和差倍问题专项讲练和练习答案
奥数和差倍问题专题训练
奥数和差倍问题专题训练奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。
今日学习啦我就将与大家共享：;具体内容如下，希望能够关怀到大家!和倍问题(差倍问题)已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系，求这两个数量。
关键找出1倍数量(或说单位1)，画线段图表示题意。
练习：1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。
甲、乙各是多少?2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁?3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元?4.一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少?《和倍问题》分析及练习题专题分析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。
解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和(倍数+1)=小数;小数倍数=大数(几倍数)或者：两数和-小数=大数假如遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。
(首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可)练习一：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本?2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本?4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张?练习二：1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍?2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍?3、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，假如甲水池中的水以每分钟2吨1/ 3的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍?4、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样支配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍?练习三：1、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
三年级奥数精品专项练习-和倍问题
第8讲 和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
二年级三年级本？本360共练习一1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？答案解：小明：800÷（3+1）=200（元）小红：800-200=600（元）答：小红有压岁钱600元，小明有200元。
2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？答案解：已知三年级所分得的本数是二年级的2倍多60本，说明图书一共分成了3份还多60本：每份是：(360－60)÷3=100(本)三年级得2份还多60本，100×2+60=260(本)二年级得1份，100×1=100(本)答：二年级分得100本图书，三年级分得260本图书.故答案为：100本；260本根据此题我们可以归纳总结：已知两个数的和与两个数之间的倍数，求这两个数是多少？这是和倍问题，镯此类题的关键就是，找出两个数的和以及对应的份数和，先求出一份，在求出几份.解析根据题意可知，这道题需要弄清楚，三年级先多分出60本后，，二三年级又将300本图书一共分了3份，其中二年级分的一份，三年级分的2份.3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？答案根据题意可知，不管怎么甲乙两桶倒腾，两桶油的和是不变的，由甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，可以求出两桶的总质量，即25+17=42千克，再根据和倍公式，可以求出乙桶油倒入甲桶后，乙桶剩余的质量，用乙桶原来的减去剩余的就是倒给甲桶的质量．答案解：根据题意可得：25+17=42（千克）；由和倍公式可得：乙桶倒入甲桶后剩余的是：42÷（5+1）=7（千克）；那么乙桶倒入给甲桶的是：17-7=10（千克）；答：乙桶倒入10千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍故答案为：10千克点评根据题意，可以求出两桶油的和，又知道倒入后的倍数，由和倍公式，较小数=和÷（倍数+1），可以求出倒入后，甲桶剩余的，就不难求出倒入的质量．例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
三年级奥数精品专项练习-差倍问题
第5讲差倍问题专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练 习 一1、学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？答案解：42÷(4－1)＝42÷3＝14(人)14×4＝56(人)答：合唱组有男同学有14人；女同学有56人.故答案为：男同学：14人；女同学：56人解析倍1个？个18多个？梨苹果要求合唱组有男同学多少人，需要知道女同学比男同学多几倍，多是几倍是42人，求一倍量用除法计算.2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？答案解：羽绒服的单价：960÷（5-1），=960÷4，=240（元），皮衣的单价：240+960=1200（元），答：皮衣1200元，羽绒服各1200元．解析提示1：根据题意知道一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，即一个数是另一个数的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，即两个数相差960，由此利用差倍公式解决问题．提示2：本题主要利用差倍问题{差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，（或小数+差=大数）}解决问题．解：羽绒服的单价：960÷（5-1），=960÷4，=240（元），皮衣的单价：240+960=1200（元），答：皮衣1200元，羽绒服各1200元．3、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
小升初数学专项题-第八讲 和差倍分问题通用版
第八讲 和差倍分问题【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。
【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。
解答：（30-12 ）×2=592 ×2=59（千克）答：两筐苹果一共重59千克 。
【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。
解答：32×2+32+54=64+32+54=96+54=150（棵）答：果园里有苹果树150棵。
【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。
【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？答案及解析：1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。
小学奥数和差倍问题
小学奥数和差倍问题Revised on November 25, 2020和倍练习题一、和a倍是已知大小两个数的和与它们的倍数，求大小两个数的.为了帮助我们理意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本…甲例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人解析：（760+40）÷（1+3）=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届杯邀请赛预赛A卷）解析：（160-20+10）25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少解析：549÷9=61…丙 61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙 61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
专项训练 倍数问题
专项训练倍数问题（一）我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。
解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。
精讲例题1 乙是20，甲是乙的3倍。
不计算，只画线段图。
巩固练习不计算，只画线段图。
1、乙是50，甲是乙的5倍。
2、甲是70，乙是甲的4倍。
3、鸡有50只，鸭是鸡的3倍。
4、牛有80只，是羊的5倍。
5、幼儿园学前班有150人，是小班、中班两个班人数和的2倍。
精讲例题2 乙是20，甲是乙的3倍。
甲是多少？（画线段图帮助解答）巩固练习1、甲是50，乙是甲的4倍，乙是多少？2、甲是50，乙是60，丙是甲乙两数和的5倍，丙是多少？3、草地上有羊20只，牛是羊只数的3倍，马是牛的5倍，牛、马分别有多少只？精讲例题3鸡有30只，是鸭的5倍，鸭有多少只？巩固练习1、小红家有苹果30千克，是梨子的3倍，梨子有多少千克？2、金石中心校六年级有学生80人，是三年级学生的5倍，三年级有学生多少人？3、甲有50元钱，是乙的2倍，乙的钱是丙的5倍，问乙、丙分别有多少元钱？精讲例题4 鸡有50只，鸭是鸡的5倍，鸭是鹅的10倍，问鸭和鹅各是多少只？巩固练习1、苹果有40个，梨子是苹果的2倍，梨子是桃的4倍，问梨子和桃各有多少个？2、苹果有400个，是梨子的20倍，是桃子的40倍，问梨子和桃各有多少个？3、苹果有400个，是梨子和桃个数和的5倍，梨子是桃的3倍，梨子和桃各有多少个？强化训练一、画出线段图，不计算。
1、甲是50，乙是甲的3倍。
2、丙是70，甲是丙的4倍。
3、鸡有50只，是鸭的3倍。
4、一班有学生60人，是二班的2倍。
5、小明家有鸡蛋100个，鸭蛋、鹅蛋两种蛋个数的和是鸡蛋的3倍。
二、请用线段图，帮助解答下列问题。
1、甲是50，乙是甲的3倍。
三年级下册数学专项练习和倍问题 全国通用
和倍问题练习题1、小明和小红共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？4、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？5. 红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？6、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果乙水池中的水以每分钟2吨的速度流入水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？7、正方形的对角边是10cm，长是宽的4倍，求长和宽？8、红黄蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？9、学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本数是童话书的4倍，童话书的本数是科幻书的5倍，求三种书各多少本？10、甲乙丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲乙丙各是多少？11、被除数与除数和为320，商是7，被除数和除数各是几？12、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是几？13.被减数、减数、差和是300，减数是差的4倍，求个多少？和倍问题练习题1. 小花和妈妈的年龄加在一起是48岁，妈妈年龄是小红年龄的5倍，小花和妈妈各是多少岁？2. 王大伯家有公鸡、母鸡共303只，其中公鸡是母鸡的2倍，公鸡和母鸡各多少只？3. 小明买大本和小本共25本，其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本，大本和小本各是多少？4. 师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。
师、徒各生产多少个?5.两个粮仓共存粮2200千克，由乙仓运出210千克，甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克，甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？6.甲乙粮仓共存粮2668吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨，两仓库的粮食就一样多了，甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？7.两个数相除，商4余10，被除数，除数，商，余数的和是274，被除数、除数各是多少？8.小妹铅笔的支数是小哥的2倍，她从中拿出45支捐给了希望工程，正好是两人支数的总和的一半，小妹原有铅笔多少支?9.三个饲养场共养2700头牛，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍，三个饲养场各养牛多少头?10.甲、乙两个粮仓存粮380吨，后来从甲仓运出50吨，给乙仓运进30吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨？11.某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？12.甲、乙、丙三数之和是140，甲数除以乙数，丙数除以甲数，商都是2。
六年级下册数学试题-差倍问题专项练习-03-人教课标版,（含答案）
六年级下册数学试题-差倍问题专项练习-03-人教课标版,（含答案）六年级数学-差倍问题专项练习-03-人教课标版一、解答题 (总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)甲的钱比乙少80元，乙的钱比甲的钱多5倍，甲乙两人各有多少钱？ 2.(本题5分)两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍．”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了．”请问甲有____只羊，乙有____只羊． 3.(本题5分)把数字6写在一个两位数的左边，所得到的三位数刚好是原两位数的9倍，求原来的两位数是多少？ 4.(本题5分)小红、小明各买了一本练习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少题？ 5.(本题5分)小明在写一个小数时，不小心把小数点的位置写错了，写成0.085．原数比现在的数多99倍．原数是多少？ 6.(本题5分)甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习题，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量．请问：他们原计划每周做几道题？ 7.(本题5分)父子二人合开一家餐厅，他们晚上一起计算当天的营业额，发现账面上多出47.61元，后来发现是一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是____元． 8.(本题5分) 小华说：爸爸今年的年龄正好是我的3倍，爸爸说：你比我小26岁爸爸和小华今年各多少岁？ 9.(本题5分)甲、乙两个存粮仓库，甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米l70袋．从乙仓库运多少袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍？10.(本题5分)小明和小华各有钱若干元，小明比小华多85元，两人各用去30元后，小明剩下的钱是小华剩下的钱2倍．两人原来各有多少元？参考答案 1.答案：解：80÷5=16（元）， 16×6=96（元），答：甲有16元，乙有96元．解析：“甲的钱比乙少80元”即乙比甲多80元，根据“乙的钱数比甲多5倍”可知，甲的钱数有1份，乙的钱数有6份，乙的钱数比甲多5份，则正好是80元，由此可以求出1份的钱数，即甲的钱数，再乘6就是乙的钱数． 2.答案：解：设甲有x只羊，乙有x-2只羊， x+1=2（x-2-1）， 2x-x=1+6， x=7， x-2=7-2=5（只），答：甲有7只羊，乙有5只羊，故答案为：7，5．解析：根据乙对甲说的话知道，甲比乙的羊的只数多2，设甲有x只羊，乙有x-2只羊，则根据甲对乙说的话知道，甲的羊的只数+1=（乙的羊的只数-1）×2；列出方程解决问题． 3.答案：解：设原来的两位数为x，则将5放到一个两位数的左端，得到一个三位数为600+x，根据题意可得方程：9x=600+x， 8x=600， x=75，答：原来的两位数是75．解析：设原来的两位数为x，则将6放到一个两位数的左端，得到一个三位数为600+x，再根据“得到的三位数刚好是原两位数的9倍”得出：9x=600+x，由此求出原来的两位数． 4.答案：解：小明比小红多剩下题的道数：364-228=136（道），小明比小红剩下题多的倍数：2-1=1（倍），小红剩下的题的道数：136÷1=136（道），此书共有题：136+364=500（道）；答：此书共有500道题．解析：根据题意，求出小明比小红多剩下练习题的道数（364-228），再求出小明比小红剩下的题多（2-1）倍，再利用差倍公式解答即可． 5.答案：解：0.085×（99+1）=0.085×100 =8.5 答：原数是8.5．解析：根据题干“原数比现在的数多99倍．”可得原数是现在的数的100倍，所以用现在的数乘100即可求出原数． 6.答案：解：（18+14）×3÷（3-1）-18 =32×3÷2-18 =96÷2-18 =48-18 =30（道）答：他们原计划每周做30道．解析：由于两位学生原计划每周做练习题的数量相同，且甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，也就是说甲每周就比乙多做18+14=32道，甲三周就比乙多做32×3=96（道），结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量，即每周甲就应该做96÷（3-1）=48道，根据甲原计划做题数量=实际每周做题数量-18道即可解答． 7.答案：解：47.61÷9=5.29（元）；答：原来这笔钱是5.29元．故答案为：5.29．解析：把一笔钱的小数点点错了，又知比账面多出了47.61元，应该是把原来的这笔钱的小数点向右点了，也就是扩大了10倍，比原来多了9倍，因此原来这笔钱可能是47.61÷9=5.29，据此解答． 8.答案：解：26÷（3-1）=26÷2 =13（岁）；爸爸：13×3=39（岁）；答：小华今年13岁，爸爸今年39岁．解析：根据题意可知：小华年龄的（3-1）倍是26岁，由此根据已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法求出小华的年龄，进而根据求一个数的几倍的是多少，用乘法求出爸爸的年龄． 9.答案：解：40+170=210（袋）；乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍时，甲仓库有：210÷（2+1）=70（袋）；乙仓库给甲仓库：70-40=30（袋）．答：从乙仓库运30袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍．解析：根据题意，甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米l70袋，两个仓库共有40+170=210袋，乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍，它们的总和不变，还是210袋，由和倍公式可以求出这时甲仓库的袋数，然后再减去原来的40袋，就是乙仓库运给甲仓库． 10.答案：解：小华剩下：85÷（2-1）=85（元），原来：85+30=115（元）；小明原来：115+85=200（元）；答：小华原来有115元钱，小明原来有200元钱．解析：根据题意可知：两人各用去30元后，小明剩下的钱数还比小华多85元，多（2-1）倍，由此可知小华剩下的钱数的（2-1）倍是85元，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，求出小华剩下的钱数，进而求出小华原来的钱数，继而得出小明原来的钱数．以下资料为赠送资料：《滴水之中见精神》主题班会教案活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
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小学数学和倍差倍问题练习题一、和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本… 甲例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人解析：（760+40）÷（1+3）=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）解析：（160-20+10）25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少解析：549÷9=61…丙61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人解析：36÷（3－1）=18人18×3=54人。
例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少解析：39÷（4-1）=13…除数13+39=52…被除数例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克解析：（3900－100）÷（2－1）=3800千克…大米3800＋3900=7700千克…面粉例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米（南京3届兴趣杯邀请赛预赛C 卷）解析：（64-52）÷（3-1）=6米52-6=46米随堂小试1. 有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少（2003奥数初赛A卷）解析：（2）÷（17+1）=115 115×17+13==19682. 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库（长春南关区86年6年级数学竞赛）解析：（104+140）÷（3+1）=61… 变乙140-61=793. 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米解析：（12+14）÷（3-1）=1313+12=254. 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、外活动的一共有多少人解析：（480+50×2）÷（5-1）=145人145×6=870人作业1. 某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克（北京11届迎春杯决赛）解析：24×4÷3=32千克2. 少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵解析：（216－20）÷（1＋3）=49（棵）…柳树216－49=167（棵）…杨树3. 有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16斤，大筐装的是小框的4倍，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤（北京2届迎春杯刊赛）解析：16÷2=8 …小8×7=56斤4. 农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷解析：6÷（3-1）=3 小3×3=9 …大5. 甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原来有油多少千克（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）解析：（14+16）÷（4-1）=10千克16+10=26千克6. 有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米解析：（25-14）÷（2-1）=1111+25=36米7. 某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。
已知售出的大横线本比田格本多57本，求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本解析：（57-8+6）÷5=11… 田11×3+4=37…小横、37×2-6=68…大横8. 甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍解析：（2600+1200）÷（1+4）=760…变甲（2600-760）÷23=80分钟思考题1. 某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的1／4后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有几双解析：将原旅游鞋做为4份数，采购后+原来的总份数为10份数（400+70）÷10=47双原有旅游鞋：47×4=188双原有皮鞋：400-188=212双2. 有大、小两个水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水70立方米，现在往两个水池里注同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，问每个水池注入了多少立方米的水。
解析：（300-70）÷（3-1）=115立方米要注入的量：115-70=45立方米备用题◇. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵（桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵）解析：（552-20-20×2-12）（1+1+2 ）=120… 苹120+40=140… 梨552-120-140=292…桃◇. 例5、两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，那么被除数是多少（2002奥数初赛B卷）解析：（415-4-8-8）÷（4+1）=79 79×4+8=324例9、大小两个桶，原来水一样多，如果从小桶中倒7千克到大桶，这时大桶里的水是小桶里的3倍，大桶中原有水多少千克（2届希望杯邀请赛初赛A卷）解析：7×2÷（3-1）=7千克7+7=14千克6. 小明、小红和小玲共有73块糖，小玲吃掉3块，小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍，那么，小红有多少块糖解析：（73-3-2）÷（1+1+2）=17块17+2=19 …红4. 参加学校科技小组的同学，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，两年各有多少人参加解析：（41+35）÷（3-1）=38 …去年41+38=79…今年菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克解析：（1800-300）÷（3-1）=750…萝750×3=2250…白◇.◇. 光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树棵数比柳树棵数的5/8少10棵，杨树种了多少棵（北京14届迎春杯初赛）解析：(120+10) =80棵…柳树120-80=40…杨树◇. 某小学有学生975人，全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人，问全校有男、女生各多少人（和倍问题）男生541人、女生434人解析：（975+23-11）÷(4+3)=141141×4-23=541…男141×3+11=434…女和差问题例1、学校有排球、足球50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个例2、甲、乙两车发车时共有乘客160人，从甲站经乙站开往丙站，在乙站甲车增加了17人，乙车减少了23人，开往丙站时，两车乘客人数恰好相等，两车原来乘客各有多少人例3、一班和二班共有学生82人，如果从一班调4名学生到二班，那么两班学生同样多，问两个班原来各有学生多少人例4、育英幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。
大班比中班多分4千克，中班又比小班多6千克，小班分得多少千克例5、师傅、徒弟两人合做零件2小时，共生产零件110个。
如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产25个。
求师傅、徒弟每小时各做零件多少。
例6、甲、乙两人收藏的图书共3200本，乙、丙两人共收藏2400本，甲、丙共收藏2800本。
他们各收藏多少本练习：1、王宏和张亮共有连环画30本，王宏比张亮少4本，两人各有多少本2、甲筐装着桃，乙筐装着杏，甲、乙两筐共重80千克，如果从乙筐里取出2千克杏，往甲筐中放入6千克桃，两筐就一样重。
问乙筐原来有杏多少千克/3、小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红1张，则两个人的张数相等，问他们原来各有多少张邮票4、有99千克梨分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各分得多少千克5、甲、乙两个打字员合打2小时，共打字840个，如果分别打三个小时，甲比乙多打180个。
求甲、乙两个打字员每小时各打多少个字6、学校有篮球、足球、排球若干个，篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个。
篮球、足球、排球各多少个讲义四和差问题答案和差问题主要抓住以下两个关系式思考，同时复杂题目要画线段图帮助自己思考。