高三数学填空题专练(17)新人教版
2020届高三数学精准培优专练17：椭圆(一)
1．若椭圆x 216＋y 2b 2＝1过点(－2，3)，则其焦距为( )A ．2 5B ．2 3C ．4 5D ．4 32．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的焦点分别为F 1，F 2，b ＝4，离心率为35.过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，则△ABF 2的周长为( )A ．10B ．12C ．16D ．203．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为13，则该椭圆方程为( )A.x 2144＋y 2128＝1B.x 236＋y 220＝1C.x 232＋y 236＝1D.x 236＋y 232＝1 4．若椭圆x 29＋y 24＋k＝1的离心率为45，则k 的值为( )A ．－21B ．21C ．－1925或21 D.1925或215．若椭圆x 2＋my 2＝1的焦点在y 轴上，且长轴长是短轴长的两倍．则m 的值为( )A.14B.12 C ．2 D ．46．如图，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)，其中左焦点为F(－25，0)，P 为C 上一点，满足|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，则椭圆C 的方程为( )A.x 225＋y 25＝1B.x 236＋y 216＝1C.x 236＋y 210＝1D.x 245＋y 225＝1 7．若焦点在x 轴上的椭圆x 22＋y 2m ＝1的离心率为12，则m 等于( )A. 3B.32C.83D.238．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2的直线与椭圆交于A ，B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为( )A.22 B ．2－3 C.5－2 D.6－ 39．设斜率为22的直线l 与椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)交于不同的两点，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为( )A.33B.12C.22D.1310．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为32，四个顶点构成的四边形的面积为4，过原点的直线l(斜率不为零)与椭圆C 交于A ，B 两点，F 1，F 2分别为椭圆的左、右焦点，则四边形AF 1BF 2的周长为( )A ．4B ．4 3C ．8D ．8 311．已知直线l ：y ＝kx 与椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)交于A ，B 两点，其中右焦点F 的坐标为(c ，0) ，且AF 与BF 垂直，则椭圆C 的离心率的取值范围为( ) A ．[22，1) B ．(0，22] C ．(22，1) D ．(0，22)12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率为22.过F 1的直线l 交C 于A ，B 两点，且△ABF 2的周长为16，那么C 的方程为________． 13．若椭圆的方程为x 210－a ＋y 2a －2＝1，且此椭圆的焦距为4，则实数a ＝________．14．若椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点与短轴的两个顶点组成一个面积为1的正方形，则椭圆C 的内接正方形的面积为________．15．已知F 1、F 2为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点，M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠F 1MF 2＝60°，则椭圆的离心率为________．16． 一个底面半径为2的圆柱被与底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于________．17．已知F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 的离心率的取值范围是________． 18.如右图，已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)，F 1，F 2分别为椭圆的左、右焦点，A 为椭圆的上顶点，直线AF 2交椭圆于另一点B.(1)若∠F 1AB ＝90°，求椭圆的离心率；(2)若椭圆的焦距为2，且AF 2→＝2F 2B →，求椭圆的方程．19．设F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N.(1)若直线MN 的斜率为34，求C 的离心率；(2)若直线MN 在y 轴上的截距为2，且|MN|＝5|F 1N|，求a ，b.1．若椭圆x 216＋y 2b 2＝1过点(－2，3)，则其焦距为( )A ．2 5B ．2 3C ．4 5D ．4 3答案 D 解∵椭圆过(－2，3)，则有416＋3b 2＝1，b 2＝4，c 2＝16－4＝12，c ＝23，2c ＝432．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的焦点分别为F 1，F 2，b ＝4，离心率为35.过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，则△ABF 2的周长为( )A ．10B ．12C ．16D ．20答案 D 解析 如图，由椭圆的定义知△ABF 2的周长为4a ，又e ＝c a ＝35，即c ＝35a ，∴a 2－c 2＝1625a 2＝b 2＝16.∴a ＝5，△ABF 2的周长为20. 3．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为13，则该椭圆方程为( )A.x 2144＋y 2128＝1B.x 236＋y 220＝1C.x 232＋y 236＝1D.x 236＋y 232＝1 答案 D 解析 ∵2a ＝12，c a ＝13，∴a ＝6，c ＝2，b 2＝32.∴椭圆的方程为x 236＋y 232＝1. 4．若椭圆x 29＋y 24＋k＝1的离心率为45，则k 的值为( )A ．－21B ．21C ．－1925或21 D.1925或21答案 C 解析 若a 2＝9，b 2＝4＋k ，则c ＝5－k.由c a ＝45，即5－k 3＝45，得k ＝－1925； 若a 2＝4＋k ，b 2＝9，则c ＝k －5.由c a ＝45，即k －54＋k ＝45，解得k ＝21.5．若椭圆x 2＋my 2＝1的焦点在y 轴上，且长轴长是短轴长的两倍．则m 的值为( )A.14B.12C ．2D ．4答案 A 将原方程变形为x 2＋y 21m＝1.由题意知a 2＝1m ，b 2＝1，∴a ＝1m ，b ＝1.∴1m ＝2，∴m ＝14. 6．如图，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)，其中左焦点为F(－25，0)，P 为C 上一点，满足|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，则椭圆C 的方程为( )A.x 225＋y 25＝1B.x 236＋y 216＝1C.x 236＋y 210＝1D.x 245＋y 225＝1 答案 B 解析 设椭圆的焦距为2c ，右焦点为F 1，连接PF 1，如图所示． 由F(－25，0)，得c ＝2 5.由|OP|＝|OF|＝|OF 1|，知PF 1⊥PF.在Rt △PFF 1中，由勾股定理，得|PF 1|＝|F 1F|2－|PF|2＝（45）2－42＝8.由椭圆定义，得|PF 1|＋|PF|＝2a ＝4＋8＝12，从而a ＝6，得a 2＝36，于是b 2＝a 2－c 2＝36－(25)2＝16，所以椭圆C 的方程为x 236＋y 216＝1.7．若焦点在x 轴上的椭圆x 22＋y 2m ＝1的离心率为12，则m 等于( )A. 3B.32C.83D.23答案 B 解析 ∵a 2＝2，b 2＝m ，∴c 2＝2－m.∵e 2＝c 2a 2＝2－m 2＝14.∴m ＝32.8．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2的直线与椭圆交于A ，B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为( )A.22 B ．2－3 C.5－2 D.6－ 3答案 D 设|F 1F 2|＝2c ，|AF 1|＝m ，若△ABF 1是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则|AB|＝|AF 1|＝m ，|BF 1|＝2m.由椭圆的定义可得△ABF 1的周长为4a ，即有4a ＝2m ＋2m ，即m ＝(4－22)a ，则|AF 2|＝2a －m ＝(22－2)a ，在Rt △AF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|AF 1|2＋|AF 2|2，即4c 2＝4(2－2)2a 2＋4(2－1)2a 2，即有c 2＝(9－62)a 2，即c ＝(6－3)a ，即e ＝ca ＝6－39．设斜率为22的直线l 与椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)交于不同的两点，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为( )A.33B.12C.22D.13答案 C 解析 由题意知，直线l 与椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)两个交点的横坐标是－c ，c ，所以两个交点分别为(－c ，－22c)，(c ，22c)，代入椭圆得c 2a 2＋c 22b 2＝1，两边同乘2a 2b 2，则c 2(2b 2＋a 2)＝2a 2b 2.因为b 2＝a 2－c 2，所以c 2(3a 2－2c 2)＝2a 4－2a 2c 2，所以c 2a 2＝2或12.又因为0<e<1，所以e ＝c a ＝22，故应选C.10．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为32，四个顶点构成的四边形的面积为4，过原点的直线l(斜率不为零)与椭圆C 交于A ，B 两点，F 1，F 2分别为椭圆的左、右焦点，则四边形AF 1BF 2的周长为( )A ．4B ．4 3C ．8D ．8 3答案 C 解析 由⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝32，2ab ＝4，c 2＝a 2－b 2，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝1.周长为4a ＝8.11．已知直线l ：y ＝kx 与椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)交于A ，B 两点，其中右焦点F 的坐标为(c ，0) ，且AF 与BF 垂直，则椭圆C 的离心率的取值范围为( ) A ．[22，1) B ．(0，22] C ．(22，1) D ．(0，22)答案 C 解析 由AF 与BF 垂直，运用直角三角形斜边的中线即为斜边的一半，可得|OA|＝|OF|＝c ，由|OA|>b ，即c>b ，可得c 2>b 2＝a 2－c 2，即c 2>12a 2，可得22<e<1.故选C.12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率为22.过F 1的直线l 交C 于A ，B 两点，且△ABF 2的周长为16，那么C 的方程为________． 解析 根据椭圆焦点在x 轴上，可设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)．∵e ＝22，∴c a ＝22.根据△ABF 2的周长为16得4a ＝16，因此a ＝4，b ＝22，所以椭圆方程为x 216＋y 28＝1.13．若椭圆的方程为x 210－a ＋y 2a －2＝1，且此椭圆的焦距为4，则实数a ＝________．答案 4或8解析 ①当焦点在x 轴上时，10－a －(a －2)＝22，解得a ＝4.②当焦点在y 轴上时，a －2－(10－a)＝22，解得a ＝8.14．若椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点与短轴的两个顶点组成一个面积为1的正方形，则椭圆C 的内接正方形的面积为________．答案 43解析 由已知得，a ＝1，b ＝c ＝22，所以椭圆C 的方程为x 2＋y 212＝1，设A(x 0，y 0)是椭圆C 的内接正方形位于第一象限内的顶点，则x 0＝y 0，所以1＝x 02＋2y 02＝3x 02，解得x 02＝13，所以椭圆C 的内接正方形的面积S ＝(2x 0)2＝4x 02＝43.15．已知F 1、F 2为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点，M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠F 1MF 2＝60°，则椭圆的离心率为________．答案 33 解析 方法一：∵|F 1F 2|＝2c ，MF 1⊥x 轴，∴|MF 1|＝233c ，|MF 2|＝433 c. ∴2a ＝|MF 1|＋|MF 2|＝23c.∴e ＝2c 2a ＝33.方法二：由F 1(－c ，0)，将x ＝－c 代入x 2a 2＋y 2b 2＝1，得y ＝b 2a ，∵|F 1F 2||MF 1|＝3，∴2cb 2a ＝ 3.∵b 2＝a 2－c 2，∴2ac a 2－c 2＝3，即2e 1－e2＝ 3.解得e ＝－3(舍)，e ＝33.16． 一个底面半径为2的圆柱被与底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于________． 答案 43解析 ∵底面半径为2的圆柱被与底面成60°的平面所截，其截面是一个椭圆，∴这个椭圆的短半轴长为2，长半轴长为2cos60°＝4.∵a 2＝b 2＋c 2，∴c ＝42－22＝23，∴椭圆的焦距为4 3.17．已知F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 的离心率的取值范围是________．答案 [13，1)解析 设P(x ，y)，则|PF 2|＝a －ex ，若椭圆C 上存在点P ，使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则|PF 2|＝|F 1F 2|，∴a －ex ＝2c ，∴x ＝a －2c e ＝a （a －2c ）c .∵－a ≤x ≤a ，∴a （a －2c ）c ≤a ，∴c a ≥13，∴13≤e<1.故椭圆C 的离心率的取值范围是[13，1)．18.如右图，已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)，F 1，F 2分别为椭圆的左、右焦点，A 为椭圆的上顶点，直线AF 2交椭圆于另一点B. (1)若∠F 1AB ＝90°，求椭圆的离心率；(2)若椭圆的焦距为2，且AF 2→＝2F 2B →，求椭圆的方程． 答案 (1)22 (2)x 23＋y 22＝1解析 (1)若∠F 1AB ＝90°，则△AOF 2为等腰直角三角形．所以有|OA|＝|OF 2|，即b ＝c. 所以a ＝2c ，e ＝c a ＝22.(2)由题知A(0，b)，F 2(1，0)，设B(x ，y)，由AF 2→＝2F 2B →，解得x ＝32，y ＝－b 2.代入x 2a 2＋y 2b 2＝1，得94a 2＋b 24b 2＝1. 即94a 2＋14＝1，解得a 2＝3.所以椭圆方程为x 23＋y 22＝1.19．设F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N.2020届高三数学精准培优专练十七：椭圆（一）2019届高三数学精准培优专练十七：椭圆（一） (1)若直线MN 的斜率为34，求C 的离心率；(2)若直线MN 在y 轴上的截距为2，且|MN|＝5|F 1N|，求a ，b.答案 (1)12 (2)a ＝7，b ＝27解析 (1)根据c ＝a 2－b 2及题设知M ⎝⎛⎭⎫c ，b 2a ，b 2a 2c ＝34，2b 2＝3ac. 将b 2＝a 2－c 2代入2b 2＝3ac ，解得c a ＝12，c a ＝－2(舍去)．故C 的离心率为12.(2)由题意，原点O 为F 1F 2的中点，MF 2∥y 轴，所以直线MF 1与y 轴的交点D(0，2)是线段MF 1的中点．故b 2a ＝4，即b 2＝4a.① 由|MN|＝5|F 1N|，得|DF 1|＝2|F 1N|.设N(x 1，y 1)，由题意知y 1<0，则⎩⎨⎧2（－c －x 1）＝c ，－2y 1＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－32c ，y 1＝－1.代入C 的方程，得9c 24a 2＋1b 2＝1.② 将①及c ＝a 2－b 2代入②得9（a 2－4a ）4a 2＋14a ＝1. 解得a ＝7，b 2＝4a ＝28.故a ＝7，b ＝27.。
【题型专项特训】三年级数学上册第三单元测量专项训练——填空题(人教版,含答案)
三年级数学上册第三单元测量专项训练——填空题一、填空题1．下面的回形针我估计长约（________）厘米，实际量得（________）厘米（________）毫米。
2．填上合适的单位名称。
小红身高120（______）小朋友每天大约要睡9（______）小东体重35（______） 1米－2分米＝（______）分米3．分米可以用字母（________）表示，毫米可以用字母（________）表示。
4．100秒＝（______）分（______）秒 70毫米＝（______）厘米4米＝（______）分米＝（______）厘米 5分＝（______）秒6吨＋35千克＝（______）千克 2千克＝（______）克5．量出下面线段的长度。
长（__________）毫米6．纸条长（________）厘米（________）毫米。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5米（______）600厘米 300米（______）300分米8分米（______）200厘米 4分米（______）40厘米1900毫米（______）2分米 64毫米（______）6厘米5毫米30毫米（______）2厘米 32毫米（______）9厘米2毫米8．认一认，写出下面铅笔的长度。
铅笔长（______）厘米（______）毫米9．量一量。
10．下图中回形针的长度是（________）厘米（________）毫米。
11．填上合适的时间、质量或长度单位。
脉搏跳10次大约用了8（________）；一名三年级学生的体重是35（________）；一个回形针的长度是28（________）。
12．我们每人身上都有“身体尺”，例如：拃（如图），请你测量一下自己的一拃大约（__________）厘米，用手量一量，估一估这份试卷的宽大约（__________）厘米。
13．填上适合的单位名称。
小亮过马路等红绿灯用了40（________）；教室的高度大约是3（________）；高铁的速度大约是每小时行驶200（________）；一本数学书大约重300（________）。
2021高三数学(理)一轮复习专练4函数及其表示含解析
2021高三数学（理）人教版一轮复习专练4函数及其表示含解析专练4函数及其表示命题范围：函数的概念及其表示、映射、函数的对应法则、函数的定义域、值域．[基础强化]一、选择题1．已知集合A到集合B的映射f：（x，y)→(x＋2y，2x－y）,在映射f下对应集合B中元素(3，1)的A中元素为(）A．(1,3) B．（1，1）C．（3，1）D．（5,5)2．下列各组函数中，表示同一函数的是（)A．f（x）＝|x｜,g（x)＝错误!B．f（x）＝错误!,g（x）＝（错误!)2C．f（x)＝x2－1x－1，g(x）＝x＋1D．f（x）＝x＋1·错误!，g(x）＝错误!3．已知函数f（错误!＋1）＝x＋1,则函数f(x)的解析式为（）A．f(x）＝x2B．f（x）＝x2＋1（x≥1)C．f(x）＝x2－2x＋2(x≥1）D．f（x)＝x2－2x（x≥1)4．函数y＝错误!的定义域为（)A．(－∞，1］B．［－1，1]C．［1,2）∪(2，＋∞）D。
错误!∪错误!5．若函数y＝f（x）的定义域为［1,2 019］,则函数g（x）＝错误!的定义域为（）A．［0，2 018］B．［0,1）∪(1，2 018］C．(1,2 018] D．[－1,1)∪(1，2 018]6．[2020·葫芦岛一中测试]已知f(x）是一次函数,且f［f(x)］＝x＋2，则函数f(x)＝()A．x＋1 B．2x－1C．－x＋1 D．x＋1或－x－17．[2020·邢台一中测试]如图所表示的函数解析式为(）A．y＝错误!｜x－1｜,0≤x≤2B．y＝错误!－错误!|x－1|,0≤x≤2C．y＝32－|x－1|,0≤x≤2D．y＝1－|x－1｜，0≤x≤28．已知函数f（x)＝错误!若f(a）＋f(1)＝0，则实数a的值等于（)A．－4 B．－1C．1 D．49．已知函数f(x）＝－x2＋4x，x∈[m，5］的值域是［－5，4]，则实数m的取值范围是(）A．（－∞,－1) B．（－1,2]C．[－1，2］D．［2，5]二、填空题10．函数f（x)＝错误!的定义域为________．11．[2020·广东珠海测试］已知函数f（x）＝错误!且f(a)＝－3，则f（6－a)＝________。
题型突破三年级上册数学第三单元题型专项训练-填空题人教版(含答案)
第三单元测量填空题专项训练解题策略数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。
常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
一、直接法。
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
【例1】（2021·广东南沙区）填上适合的单位名称。
小亮过马路等红绿灯用了40（）；教室的高度大约是3（）；高铁的速度大约是每小时行驶200（）；一本数学书大约重300（）。
分析：根据生活实际、对时间单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量小亮过马路等红绿灯用的时间用“秒”作单位；计量教室的高度用“米”作单位；高铁的速度大约是每小时行驶200千米；一本数学书大约重300克。
据此解题即可。
小亮过马路等红绿灯用了40秒；教室的高度大约是3米；高铁的速度大约是每小时行驶200千米；一本数学书大约重300克。
故答案为：秒米千米克【例2】（2021·广东天河区·三年级期末）7000米=（）千米；9厘米=（）毫米。
分析：（1）低级单位米化高级单位千米，除以进率1000。
（2）高级单位厘米化低级单位毫米，乘进率10。
7000÷1000=7；9×10=907000米=7千米；9厘米=90毫米。
故答案为：7 90二、计算法。
有些填空题实质是容易算错的计算题，这时可以把它当作一般的计算题，直接算出结果，但是要细心，适当结合运算律使运算更简单。
【例1】（2021·全国三年级单元测试）一支铅笔长2分米，另一支铅笔长15厘米，这两支铅笔一共有（）厘米。
分析：分米和厘米之间的进率是10，据此将2分米换算成厘米。
再将两支铅笔的长度相加求和。
2分米=20厘米20厘米＋15厘米=35厘米则这两支铅笔一共有35厘米。
高三数学考前基础知识专练：三角函数的图像与性质
高三数学基础知识专练三角函数的图像与性质一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分，将答案填在答题卡上) 1、已知角α的终边上一点),3(m P -，且m 42sin =α，则m 的值为 ． 2、将函数)32sin(π+=x y 的图像上的所有点向右平移个单位6π，再将图像上所有点的横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为 ． 3、函数216sin lg x x y -+=的定义域为 ． 4、函数)32sin(32π+=x y 的周期、振幅依次是 ． 5、函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为 ．6、若函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f的部分图像如图所示，则=+ϕω ． 7、已知22πθπ<<-，且a =+θθcos sin ，其中)1,0(∈a ，则关于θtan 的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （请填写正确答案的题号）． （1）-3；（2）3或31；（3）31-；（4）-3或31-． 8、函数)10(sin 2)(<<=ωωx x f 在区间]3,0[π上最大值为2，则=ω ．9、方程x x 41sin =π的解的个数是 ． 10、已知)2cos()(),2sin()(ππ-=+=x x g x x f ，则下列命题中正确的序号是 ．（1）函数)()(x g x f y +=的最小正周期为π2；（2）函数)()(x g x f y =是偶函数；（3）将函数)(x f y =的图像向左2π平移个单位可以得到函数)(x g 的图像； （4）将函数)(x f y =的图像向右平移2π个单位可以得到函数)(x g 的图像．11、设函数)52sin(2)(ππ+=x x f ，对任意R x ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤成立，则||21x x -的最小值为 ．12、函数],0[|,cos ||sin |π∈+=x x x y 的值域是 ．13、半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P 从点)0,1(A 出发，以逆时针方向等速沿单位xy32π32π3π-32πO1圆的圆周旋转，已知P 在1秒内旋转的角度)0(πθθ<<，经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A ，则角=θ ． 14、关于函数))(32sin(4)(R x x x f ∈+=π，有下列命题：（1）由0)()(21==x f x f ，可得21x x -必是π的整数倍； （2）)(x f y =的表达式可以改写为)62cos(4π-=x y ；（3）)(x f y =的图像关于点)0,6(π-对称；（4）)(x f y =的图像关于直线6π-=x 对称． 其中正确命题的序号是 （将你认为正确的命题的序号都填上）．二、解答题：15、设()f x a b =⋅ .其中向量(2sin ,2cos 1),a x x ωω=+(2cos ,2cos 1)b x x ωω=- (Ⅰ) 当1,(0,)2x πω=∈时,求函数()f x 的值域；(Ⅱ)当ώ＝－1时,求函数()f x 的单调递减区间．16、已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．求： （I ）函数()f x 的最小正周期； （II ）函数()f x 的单调增区间．参考答案1、5±或02、x 4sin3、),0(],4[ππ --4、32,4π 5、Z k k k ∈+-],8,8(ππππ6、621π+ 7、(3) 8、439、710、(1)(4) 11、2 12、［1，2］ 13、74π或75π14、(2)(3)15、解：f (x )a b ==22sin cos 2cos 1sin 2cos 2x x x x x ωωωωω+-=+ =2sin(2)4x πω+（Ⅰ）当ω=1时，()2sin(2)4f x x π=+∵(0,)2x π∈，∴52444x πππ<+<， 2sin(2)124x π-<+≤， ∴1()2f x -<≤， 函数()f x 的值域是(1,2]-．（Ⅱ）当ω=-1时，()2sin(2)4f x x π=-+=2sin(2)4x π--， 求函数()f x 的单调递减区间即求函数y=2sin(2)4x π-的递增区间令222,242k x k k Z πππππ-≤-≤+∈ ，解得388k x k ππππ-≤≤+∴当ω=-1时，函数()f x 的单调递减区间是[388k k ππππ-+，]，k Z ∈．16、解：ππ()cos(2)sin(2)44f x x x =+++πππ2sin(2)2sin(2)2cos 2442x x x =++=+=． （I ）函数()f x 的最小正周期是2ππ2T ==；（II ）当2ππ22πk x k -≤≤，即πππ2k x k -≤≤（k ∈Z ）时，()2cos 2f x x =是增函数，故函数()f x 的单调递增区间是π[ππ]2k k -，（k ∈Z ）．。
届高三数学填空题专练
1. 若平面向量b a 与)2,1(-=的夹角是180°，且b b 则,53||=等于 （－3，6）2．某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）. 则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是800 人.3.右图程序运行结果是 344如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是22 ．5．若复数z 满足i z iz 212+=+，则=z i -1________6．右图的矩形，长为5cm ，宽为2cm ，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分面积约为4.62cm _______（精确到0.1） 7． 设集合{}22,A x x x R =-∈≤，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则AB 等于 {}0 ．8．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 2作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，若∠PF 1F 2=30°，那么椭圆的离心率是____3/3________.9.在坐标平面上，不等式组⎩⎨⎧+-≤-≥1||31x y x y 所表示的平面区域的面积 3/2 .10. 已知等差数列{n a }中，0n a ≠，若1m >且211210,38m m m m a a a S -+--+==，则m= 10 .11．已知f (x)=(x –a )(x –b )–2（其中a ＜b )，且α、β是方程f (x )=0的两根（α＜β)，则实数a 、b 、α、β的大小关系为 βα<<<b a12. 若点P 是曲线y=x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y=x －2的最小距离为 2 . 13. 在△ABC 中，若有A ＞B ，则下列不等式中① sinA ＞sinB; ② cosA ＜cosB; ③ sin2A ＞sin2B; ④ cos2A ＜cos2B 你认为正确的序号为____①②④__________.14、已知函数()()3122--+=x a ax x f （a ≠0）在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23上的最大值为1，则实数 a 的值是__34或322--__________________.3．a ←1 b ←1 i ←2WHILE i ≤5a ←a +b b ←a +b i ←i +1END WHILE PRINT a 程序运行结果是 34 ′ y ′O ′ －2 45︒ 第4题1．已知a b ∈R ，，且i 3,i 2++b a （i 是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么+a b = -1 ．2.设命题p: 134≤-x ,命题q:,0)1()12(2≤+++-a a x a x 若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是_____________⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,03.不等式823≤++k y x 表示的平面区域包含(0, 0)及(1, 1)两点, 则k 的取值范围是_____[－８,３] ___________ _4.集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=__ 31210或或-________ 5．过点)3,2(--，且与x 轴、y 轴的截距相等的直线方程是 02y -3x 05==++或y x6.双曲线C 与椭圆2214924x y +=的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C 的渐近线的方程是_____x y 562±=_____ 7.已知12cos 1cos sin =-⋅ααα，32)(tg -=-βα，则)2(tg αβ-等于_81_________8．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC 的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 32.9. 设12,F F 为椭圆143+=左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于,P Q 两点，当四边形12PF QF 面积最大时，12PF PF ⋅的值等于 2 .10.定义在R 上的函数()x f 满足()023=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x f x f 且函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=43x f y 为奇函数,给出下列命题 ①函数()x f 的最小正周期是23②函数()x f 的图象关于点)0,43(-对称③函数()x f 的图象关于y 轴对称其中真命题的是____②__③___(把你认为正确的填上)11.设函数f （x ）=x 3－22x －2x +5.若对任意x ∈［－1，2］，都有f （x ）>m ，则实数m 的取值范围是m ∈（－∞，27）________.12.函数f (x )定义域为R ，x 、y ∈R 时恒有f (xy )=f (x )+f (y )，若f (27+)+f (27-)=2，则f (1261()1261-++f )= -4 13.设两个向量1e 、2e 满足|1e |=2，|2e |=1，1e 与2e 的夹角为600，若向量2172e e +=λ与向量21e e λ+=的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_____________),214()214,21()7,(+∞---∞ 14若函数())4(log -+=xax x f a （a >0且a ≠1）的值域为R ，则实数a 的取值范围是04a <≤或1a ≠________________.2011届高三数学填空题专练（3）1. O 为平面上定点，A , B , C 是平面上不共线的三点，若(OB OC -)·(OB OC +2OA -)=0, 则∆ABC 的形状是 .2. 在平行四边形ABCD 中，点,,A B C 对应的复数分别是4i,34i,35i ++-，则点D 对应的复数是 .3. 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为 .4. L , M, N 分别为正方体1111ABCD A B C D -的棱111,,A B AD CC 的中点，则平面LMN 与平面1AB C 的位置关系是 (填“平行”，“相交但不垂直”或“垂直”之一)．5. 在等差数列{}n a 中，11101,aa <-若它的前n 项和n S 有最大值，则使n S 取得最小正数的n = .6. 四面体A －BCD 中，AC =BD , BC =AD AB =CD =4，则四面体A －BCD 外接球的面积为 .7. 已知p ：“3201x x -≥-”和q ：“22530x x -+>”，则p ⌝是q 的 条件.8. 如图给出的是计算1111246100++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 .9. 若向量a =)(,2x x ，b =)(3,2x -，且a ，b 的夹角为钝角， 则x 的取值范围是 .10. 甲. 乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人15分钟，过时即可离去，则两人会面的概率是.11. 某地区有1500染给另外2个用户，若不清除病毒，则在第22小时内该地区感染此病毒的用户数为 (237242 1.5102<⨯<).12. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 .13. 如图，开始时桶A 中有a 升水，t 分钟后剩余的水量符合指数衰减函数1e nt y a -=⋅ (其中e, n 为常数)，此时桶B 中的水量就是2e nt y a a -=-⋅，假设过5分钟后桶A 和桶B 中的水量相等，则再过．． 分钟，桶A 中只有水8a升． 14. 已知函数y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，且对于任意x ∈R ，都有(3)()f x f x +=-，若f (1)=1,tan 2α=, 则(2005sin cos )f αα的值为 ．参考答案1. 等腰三角形2. 48i -3. 234. 平行5. 196. 25π7. 必要不充分8. 100i ≤.9. )(1,3-∞-()()14,0,33-+∞ 10. 71611. 2321-12. 2483+ 13. 10 14. －12011届高三数学填空题专练（4）1.设全集为R ，11A xx ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则C R A=__________________； 2.已知向量)1,(m =，若2||=，则m =______________； 3.抛物线)0(42<=a ax y 的焦点坐标是_____________；4.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边也为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c =2a ，则_________cos =B5.已知等差数列{}n a 中，664=+a a ，其前5项和S 5=10，则其公差d =_________6.已知2()(1)xf x f x ⎧=⎨-⎩ (4)(4)x x <≥ 则____________)5(=f7.如果实数+∈R b a ,，且b a >，那么ab b ,和)(21b a +由大到小的顺序是____________ 8.以双曲线191622=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是______________ 9.已知)sin ,2(cos αα=a ，)1sin 2,1(-=αb ，且),2(ππα∈，若52=⋅b a ，则tan()4πα+=__________________10.设直线12=+my x 的倾斜角为α，若),2[)32,(+∞--∞∈ m ，则角α的取值范围是__________________11.已知数列{}n a 满足a 1=2，nn n a a a -+=+111（+∈N n ）， 则___________20074321=⋅⋅⋅⋅⋅⋅a a a a a12.已知数列ABC ∆的两顶点A 、C 是椭圆192522=+y x 的二个焦点，顶点B 在椭圆上，则________________sin sin sin =+CA B13.定义两种运算：22b a b a -=⊕，2)(b a b a -=⊗则2)2(2)(-⊗⊕=x xx f 是_______________函数，（填奇、偶、非奇非偶，既奇又偶四个中的一个）14.给定下列结论：①已知命题p ：R x ∈∃，1tan =x ；命题q ：01,2>+-∈∀x x R x ，则命题“p ∧q ”是假命题； ②已知直线l 1：013=-+y ax ，l 2：x - b y + 1= 0，则21l l ⊥的充要条件是3-=ba； ③若21)sin(=+βα，31)sin(=-βα，则βαtan 5tan =； ④圆012422=+-++y x y x ，与直线x y 21=相交，所得的弦长为2；⑤定义在R 上的函数)()1(x f x f -=+，则)(x f 是周期函数；其中正确命题的序号为________________（把你认为正确的命题序号都填上）参考答案1. [0,1]2. 3±3. (a ,0)4.43 5. 216. 87.b ab b a ,),(21+8.125922=+y x 9. 7110.),43[)6,0(πππ11. 3 12.54 13. 奇 14 ③⑤2011届高三数学填空题专练（5）1．已知函数2(3)log f x =，则(5)f 的值是2．已知()312f x ax a =+-在[1,1]-上存在零点0x （01x ≠±），则a 的取值范围是 3．0tan 20cos10tan 20240cos -= 4．复数121iz i+=-的虚部为 5．直线2(1)(3)750m x m y m ++-+-=与直线(3)250m x y -+-=垂直的充要条件是 6．圆224460x y x y +-++=截直线x-y-5＝0所得弦长等于7．已知椭圆221259x y +=与双曲线22197x y -=在第一象限内的交点为P ，则点P 到椭圆右焦点的距离等于___ ___8．设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：（1）//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭（2）//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭（3）//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭（4）////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭，其中，假命题有 __（把你认为正确的命题序号都填上）.9．一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm 的正方形，则此三棱柱的体积为 cm 3．10．若判断框内填入10≤k ，则下面的程序框图输出的结果为__ ____11．数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和.已知11a =，第10题图3q =，364k S =，则k a = ．12．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。
第7章 扇形统计图 题型专练(填空题)-2024-2025学年数学人教版六年级上册(含答案解析)
2024-2025学年上学期六年级数学第7章扇形统计图题型专练-填空题1．下面的统计图记录了小青家三月份部分费用的支出情况，支出水电等费用500元，伙食费占总费用的35%，支出伙食费( )元。
2．六（1）班共有50人进行了一次单元测试，全班没有人不及格，情况如下图所示。
其中20%表示( )。
3．某校60名同学共植树180棵。
5个班完成总任务的百分比如图所示。
C组种植了54棵，C组完成总任务的( )%；D组种植了( )棵。
4．下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。
从图中信息可以看出，跑步人数是跳绳人数的( )，跳绳人数是跑步人数的( )倍。
5．枫枫家一个月的各种开支统计如图，已知在服装上的花费为2700元，则枫枫家每月还房贷元。
6．某校为了了解本校学生参加课外体育锻炼的情况，随机调查了本校300名学生，并做成了扇形统计图（如图）。
本次调查中“从不参加”课外体育锻炼的学生有( )人，“经常参加”所对应的圆心角的度数是( )度。
7．2022年，第24届冬季奥运会在北京成功举办，下图是我国奥运健儿在此届奥运会上获得奖牌的分布情况。
(1)我国获得的铜牌数量占总奖牌数的( )。
(2)此届奥运会我国获得9块金牌，那么我国一共获得( )块奖牌。
8．如图是红旗小学参加全市“古诗词大赛”的获奖情况统计图。
(1)获得( )等奖的人数最多。
(2)获得优秀奖的人数占获奖总人数的( )%。
(3)根据统计，红旗小学获得优秀奖的有2人，照这样计算，红旗小学获奖的一共( )人，获得一等奖的有( )人。
(4)获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少( )%。
9．如图是对“某校六年级300名学生喜欢的球类运动”调查后作出的统计图，观察统计图，回答问题。
(1)( )球类运动最受欢迎，有( )人。
(2)喜欢篮球运动的有( )人，足球运动的有( )人。
(3)排球运动的学生比喜欢足球运动的学生少( )%。
10．下图是一种奶粉的成分含量统计图，看图回答问题。
数列的通项与求 和
当 d ( , 0 ) ( 0, ) 时， a30 7.5, .
2 1 3 10 d ， 2 4
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高三数学基础知识专练
一．填空题(共大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)
1
数列的通项与求和
a ， n为偶数 1、设数列{an}的首项 a1 a 1 , 且 ，则 a4= 2 n a n 1 4 1 a , n为奇数 n 4
2
2
(d 0) ，
a 30
（3）所给数列可推广为无穷数列 a n ，其中 a1 , a 2 , , a10 是首项为 1，公差为 1 的等差 数列，当 n 1 时，数列 a10n , a10n1 , , a10 ( n1) 是公差为 d n 的等差数列. 研究的问题可以是：试写出 a10 ( n1) 关于 d 的关系式，并求 a10 ( n1) 的取值范围.
k=_____. 二.解答题 15. 设数列 ｛an｝ 的前 n 项和为 Sn， 且方程 x2－anx－an＝0 有一根为 Sn－1， n＝1， 2， 3， …． [来 源:学§科§网] （Ⅰ）求 a1，a2； （Ⅱ） ｛an｝的通项公式．
16. 已 知 数 列 a1 , a 2 , , a30 ， 其 中 a1 , a 2 , , a10 是 首 项 为 1 ， 公 差 为 1 的 等 差 数 列 ；
9、 a n 3 3 ( ) 10、11 11、
4 3
n 1
n 2 3n 2 2
12、
n2 n 2 2
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2011届高三数学填空题专练（17）
1.已知|)7||3lg(|,++-<∈x x a R x 恒成立,则a 的取值范围是 . 2．已知x 、y x 0 1 3 4 y
2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y 与x ˆ= ． 3.设)(x f y =是一次函数,,1)0(=f 且)13(),4(),1(f f f 成等比数列,则++)4()2(f f …=+)2(n f .
4. 已知一物体在两力1(lg2,lg2)F =、)2lg ,5(lg 2=F 的作用下，发生位移
(2lg 5,1)S =，则所做的功是__ ___.
5. 已知两点),4,0()0,3(B A 、动点),(y x P 在线段AB 上运动，则xy 的最大值为 .
6. 设c b a 、、分别是ABC ∆中C B A ∠∠∠、、所对边的边长,则直线0sin =++c ay x A ）（与
0sin )(sin =+-C y B bx 的位置关系是 .
7. 若圆01222=++-+y ax y x 和圆12
2=+y x 关于直线1-=x y 对称，过点),(a a C - 的圆P 与y 轴相切，则圆心P 的轨迹方程是 . 8. 如图（下面）已知点F 1、F 2分别是椭圆22
221x y a b
+=的左、
右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若
△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 是 .
9. 若),(11y x P 是直线0),(:=y x f l 上的一点,
),(22y x Q 是直线l 外一点,则方程
),(),(),(2211y x f y x f y x f +=表示的直线与直线l 的位置关系是 .
10. 已知圆,42
2
=+y x 过A （4，0）作圆的割线ABC ，则弦BC 中点的轨迹方程为 .
11. 设向量(1,)a x =，(,1)b x =，,a b 夹角的余弦值为()f x ，则()f x 的单调增区间是 ．
12. 如图所示，在宽2公里的河两岸有A 、B 两个城市，它们的直线距离为10公里，A 城到河岸的垂直距离|AA 1|=5公里，B 城到河岸的垂直距离|BB 1|=1公里，现在选址建桥（河两岸近似看作两条平行直线,且桥垂直河岸），使得从A 到B 的路程最短，则最短路程为 公里.
13.已知,m R ∈若22250{(,)|30
}{(,)|25},0x y x y x x y x y mx y -+≥⎧⎪
-≥⊆+≤⎨⎪+≥⎩
实数m 的取值范围为 .
14. 已知n a n =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状： 1a
2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a
……………………………………
记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A =___________
参考答案
x
F 1 F 2
B
A
1、1<a ，
2、2．6 ，
3、 )32(+n n ,
4、2，
5、49
144，6、重合，7、0122
=+--y x y ， 8、
3
3
，9、过点Q 且与l 平行，10、4)2(22=+-y x ，11、[1,1]-，12、262+， 13、4[0,]3，14、93。