自动控制原理实验三
实验三 系统频率特性曲线的绘制及系统分析
《自动控制原理》实践报告实验三系统频率特性曲线的绘制及系统分析熟悉利用计算机绘制系统伯德图、乃奎斯特曲线的方法，并利用所绘制图形分析系统性能。
一、实验目的1．熟练掌握使用MATLAB软件绘制Bode图及Nyquist曲线的方法；2．进一步加深对Bode图及Nyquist曲线的了解；3．利用所绘制Bode图及Nyquist曲线分析系统性能。
二、主要实验设备及仪器实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G，内存≥64M。
实验软件：WINDOWS操作系统（WINDOWS XP 或WINDOWS 2000），并安装MATLAB 语言编程环境。
三、实验内容已知系统开环传递函数分别为如下形式， （1）)2)(5(50)(++=s s s G （2）)15)(5(250)(++=s s s s G（3）210()(21)s G s s s s +=++ （4）)12.0)(12(8)(++=s s s s G （5）23221()0.21s s G s s s s ++=+++ （6）)]105.0)125.0)[(12()15.0(4)(2++++=s s s s s s G 1．绘制其Nyquist 曲线和Bode 图，记录或拷贝所绘制系统的各种图形； 1、 程序代码： num=[50];den=conv([1 5],[1 2]); bode(num,den)num=[50];den=conv([1 5],[1 2]); nyquist(num,den)-80-60-40-20020M a g n i t u d e (d B)10-210-110101102103-180-135-90-450P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)-1012345-4-3-2-11234Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s2、 程序代码： num=[250];den=conv(conv([1 0],[1 5]),[1 15]); bode(num,den)num=[250];den=conv(conv([1 0],[1 5]),[1 15]);-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)nyquist(num,den)3、 程序代码： num=[1 10];den=conv([1 0],[2 1 1]); bode(num,den)-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B)10-210-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-15-10-551015System: sys Real: -0.132Imag: -0.0124Frequency (rad/sec): -10.3Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i snum=[1 10];den=conv([1 0],[2 1 1]); nyquist(num,den)-25-20-15-10-5-200-150-100-5050100150200Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s-100-5050100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)4、 程序代码： num=[8];den=conv(conv([1 0],[2 1]),[0.2 1]); bode(num,den)-18-16-14-12-10-8-6-4-20-250-200-150-100-50050100150200250Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i snum=[8];den=conv(conv([1 0],[2 1]),[0.2 1]); nyquist(num,den)5、 程序代码： num=[1 2 1]; den=[1 0.2 1 1]; bode(num,den)num=[1 2 1];den=[1 0.2 1 1]; nyquist(num,den)-40-30-20-10010M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102-360-270-180-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.5-3-2-1123Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s-100-5050100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)6、 num=[2 4];den=conv(conv([1 0],[2 1]),[0.015625 0.05 1]); bode(num,den)num=[2 4];den=conv(conv([1 0],[2 1]),[0.015625 0.05 1]); nyquist(num,den)2．利用所绘制出的Nyquist 曲线及Bode 图对系统的性能进行分析：（1）利用以上任意一种方法绘制的图形判断系统的稳定性； 由Nyquist 曲线判断系统的稳定性，Z=P-2N 。
《自动控制原理》实验3.线性系统的频域分析
《自动控制原理》实验3.线性系统的频域分析实验三线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。
2．掌握控制系统的频域分析方法。
二、基础知识及MATLAB函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。
它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。
采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。
1．频率曲线主要包括三种：Nyquist图、Bode图和Nichols图。
1）Nyquist图的绘制与分析MATLAB中绘制系统Nyquist图的函数调用格式为：nyquist(num,den) 频率响应w的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) 频率响应w的范围由人工设定[Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图2s?6例4-1：已知系统的开环传递函数为G(s)?3，试绘制Nyquists?2s2?5s?2图，并判断系统的稳定性。
num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; nyquist(num,den)极点的显示结果及绘制的Nyquist图如图4-1所示。
由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。
p =-0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668图4-1 开环极点的显示结果及Nyquist图若上例要求绘制??(10?2,103)间的Nyquist图，则对应的MATLAB语句为：num=[2 6]; den=[1 2 5 2];w=logspace(-1,1,100); 即在10-1和101之间，产生100个等距离的点nyquist(num,den,w)2）Bode图的绘制与分析系统的Bode图又称为系统频率特性的对数坐标图。
Bode图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率?的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。
自动控制原理 实验三SIMULINK环境下典型环节阶跃响应仿真及分析
课程名称自动控制原理实验序号实验三实验项目SIMULINK环境下典型环节阶跃响应仿真及分析实验地点实验学时实验类型操作性指导教师实验员专业 _______ 班级学号姓名年月日教师评语一、实验目的及要求1、初步了解MATLAB中SIMULINK的使用方法；2、了解SIMULINK下实现典型环节阶跃响应方法；3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理与内容三、实验软硬件环境装有MATLA软件的电脑四、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）1、按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
（1）比例环节G1（s）=1和G2(s)=2;比例环节G1（s）=1的实验结果：比例环节G2（s）=2的实验结果：结果分析：由以上阶跃响应波形图知，比例环节的输出量与输入量成正比，比例系数越大，输出量越大。
(2) 惯性环节G1（s）=1/(s+1)和G2（s）=1/(0.5s+1)惯性环节G1（s）=1/(s+1)的实验结果：惯性环节G1（s）=1/(0.5s+1)的实验结果：结果分析：由以上单位阶跃响应波形图知，惯性环节使输出波形在开始的时候以指数曲线上升，上升速度与时间常数有关，时间常数越小响应越快。
（3）积分环节G（s）=1/s（4）微分环节G（s）=s（5）比例+微分（PD）G1（s）=s+2和G2（s）=s+1G1（s）=s+2的实验结果：G2（s）=s+1的实验结果：结果分析：由以上单位阶跃响应波形图知，比例作用与微分作用一起构成导前环节，输出反映了输入信号的变化趋势，波形也与时间常数有关。
（6）比例+积分（PD）G1（s）=1+1/s和G2（s）=1+1/2sG1（s）=1+1/s的实验结果：G2（s）=1+1/2s的实验结果：结果分析：由以上单位阶跃响应波形图知，积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，时间常数越大，积累速度越快。
实验结果：结果分析：由以上单位阶跃波形知，当ξ=0时，系统的单位阶跃响应为不衰减；随着阻尼ξ的减小，其振荡特性表现的愈加强烈，当ξ的值在0.2-0.7之间时，过渡过程时间较短，振荡不太严重；当ξ=1时，响应慢。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
自动控制原理实验指导书(五个实验)
自动控制原理实验指导书电力学院自动控制原理实验室二○○八年三月目录实验一典型环节的电路模拟与软件仿真 (2)实验二线性定常系统的瞬态响应 (6)实验三线性系统稳态误差的研究 (8)实验四系统频率特性的测量 (11)实验五线性定常系统的串联校正 (13)附： THBDC-1控制理论.计算机控制技术实验平台简介 (16)实验一典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1．熟悉并掌握THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用方法。
2．熟悉各典型环节的电路传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟与软件仿真研究。
3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台2．PC机1台(含上位机软件) USB数据采集卡37针通信线1根16芯数据排线USB接口线3．双踪慢扫描示波器1台(可选)4．万用表1只三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3．在上位机界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等典型环节按一定的关系连接而成。
熟悉这些环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益的。
在附录中介绍了典型环节的传递函数、理论的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图。
五、实验步骤1．熟悉实验台，利用实验台上的各电路单元，构建所设计比例环节(可参考本实验附录)的模拟电路并连接好实验电路；待检查电路接线无误后，接通实验台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。
2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端U i相连，电路的输出端U o则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。
连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。
实验三 (给学员) 自动控制原理实验
实验三系统的校正一、实验目的掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
二、实验原理及内容所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装置 (其参数可以根据需要而调整)，使系统特性发生变化，从而满足系统的各项性能指标。
按校正装置在系统中的连接方式，可分为：串联校正、反馈校正和复合控制校正三种。
串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式，串联校正装置串联在前向通路上，一般接在误差检测点之后和放大器之前。
本次实验主要介绍串联校正方法。
1．原系统的结构框图图1.3-1对应的模拟电路图图1.3-22．期望校正后系统图1.3-3对应的模拟电路图图1.3-4三、实验步骤1.将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
2．测量原系统的性能指标。
(1) 按图1.3-2接线。
将1中的方波信号加至输入端。
(2) 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。
观察响应曲线的超调量M和P 。
调节时间tS3. 测量校正系统的性能指标。
(1) 按图接线。
将1中的方波信号加至输入端。
和(2) 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。
观察响应曲线的超调量MP 调节时间t，是否达到期望值。
S四、实验现象分析：下面列出未校正和校正后系统的动态性能指标。
我从来就不是一个独立的人，也从没有独立生活过，直到来了加国。
然后发现，有生俱来的独立细胞瞬间苏醒，几乎可以万事不求人，独立自强到令自己刮目相看。
其实是环境使然，因为我也求不到人，举目无亲，求人不如求己。
一个人带着女儿东奔西走，上下求索，差不多半年的时间，生活才算安定下来。
有幸结识了几位华人朋友，圣诞节前第一次聚餐，说起各自的安居经历，无不感叹，加国是个锻炼人的好地方，堪堪把在座的娇娇女都变成了女汉子。
主人是一位大我两岁的姐姐，上得厅堂下得厨房，最是热情好客，令人宾至如归。
席间说起各自的圣诞计划，我打算带女儿去夏威夷度假。
自动控制原理实验
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实验二 典型环节的模拟研究(2学时) 实验三 典型二阶系统实验(2学时)
1、 实验目的：（1）学习系统（或环节）频率特 性的测量方法；（2）学习用频率特性确定数学模型的 方法 。 2、 实验要求：（1）测量并绘制一阶和二阶典型 环节的频率特性；（2）根据一阶和二阶典型环节的频 率特性确定其传递函数；（3）测量并绘制一个闭环系 统的频率特性
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实验六 系统的串联校正(2学时)
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实验四 根轨迹曲线的计算机绘制(2学时)
1、实验目的（1）训练学生应用计算机进行根轨迹 辅助分析；（2）让学生进一步加深系统零极点分布 对根轨迹形状的影响。 2、实验要求：（1）教师提供辅助分析软件，让学 生尽快学会使用；（2）每个学生做十例以上，并记 录各种根轨迹图。
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实验五 频率特性的研究 (2学时)
1、 实验目的：（1）学习正确选择校正装置的 种类及参数；（2）学习系统的调试方法。 2、 实验要求：（1）学生必须根据给定的条件及 指标要求确定校正装置的传递函数；（2）测出系统 的开环频率特性和闭环频率特性；（3）根据频率特 性求取系统的性能指标。
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1、 实验目的：（1）学习用阻容元件及线性组件 组成一个二阶系统进行各种实验的方法；（2）研 究阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率ω 对阶跃响应的
n
影响。 2、 实验要求：（1）要求学生画出实验电路图， 选择元器件并按照原理图连接成控制系统；（2） 改变参数，用长余辉示波器观察系统阶跃响应的变 化并记录。
最新自控实验报告实验三
最新自控实验报告实验三实验目的：1. 理解并掌握自控系统的基本原理和工作机制。
2. 学习如何搭建和调试简单的闭环控制系统。
3. 通过实验数据分析，加深对系统稳定性和响应特性的认识。
实验设备：1. 自动控制系统实验台。
2. 直流电机及调速器。
3. 传感器（如光电编码器）。
4. 数据采集卡及计算机。
5. 相关软件（如LabVIEW、MATLAB等）。
实验步骤：1. 按照实验指导书的要求，搭建闭环控制系统，包括电机、传感器和控制器。
2. 使用数据采集卡连接传感器和计算机，确保数据传输无误。
3. 开启实验软件，设置相应的参数，如控制算法（PID）、采样时间等。
4. 进行系统开环测试，记录电机的响应数据。
5. 切换至闭环模式，调整PID参数，进行系统调试，直至达到预期的控制效果。
6. 收集闭环控制下的数据，并进行分析，绘制系统响应曲线。
7. 分析系统的稳定性、过渡过程和稳态误差等性能指标。
实验结果：1. 系统开环测试结果显示，电机响应存在较大的超调和振荡。
2. 闭环控制调试后，系统响应速度加快，超调量减小，振荡减少。
3. 通过调整PID参数，系统达到较快的响应时间和较小的稳态误差。
4. 实验数据表明，所设计的控制系统能有效改善电机的动态和稳态性能。
结论：通过本次实验，我们成功搭建并调试了一个简单的闭环控制系统。
实验结果表明，合理的PID参数设置对于提高系统性能至关重要。
此外，实验过程中我们也加深了对自动控制系统原理的理解，为后续更复杂系统的设计和分析打下了坚实的基础。
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+------+ | M2 |-----> y2
| |------->| |
u1 ----->| |y1 u2 +------+
| M1 |
| |---> z1
+------+
M=parallel(M1,M2)函数运算效பைடு நூலகம்M1//M2效果如下
+------+
v1 ---------->| |----------> z1
[r,p,k]=residue(num,den) [num,den]=residue(r,p,k)
部分分式展开式模型为
，
其中 是部分分式展开式的分子常数向量； 是部分分式展开式的分母极点向量； 是部分分式展开式的余数向量。若是系统有 个相同极点（ 重根）时（ ）， 则展开式模型应为 。
2）控制系统模型连接之后的等效传递函数
指导教师评语和成绩评定：
实验报告成绩：
指导教师签字：
年月日
r =
0.2092
-1.3846 + 1.0769i
-1.3846 - 1.0769i
2.5600
3.2000
p =
-5.0000
0.0000 + 1.0000i
0.0000 - 1.0000i
0
0
k =
[]
6、实验现象、实验数据的分析：
M=series(M1，M2)函数运算效果M1*M2如下图
+------+
5、实验现象、实验数据记录：
6、
1）、Transfer function:
num=[1 0 0 0];den=[1 3];[r,p,k]=residue(num,den)
r =
-27
p =
-3
k =
1 -3 9
2）、Transfer function:
num=[8 16 16];den=[1 5 1 5 0 0];[r,p,k]=residue(num,den)
黄淮学院电子科学与工程系
自动控制原理课程验证性实验报告
实验名称
用MATLAB分析线性系统（一）
实验时间
2012年10月17日
学生姓名
王茂胜
实验地点
7#312
同组人员
专业班级
电技1001
1、实验目的
1）熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。
2）掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。
4、实验方法、步骤：
1）、已知系统传递函数
打开MATLAB软件，并在其输入：
num=[1 0 0 0];den=[1 3];[r,p,k]=residue(num,den)
2）、已知系统传递函数
打开MATLAB软件，并在其输入：
num=[8 16 16];den=[1 5 1 5 0 0];[r,p,k]=residue(num,den)
3）掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。
4）学会使用Simulink模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。
2、实验主要仪器设备和材料：
MATLAB软件
3、实验内容和原理：
1)控制系统模型间的相互转换
[num,den]=zp2tf(z,p,k) [z,p,k]=tf2zp(num,den)
| M1 |
u1 +-->| |---+ y1
| +------+ |
u ------>+ O------> y
| +------+ |
u2 +-->| |---+ y2
| M2 |
v2 ---------->| |----------> z2
+------+
7、实验结论：
通过该试验使我们熟悉了MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作；掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法；掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。学会使用Simulink模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。
(1）串联连接。串联等效的传递函数为各个中间串联环节的传递函数的乘积，当n个模型sys1,sys2,…,sysn串联连接时，其等效的传递函数模型为： 或者使用函数series( )函数，其调用格式为：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)或sys=series(sys1,sys2),
Tips：series( )函数只能实现两个模型的串联，如果串联模型多于两个，则必须多次使用。
(2）并联连接。并联等效模型为多个环节输出的代数和（有加有减）。当n个模型sys1,sys2,…,sysn并联连接时，其等效的模型为： 。也可以使用parallel( )函数，其调用格式为：
[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2),Tips：parallel( )函数只能实现两个模型的串联，如果并联模型多于两个，则必须多次使用。