2同底数幂的乘法(2)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
佛山市第三中学初中部七年级（下）数学科讲学稿
课题：同底数幂的乘法（第2课时）
执笔人：张力行 审核人：何艳梅 时间 2013年2月22日 班别学号： 学生姓名：
教学目标
1、 在第一节内容基础上继续掌握同底数幂乘法运算的技巧。
2、 灵活运用同底数幂乘法进行各类运算。
3、 学生能掌握较大难度的同底数幂乘法运算。
4、 学生能体会各样运算技巧，自行总结计算经验。 教学重点与难点
教学重点：非同底数幂的乘法运算法则及其应用。 教学难点：各类同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 一、【温故而知新】
（1）同底数幂相乘，底数 ，指数 。 （2）直接写出计算结果：9322⨯= ；a a a
⋅⋅210
= ；n n y y -⋅1= ；
（3）下列四个算式中，正确的算式有（ ）
①3
3
3
2a a a =⋅，②8
4
4
b b b =+，③5
3
2
c c c c =⋅⋅，④12
4
3
d d d =⋅，⑤2
e e e =⋅ A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 （4）填空：82
)
(
=；162)
(
=；322)
(
=；642)
(
=；273)
(
=；813)
(
=
（5）化简：2
)(a -= ；3
)(a -= ；4
)(a -= ；5
)(a -= ；
)(2a -= ；)(3a -= ；
二、【各类同底数幂乘法的运算】 《例1》4
3
2
)()(a a a -⋅-⋅-
易错解法：原式=4
3
2
)()()(a a a -⋅-⋅-=432)(++-a =9
)(a -=9a -
正确分析：对于2a -，它的底数是a ，而3)(a -和4
)(a -的底数均为a -，因此，这三个因式相乘不属于同底数幂相乘，我们必须把它们化为同一底数才能运算。
解：原式=4
3
2
)(a a a ⋅-⋅-=432a a a ⋅⋅=432++a =9a
《例2》计算：4
)2(648-⨯⨯-（结果以幂的形式表示） 解：原式=4
6
3
222⨯⨯-
=4632
++-
=13
2-
《例3》计算：（1）3
2
)()(a b b a +⋅+； （2）3
2
)()(a b b a -⋅- （1）解：原式=3
2
)()(b a b a +⋅+
=32)
(++b a
=5
)(b a +
分析：明显地，题目中并没有同底数幂，而3
28=，
6264=，442)2(=-，这时题目中就出现了以2为底
数的同底数幂，接下来就可以进行同底数幂的乘法运算。
分析：因为a b b a +=+，所以原式可以化为
同底数幂相乘的形式，这时底数是)(b a +
（2）解：原式=3
2)]([)(b a b a --⋅-
=3
2
)()(b a b a -⋅--
=32)
(+--b a
=5
)(b a --
思考：如何使a b -变成b a -？
方法如下：a b -=)(a b -+=b a +-)(=b a +-=)(b a -- 思考：
2
2
2
)(b a b a -=-吗？
同学们，你认为呢？请回答： 三、【同底数幂乘法的推广应用】 《例4》已知：3
212
642
++=⨯x x ，
求x 的值。
解：3261
222
++=⨯x x
326122+++=x x
3261+=++x x 1632--=-x x 4-=-x 4=x
易错解法：原式=3
2)()(b a b a -⋅-
=3
2)
(+-b a
=5
)(b a -
错误原因是a b b a -≠-
小结：a b -=)(b a --
《例5》已知：32=a ，52=b
，
求b
a +2
的值。
解：∵b
a +2
=b
a 22⨯，且32=a
，52=b
∴b
a +2
=53⨯=15
四、【课后巩固】
1、将2781⨯写成以3为底的幂的形式为 ；
2、填空：2
3
)()(x x -⋅-= ；)(6
9
b b -⋅-= ； 34)(m m =-÷
3、若2=m
a
，3=n a ，则n m a += ；
4、下列各题中的两个幂是同底数幂的是（ ）
A 、2x -与2)(x -
B 、2)(x -与2x
C 、2x -与2x
D 、3)(b a -与3
)(a b - 5、计算50
50
)3(3-⨯的正确结果是（ ） A 、50
32⨯- B 、100
3
C 、100
3
- D 、100
9
-
6、下列各式中，正确的有 （填序号）
（1）4442m m m =⋅ （2）12
34a a a =⋅ （3）5
3
2
)()(x x x -=-⋅- （4）9
432b b b b =++ （5）4)2(2
2
+=+x x （6）2
2
)()(m n n m -=-
7、已知1123
2x x x
n n =⋅+-，则n 的值是 ；
8、计算：（1）1112
2
2822⨯-⨯ （2）32)()()(y x x y y x -⋅-⋅-
五、【能力提升】 1、已知m x =+2
2
，则用含m 的代数式表示x 2为 ；
2、计算)28()28(11
-+⨯⋅⨯n n 的结果是（ ）
A 、n
22
8⨯ B 、n
2216⨯ C 、n
24
8⨯ D 、6
22
+n
3、计算：1212
22
+=
4、比较大小：10
13
32⨯ 12
10
32⨯，（填“>”或“<”或“=”）并说出你的理由！