让学生爱上数论,探索数论难题
中学数学教案引导学生掌握数论的基本概念与解题技巧
中学数学教案引导学生掌握数论的基本概念与解题技巧数论作为数学的一个重要分支，研究整数的性质和关系。
其深入探讨了数的整除关系、素数性质以及数形结合等内容，是培养学生数学思维和解决问题的重要手段。
为了引导学生掌握数论的基本概念和解题技巧，本教案将从数的整除关系、素数性质和数形结合三个方面展开教学。
一、数的整除关系数的整除关系是数论的基础概念之一，对于学生理解整数的结构和性质至关重要。
在教学中，我们可以通过举例子的方式引导学生理解整除关系的定义和性质。
1.1 整数的整除关系定义任意两个整数a和b，如果b能被a整除，即a能整除b，我们就称a是b的一个因数，b是a的一个倍数。
1.2 整数的因数和倍数通过举例子的方式引导学生找出一个整数的因数和倍数，并让学生总结因数和倍数的特点，加深对整除关系的理解和应用。
二、素数性质素数是数论中的重要概念，对于学生掌握数论的基本概念和解题技巧具有重要意义。
在教学中，我们可以从素数的定义、性质和应用三个方面进行教学。
2.1 素数的定义素数是只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7等就是素数。
我们可以引导学生用举例的方式来找出一些素数，并让学生总结素数的性质。
2.2 素数的性质通过引导学生进行素数的性质探究，例如：任意一个正整数都可以用素数的乘积来表示，并且这种表示方式是唯一的。
2.3 素数的应用引导学生应用素数的性质解决实际问题，例如：素数在密码学中的应用，素数与质因数分解等。
三、数形结合数形结合是将数学概念和几何图形相结合，帮助学生更好地理解数论的概念和解题技巧。
在教学中，我们可以通过引导学生观察和思考几何图形中的数学规律，培养学生的数学思维。
3.1 数形结合的意义通过引导学生观察和思考几何图形中的数学规律，让学生认识到数形结合的重要性，并激发学生的求解问题的动机。
3.2 数形结合的具体应用通过具体的示例和题目，引导学生运用数形结合的方法解决数论问题，例如：利用正方形和长方形来理解平方数和立方数的规律。
小学数论教案
小学数论教案教案标题：小学数论教案教学目标：1. 了解数论的基本概念和原理；2. 掌握小学数论中常见的数学规律和性质；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；4. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
教学重点：1. 数论的基本概念和原理；2. 数论中常见的数学规律和性质。
教学难点：1. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教学课件和教学素材；2. 学生练习册和作业本；3. 数学实物模型（可选）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学素材或实物模型引发学生对数论的兴趣，例如展示一些有趣的数学谜题或数学规律。
2. 引导学生思考，提问一些关于数论的问题，如：什么是质数？质数有哪些特点？如何判断一个数是否为质数？二、讲解与示范（15分钟）1. 介绍数论的基本概念和原理，如质数、合数、因数、倍数等。
2. 讲解数论中常见的数学规律和性质，如质数的判断方法、质因数分解、最大公约数和最小公倍数等。
3. 通过具体的例子和实物模型（可选），示范如何应用数论的知识解决问题。
三、练习与巩固（20分钟）1. 分发练习册和作业本，让学生进行相关练习，巩固所学的数论知识。
2. 鼓励学生主动提问和思考，解答他们在练习过程中遇到的问题。
3. 针对性地指导学生解决一些较难的练习题，培养他们的问题解决能力。
四、拓展与应用（10分钟）1. 提供一些数论的拓展知识，如完全数、亲和数等，激发学生对数论的兴趣。
2. 引导学生思考数论在实际生活中的应用，如密码学、编码等领域。
五、总结与反思（5分钟）1. 对本节课所学的数论知识进行总结，强调重点和难点。
2. 鼓励学生分享他们在学习过程中的体会和收获，促进彼此之间的学习交流。
3. 鼓励学生提出对教学内容和方法的改进建议，以便教师优化教学。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛，提高他们在数论方面的应用能力和解题能力。
2. 推荐相关的数论教材和参考书籍，供学生自主学习和拓展。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况和表现，评估他们对数论知识的掌握程度。
数学教案激发学生对数论的兴趣
数学教案激发学生对数论的兴趣（教案格式）数学教案激发学生对数论的兴趣一、教学目标1. 了解数论的基本概念和发展历程；2. 掌握数论中常用的术语和基本性质；3. 培养学生对数论的兴趣和探索精神。
二、教学重点1. 数论的基本概念和性质；2. 数论在实际生活中的应用。
三、教学准备1. 教师准备：PPT、教案、课件、黑板、粉笔；2. 学生准备：课本、作业本。
四、教学过程Step 1 引入教师利用幻灯片或短视频介绍数论的相关概念和发展历程，激发学生对数论的兴趣。
Step 2 概念解释通过讲解数论的基本概念，如素数、合数、互质等，引导学生了解并掌握这些术语的含义。
Step 3 性质讲解教师通过课堂讲解和例题演示，向学生阐述数论中的一些基本性质，如欧几里得算法、费马小定理等。
并引导学生用自己的语言解释这些性质。
Step 4 应用拓展教师通过举例，引导学生理解数论在实际生活中的应用。
比如，RSA加密算法利用了数论的相关知识实现数据的保密传输。
Step 5 课堂讨论教师组织学生进行小组讨论，提出数论相关的问题，激发学生的思考和探索精神。
Step 6 练习巩固教师布置数论相关的练习题，让学生巩固所学知识，并培养学生的解决问题的能力。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对数论的基本概念有了初步的认识，掌握了一些基本性质，并了解了数论在实际生活中的应用。
同时，通过小组讨论和练习巩固，培养了学生的合作意识和解决问题的能力。
六、作业布置1. 完成课堂练习；2. 阅读相关数论的拓展材料。
七、板书设计（板书图片，请自行插入）以上是本节数学课的教案，通过激发学生的兴趣和探索精神，希望能够培养学生对数论的兴趣，激发学生的数学学习热情。
相信通过本节课的教学，学生会对数论有更深入的了解，并能够运用数论的相关知识解决实际问题。
希望本节课对学生的数学学习能够起到积极的促进作用。
数论在小学数学学习中的应用探讨
数论在小学数学学习中的应用探讨数论是数学的一个重要分支，它研究整数的性质和关系。
虽然数论在高等数学中有着广泛的应用，但是它在小学数学学习中的应用却相对较少。
然而，数论作为一门富有挑战性和趣味性的学科，可以为小学生提供一种全新的学习方式和思维方式。
本文将探讨数论在小学数学学习中的应用，以及如何将数论的概念融入到小学数学教学中。
首先，数论可以帮助小学生提高他们的逻辑思维能力。
数论中的许多问题都需要学生进行推理和证明，这对于培养他们的逻辑思维能力非常有帮助。
例如，让学生证明一个数是否为素数，需要他们运用到素数的定义和性质进行推理。
这样的问题可以激发学生的思考，培养他们的逻辑推理能力。
其次，数论可以帮助小学生理解数学中的一些基本概念。
例如，学习最大公约数和最小公倍数的概念时，数论可以提供一种直观的理解方式。
通过数论中的算法，如欧几里得算法和辗转相除法，学生可以更好地理解这些概念，并能够熟练地应用它们解决实际问题。
另外，数论可以帮助小学生培养他们的问题解决能力。
数论中的许多问题都需要学生进行探索和发现，这可以培养他们的问题解决能力和创造力。
例如，让学生找出一组满足某个条件的整数，这样的问题可以激发学生的兴趣，让他们主动思考和探索。
通过解决这些问题，学生可以培养他们的问题解决能力，并提高他们的数学思维能力。
此外，数论还可以帮助小学生发展他们的数学直觉。
数论中的一些问题和定理往往具有直观的几何意义，可以帮助学生形成数学直觉。
例如，费马小定理可以帮助学生理解模运算的性质，进而应用到解决实际问题中。
通过数论的学习，学生可以培养他们的数学直觉，提高他们的数学思维能力。
最后，数论可以帮助小学生培养他们的数学兴趣。
数论中的一些问题往往具有趣味性和挑战性，可以激发学生对数学的兴趣。
例如，学生可以尝试证明哥德巴赫猜想，这是一个数论中的经典问题。
通过解决这样的问题，学生可以感受到数学的美妙和乐趣，从而激发他们对数学的兴趣。
综上所述，数论在小学数学学习中的应用具有重要的意义。
学而思初中奥数教案
学而思初中奥数教案一、教学目标：1. 让学生掌握数论的基本概念和性质，包括自然数的性质、整除与除尽、最大公约数和最小公倍数等；2. 培养学生解决数论问题的方法和技巧，提高学生的逻辑思维能力和运算能力；3. 培养学生对奥数的兴趣，激发学生探索数学的欲望。
二、教学内容：1. 自然数的性质：奇数、偶数、质数、合数、相邻自然数之间的关系等；2. 整除与除尽：整除的概念、性质、判定方法；除尽的概念、性质、判定方法；3. 最大公约数和最小公倍数：互质的概念、性质、判定方法；最大公约数和最小公倍数的求法；4. 因数分解：质因数分解的概念、性质、方法；5. 应用题：利用数论知识解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出数论的概念和性质，激发学生的兴趣；2. 讲解：分别讲解数论的五个方面内容，结合例题，让学生理解和掌握；3. 练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识；4. 拓展：引导学生思考数论在实际生活中的应用，激发学生探索数学的欲望；5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指导。
四、教学策略：1. 采用生动形象的讲解方式，让学生更容易理解和接受数论的概念和性质；2. 通过例题，让学生学会运用数论知识解决问题，提高学生的逻辑思维能力和运算能力；3. 注重课后练习，让学生巩固所学知识，不断提高自己的数学水平；4. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力；5. 定期进行总结，帮助学生建立完整的知识体系。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习作业：检查学生的课后练习完成情况，评估学生的掌握程度；3. 考试测评：定期进行数论知识的测试，了解学生的学习成果；4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法和策略。
六、教学资源：1. 教材：选用权威、系统的数论教材，为学生提供全面、准确的知识体系；2. 教辅：提供丰富的数论练习题，帮助学生巩固所学知识；3. 课件：制作生动、直观的课件，提高课堂教学效果；4. 网络资源：利用互联网，为学生提供更多的学习资料和信息。
经典数学名言警句,让孩子了解数学爱上数学
经典数学名言警句，让孩子了解数学爱上数学1、对待知识就要象对待粮食一样，我们活着不是为了知道，正如活着不是为了吃饭一样。
——洛斯金2、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。
——C·F·高斯3、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。
——德摩4、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。
——怀德海5、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。
——J·H·京斯6、数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。
——普林舍姆7、知识本身没有告诉人怎样运用它，运用的方法乃在书本之外。
这是一门技艺，不经实验就不能学到。
——培根8、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。
——罗素9、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。
——柯西10、数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
——罗素11、唤起独创性的表现与求知之乐，是为人师者至高无比的秘方。
——爱因斯坦12、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
——纳皮尔13、数学是各式各样的证明技巧。
——维特根斯坦14、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。
——哈尔莫斯15、学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。
——爱因斯坦16、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。
——达尔文17、没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。
——卡罗斯18、在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。
——华罗庚19、数学之美是很自然明白地摆着的。
20、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。
――哥德来源：企鹅号·合象教育感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高中奥数数论难题讲解教案
高中奥数数论难题讲解教案教案标题：高中奥数数论难题讲解教学目标：1. 了解高中奥数中数论难题的特点和解题思路；2. 掌握解决高中奥数数论难题的基本方法和技巧；3. 提高学生的数论问题解决能力和创新思维。
教学内容：1. 数论难题的特点和分类；2. 数论难题的解题思路和方法；3. 数论难题的典型例题讲解和分析。
教学步骤：一、导入（5分钟）在导入环节，可以通过以下问题激发学生对数论难题的兴趣和思考：1. 什么是数论？它在数学中的作用是什么？2. 你认为高中奥数中的数论难题有哪些特点？二、讲解数论难题的特点和分类（10分钟）1. 介绍数论难题的定义和特点，如抽象性、逻辑性、证明性等；2. 分类讲解数论难题的常见类型，如质数、整数、同余等。
三、解题思路和方法的讲解（15分钟）1. 介绍解题思路的重要性，如找规律、归纳法、逆向思维等；2. 分析解题方法的基本步骤，如分析题目、列方程、构造证明等；3. 引导学生通过实例理解解题思路和方法的应用。
四、典型例题讲解和分析（20分钟）选择一到两个典型的高中奥数数论难题，进行详细的讲解和分析，包括：1. 题目的背景和要求；2. 解题思路和方法的引导；3. 具体步骤和推理过程的讲解；4. 解题过程中的技巧和注意事项。
五、练习与巩固（15分钟）提供一些类似的数论难题，让学生在教师的指导下进行解题练习，并及时给予反馈和指导。
六、总结与展望（5分钟）总结本节课所学的数论难题讲解内容，回顾解题思路和方法，并展望数论在高中奥数中的应用和拓展。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿；2. 高中奥数数论难题习题集；3. 教学板书。
评估方式：1. 学生课堂参与情况；2. 学生解题练习的准确性和速度；3. 学生对数论难题解题思路和方法的理解程度。
拓展延伸：1. 鼓励学生参加数论竞赛，如高中奥数、国际数学奥林匹克等；2. 推荐相关的数论书籍和网站资源，供学生自主学习和拓展。
备注：根据实际教学情况和学生的学习水平，教案的具体内容和时间分配可以适当调整。
克服中学数学数论难题的九个窍门
克服中学数学数论难题的九个窍门数论是中学数学中的一门重要学科，它研究整数及其性质。
然而，对于许多中学生来说，数论问题往往被认为是难以解决的。
那么，如何克服中学数学数论难题呢？在本文中，我们将介绍九个窍门，帮助学生们摆脱数论问题的困扰。
窍门一：掌握基本概念和定理数论的基本概念和定理是解决难题的基础。
熟悉质数、整除性、同余等概念，并掌握费马小定理、欧拉函数等常用定理，能够为解决数论难题提供基础。
窍门二：强化归纳法的应用归纳法是解决数论问题常用的方法之一。
学生们应该学习并掌握强化归纳法的技巧，善于使用递推思想，将问题转化为递推关系，从而更好地解决数论难题。
窍门三：灵活应用数学推理数论问题往往需要运用严密的数学推理来解决。
培养自己的推理能力，灵活应用逻辑推理、反证法以及自然语言中的数量关系等方法，将有助于解决数论难题。
窍门四：深入理解整数的性质整数具有特殊的性质，对这些性质的深入理解将有助于解决数论难题。
学生们应该了解数的奇偶性、数的位数性质等基本性质，并掌握整数运算规则，以及整数之间的关系。
窍门五：加强实战训练实战训练是掌握数论技巧的关键。
通过做大量的数论习题，提高解题的速度和准确性，培养解决复杂问题的能力。
此外，可以参加数学竞赛等活动，锻炼自己的数论技巧。
窍门六：积极寻求辅导与交流学习数论时，遇到困难不要轻易放弃，要积极寻求老师或同学的帮助。
可以参加数学小组讨论，相互交流解题思路，借鉴他人的优点，提高自己的解题能力。
窍门七：培养数论问题解决的耐心数论问题往往需要持续的思考和推理，因此需要培养解题时的耐心。
对于复杂的数论难题，可以分解成多个子问题，逐步解决，从而减轻困境感，提高解题效率。
窍门八：运用辅助工具合理运用辅助工具，如数学软件、图形计算器等，能够帮助学生更好地解决数论难题。
但是要注意，只有在必要的情况下才使用辅助工具，以免依赖工具而失去自主解题能力。
窍门九：保持积极的心态解决数论难题可能会遇到困难和挫折，但保持积极的心态是成功的关键。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
让学生爱上数论，探索数论难题
摘要：数系在高中数学的教学中主要是讲解复数的引入。
在这一部分教学中，引导学生充分思考，自由发挥，增加对超越数论知识的接触，了解数论发展的历史，从而激发学生对数论知识的求知欲和探索欲。
关键词：数系；数论；学习兴趣
数论在数学史上产生较晚，在十五世纪末十六世纪初才渐有雏形，但到十九世纪，已经发展成为一个有着强大理论体系的数学分支学科。
而对于高中生的学习来说，素数的学习将知识面由有原先接触到的初等数论扩大到了高等数论的范畴中。
如何引领学生充分理解课本知识，鼓励有志于此的学生对数论难题发起挑战，也是我们高中数学教学的一个艰巨任务。
一、数论前沿理论与高中数学课程
数论，顾名思义，是研究数字特性的一个数学分支学科。
数论产生的早期主要是由欧几里得关于素数无穷多个的证明，欧几里得发现的求最大公约数的辗转相除法以及中国南北朝时期发现的的
孙子定理。
之后，由于生产生活水平的限制，人们并不需要更多地理论去支持生产，于是数论理论一度停滞不前，直到由费马，梅森，欧拉，高斯等人的发展，他们研究数论的主要目标是素数，主线思想是寻找素数的通项公式。
数学家发现初等数论无法解决这一问题，于是数论发展成了更多分支。
高中数学的数系学习中引入了复数的概念，这是在学生已有的数系知识中添加的全新内容。
在学习复数之前，学生对数的认识仅限于实数范围。
学生对于数的认识还表现在日常所能接触的范围内，尽管诸如π、2、e等一系列无理数的存在对于学生的理解有一定的难度，但它们都可以结合现实生活中的实例来分析理解。
哥德巴赫猜想作为数论伟大猜想，曾在我国引起很大关注。
我国著名数学家陈景润在1966年发表了《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，在国际上引起了轰动，在对哥德巴赫猜想研究中具有里程碑式的意义。
他所发表的成果被称为陈氏定理。
对于哥德巴赫猜想的工作还使他成为1978年中国自然科学奖一等奖的获得者之一。
而在之后的几年中，也有很多人事投身该事业的研究。
二、引发学生兴趣，探索数论难题
1.打好基础，掌握知识
初中时候学生就已经对实数系有比较深刻的了解。
实数包括有理数和无理数。
其中有理数就包括整数和分数，无理数也就是无限不循环小数。
在引入复数概念之前，首先要保证学生对实数域范围内的数要分类准确，理解清晰，比如2、3、e、π、0.3.、79等数字到底是属于哪个范畴内。
在学生充分理解了之后，就可以通过引入一元二次方程中解得问题来启发学生的思维。
这里的教学应该以学生的思路为主，学生会回忆相关一元二次方程根个数判定的相关
问题。
提问式的教学在这里会起到意想不到的效果，让学生思考为什么有些方程没有或者只有一个实数根。
这样的教学更能引发学生的兴趣，也会让学生记忆深刻。
复数是指能写成a+bi形式的数，a、b为实数，i表示虚数单位，也就是-1。
例题1：若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），则其共轭复数z= 。
解析：z=1i1i=（1i）2（1i）（1i）=-i，
∴z=i.这个例题要求基础知识要记牢，对于共轭复数的概念不能出现记忆偏差。
2.正确引导，增加信心
在这一部分的学习中，由于复数本身的特性，导致学生可能会不容易理解。
这样就要求我们更加耐心的指导。
建立平面直角坐标系，来表示复数的平面。
教学中，应该由浅入深，先讲解清楚概念，再进行四则运算练习。
在四则运算中，加减法的运算不容易出错，而乘除法的运算还有一定难度。
例题2：复数32i23i-32i23i= 。
解析：32i23i-32i23i=（32i）（23i）（23i）（23i）-（32i）（23i）（23i）（23i）=13i13-13i13=i+i=2i。
这里复数乘除法的运算，教师可以类比根式，二者对比进行，他们同样需要对分母进行处理。
在无理数分式中，这一过程叫做分母有理化；而在复数运算中，是将分母化成实数。
在学生学习新知识的过程中，我们要牢牢抓住每个学生的好奇心，鼓励学生通过思考提出所要解决的问题，首先要鼓励学生质疑。
关于复数，学生一定会有很多问题，例如“那-1开4次方怎么办”或者“能否建立由3-1表示一个基本单位的数域”之类的问题。
我们应该鼓励这样的思考，要宽容的对待学生提出的每一个问题，不论是“奇思妙想”，还是“胡思乱想”，都要采取鼓励的态度，使学生信心百倍。
尤其对于数论方面的知识，很多思考的火花，就是一个伟大的猜想。
在这一部分可以启发学生，复数可以用一个复平面来表示，他的横纵坐标都是实数，还可以鼓励学生考虑如果是一个立体的区域，或者四维空间的情况下，又会有什么发现。
这样学生会觉得自己是一个知识的探索者，而不仅仅是一个知识的接收者。
3.拓展视野，放眼未来
毋庸置疑，对于不同层次的学生，教学方法不尽相同。
对于学习数学很困难的学生，我们要尽可能教会他们如何解题，如何理解；而对于热爱数学，甚至是投身数学探索行列的学生，我们要多加引导，使他们保持对数学学习的兴趣。
在这一部分的教学中引入棣莫佛定理：对于复数z=r（cosθ+isinθ），有zn=rn[cos（nθ）+isin （nθ）]，其中n为正整数。
将棣莫佛定理于欧拉公式相联系，让学生感受到数学的神奇之处。
数学的教学不仅仅在于让学生学会一个知识，更重要的是兴趣的培养。
在这部分知识的学习中，要让学生了解，数学并不是一个死板教条的课程，在历史上也存在这很多
不足，也是在很多数学家不断地努力下，才将整个关于数的体系发展为现在较为完善的水平。
在远古时期，为了满人们生活的需求，自然数就应运而生；随着时代发展，出现了正负数之分，后来由于除法的产生，还有了分数、小数；
关于几何图形圆的深入研究后有了圆周率、关于勾股定理计算下又出现了平方根。
最后，随着科学技术的发展，原先的实数理论已经不能完全适应计算的需求，于是数学家们又创造出一种自然界中不存在的数——复数。
对于学生的思考，我们应该多给于肯定，并鼓励他们继续思考。
复数之于数论的知识并不限于i=-1这样一个简单地表示，鼓励学生更多地了解和学习才能拓展视野，教好课程。
数论中的很多问题一直困扰着人们，一代又一代很多数学大师在不断地探索中摸索前行。
高中数学教师担负起培养人才的重任，只有在教学中不断总结经验，了解学生心理，激发学生对数学学习的热情，才能真正起到抛砖引玉的作用。
数系的扩充这部分内容的教学，是一个合理的契机，作为教师应该好好把握，激发学生对数论知识的兴趣。
（作者单位：四川省南江县长赤中学）参考文献
[1] 数系的扩充与复数的引入热点问题直击[j].苗兆峰，中学生数理化（高二版），2012（03）.
[2] 关于初等数论课堂教学的思考[j].汤敏，高师理科学刊，
2010（01）.。