高中物理知识点机械波详解和练习
专题44 机械波(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题44 机械波特训目标 特训内容目标1 机械波的传播和波的图像（1T —4T ） 目标2 波动图像和振动图像（5T —8T ） 目标3 波的多解问题（9T —12T ） 目标4 波的干涉（13T —16T ） 目标5 波的衍射（17T —20T ） 目标6多普勒效应（21T —24T ）一、机械波的传播和波的图像1．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，t =0时波的图像如图所示，质点P 的平衡位置在x =8m 处，该波的传播速度为40m/s 。
下列说法正确的是（ ）A ．该列波的周期T =0.2sB ．在0~1s 内质点P 通过的路程为2mC ．t =0.3s 时质点P 的速度方向沿y 轴负方向D ．x =4m 处质点的振动方程是()10sin 5cm y t π= 【答案】AB【详解】A ．根据图像可知=8m λ则该列波的周期8s=0.2s 40T vλ==，A 正确； B ．由分析有11s =5t T =则在1s 时间内质点P 通过的路程为5410cm =2m x =⨯⨯，B 正确； C ．由于该波沿x 轴负方向传播，根据同侧法，0时刻，质点P 沿y 轴负方向振动，又由于10.3s =12t T =经过一个周期，质点回到初始状态，再经过半个周期，质点P 沿y 轴正方向振动，C 错误； D ．根据同侧法，x =4m 处质点，在0时刻，处于平衡位置且沿y 轴正方向振动，则其振动方程为 ()2sin10sin 10cm y A t t Tππ==，D 错误。
故选AB 。
2．图1中的B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B 超图像。
图2为血管探头沿x 轴正方向发送的简谐超声波图像，t ＝0时刻波恰好传到质点M 。
已知此超声波的频率为1×107 Hz 。
下列说法正确的是（ ）A ．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/sB ．质点M 开始振动的方向沿y 轴正方向C ．t ＝1.25×10－7 s 时质点M 运动到横坐标x ＝3.5×10－4 m 处D ．0～1.25×10－7 s 内质点M 的路程为2mm 【答案】AD【详解】A ．由题图2知波长λ＝14×10－2 mm ＝1.4×10－4 m 由v ＝λf 得波速v ＝1.4×10－4 m×1×107 Hz ＝1.4×103 m/s 故A 正确；B ．由上下坡法可得，质点M 开始振动的方向沿y 轴负方向，故B 错误；C ．质点M 只会在自己的平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故C 错误；D ．质点M 振动的周期771s 110110s 1T f -=⨯==⨯由于771.251051104t T --∆⨯==⨯所以质点M 在0～1.25×10－7 s 内运动的路程为542mm 4s A =⨯=故D 正确。
(完整版)全国高中物理机械波试题及详细解析
机械振动与机械波1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。
已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ）A ．在2Tt +时，质点c 的速度达到最大值B ．在2t T +时，质点d 的加速度达到最大值C ．从t 时刻起，质点a 比质点b 先回到平衡位置D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点a 先回到平衡位置，选项C 错误；一个周期的时间里，各质点的路程4倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。
【答案】B 1．图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x =1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x =4 m处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A ．t =0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B ．t =0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴正方向 C ．从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D ．从t =0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm【解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故Ay/cmy/cm x/m10246 80 t/10-2s105 10 15 20 0 QP甲 乙正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v=Tλ=40m/s ，故从t=0.10s 到t=0.25s ，波沿x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C 错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ，故D 错误．故选A ．2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t= 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s 时，绳上形成如图4所示的波形。
2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破47机械波(解析版)
专题47机械波考点一波的形成及传播(1-2T)考点二波动图像(3-13T)考点三波动图像与振动图像的综合应用(14-20T)考点四波传播的周期性与多解性问题(21-28T)考点五波特有的现象：波的干涉、衍射多普勒效应(29-36T)考点一波的形成及传播1.机械波的形成条件：①有波源．②有介质．2.波的形成：波源的振动带动相邻的质点开始振动，这个质点又带动更远一些的质点，这样依次带动下去使后振动的质点依次重复前面质点的振动，从而在介质中形成机械波．由于每一个质点都在重复波源的振动所以每一个质点的起振方向都与波源起振方向相同．3.机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．4.横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，横波有波峰和波谷．5.纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，纵波有密部和疏部．1．(多选)关于波的形成和特点，下列说法正确的是()A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去C．传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动【答案】AC【解析】随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近来回振动，不随波迁移，故A正确，B错误；波源的振动使质点一个个被带动，且与波源振动形式相同，且总滞后于前一个质点，可知各质点间有力的作用，故C正确；某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向垂直，但不一定沿竖直方向，故D错误．2.关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．形成纵波的质点随波一起迁移D．空气介质中只能传播纵波【答案】D【解析】横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波中质点的振动方向总是与波的传播方向在同一直线上，有时相同，有时相反，故选项A、B 错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项C 错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力，故空气介质中只能传播纵波，故选项D 正确．考点二波动图像1.波动图像表示在波的传播方向上，某一时刻各质点离开平衡位置的位移。
高中物理机械波
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动 y/cm
相距为λ/2的两质点振动反向！ 10 在同一时刻，两者的位移（速度、加
速度）大小相等、方向相反。
0
2 4 6 x/m
-10
例4.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波 形图如甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像 如图乙所示,由此可以判断( AB )
A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停 止
B．发声体在振动时，一定会产生声波
C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程
D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的 传播过程
E．如果没有机械振动，一定没有机械波
F．只要物体做机械振动，一定有机械波产生
G．机械波的传播速度与振源的振动速度一样
H．机械波的频率与振源的频率一样
例.一机械横波在x轴上传播，在某时刻的波形
如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，
则（ BCD
）
A．此波朝x轴的负方向传播
B．质点d此时向下运动
C．质点b将比质点c先回到平衡位置
D．质点e此时的位移为零
一、波长 λ
-------在波动中，两个相邻同相质点间的距离
1)在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等
没有！
机械振动
传出去的是什么？ 机械振动的运动形式 能量和信息
问：在机械波的传播中，存在着哪两种运动？
质点的振动： 机械振动（周期性非匀变速运动）
波的传播： 匀速直线运动
一个周期内波推进 的距离是一个波长
问：由波的形成可推知机械波波速取决于什么？
机械波波速仅取决于介质
三、机械波的分类 1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直。
新教材 人教版高中物理选择性必修第一册 第三章 机械波 知识点考点重点难点提炼汇总
第三章机械波1 波的形成 ..................................................................................................................... - 1 -2 波的描述 ..................................................................................................................... - 7 -3 波的反射、折射和衍射............................................................................................ - 15 -4 波的干涉 ................................................................................................................... - 15 -5 多普勒效应 ............................................................................................................... - 22 -1 波的形成一、波的形成和传播1．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成机械波．2．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此它传播的只是振动这种运动形式．3．介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递能量的一种方式．4．我们能用语言进行交流，说明波可以传递信息．二、横波与纵波1．横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．声波：发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播．但不管在哪种介质中，声波都是纵波．考点一波的形成和传播1．波的概念振动的传播称为波动，简称波．2．波源引起波动的振动体叫波源．3．介质能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种，可以把介质看成由许多质点构成，各质点跟相邻质点互相联系．4．波的形成在介质中，波源首先振动，带动邻近的质点依次振动，形成向远处传播的波动．【实例精讲】当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都很快振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．如图所示．它有以下特点：(1)振动由振源逐步向远处传播；(2)各质点相继发生振动，后一质点将重复前一质点的振动；(3)各质点的起振方向均相同；(4)各质点只在平衡位置附近做机械振动，而不随波迁移．6．波的形成条件波源通过质点间的弹力作用带动周围质点振动，故波的传播必须有弹性介质存在，即有波源和介质．【例1】(多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻质点间的距离相等，其中0为波源，设波源的振动周期为T.自波源通过平衡位置向下振动时开始计时，经过T4，质点1开始振动，则下列说法中正确的是()A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，但图中质点9起振最晚B．图中所画的质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振后，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后T 4D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动【审题指导】1．波源起振后，假设介质之间没有相互作用，能形成波吗？2．波源起振后，后面的质点振动是由前面的质点带动引起的，因此各质点起振方向有什么特点？3．形成波后，沿波传播方向各质点振动的周期有什么关系？4．在同一介质中，波源振动的每个周期，波传播的距离有什么关系？【解析】从图中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前一个质点，7、8两质点的振动步调相差T4，故C正确；波由质点1传播到质点9正好是2个周期的时间，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调完全一致，故D正确．【答案】ACD考点二横波和纵波1．横波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．(2)波形特点：凹凸相间．【说明】形成横波的各质点可在与波传播方向垂直的任意方向上振动．(3)波峰和波谷：在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．(2)波形特点：疏(疏部)密(密部)相间．(3)密部和疏部：在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．横波和纵波的区别横波纵波概念在波动中，质点振动方向和波的传播方向互相垂直，这种波叫横波在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上，这种波叫纵波介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部声波是纵波，地震波既有横波又有纵波．水波比较复杂，水的内部只能传播纵波，由于表面张力作用，水的表面可以传播横波和纵波，因此水波既不是横波，也不是纵波，称为水纹波(如图所示)．地震波既有横波又有纵波，所以地震时房屋上下左右摆动．【例2】关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．振源上、下振动形成的波是横波B．振源水平振动形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波【审题指导】判断横波与纵波的方法是根据波的传播方向与质点振动方向的关系．【解析】根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上、下振动与水平振动的问题．所以A、B两项错误，C正确；对于D，水平传播、水平振动还不足以说明是同一直线，则D项错误．【答案】 C考点三机械波1．机械波机械振动在介质中传播，形成机械波．【说明】生活中常见的波大部分是机械波，如声波、水波等，无线电波、光属于电磁波．2．介质与机械波的传播介质中有机械波传播时，介质中的物质并不随波一起传播，传播的只是振动这种运动形式，同时传播波源的能量和包含的信息．3．机械波的特点(1)各质点都做受迫振动，其振动的频率(或周期)都与波源的频率(或周期)相同，各质点的起振方向都与波源相同，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后．(2)机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动．在横波中，波动方向与振动方向垂直．均匀介质中，波动是匀速运动，振动是变速运动．(3)介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可通过前一质点的位置而确定后一质点的运动方向．此外，若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同．(4)机械波在传播时也传递了信息．【例3】沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时()A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动【审题指导】1．由于波源的振动依次引起后面质点的振动，从而形成机械波，试想有机械波一定存在机械振动吗？2．机械波是由波源的振动引起的，那么有机械振动一定形成机械波吗？3．如果波源停止振动，机械波能马上消失吗？为什么？4．机械波的形成是由前面的质点依次带动后面的质点形成的，那么波源停止振动后，是离波源近的质点先停止振动还是远的质点先停止振动？为什么？【解析】波形成后，如果波源停止振动，波不会立即消失，A、B错；波源的能量不断向远处传播，故离波源较近的质点先停止振动，C正确，D错．【答案】 C【例4】如图所示是以质点P为振源的机械波沿着一条固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为()A．向上B．向下C．向左D．向右【审题指导】1．由题中条件可知波向哪个方向传播？2．传到Q点时，Q点向哪个方向运动？【解析】由于是波源带动了后面的质点依次振动，且后面的质点总是重复前面质点的振动状态，所以介质中各质点开始振动时的方向都与波源开始振动时的方向相同．此时波刚传播至Q点，Q点此时的振动状态即与波源P开始振动时的状态相同．由波的传播特点可知Q点此时是向上运动的，所以波源P点刚开始振动时的方向也向上．正确选项为A.理解波的形成过程可以解决质点振动方向、传播特点等问题．【答案】 A振动和波动的区别与联系(续表)A．有机械振动就一定有机械波B．机械波中各质点振幅一定相同C．机械波中各质点均做受迫振动D．机械波中各质点振动周期相同【思路分析】根据振动与波动的关系以及质点振动的特点分析问题．【解析】有机械振动不一定有机械波，故选项A错误；机械波传播中要消耗能量，所以振动幅度逐渐减小，各质点的振幅不一定相等，选项B错误；机械波传播中各质点都要受到它前面质点的作用，每个质点都在做受迫振动，各质点振动的周期相同，故选项C、D正确．【答案】CD2 波的描述一、波的图像1．波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波形图．2．波的图像的特点(1)波的图像也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．3．波的图像与振动图像的比较(1)波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(2)振动图像表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．二、波长(λ)1．定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．三、波的波速、周期和频率1．波速是指机械波在介质中的传播速度．2．波的周期等于波上各质点的振动周期．3．在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)．4．周期T和频率f互为倒数，即f＝1/T.5．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．6．公式：v＝λT，它还等于波长和频率的乘积，公式为v＝λf，这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于我们以后将会学到的电磁波．7．波速的决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的．另外，声速还与温度有关．考点一波的图像1．图像的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫作简谐波．(2)简谐波的图像：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图像的特点(1)波的图像并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图像形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图像中的位移正向最大值，波谷对应图像中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图像中的平衡位置．(2)波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图像不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．5．对波的图像的理解(1)直接获得的信息①从图像上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.②可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.(2)间接获得的信息①因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．②若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．6．振动图像和波的图像的比较振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，但图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较.振动图像波的图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移振动图像波的图像研究一个质点的位移随时间的变化规某时刻所有质点的空间分布规律内容律图像图像意义表示一个质点在各个时刻的位移表示某时刻图线上各质点的位移图像变化随时间推移，原有图像形状不变，只是沿t轴延续(如图中虚线)随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同(如图中虚线)运动情况质点做简谐运动，属非匀变速运动波在同一均匀介质中匀速传播，介质的质点做简谐运动图像信息(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期；(2)由图像的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况；(3)由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长(下节学)；(2)可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向；也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向；(3)由位移情况可确定质点在某一时刻加速度的大小及方向情况向，下列说法正确的是()A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【审题指导】1．在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图像中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A错；由同侧法可判断B沿＋y方向运动，E、D均沿－y方向运动，故B错，D正确；又C、F加速度均为最大值，故C错，只选D.【答案】 D考点二波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫作波长，用λ表示．(2)对波长的认识①在波的传播方向上相位相同(即状态相同)的质点有很多个，只有相邻的两质点间的距离才等于波长．②对于横波，两个相邻波峰或相邻波谷之间的距离等于波长，相邻的波峰和波谷所对应的平衡位置相距半个波长(如图所示)；对于纵波，两个相邻密部或相邻疏部之间的距离等于波长，相邻的密部和疏部相距半个波长．③因为相邻波长内对应点的状态相同，所以在波的传播方向上，质点的振动状态随位置变化而出现周期性变化，波长实质上反映了波的传播在空间上的周期性．④相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2的奇数倍的两质点振动步调总是相反的．2．周期和频率(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率．周期用T表示，频率用f表示．波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．(2)波的空间周期性和时间周期性：每隔n个波长的距离，波形就重复出现；每隔n个周期的时间，波形恢复原来的形状，这就是波的空间周期性和时间周期性．3．波速(1)定义：波传播的速度称为波速．波速反映了振动在介质中传播的快慢程度，可以用公式v＝xt来计算，其中x为波传播的距离，t为传播这段距离所用的时间．(2)波速与质点的振动速度不同波速是振动形式传播的速度，始终沿着波的传播方向，在同一均匀介质中波速大小不变．质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向均随时间发生周期性变化．(3)波速的大小的决定因素波速由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同．如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度相同．【例2】(多选)下图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图像，下列说法中正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长【解析】从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D项错误．【答案】BC考点三波长、频率和波速之间的关系1．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f(或周期T)和波速v三者的关系为：v＝λT.根据T＝1f，则有v＝λf.【注意】①关系式v＝λT和v＝λf不仅对机械波适用，对后面要学习的电磁波及光波也适用．②波速的计算既可用v＝xt求，也可以根据v＝λT或v＝λf求，计算时注意波的周期性所造成的多解．2．波长、频率、波速之间的决定关系(1)周期和频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．(2)速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v 就不变；反之如果介质改变，v也一定改变．(3)波长λ取决于v和T(f)，或者说取决于波源和介质．只要v和T(f)其中一个发生变化，由于v＝λT(v＝λf)，波长λ也一定发生变化．【注意】公式v＝λT和v＝λf只是几个物理量之间的数量关系，而不是决定关系．【例3】(多选)对机械波，关于公式v＝λf，下列说法正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍【审题指导】公式v＝λf适用于一切波，公式中v、f都有其特定的决定因素，即介质决定机械波的波速，波源决定频率．由v＝λf可知，波速、频率确定的同时，也确定了波长．【解析】机械波从一种介质进入另一种介质，波源没变，波的频率不变；介质的变化导致了波速和波长的改变．波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性．【答案】AC机械波的多解问题造成波动问题多解的主要因素：1．周期性(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不明确．由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性．如说质点达到最大位移处，则有正向最大位移与负向最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，时间关系加nT(n＝0,1,2，…)；空间关系加nλ(n＝0,1,2，…)．总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解．【典例2】如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线是0.2 s后的波形图．(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．【解析】在已知两个时刻的波形图来求波的周期或波速时，一定要考虑到两个方面：一个是波传播的双向性；一个是它的周期性带来的多解性．。
(2019新教材)人教版高中物理选择性必修第一册：第二章《机械波》思维导图知识点及练习题
机械波[自我校对]①波源和介质②振动形式③垂直④在同一条直线上⑤距离⑥λf⑦v f⑧平衡位置⑨波长⑩障碍物⑪叠加⑫频率波的图象表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移情况，从波的图象上可直接读出振幅和波长．随着时间的推移，波的图象将沿波速方向匀速移动．振动图象表示单个质点振动的位移随时间的变化规律，由振动图象上可直接读出振幅、周期和任意时刻的振动方向，随着时间的推移，振动图象继续延伸，原有图象保持不变．2．由波的图象画振动图象给出波的图象，已知波的传播方向时，可粗略画出任一点的振动图象(周期T 未知)．如果能再给出波速便可准确画出任一质点的振动图象．3．由振动图象画波的图象这类问题一般见到的情况是：给出振动图象和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图；或是给出两个质点的振动图象，加上两质点平衡位置的间距和波源方位，便可画出多种情况下的波形图．【例1】图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x ＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象．下列说法正确的是()(a)(b)A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)解析：由y-t图象可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y-t图象可知，波的振动周期T＝0.2 s，由y-x图象可知λ＝8 m，故波速v＝λT＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15 s＝34T，质点P在其中的12T内路程为20 cm，在剩下的14T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；由y-t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sin 2π0.2t(m)＝0.10sin10πt(m)，选项E正确．答案：BCE双向性是指波沿x轴正、负两方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正、负两方向传播的那一时刻波形相同．2.由于波的时间周期性而导致多解波的时间周期性是指每经过一个周期T，同一质点振动状态相同，波的形状也相同；每经过半个周期，质点振动状态相反，波的形状也相反．因此在波的传播过程中，经过整数倍周期时，波形图线相同．3．由于波的空间周期性而导致多解波的空间周期性是指每经过一个波长λ，波的形状相同，质点振动状态也相同；每经过半个波长，波的形状相反，质点振动状态也相反．因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同．4．两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成多解．若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解．【例2】一列横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.05 s时刻的波形图，则：(1)若2T＞t2－t1＞T，波速可能为多大？(T为周期)(2)若T＜t2－t1，并且波速为360 m/s，则波向哪个方向传播？解析：(1)由图象可知：若波向右传播，则在Δt＝0.05 s内波传播的距离为Δx＝10 m.则波速v1＝ΔxΔt＝100.05m/s＝200 m/s.若波向左传播，则在Δt＝0.05 s内波传播的距离为Δx＝14 m.则波速v2＝ΔxΔt＝140.05m/s＝280 m/s.(2)由图象可知：波长λ＝8 m.在Δt＝0.05 s内波传播的距离为Δx＝vΔt＝360×0.05 m＝18 m.则Δx＝188λ＝2λ＋14λ，所以波向右传播．答案：(1)见解析(2)向右此题是由波的传播方向导致的多解，所以应该先假设一个传播方向，再由已知条件求解．【例3】一列简谐横波沿水平方向向右传播，M，N为介质中相距Δx的两质点，M在左，N在右．t时刻，M，N均通过平衡位置，且M，N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰处于波峰位置，求这列波的波速．解析：由题意可知t时刻的波形可能有四种情况，如图所示．对(a)图，N质点正经过平衡位置向上振动，则Δt可能为T4，5T4，9T4……即Δt＝(n＋14)T(n＝0，1，2，…)，则v0＝λT＝2ΔxT，所以v a＝（n＋14）λΔt＝（4n＋1）Δx2Δt(n＝0，1，2，…)．同理，对于(b)，(c)，(d)分别有：v b＝（4n＋3）Δx4Δt(n＝0，1，2，…)，v c＝（4n＋1）Δx4Δt(n＝0，1，2，…)，v d＝（4n＋3）Δx6Δt(n＝0，1，2，…)．答案：见解析在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者相位之间的关系不确定，就会形成多解，应通过认真分析，确定出所有可能的情况．1.某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是()A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝159s＝53s，频率f＝1T＝0.6 Hz，说法B错误．波长λ＝vf＝1.80.6m＝3 m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D 错误，说法E正确．答案：ACE2．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是()A．波速为4 m/sB．波的频率为1.25 HzC．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔0.4 s，可知振动周期T＝0.8 s，频率f＝1T＝1.25 Hz，B正确．从题图中可以看出波长λ＝4 m，根据v＝λf得v＝5 m/s，A错误．由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15 m处的质点运动规律与x＝3 m处相同，从t＝0时刻经过0.6 s，即经历34周期，质点应位于平衡位置，C错误．用同样的方法可判断出D、E正确．答案：BDE3．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S 的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是()A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：简谐横波的波长λ＝vf＝1620m＝0.8 m．P、Q两质点距离波源S的距离PS＝15.8 m＝19λ＋34λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋14λ.因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错误，说法B正确．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置．当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置．说法C错误，说法D、E正确．答案：BDE4．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝13s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式．解析：(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T＝4 s ①由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝13s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差23s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5 cm/s ②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm. ③(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y ＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt T ＋φ0 ④ 将①式及题给条件代入上式得⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos （π6＋φ0） ⑤ 解得φ0＝π3，A ＝8 cm ⑥ 质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(国际单位制) ⑦或y ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制)． 答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm(2)y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(国际单位制) 或y ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制) 5．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的波形曲线如图所示．求：(1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标；(2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间． 解析：(1)t ＝0时，在x ＝50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1＝50 cm.λ2＝60 cm甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为x 1＝50＋k 1λ1，k 1＝0，±1，±2，…x 2＝50＋k 2λ2，k 2＝0，±1，±2，…由以上三式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标为 x ＝(50＋300n )cm n ＝0，±1，±2，….(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm.t ＝0时，两列波波谷间的x 坐标之差为Δx ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋（2m 2＋1）λ22－⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋（2m 1＋1）λ12 式中，m 1和m 2均为整数．解得Δx ′＝10(6m 2－5m 1)＋5由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为Δx ′0＝5 cm从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间为t ＝Δx ′02v代入数值得t ＝0.1 s.答案：(1)(50＋300n )cm n ＝0，±1，±2，… (2)0.1 s。
高中物理选修34知识点机械振动与机械波解析
机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确明白得简谐运动图象的物理含义，明白简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平稳位置：小球偏离原先静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平稳位置周围的往复运动，是一种机械运动，如此的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时刻图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如下图。
3.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：若是质点的位移与时刻的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，如此的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题例1：简谐运动属于以下哪一种运动( )A．匀速运动 B．匀变速运动C．非匀变速运动 D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平稳位置周围做往复运动，而且平稳位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平稳位置向最大位移处运动的进程中，由F＝－kx可知，振子的受力是转变的，因此加速度也是转变的。
故A、B错，C正确。
简谐运动是最简单的、最大体的机械振动，D正确。
答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．明白简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．明白振动物体的固有周期和固有频率，并正确明白得与振幅无关。
二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如下图：(1)振幅：振动物体离开平稳位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，以后又回到O，如此一个完整的振动进程称为一次全振动。
(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时刻，符号T表示，单位是秒(s)。
(4)频率：单位时刻内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。
高中物理 第十二章 机械波 第1节 波的形成和传播讲义(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修
第1节波的形成和传播1.波的传播过程中，各质点的周期均与波源的振动周期相同。
2．波在传播时，是前一质点带动后一质点振动，离波源越远，质点振动越滞后。
3．各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
4．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫纵波。
一、波的形成和传播1．形成原因：以绳波为例(如图所示)(1)可以将绳分成许多小部分，将每一部分看做质点。
(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。
(3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的这个质点称为波源。
(4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地向外传播。
2．介质(1)定义：波借以传播的物质。
(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
二、横波和纵波定义标识性物理量实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波(1)波峰：凸起的最高处(2)波谷：凹下的最低处纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波(1)密部：质点分布最密的位置(2)疏部：质点分布最疏的位置三、机械波1．定义机械振动在介质中传播，形成机械波。
2．产生条件(1)要有机械振动。
(2)要有传播振动的介质。
3．机械波的实质(1)传播振动这种运动形式。
(2)传递能量的一种方式。
依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量。
1．自主思考——判一判(1)质点振动的平衡位置不断转换即形成波。
(×)(2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动。
(×)(3)在绳波的形成和传播中，所有质点的运动是近似的匀速直线运动。
(×)(4)机械波传播的是能量和振动形式，机械波不能在真空中传播。
(√)(5)横波在固体、液体、气体中都能传播，纵波只能在气体中传播。
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机械波一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械波(1)机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。
(2)机械波的产生条件：①波源：引起介质振动的质点或物体②介质：传播机械振动的物质(3)机械波形成的原因：是介质内部各质点间存在着相互作用的弹力，各质点依次被带动。
(4)机械波的特点和实质①机械波的传播特点a．前面的质点领先，后面的质点紧跟；b．介质中各质点只在各自平衡位置附近做机械振动，并不沿波的方向发生迁移；c．波中各质点振动的频率都相同；d．振动是波动的形成原因，波动是振动的传播；e．在均匀介质中波是匀速传播的。
②机械波的实质a．传播振动的一种形式；b．传递能量的一种方式。
(5)机械波的基本类型：横波和纵波①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波。
表现形式：其中凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低点叫波谷。
横波表现为凹凸相间的波形。
实例：沿绳传播的波、迎风飘扬的红旗等为横波。
②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。
表现形式其中质点分布较稀的部分叫疏部，质点分布较密的部分叫密部。
纵波表现为疏密相间的波形。
实例：沿弹簧传播的波、声波等为纵波。
2、波的图象(1)波的图象的建立①横坐标轴和纵坐标轴的含意义横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置；纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
从形式上区分振动图象和波动图象，就看横坐标。
②图象的建立：在xOy坐标平面上，画出各个质点的平衡位置x 与各个质点偏离平衡位置的位移y的各个点(x，y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。
(2)波的图象的特点①横波的图象特点横波的图象的形状和波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布形状相似。
波形中的波峰也就是图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向最大值。
波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。
在横波的情况下，振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，就是波的图象，能直观地表示出波形。
波的图象有时也称波形图或波形曲线。
②纵波的图象特点在纵波中，如果规定位移的方向与波的传播方向一致时取正值，位移的方向与波的传播方向相反时取负值，同样可以作出纵波的图振动O 质点在一段时间内运 直观地O 表示一列波在时刻 tx yv象。
纵波的图象与纵波的“形状”并无相同之处。
(3)波的图象的物理意义波的图象表示在波的传播过程中各个质点在同一时刻偏离各自平衡位置的位移，或表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的情况。
(4)振动图象与波动图象的比较振动图象波的图象研究对单个振动质点连续介质象坐标含义研究内容物理意义用横坐标表示各质点的平 用横坐标表示时间 t ，纵坐 衡位置，纵坐标表示某一标表示振动物体相对平衡时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。
位置的位移。
质点在振动过程中，位移 某一时刻介质中各质点的随时间的变化 空间分布表示单个质点振动位移随 表示大量质点在同一时刻时间的变化规律，能表示 偏离平衡位置的位移，能T λt x动情况。
的波形。
图线v运动特波形匀速传播，各质点做质点做简谐运动点简谐运动直接得出质点在任意时刻能直接得出各质点在时刻 t 反映信息图线变的位移能得到振动的振幅 能得到振动的周期已画出的部分不随时间而 的位移能得到波的振幅能得到波的波长变，随时间变化图线按原 所选时刻不同，图线不同化规律延伸。
(5)简谐波①简谐波波源做简谐运动时，介质中的各个质点随着做简谐运动，所形成的波就是简谐波。
②简谐波的特点简谐波的图象──波形曲线是正弦(或余弦曲线)。
简谐波是一种最简单、最基本的波。
3、质点的振动方向、波的传播方向与波形之间的关系根据“前面的质点领先，后面的质点紧跟”这一原则，结合波的传yOa bx播方向与波形，可判断各质点在某时刻的振动方向。
如右图所示，a、b两点相比较，a点是前面的质点，b点是后面的质点。
图示时刻a点的正向位移比b点的正向位移大，可知b点向上振动。
找出a点前面的质点，同理可知a点也向上振动。
总结：①波峰、波谷点瞬时静止，波峰点下一时刻向下振动，波谷点下一时刻向上振动；②在波峰与波谷间质点的振动方向一致，在波峰(或波谷)的两侧质点的振动方向相反。
③某一时刻的波形、波的传播方向与质点的振动方向称之为波的三要素，三者之间相互制约。
④简捷判断法则：“逆向上下坡”、“同侧法则”、“班主任来了”、“三角形法则”等。
三角形法则简介：如图所示，假设波沿x轴正方向传播，根yM AvB Q t据波的特点可知：MN曲线上各质点振动方向O 向上（M、N除外），用带箭头的CA表示，NQ曲线上各质点振动方向向下，用带箭头的BC表示，A→B表示波的传播方向。
易见，有向线段AB、BC、CA刚好构成一个带箭头，CNx且首尾相连的封闭三角形。
例题：一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是()A．a和c d ca bB．b和cC．a和dD．b和d(答案：B、C)4、波的图象的变化情况(1)振动描点作图法y v依据在波的传播过程中质点上下振动而Ox不随波迁移的特点，在正弦(或余弦)波中找出t t＋T/4波峰(或波谷)及邻近的平衡位置，根据质点的振动方向，让它们同时振动到所求时刻，然后根据波的连续性和周期性，即可画出所求的波形图线。
(2)波形平移法将某一时刻的波的图象沿波的传播方向移动一段距离Δx＝v·Δt，就得到t＋Δt时刻的波形图象。
y vOxtΔx t＋T/4将波形沿着波的传播方向的反方向移动一段距离Δx＝v·Δt，就y可以得到t－Δt时刻的波形图。
vtOxΔx t－T/4若Δt＞T，根据波的周期性，只需平移Δx＝v(Δt－nT)即可。
波形平移后，根据波的连续性和周期性，将缺少的部分补上或将多余的部分去掉。
5、波长、波速、频率(1)波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。
波长的物理实质是相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也相同，它们的振动步调一致。
波长反映了波的空间周期性。
⑵频率：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)也叫做波的周期(或频率)。
波的频率仅由波源决定，与介质无关。
波的周期和频率反映了波的时间周期性。
⑷波速①波速：振动在介质中传播的速度，叫做波速。
Δxλv＝λf②公式v＝＝Δt T③决定波速的因素①波速由介质本身的性质决定，同一列波在不同的介质中传播时波速可以不同，波长可以不同，但波从一种介质进入另种介质时频率不变。
②波速还与波的类型有关⑷关于波长、频率和波速之间关系的应用总结：在解决波的图象问题时，一定要抓住“双向性”和“周期性”。
例题：一列波由一种介质进入另一种介质中继续传播，则() A．传播方向一定改变B．其频率不变C．如波速增大，频率也会增大D．如波长变小，频率也会变小解析：正确答案是B。
因为频率是由波源决定的，与介质及波速无关，因v＝λf，f不变，λ会随v成正比例变化，波由一种介质垂直于界面进入另一种介质，波速的大小会变，但方向却不变。
例题：如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5s 后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0.5s。
a．如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？b．如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期又是多大？y/cm213O2448x/cm解析：a．如果波是向左传播的，从图可以看出，虚线所示的波1形相当于实线所示的波形向左移动了个波长，又因为λ＝24cm，所41Δx以Δx＝λ＝6cm＝0.06m。
由此可求出波速为：v＝＝0.12m/s 4Δtλ波的周期为：T＝＝2.00svb．如果波是向右传播的，从图可以看出：虚线所示的波形相当33于实线所示的波形向右移动了个波长，所以Δx＝λ＝0.18m。
由此44Δx可求出波速为：v＝＝0.36m/sΔtλ波的周期为：T＝＝0.67sv例题：如图所示，一列机械波沿直线ab向右传播ab＝2m，a、b两点的振动情况如图，下列说法正确的是()28 A．波速可能是m/s432C．波速可能大于m/s x3baB．波长可能是m38D．波长可能大于m3a bO24t/s解析：考虑t＝0时刻、质点a在波谷，质点b在平衡位置且向y轴正方向运动，又波由a传向b，则可描绘出a、b之间最简的波形图为：又由图可知a b3λ满足：λ＋nλ＝2(n＝0,1,2……)4由此可得8λ＝m4n＋38由此可知波长不可能大于m，(由振动图象知T＝4s，对应的波3288速也不可能大于m/s)，当n＝0时，λ＝m；当n＝10时，λ＝m。
3343λ2由v＝得，对应的波速v＝m/s。
T43答案：A、B总结：在解决波的图象问题时，一定要抓住“双向性”和“周期性”。
本题若未明确波沿直线ab向右传播，也需讨论波向左传播的情况，在考虑两点之间波的形状时，一定要注意传播方向与质点振动方向之间的关系。
6波的衍射⑴波的衍射波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。
⑵发生明显衍射的条件①产生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
②说明a、衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异。
障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是使衍射现象明显表现的条件。
波长较大的波容易产生显著的衍射现象；b、波传到小孔(或障碍物时)，小孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播，于是就出现了偏离直线传播方向的衍射现象；c、当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于能量的减弱，衍射现象不容易观察到。
⑶衍射是波特有的现象一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。
7、波的干涉⑴波的叠加原理①波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
②说明a、两列波相遇后，保持各自原来的状态，互不干扰。
b、在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。
c、两列振动方向相同的波叠加，振动加强；两列振动方向相反的波叠加，振动减弱。
⑵波的干涉的特点两列波在同一介质中传播，形成稳定的叠加区域。
在振动加强区里，振幅Amax ＝A1＋A2。
在振动减弱区里，振幅A min ＝|A1－A2|。
其余各质点振动的振幅介于Amax与Amin之间。
振动加强区域和振动减弱区域相互间隔开来，且加强、减弱区域是稳定的，即加强的区域始终是加强的，减弱的区域始终是减弱的，不随时间而变。