平方根和算术平方根练习题课件
平方根PPT精品课件
记作：x a
特殊：0的算术平方根是0。记作 ：0 0
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
2
2
（2）因为 7 = 49，所以 49的算术平方根是
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
规律技巧总结
如何分析气压带的成因 (1)由于地面冷热不均，引起大气的膨胀上升， 或收缩下沉，从而导致近地面形成低气压区或高 气压区的原因，称之为热力原因。如赤道低气压 带和极地高气压带。
(1)图甲中字母所表示的纬度，正确的是( B )
A．A为10°N
B．C为30°N
变式训练2：读风带示意图，回答(1)～(2)题。
规律技巧总结
(1)从气压带来看，全球七个气压带是高低 相间分布的，且以赤道为轴南北对称分布。
(2)风带的分布是以赤道为轴南北对称分布 的。
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
x= 2
你知道 2有多大吗?
12 2 22 2 1.41421356
1 2 2
逼 1.42 2 1.52 近 法 1.4 2 1.5
1.412 2 1.422
无限不循环小数
1.41 2 1.42
1.4142 2 1.4152
25
0.81
0
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
《平方根》课件精品实用PPT4
即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 4 9 ，所以 4 9 的算术平方根是 7 ，
8 64
64
8
即 49 7 ； 64 8
(3)因为2，所以的算术平方
根是，即
0 .0 =0 001.01.
新知小结
(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数 的算术平方根，分清求 8 1 与81的算术平方根的不 同意义，不要被表面现象迷惑．
A．a＋1
B．a2＋1
②3的算术平方根是9； (2) ；
取多少？
z2=_______,
A．6 x2=_______,
你一定会B．－算6 出边长应取5
dm.
说
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
一说，你是怎样算出来的？ 若
＝0，求x2 015＋y2 016的值．
④a2的算术平方根为a.
(3)因为2，所以的算术平方
②3的算术平方根是9； 根的定义知它具有“双重”非负性：a≥0，
即当a________0时， 无意义．
被开方数a是非负数，即a ≥0;
③ 7 是7的算术平方根； 即 ＝______.
设
＝a，则下列结论正确的是( )
(1) ；
④64的算术平方根是8.其中错误的有（ 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
平方根
算术平方根 因是为一个5__2_=___2数5. ，所以这个正方形画
布的边长应取5 dm.
填表：
正方形的 面积/dm2
1正方形的 边长/dm916 364
25
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个 正数的问题.
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方 根． 规定：0的算术平方根是0.
人教初中数学七下 6.1 平方根(第1课时)算术平方根课件 【经典初中数学课件】
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝ 组 频组距 数距 ＝频数
频数 （学生人数）
20
15
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝ 组 频组距 数距 ＝频数
频数 （学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 如上
•
频数分布直方图是以小长方形的面
积来反映数据落在各个小组内的频数的大
计，
评估数学考试情况，经过整
理得到如下频数分布直方图， 60 学生人数
60
请回答下列问题：
50
（1）此次抽样调查 的样本容量是_____
40
30
28
28
20
15 10 10
14
5
0
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及 获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图和频数折线图。
平方根与算术平方根立方根无理数PPT课件
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个
正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示
第9页/共32页
立方根：
1. 定义:
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a， 那么这个数x就叫做a的立方根．(也叫做三次方 根) 。
2.表示方法：
第10页/共32页
什么叫做开平方？那开立方呢？
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
有规律但不循环的数
第25页/共32页
按性质分类： 实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
负实数
正实数
0
第26页/共32页
你能在数轴上找到表示 的点吗？
2
小结：
有理数可以用数轴上的点表示，无理数也可以用数轴上的点 表示.
每一个无理数都能在数轴上表示出来. 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
第21页/共32页
思考：
2 介于哪两个整数之间？你是根据什么考虑的？
A
1
2
B 4D
1
2
2C
1.42 __<__( 2)2 __<__1.52
1.4 ___<_ 2 __<__1.5
1.412 _<___( 2)2 __<__1.42 2
1.41 ___<_ 2 __<__1.42
1.414 2 _<___( 2)2 _<___1.415 2
第28页/共32页
人教版七年级下册数学课件 6.1 平方根的综合练习 %28共43张PPT%29
(4) 34 ；
(5)
9 4
2
；
(6) 81.
解:(5)因为
9 4
2
81 16
,且
9 4
2
81 ,所以81的算术平方根是
16
16
9 4
,所以
9 4
2
的算术平方根是
9 4
,即
9 4
2
9; 4
典型例题
求下列各数的算术平方根和平方根:
(4) 34 ；
(5)
9 4
2
；
(6) 81.
解:(5)所以
9 4
2
的平方根是
9,即 4
9 4
2
9. 4
典型例题
求下列各数的算术平方根和平方根:
(4) 34 ；
(5)
9 4
2
；
(6) 81.
解:(6)因为 92 = 81,所以 81 的算术平方根是 9 ,即 81 9 ; 所以 81的算术平方根就是 9 的算术平方根; 因为 32 = 9,所以 9 的算术平方根是 3 , 即 9 3 ;所以 81 的算术平方根是 3 ；
巩固练习 求下列各式中 x 的值:
(1) x2 = 36 ;
(2) x2 - 64 = 0 ;
解： x = 36 .
解： x2 = 64 .
x = ±6 .
x = 64 .
x = ±8 .
巩固练习 求下列各式中 x 的值:
(3) 25x2 = 49 ;
解： x2 49 . 25
x7 . 5
正确(4) (-1)2的平方根是 ±1;
因为(±1) 2 = 1； 所以 1 1.
典型例题 判断下列说法是否正确: 正确(5) 非负数的算术平方根一定是非负数;
算术平方根课件
直接开平法
对于形如a^(1/2)的算术平方根， 可以直接开平方得到结果。
迭代法
通过不断逼近的方式求得算术平方 根的值。
算术平方根的运算性质
非负性
有序性
算术平方根的结果总是非负的，即对 于任意实数a，其算术平方根√a≥0。
对于任意两个实数a和b（a≥0，b≥0 ），如果a≥b，那么√a≥√b。
唯一性
进行因式分解或化简。
几何学
在几何学中，算术平方根用于计 算图形的边长、面积和体积等， 例如，求圆的半径、矩形的宽或
长等。
数学分析
在数学分析中，算术平方根用于 研究函数的单调性、极值和积分
等。
算术平方根在物理中的应用
力学
在力学中，算术平方根用于计算速度、加速度和力的关系，例如 ，根据牛顿第二定律计算物体的加速度。
在此添加您的文本16字
题目：计算 $sqrt{25}$。
在此添加您的文本16字
答案：5
在此添加您的文本16字
解析：同样根据算术平方根的定义，$sqrt{25}$ 的解为 5 。
进阶练习题
题目：计算 $sqrt{16}$。
解析：进阶题目需要理解平方根的性质，$sqrt{16}$ 的 解为 4。 答案：9
电磁学
在电磁学中，算术平方根用于计算与电场、磁场相关的物理量，例 如，计算带电粒子的洛伦兹力。
热学
在热学中，算术平方根用于计算热量、温度和压力等物理量的关系 ，例如，计算热容和热传导系数。
算术平方根在日常生活中的应用
1 2 3
建筑学
在建筑学中，算术平方根用于计算建筑物的横梁 、立柱和地基等结构的尺寸和强度。
03
答案
约等于 1.73205（四舍五入到小数点后五位 ）
2022年初中数学《平方根和算术平方根》精品课件
(2) a ≥0 .
知识拓展例题
例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一 个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方 形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍， 求长方形ABCD的长和宽．
A
ED
B
FC
解：设正方形ABFE的边长为a，
有a2 144，所以a 144 12 ，
做一做
如图，已知∠1＝121°， ∠2 ＝120°， ∠3＝120°. 说出其中的平行线，并说明理由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
思考
如图，如果∠3+∠4=180°， 那么AB∥CD?
E 1
A3
B
42
C
D
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
F
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ 同角的补角相等）
应用举例
例2 自由下落物体的高度h（米）与下 落时间t（秒）的关系为h 4.9t 2 ．有一 铁球从19.6米高的建筑物上自由下落， 到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式 h 4.9t 2 ，
得t2 4，
所以正数 t 4 2(秒).
即铁球到达地面需要2秒.
式子 a 的两层含义:
12 144
，所以
121 144
的算术
平方根是 11 ，即 121 11;
12
144 12
(3)15的算术平方根是 ;
36， ，15，0.64， ， ， ．
解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平
方根是0.8，即 0.64 0.8 ；
(5)因为(102)2 104 ，所以10-4的算术平
平方根及算术平方根综合训练题及答案解析
第 5 页 共 10 页 ◎ 第 6 页 共 10 页
参考答案与试题解析
一、 选择题 1.【答案】D【解析】依据平方根的性质即可作出判断． 2.【答案】C【解析】������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据算术平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定．
Байду номын сангаас
16. 一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（ ）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.1 D.3
D.2 ∼ 3之间 D.5到6之间
C.√5是5的一个平方根 3. 下列语句写成数学式子正确的是（ ） A.9是81的算术平方根：±√81 = 9 C.5是(−5)2的算术平方根：√(−5)2 = 5
一、 选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是2 C.(−2)2没有平方根 2. 下列叙述正确的是（ ） A.如果������存在平方根，则������ > 0
B.−4的平方根是−2 D.2是4的一个平方根
B.√16 = ±4
13. 当√4������ + 1的值为最小值时，������的取值为（ ）
36. 已知������ = √������ − 4 + √4 − ������ + 9，则������������的算术平方根为_______________________．
37. 若|������ − ������ + 1|与√������ + 2������ + 4互为相反数，则(������ − ������)2013 =___________________．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方根和算术平方根练习题课件
精品文档
平方根和算术平方根练习题课件
一、填空
1、如果一个__________平方等于a，即x=a，那么________叫做a的算术平方根。
注:? 数a的算术平方根记作________，其中a_____0;? 0的算术平方根为
________; ? 只有当a_____0时，数a才有算术平方根。
2、如果一个__________平方等于a，即x=a，那么______叫做a的平方根。
注:? 一个正数a有_________个平方根，且它们互为________，记为________; ? 0有一个平方根，就是_________;?负数没有平方根。
3、4的平方根是,,,,;算术平方根是_____________。
922
4、3有个平方根，它们是;它们的和是;它们互为 ;
5、0.04的算术平方根是_________,开平方等于?5的数是_______.
6、的平方根是
的平方根是___________。
7、算术平方根等于它本身的数_________;平方根等于它本身的数是
___________。
8、若5x+4的平方根为?1，则x= ;若m—4没有平方根，则|m—4|=
1 / 11
精品文档
9、已知2a?1的平方根是?4，3a+b-1的平方根是?4，则a+2b的平方根是。
210、若实数x，y满足x?2+2=0，则代数式xy?x的值为。
11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个。
12
xy=________。
13、因为没有什么数的平方会等于，所以数没有平方根，因此被开方数一定是或者。
14、当m 时，3?m有意义.
二、选择题
15、2的平方根是
A.3
B.-
C.?
D.?9
16、9的算术平方根是
A(-B( C(?D(81
17、下列个数没有平方根的是
2A(- B. C.D. 11.1
18、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为
A. 0
B. 1
C.
D.
19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是
A. B. C.? D.?4
2 / 11
精品文档
20、下列计算不正确的是
A(
??B
0.9?0.D. ?.44??1.21、64的平方根是
A(? B(? C(?2D
22、4的平方的倒数的算术平方根是
A(B(111C(-D(44
23、设 x、y为实数，且y?4?5?x?x?5则x?y的值是
A. 1
B.
C.
D.
三、解答题
24、求下列各数的算术平方根
?121 ?14 ? ?? 0.09?11 16942
25、求下列各数的平方根
?48?
26、求下列各式中的x.
x?17; x?22252? 0.0196? ?9121?0;169x2?100; x2?5?09
27、已知2a,1的平方根是?3，4a，2b，1的平方根是?5，求a,2b的平方根。
28、已知a，b两数
在数轴上表示如下:化简:a?22?b?22?a?b(2
29、已知a
3 / 11
精品文档
,b-1是400的算术平方根,
平方根和算术平方根练习题
一、填空题
1、
4
121
的平方根是_________; 2的平方根是_________;
25的算术平方根是_________;9
,2
的算术平方根是_________;
4的值等于_________，4的平方根为_________;
2、2的平方根是_________，算术平方根是_________.
一个正数的平方根是2a,1与,a+2，则a=_________，这个正数是_________、x2=2,则x=______.
4、若x?2=2,则2x+5的平方根是______..若
4a?1有意义，则a能取的最小整数为____.
6.已知0?x?3,化简x2
+
2
=______.
7.若|x,2|+y?3=0,则x?y=______.
4 / 11
精品文档
二、.选择题 1、
2
的化简结果是
A.2
B.,2
C.2或,2
D.4
2、9的算术平方根是
A.?3
B.3
C.?
D.
3、2
的平方根是
A.121
B.11
C.?1 1
D.没有平方根、下列式子中，正确的是 A.?5??
B.,
3.6=,0. C.
2
=1 D.
=?6
5、7,2
的算术平方根是
A.
117
B. C.
5 / 11
精品文档
4
D.4
6、16的平方根是
A.?4
B.2
C.?
2
D.?2
7、一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是
A.a+2
B.
a, C.a+2
D.a2+2
8、下列说法正确的是
A.,2是,4的平方根
B.2是2的算术平方根
C.2的平方根是
D.8的平方根是9、
的平方根是
A.4
B.,
C.?4
D.?2
10、
9?的值是
6 / 11
精品文档
A.7
B.,1
C.1
D.,7
11、下列各式中，正确的是
A.,
?4=,=7
B.
2
1
14
=1
2
C.
4?
9
16
=2+
34=2
3
4
D.
0.2=?0.5
7 / 11
精品文档
12.下列说法正确的是 A.5是25的算术平方根
B.?4是16的算术平方根
C.,6是2的算术平方根
D.0.01是0.1的算术平方根
13.
的算术平方根是
A.?6
B.6
C.?
6
D.
14.一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是A.m+2
B.m+
C.m2?2
D.
m?2
15.当1 ?2x?x2
,x2?8x?16结果是
A.,3
B.3
C.2x,5
D.5
8 / 11
精品文档
三、解答题
1.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a,15,求这个数.
2.已知:2m+2的平方根是?4，3m+n+1的平方根是?5，求m+2n的值.
3.已知a
4.要切一块面积为3m2的正方形铁板，它的边长应是多少,
5.甲乙二人计算a+甲的解答:a+乙的解答:a+
?2a?a2
=a+=a+
的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案:
?2a?a2?2a?a2
22
=a+1,a=1. =a+a,1=2a,1=5.
哪一个解答是正确的,错误的解答错在哪里,为什么,
1.填空题 124的平方根是_________;的算术平方根是_________;121
,2一个正数的平方根是2a,1与,a+2，则a=_________，这个正数是_________; 25的算术平方根是_________;9的算术平方根是_________; 4的值等于
_________，4的平方根为_________;
9 / 11
精品文档
2的平方根是_________，算术平方根是_________.
2.选择题 2的化简结果是
A.2
B.,
C.2或,2
9的算术平方根是
A.?
B.
C.? 2的平方根是
A.121
B.11
C.?11
D.根
下列式子中，正确的是 A.?5??B.,3.6=,0. C.2=137
,2的算术平方根是 A.11
B.7
C.4
16的平方根是
A.?
B.24
C.?2
一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是
A.a+2
B.a,2
C.a+2
下列说法正确的是
A.,2是,4的平方根
B.2是2的算术平方根
C.2的平方根是
D.8的平方根是的平方根是
A.B.,4C.?4
9?的值是
A.B.,1 C.1
三、解答题
11.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a,15,求这个数.
10 / 11
精品文档
D.D. 没有平方D.=?D.D.?D.a2+D.?D.,7
12.已知:2m+2的平方根是?4，3m+n+1的平方根是?5，求m+2n的值. 2213.已知a 214.要切一块面积为3m的正方形铁板，它的边长应是多少, 11 / 11。