高中数学填空题

班级 姓名 得分1. 已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}，B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q =2. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ，，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r，则点B 的轨迹方程为____________3. 已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，那么f (2)=4. 已知函数y ＝f (x )是奇函数，周期T ＝5，若f (－2)＝2a －1则f (7)＝5. 某班有50名学生，其中 15人选修A 课程，另外35人选修B 课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示)．6. 若不等式|2|6ax +<的解集为(－1，2)，则实数a =7. 当不等式61022≤++≤px x 恰有一个解时，实数p 的值是班级 姓名 得分1、设集合{}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A Y I =2. 不等式0121>+-x x 的解集是3.已知圆)0()5(:222>=++r r y x C 和直线053:=++y x l . 若圆C 与直线l 没有公共 点，则r 的取值范围是 .4.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则 当),0(∞+∈x 时，=)(x f .5.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 .6. 在△ABC 中，已知5,8==AC BC ，三角形面积为12，则=C 2cos7. 若向量b a ρρ、的夹角为ο150，4,3==b a ρρ，则=+b a ρρ2 .8. 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于B A 、两点，O 为坐标原 点，则三角形OAB 面积的最小值为 .9. 已知1sin 43πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是_________10. 方程1)12(log 3=-x 的解=x11. 在等比数列{}n a 中，4732a a π=，则()38sin a a =___________12、在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=13、在正三棱柱111C B A ABC -中，若AB=2，则点A 到平面BC A 1的距离为14、ABC ∆中，3π=A ，BC=3，则ABC ∆的周长为8、抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是9、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：7.9,4.9,6.9,9.9,4.9,4.8,4.9，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为10、设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α⊂m ，α⊂n ，β||m ，β||n ，则βα||；③若βα||，α⊂l ，则β||l ；④若l =βαI ，m =γβI ，n =αγI ，γ||l ，则n m ||。

其中真命题是11、若316sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ232cos = 12、点)1,3(-P 在椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左准线上，过点P 且方向为)5,2(-=a 的光线经直线2-=y 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为13、曲线13++=x x y 在点)3,1(处的切线方程是________ __14、若[)1,,618.03+∈=k k a a ，则k =__________班级 姓名 得分1、已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝2、已知b a ,为常数，若34)(2++=x x x f ，2410)(2++=+x x b ax f ，则b a -5=__________3、函数)34(log 25.0x x y -=的定义域为__________4、在ABC ∆中，O 为中线AM 上一个动点，若AM=2，则)(+•的最小值是__________5、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为6、为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点（1）向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） （2）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） （3）向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （4）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）7、已知两点M （－2，0）、N （2，0），点P 为坐标平面内的动点，满足MP MN MP MN ⋅+⋅|||| ＝0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为班级 姓名 得分1、设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．的是 （1）||||||c b c a b a -+-≤- （2）a a a a 1122+≥+（3）21||≥-+-ba b a （4）a a a a -+≤+-+213 2、两相同的正四棱锥组成如图11的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD 一个平面平行，且各顶点．．．几何体体积的可能值有个3、在△ABC 中，已知BC ＝12，A ＝60°，B ＝45°，则AC ＝4、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为5、︒-︒︒+︒︒40cos 270tan 10sin 310cos 20cot ＝6、对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在x ＝2处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列}1{+n a n 的前n 项和的公式是7、不等式3)61(log 2≤++xx 的解集为8、设Q P 、为两个非空实数集合,定义集合{}{}520.,，，若=∈∈+=+P Q b P a b a Q P , {}Q P Q +=，则，，621中元素的个数是9、已知212-=⋅b a ，4=a ，a 和b 的夹角为︒135，则b 为10、二次方程0)2(2)4(222=-++-k x k x 的两个根都是正数，则k 的取值范围是11、若关于x 的不等式32-≤--a ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是12、已知集合[)()a B A ,,4,1∞-==若,B A ⊆求实数a 的取值范围为13、已知向量()()0,5,4,3),10,5(=--==→→→c b a 将向量→c 用→→b a ,表示为14、a =3是直线ax +2y +3a =0和直线3x +(a －1)y =a －7平行的 条件8、已知()→→→→⊥==b a b a ,2,3,5，则→a 的坐标为9、p :－2<m <0,0<n <1; q :关于x 的方程x 2+mx +n =0有2个小于1的正根， p 是q 的 条件10、已知x 、y 是正变数，a 、b 是正常数，且y b x a +=1，x +y 的最小值为__________11、函数f （x ）＝sin2x ＋5sin （4π＋x ）＋3的最小值是12、椭圆1my x 22=+的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值是13、圆心在直线2x ＋y ＝0上，且与直线x ＋y －1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是_________．14、“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如2578），在二位的“渐升数”中任取一数比37大的概率是班级 姓名 得分1、求(){}{}=-=⋂-=3244lg 22x y y x y x2、数列Λ,5,4,4,4,4,3,3,3,2,2,1的第2004项是____________3、在等比数列}{n a 中，20101=a ，公比31-=q ，若)(321N n a a a a b n n ∈⋅⋅=Λ，则n b 达到最大时，n 的值为____________4、 物线0(22>=p px y 为常数）的焦点为F ，准线为l .过F 任作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，O 为原点，给出下列四个结论：①|AB|的最小值为2p ；②△AOB 的面积为定值22p ；③OA ⊥OB ；④以线段AB 为直径的圆与l 相切，其中正确结论的序号是 （注：把你认为正确的结论的序号都填上）5、设全集{},7,5,3,1=U 集合{}{},7,5,,5,1=⊆-=M C U M a M U 则a 的值为6、A 、B 两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB 的中点到平面α的距离为7、设集合{}{}恒成立对任意实数x mx mx R m Q m m P 044,012<-+∈=<<-=，则Q P ,的关系是班级 姓名 得分1、如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是2、长为4的线段AB 的两端点在抛物线x y 22=上滑动，则线段AB 的中点M 到y 轴的距离的最小值为3、某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利润y （单位：万元）与年数x ()N x ∈满足如图的二次函数关系。

要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用 年4、正四面体的侧面与底面所成的角的余弦值为5、在正三棱柱111C B A ABC -中，若AB=2,11=A A ，则点A 到平面BC A 1的距离为6、过抛物线2x y =上的点)41,21(M 的切线的倾斜角是7、已知函数2436223-++=x ax x y 在2=x 处有极值，则该函数的一个递增区间是8、球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的61，经过这三个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为9、函数59323+--=x x x y 在区间[]4,4-上的最大值是10、设棱锥的底面积是28cm ，那么这个棱锥的中截面的面积是11、等腰ABC ∆所在平面α外一点P 满足,5,13=====BC AB PC PB PA ,120ο=∠ABC 则点P 到平面α的距离为12、长方体的所有棱长总和为cm 24，表面积是222cm ，则其外接球的表面积为13、两个和为48的正整数，第一个数的立方与第二个数的平方之和最小，则这两个正整数分别为14、将一枚硬币连续抛掷3次，正面恰好出现两次的概率为________________8、一个透明密闭的正方体容器内，恰好盛有该容器一半容器的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形。