数学专题讲座稿件
数学教研活动讲座材料(3篇)
第1篇一、讲座背景数学作为一门基础学科，在我国教育体系中占据着重要地位。
为了提高数学教学质量，促进教师专业成长，本教研活动以“深化数学教学改革，提升数学教学质量”为主题，旨在通过本次讲座，为广大数学教师提供有益的启示和借鉴。
二、讲座内容1. 数学教学改革的重要性随着社会的发展，数学教育也在不断变革。
当前，我国数学教育正面临着诸多挑战，如学生数学素养不高、教学方式单一、评价体系不完善等。
因此，深化数学教学改革，提升数学教学质量显得尤为重要。
2. 数学教学改革的思路（1）以学生为中心，关注学生个体差异。
在教学过程中，教师应关注每个学生的特点，因材施教，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
（2）优化教学方式，提高课堂效率。
教师应采用多种教学方法，如情境教学、探究式学习、合作学习等，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
（3）加强课程建设，提高教学质量。
教师应结合课程标准和教学实际，优化课程内容，提高教学效果。
（4）完善评价体系，促进学生全面发展。
教师应采用多元化的评价方式，关注学生的数学素养、思维能力、创新能力等方面，促进学生全面发展。
3. 数学教学改革的实践案例（1）情境教学案例：在教授“分数的意义”时，教师可以创设一个生活情境，让学生在实际操作中理解分数的意义。
（2）探究式学习案例：在教授“勾股定理”时，教师可以引导学生通过观察、实验、归纳等方法，自主发现勾股定理。
（3）合作学习案例：在教授“概率”时，教师可以将学生分成小组，让学生在小组内讨论、交流，共同完成学习任务。
4. 数学教师专业成长（1）加强自身学习，提升专业素养。
教师应不断学习新知识、新技能，提高自己的专业素养。
（2）关注教育教学研究，提高教学水平。
教师应积极参与教育教学研究，不断探索适合自己的教学方法。
（3）加强团队合作，共同进步。
教师应与同事保持良好的沟通，共同解决教学中的问题，实现共同进步。
三、讲座总结本次讲座旨在帮助广大数学教师认识到数学教学改革的重要性，明确教学改革的方向，并提供了具体的实践案例。
小学数学教研活动讲座稿
尊敬的各位老师，大家好！今天，我很荣幸能够在这里为大家进行一次小学数学教研活动讲座。
在此，我要感谢学校领导给予我这次机会，让我有机会与大家一起探讨小学数学教学中的问题与对策。
本次讲座的主题是“小学数学教学中的问题与对策”，旨在帮助大家提高数学教学质量，促进学生的全面发展。
一、小学数学教学现状分析近年来，我国小学数学教育取得了显著的成果，但在实际教学中，仍存在一些问题。
以下是对当前小学数学教学现状的分析：1. 教学内容与实际生活脱节。
部分教师过分注重理论知识传授，忽视与学生实际生活经验的结合，导致学生难以将所学知识应用于实际。
2. 教学方法单一。
许多教师采用传统的讲授法，忽视学生的主体地位，导致学生被动接受知识，创新能力培养不足。
3. 教学评价体系不完善。
部分教师过分依赖考试成绩，忽视学生的综合素质评价，导致学生全面发展受到限制。
4. 教师专业素养有待提高。
部分教师对数学学科的理解不够深入，教学方法单一，难以满足学生多样化的学习需求。
二、小学数学教学中的问题与对策针对以上问题，以下提出相应的对策：1. 注重教学内容与实际生活的结合。
教师在教学过程中，应关注学生的生活经验，将数学知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣和动力。
对策：结合教材内容，设计具有实际意义的数学活动，如购物、测量、统计等，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
2. 丰富教学方法，激发学生学习兴趣。
教师应采用多样化的教学方法，如情境教学、探究式学习、合作学习等，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
对策：结合教材内容，设计生动有趣的数学教学活动，如数学游戏、数学故事、数学实验等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3. 完善教学评价体系。
教师应关注学生的综合素质评价，采用多元化的评价方式，如观察、访谈、作品展示等，全面了解学生的学习情况。
对策：建立科学合理的评价体系，将学生的课堂表现、作业完成情况、实践活动参与度等纳入评价范围，关注学生的全面发展。
数学专家讲座交流发言稿
数学专家讲座交流发言稿尊敬的各位老师、同学们：大家好！我是来自数学领域的专家，今天很荣幸能有机会在这里和大家交流，分享一些关于数学的知识和见解。
首先，我想先谈一谈数学在我们日常生活中的重要性。
数学是一门广泛的学科，涵盖了很多领域，如代数、几何、概率统计、微积分等。
它在科学、工程、经济、金融等领域都发挥着重要作用。
在现代社会中，信息技术的快速发展也为数学的应用提供了更多的可能性。
比如，人工智能、大数据分析等领域都需要数学的支持。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和工具，可以帮助我们更好地理解世界、解决问题。
关于数学的学习，我想和大家分享一些我个人的见解。
首先，数学是一门需要持之以恒的学科。
很多人可能觉得数学很难，因为它需要长期的坚持和练习。
但是，只要我们能够坚持下去，克服困难，就一定能够取得成功。
其次，数学的学习需要一定的思维能力和创造力。
数学并不是一味地死记硬背公式和定理，更重要的是理解其背后的原理和逻辑，以及如何灵活地应用。
最后，数学的学习也需要一定的耐心和毅力。
有时候我们可能会遇到困难，但只要我们能够坚持不懈地努力，一定能够取得成功。
在数学的研究方面，我想分享一些我个人的研究成果和经验。
在我做数学研究的过程中，最重要的一点就是充分发挥自己的想象力和创造力。
数学的研究往往需要突破传统的思维模式，提出新的问题和方法。
在我做研究的过程中，有时候会碰到很多困难，但是只要我能够坚持下去，最终都能够迎来成功。
另外，数学的研究也需要合作和交流。
数学是一个开放的学科，需要和其他学科的研究者进行广泛的合作。
在我做研究的过程中，我经常和其他领域的专家进行交流和合作，这不仅帮助我更好地理解问题，也为我的研究提供了更多的可能性。
最后，我想和大家一起探讨一下数学的未来发展。
随着科学技术的不断进步，数学也在不断地发展和变化。
未来，数学的研究方向可能会更加多样化和复杂化，需要我们更多的创造力和想象力。
同时，数学的应用也会越来越广泛，不仅在科学和技术领域，也会渗透到社会生活的方方面面。
数学讲座稿及课件模板
讲座时间：2023年4月15日讲座地点：XX大学数学学院报告厅一、讲座引言尊敬的各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天，我们聚集在这里，共同探讨一个永恒的话题——数学。
数学，作为人类智慧的结晶，贯穿了人类文明的发展历程。
从古至今，数学不仅是一门学科，更是一种文化的传承。
今天，我将带领大家穿越时空，一起领略数学之美，感受数学的魅力。
二、讲座内容（一）古代数学的辉煌1. 古埃及数学同学们，你们知道吗？早在公元前2000年，古埃及人就已经掌握了加减乘除等基本运算，并且有了完善的几何知识。
他们用数学来测量土地、建造金字塔，为人类文明的发展做出了巨大贡献。
2. 巴比伦数学在古埃及的同时，古巴比伦人也发展了自己的数学。
他们用六十进制来表示数字，并且掌握了三角函数的基本知识。
这些数学成就，为后来的数学发展奠定了基础。
3. 希腊数学古希腊数学家欧几里得创立了《几何原本》，奠定了几何学的基础。
阿基米德则研究了圆周率、浮力等数学问题，为后世留下了宝贵的数学遗产。
（二）中世纪数学的发展1. 伊斯兰数学在中世纪，阿拉伯人将古希腊、古印度等地的数学知识传入欧洲。
他们在代数、三角学等领域取得了显著成就，为欧洲数学的复兴奠定了基础。
2. 欧洲数学的复兴14世纪，欧洲数学开始复兴。
法国数学家费马、意大利数学家卡尔达诺等人为代数的发展做出了巨大贡献。
同时，德国数学家莱布尼茨发明了微积分，使数学进入了一个崭新的时代。
（三）现代数学的辉煌1. 微积分的发展17世纪，牛顿和莱布尼茨发明了微积分，为自然科学的发展提供了强大的工具。
微积分的创立，使数学与物理学、天文学等领域紧密相连。
2. 概率论与数理统计18世纪，概率论与数理统计开始发展。
这些数学分支在保险、金融等领域得到了广泛应用。
3. 20世纪数学的突破20世纪，数学取得了许多突破性成果。
哥德尔的不完备性定理、图灵机的发明等，使数学成为一门具有无限潜力的学科。
三、讲座总结同学们，数学之美无处不在。
数学教研组活动讲座(3篇)
第1篇一、讲座背景随着我国教育事业的不断发展，数学作为基础学科的重要性日益凸显。
为了提高数学教学质量，促进教师专业成长，加强数学教研组建设，我校数学教研组特举办本次讲座。
本次讲座旨在帮助数学教师深入理解数学教育理念，提升教学水平，为学生的全面发展奠定坚实基础。
二、讲座主题本次讲座主题为“数学教育理念与教学策略研究”。
三、讲座内容一、数学教育理念1. 数学教育的基本理念数学教育的基本理念是培养学生具备数学思维能力、数学素养和数学应用能力。
具体包括：（1）注重学生的主体地位，激发学生学习兴趣；（2）关注学生的个体差异，因材施教；（3）培养学生的创新精神和实践能力；（4）注重数学与其他学科的融合，拓宽学生的知识视野。
2. 数学教育的发展趋势（1）课程改革不断深入，注重培养学生的核心素养；（2）教育技术不断进步，推动数学教育信息化发展；（3）数学教育评价体系不断完善，关注学生的全面发展。
二、教学策略1. 创设情境，激发兴趣（1）结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的情境；（2）运用多媒体技术，丰富教学手段，激发学生学习兴趣；（3）开展小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
2. 注重基础，培养能力（1）加强基础知识教学，提高学生的数学素养；（2）注重学生数学思维能力的培养，提高学生的逻辑推理能力；（3）加强数学应用教学，提高学生的数学应用能力。
3. 关注差异，因材施教（1）了解学生的学习特点，制定个性化的教学方案；（2）关注学生的个体差异，开展分层教学；（3）鼓励学生发挥特长，提高学生的综合素质。
4. 评价改革，关注发展（1）建立多元化的评价体系，关注学生的全面发展；（2）注重过程性评价，关注学生的学习过程；（3）引导学生自我评价，提高学生的自我认知能力。
三、案例分享本次讲座将分享几个数学教学的成功案例，以供大家参考和借鉴。
四、互动交流讲座结束后，将安排互动交流环节，各位教师可以就讲座内容提出自己的疑问，共同探讨数学教育中的问题与解决方案。
数学教研活动主持稿讲座(3篇)
第1篇尊敬的各位领导、各位老师，大家好！在这美好的时光里，我们相聚于此，共同开展数学教研活动。
首先，请允许我代表数学教研组，对各位的到来表示热烈的欢迎和衷心的感谢！今天，我们特别邀请到了我国著名数学教育家XXX教授为我们做专题讲座，共同探讨数学教育的发展趋势和教学方法。
下面，让我们以热烈的掌声欢迎XXX教授上台。
一、开场致辞尊敬的各位领导、各位老师：大家好！在这春意盎然的季节里，我们数学教研组有幸邀请到XXX教授为我们做专题讲座。
首先，请允许我代表数学教研组，对XXX教授的到来表示热烈的欢迎和衷心的感谢！数学作为一门基础学科，在培养学生逻辑思维、创新精神和实践能力等方面发挥着重要作用。
在当前教育改革的大背景下，如何提高数学教学质量，培养具有创新精神和实践能力的学生，成为我们共同关注的问题。
今天，XXX教授将为我们带来精彩的讲座，相信大家一定会受益匪浅。
二、讲座主题：数学教育的发展趋势与教学方法1. 讲座背景随着我国教育改革的不断深入，数学教育面临着新的挑战和机遇。
如何在新的教育形势下，提高数学教学质量，培养学生的综合素质，成为我们亟待解决的问题。
2. 讲座内容（1）数学教育的发展趋势XXX教授将从以下几个方面介绍数学教育的发展趋势：1）注重学生综合素质的培养：在数学教育中，不仅要关注学生的知识掌握，还要关注学生的思维品质、创新能力、实践能力等方面的培养。
2）强化课程整合：将数学与其他学科进行整合，培养学生跨学科思维和解决问题的能力。
3）重视信息技术在数学教育中的应用：利用信息技术，提高数学教学效果，培养学生的信息素养。
4）加强教师队伍建设：提高教师的专业素养，促进教师的专业发展。
（2）数学教学方法XXX教授将结合实际案例，从以下几个方面介绍数学教学方法：1）情境教学：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
2）探究式教学：引导学生主动探究，培养学生的创新精神和实践能力。
3）合作学习：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
数学专家讲座交流发言稿
大家好！非常荣幸能在这里与大家共同探讨数学领域的相关问题。
今天，我将围绕数学专家讲座的主题，结合自身研究心得，发表一些见解。
首先，我想谈谈数学在现代社会的重要性。
随着科技的飞速发展，数学已成为推动社会进步的重要力量。
从航天、核能、信息技术到金融、生物医学等领域，数学无处不在。
作为一名数学工作者，我们肩负着传承和发扬数学文化的重任。
在数学研究领域，我国近年来取得了举世瞩目的成果。
在基础数学、应用数学、交叉学科等方面，我国学者不断取得突破。
然而，与国际先进水平相比，我国数学研究还存在一定差距。
为了缩小这一差距，我们需要不断加强数学教育，培养更多优秀的数学人才。
以下是我对数学专家讲座的一些思考和体会：1. 坚持数学基础研究。
基础研究是数学发展的基石。
我们要重视数学基础理论研究，关注数学领域的前沿问题，努力解决一些关键性、基础性问题。
2. 强化数学应用研究。
数学应用研究是推动数学发展的动力。
我们要关注国家重大需求，紧密结合国家战略，发挥数学在解决实际问题中的作用。
3. 深化数学教育改革。
数学教育是培养数学人才的重要途径。
我们要不断推进数学教育改革，优化课程设置，提高教学质量，激发学生的学习兴趣。
4. 加强国际合作与交流。
数学研究具有国际性特点，我们要积极参与国际学术交流，学习借鉴国外先进经验，提高我国数学研究的国际影响力。
5. 注重人才培养。
人才是数学发展的关键。
我们要注重培养具有创新精神和实践能力的数学人才，为国家培养更多数学精英。
最后，我想强调以下几点：1. 数学是一门富有挑战性的学科，需要我们具备坚韧不拔的精神。
2. 数学研究要注重理论与实践相结合，既要关注理论研究，也要关注实际问题。
3. 数学工作者要具备团队精神，加强合作，共同推动数学事业的发展。
4. 数学教育要面向未来，培养具有国际视野的数学人才。
在座的各位都是数学领域的佼佼者，希望大家在今后的工作中，充分发挥自身优势，为我国数学事业的发展贡献力量。
数学专家讲座发言稿范文
数学专家讲座发言稿范文尊敬的听众们：大家好！感谢各位抽出宝贵的时间来参加今天的讲座。
我很荣幸能有机会在这里和大家分享我对数学的固有热爱和深刻理解。
数学是一门博大精深、富有无限魅力的学科。
它是一种语言，是一种思维方式，更是一种探索未知的工具。
在我们的日常生活中，数学无处不在。
无论是量化数据、解决现实问题，还是推理和证明，数学都扮演着重要的角色。
首先，我想向大家强调数学在我们的日常生活中的重要性。
我们无时无刻不在与数字打交道，比如计算购物账单、安排行程、预测天气等等。
数学给我们提供了一种逻辑、精确、科学的思考方式，帮助我们更好地理解和应对我们所面临的各种问题和挑战。
其次，数学对我们的认知能力和思维方式有着巨大的影响。
通过数学的学习，我们不仅仅是在学习一些运算、公式和定理，更是在培养我们的逻辑思维、分析判断和解决问题的能力。
数学让我们学会了如何发现问题的本质，分析问题的关键因素，并据此提出解决方案。
在这个信息爆炸的时代，这种思维方式尤为宝贵。
最后，我想与大家分享数学的美。
数学不仅可以帮助我们解决现实问题，更是一门源于人类智慧的艺术。
在数学中，我们可以看到美妙的对称、精确的几何图形、迷人的数列规律，甚至是隐藏在复杂方程背后的简洁美感。
数学是一门让人心生赞美之情的学科，它能够激发我们的创造力和想象力，给我们带来无限的思考和愉悦。
总结一下，数学不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和工具。
它对我们的日常生活、认知能力和审美情趣都有着重要的影响。
因此，我鼓励大家更加重视数学的学习与应用。
无论我们是否将来从事与数学相关的工作，掌握数学的基本知识和思维方式都将给我们带来更多的机遇和竞争力。
感谢大家的聆听！谢谢！。
数学教研组长的讲座稿件
题目：深化数学教学改革，提升教学质量讲座时间：2023年4月15日讲座地点：学校会议室尊敬的各位老师，亲爱的同事们：大家好！今天，我很荣幸能够站在这里，与大家共同探讨数学教学改革的重要性以及如何提升我们的教学质量。
数学作为一门基础学科，在培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力等方面发挥着至关重要的作用。
在此，我将从以下几个方面展开讲座。
一、数学教学改革的重要性1. 适应新时代教育需求：随着科技的飞速发展，社会对人才的需求发生了巨大变化。
新时代的教育需要培养具有创新精神和实践能力的人才，而数学教学正是培养学生这些能力的重要途径。
2. 提升学生综合素质：数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力、解决问题的能力和团队协作能力。
通过数学学习，学生可以学会如何思考、如何分析问题、如何解决问题。
3. 促进教师专业发展：教学改革不仅是学生学习的需要，也是教师专业发展的需要。
在教学改革的过程中，教师可以不断提升自己的教学水平，实现自身价值的最大化。
二、数学教学改革的策略1. 转变教学观念：我们要树立“以学生为本”的教学理念，关注学生的个体差异，尊重学生的主体地位，激发学生的学习兴趣。
2. 优化教学设计：教学设计要符合学生的认知规律，注重培养学生的自主学习能力。
教师应通过设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
3. 创新教学方法：传统的“灌输式”教学已无法满足新时代学生的需求。
我们要积极探索创新教学方法，如翻转课堂、项目式学习等，提高学生的学习积极性。
4. 加强教学评价：教学评价要注重过程性评价和结果性评价相结合，关注学生的学习过程和学习成果。
通过科学合理的评价体系，激发学生的学习动力。
三、提升教学质量的措施1. 加强师资队伍建设：教师是教学质量的保证。
我们要通过培训、进修等方式，提高教师的专业素养和教学能力。
2. 优化课程设置：课程设置要紧跟时代发展，注重培养学生的实践能力和创新能力。
数学教研员教学专题讲座
尊敬的各位领导、各位老师：大家好！今天很荣幸能在这里与大家共同探讨数学教学中的相关问题。
作为数学教研员，我深知数学教学在我国教育体系中的重要地位。
为了提高数学教学质量，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维，今天我将以“数学教学中的问题与对策”为主题，与大家分享一些教学心得。
一、数学教学中的问题1. 学生对数学学习缺乏兴趣在数学教学中，我们常常会遇到学生兴趣缺失的问题。
一些学生对数学感到枯燥乏味，甚至产生恐惧心理。
这导致他们在课堂上注意力不集中，学习效果不佳。
2. 教学方法单一目前，部分数学教师在教学中仍采用传统的“灌输式”教学方式，过分强调知识的传授，忽视了学生的主体地位。
这种教学方法使得学生在学习过程中缺乏主动性和创造性。
3. 评价方式单一在数学教学中，评价方式往往只注重学生的考试成绩，忽视了学生的综合素质和能力的培养。
这种评价方式容易导致学生为了应付考试而学习，忽视了对知识的深入理解和运用。
4. 数学课堂氛围不活跃部分数学课堂氛围沉闷，教师与学生之间的互动较少，学生参与度不高。
这种氛围不利于培养学生的创新思维和团队协作能力。
二、对策与建议1. 激发学生学习兴趣（1）丰富教学内容：教师应结合学生的生活实际，将数学知识与生活、科技、文化等相结合，使数学教学更加生动有趣。
（2）采用多种教学方法：教师可以运用多媒体、游戏、实验等多种教学方法，激发学生的学习兴趣。
（3）关注学生个体差异：针对不同学生的学习特点，教师应采取个性化的教学策略，提高学生的学习兴趣。
2. 改进教学方法（1）转变教学观念：教师应树立以学生为中心的教学理念，关注学生的主体地位，培养学生的自主学习能力。
（2）创新教学方式：教师可以采用探究式、合作式、情境式等教学方法，提高学生的学习效果。
（3）注重实践教学：教师应引导学生将数学知识应用于实际生活中，提高学生的实践能力。
3. 优化评价方式（1）多元化评价：将学生的考试成绩、课堂表现、作业完成情况、实践活动等多方面进行综合评价。
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《学情分析与小学数学教学》专题讲座教师的教和学生的学之间如何密切地配合好，与老师对学生情况是否了解有着非常重要的关系。
所以在写教学设计的时候，都有关于学情分析的内容。
其中更多的关注的是学生的学习情况，比如说相关的基础知识掌握的怎么样呢？但是只是这样的话又有点片面。
如果只是从知识的角度来了解学生，虽然很重要，但是似乎不够全面，因此想从关注学生需求的角度，谈谈学生学习之前的各种情况，也就是说学生在学习知识的时候，在上课时候，其实他有各个方面的很多需求。
对于这方面，如果我们老师对学生需求了解的多一些，了解的全面一些，了解的深入一些，那么对课堂教学和老师之间达成默契，提高课堂教学的效率，那是非常有好处的，下面从这个角度来说一说。
一、关注兴趣需求，激发情感动力我们大家都很重视学生学习的兴趣。
有人说，兴趣是最好的老师。
也有的专家讲过，小学数学教学这点事，不外乎主要是两个方面，一个是兴趣，一个是习惯，这两点都是非常重要的。
但是我在这里想说，一个老师为了激发、调动学生的学习兴趣，往往会创造一个很有趣味的情境。
您创造的那个情境，无论它怎样引起同学的兴趣，一定要和您这节课，这个单元所讲的知识要紧密相配合、紧密联系。
如果说两者之间是两层皮的话，那是不可取的，与其要是创造一个与知识联系不大的情境的话，那么这个情境还不如不创设。
开门见山，倒也不错，所以说关注学生的兴趣是很重要的，从中我觉得可以激发学生的一种情感动力，这是很重要的。
【案例1 】我们举个例子来说，大家看到是一只很可爱的小猴子驮着一条常常的尾巴，我们上课的时候，会给同学们出示这个教具，这就是我们所看到的这只小猴子驮了一条尾巴。
而且很明显，小猴子的身子是在一个正六边形上，而它的尾巴是在正四边形上。
我们会给同学提出这样一个问题：如果我们把它转动起来，比如说这样转动一次，这样转动两次，然后问同学们：大家猜一猜，至少要转动多少次，猴子的尾巴就会重新回到它的身上来。
老师们猜猜看，学生如果要说，他可能猜几次，可能猜几次，对了，很多学生都猜成六次，甚至几乎全班同学都异口同声都说六次。
然后我们就用实物往上转一转，这里我们没有实物投影，我只有这样转转大家看，我们一起来数，这个转动一次，然后两次，三次，然后四次，转错了，我重新转。
来，我们一起来转转看好吧！大家看，这样转动一次，两次，三次，四次，五次，六次，转了以后同学发现，好像是回来了，猴子尾巴回来了，但是方向却反了，朝那边了，他就觉得不可思议。
一开始信誓旦旦的说六次，可是为什么转了六次以后，猴子尾巴没有回到他的身上来，你说产生一种困惑，产生一种需求，这种需求就要探究究竟为什么六次是不对的，当然这时候还有不少同学猜测，老师，看来六次不行，得十二次，于是老师就带领大家继续转下去，等十二次以后，就回来了，就转到这里来了，大家又高兴了，于是我们就要研究了，为什么不是六次，而是十二次。
想不想研究这个问题，学生说想研究，这个时候我们要发给各组学具，发给各组同学的学具是不太一样的。
比如说有的是狮子，这两小组都是狮子，大家会看到，狮子的头在正九边形上，而尾巴在正六边形上，现在老师就可以正确计算了，那么要使狮子的尾巴重新回到它的身上，至少需要转多少次呢？没有问题，十八次，对吧，十八次。
还有的小组我们发的是这样的乌龟，乌龟的头在四边形上，身子在正五边形上，这么转、转，得转多少次才第一次回到它的身上来呢，当然他需要转二十次，我们还有一些其他的学具，其他的动物也都很可爱，很可惜我找不到了，所以只拿了这几张请大家来观摩。
那么比如我们拿第一个例子来说，至少学习转十二次就可以回来，我们还可以引导同学进一步猜想，如果再继续转下去，继续转下去，下一次猴子的尾巴再回到它的身上应该是多少次呢，小孩很会猜，第二十四次，再下一次，三十六次，再一次，四十八次等等等等，我们就带领大家研究为什么没有六次，没有四次，而是十二次，二十四次。
我们就会发现所转动次数，应该是 6 的倍数才能回到这个位置上来，而且还应该是4 的倍数才能使猴子的尾巴成这样一个方向和状态。
因此说所转的倍数、所转的次数应该是6 的倍数，也同时应该是4 的倍数，也就是说它应该是6 和 4 之间那个公有的、共同的那个倍数，我们就把这样的数叫做 6 和 6 的公倍数。
像12 、24 、36 、48 、60 、72 等等，都是这样的，而在这个公倍数当中，其中最小的那一个我们就把它叫做最公倍数。
好了，我们当年讲最小公倍数就是这样讲的，我们讲了以后，很多老师都很喜欢，纷纷跟我们借教具上这节课。
当然后来也有老师问我，您怎么想的让学生在桌子面上转小猴子的尾巴、转狮子的尾巴，让他们通过这种方式学习最小公倍数，又有效，又有趣。
说实话，我说我就是好像在几年以前看过一本低幼读物，儿童读物，幼儿园的读物，那个读物里面有一个转和平鸽的那么一个活动，转和平鸽的尾巴，我觉得幼儿园的小朋友通过“转“来达到他的动手能力，达到手口一致的协调性，我觉得效果很好。
我想，完全可以搬到我们小学来，五年级讲最小公倍数用这种方式，同学一定特别感兴趣，而且效果应该相当不错，就是这样的。
我们北京版教材，有的老师不太清楚，还有北京版教材在编排这个，编辑最小公倍数的教材内容时候，就把我们这个方式也编进教材去了，那我当然也很高兴，因为我们这个方式也得到了专家的认可。
好了，这一节课向大家汇报的，我们第一个节目就是要关注兴趣，关注兴趣。
【案例2 】再举个例子，五年级的可能性，这是我在北京郊区听这个农村老师，一位男老师讲的可能性，我觉得讲的不错，向老师们来介绍。
大家一眼看到四张卡片，分别写的是五、六、七、八。
那节课是这样的，两个同学一组，老师发给他们一个线装口袋，当时要求同学们打开，把线装口袋里面的东西都抖落在桌面上，同学就会发现，都是五、六、七、八四张卡片。
老师说，好，把它扣回去，打乱，像洗牌一样，打乱，老师说：不再动了。
如果这时候两个人你摸一张，他摸一张，如果摸得的数相乘的积，得奇数的话，甲胜；相乘的奇为偶数的话，另外一个同学胜。
同学们，你觉得游戏公平吗？老师们猜猜看，同学说公平，还有说不公平的，同学们几乎都说公平，他们都说公平，原因很简单，他们至少看到五、六、七、八四个数当中，有两个奇数，有两个偶数，他们觉得老师给的条件就是公平的，所以顺理成章的这个游戏就应该是公平的。
老师说：大家认为公平，那我们就开始玩，于是两个同时开始玩，你摸一张，他摸一张相乘，你摸一张，他摸一张相乘，结果老师们，很快很快同学们发现了不公平，而且他们发现极度不公平，纷纷举手强烈的要求，跟老师说，老师不公平，这游戏太不公平了，太不公平了。
老师说好，你们敢说不公平，这点很好，但是我们要研究，它究竟为什么不公平？我觉得老师这样引导是对的，为什么不公平？于是老师带领同学们在黑板上，就不厌其烦地做了六道题，比如说5 ×6=30 ，5 ×7=35 ，5 ×8=40 ，6 ×7=42 ，6 ×8=48 ，7 ×8=56 ，同学一看，哇，六道题的结果，只有五七三十五，这是唯一的奇数，其余五个都是偶数，原来这么不公平，他们强烈的找到了原因，发现真的很不公平。
那么到这里我们说教学怎么样呢？我们觉得仍然不到位，咱们有的时候上课，校长，教学干部说你这样教学不到位，什么叫不到位？咱们拿这个例子来说，同学已经感觉到不公平，而且也找到了原因，一个奇数，五个偶数，但是别忘了，我们这一节课的内容讲的是可能性，讲的可能性。
老师应该引导同学从可能性这个角度来认识这个问题，才能件件到位。
所以老师说，那谁知道这种状态下，这个时候得奇数的可能性有多大，得偶数的可能性又有多大？老师们，有多大，就是要量化，用一个数，通常用一个分数，当然也可以用百分数，只不过五年级这时候没有学百分数，我们就可以用分数来表示可能性的大小，这是高年级讲可能性的特点。
同学不难得出，得奇数的可能性是1/6 ，得偶数的可能性是5/6 ，而且1/6 小于5/6 ，5/6 大于1/6 ，对吧，而且很大于1/6 ，可以这么说，5/6 是1/6 的五倍，对不对？5/6 是1/6 的五倍，老师们，五倍，很悬殊的倍数关系。
有时候讲到这个时候，我发现很多老师对这个没有什么反应，是吧，一说五倍，觉得好像没什么了不起，五倍有什么了不起，我们轻轻的俩嘴唇一碰，是吧，小数点稍微移动，两倍，原来的数扩大一百倍，是吧，扩大一百倍，一千倍都不在话下，这区区五倍，好像似乎何足挂齿。
其实您错了，要关注学生的感觉，五倍其实是个很悬殊的倍数关系。
我给您举个中国的例子，比如说您教两班数学，你的工资比如每月两千元，那位老师跟您兼一样的课程，一样一样的工作量，但是他的工资不是两千，是多少呢？一万，是一万，而且不是这一个月，是年年月月，每月两千前、两千、两千，他一万、一万、一万，我估计您觉悟再高，同事关系再好，您也不会坐在那里心平气和的说，嗨，他工资不就是五倍吗，工资不就是五倍吗，不就是五倍吗，那么轻描淡写，不会的，五倍是非常悬殊的一个倍数关系。
同学们对工资当然没有什么概念，但是对刚才的这个游戏他却记忆犹新，为什么？他老输，玩那么多次，他老输，甚至我估计有的同学从开始玩到老师喊停，有可能他连一次都没赢过，都有可能，您说是不是？所以当时就说了，现在我们感觉到了它不公平，而且找到了原因，而且会用分数来表示它可能性的大小很重要。
下一步，老师们请注意了，下一步更重要，老师说什么呢？我们能不能改一改，我们能不能把这游戏改一改，改这样它公平一些，这一点非常重要。
同学非常记住了，老师能改，能改，因为他隐隐约约已经感受到，只有奇数乘奇数才得奇数，偶数乘偶数得偶数，那个奇数乘偶数，倒霉就倒霉在奇数乘偶数，它也得偶数，所以他想适当的增加奇数，去掉些偶数，所以面对的5 、 6 、7 、8 ，有些同学就出主意了，老师咱们换得了，把6 或者8 改成一个奇数就好办了，不能都改，都改了就没数了，是不是？改一个。
老师们猜猜，学生说改6 还是改6 ，我在旁边听课，您现在猜，很多学生是改6 还是改8 ，我们很多老师，大家觉得改6 改8 没区别，不就是一个奇偶性问题吗，是不是，又不是想求它的大小是多少，所以改6 、改8 是对等的，是一样的，但在同学眼里不是这样的，我那天听到是很多同学纷纷说，老师咱把 6 改改吧，改6 ，为什么改6 ？他们说了，老师您看把这 6 ，就是说您别忘了，同学手里有四张卡片，这别忘了，有四张卡片，所以他们把6 举起来，比如说这个，这个不是6 ，这是猴子，咱就当作6 ，老师您看咱们把6 ，咱们把 6 翻过来就是九，这是6 ，翻过来就是9 ，你看他多会改，是吧，把6 翻过来就是九，因为八翻过来没有，8 八翻过来还是8 ，如果把8 横过来就行了，是吗，把8 横过来无穷大，他又不认识，是不是，所以他把6 改成9 ，多好。