设计一、教学目标：一、教学目标：1．知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2．过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、归纳、概括、猜想等探究创新能力，概括、猜想等探究创新能力，概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3．情感与态度：在学习中使学生体会探究的乐趣，增强学生的合作意识，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.二、教学重点及难点：二、教学重点及难点：教学重点：教学重点：1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.2.完全平方公式的应用.教学难点：教学难点：1.完全平方公式的推导及其几何解释.2.完全平方公式结构特点及其应用 三、教学方法：三、教学方法：本节课我将采用启发式、本节课我将采用启发式、讨论式相结合的教学方法，讨论式相结合的教学方法，讨论式相结合的教学方法，以问题的提出，以问题的提出，问题的解决为主线倡导学生主动参与教学实践活动，学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，以独立思考和相互交流的形式，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下发现、在教师的引导下发现、分析和解决问题。
解决问题。
四、学法指导：四、学法指导：本节课立足于学生的“学”，让学生经历探索完全平方公式的过程，通过独立思考，合作探究等形式，形成类比、联想、归纳的数学思想方法。
究等形式，形成类比、联想、归纳的数学思想方法。
五、教具及学具：五、教具及学具： 多媒体辅助教学；三角板。
多媒体辅助教学；三角板。
六、教学过程：六、教学过程：在整个教学流程设计上力求充分体现“把研究带进课堂，在整个教学流程设计上力求充分体现“把研究带进课堂，把思考还给学生”的教育理念，我将思路拟定为“回顾思考，情境导入----合作交流，探索新知——类比联想，深入探究——知识应用，加深理解----知识拓展，一题多解”，努力构建合作探索性的课堂教学模式. 教学程序：教学程序：（一）回顾思考，情境导入：（一）回顾思考，情境导入：1.平方差公式：（a+b ）（a -b ）=a2=a2--b2 ; 2. 你是怎样得到平方差公式的？你是怎样得到平方差公式的？ 3．由平方差公式的推导方法，你能类似的得出（a+b ）2的运算结果吗？的运算结果吗？设计意图：与平方差公式的推导方法类比，学生易于找到解决问题的方法设计意图：与平方差公式的推导方法类比，学生易于找到解决问题的方法（二）合作交流，探索新知：（二）合作交流，探索新知：1.学生分小组讨论，从不同角度找到解决问题的方法，并展示自己小组的讨论结果。
初中数学_完全平方公式(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一．回顾复习1 完全平方公式2 用完全平方公式计算（-x+1）2（-2x-3）2（2x+3）2（a-3b）2总结完全平方公式的特征，用顺口溜的形式好记：首平方，尾平方，积的2倍夹中央。
两项同号，即+2ab，两项异号，即—2ab。
3回顾去括号添括号法则，完成以下几个小题a+（b+c）=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+b+c=a+（b+c）a-b+c=a-（b-c)上节课学习了完全平方公式，今天我们学习什么呢？请同学们来看大屏幕：学生齐读学习目标，下面我们就带着这些目标开始我们今天的学习。
二新课讲解1 题型一，学习平方差公式时，我们会用平方差公式进行一些有关数的简便运算，我们来看这样的数怎样算更简便，1042=10816972=9409给学生板书一道，然后另一道让学生自行完成。
练习：1012 =10201 982=96042 题型二（1）（x+3）2-x2（1）（x+5）2-（x+2）（x-2）练习（1）（3b+1）2 -（3b-1）2（2）（2x-y）2 - 4（x-y）（x-2y）3 题型三运用乘法公式计算（a+b+c）（a+b-c）练习（a+b+3）（a+b-3）（a+3b）2（a-3b）2（a+b+c）2题型四变式一：a2+b2=（a+b）2-2ab练习：已知a+b=-5，ab=6，则a2+b2=?变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab练习：已知a-b=5，ab=12，则a2+b2=？变式三（a-b）2=（a+b）2-4ab变式四（a+b)2=(a-b)2+4ab已知（a+b）2=8ab=1，则（a-b）2= ？变式五（a+b）2-（a-b）2=4ab三小试牛刀导学案习题两道四小结：谈谈你的收货五布置作业：随堂练习学情分析本次课我执教的是山东教育出版社五四制六年级下册《完全平方公式》（2）的内容，在前面几节课的学习中，学生已经学会了多项式乘多项式，并且也学习了平方差公式和完全平方公式的初步应用，在此基础上再学习运用完全平方公式进行数的简便运算，是比较容易接受的。
完全平方公式（第2课时）教学设计与反思
完全平方公式（第2课时）教学设计与反思1.12.23.3完全平方公式第课时教学设计与反思，会利用添括号法则灵活应用完全平方公式，提高学生的合作交流意识和创新精神，从而达到熟悉乘法公式应用的目的，一去括号法则三乘法公式的深化运用。
完全平方公式(第2课时)教学设计与反思2017-08-20 01:31:45 | #1楼自己收集整理的错误在所难免仅供参考交流如有错误请指正！谢谢完全平方公式（第2课时）教学设计与反思教案：教学目标知识技能1、理解并掌握添括号法则2、会利用添括号法则灵活应用完全平方公式(二)能力训练目标1.通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力2.进一步使学生熟练乘法公式体会公式中字母的含义（三）情感与价值观1．鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神教学重点理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用乘法公式解决问题的目的教学方法引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生适当添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的教具准备多媒体课件教学过程问题与情景师生行为活动1问题（1）去括号的法则是什么？（2）去掉下列式子中的括号：1）2）3）4）活动2探索新知（1）因为与得值相等；与的值相等所以可以写成下列两个等式：1）=2）=左边没有括号右边有括号也就是添了括号同学们讨论、交流试总结添括号的法则（2）试在练习本上举例说明：（3）师生共同归纳添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号括到括号里的各项都要改变符号用式子表示为：;活动3试一试(1)在等号右边的括号内填上适当的项:1)2)3)4)(2)判断下列运算是否正确:1)2)活动4乘法公式的深化应用例5运用乘法公式计算：（1）;(2).解：（1）==-=-(-12y+9)=-+12y-9（2）方法一.====方法二====活动5课堂练习（1）、课本第184页练习2；（2）、课本第185页习题3（1）（2）. 活动6小结通过本节的学习你有何收获和体会？布置作业（1）课本第185页习题3（2）（4）（2）课本第185页习题4活动7板书设计：完全平方公式（第2课时）一、去括号法则:三、乘法公式的深化运用例5、运用乘法公式计算;添括号法则：（1）（2）;二、试一试（1）填空:（2）判断下列运算是否正确:教师提出问题学生口答问题（1）,在学生动手完成问题（2）同时师适时对部分学生进行引导和点拨学生四人一组进行讨论、交流师积极参与到活动中去进行启发引导帮助学生得出添括号的法则学生举例师巡视、检查并帮助部分学生学生尝试独立完成然后与同桌交流教师巡视学生完成情况及时发现问题并帮助个别有困难的学生使学生熟练掌握添括号的法则让学生六人一组充分讨论例5老师鼓励学生用多种方法运算从而达到灵活应用公式的目的师参与到学生讨论这一活动中去及时对个别小组进行指导培养学生多方位思考问题的习惯和合作交流的意识部分学生板演练习其他学生在课堂练习本上完成师了解学生对知识掌握的情况并指导学生纠正练习中存在的问题学生分组代表发言谈收获后师给予一定的补充和强调反思：在教学中我基本上贯穿了学校倡导的"激趣、导学、操练、反馈"课堂教学流程模式并且基本上已经达到了课前预设的教学目的学生在本节课进一部经历了探索应用完全平方公式计算多项式相乘的简便运算过程学习和归纳了对多项式进行适当变形后利用乘法公式进行计算课后通过回忆和观看课件我进行了细致的反思总结了一下几点1、作为年轻教师应该表现出应有的朝气和热情课堂上要富有激情感染学生尤其在讲到重难点的地方更要加重语气抑扬顿挫的语调很能吸引学生的注意另外还要注意教师的形体语言比如在屏幕上强调某些字母时打两个圈圈等等配合说话效果会更好2、在讲解教学重点即完全平方公式的模仿应用部分几句话讲清楚讲透彻即可不必要一味地重复如此则显得啰嗦了3、利用两数和的公式计算(a+b)2环节两位学生分别讲述自己的想法之后教师应该让全体学生根据其方法进行计算自主验证即使有些学生写不出来也会因为经过思考而印象深刻如果为了节省时间教师自己代劳那样就不能够充分体现学生的主体作用而且效果也较前者差些完全平方公式(第2课时)教学设计与反思2017-08-20 01:31:40 | #2楼本人精心整理的文档,文档来自网络本人仅收藏整理如有错误还请自己查证！完全平方公式（第2课时）教学设计与反思教案：教学目标知识技能1、理解并掌握添括号法则2、会利用添括号法则灵活应用完全平方公式(二)能力训练目标1.通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力2.进一步使学生熟练乘法公式体会公式中字母的含义（三）情感与价值观1．鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神教学重点理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用乘法公式解决问题的目的教学方法引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生适当添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的教具准备多媒体课件教学过程问题与情景师生行为活动1问题（1）去括号的法则是什么？（2）去掉下列式子中的括号：1）2）3）4）活动2探索新知（1）因为与得值相等；与的值相等所以可以写成下列两个等式：1）=2）=左边没有括号右边有括号也就是添了括号同学们讨论、交流试总结添括号的法则（2）试在练习本上举例说明：（3）师生共同归纳添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号括到括号里的各项都要改变符号用式子表示为：;活动3试一试(1)在等号右边的括号内填上适当的项:1)2)3)4)(2)判断下列运算是否正确:1)2)活动4乘法公式的深化应用例5运用乘法公式计算：（1）;(2).解：（1）==-=-(-12y+9)=-+12y-9（2）方法一.====方法二====活动5课堂练习（1）、课本第184页练习2；（2）、课本第185页习题3（1）（2）.活动6小结通过本节的学习你有何收获和体会？布置作业（1）课本第185页习题3（2）（4）（2）课本第185页习题4活动7板书设计：完全平方公式（第2课时）一、去括号法则:三、乘法公式的深化运用例5、运用乘法公式计算;添括号法则：（1）（2）;二、试一试（1）填空:（2）判断下列运算是否正确:教师提出问题学生口答问题（1）,在学生动手完成问题（2）同时师适时对部分学生进行引导和点拨学生四人一组进行讨论、交流师积极参与到活动中去进行启发引导帮助学生得出添括号的法则学生举例师巡视、检查并帮助部分学生学生尝试独立完成然后与同桌交流教师巡视学生完成情况及时发现问题并帮助个别有困难的学生使学生熟练掌握添括号的法则让学生六人一组充分讨论例5老师鼓励学生用多种方法运算从而达到灵活应用公式的目的师参与到学生讨论这一活动中去及时对个别小组进行指导培养学生多方位思考问题的习惯和合作交流的意识部分学生板演练习其他学生在课堂练习本上完成师了解学生对知识掌握的情况并指导学生纠正练习中存在的问题学生分组代表发言谈收获后师给予一定的补充和强调反思：在教学中我基本上贯穿了学校倡导的"激趣、导学、操练、反馈"课堂教学流程模式并且基本上已经达到了课前预设的教学目的学生在本节课进一部经历了探索应用完全平方公式计算多项式相乘的简便运算过程学习和归纳了对多项式进行适当变形后利用乘法公式进行计算课后通过回忆和观看课件我进行了细致的反思总结了一下几点1、作为年轻教师应该表现出应有的朝气和热情课堂上要富有激情感染学生尤其在讲到重难点的地方更要加重语气抑扬顿挫的语调很能吸引学生的注意另外还要注意教师的形体语言比如在屏幕上强调某些字母时打两个圈圈等等配合说话效果会更好2、在讲解教学重点即完全平方公式的模仿应用部分几句话讲清楚讲透彻即可不必要一味地重复如此则显得啰嗦了3、利用两数和的公式计算(a+b)2环节两位学生分别讲述自己的想法之后教师应该让全体学生根据其方法进行计算自主验证即使有些学生写不出来也会因为经过思考而印象深刻如果为了节省时间教师自己代劳那样就不能够充分体现学生的主体作用而且效果也较前者差些完全平方公式(第2课时)教学设计与反思2017-08-20 01:30:10 | #3楼值得拥有的资料是来自平时学习积累总结的有问题的地方肯定有的还请大家批评指正！完全平方公式（第2课时）教学设计与反思教案：教学目标知识技能1、理解并掌握添括号法则2、会利用添括号法则灵活应用完全平方公式(二)能力训练目标1.通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力2.进一步使学生熟练乘法公式体会公式中字母的含义（三）情感与价值观1．鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神教学重点理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用乘法公式解决问题的目的教学方法引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生适当添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的教具准备多媒体课件教学过程问题与情景师生行为活动1问题（1）去括号的法则是什么？（2）去掉下列式子中的括号：1）2）3）4）活动2探索新知（1）因为与得值相等；与的值相等所以可以写成下列两个等式：1）=2）=左边没有括号右边有括号也就是添了括号同学们讨论、交流试总结添括号的法则（2）试在练习本上举例说明：（3）师生共同归纳添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号括到括号里的各项都要改变符号用式子表示为：;活动3试一试(1)在等号右边的括号内填上适当的项:1)2)3)4)(2)判断下列运算是否正确:1)2)活动4乘法公式的深化应用例5运用乘法公式计算：（1）;(2).解：（1）==-=-(-12y+9)=-+12y-9（2）方法一.====方法二====活动5课堂练习（1）、课本第184页练习2；（2）、课本第185页习题3（1）（2）.活动6小结通过本节的学习你有何收获和体会？布置作业（1）课本第185页习题3（2）（4）（2）课本第185页习题4活动7板书设计：完全平方公式（第2课时）一、去括号法则:三、乘法公式的深化运用例5、运用乘法公式计算;添括号法则：（1）（2）;二、试一试（1）填空:（2）判断下列运算是否正确:教师提出问题学生口答问题（1）,在学生动手完成问题（2）同时师适时对部分学生进行引导和点拨学生四人一组进行讨论、交流师积极参与到活动中去进行启发引导帮助学生得出添括号的法则学生举例师巡视、检查并帮助部分学生学生尝试独立完成然后与同桌交流教师巡视学生完成情况及时发现问题并帮助个别有困难的学生使学生熟练掌握添括号的法则让学生六人一组充分讨论例5老师鼓励学生用多种方法运算从而达到灵活应用公式的目的师参与到学生讨论这一活动中去及时对个别小组进行指导培养学生多方位思考问题的习惯和合作交流的意识部分学生板演练习其他学生在课堂练习本上完成师了解学生对知识掌握的情况并指导学生纠正练习中存在的问题学生分组代表发言谈收获后师给予一定的补充和强调反思：在教学中我基本上贯穿了学校倡导的"激趣、导学、操练、反馈"课堂教学流程模式并且基本上已经达到了课前预设的教学目的学生在本节课进一部经历了探索应用完全平方公式计算多项式相乘的简便运算过程学习和归纳了对多项式进行适当变形后利用乘法公式进行计算课后通过回忆和观看课件我进行了细致的反思总结了一下几点1、作为年轻教师应该表现出应有的朝气和热情课堂上要富有激情感染学生尤其在讲到重难点的地方更要加重语气抑扬顿挫的语调很能吸引学生的注意另外还要注意教师的形体语言比如在屏幕上强调某些字母时打两个圈圈等等配合说话效果会更好2、在讲解教学重点即完全平方公式的模仿应用部分几句话讲清楚讲透彻即可不必要一味地重复如此则显得啰嗦了3、利用两数和的公式计算(a+b)2环节两位学生分别讲述自己的想法之后教师应该让全体学生根据其方法进行计算自主验证即使有些学生写不出来也会因为经过思考而印象深刻如果为了节省时间教师自己代劳那样就不能够充分体现学生的主体作用而且效果也较前者差些。
初中数学完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思
彻底平方公式教学设计【教学目标】1、知识与技能：体味公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。
2、过程与方法：通过让学生经历探索彻底平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探索创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。
培养学生的数形结合能力。
3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与欢跃，树立学习自信心。
【教学重点】1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何解释。
2、会运用公式进行简单的计算。
【教学难点】1、彻底平方公式的推导及其几何解释。
2、彻底平方公式的结构特点及其应用【教学方法】“探索式学习。
在教学中，突出学生的主动性、参预性，让学生通过观察特点一—分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探索的学习方法。
【学法指导】积极参预交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。
【教学课型】新授课【课时安排】一课时【教学过程】一、“引公式，激情引趣问题：7 班、8 班原来都有一块边长为a 米的正方形卫生责任区，7 班要求将原卫生区的边长增加b 米，扩充为一个边长为(a+b)米的大正方形。
8 班要求再增加一块边长为b 米的正方形卫生区。
调整后的卫生区的面积还一样大吗？问题：古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾经通过这个图形认识了一个数学公式，你也能从这个图形发现这个公式吗？(设计说明：(a+b) 2 =a2+b2 (a-b) 2=a2-b2 是学生学习完全平方公式时时常浮现的问题，并且很难以纠正，以下设置目的在于一方面通过让学生经历探索彻底平方公式的过程，培养学生观察、猜想、发现、归纳、概括等探索创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。
一方面使学生对公式第一次就有充分的感性认识。
以免浮现以上错误。
也能使学生体味到猜想感觉得到的不一定正确，需要验证。
)二、“证公式，以形推数1.利用多项式乘法(a+b) 2= (a+b) (a+b)=a2+ab+ba+ b2=a2+2ab+b22,利用“数形结合711 T8 1(a+b) 2=a2+2ab+b2(设计说明：使学生亲身经历公式的推导过程，加深学生对公式结构的掌握，对公式本质的理解，获取解题的技巧。
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿2
青岛版数学七年级下册12.2《完全平方公式》说课稿2一. 教材分析《完全平方公式》是青岛版数学七年级下册12.2章节的内容，本节课主要介绍完全平方公式的概念、推导过程以及应用。
完全平方公式是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、解一元二次方程等知识的基础。
教材通过生活中的实际问题引入完全平方公式，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识，具备一定的数学基础。
但学生在学习过程中，对于完全平方公式的理解和应用仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握完全平方公式的概念、推导过程及应用；2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生探索数学问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于挑战、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的概念、推导过程及应用；2.教学难点：完全平方公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究完全平方公式；2.利用多媒体课件，生动展示完全平方公式的推导过程；3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力；4.结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实际问题引入完全平方公式，激发学生的学习兴趣；2.自主探究：让学生观察、操作、猜想、验证完全平方公式的推导过程；3.小组讨论：学生分组讨论，总结完全平方公式的特征及应用；4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解，巩固学生对完全平方公式的理解；5.练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固完全平方公式的应用；6.拓展提高：结合实际问题，让学生运用完全平方公式解决问题，提高学生的数学应用能力。
初中数学_完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思
《完全平方公式（1）》教学设计一、学情分析学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.学生活动经验基础：初一学生的形象思维占主导的成分还比较多，依赖直观、喜欢猜想，抽象概括的水平还比较低。
但在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了利用图形探索的过程，获得了一些数学活动的经验，所以我觉得从几何直观的角度解释乘法公式对他们是会有所帮助的，促进学生变抽象为具体，培养了学生“用数学”的意识，是解决数学知识抽象性与初中生思维形象性之间矛盾的一个有效方法。
学生通过对平方差公式的应用，也有了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.二、教材分析完全平方公式是鲁教版五四制初中数学六年级下册第六章《整式的乘除》第7节的内容。
整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。
本节课是在学习了整式的加、减、乘及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，也为后继学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。
学习它，可以发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。
因此，它在初中数学中有着举足轻重和承前启后的地位和作用。
三、教学目标1．知识与技能：了解完全平方公式的几何背景，准确掌握完全平方公式的结构特征，学会应用完全平方公式进行简单的计算，并从不同的层次上理解完全平方公式。
初中数学_完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思
完全平方公式教学设计教学目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2、利用公式进行简单地计算；3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。
教学重点：能推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式。
教学难点：利用完全平方公式进行简单地计算。
二、教学手段：多媒体授课教学方法：讲授法、探究法、讨论法教学用具：课件三、教学过程：（一）探索与交流1、（1）一个正方形花坛的边长是a米，如果把它的每条边长都增加b米，所得到的新正方形花坛的面积便是（a+b）2平方米。
你能根据乘方的意义和多项式的乘法法则计算（a+b)2 吗？（2）、让学生试着用文字叙述以上的结论。
(3)、你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+ b2吗？与同学交流。
2、（1）根据乘方的意义和多项式的乘法法则进行计算（a-b)2 。
（2）让学生试着用文字叙述以上的结论（3）你能用几何图形的面积关系解释公式（a-b)2=a2-2ab+ b2吗（二）精讲例题例1.利用完全平方公式计算：（1）（21x+32y) (2)(2m -5n)2 (3)（-0.5a+0.1b)2 例2. 利用完全平方公式计算：（1）(21x -32y 2)2 (2)1012（三）巩固训练，利用完全平方公式计算：(1)(2a+5b)2 (2)(1.2m -3n) 2（四）达标检测1、下列运算正确的是（ ）A 、(a+b)2=a 2+b 2B 、a 3·a 2=a 5C 、(x -y ) 2=x 2 - y 2D 、2a+3b=5ab2、若a+b=4，则a 2+2ab+b 2的值是（ ）A 、_x0001_ 8B 、16C 、2D 、4 3、 （x+21）2 = x 2 + +414、利用完全平方公式计算：（1） （-x -y ）2 （2）1992；(五）小结：（六）布置作业：课本第117页，第1、2题。
七年级数学下册12.2完全平方公式教学设计
七年级数学下册12.2完全平方公式教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第12.2节完全平方公式是中学数学中的一个重要概念。
本节内容主要介绍完全平方公式的定义、推导过程以及应用。
完全平方公式是二次根式运算的基础，对于学生掌握二次函数、解一元二次方程等后续知识具有重要意义。
教材通过例题和练习题帮助学生理解和运用完全平方公式。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算、整式的乘法等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和推理能力。
但部分学生在理解抽象的数学概念时仍存在困难，需要通过具体例子和实际操作来帮助理解。
此外，学生的学习习惯和数学思维方式各有不同，需要教师针对不同学生的特点进行引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握完全平方公式的定义和推导过程，能够运用完全平方公式进行二次根式的运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：完全平方公式的定义和推导过程，以及运用完全平方公式进行二次根式的运算。
2.难点：完全平方公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入完全平方公式，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师引导学生发现和总结完全平方公式的规律，培养学生的推理能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含完全平方公式的定义、推导过程和例题的教学PPT。
2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。
3.教学素材：准备一些与生活实际相关的素材，用于引入完全平方公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例（如篮球运动员投篮的距离和高度的关系）引入完全平方公式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示完全平方公式的定义和推导过程，引导学生理解和记忆完全平方公式。
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12.2完全平方公式（第2课时）教学设计本节课设计了七个教学环节：预习，乘法公式的应用的探究，完全平方公式的变形的探究，当堂训练案，知识点拓展。
第一环节预习活动内容：复习已学过的完全平方公式.1.完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b22. 想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗? 活动目的：本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠定了一定的基础，同时经过本环节中的第三个问题的思考，也使学生明确了本节课学习的初步目标，起到了承上启下的作用.实际教学效果：在复习过程中，学生能够顺利地回答出完全平方公式的内容，同时第三个问题的设计适合学生的思维过程，又不难回答，但是却为后面的学习进行了铺垫，起到了很好的效果.第二环节探究活动内容：1.例题讲解探究一：乘法公式的应用例3、计算：（1）(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2点拨：应用平方差公式和完全平方公式.原式=x2-4y2-x2-4xy-4y2+8y2=-4xy（2）(a+2b+3c)（a+2b-3c）点拨：应用平方差公式：同号的为公式中的a，异号的为公式中的b同号项：a和2b 异号项：3c对每个多项式先按同号项及异号项分别归类，然后用平方差公式进行计算。
即把“a＋2b”看作一个整体。
原式=［（a+2b）+3c］［（a+2b）-3c］=(a+2b)2-(3c)2=a2+4ab+4b2-9c2例4 计算（1）（a+b）3=（a+b)(a+b）2=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b2（2） (a+b+c)2= [ (a+b)+c]2=(a+b)2+2a(a+b)+c2=a2+2ab+b2+2a2+2ab+c2探究二：完全平方公式的变形由完全平方公式（a+b）2= a2+2ab+b2和（a-b）2= a2-2ab+b2可知(1)a2+b2=（a+b）2－2ab(2)a2+b2=（a-b）2+2ab(3)（a+b）2-（a-b）2=4ab要牢记以上公式，熟练应用活动目的：能够运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算，进一步体会完全平方公式在实际当中的应用，并通过练习加以巩固.需要注意的是，本题的目的是进一步巩固完全平方公式，体会符号运算对解决问题的作用，不要在简便运算上做过多练习.实际教学效果：此环节的设计符合学生的认知水平和认知过程.虽然问题本身难度不大，学生容易解决，但是通过在解题之前的观察与思考，使学生养成认真审题的好习惯，同时对于知识的掌握更有深度，也为后面乘法公式的综合应用奠定了良好的活动基础.:第三环节：挑战自我：计算：152= ，252= ，352= ，452= 。
你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数有什么规律？你能记住他们的值吗 152=225 1x2=2 252=625 2x3=6352=1225 3x4=12 452=2025 4x5=20552=3025 5x6=30 652=4225 6x7=42第四环节：当堂训练1.若(a +b )2=(a －b )2+( )成立, 则括号内的式子是 [ ]A.abB. 4abC. 2abD. -ab2、已知92++ax x 是完全平方式，则a 的值是（ ）A 、3±B 、6-C 、6D 、6±3、如果1,2009=-=+y x y x ，那么=-22y x 。
4、计算1、(2a －3b+c)(2a －3b －c)2、(-m-n)(m+n)3、21984、110199+⨯5、（-2a-3b ）26.(ab-3x)(-3x+ab)7.(2x+y-3z)2第五环节 课堂小结活动内容：归纳小结1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a 、b 表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.同时本节课更多的属于练习巩固及综合应用，所以应让学生更多的谈在这节课中解题上所获得的收获与体会.实际教学效果：通过学生的畅所欲言，教师在其中能够发现学生掌握较为薄弱的地方，从而在今后教学中可以得以弥补.同时学生谈了更多在某个题目上所获的经验和方法，此时教师应给予总结，进一步明确所涉及的数学思想和数学方法.第六环节布置作业课本 1. P117 1~82. 导学案中的拓展案活动目的：课下将所学知识进一步巩固，并得以反馈.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时通过前面的学习，学生已经基本掌握了整式的乘法运算，并能简单运用平方差公式和完全平方公式进行计算，这些知识的掌握为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在前面几节课的学习中，学生已经经历了探索和应用乘法公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.本节课是对乘法公式的综合应用，同时乘法公式又是整式乘法中具有特殊结构的一类问题，从而让学生经历由特殊到一般的过程，学会在解题之前进行观察与思考是至关重要的，而这在平方差公式的灵活运用中学生同样也积累了一定的活动经验..效果分析1、教学目标制订全面、具体、适宜。
能从知识、能力、思想情感等几个方面来确定；知识目标制定有量化要求，能力、思想情感目标有明确要求，能够体现学科特点；符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。
2、教者对教材的组织和处理很巧妙。
教师知识教授的准确科学，教材处理和教法选择更是突出了重点，突破了难点，抓住了关键。
3、从教学程序上分析，作为上课的脉络和主线的教学思路，能够根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计。
反映出教学措施编排组合，衔接过渡恰当。
课堂结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。
四、从教学方法和手段上分析，教师教学方法、教学手段的选择和运用科学。
体现了“教”的方法与“学”的方法的统一。
五、从教学效果上分析，一、教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。
二、学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。
三是有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，当堂问题当堂解决，学生负担合理。
教材分析教科书是在学生已经经历了完全平方公式的探索和推导过程之后，并能够运用完全平方公式进行简单计算的基础上，提出本节课的学习任务的.可以说首先是对完全平方公式的进一步巩固，并能将其运用到有关数的简便运算当中去.同时，虽然本节课是完全平方公式的第二个课时，但其实也是对乘法公式及整式乘法运算的简单的综合运用。
三、训练案（每题10分共100分）1.若(a +b )2=(a －b )2+( )成立, 则括号内的式子是 [ ]A.abB. 4abC. 2abD. -ab2、已知92++ax x 是完全平方式，则a 的值是（ ）A 、3±B 、6-C 、6D 、6±3、如果1,2009=-=+y x y x ，那么=-22y x 。
4、计算1、(2a－3b+c)(2a－3b－c)2、(-m-n)(m+n)3、2198 4、199+⨯ 5、（-2a-3b）21016.(ab-3x)(-3x+ab)7.(2x+y-3z)2四、拓展案1计算（1）、[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m—1) （2）、4x2－(－2x＋3)(－2x－3)2、解答：已知a+b=9，ab=20，求a2+b2 和（a-b）2的值。
3、化简求值：222)3)(3()3(b b a b a b a --+-+ 其中31-=a ，2-=b课后反思1. 遵循课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念，教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.2. 为了充分展示数学问题的发生、发展及变化过程，本课采用计算机辅助教学.在整个新课的教学中，采用“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法.这样做，增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体；这样做，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，这样做，体现了素质教育下塑造“创新”型人才的优势.最后，结合本节课教学内容，选择具有典型性，由浅入深的例题，让学生认知内化，形成能力.通过发展提高，培养学生迁移创新精神，有助于智力的发展.课标分析本节课的教学目标是：1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.。