2019年高考数学理科数学概率与统计分类汇编
2019年高考数学理科数学概率与统计
1.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称
为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有
80位,阅读过《西游
记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的
估计值为A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8
【答案】C
【解析】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70,则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7.故选C .
2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】演讲比赛共有
9位评委分别给出某选手的原始评分,
评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与
9个原始评分相比,
不变的数字特征是A .中位数B .平均数C .方差D .极差
【答案】A
【解析】设9位评委评分按从小到大排列为123489x x x x x x .
则①原始中位数为5x ,去掉最低分1x ,最高分9x 后剩余23
4
8x x x x ,中位数仍为5x ,A 正确;②原始平均数
1
2
3
4
8
91()9x
x x x x x x ,后来平均数2
3
4
81()7x
x x x x ,平均数
受极端值影响较大,x 与x 不一定相同,B 不正确;
③2
2
2
21
1
1[()
()
()]9
q
S
x x x x x x ,2
2
2
2
2
3
8
1[()
()
()]7
s
x x x x x x ,由②
易知,C 不正确;④原极差
91x x ,后来极差82x x ,显然极差变小,D 不正确.故选A .
3.【2019年高考浙江卷】设0<a <1,则随机变量
X 的分布列是
X
a 1
P
13
13
13
高考数学概率与统计
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