第三讲、 机械波的几个概念及平面波
机械波知识点公式
机械波知识点公式机械波作为物理学中的一个重要概念，可以被理解为介质在空间中的振动传播。
机械波可以通过振动源产生，并在介质中传播。
了解机械波的知识对于物理学相关领域的研究及应用具有重要意义。
本文将详细介绍机械波的基本概念、类型、特性以及相关公式等内容。
一、机械波的基本概念机械波指的是在弹性质介质中，物质微观上的一小部分发生振动时，能使周围的介质发生弹性变形，并将能量传递到周围，相继地引起周围介质的振动。
机械波是通过粒子之间的相互作用来传递能量和动量的。
常见的介质包括水、空气、固体等。
根据振动的方向及介质的性质，机械波可以分为横波和纵波两种。
二、机械波的类型1.横波横波指的是在垂直于波前方向上的振动，即粒子振动的方向与波传播方向垂直。
横波的传播方向是垂直于波前方向的。
在自由空间中，横波无法传递，只有在介质中才能存在。
2.纵波纵波指的是在沿着波前方向上的振动，即粒子振动方向与波传播方向平行。
纵波的传播方向与波前方向一致，自由空间和介质中都可以传播。
三、机械波的特性1.频率、周期、波长频率指的是单位时间内，波次数的变化情况。
周期指的是波动成为一系列振动的时间。
波长指的是相邻两个波峰之间的距离。
2.速度、振幅、相位机械波在介质中的传播速度通常被称为波速，可以用公式v=λf计算。
振幅指的是介质中最大的偏离平衡位置的距离。
相位指的是在不同的位置上的波的运动状态的相对位置关系。
四、机械波相关公式1.波速公式波速可以用公式v=λf计算。
其中，v表示波速，λ表示波长，f表示波的频率。
2.频率与周期公式频率和周期的计算公式为f=1/T，T=1/f。
其中，f表示波的频率，T表示波的周期。
3.波长公式波长的计算公式为λ=v/f。
其中，λ表示波长，v表示波速，f表示波的频率。
4.振幅公式振幅的计算公式为A=Sm。
其中，A表示振幅，S表示最大的偏离平衡位置的距离，m表示介质的质量。
总结本文主要介绍了机械波的基本概念、类型、特性，以及相关公式。
初中物理机械波知识点详解
初中物理机械波知识点详解物理是一门研究物质的科学，而机械波，作为物理学的一个重要知识点，是指在介质中传递的波动现象。
它是由介质的微小振动引起的，而这些振动可以传播能量。
在初中物理课程中，我们学习了关于机械波的一些基础知识，本文将对其进行详细解析，以帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
一、机械波的分类机械波可以分为横波和纵波两种。
横波是指波动的媒质振动方向与波动方向相垂直的波，而纵波则是波动的媒质振动方向与波动方向相平行的波。
在物理实验中，我们通常通过观察波动介质粒子的运动情况来判断波的性质。
二、机械波的传播特点1. 传播方向：机械波的传播方向通常是沿着介质传播。
以水波为例，当水波传播时，水波上的水分子会沿着波动方向做圆周运动，但整体上，波浪的传播方向是垂直于水分子运动方向的。
2. 传播速度：机械波的传播速度取决于介质的性质。
一般情况下，介质的密度越大，传播速度越慢；介质的刚度越大，传播速度越快。
3. 反射与折射：机械波在传播过程中会发生反射与折射现象。
当波遇到边界时，一部分能量被反射回来，另一部分能量根据介质的特性发生折射。
三、机械波的参数机械波可以通过一些参数来描述其特性，包括振幅、频率、周期和波长等。
1. 振幅：机械波的振幅是指波动过程中媒质离开平衡位置的最大位移。
振幅越大，波动的能量越大。
2. 频率：机械波的频率是指波动在单位时间内通过某一点的次数。
频率的单位是赫兹（Hz），频率与波长的乘积等于波速。
3. 周期：机械波的周期是指波动一次所需要的时间。
周期的倒数就是频率，两者成反比关系。
4. 波长：机械波的波长是指波动中相邻两个相位相同的点之间的距离。
波长的单位通常为米（m）。
四、机械波的传播现象1. 直线传播：当机械波在介质中传播时，遵循直线传播的规律。
这一现象可以通过简单的实验来观察，在实验中我们可以利用水波箱模拟机械波的传播。
2. 干涉现象：当两个或多个波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以分为构造干涉和破坏干涉两种。
机械波的几个概念
机械波
在室温下， 例 在室温下，已知空气中的声速 u1为340 m/s， ， 求频率为200 Hz和2000 Hz 水中的声速 u 2 为1450 m/s ，求频率为 和 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在 和 解 由 λ = u ，频率为
简谐波：在均匀的、无吸收的介质中， 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波. 简谐运动时，在介质中所形成的波 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 平面简谐波：波面为平面的简谐波
（32、33）机械波、平面简谐波 32、33）机械波、
以速度u 沿
机械波
x 轴正向传播的
平面简谐波 . 令 原点O 原点 的初相为 零，其振动方程 时间推 迟方法
∆x21
λ
λ
（32、33）机械波、平面简谐波 32、33）机械波、 波线上各点的简谐运动图
机械波
（32、33）机械波、平面简谐波 32、33）机械波、
机械波
3 若 x, t 均变化，波函数表示波形沿传播方 均变化， 向的运动情况（行波） 向的运动情况（行波）.
y
O
u
t
时刻
t + ∆t 时刻
∆x
x x
-1
机械波 已知波动方程如下，求波长、周期和波速. 例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速
-1
y = (5cm) cosπ [(2.50s )t − (0.01cm ) x].
解：方法二（由各物理量的定义解之）. 方法二（由各物理量的定义解之） 波长是指同一时刻 波长是指同一时刻 t ，波线上相位差为 2π 的两 点间的距离. 点间的距离
第三讲、 机械波的几个概念及平面波
波源
机
+
弹性作用
械
介质
波
注意
波是运动状态的传播，介质的质点并 不随波传播.
二 横波与纵波 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ）
➢ 特征：具有交替出现的波峰和波谷.
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
➢ 特征：具有交替出现的密部和疏部.
1）波动方程
2）求 t 1.0波s形图.
3） x 0.5m处质点的振动规律并做图 .
练习
在机械波中有： [ ] A．各质点都在各自的平衡位置附近振动。 B．相邻质点间必有相互作用力。 C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动， 后一质点的振动必落后于前一质点。 D．各质点也随波的传播而迁移
ABC
u
8m 5m 9m
C oB A
Dx
B比A靠前，所以为正值
B - A -2π
xB - xA
-2π - 5 10
π
B π yB (310-2 m) cos[(4π s-1)t π ]
y (310-2 m) cos[2π ( t - x ) π ] 0.5s 10m
3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程
yO Acost
点 O振动了t时间,
振动传到P点需时间t0=x/u
点P只振动了t-t0时
间
Acos(t - x) u
t-x/u时刻点O 的振动状态
t 时刻点 P 的振动状态
点P 振动方程
yP
A c os (t
-
x) u
➢ 波函数
y Acos(t - x)
u
任何一个位置质点的振动都是在重复波源的振动； 振动的方向：上波下动。（沿着波传播的方向观察）
高三机械波知识点总结
高三机械波知识点总结机械波是一种通过媒介传播的能量扩散现象。
它是由粒子在振动的情况下引起媒介中能量扩散的一种波动形式。
在高三物理学习中，机械波是一个重要的知识点，下面将针对高三机械波的相关知识进行总结。
一、机械波的分类1.横波：横波是指波动方向与波传播方向垂直的波动形式，例如绳上的波动就属于横波。
2.纵波：纵波是指波动方向与波传播方向相同的波动形式，例如声波就属于纵波。
二、机械波的基本特性1.波长：波长是指波的连续相同点之间的最小距离，通常用λ表示，单位为米（m）。
2.频率：频率是指波的振动次数或波的周期数在单位时间内的次数，通常用ν表示，单位为赫兹（Hz）。
3.周期：周期是指波在一个完整循环中所需的时间，通常用T 表示，单位为秒（s）。
4.振幅：振幅是指波动中粒子振动离开平衡位置的最大位移，通常用A表示，单位为米（m）。
三、机械波的传播速度机械波的传播速度与媒介的性质有关，一般可通过以下公式计算：传播速度（v）= 波长（λ） ×频率（ν）在不同媒介中，机械波的传播速度不同，例如在弹性体中传播的声波速度会大于在气体中传播的声波速度。
四、机械波的反射、折射和衍射1.反射：机械波在与障碍物相遇时会反射，反射角等于入射角。
2.折射：机械波从一种媒介传播到另一种媒介时会发生折射，根据折射定律，入射角、折射角和两种媒介的折射率有关。
3.衍射：机械波通过障碍物或经过孔径时会发生衍射，衍射现象能够解释波动的直线传播以及波动的不传播。
五、机械波的干涉和共振1.干涉：当两个或多个机械波相遇时，会发生波的叠加现象，即干涉。
干涉分为构成干涉和破坏干涉两种情况。
2.共振：当外界周期性作用力的频率接近物体的固有频率时，物体会发生共振现象。
共振可以提高物体的振幅，产生巨大能量。
六、机械波的应用机械波的知识在实际生活中有广泛的应用，以下列举几个例子：1.声学：机械波的研究与应用在声学领域中发挥了重要作用，包括音乐、通信、医学声学等。
《大学物理》10.1机械波的基本概念
传播方向 振动方向
λ
横
波
纵 波
二、波动的描述
1.波动的几何描述 1.波动的几何描述
波线 沿波的传播方向画一些带箭头的线段 波面 在波传播过程中，介质中的质点都在各自平衡位置附 在波传播过程中， 相位相同的点连成的面 近振动，振动相位相同的点连成的面。 近振动，振动相位相同的点连成的面。 波面是球面的波叫做球面波 波面是球面的波叫做球面波 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 波前 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。
2 .横波和纵波 横波和纵波 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波； 相互垂直的波 横波： 横波：介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波； 如柔绳上传播的波。 如柔绳上传播的波。 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波 振动方向和波传播方向相互平行的 如空气中传播的声波。 如空气中传播的声波。
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718
t =0 T t= 4 T t= 2 3 t= T 4 t =T
5 t= T 4
传播方向 振动方向
λ
t =0 T t= 4 T t= 2 3 t= T 4 t =T 5 t= T 4 3 t= T 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718
第10章 机械波 10章
10.1 机械波的基本概念 10.2 平面简谐波的波函数 波的能量、 10.3 波的能量、能流 10.4 波的衍射和干涉 10.5 多普勒效应
10.1 机械波的基本概念
一、波动的基本概念
1. 机械波的产生 机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近 机械波: 及远地传播出去，就形成机械波。 及远地传播出去，就形成机械波。 波源： 波源：作机械振动的物体 条件｛ 弹性介质：承担传播振动的物质 弹性介质：
(完整版)机械波总结
机械波（一）波的形成和传播质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波。
绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。
（二）横波和纵波从质点的振动方向和波的传播方向之间关系来看，机械波有两种基本类型：1. 横波：质点振动的方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波，如绳波。
在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形。
2. 纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。
在纵波中，质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部，纵波在传播时呈现出疏密相间的波形。
（三）机械波1. 机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波。
2. 机械波的产生条件：振源和介质。
振源——产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。
介质——传播振动的介质，如绳子、水。
说明：（1）各质点的振动周期都与波源的振动周期相同。
波传播时，介质中的质点跟着波源做受迫振动，每个质点的振动频率都与波源的振动频率相同。
（2）离波源越远，质点的振动越滞后，但各质点的起振方向与波源起振方向相同。
（3）波传播的是振动这种形式，而介质的质点并不随波迁移。
（4）波在传递运动形式的同时，也传递能量和信息。
（一）波的图象1. 振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线，叫波的图象。
2. 波的图象变化情况确定波的图象变化情况的方法：一是描点作图法，二是图象平移作图法。
（二）波的图象与振动图象的区别振动图象波的图象图线研究对象振动质点连续介质横坐标意义时间t各质点的平衡位置纵坐标意义振动质点偏离平衡位置的位移某一时刻各质点偏离平衡位置的位移图象的意义振动质点在一段时间内位移随时间的变化规律波在某时刻t的波形反映的物理信息①能直接得出振动质点在任意时刻的位移，振动的振幅，周期②能间接得出振动质点在任意时刻的速度、回复力、加速度等变化情况。
物理机械波知识点总结
物理机械波知识点总结物理机械波是指由质点振动引起的能量在介质中的传播。
在学习物理机械波的知识点时，我们需要了解波的定义、特性、波动方程、波速、脉冲和波包、干涉与衍射、驻波以及声波和弦波等内容。
首先，波可以被定义为能量传播的方式，可以是沿着一定方向传播的振动或摆动。
波的基本特性包括波长、振幅、频率和周期。
波长是指波的两个相邻点之间的距离，通常用λ表示。
振幅是指波的最大偏离位置与平衡位置之间的距离。
频率是指单位时间内波的周期性重复的次数，通常用f表示。
周期是指波一次完成一个完整振动的时间。
波长、振幅、频率和周期之间的关系可以用公式v = λf表示，其中v表示波速。
在研究机械波时，我们常用的数学工具是波动方程。
波动方程描述了波的传播方式，其形式可以是一维、二维或三维的。
一维波动方程可以表示为∂^2u/∂t^2 = v^2∂^2u/∂x^2，其中u表示波动的幅度，t表示时间，x表示空间位置，v表示波速。
在推导波动方程时，我们需要充分考虑介质的特性以及波的传播条件。
波速是衡量波的传播速度的物理量，通常用v表示。
波速与介质的物理性质有关，一般情况下，在相同介质中，波速越大，波的传播速度越快。
波速还与波长和频率有关，可以用公式v = λf表示，其中波长和频率的乘积等于波速。
脉冲和波包是波的两个重要概念。
脉冲是指波的一个暂时的集中能量传播的现象，通常是由一个短时间的振动引起的。
波包是一组波的集合，通常由连续的不同频率的波叠加而成。
脉冲和波包的传播可以通过叠加原理来描述。
干涉和衍射是波的重要现象。
干涉是指两个或多个波相遇时发生的波动现象。
干涉可以分为构造性干涉和破坏性干涉。
构造性干涉发生在两个波的振幅相加时，产生更大的振幅。
破坏性干涉发生在两个波的振幅相消时，产生更小的振幅。
衍射是指波在经过一个障碍物或绕过一个边缘时发生的现象。
衍射使得波在障碍物后面或边缘附近产生弯曲或扩散。
驻波是一种特殊的波现象，它是由两个具有相同频率和振幅的波叠加产生的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x x
t x y A cos 2 π ( - ) (t , x ) (t t , x x ) T t x t x t t x x x ut 2π ( - ) 2π ( ) T T T
9 – 1 机械波的几个概念
三 波动方程求法（做题思路）
周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！
9 – 1 机械波的几个概念
波速
u 与介质的性质有关， 为介质的密度.
u G 切变模量
第九章 机械波
E 弹性模量
横波
固体
u
液、气体 u
K体积模量
纵波
343 m s
空气，常温
如声音的传播速度
4000 m s 左右，混凝土
9 – 1 机械波的几个概念
9 – 1 机械波的几个概念
练习
第九章 机械波
在机械波中有： [ ] A．各质点都在各自的平衡位置附近振动。 B．相邻质点间必有相互作用力。 C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动， 后一质点的振动必落后于前一质点。 D．各质点也随波的传播而迁移
ABC
9 – 1 机械波的几个概念
第九章 机械波
dC
9 – 1 机械波的几个概念
3 ） 如图简谐波 以余弦函数表示， 求 O、a、b、c 各 点振动初相位. (- π，π]
第九章 机械波
t =0
A
O
y
a
u
b
t=T/4
c
-A
x
A
O
y
o π
π a 2
O
A 0 b y
π c 2
A
O
y
A
O
y
9 – 1 机械波的几个概念
第九章 机械波
任何一个位置质点的振动都是在重复波源的振动； 振动的方向：上波下动。（沿着波传播的方向观察）
9 – 1 机械波的几个概念
如果原点的 初相位不为零
第九章 机械波
A
O
y
u
x
x 0 , 0 - A
点 O 振动方程
yO A cos(t ) x 波 y A cos[ (t - ) ] u 沿 x 轴正向 u 函 x 数 y A cos[ (t ) ] u 沿 x 轴负向 u
u2
同一个体、发声频率相同，不同介质传播速度 不同，导致发射波长不同。 -1 2 2 2
9 – 1 机械波的几个概念
第九章 机械波
一 平面简谐波的波函数 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的 位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 y ( x, t ) 称 为波函数.
y y ( x, t )
9 – 1 机械波的几个概念
振动是激发波动的波源.
波动
第九章 机械波
波动—振动在空间的传播过程. （水波） 机械波 机械振动在弹性介质中的传播. 电磁波 交变电磁场在空间的传播.
两 类 波 的 不 同 之 处
机械波传播介质— 弹性介质 电磁波传播介质— 电磁场
两 类 波 的 共 同 特 征
能量传播 反射 折射 干涉 衍射
振动传到P点需时间t0=x/u
x A cos (t - ) u
t-x/u时刻点O 的振动状态
点P 振动方程
x y P A cos (t - ) u
点 O振动了t时 间,点P只振动了 t-t0时间
t 时刻点 P 的振动状态
9 – 1 机械波的几个概念
波函数
x y A cos (t - ) u
不同个体发声频率不同，同一介质传播速度 相同，导致发射波长不同
空气中的波长
340m s -1 1 1.7 m 1 200Hz u1
在水中的波长
2
2
u1
0.17 m
u 1450m s 1 7.25 m 0.725 m 1 200Hz
特征：具有交替出现的波峰和波谷.
9 – 1 机械波的几个概念
第九章 机械波
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
特征：具有交替出现的密部和疏部.
9 – 1 机械波的几个概念
三 波长 波的周期和频率 波速
第九章 机械波
A O -A
y
u
x
波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相 位差为 2 π 的振动质点之间的距离，即一个完整 波形的长度.
-2
第九章 机械波
-1
2）以 B 为坐标原点，写出波动方程
y A (3 10 m) cos(4 π s )t
8m C
B比A靠前，所以为正值
5m
u
9m A D
oB
x
π
-1
B - A -2π
xB - x A
-5 -2π 10
B π
yB (310 m) cos[(4π s )t π ]
u
oA
9m D
x
1）以 A 为坐标原点，写出波动方程
A 3 10 m T 0.5s 0 uT 10m t x y A cos[ 2π ( - ) ] T t x -2 y (3 10 m) cos 2π ( ) 0.5s 10 m
-2
9 – 1 机械波的几个概念
例9-1 一平面谐波，波动方程为 y＝0.03cos(4πt－0.05x) m，t的单位是s，试问该列 波向哪个方向传播？其波长、频率、振幅、传播速 度各为多少？ 解 因为x前为“－”，所以此波向x轴正方向传播 x x y A cos[ (t - ) ] 0.03cos[4 (t )] (m) u 80
9 – 1 机械波的几个概念
波动方程的其它形式
第九章 机械波
t x y ( x,t ) A cos[ 2 π( - ) ] T λ y( x, t ) A cos(t - kx )
波数
k 2π
质点的振动速度，加速度
y x v - A sin[ ( t - ) ] t u
9 – 1 机械波的几个概念
一 机械波的形成
第九章 机械波
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
产生条件：1）波源；2）弹性介质.
波源
介质
+
弹性作用
机 械 波
注意
波是运动状态的传播，介质的 质点并不随波传播.
9 – 1 机械波的几个概念
二 横波与纵波
第九章 机械波
横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ）
x t x y A cos[ (t - ) ] A cos[2 π( - ) ] u T
例1 一平面简谐波以速度u 20m / s 沿直线传播,波 -2 -1 线上点 A 的简谐运动方程 y A (3 10 m) cos( 4 π s )t .
8m C B 5m
1）给出下列波函数所表示的波的传播方向 x 0 点的初相位.
式中 A, B, C 为正常数，求波长、波速、波传播方 向上相距为 d 的两点间的相位差.
y A cos(Bt - Cx)
2π T B
2π C
B u T C
t x y A cos 2 π ( - ) T
2 π d
四 波线 波面 波前
波前 波面
第九章 机械波
*
球面波
波线
平面波
9 – 1 机械波的几个概念
第九章 机械波
例1 在室温下，已知空气中的声速 u1 为340 m/s， 水中的声速 u2 为1450 m/s ，求频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？
解 由
u ，频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在
9 – 1 机械波的几个概念
第九章 机械波
周期 T ：波前进一个波长的距离所需要 的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波 动所传播的完整波的数目.
波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位） 单位时间内所传播的距离（相速）。
u
1 T
u
注意
T
u Tu
-2
-2
t x y (3 10 m) cos[ 2π ( ) π ] 0.5s 10 m
9 – 1 机械波的几个概念
-2
第九章 机械波
-1
3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程
u
C
y A (3 10 m) cos( 4 π s )t 10m 8m 5m 9m
B
-2
oA
D
2 y x 2 a 2 - A cos[ ( t - ) ] t u
9 – 1 机械波的几个概念
二 波函数的物理意义
第九章 机械波
x t x y A cos[ (t - ) ] A cos[ 2 π( - ) ] u T
1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动 方程，并给出该点与点 O 振动的相位差.
x t x y A cos[ (t - ) ] A cos[ 2 π( - ) ] u T
y ( x, t ) y ( x , t ) （波具有空间的周期性）
x1 t x1 1 (t - ) 2 π ( - ) u T x2 t x2 2 (t - ) 2 π ( - ) u T