七年级数学期末排查卷

板块一：平面直角坐标系知识点1：点与象限例1、1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .例2、(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= . 例3、.如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.知识点2、点到数轴的距离例1、若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．例2、已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为（ ）．A ．（3，2）B ．（-3，-2）C ．（3，-2）D ．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）知识点3、关于对称例1、将三角形ABC 的各顶点的横坐标都乘以1-，则所得三角形与三角形ABC 的关系（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将三角形ABC 向左平移了一个单位例2、已知：点P 的坐标是(m ,1-)，且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2)，则_________,==n m ；板块二：三角形知识点1:：与三角形有关的线(边的特点，高、中线、角平分线)例1、若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l 的取值范围是( )．(A)6＜l ＜15 (B)6＜l ＜16 (C)11＜l ＜13 (D)10＜l ＜16例2、已知等腰三角形的一边等于8cm ，一边等于6cm ，求它的周长．知识点2、与三角形有关的角例1、△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．例2、已知：如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB＝______．例3、已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°，在B处测得灯塔C位于北偏东25°，求∠ACB．例4已知：如图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB．(1)若∠A＝46°，求∠BOC；(2)若∠A＝n°，求∠BOC；知识点3、多边形及内角和内角和=(n-2)×180°外角和=360°例1、若一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的内角和等于______．例2、已知：如图1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．图1例3、一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．板块三：二元一次方程组考点1.、二元一次方程（组）的概念及解的应用例1.43212=+--n m y x 是二元一次方程，则=+n m .例2、若｜x －y －1｜＋(2x －3y ＋4)2＝0，则x ＝______，y ＝______．考点2.解二元一次方程组：例3.解方程组：(1)⎩⎨⎧=+=+94543y x y x (2)1- = 7625(x+y) - 2(x-y) - 1 = 0x y x y-+⎧⎪⎨⎪⎩考点3.同解方程组：例4.已知方程组⎩⎨⎧=+=+4535y ax y x 与⎩⎨⎧=+=-1552by x y x 有相同的解，求b a ,的值.例 5. 甲、乙两人同解方程组⎩⎨⎧-=-=+232y cx by ax ，甲正解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙因抄错⎩⎨⎧-==62y x c ，解得.求c b a ,,的值.考点4、.实际问题与二元一次方程（组）例1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。

现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？例2．要用含药30%和75%良种防腐药水，配制成含药50%的防腐药水18kg ，两种药水各需要取多少？板块四、不等式与不等式组知识点1、不等式的解法例1、⎩⎨⎧++-x x xx 423215 2、⎪⎩⎪⎨⎧-++≤--)12(23134122x x x x x知识点2、不等式（组）的特殊解例2．解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解．知识点3、字母取值的确定例3．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b +=例4．若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，求m 的取值范围.例5.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．知识点4、不等式与方程的综合例6、若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 13313的解满足x+y>0，求a 的取值范围例7、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-+=+131m y x m y x 的解满足x >y ，求m 的最小整数值．知识点5、实际问题例8、.有一群猴子，一天结伴去摘桃子。

分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个。

你能求出有几只猴子，几个桃子吗？例9、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品50件．生产一件A 产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）设生产x 件A 种产品，写出其题意x 应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排A 、B 两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。

板块五：全等三角形知识点1、全等三角形的判定一、选择题1．下列命题中正确的有 （ ）个 ①三个内角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和一边分别相等的两个三角形全等； ④等底等高的两个三角形全等． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．如图6－3，AB ＝CD ，AD ＝CB ，AC 、BD 交于O ，图中有 （ ）对全等三角形．A ．2B ．3C ．4D ．5图6－33．如图6－4，若AB ＝CD ，DE ＝AF ，CF ＝BE ，∠AFB ＝80°，∠D ＝60°，则∠B 的度数是 （ ） A ．80° B ．60° C ．40° D ．20°4．如图6－5，△ABC 中，若∠B ＝∠C ，BD ＝CE ，CD ＝BF ，则∠EDF ＝ （ ） A ．90°－∠A B ．A ∠-2190oC ．180°－2∠AD ．A ∠-2145o图6－4 图6－5二、证明题5．已知：如图5－4，AC ＝BD ，AD ⊥AC ，BC ⊥BD ． 求证：AD ＝BC ；6、如图，已知：在ABC ∆中，︒=∠=90,BAC AC AB ，F 为BC 上一点，AF BD ⊥于D ，AF CE ⊥于E.求证：CE AE DE -=.7．已知：如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ． 求证：（1）HN ＝PM .(2)NR 与MP 的位置关系知识点2、角平分线8，已知∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，BD ＝2CD ，若点D 到AB 的距离等于5cm ，则BC 的长为_____cm ．9．如上图若OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，则下列结论中错误的是 （ ） A ．PC ＝PDB ．OC ＝OD C ．∠CPO ＝∠DPOD ．OC ＝PC10．已知：如图9－3，在Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，沿着过点B 的一条直线BE 折叠ΔABC ，使C 点恰好落在AB 边的中点D 处，则∠A 的度数等于_____．图9－3板块六：轴对称知识点1、线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段（ ）的距离相等。

例1、如图，已知：△ABC 中，BC ＜AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，AC =9 cm ，△BCE 的周长为15 cm ，求BC 的长．例2、若点M （2,a ）和点N （a+b ，-3）关于x 轴对称，试求a,b 的值。

知识点2、等腰三角形性质（1）等腰三角形是轴对称图形（2）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）(3)等腰三角形的“三线合一”。

(顶角的角平分线，底边上的中线，底边的高)知识点3、等边三角形①定义;三条边相等的三角形叫做（ ）②性质：三条边相等，三个内角相等，每个角都是60°。

③判断：①三边相等的三角形②三个角相等的三角形③有两个角是60°的三角形④有一个角是60°的等腰三角形知识点4、 含30°角的直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的( ). 例3．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于（ ）．例4．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE •都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，①求证：△BCE ≌△ACD ；②求证：CF=CH ；③判断△CFH •的形状并说明理由．EDCAHF。