苏教版六年级数学下册第2单元圆柱和圆锥第4课时圆锥的体积课件
(3)一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高1.8 m。如果每立方 米小麦约重280 kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少 千克面粉？ 12.56÷2÷3.14＝2(m)
1 2 3.14×2 ×1.8× ×280×80%＝1688.064(kg) 3
答：这堆小麦可磨出1688.064 kg面粉。
解：设圆柱形容器里水深 h cm。
1 3.14×（10÷2）² ×h＝ ×3.14×（10÷2）² ×12 3
h＝4
3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是
2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？ 3.14×3² ＝28.26（平方米） （2）帐篷里的空间有多大？
1 ×3.14×3² ×2.4＝22.608（立方米） 3
归纳总结：
1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的 1 。 3 1 2. 圆锥的体积＝底面积×高× 3 。 3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝ 1 S h 3 直接代入数据计算出圆锥的体积。
夯实基础（教材P22练习四） 1.计算下面各圆锥的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
1 ×3.14×（8÷2）² ×1.8＝30.144（m³ ） 3
9.有一块直角三角形硬纸板|（如下图），分别绕它的两 条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
绕3cm的直角边旋转形成的圆锥体积：
1 ×3.14×4² ×3＝50.24（cm³ ） 3
绕4cm的直角边旋转形成的圆锥体积：
1 ×3.14×3² ×4＝37.68（cm³ ） 3
2.计算圆锥的体积。（单位：cm）
3.14×2² ×6× 1 ＝25.12（cm³ ） 3
3.14×（3÷2）² ×3× 1 ＝7.065（cm³ ） 3
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．填空。 (1)圆锥的体积等于和它( 等底等高)的圆柱体积的(
1 3
)，所以
1 1 圆锥的体积＝( 底面积× 高× )，用字母表示是( V Sh )。 3 3 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6立方米，
1 ×15×8＝40（立方厘米） 3
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
1 ×3.14×3² ×5＝47.1（立方分米） 3
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
1 ×3.14×（0.4÷2）² ×0.6＝0.02512（立方米） 3
2.由两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水， 倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的 底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公 式可以写成：
1 V＝ 3
Sh
回个圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 比较等底等高的圆柱和圆 试验也是解决问
从已经学过的重要方法。
小试牛刀（教材P21试一试） 一个圆锥行零件，底面积是170平方厘米，高是12 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 1 170×12× 3 ＝680（立方厘米） 答：这个零件的体积是680立方厘米。
小试牛刀（教材P21练一练） 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体 积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42× 1 ＝3.14（立方厘米） 3
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，
圆柱的体积是多少？
9.42×3＝28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
10.一个近似于圆锥形碎石堆，底面周长是12.56米，高
则圆锥的体积是( 4.2 )立方米；若圆锥的体积是12.6立方米， 则圆柱的体积是( 37.8)立方米。 (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是( 的体积比圆柱的体积少(
2 3
3∶1
)，圆锥
)。
2．计算下面各圆锥的体积。
1 9×3.6× ＝10.8( cm 3 ) 3 1 2 3.14×4 ×12× ＝200.96 ( cm 3) 3
略
7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工 成圆锥形。 （1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
1 ×3.14×（2÷2）² ×3＝22.608（dm³ ） 3
（2）你还能提出什么问题？ 削去的木料体积是多少立方分米？削去的木料体积占 圆柱形木料的几分之几？（答案不唯一）
8.右图是一个圆锥形小麦堆，它的体 积是多少立方米？
4.
3 44 ＝ × 8 27 11 ＝ 18
＝
＝
11 5 2 ÷［ × ] 11 10 5 4 5
5.
（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等 高的圆锥的体积是（ 0.6 ）立方分米。
（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等
高的圆柱的体积是（ 5.4 ）立方分米。
6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
3．解决问题。 (1)一个实心铜制圆锥，底面直径是6 cm，高是3 cm。如果每立 方厘米铜重8.9 g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留 整数)
1 6 2 ×3× 3 ×8.9＝251.514(g)≈252(g) 3.14×
2
答：这个实心铜制圆锥约重252 g。 (2)一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3 m，高是2.6 m，帐篷内 的空间有多大？ 1 2 3.14×3 ×2.6× ＝24.492( m 3 ) 3 答：帐篷内的空间有24.492 m 3。
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里， 看看几次正好倒满。
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？
你的估计对吗？与同学交流。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1 。 3
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
1 圆锥的体积＝底面积×高× 3
二
圆柱和圆锥
圆锥的体积
SJ 六年级下册
我们已经学会计算圆柱的体积，请 你回忆一下如何计算圆柱的体积？
1
课堂探究点
圆锥的体积计算公式
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 5
圆锥的体积计算公式
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
可以用什么办法来检验你的估计？
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六年级下册数学课件-2.4圆锥的体积苏教版共21张PPT
4.圆柱表面积的计算方法： 如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径， r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 S表=πdh+2π（d÷2）² S表=2πrh+2πr²
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆 柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 (3)圆柱的表面积包括侧面积和两个底面的，例如油桶等圆柱形物体。
3.圆锥的特征： (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 (4)圆锥的侧面展开是一个扇形。
二、 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为： S侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh; (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2πrh
第2单元 圆柱和圆锥
第4节 圆锥的体积
谈话引入
如果要知道这个容器 的容积，怎么办？
求体积
如果想知道这个容 器的容积，怎么办？
圆锥的体积
教学例5
这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？
等底等高
估计一下，这个 圆锥的体积是这 个圆柱体积的几 分之几？
估计一下，这个圆锥的体积是这个圆柱体积的几分之几？
等底等高
求体积： 一个圆锥形谷堆， 底面直径为 6 m， 高 1.2 m。
（2） 如果每立方米稻谷的质量为 700 kg， 这堆稻谷的质量为多少千 克？
六年级数学下册6 2 第4课时 立体图形的表面积和体积习题课件
五、一个底面直径是 20 厘米的圆柱形水杯中，浸没了一个底面直径为 10 厘米，高为 12 厘米的圆锥形铁块，当铁块从水中取出时，杯中水面会下降 多少厘米？ (10÷2)2×3.14×12×13÷[(20÷2)2×3.14]＝1(厘米) 答：杯中水面会下降 1 厘米。
64 立方厘米。
ห้องสมุดไป่ตู้
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．木箱的体积就是木箱的容积。( × ) 2．计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。( √ ) 3．若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面积也相等。( × ) 4．棱长为 6 厘米的正方体的表面积与体积相等。( × )
三、一间教室的长是 10m，宽是 8m，高是 3m，要粉刷教室的屋顶和四面墙 壁，除去门窗和黑板面积 28m2，粉刷的面积是多少平方米？
304 平方厘米，体积是 320 立方厘米。
2．一个圆柱的底面半径为 3dm，高为 5dm，它的侧面积是 94.2 dm2，表面
积是 150.72 dm2，体积是 141.3
dm3，与它等底等高的圆锥体积是
47.1 dm3。
3．一个棱长总和是 48cm 的正方体，它的表面积是 96 平方厘米，体积是
10×8＋10×3×2＋8×3×2－28＝160(m2) 答：粉刷的面积是 160m2。
四、如下图，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水 桶的表面积大约是多少？容积大约多少升？
18.84÷3.14＝6(分米) 6÷2＝3(分米) 18.84×(10－6)＋3.14×32＝103.62(平方分米) 3.14×32×4＝113.04(升) 答：水桶表面积约 103.62 平方分米，水桶的容积约 113.04 升。
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《圆柱和圆锥》(练习讲评3个课时)
圆柱转化过程
用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式就可以写成 （ V＝Sh ）。（补充练习p12 2）
V＝πr2h
4、一根木料如下图，求这根木料的体积。（单位：m） （补充习题p12 3）
V＝πr2h ＝π×（0.2÷2）2×3 ＝0.03π（立方米）
答：这根木料的体积是0.03π立方米。
7、一座圆锥形的帐篷，底面周长是18.84米，高2.7米。（补充习题 p17 6）
（1）帐篷的占地面积是多少平方米？
半径：18.84÷3.14÷2 ＝3（米）
S底＝πr2 ＝π×32 ＝9π（平方米）
答：占地面积是9π平方米。
（2）帐篷内的空间是多少立方米？
V＝
1 3
Sh
＝
1 3
×9π×2.7
圆锥形帐篷
S底＝πr2
＝π×（2÷2）2
√
＝π（平方厘米）
S表＝6π＋π×2＝8π（平方厘米）
7、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动 一周，压路的面积是多少平方米？（补充习题第9页 第5题）
S侧＝πdh ＝π×1.2×2 ＝2.4π（平方米）
答：前轮转动一周，压路的面积是2.4π平方米。
600π×1＝600π（吨）
答：蓄水池最多能蓄水600π吨。
6、填空。（补充习题p16 1）
（1）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是15立方厘米，圆锥的 体积是（ 5 ）立方厘米。如果圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是（ 45 ） 立方厘米。
（2）等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积比是（ 1:3 ）。 注意前项和后项的顺序
二、选择。
1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。
六年级下册数学课件 第二单元 《第4课时 圆锥的体积》苏教版 (共45张PPT)
2、圆柱体积的与和它（等底等高）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分
米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是 （ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ × ）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个 零件的体积是多少立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3
78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空：
1、圆锥的体积=（ V=13 s h ），用字母表示是
（13×底面积×高 ）。
再见
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
Vபைடு நூலகம்柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是 2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
苏教版数学六年级下册
第二单元
第4课时 圆锥的体积
学习目标
1．会用圆锥的体积计算公式计算圆 锥的体积。
2．培养观察、比较、分析、综合的 能力以及初步的空间观念。
导入新知
同学们，大家觉得我们今天要 研究的圆锥的体积可能转化为什 么图形来研究比较简单呢？
合作探究
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分
米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是 （ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ × ）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个 零件的体积是多少立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3
78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空：
1、圆锥的体积=（ V=13 s h ），用字母表示是
（13×底面积×高 ）。
再见
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
Vபைடு நூலகம்柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是 2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
苏教版数学六年级下册
第二单元
第4课时 圆锥的体积
学习目标
1．会用圆锥的体积计算公式计算圆 锥的体积。
2．培养观察、比较、分析、综合的 能力以及初步的空间观念。
导入新知
同学们，大家觉得我们今天要 研究的圆锥的体积可能转化为什 么图形来研究比较简单呢？
合作探究
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
苏教版小学六年级下册数学课件 《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)
0.314m³ 中单位
不一致，要将结
果立方 7.把一块长、宽、高分别是5厘d米m改、写3.1为4立dm方、2dm的长
方体铁块，熔铸成
米。
一个底面半径是2dm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块
的高是多少分2米.5？dm
提示：长方体体 积与圆柱体积相
等。
课堂练 习
8.一根圆柱形钢材长2米，截成3段小圆柱后，
试一试：一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量， 平方分米。用这个水杯装3/4杯水，水面高多少分米？
先算出3/4杯水的体积是多少。所以：
V=¾×1.6=1.2（l） 高等于体积除以底面积，所以：
h=V÷s=1.2÷1.2=1（dm）
教学新 知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了4厘米， 能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？ 计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
试一试：一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8
米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的
（面积1）是V多=少s？h=4²π×3.5=175.84（m³）175.84m³=17 （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新 知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米， 横截面是一个半径 2米的（半1）圆搭形建。这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
S=πrh+πr²=3.14×2×15+3.14×2²=106.76（m
六年级下册数学研课标说教材_知识树课件
鼓励学生运用猜测、 举例、验证的数学 方法 培养学生灵活合理 的选择算法的能力， 建立运用规律解决 实际问题的意识
引导学生思考， 鼓励学生交流， 设计数学环境
教 学 建 议
评价建议
注重对学生学习过程的评价
评 价 建 议
重视对学生情感态度的 形成发展的评价
增加跨学科评价
注重评价主体和方式多样化
课程资源的开发与利用
底面
相等两个圆
圆柱的特征
认识
生活中圆柱
水杯
制作圆柱
圆 柱 的 认 识
小学六年级Байду номын сангаас册数学
扇形
一条
高
圆
展开图 特征 认识
陀螺 跳棋
底面 侧面
曲面
生活实例
沙堆
圆 锥 认 识
小学六年级下册数学
例三
实际应用
表面 侧面 表面积含义 几个面 上下面
侧面积推导
表面积推导 侧面积含义 S表=s侧+s底
长方形 正方形
众数和 中位数
利 率
六 年 级 下 册 知 识 树
总复习
数 与 代 数 空 间 与 图 形 统 计 与 可 能 性
综合 运用
小学六年级下册数学第二单元
圆柱的体积
圆柱的表面积
圆锥的体积
圆柱的认识
圆锥的认识
圆 柱 和 圆 锥
小学六年级下册数学
正方形
两个等圆
长方形
侧面
底面
无数条 曲面
展开图
茶叶盒
侧面
高
已学知识 分数乘法 分数除法 分数四则混 合运算 比例尺 本册知识 比例
比
百分数（二）
百分数（一）
苏教版数学六年级下册《圆锥的体积》说课稿及反思(共三篇)
《圆锥的体积》说课稿及反思（一）一、说教材圆锥的体积。
(教材第20~23页)圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。
圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。
二、说教学目标1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。
2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。
4.培养学生的合作意识和探究意识。
5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、说教学重难点重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。
难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。
四、说教学过程板块一、情境导入师:同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢?生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢?学生可能会说:·圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。
·圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。
……师:圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧!【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】板块二、探究新知1. 圆锥体积计算公式的推导。
师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。
(课件出示:教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的1吧!3师:你有什么办法来验证自己的估计呢?生:我们可以准备好底面积相等,高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。
如果3次能正好装满,就说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1。
3师:这个方法可以吗?生:可以。
师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧!学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
苏教版六年级下册数学第2单元 圆柱和圆锥 圆柱体积公式的实际应用
知识点2 根据圆柱体积公式解决较复杂的问题
2．蓉蓉家来了三位同学，她妈妈拿出1.2L牛奶倒入底面 直径是6cm，高是10cm(从杯子里面量)的圆柱形杯子里。 蓉蓉和她的同学每人能够分得一整杯吗？
3.14×(6÷2)2×10×4＝1130.4(cm3)＝ 1.1304(L) 1．1304L<1.2L 答：蓉蓉和她的同学每人能够分得一整杯。
知识点3 求不规则物体的体积
3．一个圆柱形鱼缸的底面半径是1dm，水深0.3dm(从 鱼缸里面量)，放进去一些鱼后，水面高度上升到0.3 3dm(水未溢出)。放进去的鱼的体积是多少？
3.14×12×(0.33－0.3)＝0.0942(dm3) 答：放进去的鱼的体积是0.0942dm3。
易错点 计算体积与计算侧面积发生了混淆
7．甜甜用水晶泥捏了一个形状如下图的物体，你能 求出它的体积吗？
3.14×(2÷2)2×(8＋5)÷2＝20.41(cm3) 答：它的体积是20.41cm3。
4．小亿的做法对吗？若不对，请改正。 一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是6.28dm，高
是2dm，这个水桶最多能装多少升水？ 小亿的做法：6.28×2＝12.5 改正：3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2＝ 6.28(dm3)＝6.28(L) 答：这个水桶最多能装6.28L水。
提升点2 运用“等积变形”思想解决问题
6．一支牙膏出口处的直径为5mm，乐乐每次刷牙都 挤出1cm长的牙膏，这支牙膏可以用36次。现将出 口处的直径改为6mm，乐乐还是按习惯每次挤出1 cm长的牙膏。这样，这支牙膏能用几次？
5mm＝0.5cm 6mm＝0.6cm 36×3.14×(0.5÷2)2×1÷[3.14×(0.6÷2)2× 1] ＝25(次)答：这支牙膏能用25次。
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)
（打结处大约用彩带15厘米） （1）S=2πrh+2πr²=2×3.14×15×20+2×3.14×15²=3297（cm²）
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？