江苏省高三数学填空题专练(65)新人教版
期末典例专练07：平行四边形、梯形基本题型和周长应用问题-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列期末典例专练07：平行四边形梯形基本题型和周长应用问题一、填空题。
1．两个完全一样的梯形能拼成( )、( )和( )。
【答案】平行四边形长方形正方形【分析】两个完全一样的一般的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的上、下底之和和高相等的直角梯形可以拼成一个正方形；两个完全一样的上、下底之和和高不相等的梯形可以拼成一个长方形。
据此填空。
【详解】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形、长方形和正方形。
【点睛】本题考查了平面图形的拼接，掌握梯形的特点是解题的关键。
2．把长方形拉成平行四边形它的周长( )（填“变”或“不变”），依据是( )。
【答案】不变平行四边形容易变形【分析】因为平行四边形具有不稳定性，易变形，所以可以把长方形拉成平行四边形，因为四条边的长度不变，可知周长不变。
据此解答。
【详解】根据分析可知，把长方形拉成平行四边形它的周长不变（填“变”或“不变”），依据是平行四边形容易变形。
3．图中a∥b，两条平行线之间有( )个梯形，( )个平行四边形。
【答案】 4 1【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，观察图中可知，单个的梯形有2个，2个梯形组成的梯形有1个，1个梯形和一个三角形组成的梯形有1个，据此加起来即可；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；据此解答。
【详解】2＋1＋1＝3＋1＝4（个）图中a∥b，两条平行线之间有4个梯形，1个平行四边形。
【点睛】此题解答的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。
4．平行四边形和梯形都有( )条高，如图的梯形中，高为( )厘米。
【答案】无数4【分析】根据平行四边形、梯形的特征可知：平行四边形和梯形都有无数条高，上下底之间的距离就是平行四边形和梯形的高；据此解答。
【详解】根据分析：平行四边形和梯形都有无数条高，如图的梯形中，高为4厘米。
【点睛】本题考查了平行四边形及梯形的特征。
5．用一根铁丝围成了平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是( )cm，如果用这根铁丝围成一个半圆形，半圆形的周长是( )cm。
高三数学教学工作总结及工作目（4篇）
高三数学教学工作总结及工作目在这学期，我带的是高三(8)(9)两个班级，现就学期的工作作了以下总结，同时希望今后工作能做得更好。
一、师德方面我在师德方面：严格遵守学校各种规章制度，积极主动参加学校各种教育活动，加强师德修养，严格约束自己，教书育人，为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结。
平时上课严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，较顺利的完成了本学期的教育教学任务。
注意多阅读书籍，帮助解决工作中遇到的问题，将这些理论和经验作为指导自己的教育教学工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。
二、教学工作：在高三的教学工作中，我积极钻研新课标，研究新课标的高考要求，认真好备课、上好课、多听课、评课，做好课后备课，辅导，批改作业等工作，注重基础知识的教学，让学生形成知识网络。
在平时教学中，注意学生的实际情况，认真编写教案，选择好练习题目，注意讲练结合和师生交流，并不断归纳总结经验教训。
注重课堂教学效果，针对学生特点，以愉快式教学为主，坚持以学生为主体，教师为主导、教学实效为主线。
在教学中注意抓住重点，突破难点。
在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。
当然在本学期的教学仍然有一些遗憾：1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。
平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难;2、现在学生比较不勤奋，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。
所以高分比较少。
我想学生出现的这些问题，可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。
“学然后知不足，教然后知困”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的教学工作中继续努力，提高自己的解题、讲题水平，多注意思想方法的渗透，并多多向其他老师学习，取长补短，使自己的教学成绩和水平都有较大的提高，争取做一位受学生欢迎，让学校放心的'优秀教师。
期末典例专练12：乘法基本题型-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列期末典例专练12：乘法基本题型一、填空题。
1．42个525的和是( )；708的49倍是( )。
【答案】22050 34692【分析】求几个相同加数的和，用乘法；求一个数的几倍是多少，用乘法。
据此可知，求42个525的和，用525乘42。
求708的49倍，用708乘49。
【详解】525×42＝22050708×49＝3469242个525的和是22050；708的49倍是34692。
2．笔算260×30，先算( )×( )，再在积的末尾添( )个0。
【答案】26 3 2【分析】三位数乘两位数末尾有0的竖式计算方法：当三位数乘两位数时，末尾有0，可以先把两个数的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0；据此解答。
【详解】根据分析：笔算260×30，先算26×3，再在积的末尾添2个0。
3．计算420×50时，先算( )×( )＝( )，然后在积的末尾添上( )个0，积是( )。
【答案】42 5 210 2 21000【分析】三位数乘两位数，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此解答。
【详解】根据分析，填空如下：计算420×50时，先算42×5＝210，然后在积的末尾添上2个0，积是21000。
4．估算376×82时，可以把376看作( )，把82看作( )，积约是( )。
【答案】400 80 32000【分析】把376看作400，把82看作80，400×80＝32000，估算出376×82的积大约是多少。
据此解答。
【详解】估算376×82时，可以把376看作（400 ），把82看作（80 ），积约是（32000 ）。
5．□19×21的积是五位数，□里最小填( )。
高三文科数学刷题书册有哪些
高三文科数学刷题书册有哪些高三文科数学刷题书册《蝶变必刷题》蝶变必刷题作为蝶变学园的刷题类教辅书是非常好用的，里面总体来说更加偏向于基础，很适合高三数学基础一般的同学使用。
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高三要想提速请计时刷前面的完整选填，要想提高数学选填水平请刷后面的知识点分类题型专练。
当然我的建议还是高三的时候两个交叉着一起刷或者先看后面的再回头计时刷选填。
最后啰嗦高三最后一个月一定要计时练数学选填题!《高考数学解答题核心考点》这本书基本是按知识点列高三各种数学大题可能出的题型辅以讲解方法并且后面会有举一反三的题目。
它除了前面一点点的基础题外其余都是加深了难度的压轴题方法讲解和冲关，压轴题方法一般会教你好几种，看高三同学们觉得那种简单用着顺手，至于后面的数学冲关是要自己举一反三，需要花一些时间去思考。
整本书难度比较大，而且需要花很多的时间去钻研，适合数学程度一些的高三学子。
2022年新人教版初中八年级数学上册《填空题》期末专项复习(附参考答案)
2022年新人教版初中八年级数学上册《填空题》期末专项复习一、填空题（共60小题）1．（2022秋•北仑区期中）在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝75°，则∠C＝．2．（2022秋•西湖区校级期中）已知三角形两边的长分别为1和6，第边长为整数，则该三角形周长为．3．（2022秋•广安区校级期中）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝70°，则∠B＝．4．（2022秋•贵州期中）如图，x＝°．5．（2022秋•大连期中）如图，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，∠A＝60°，则∠BOC＝°．6．（2022秋•甘井子区期中）直角三角形中两个锐角的差为60°，则较小的锐角度数是．7．（2022秋•莱州市期中）如图所示，△ABC中，AC边上的高线是线段．8．（2022秋•双柏县期中）在△ABC中，∠B＝35°，△ABC的外角∠ACM等于110°，则∠A的度数是．9．（2022秋•天门期中）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K ＝．10．（2022秋•东海县期中）小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是．11．（2022秋•西城区校级期中）如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长小2，且AB＝5，则AC＝．12．（2022秋•沙洋县期中）若一个多边形的外角和是其内角和的2，则这个多边5形是边形．13．（2022秋•通山县期中）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝86°，∠BAC＝24°，那么∠AED＝．14．（2022秋•宾阳县期中）如图，在△ABC≌△EDC，点D落在AB上，且∠B＝60°，则∠EDA＝．15．（2022秋•扬州期中）如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP＝6cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为cm．16．（2022秋•邗江区期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD 交BC于点D．BC＝10，BD＝7，点E在AB上，连接DE．则DE的最小值为．17．（2022秋•沙洋县期中）如图，将一个45度角的直角三角板放在直角坐标系点C处，三角板两直角边落在x轴，y轴的点A，B处，已知点C（3，3），则OA+OB的值为．18．（2022秋•拱墅区期中）如图，直线l上有三个边长分别为a，b，c的正方形，则有a2+c2b2（填“＞”或“＜”或“＝”）．19．（2022秋•江汉区月考）如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD＝AB，过D作BC的垂线，交AC于E．若AE＝6cm，则DE的长为cm．20．（2022秋•龙华区校级期中）如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝46°，则∠BAE的度数为．21．（2022秋•启东市期中）如图，点I为△ABC的三个内角的角平分线的交点，AC＝4，BC＝6，AB＝5，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为．22．（2022秋•孝义市期中）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，这样做的依据是．23．（2022秋•孝义市期中）如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个小长方体教具高度均为4cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为cm．24．（2022秋•天宁区校级月考）如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是．25．（2022秋•新北区期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE＝DE．若∠CED ＝72°，则∠B＝°．26．（2022秋•五峰县期中）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D和点E，AB＝12，△ACD的周长为21，则AC＝．27．（2022秋•乾安县期中）已知点A（a，2022）与点B（2023，b）关于x轴对称，则a+b的值为．28．（2022秋•乾安县期中）如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别与两边垂直，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为．29．（2022秋•慈溪市期中）如图，在△ABC中，AB＝2cm，AC＝3cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．30．（2022秋•鄞州区期中）已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝80°，则△ABC 的顶角度数是．31．（2022秋•邗江区期中）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，图中阴影部分的面积60，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，则△ABC的面积是．32．（2022秋•东莞市校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC 的面积为20，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为．33．（2022秋•桐乡市期中）在△ABC中，∠B＝40°，D为边BC上一点，将三角形沿AD 折叠，使AC 落在边AB 上，点C 与点E 重合，若△BDE 为直角三角形，则∠C 的度数为 ．34．（2022秋•宝安区校级期中）如图，在△ABC 中，AB ＝4，AC ＝8，DE 是BC 的垂直平分线，且BD ⊥AB ，则CD ＝ ．35．（2022秋•兴宁区校级期中）如图，五个全等的等腰三角形拼成内外两个正五边形，则∠BAC 的度数为 °．36．（2022秋•房县期中）若x •x a •x b •x c ＝x 2023，则a +b +c ＝ ． 37．（2022秋•黄浦区期中）分解因式：x 3﹣4x 2+x ＝ ．38．（2022秋•龙华区校级期中）计算(23)2023×(−32)2022的结果是 ． 39．（2022秋•黄浦区期中）计算：（2a ﹣b ）（b +2a ）＝ ． 40．（2022秋•黄浦区期中）计算：（3x ﹣2）（x +2）＝ ． 41．（2022秋•黄浦区期中）计算：（﹣a 2）3•（﹣a 3）2＝ ．42．（2022秋•南沙区校级期中）已知x −1x =3，那么多项式x 3﹣2x 2﹣4x +5的值是 ．43．（2022秋•铁西区期中）当x ＝﹣1时，ax 2+bx +1＝﹣3，则（a ﹣b +2）（3﹣a +b ）＝ ．44．（2022秋•招远市期中）已知a 2﹣3a +1＝0，则a 3﹣a 2﹣5a +2024＝ ．45．（2022秋•浦东新区期中）若a＝（﹣1）2022，b＝2021×2023﹣20222，c＝82022×（﹣0.125）2023，则a、b、c的大小关系是（用“＞”连接）．46．（2022秋•闵行区校级期中）计算：4x4÷6x＝．47．（2022秋•东城区校级期中）有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为．48．（2022秋•西湖区校级期中）如果分式x2−9x+3的值为零，那么x＝．49．（2022秋•锦江区校级月考）若关于x的分式方程xx−3+k3−x=4有增根，则k＝．50．（2022秋•浦东新区校级期中）已知x2﹣3x﹣1＝0，则x4+1x4=．51．（2022秋•招远市期中）已知关于x的方程2x+mx−2=4的解是正数，则m的取值范围为．52．（2022秋•贵港期中）若分式x−2x+2的值存在，则x的取值应满足．53．（2022秋•临武县校级期中）化简：3−x9−6x+x2=；x2x−y−y2x−y=．54．（2022秋•岳阳县期中）若方程x−1x−2=ax−2有增根，则a的值为．55．（2022秋•诸城市期中）定义一种运算☆，规则为a☆b=1a +1b，根据这个规则，若x☆（x+1）=32x，则x＝．56．（2022秋•蓬安县期中）若2a+8a+1的值为整数，则正整数a的值为．57．（2022秋•新宁县校级月考）用科学记数法表示：﹣3105000＝；0.000305＝．58．（2022秋•旌阳区校级月考）若a+b=√5，则a4+a2b2+b4a2+ab+b2+3ab＝．59．（2022春•青羊区校级月考）若关于x的不等式组{2x−b≥0x+a≤0的解集为3≤x≤4，则代数式a+ba−b的值为．60．（2022秋•张店区期中）通过对《分式与分式方程》一章的学习，我们知道用分式方程解决实际问题的一般步骤：请根据所给分式方程1400x −14002.8x=9，联系生活实际，编写一个能通过列出此分式方程进行解决的实际问题：．（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）参考答案一、填空题（共60小题）1．70°2．133．50°4．605．1206．15°7．BH8．75°9．540°10．∠B＝60°（答案不唯一）11．712．七13．70°14．60°15．616．317．618．＝19．620．88°21．522．SSS23．2824．1025．5426．927．128．229．530．20°或80°31．12032．1033．90°或130°34．335．3636．202237．x（x2﹣4x+1）38．2339．4a2﹣b240．3x2+4x﹣4 41．﹣a1242．643．﹣14 44．202245．a＞c＞b46．23x347．12a+12b48．349．350．11951．m＞﹣8且m≠﹣4 52．x≠﹣253．13−x；x+y54．155．156．1，2，557．﹣3.105×106；3.05×10﹣458．559．−1560．（某工厂安排甲、乙两人分别生产1400个零件的任务，乙每天生产的零件个数是甲每天生产的零件个数的2.8倍，且乙比甲提前9天完成任务，求甲、乙每天各生产多少个零件？（答案不唯一）。
2023高三数学小题专练 (6)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（）A．A∩B={x|x＜} B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜} D．AUB=R2.下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）3.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．4.已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3）．则△APF的面积为（）A．B．C．D．5.函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x ﹣2）≤1的x的取值范围是（）A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3]6.如图，己知正方体1111ABCD A B C D -，M ，N 分别是1A D ，1D B 的中点，则( )A ．直线1A D 与直线1DB 垂直，直线//MN 平面ABCD B ．直线1A D 与直线1D B 平行，直线MN ⊥平面11BDD BC ．直线AD 与直线1D B 相交，直线//MN 平面ABCD D ．直线1A D 与直线1D B 异面，直线MN ⊥平面11BDD B7.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sinB+sinA （sinC ﹣cosC ）=0，a=2，c=，则C=（ ） A ． B ．C ．D ．8.已知数列{}n a 满足11a =，1*)n a n N +=∈．记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则() A ．100132S << B ．10034S << C ．100942S <<D ．100952S <<二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a b <，则下列结论错误的是（ ） A ．11a b> B ．22a b < C ．1122ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．ln()0b a ->10．已知某物体作简谐运动，位移函数为()2sin()(0,)2f t t t πϕϕ=+≥<，且4()23f π=-，则下列说法正确的是（ ） A ．该简谐运动的初相为6πB ．函数f t 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C ．若[0,]2t π∈，则()[1,2]f t ∈D ．若对于任意12,0t t >，12t t ≠，有12()()f t f t =，则12()2f t t +=11.已知函数2()1xf x x =+，则下列说法中正确的有（ ） A ．函数f （x ）的值域为11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，y =f （x ）与y =tan x 的图象有交点C ．函数3423()59x xg x x x -=-+的最大值为12 D ．当x ≥0时，()1x f x e ≤-恒成立12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X 所有可能的取值为1,2,,n ，且1()0(1,2,,),1ni i i P X i p i n p ===>==∑，定义X 的信息熵21()log ni i i H X p p ==-∑.（ ）A. 若n =1，则H (X )=0B. 若n =2，则H (X )随着1p 的增大而增大C. 若1(1,2,,)i p i n n==，则H (X )随着n 的增大而增大D. 若n =2m ，随机变量Y 所有可能的取值为1,2,,m ，且21()(1,2,,)j m j P Y j p p j m +-==+=，则H (X )≤H (Y )三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|= ．14.曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为15.已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为．16.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为．。
专题32二项式定理：系数最值问题小题专练B卷-高三数学二轮专题复习
专专32专专专专专专专专专专专专专专专专B专一、单选题1. 若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则该二项式的展开式中常数项为( )A. B. C. D.2. 若二项式的展开式中所有项的系数和为，则展开式中二项式系数最大的项为( )A. B. C. D.3. 若展开式中的系数为，展开式中二项式系数的最大值为( )A. B. C. D.4. 在的二项展开式中，仅有第项的二项式系数最大，则( )A. B. C. D.5. 在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，那么的指数是整数的项共有( )A. 项B. 项C. 项D. 项6. 若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( )A. B. C. D.7. 已知的展开式中所有项的系数和等于，则展开式中项的系数的最大值是( )A. B. C. D.8. 若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则的展开式中系数最大的项为( )A. B. C. D. 或9. 在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中的系数为( )A. B. C. D.10. 设若，则展开式中二项式系数最大的项是( )A. B. C. D.二、填空题11. 若的二项展开式中二项式系数最大项为，则．12. 在的二项展开式中，若只有的系数最大，则．13. 已知的展开式中各项系数和为，则展开式中系数最大的项为．14. 的展开式中二项式系数最大的项为．15. 在展开式中，二项式系数的最大值为，含的系数为，则16. 已知关于的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为．17. 若展开式中前三项的系数和为，则展开式中系数最大的项为．18. 在二项式的展开式中恰好第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是请用数字作答19. 已知为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为若，则．20. 在的展开式中，若二项式系数最大的项仅是第六项，则展开式中常数项是答案和解析1.【答案】解：由题意可知，二项式的展开式中一共有项，所以，设展开式第项为常数项，则，，，该二项式的展开式中常数项为，故选C．2.【答案】解：令，则，则，对于二项式，展开式共项，其中展开式中二项式系数最大的项为第四项，即．故选A．3.【答案】解：因为展开式的通项，令，得，可知二项式系数的最大值为．故选C．4.【答案】解：在的二项展开式中，仅有第项的二项式系数最大，则，故选：．5.【答案】解：二项展开式中中间项的二项式系数最大，其展开式的通项为，要使的指数是整数，需是的倍数，，，，，的指数是整数的项共有项，故选C．6.【答案】解：若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，故，则展开式的通项为，令，求得，可得展开式中的常数项为，故选：．7.【答案】解：令，则，解得，则，故，，，展开式中项的系数的最大值是．故选：．8.【答案】解：设的展开式的通项为，则，令，得，又，当时，最小，即，设的展开式中第项的系数最大，第项的系数为，当时，，解得，，，的展开式中系数最大的项为第二项，即，故选：．9.【答案】解：展开式中只有第五项的二项式系数最大，展开式中共有项，因此，展开式的通项为，令得，展开式中的系数是．故选：．10.【答案】解：由题可知，，当时，，的展开式中，通项为：，则常数项对应的系数为：，即，得，所以，解得：，则展开式中二项式系数最大为：，则二项式系数最大的项为：．故选A．11.【答案】解：若的二项展开式中，二项式系数最大项为，则，，故答案为：．12.【答案】解：的展开式通项为当时，值最大，所以是展开式中最大的二项式系数，所以，故答案为．13.【答案】或解：由的展开式中各项系数和为，令，则，所以，解得，或当时，其展开式中系数最大的项为．当时，其展开式中系数最大的项为故答案为或．14.【答案】解：在的展开式中，通项公式为，故第项的系数为，故当时，二项式系数最大，故当时，展开式中二项式系数最大的项为，故答案为：．15.【答案】解：由展开式中二项式系数的最大项为第四项，则二项式系数的最大值为，则，又展开式中的系数为：，则．所以．故答案为：．16.【答案】解：关于的展开式中，只有第项的二项式系数最大，即最大，解得，再根据，可得，令可得展开式的系数之和为．故答案为．17.【答案】解：展开式的通项公式为，由题意可得，，解得，设展开式中项的系数最大，则解得，又，，故展开式中系数最大的项为．故答案为：．18.【答案】解：在二项式的展开式中恰好第项的二项式系数最大，，则展开式的通项公式为，令，则，展开式中含项的系数是．故答案为．19.【答案】解：展开式中二项式系数的最大值为，展开式中二项式系数的最大值为，因为，所以，即，解得．故答案为：．20.【答案】解：如果是奇数，则中间两项的二次项系数最大，如果是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大，展开式中只有第六项的二项式系数最大，，展开式的通项为，令，可得，展开式中的常数项等于，故答案为：．。
高三数学考前基础知识专练：三角函数的图像与性质
高三数学基础知识专练三角函数的图像与性质一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分，将答案填在答题卡上) 1、已知角α的终边上一点),3(m P -，且m 42sin =α，则m 的值为 ． 2、将函数)32sin(π+=x y 的图像上的所有点向右平移个单位6π，再将图像上所有点的横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为 ． 3、函数216sin lg x x y -+=的定义域为 ． 4、函数)32sin(32π+=x y 的周期、振幅依次是 ． 5、函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为 ．6、若函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f的部分图像如图所示，则=+ϕω ． 7、已知22πθπ<<-，且a =+θθcos sin ，其中)1,0(∈a ，则关于θtan 的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （请填写正确答案的题号）． （1）-3；（2）3或31；（3）31-；（4）-3或31-． 8、函数)10(sin 2)(<<=ωωx x f 在区间]3,0[π上最大值为2，则=ω ．9、方程x x 41sin =π的解的个数是 ． 10、已知)2cos()(),2sin()(ππ-=+=x x g x x f ，则下列命题中正确的序号是 ．（1）函数)()(x g x f y +=的最小正周期为π2；（2）函数)()(x g x f y =是偶函数；（3）将函数)(x f y =的图像向左2π平移个单位可以得到函数)(x g 的图像； （4）将函数)(x f y =的图像向右平移2π个单位可以得到函数)(x g 的图像．11、设函数)52sin(2)(ππ+=x x f ，对任意R x ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤成立，则||21x x -的最小值为 ．12、函数],0[|,cos ||sin |π∈+=x x x y 的值域是 ．13、半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P 从点)0,1(A 出发，以逆时针方向等速沿单位xy32π32π3π-32πO1圆的圆周旋转，已知P 在1秒内旋转的角度)0(πθθ<<，经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A ，则角=θ ． 14、关于函数))(32sin(4)(R x x x f ∈+=π，有下列命题：（1）由0)()(21==x f x f ，可得21x x -必是π的整数倍； （2）)(x f y =的表达式可以改写为)62cos(4π-=x y ；（3）)(x f y =的图像关于点)0,6(π-对称；（4）)(x f y =的图像关于直线6π-=x 对称． 其中正确命题的序号是 （将你认为正确的命题的序号都填上）．二、解答题：15、设()f x a b =⋅ .其中向量(2sin ,2cos 1),a x x ωω=+(2cos ,2cos 1)b x x ωω=- (Ⅰ) 当1,(0,)2x πω=∈时,求函数()f x 的值域；(Ⅱ)当ώ＝－1时,求函数()f x 的单调递减区间．16、已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．求： （I ）函数()f x 的最小正周期； （II ）函数()f x 的单调增区间．参考答案1、5±或02、x 4sin3、),0(],4[ππ --4、32,4π 5、Z k k k ∈+-],8,8(ππππ6、621π+ 7、(3) 8、439、710、(1)(4) 11、2 12、［1，2］ 13、74π或75π14、(2)(3)15、解：f (x )a b ==22sin cos 2cos 1sin 2cos 2x x x x x ωωωωω+-=+ =2sin(2)4x πω+（Ⅰ）当ω=1时，()2sin(2)4f x x π=+∵(0,)2x π∈，∴52444x πππ<+<， 2sin(2)124x π-<+≤， ∴1()2f x -<≤， 函数()f x 的值域是(1,2]-．（Ⅱ）当ω=-1时，()2sin(2)4f x x π=-+=2sin(2)4x π--， 求函数()f x 的单调递减区间即求函数y=2sin(2)4x π-的递增区间令222,242k x k k Z πππππ-≤-≤+∈ ，解得388k x k ππππ-≤≤+∴当ω=-1时，函数()f x 的单调递减区间是[388k k ππππ-+，]，k Z ∈．16、解：ππ()cos(2)sin(2)44f x x x =+++πππ2sin(2)2sin(2)2cos 2442x x x =++=+=． （I ）函数()f x 的最小正周期是2ππ2T ==；（II ）当2ππ22πk x k -≤≤，即πππ2k x k -≤≤（k ∈Z ）时，()2cos 2f x x =是增函数，故函数()f x 的单调递增区间是π[ππ]2k k -，（k ∈Z ）．。
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俯视图正视图334江苏省2010届高三数学填空题专练（65） 1．2)11(i
i +-= 2．已知a b c ，，均为实数，240b ac -<是20ax bx c ++>的 条件
（填“充分不必要”、 “必要不充分” 、 “充要” 、“既不充分也不必要”中的一个）。
3．已知符号函数⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1sgn x x x x ，则不等式2sgn )1(>+x x 的解集是 .
4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000
人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下
图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的
关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人
作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽
出 人．
5．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把
500名使用血清的人与另外500名
未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作
用”，利用22⨯列联表计算得2 3.918χ≈，经查对临界值表知2
( 3.841)0.05P χ≥≈．则下列
结论中，正确结论的序号是
（1）有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” （2）若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 （3）这种血清预防感冒的有效率为95% （4）这种血清预防感冒的有效率为5% 6．已知等差数列{n a }中，0n a ≠，若1m >且21m m a a --+1210,38m m a S +-==，则m= ． 7．右图程序运行结果是 8．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标()n m 、，求点P 落在圆1622=+y x 内的概率为 . 9．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 。
10．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m 和n ，则m n >的概率为 .
11．已知βα,、γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，给出下列四个命题：
①若ββα⊥⊥l ,，则α//l ； ②若βα//,l l ⊥，则βα⊥；
③若l 上有两个点到α的距离相等，则α//l ； ④若γαβα//,⊥，则βγ⊥。
其中正确命题的序号是
12．已知命题：平面直角坐标系xOy 中，和（顶点)0,p A ABC -∆)0,p C （，
顶点B 在椭 圆),0(12222
22n m p n m n
y m x -=>>=+上，椭圆的离心率是e ，则e
B C A 1sin sin sin =+， 试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：
7．a ←1 b ←1 i ←3 WHILE i ≤6 a ←a+b b ←a+b i ←i+1 END WHILE PRINT a
程序运行结果是
13．若关于x 的方程：0212=--+x x kx 有两个不相等的实数解，则实数k 的取值范围：
14．如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，
3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；
依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为 ．
参考答案
1．－1
2．既不充分也不必要
3．}13{>-<x x x 或
4．暂缺
5．（1）
6 ．暂缺
7．34
8．936
9．336
10．35
11．②④
12．平面直角坐标系xOy 中，和（顶点)0,p A ABC -∆)0,p C （，顶点B 在双曲线
),0,0(12222
22n m p n m n
y m x +=>>=-上，椭圆的离心率是e ，则e B c A 1sin sin sin =- 13．1
,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭
14．488。