上海市高三数学填空题,选择题专项训练【33】

高三数学基础练习【33.2015.12】 班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽ [时间有限，不要浪费于重复别人的生活。

不要让别人的观点淹没了自己内心的声音。

] 1. 若()x x f 3=的反函数为()x f 1
-，则()=-11f
.
2.
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1221301102 . 3. x y 42
=的焦点到准线的距离为 .
4. 若线性方程组的增广矩阵为⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛211321，则该线性方程组的解是 ．
5. =∈++++=∞→*
22)]([)
(lim )(321)(n f n f N n n n f n L . 6. 若直线l :012=--x y ，则该直线l 的倾斜角是 .
7. 若7)(a x +的二项展开式中，5
x 的系数为7，则=a ．
8. 若圆椎的母线cm 10=l ,母线与旋转轴的夹角030=α,则该圆椎的侧面积为 2
cm
9. }{n a (n ∈*N )是等差数列.若2a 和2012a 是03842
=+-x x 的两根，则}{n a 的前2013 项的和=2013S __⎽.
10. 在ABC ∆中，若4
π
=∠A ，7)tan(=+B A ，23=AC ，则ABC ∆的面积为______.
11. 如图，在ABC ∆中，2AB =，3AC =，D 是边BC 的中点，则AD BC =⋅
______.
12. 甲：)(x f 满足()
1()
f x f x -=；乙：)(x f 是偶函数，则甲是乙的⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽条件. 13. 下列函数：① x x f 3)(=, ②3)(x x f =, ③x
x f 1ln )(= ， ④2cos )(x x f π= ⑤1)(2
+-=x x f 中,
既是偶函数，又是在区间()∞+,0上递减的函数为 .
14. 将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b 和c ，则c bx x x f ++=2)(2图像与x 轴无公共
点的概率是____ ___ . 15. 若函数1)23(log )(+-=x
a x f (1,0≠>a a )的图像过定点P ,点Q 在曲线 022
=--y x 上运动,则线段PQ 中点M 轨迹方程是 ．
16. 如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中4AE =米，6CD =米. 为
了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ，使点P 在边DE 上. 则矩形BNPM 面积的最大值为____ 平方米 .
17. 已知()||1f x x =-，若关于x 的方程()0f x m +=(常数m R ∈)有三个不同的实数解321,,x x x ，则22
2123x x x ++= .
18. 直线m x y 23+=与圆222n y x =+相切，其中 、m n ∈*N ，10≤-<n m ．若()n m x f x -=+1的零
点()1,0+∈k k x ，Z k ∈, 则=k ____.
19. 若无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项为1，公比为2
3
-
a ，且a S n n =∞→lim ， (n ∈*N )，则复数
i
a z +=
1
在复平面上对应的点位于 （ ） )(A 第一象限． )(B 第二象限． )(C 第三象限． )(D 第四象限． 20. 若1F 、2F 为双曲线C : 14
22
=-y x 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上，∠21PF F =︒60，则P 到x 轴的距离为 （ ） )(A
． )(B
． )(C
． )(
D
高三数学基础练习【33B.2015.12】 班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽ [时间有限，不要浪费于重复别人的生活。

不要让别人的观点淹没了自己内心的声音。

] 20. 若函数()x
x f 3=的反函数为()x f
1
-，则()=-11f
． 0；
A
B
D
C
A
M
E
P
D
C
B N F
A
B D C
21. =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫
⎝⎛1221301102 .⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛---3443 22. 抛物线x y 42=的焦点到准线的距离为 . 2；
23. 若线性方程组的增广矩阵为⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛211321，则该线性方程组的解是 ．
⎩⎨
⎧==1
1
y x （向量表示也可）； 24. =∈++++=∞→*
2
2)]([)
(lim )(321)(n f n f N n n n f n ，则若 .{2}
25. 若直线l :012=--x y ，则该直线l 的倾斜角是 . 2arctan ；
26. 若7)(a x +的二项展开式中，5
x 的系数为7，则实数=a ． 3
3±
； 27. 若圆椎的母线cm 10=l ,母线与旋转轴的夹角030=α,则该圆椎的侧面积为 2
cm π50
28. 设数列}{n a (n ∈*N )是等差数列.若2a 和2012a 是方程03842
=+-x x 的两根，则数列}{n a 的前2013 项的
和=2013S _______ 2013； 29. 在ABC ∆中，若4
π
=
∠A ，7)tan(=+B A ，23=AC ，则ABC ∆的面积为___________．
2
21
； 30. 如图，在ABC ∆中，2AB =，3AC =，D 是边BC 的中点，则AD BC =⋅ ____2
5
________
31. 条件甲：函数)(x f 满足
()
1()
f x f x -=；条件乙：函数)(x f 是偶函数，则甲是乙的充分非必要条件 32. 下列函数：① x
x f 3)(=, ②3)(x x f =, ③x
x f 1ln )(= ， ④2cos )(x x f π= ⑤1)(2+-=x x f 中,
既是偶函数，又是在区间()∞+,0上单调递减函数为 （写出符合要求的所有函数的序号）. ③⑤； 33. 将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b 和c ，则函数c bx x x f ++=2)(2图像与x 轴无
公共点的概率是____ ___ .
36
7；
34. 若函数1)23(log )(+-=x a x f (1,0≠>a a )的图像过定点P ,点Q 在曲线
022=--y x 上运动,则线段PQ 中点M 轨迹方程是 ． x x y 222-=
35. 如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀， 其中4AE =米，6CD =米. 为了合理利用这块钢板,将在五边 形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ，使点P
在边DE 上. 则矩形BNPM 面积的最大值为____ 平方米 . 48；
36. 已知函数()||1f x x =-，若关于x 的方程()0f x m +=(常数m R ∈)有三个不同的实数解321,,x x x ，则
22
2123x x x ++= .8，
37. 在平面直角坐标系xOy 中，直线m x y 23+=与圆222n y x =+相切，其中 、m n ∈*N ，
10≤-<n m ．若函数()n m x f x -=+1的零点()1,0+∈k k x ，Z k ∈, 则=k ________． 0；
38. 若无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项为1，公比为2
3
-a ，且a S n n =∞→lim ， (n ∈*N )，则复数
i
a z +=1在复平面上对应的点位于 （ D ） )(A 第一
象限． )(B 第二象限． )(C 第三象限． )(D 第四象限．
39. 若1F 、2F 为双曲线C : 14
22
=-y x 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上，∠21PF F =︒60，则P 到x 轴的距离为 （ B ） )(A
． )(B
． )(C
． )(
D
A M E
P
D
C
B
N F。