2023高考数学真题含答案(广西文科)
2023年广西桂林市、河池市、防城港市高考数学调研试卷(文科)(3月份)+答案解析(附后)
2023年广西桂林市、河池市、防城港市高考数学调研试卷（文科）（3月份）1. 若集合，，则中元素的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 12. 已知复数，其中i为虚数单位，则z的虚部为( )A. B. 26 C. D. 133. 命题p：，的否定是( )A. ：，B. ：，C. ：，D. ：，4. 若是角的终边上一点，则( )A. B. C. D.5. 2018年，晓文同学参加工作月工资为7000元，各种用途占比统计如下面的条形图．后来晓文同学加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如图的折线图．已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前晓文同学的月工资为( )A. 7000B. 7500C. 8500D. 95006. 某圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为( )A. B. C. D.7. 执行下边的程序框图，如果输入的，那么输出的( )A. 8B. 9C. 16D. 258. 已知双曲线C：的焦点到渐近线的距离为4，实轴长为6，则C的方程为( )A. B. C. D.9. 近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．已知蓄电池的容量单位：，放电时间单位：与放电电流单位：之间关系的经验公式为，其中在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为( )A. 28hB.C. 29hD.10. 将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到如图所示的函数的图象，则( )A. 0B. 1C. 2D.11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为( )A.B.C.D.12. 设函数的定义域为R，满足，且当时，若对任意都有，则m的取值范围是( )A. B. C. D.13. 若x，y满足约束条件则的最大值为______.14. 若曲线在处的切线与直线相互垂直，则______ .15. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，已知，则______ .16. 椭圆的右焦点为F，P为椭圆C上的一点，与x轴切于F点，与y轴交于A，B两点，若为锐角三角形，则C的离心率范围是______ . 17. 甲学校某次学科竞赛后，将参赛考生的竞赛成绩整理得到如下频率分布直方图.求这些参赛考生的竞赛平均成绩同一组中数据用该组区间中点值作代表；若竞赛成绩排在前的考生能进入复赛，试估计进入复赛的分数线.18.如图，三棱柱的侧面为菱形，，证明：；若，，求四棱锥的体积.19. 记为等比数列的前n项和.已知求；设求数列的前2n项和20. 已知函数当时，讨论的单调性；若有两个不同的零点，求a的取值范围.21. 已知抛物线C：的焦点F到准线的距离为求C的方程；若P为直线l：上的一动点，过P作抛物线C的切线PA，PB，A，B为切点，直线AB与l交于点M，过F作AB的垂线交l于点N，当最小时.求22. 如图，在极坐标系中，曲线是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线、都过极点分别写出半圆，圆的极坐标方程；直线与曲线，分别交于M、N两点异于极点，求的面积.23. 已知对任意的恒成立.求实数m的取值范围；设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足，求的最小值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为集合，，所以，中元素的个数为故选：由交集的定义即可得出答案．本题主要考查交集及其运算，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：因为，则复数的虚部为故选：将复数z化简，即可得到结果．本题主要考查复数的运算，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，p：，，是全称命题，其否定为：，，故选：根据题意，由全称命题和特称命题的关系，分析可得答案．本题考查命题的否定，涉及全称命题和特称命题的关系，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：是角终边上一点，，，故选：由三角函数定义可求得，，由二倍角正弦公式可求得结果．本题主要考查了三角函数的定义及二倍角的正弦公式，属于基础题．5.【答案】C【解析】解：根据题意及条形图和折线图即可得出目前的月工资为：故选：通过条形图可得出晓文刚参加工作时的就医费用为：，从而得出目前的就医费用为850，再根据折线图即可得出目前的晓文的月工资．考查对条形图和折线图的认识和应用．6.【答案】D【解析】解：因为圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，所以该扇形的弧长为，设圆锥的底面半径为r，则，解得：，因为圆锥的母线长为3，所以圆锥的高为，该圆锥的体积为故选：求出扇形的弧长，进而求出圆锥的底面半径，由勾股定理得到圆锥的高，利用圆锥体积公式求解即可．本题主要考查圆锥的体积，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：模拟循序的运行，可得：输入，，第一次循环：，满足，，第二次循环：，满足，，第三次循环：，满足，，第四次循环：，不满足，输出S的值为16，故选：模拟程序的运行，计算出每次循环的结果，直到不满足条件，结束循环，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8.【答案】D【解析】解：右焦点到渐近线的距离，因为实轴长为，所以，即C的方程为故选：由距离公式得出，进而由双曲线的性质得出方程．本题主要考查双曲线的性质，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：由题意得，当时，则，，故选：根据题意结合指、对数运算，求解即可得出答案．本题考查根据实际问题选择函数类型，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．10.【答案】C【解析】解：依题意，，故，又的周期T满足，得，所以，所以，又，得，，又，所以，所以，所以故选：由三角函数的图象变换得到的解析式，再由其图象性质得出A，，后计算原式．本题考查了余弦函数的图象及性质，熟记性质是解题关键，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：由三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中，平面BCD，，在中，，，的外接圆的直径为，，外接球的半径为，该几何体外接球的表面积为故选：由三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，过底面外心作底面的垂线与线段AB的中垂面的交点即球心，利用勾股定理计算即可．本题主要考查了由三视图还原几何体的形状，考查了三棱锥的外接球问题，属于中档题．12.【答案】D【解析】解：当时，则，即当时，，同理当时，；当时，以此类推，当时，都有函数和函数在上的图象如下图所示：由图可知，，解得，即对任意都有，即m的取值范围是故选：由题设条件画出函数的简图，由图象分析得出m的取值范围．本题考查抽象函数及其运用，解决本题的关键是对的理解，并结合图象，可以非常直观的得出满足条件的m的取值范围，考查数形结合思想以及运算求解能力，属于中档题．13.【答案】1【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．【解答】解：x，y满足约束条件，不等式组表示的平面区域如图所示，由，可得时，目标函数，可得，当直线，过点A时，在y轴上截距最大，此时z取得最大值：故答案为：14.【答案】3【解析】解：已知，则，，因为曲线在处的切线与直线相互垂直，所以，解得故答案为：先求出函数的导函数，再求出函数在处的导数值，再利用切线与直线垂直即可得到答案．本题考查导数的几何意义以及两直线垂直的条件，考查运算求解能力，属于基础题．15.【答案】【解析】解：因为，，所以，即，又，所以，所以故答案为：根据正弦定理可得，然后利用余弦定理即得．本题主要考查了正弦定理，余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础题．16.【答案】【解析】解：因为与x轴切于F点，所以轴，可设，则，解得，圆P的半径为，又与y轴交于A，B两点，则，又因为为锐角三角形，则，，，即，解得，即椭圆离心率的取值范围为故答案为：根据题意可得的半径，根据为锐角三角形，可构造关于a，c的齐次不等式，解不等式即可求得结果．本题考查椭圆的性质，考查运算求解能力，属于中档题．17.【答案】解：由题意知：，这些参赛考生的竞赛平均成绩x为由图可知，的考生占比；的考生占比，设进入复赛的分数线为x，则x在之间，有，解得，故进人复赛的分数线为【解析】根据频率分布直方图中的中点值求平均成绩即可；根据频率分布直方图进行总体百分位数的估计即可．本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查了平均数和百分位数的计算，属于基础题．18.【答案】解：证明：连接，，设，连接为菱形，，且O为，的中点，又，，，平面，平面，平面，；由知平面，又平面，，又，O为的中点，，由菱形，，，则为正三角形，，，，，，平面，平面，而，【解析】根据线面垂直的判定定理证明平面，即可根据线面垂直的性质证明结论；证明平面，即可求出四棱锥的高，根据棱锥的体积公式即可求得答案．本题考查线面垂直的判定及性质，考查四棱锥的体积计算，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于中档题．19.【答案】解：根据题意可得，解得，；由题设及可知：当n为奇数时，，当n为偶数时，，，【解析】设等比数列的公比为q，根据题目条件列方程组求解即可；由题意可得，然后利用分组求和法求解即可．本题考查等比数列的通项公式，等比数列的求和公式的应用，方程思想，分类讨论思想，属中档题．20.【答案】解：当时，，解，得；解，得，故在上单调递减，在上单调递增．，当时，，在R上单调递增，此时无两个零点；当时，解，得；解，得，故在上单调递减，在上单调递增．因为x趋于负无穷，趋于正无穷；因为x趋于正无穷，趋于正无穷；故有两不同零点，则，即令则，当时，，单调递增，当时，，单调递减，且时，，又，当时，，综上，a的范围为【解析】对求导，根据导函数的正负确定的单调性；求出函数的导数，根据函数的单调性求出的最小值，结合零点个数，得到关于a的不等式，即可求出a的取值范围．本题考查利用导数研究函数的单调性，极值及最值，考查函数的零点，考查逻辑推理能力及运算求解能力，属于中档题．21.【答案】解：由题知，，则C的方程为抛物线C：的焦点，设，过P点的抛物线C的切线方程为：，联立，消去x得：，①，，即，②此时①可化为，解得，设直线PA：，直线PB：，则，为方程②的两根，故，，且，，可得，令点，，由②知，，故，则直线AB方程为：，显然，因为直线NF与直线AB垂直，则直线NF方程为：，故，，当且仅当时，时取等号，则，由得，【解析】由题意求得，即可得得到抛物线C的方程；设，，利用导数的几何意义求得在点A，B的切线方程，得出直线AB方程为，令，得到点，根据直线NF与直线AB垂直，求得直线NF方程为，进而得到点，进而求得，结合基本不等式求得的最小值，联立方程组，结合弦长公式求得弦的长．本题考查抛物线的标准方程及其性质，考查直线与抛物线的综合运用，考查运算求解能力，属于中档题．22.【答案】解：曲线是以为圆心的半圆，所以半圆的极坐标方程为，曲线以为圆心的圆，转换为极坐标方程为故半圆，圆的极坐标方程分别为：，；由得：，点到直线MN的距离，所以，故的面积为【解析】直接利用转换关系的应用，写出极坐标方程；利用三角函数关系式的变换和三角形的面积的公式的应用求出结果．本题主要考查了圆的极坐标方程，考查了曲线极坐标方程的应用，属于中档题．23.【答案】解：令，对任意的恒成立，转化为，当时，，在上单调递减，，当时，，在上单调递减，，当时，，在上单调递增，，综上所述，，实数m的取值范围；由得实数m的取值范围则，，即，由柯西不等式得，当且仅当，即，，时等号成立，即，，故的最小值为【解析】构造函数，题意转化为为，结合分段函数的性质，即可得出答案；由得，即，利用柯西不等式，即可得出答案．本题考查绝对值函数和分段函数的性质、柯西不等式的应用，考查转化思想和函数思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．。
广西高考数学试题及答案
广西高考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，则f(-1)的值为：A. 6B. 0C. -6D. -2答案：A2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为：A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B3. 若直线l的方程为y=2x+1，则l的斜率为：A. 2B. -2C. 1D. -1答案：A4. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差d为：A. 2B. 4C. 1D. 0答案：A5. 若复数z=1+i，则|z|的值为：A. √2B. 2C. 1D. 0答案：A6. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值为：A. 3x^2-6xB. x^2-6x+2C. 3x^2-6x+2D. x^3-3x^2+2答案：A7. 若三角形ABC的内角A、B、C满足A+B=2C，则角C的度数为：A. 60°B. 90°C. 120°D. 30°答案：A8. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且c=√5，则a^2+b^2的值为：A. 4B. 5C. 6D. 9答案：B9. 已知向量a=(2,-3)，b=(-1,2)，则a·b的值为：A. -4B. 1C. -1D. 4答案：C10. 若函数f(x)=|x|，则f(-2)+f(2)的值为：A. 0B. 2C. 4D. -4答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为______。
答案：012. 已知向量a=(3,2)，b=(1,-2)，则|a+b|的值为______。
答案：√1013. 已知等比数列{bn}的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比q为______。
答案：214. 若直线l的倾斜角为45°，则l的斜率k为______。
广西高考数学试卷2023
广西高考数学试卷2023广西高考数学试卷2023一、选择题（共20题，每小题4分，共80分）1. 设函数$f(x)=\frac{1}{4}\cdot2^x+3$，则$f(\log_2 2)$的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 72. 已知向量$\vec{AB}=3\vec{i}-2\vec{j}$，$\vec{AC}=4\vec{i}+3\vec{j}$，则$\vec{AB} \cdot \vec{AC}$的值为（）A. -17B. -10C. 17D. 103. 已知集合$A=\{x \, | \, -1 \leq x \leq 3\}$，$B=\{x \, | \, 2 \leq x \leq 5\}$，则$A \cap B$的值为（）A. $\{-1, 1, 2, 3, 4, 5\}$B. $\{-1, 2, 3\}$C. $\{2, 3\}$D. $\{x \, | \, 2 \leq x \leq 3\}$4. 在$xy$平面内，点$P(1,4)$关于$y$轴的对称点为（）A. $P(4,1)$B. $P(-1,4)$C. $P(-4,1)$D. $P(1,-4)$5. 若$a+b=3$，$ab=4$，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值为（）A. -4B. -3C. $\frac{7}{4}$D. $\frac{5}{4}$……二、填空题（共5题，每小题6分，共30分）11. 设$a=\lg(\frac{1}{4})$，则$\frac{1}{2^a}$的值为\line( ).12. 已知$a,b$均为正数，且满足$\log_a b=3$，则$\log_b a$的值为\line( ).13. 某投资项目预期年利率为10%，如果投资10000元，以复利计算则10年后的本息和为\line( )元。
14. 若函数$f(x)=(3x-2)^2$，则$f^{-1}(12)$的值为\line( ).15. 设数列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$a_2=2$，且$a_n-a_{n-1}=n^2$（$n \in \mathbb{N^+}$），则数列$\{a_n\}$的前10项的和为\line( )。
2023年全国统一高考数学试卷(文科)(甲卷)(解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，则N∪∁U M＝（ ）A．{2，3，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4，5}D．{2，3，4，5}【答案】A【解答】解：因为U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，所以∁U M＝{2，3，5}，则N∪∁U M＝{2，3，5}．故选：A．2．（5分）＝（ ）A．﹣1B．1C．1﹣i D．1+i【答案】C【解答】解：＝＝1﹣i．故选：C．3．（5分）已知向量＝（3，1），＝（2，2），则cos〈+，﹣〉＝（ ）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：根据题意，向量＝（3，1），＝（2，2），则+＝（5，3），﹣＝（1，﹣1），则有|+|＝＝，|﹣|＝＝，（+）•（﹣）＝2，故cos〈+，﹣〉＝＝．故选：B．4．（5分）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解答】解：某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名，从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，基本事件总数n ＝＝6，这2名学生来自不同年级包含的基本事件个数m ＝＝4，则这2名学生来自不同年级的概率为P ＝＝＝．故选：D ．5．（5分）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 2+a 6＝10，a 4a 8＝45，则S 5＝（ ）A ．25B ．22C ．20D ．15【答案】C【解答】解：等差数列{a n }中，a 2+a 6＝2a 4＝10，所以a 4＝5，a 4a 8＝5a 8＝45，故a 8＝9，则d ＝＝1，a 1＝a 4﹣3d ＝5﹣3＝2，则S 5＝5a 1+＝10+10＝20．故选：C ．6．（5分）执行下边的程序框图，则输出的B ＝（ ）A．21B．34C．55D．89【答案】B【解答】解：模拟执行程序框图，如下：n＝3，A＝1，B＝2，k＝1，k≤3，A＝1+2＝3，B＝3+2＝5，k＝2，k≤3，A＝3+5＝8，B＝8+5＝13，k＝3，k≤3，A＝8+13＝21，B＝21+13＝34，k＝4，k＞3，输出B＝34．故选：B．A．1B．2C．4D．5【答案】B【解答】解：根据题意，点P在椭圆上，满足•＝0，可得∠F1PF2＝，又由椭圆C：+y2＝1，其中c2＝5﹣1＝4，可得|PF1|•|PF2|＝2，故选：B．8．（5分）曲线y＝在点（1，）处的切线方程为（ ）A．y＝x B．y＝x C．y＝x+D．y＝x+【答案】C【解答】解：因为y＝，y′＝＝，故函数在点（1，）处的切线斜率k＝，切线方程为y﹣＝（x﹣1），即y＝．故选：C．9．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，C的一条渐近线与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1交于A，B两点，则|AB|＝（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，可得c＝a，所以b＝2a，所以双曲线的渐近线方程为：y＝±2x，一条渐近线与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1交于A，B两点，圆的圆心（2，3），半径为1，圆的圆心到直线y＝2x的距离为：＝，所以|AB|＝2＝．故选：D．10．（5分）在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，PA＝PB＝2，PC＝，则该棱锥的体积为（ ）A．1B．C．2D．3【答案】A【解答】解：如图，PA＝PB＝2，AB＝BC＝2，取AB的中点D，连接PD，CD，可得AB⊥PD，AB⊥CD，又PD∩CD＝D，PD、CD⊂平面PCD，∴AB⊥平面PCD，在△PAB与△ABC中，求得PD＝CD＝，在△PCD中，由PD＝CD＝，PC＝，得PD2+CD2＝PC2，则PD⊥CD，∴，∴×AB＝．故选：A．11．（5分）已知函数f（x）＝．记a＝f（），b＝f（），c＝f（），则（ ）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b【答案】A【解答】解：令g（x）＝﹣（x﹣1）2，则g（x）的开口向下，对称轴为x＝1，∵，而＝，∴，∴，∴由一元二次函数的性质可知g（）＜g（），∵，而，∴，∴，综合可得，又y＝e x为增函数，∴a＜c＜b，即b＞c＞a．故选：A．12．（5分）函数y＝f（x）的图象由y＝cos（2x+）的图象向左平移个单位长度得到，则y＝f（x）的图象与直线y＝x﹣的交点个数为（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解答】解：y＝cos（2x+）的图象向左平移个单位长度得到f（x）＝cos （2x+）＝﹣sin2x，在同一个坐标系中画出两个函数的图象，如图：y＝f（x）的图象与直线y＝x﹣的交点个数为：3．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2023广西高考文科数学真题及答案(详解)
2023广西高考文科数学真题及答案（详解）高三数学复习方法总结一、注重综合考查，关注知识交汇对数学知识的考查，既要全面又突出重点。
注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题。
二、坚持能力立意，专题复习应对数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。
数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。
三、回归课本，让课本习题焕发新活力高考万变不离其宗，其中的“宗”和“本”指的都是课本。
很多高考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法，或是例题、习题的重新组合等。
课本题大多蕴涵着丰富、深刻的背景。
实践证明，以课本为素材组织高考复习不仅不会影响高考成绩，而且是提高成绩非常有效的途径。
平时学习要用好课本，到了高三复习阶段，更要以课本为主，充分发挥教材的作用。
应在深入研究的基础上充分感悟教材的编写意图，积极开发课本的潜在功能，创设问题链情境，通过改变问题的某一“属性”，探索问题的引申、推广、拓展、变通，开展高考复习中的研究性学习。
这不仅能跳出“题海”，又能巩固基础知识，掌握数学思想方法，深化数学的本质内涵，更为重要的是能激发问题意识，培养综合素养。
提高高中数学成绩的方法1.做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。
有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。
这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。
前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。
2.错题本怎么用。
和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。
2023年广西河池、来宾、白色、南宁市高考数学调研试卷(文科)+答案解析(附后)
2023年广西河池、来宾、白色、南宁市高考数学调研试卷（文科）1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.2. 设，则( )A. B. C. D.3. 在区间内随机取一个数x，使得不等式成立的概率为( )A. B. C. D.4. 已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则C的方程为( )A. B. C. D.5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.6. 已知正项等比数列满足为与的等比中项，则( )A. B. C. D. 27. 圆C：上一点P到直线l：的最大距离为( )A. 2B. 4C.D.8. 已知函数，则下列说法正确的是( )A. 的一条对称轴为B. 的一个对称中心为C. 在上的值域为D. 的图象可由的图象向右平移个单位得到9. 是定义在R上的函数，为奇函数，则( )A. B. C. D. 110. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若，现有一杯的热水降至大约用时1分钟，那么水温从降至，大约还需要参考数据：，( )A. 8分钟B. 9分钟C. 10分钟D. 11分钟11. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若，，则( )A. 1B. 3C. 2D. 412. 已知，则( )A. B. C. D.13. 已知向量，，，则实数m的值为______ .14. 近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：年份20182019202020212022年份序号x12345报考人数万人2m根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为，则m的值为______ .15. 记为等差数列的前n项和.若，，则______ .16.已知棱长为8的正方体中，点E为棱BC上一点，满足，以点E为球心，为半径的球面与对角面的交线长为______ .17. 4月23日是“世界读书日”，读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界，为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动.活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测.通过随机抽样，得到100名学生的检测得分如下：男生235151812女生051010713若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”，若得分低于70分的学生称为“非阅读爱好者”.根据所给数据①完成下列列联表阅读爱好者非阅读爱好者总计男生女生总计②请根据所学知识判断是否有的把握认为“阅读爱好者”与性别有关；若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人”中，按分层抽样的方式抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中至少有1人得分在内的概率.附：，其中18. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知求若点D在边AC上，且，求19. 在三棱锥中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为，点M为线段PO上一动点.证明：；若，求点M到平面PAB的距离.20. 已知函数当时，求函数的最大值；若关于x的方有两个不同的实根，求实数a的取值范围.21. 已知椭圆的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为求椭圆E的标准方程；设点F为E的右焦点，，直线l交E于P，均不与点A重合两点，直线l，AP，AQ的斜率分别为k，，，若，求的周长.22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为求曲线C的直角坐标方程；若直线l与曲线C交于A，B两点，求23. 已知函数，当时，求的最小值；若对，，不等式恒成立，求a的取值范围.答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为，解得，故故选：解出B中不等式，根据交集含义即可得到答案．本题考查集合的运算，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：由题知，，所以故选：根据复数除法运算解决即可．本题主要考查复数的四则运算，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：由可得，由几何概型的定义可得使不等式成立的概率为：故选：由可得，再根据几何概型的计算方法求解即可．本题考查几何概型的概率计算方法，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：，故C的方程为：故选：根据焦点坐标与渐近线方程，列出方程组，求出，得到C的方程．本题考查双曲线的几何性质，方程思想，属基础题．5.【答案】A【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长为的正方体内挖去一个底面半径为，高为的圆锥，由正方体和圆锥的体积计算公式可得：，故选：根据三视图可得，该几何体是以个正方体内挖去一个底面直径为正方体棱长且等高的圆锥，代入体积计算公式即可求解．本题考查正方体的体积与圆锥的体积的计算，属基础题．6.【答案】B【解析】解：设等比数列的公比为q，由题意得，即，，，，，故选：根据等比中项定义和等比数列通项公式先求出q，进而可求．本题主要考查了等比数列的性质的应用，属于基础题．7.【答案】D【解析】解：圆C方程可化为，圆心坐标为，半径，圆心到直线l：的距离为：，圆C上一点P到直线l：的最大距离为故选：根据圆的一般方程写出圆心坐标和半径，则点P到直线的最大距离为圆心到直线的距离加上半径即可求得结果．本题考查圆的几何性质，直线与圆的位置关系，化归转化思想，属中档题．8.【答案】C【解析】解：，因为，故不是对称轴，故A错误；，不是的一个对称中心，故B错误；当时，，故，所以，即在上的值域为，故C正确；的图象向右平移后对应的解析式为，当时，此时函数对应的函数值为，而，故与不是同一函数，故D错误．故选：化简可得，利用代入检验法可判断AB的正误；利用正弦函数的性质可判断C的正误；求出平移后的解析式可判断D的正误．本题主要考查三角函数的恒等变换公式，考查转化能力，属于基础题．9.【答案】A【解析】解：是定义在R上的函数，为奇函数，则故选：由奇函数定义得，及即可求值．本题主要考查了函数的奇偶性在函数求值中的应用，属于基础题．10.【答案】C【解析】解：由题意可得，，，，，两边取常用对数得，，水温从降至，大约还需要10分钟，故选：由题意可得，代入，得，两边取常用对数得，再利用对数的运算性质即可求出t的值．本题主要考查了函数的实际应用，考查了对数的运算性质，属于中档题．11.【答案】B【解析】解：设准线与x轴的交点为K，作，，垂足分别为，，则根据抛物线定义知，，又，，所以，，设，因为，所以，则，所以，又，可得，所以，所以，可得，即故选：作出辅助线，由抛物线定义得到，，设，则，根据，求出，进而根据求出，得到答案．本题考查了抛物线的性质，属于中档题．12.【答案】A【解析】解：，，，设，则，当时，，函数单调递增，故，即故选：变换，，，构造，确定函数的单调区间得到，得到答案．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查实数的大小比较，考查运算求解能力，属于中档题．13.【答案】3【解析】解：向量，，，，求得实数，故答案为：由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，求得m的值．本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，属于基础题．14.【答案】【解析】解：，，，，解得故答案为：求出的值，以及用m表示出，代入线性回归方程得到关于m的方程，解出即可．本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点，这是线性回归方程中最常考的知识点，属于基础题．15.【答案】144【解析】解：设等差数列的公差为d，则解得，，所以故答案为：利用等差数列的前n项和公式求解即可．本题主要考查等差数列的前n项和公式，属于基础题．16.【答案】【解析】解：如图所示：过点E作于O，P为球面与对角面的交线上一点，平面ABCD，平面ABCD，故，，且，BD，平面，故平面，，故，，则，故P的轨迹是以O为圆心，为半径的圆的一部分，如图所示：，，故，交线长为：故答案为：过点E作于O，确定P的轨迹是以O为圆心，为半径的圆的一部分，计算得到答案．本题主要考查球内接多面体问题，考查运算求解能力，属于中档题．17.【答案】解；根据题意可知，100名学生中男生55人，女生45人；男生中“阅读爱好者”为人，“非阅读爱好者”10人；同理，女生中“阅读爱好者”为30人，“非阅读爱好者”15人；所以列联表如下：阅读爱好者非阅读爱好者总计男生451055女生301545总计7525100利用表中数据可得，所以，没有的把握认为“阅读爱好者”与性别有关；由表可知，男生中“阅读达人”共30人，若按分层抽样的方式抽取5人，则得分在内的人数为人，得分在内的人数为人；则再从这5人中随机抽取3人共有种，其中没有人得分在内的情况为种；所以这3人中至少有1人得分在内的概率为；故这3人中至少有1人得分在内的概率为【解析】根据100名学生的检测得分表，即可完成列联表，利用计算出的值，查表即可得出结论；根据分层抽样方法分别计算出不同成绩区间的人数，再利用“正难则反”的思想计算出不合题意的概率，即可得出结果．本题主要考查独立性检验公式，考查转化能力，属于中档题．18.【答案】解：，在中，由正弦定理得，整理得，由余弦定理得，则，，；，，即，，即，，故，即，，，则【解析】根据正弦定理进行角换边得，结合余弦定理，即可得出答案；利用转化法得，两边同平方得，结合中整理的式子，即可得出答案．本题考查解三角形，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．19.【答案】证明：分别连接AO，AM，为BC中点，为等边三角形，，点P在底面ABC上的投影为点O，平面ABC，又平面ABC，，又，平面APO，平面APO，面APO，又面APO，解：设点M到平面PAB的距离为h，点O到面PAB的距离为d，，，为PB在底面ABC上的投影，为PB与面ABC所成角，，垂直平分BC，，为正三角形，，中，易得，，到PA的距离为，，又，由，，，，点M到平面PAB的距离为【解析】由三线合一得，再根据线面垂直的性质定理得，最后根据线面垂直的判定定理得到面APO，则；设点M到平面PAB的距离为h，点O到面PAB的距离为d，利用等体积法有，即，代入相关数据求出d，则本题主要考查了直线与平面垂直的判定定理，考查了等体积法求点到直线距离，属于中档题．20.【答案】解：当时，，故，当时，，故在上为增函数，当时，，故在上为减函数，故方程即为，整理得到：，令，故，因为，均为R上的增函数，故为R上的增函数，而，故的解为，因为方程有两个不同的实数根，故有两个不同的正数根，设，则，若，则，故在上为增函数，在上至多一个零点，与题设矛盾；若，则时，；时，，故在上为增函数，在上为减函数，由有两个不同的零点可得，故当时，，而，故在有且只有一个零点，又，设，令，，则，故在上为减函数，故，故，故在有且只有一个零点，综上，即实数a的取值范围为【解析】求出函数的导数，讨论其单调性后可得函数的最大值．利用同构可将原方程转化为有两个不同的正数根，利用导数结合零点存在定理可求参数的取值范围．本题考查利用导数研究函数的单调性及最值，考查函数的零点，考查运算求解能力，属于中档题．21.【答案】解：依题意，，解得，故椭圆方程为：设直线l：，，，则，，故，故，由，可得，故，整理得到，又，故，故或，此时均满足若，则直线l：，此时直线恒过，与题设矛盾，若，则直线l：，此时直线恒过，而为椭圆的左焦点，设为，故的周长为【解析】由题设可得基本量的方程组，求出其解后可得椭圆的方程；设直线l：，由题设条件可证明该直线过定点，根据椭圆的定义可求周长．本题考查椭圆的标准方程及其性质，考查直线与椭圆的综合运用，考查运算求解能力，属于中档题．22.【答案】解：变形为，即，因为，故，即；变形为，与联立得：，故，故【解析】对曲线C的极坐标方程变形后，利用求出答案；将直线的参数方程化为，联立椭圆方程后，利用t的几何意义求弦长．本题主要考查简单曲线的极坐标方程，考查转化能力，属于中档题．23.【答案】解：化简得，当时，，当时等号成立，所以的最小值为2；由基本不等式得，当且仅当，即时，等号成立．又因为，当且仅当时，等号成立．所以，解得或，即a的取值范围为或【解析】首先化简得，利用绝对值不等式即可求出的最小值；利用三元基本不等式求出，再根据绝对值不等式得，则有，解出即可．本题主要考查了绝对值不等式的解法，考查了利用基本不等式求最值，属于中档题．。
2023年广西省高考文科数学真题及参考答案
2023年广西省高考文科数学真题及参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集{}54321，，，，=U ，集合{}41，=M ，{}52，=N ，则=⋃M C N U （）A .{}5,3,2B .{}431，，C .{}5,4,2,1D .{}5,4,3,22.()()()=-++i i i 22153（）A .1-B .1C .i -1D .i+13.已知向量()1,3=a ，()2,2=b ，则=-+b a b a ,cos （）A .171B .1717C .55D .5524.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）A .61B .31C .21D .325.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若1062=+a a ，4584=a a ，则=5S （）A .25B .22C .20D .156.执行右边的程序框图，则输出的=B （）A .21B .34C .55D .897.设21,F F 为椭圆1522=+y x C ：的两个焦点，点P 在C 上，若021=⋅PF PF ，则=⋅21PF PF （）A .1B .2C .4D .58.曲线1+=x e y x 在点⎪⎭⎫⎝⎛21e ，处的切线方程为（）A .x e y 4=B .x ey 2=C .44ex e y +=D .432ex e y +=9.已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x C ：的离心率为5，C 的一条渐近线与圆()()13222=-+-y x 交于B A ,两点，则=AB （）A .55B .552C .553D .55410.在三棱锥ABC P -中，ABC ∆是边长为2的等边三角形，2==PB P A ，6=PC ，则该棱锥的体积为（）A .1B .3C .2D .311.已知函数()()21--=x ex f .记⎪⎪⎭⎫⎝⎛=22f a ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=23f b ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=26f c ，则（）A .a c b >>B .c a b >>C .ab c >>D .b a c >>12.函数()x f y =的图象由⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62cos πx y 的图象向左平移6π个单位长度，则()x f y =的图象与直线2121-=x y 的交点个数为（）A .1B .2C .3D .4二、填空题：本大题动4小题，每小题5分，共20分.13.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若3678S S =，则{}n a 的公比为.14.若()()⎪⎭⎫⎝⎛+++-=2sin 12πx ax x x f 为偶函数，则=a .15.若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+-≤-1332323y x y x y x ，则y x z 23+=的最大值为.16.在正方体1111D C B A ABCD -中，4=AB ，O 为1AC 的中点，若该正方体的棱与球O 的球面有公共点，则球O 的半径的取值范围是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2023年广西文科数学高考试题及答案(完整版)
2023年广西文科数学高考试题及答案（完整版）高中数学成绩下降是什么原因1.被动学习.许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理：跟随老师惯性运作。
没有掌握学习的主动权.其表现有：不定计划，坐等上课，课前不预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”.一切的一切造成没能真正理解所学内容的无奈表态。
2.学不得法.老师上课一般都要讲述知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课不能做到专心听讲，对要点听不清或听不全。
于是笔记记了一大本，问题留了一大堆。
而课后呢，又不能及时巩固、总结，找不到知识间的联系，只是一味地赶做作业，乱套题型。
对概念、法则、公式、定理一知半解，死记硬背的结果是一味地“机械模仿”。
也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套。
最终是事倍功半，收效甚微.3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，一贯做法是只求知道怎么做，不去认真演算书写。
其心理诱因是仅对难题感兴趣，以示自己的“水平”高。
这种好高鹜远，重“量”轻“质”的做法导致的结果是陷入题海，不自拔.而到正规作业或考试中却是演算出错或中途“卡壳”.4.不具备进一步学习条件.高中数学与初中数学相比，知识的广度、深度更进一程，能力要求更进一步.这就要求必须掌握基础知识与基本技能，为进一步学习作好充分准备.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如：二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法问题，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合的应用和实际应用问题解答等.客观上，这些问题的能力要求就是数学学习的分化点，更何况有的数学知识点还是高、初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的.高中数学期末考试怎么复习1、回归课本、明确复习范围及重点范围本学期我们高一学习了必修1、必修4两本教材。
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2023高考数学真题含答案（广西文科）
2023高考数学真题试卷含答案（广西文科）
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广西2023年高考各科分数安排
广西高考考科目为语文、数学(分文、理)、外语3门科目，加上“文科综合”或“理科综合”。
其中“文科综合”包括政治、历史、地理3门科目；“理科综合”内含物理、化学、生物3门科目。
广西普通高考全国统考各科目均采用教育部命制的试题，各科考试时长及赋分均与往年一样，没有变化。
2023广西高考采用全国甲卷。
全国统考科目设置为“3+小综合”。
语文考试时长150分钟，卷面满分150分；数学（文、理）、英语（含听力）、外语其他语种（含听力）考试时长120分钟，卷面满分150分；文科综合、理科综合考试时长150分钟，卷面满分300分。
2023年广西高考志愿填报时间
6月8日17时，随着外语科目考试结束，全区46万余名考生完成了“人生大考”，我区2023年高考圆满结束。
从总体情况来看，全区做到了考务组织规范、考风考纪良好、试题试卷安全、疫情防控精准、服务措施到位，实现了“平安高考”目标。
自治区领导高度重视今年高考工作，对高考工作专门作出指示批示，多次召开专题会议部署高考安全工作，并调研检查今年高考准备工作和高考组考工作。
各级各有关部门全面贯彻落实国家和自治区有关高考工作的部署要求，紧紧围绕今年高考“三无三稳三确保”的总目标，从严从实从细从紧抓好高考各环节各方面工作，全力为高考保驾护航，确保高考安全平稳顺利。
6月24日起广西考生可陆续填报志愿
今年高考招生计划正在编制审核中，《2023年高考指南——招生计划篇》一书预计在录取最低控制分数线确定前向社会公布。
6月24日至7月2日，自治区招生考试院将开通志愿填报系统，届时考生可以陆续填报志愿。
考生应提前了解我区今年普通高校招生录取的相关规定、志愿填报和投档录取相关规则、流程，为志愿填报做好充分准备。
高考数学的重要性
数学是最好得分的科目，同时数学又是高考成败的关键。
多少学子因为数学成绩而走向不同的大学。
从某种意义上讲，高一高二的基础很重要，高一高二有没有“弄懂”将在很大程度上影响高三复习的进度，如果基础打得牢，高三可以向更高的层次冲一把，如果自认为基础有些薄弱，也不是完全没办法，一轮复习将在很大程度上弥补以前的弱势。
首先建议看看自己来年参加的考试的试卷题型分布，在复习方面，进入高三，哪些知识点只属于识记和基础理解层次，哪些知识点属于重难点。
非重难点可以不独立安排复习时间，因为跟着老师的进度就可以得分，如集合、命题及其关系、充分条件与必要条件、程序框图、复数等内容，但是一定要保证此类问题属于自己的必拿分题目。
其次，对其他的整个知识体系的版块有一个基本认识，可分为以下板块：函数的基本题型、函数与导数、三角函数相关内容、平面向量和空间向量、立体几何、数列、不等式、解析几何初步、圆锥曲线、统计与概率，选修内容不同省份安排不一样：极坐标、不等式、平面几何等。