测量坐标与施工坐标换算
在建筑物施工放样之前，根据：“先控制后细部”的测量原则，规模较大的建筑工程项目都要先建立专用的施工控制网。设计和施工部门为了工作方便，常采用独立的施工坐标系统，也称为建筑坐标系统，其纵轴通常用A表示，横轴用B表示，A轴与B轴应与场地内的主要建筑物或主要管线平行，如图5—3所示：
建筑坐标与测量坐标的换算-1
坐标原点设在总平面图的西南角，这样可使所有建筑物的设计坐标均为正值。建筑坐标系与城市测量坐标系的关系由0′A轴的坐标方位角和建筑坐标原点0′在测量坐标系中的Xo′、Yo′确定，这些数据一般由设计单位给出。
在施工控制网测设前，应把这些控制点的建筑坐标换算成测量坐标，以便利用测量坐标控制点来测设出这些施工控制网点。
如图5—4所示，两个坐标系的换算可按下式计算：
Xp= Xo′+Apcosα- Bpsinα
Yp= Yo′+Apsinα+ Bpcosα
建筑坐标与测量坐标的换算-2式中：Xp、Yp为待求的P点在测量坐标系中的坐标
Xo′、Yo′为已知的0′点测量坐标
Ap、Bp 为已知的P点的建筑坐标
Α为设计已知0′A轴方位角
施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换关系
施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换 一、用Microsoft Excel 编辑转换 如图（1-1）所示：设Y O X -- 为测量坐标系，y o x -'- 为施工坐标，如果知道了施工坐标系的原点o '的测量坐标为（'0X ,'0Y ）、定向点I 的测量坐标为（XI,YI ），定向坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由施工坐标P （p p y x ,）换算成为测量坐标P （p p Y X ,）的公式则为： α αsin *cos *0p p p y x X X -+=' ααcos *sin *0p p p y x Y Y ++=' 上面两式在Excel 中编辑公式为： [][]180/()*sin *180/()*cos *0Pi y Pi x X X p p p αα-+=' [][]180/()*cos *180/()*sin *0Pi y Pi x Y Y p p p αα++=' 而如果知道了施工坐标系（第二坐标系）的原点的测量坐标 o '为
（'0X 、'0Y ）、坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由测量坐标P （p p Y X ,）转换算为施工坐标P （p p y x ,）其公式为： ααsin *)(cos *)(00''-+-=Y Y X X x p p p ααcos *)(sin *)(00''-+--=Y Y X X y p p p 上面两式在Excel 中编辑公式为： [][]180/()*sin *)(180/()*cos *)(00Pi Y Y Pi X X x p p p αα''-+-= [][]180/()*cos *)(180/()*sin *)(00Pi Y Y Pi X X y p p p αα''-+--= 以上各式中施工坐标系原点o ' 的测量坐标（'0X ，'0Y ）与方位角α ，可在设计资料中查找或用图解法得出。 附： 如（图1-2）直线AB 的坐标方位角 ? ?? ? ??--=-A B A B AB x x y y 1tan α B ( x ,y ) β B B C ( x ,y ) C C A ( x ,y ) A A α A B α A C 图（1-2） 如（图1-2）直线AB 与直线AC 的夹角 β ???? ??---???? ??--=-=--A B A B A C A C A B A C x x y y x x y y 11tan tan ααβ
高中物理质点、参考系和坐标系的知识点
高中物理质点、参考系和坐标系的知识点 1质点 1.定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型。 2.原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。 3.内容： (1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 1参考系、坐标系 1、参考系定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 2、注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同而不同。参考系的选择以研究问题的方便为原则。 3、坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参考系。 (1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系?
1坐标系 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。 (1)坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。 具体有： ①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图1—1—1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标XA=3m，若它运动到B点，则此时它的坐标XB=-2m(“-”表示沿X轴负方向)。 ②二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置③三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。 (2)GPS定位仪——确定地球物体的具体方位，提供准确时间。 要注意以下几点： (a)坐标系相对参考系是静止的。 (b)坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。 (c)用坐标表示质点的位置。 (d)用坐标的变化描述质点的位置改变 1机械运动1、定义：一个物体相对于另一个物体位置发生变化(注意机械运动是相对的)。 2、运动形式:平动(物体上各点运动形式相同)、转动、振动(围绕某点往复运动)等。
探讨工程测量中坐标转换相关问题
探讨工程测量中坐标转换相关问题 发表时间：2018-12-04T21:31:15.830Z 来源：《基层建设》2018年第29期作者：胡东栗国华 [导读] 摘要：在表达物体的实际位置时，坐标是最好的表达方式。 西安市勘察测绘院陕西西安 710054 摘要：在表达物体的实际位置时，坐标是最好的表达方式。坐标的组成元素有两个，一个是原点的确定，另一个是坐标轴方向的确定。在数学中是两个向量有角度的组合。它与向量不同的是它有刻度的，比较精准。在我们的工程测量中，常用到坐标，但是一般的坐标是远远不能满足测量需求的，这就用到了坐标转换的方法。它将空间有效的划分，使我们的工程测量更加简单。在已有坐标轴的基础上，又有很多分类。不同分类下的坐标系所表达的内容不同，但是位置却是相同的，所以，为了更准确的把握目标的位置，就必须进行坐标系的相互转化。 关键词：工程测量；坐标转换；相关问题 引言 坐标转换是工程测量中常用的方法，在工程测量中经常遇到这样的问题，根据此方法的特点，具体介绍它的使用方法以及具体步骤，根据实际的作用效果进行客观的评价。我们在进行工测量的过程中，会用到坐标转化的方式，使工程测量更加方便。 1坐标系转换方法与步骤 1.1坐标系转换方法的选择 常用的坐标系转换方法主要有四参数法和七参数法。如果待转区域直径小于10km，我们几乎可以忽略不同椭球参数对转换精度的影响，因此，常采用四参数法来完成坐标系统的转换；如果待转区域直径超过15km，我们就需要考虑不同坐标系统的椭球参数，以避免椭球参数的差异降低转换后坐标点的精度，在此情况下，常采用七参数法实现坐标系统的转换。 1.2四参数坐标转换模型 平面四参数坐标转换方法采用的是一种二维坐标转换方法，避免了高程系统的误差对平面坐标的影响。平面四参数法不需要考虑不同椭球参数对转换参数的影响，可以利用最少的公共点求解转换参数。通常需要至少2组已知公共点在2个不同坐标系下的坐标值，才能求解出四参数，计算出四参数后，即可以通过转换模型计算出所需坐标系下的坐标值。 1.3坐标转换的步骤 收集、整理待转矿区内公共点成果，本矿区共收集了11个公共点坐标；分析、选取适用于坐标参数计算的4个公共点，所选取公共点易均匀分布于整个矿区；确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型，本次坐标转换采用了COORD软件，软件的操作步骤如下。（1）投影参数设置。通过主界面上的“坐标转换”进入投影设置界面，选择投影方式，设置中央子午线。（2）计算四参数。通过主界面上的“坐标转换”进入计算四参数界面，添加用于计算转换参数的公共点坐标，添加完成后计算四参数。（3）坐标转换。在软件主界面上，设置源坐标类型、目标坐标类型、坐标转换模型、椭球基准等参数，通过文件转换的方式将需要转换的源坐标转换到目标坐标系。 2土石方计算方法与DTM法原理 众所周知，土石方计算就是计算自然地形标高与工程治理后地形标高间的土石方体积，在南方CASS软件工程应用中土方计算方法包括4种：DTM法、断面法、方格网法和等高线法。DTM法适用于复杂不规则地形，计算精度高，但只有计算结果没有计算过程；断面法适用于狭长地带工程（如道路、水渠等），但断面位置要选择正确；方格网法适用于地势变化平缓、无陡坎的地形，计算结果较直观明了；而等高线法则是计算任意两条封闭等高线间的土石方量。从以上土石方计算方法和适用地形来看，适合本次矿山地质环境治理工程的土石方计算方法只有DTM法。DTM法先根据工程治理前后两个不同时期的地形高程数据建模，并进行叠加，生成DTM数字模型；再根据生成的TIN计算每个三棱柱的填挖方量；最后累加得到指定范围内两个时期的土石方变化量。而DTM法中地性线不能通过TIN中的任何一个三角形内部，而在本工程第一个治理采面斜坡中出现了空洞现象，等高线交叉在一起，这样三角形就会出现“悬空”现象，导致DTM数字模型与实际地形不符，计算得到的土石方将出现错误。 3常见的工程坐标转换问题分析以及方法 第一种是地理坐标与直角坐标的转换问题。地理因素是工程测量中重点考虑的因素之一。在进行工程测量时，首先要确定地理位置，对测量目标的实际位置有准确的表达。作用坐标表示它的位置更加准确。依照既定的参照物选择合适的坐标原点，建立空间坐标，多数情况下，工程测量中用到的大地坐标系的建立方法与普通的坐标没有本质的区别。都是运用数学中的坐标知识，地理坐标转换为直角坐标会用到相应的转换公式，但是地理坐标与直角坐标不同的是，地理坐标还受到地理因素的影响，因为地球是处于相对运用的状态，为了使两者的转换更加精确，就必须探究地球运动的相关问题，使工程测量更加准确。在转换过程中我们可以用到GPS定位的方法，合理降低工程测量的成本。第二种就是空间坐标的转换，也是我们常说的三维坐标。在进行工程测量的过程中，进行高程方面的转换时，由于作业难度增加，使坐标系发生一定程度的偏移，使工程测量更加困难，在进行坐标转换时，要把偏移这个因素带进去，综合考虑偏移量的影响，进而再进行推算。三维坐标转换涉及到空间直角坐标系以及大地坐标系，在进行转换的过程中，要综合考虑各个坐标系的特点。常用的三维坐标转换有空间直角坐标系的转换，在空间直角坐标系的转换中需要考虑到很多参数，在转换过程中就需要人为对数据进行处理，根据不同建筑物的特性来选择合适的工作参数。第三种就是二维坐标系的转换问题。转换过程中，要考虑到控制点的转换，以及观测数据之间的转换，还有地形变化中的一些数据处理，两者坐标系的适用范围是不同的，要根据实际的工程测量需求选择合适的工程测量方法。 4工程测量中坐标转换中注意的问题 在工程测量中，我们需要考虑很多问题。在此，我们主要分析工程坐标系与国家坐标系的转换问题。针对两个坐标系的特点，根据他们的应用范围进行坐标系的转换，对于国家坐标系来说，它主要是研究椭球面的位置关系，通过机械测量，将测量数据在坐标系上表现出来，国家在相关问题处理上还用到了中间线的投射方法，以便控制工程坐标系的投射状况，运用比较高端的测量技术，通过对一些测量区域进行准确的分析，利用子午线进行高斯投影，但是我们需要定一个基准，由于工程坐标系点的维之王与国家坐标系中的有偏差，所以我们在考虑点的近似处理，使两者能以不同的坐标系，表达相同的位置。 结束语 通过分析检核点的点位中误差发现，采用平面四参数法对北京54坐标到西安80坐标进行坐标转换，其转换精度完全能够满足矿山生产
参考系坐标系及转换汇总
1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。天球直角坐标系 天球坐标系 天球球面坐标系 坐标系 地球直角坐标系 地球坐标系 地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交 点）．
2 天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
表示：2-1天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图
岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这 使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，。协议天球坐标系由此建立的坐标系称为 3 地球坐标系
工程测量中坐标系与坐标转换算法的实现
随着测绘事业的迅速发展，全球一体化的形成，要求测绘资料形成统一规范，坐标系统的统一就是其中的一方面。现在国家采用的坐标系统有北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84坐标系，国家2000坐标系以及各地方坐标系，它们选择的椭球参考系不同，通过不同坐标系之间的转换来满足不同工程测量的需求。在同一坐标系下又有不同的坐标表示方式，例如大地坐标、空间直角坐标、平面坐标。不同坐标系之间的相互转换，相同坐标系下不同坐标之间的转换，都会运用各自对应的转换模型进行转换。 不同坐标系之间的相互转换，本文中主要采用了三种模型，即三参数模型、四参数模型和七参数模型。相同坐标系下的坐标转换，通过选择相应的参考椭球运用相应的转换模型进行转换。坐标转换数据处理过程复杂，模型参数计算涉及最小二乘原理和矩阵运算，所以利用计算机进行坐标转换，既节省了时间，又能提高计算结果的准确性。本文就基于MATLAB平台编写坐标转换程序以及设计坐标转换系统用户界面，利用MATLAB强大的矩阵运算能力以及丰富的函数，能够方便快捷的实现坐标转换。 关键词：坐标系，坐标转换，参数模型，MATLAB
With the rapid development of the cause of the surveying and mapping, the formation of global integration, of surveying and mapping material form a unified and standard requirement, coordinate system of unified is one of the hand. Now countries adopt of coordinate system has Beijing 54 coordinate system, xian 80 coordinate system, WGS84 coordinate system, the national 2000 coordinate system, and the local coordinate system, they choose different frame of reference ellipsoid, through the different coordinate conversion between to meet different demand of engineering measurement. In the same coordinate system and the coordinates of different means, such as the earth coordinate, space rectangular, plane coordinates. The transformation between different coordinate system, the same coordinate conversion between different coordinates, will use their corresponding transformation model for conversion. The interaction between the different coordinate system transformation, this paper mainly adopts three model, that is, three parameters model, four parameter model and seven parameter model. The same coordinate coordinate transformation, through the selection of the corresponding reference by the transformation model of the corresponding ellipsoid for conversion. Coordinate conversion of data processing complex, model parameter calculation involved in least square principle and matrix computation, so use computer coordinate transformation, both to save time, and can improve the accuracy of the calculation results. This paper based on MATLAB platform of coordinate transformation and write program design coordinate transformation system user interface, use of MATLAB strong matrix operation ability and rich function, can facilitate quickly realize the coordinate transformation. Keywords:coordinate, coordinate transformation, the parameters of model, MATLAB
参考系坐标系及转换
1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。 L天球直角坐标系 厂天球坐标系 天球球面坐标系 地球直角坐标系地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1天球空间直角坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，丫Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）
A ＜空闵直笥坐瑟厂K V ： z 丿的楚辽” 2天球球面坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天 球经度（赤经）测量基准一一基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面 坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r ,a,S ）。 天欢申诗与地球质?M 重合T 赤礙刊为舍天黏 和感分点的天球子牛面 与过天体$的天球子牛面 之间的夾角，未纬 S 为 原点Mi 天体￡的连規与 天球击道面之间的夹角, 旬題丫为展点Mi 天体S 球球】?坐抚1就，S 1 r ）的C 义： 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图 2-1表示: 感鼻—地I 球质心M 一孑塾一指向天球北奴Pn 、 ￥菇'一垂直于XMZ 平面, 与X 抽和Z 抽枸成右 手坐 标系统。 Pn A Z y X 1 \y X 奋 My\5 Ps / /
对同一空间点，直角坐标糸与其著效的球面坐标糸参教间有如下转换关务: C X - /cos a cos S < Y= / sin cos -Z = ysin 5 Y V a = arctan —— L Xz d -arctail . 岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。 章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。 前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬 时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为 X轴和Z轴的指向, 由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。天味奋 5 y X X Ps
质点参考系和坐标系教案
第一节质点参考系和坐标系 …………石家庄五中闫会波一、教学目标 1．知识与技能： (1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点． (2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单． (3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化． 2．过程与方法： (1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程 (2)物理模型的特点。 (3)数学工具是物理研究的帮手。 3．情感态度与价值观： (1)通过提问，观看ppt使学生保持对科学的求知欲。 (2)形成严谨求实的科学态度 (3)研究问题中突出主要矛盾的哲学价值观 二、教学重点、难点 1．教学重点 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 2．教学难点及其教学策略： 难点：理想化模型——质点的建立。 三．教学过程 引入新课 呈现“神舟”6号从发射到返回舱成功回收的主要阶段。 讲述：飞船在茫茫太空遨游，如何描述它的运动呢？文学家、艺术家采用形象的手法。“凌云戏月游银汉,转瞬翔天过太空”，短短一两句话就勾勒出航天飞船的雄姿。 世界万物都在运动，对于不同物体的运动，不同的人（如文学家、艺术家等）有不同的描述，请举例说明。 那么科学家怎样描述物体的机械运动？
著名物理学家海森伯曾说过：“为了理解现象，首要条件就是引入适当的概念。只有借助于正确的概念，我们才能真正知道观察到了什么。” 讲授新课 （一）、物体与质点 １、观看雄鹰展翅的图片。 (1)要准确描述雄鹰身上各点的位置随时间的变化不是容易事，困难和麻烦出在哪儿呢？ (2)如果我们研究雄鹰从石家庄出发到飞往北京所需要的时间，需要了解它身体各部分运动的区别吗？ 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。 教师结论：在某些情况下，根据所要研究问题的性质，可以忽略某些物体的大小和形状。２、提问： (1)研究地球绕太阳的公转能否把地球视为一个点呢？ (2)一列沿京石铁路运动的火车，若研究它从石家庄到北京的运动能否把它简化为一个点？ (3)研究地球上各处的季节变化时，能否把它视为质点呢？ (4)研究火车通过南京长江大桥的运动时，能否把它简化为一个质点？ 3、通过以上几个问题请同学们进一步讨论： (1)物体是否在所有的情况下都能看作质点？ (2)物体看作质点的条件是什么？ 物体看做质点的条件：由问题的性质决定。 (1)物体的各部分的运动情况都相同，此物体可以当作质点。 (2)物体的形状大小远远小于所研究的距离，此物可当作质点。
大地坐标转换为施工坐标
****大桥关于大地坐标 转化为施工坐标的报告 ****监理公司： ****大桥为特大型桥梁，对测量精度要求高、施工难度大。在实际施工测量当中，例如承台等结构尺寸比较简单的结构，在模板的安装的时候需要不断的测量、调整，直到满足要求。在上述过程中需要用放样模式来确定设计位置，待模板调整后又要切换到测量模式检查坐标的偏差，如果没有满足要求，又需要切换到放样模式来确定设计位置。如此反复，给我们施工放样带来了不必要的时间浪费，根据特大跨径桥梁施工的特点方便大桥测量定位，我项目部拟大地坐标系转化为独立的施工坐标系。 转化方法及过程 从国家坐标系转换到施工坐标系，具体转换公式： ()()θθsin cos 11?-+?-=Y Y X X E ()()θθsin cos 11?-+?--=X X Y Y F (做了修改) 施工坐标系以桥轴线为E 轴，且以桩号增加方向为正向；以垂直于E 轴为F 轴，水平向右为正向。高程采用设计提供的85黄海高程，式中E 、F 为转换后的施工坐标系坐标；X 、Y 为国家坐标系下坐标， 1X 、1Y 为施工坐标原点在国家坐标系下坐标；θ表示桥轴正向在国家 坐标系下的方位角。 本桥梁起点桩号为K119+375.781,大地坐标为X: 5034.6566,Y: 5380.6574,方位角为289°2′58″=289.289.0494444°
具体转化过程如下： 以DQ06为例 DQ06大地坐标为X: 5157.7791,Y: 4351.265。 ()()θθsin cos 11?-+?--=X X Y Y F ()()0494444 .289sin 5034.65665157.77910494444.289cos 5380.65744351.265?--?-= 2052.1013=(做了修改) ()()θθsin cos 11?-+?-=Y Y X X E ()()0494444 .289sin 5380.65744351.2650494444.289cos 5034.65665157.7791?-+?-= 1972.219-= 见下图： (0,0) 由上可知，DQ06的施工坐标为（X:1013.205，Y:-219.197）。 用以上公式同样可以求出控制点施工坐标，列表如下：
参考系和坐标系1
第一章运动的描述 ●同步导学● 第1节质点参考系和坐标系 理解领悟 要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。由于运动的相对性，描写质点的运动时，必须明确所选择的参考系。为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识。本节知识是学习后面知识的基础，也是整个力学的基础。 1.为什么要引入“质点”这一概念？ 物体的运动通常是很复杂的。雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，它的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动；足球在运动场上飞滚，它在向前运动的同时还在不断滚动；呼啸而过的火车，它的车身在向前运动，而车轮在向前运动的同时还在不断滚动，它的发动机和传动机构的运动就更为复杂；舞蹈演员的优美舞姿，令人眼花缭乱，叹为观止。显然，要详细而准确地描述这些物体的运动，是很困难的，并不是一件容易的事。 那么，问题出在哪里呢？原来，物体都有一定的大小和形状，而物体各部分的运动情况一般是不同的，这就导致了描述物体运动的复杂性。假如物体各部分的运动情况都相同，那么在我们研究物体的运动状态时，不就可以用一个“点”来代替它了吗？即使物体各部分的运动情况并不相同，但在某些情况下，我们需要了解物体各部分运动的区别吗？例如，研究地球绕太阳的公转，研究火车的整体运动，等等，我们并不需要了解物体各部分运动的区别。这时，物体的大小和形状并不重要，可以不予考虑，不也就可以用一个“点”来代替它了吗？ 可见，在某些情况下，我们可以把物体简化为一个有质量的点，从而引入“质点”这一概念。用来代替物体的有质量的点叫做质点，即质点是没有大小和形状，而具有物体全部质量的点。 2.什么样的物体可以看成质点？ 一个物体能否看成质点是相对的，是由问题的性质决定的，要视具体情况而定，不能绝对化。例如，在研究地球绕太阳的公转时，地球能够看成质点；但在研究地球的自转时，地球就不能看成质点了。 物体能否看成质点，与物体本身的大小没有必然的关系。很大的物体可能被看成质点，而很小的物体却不一定能够被看成质点。例如，上面提到的研究地球绕太阳的公转时，地球尽管很大，仍然能够看成质点；但在研究双原子分子的振动及转动时，小小的份子却就不能看成质点了。 一个物体能否被看成质点，一般情况下与物体做直线运动还是曲线运动没有关系，即物体做直线运动或曲线运动时，都可能被看成质点。例如，研究运动员在400m赛跑中的速度变化时，无论是在直道上还是在弯道上，都可以将运动员看成质点。 总之，在研究物体的运动时，若可以不考虑物体的大小和形状，就可以将物体看成质点。
CAD工程测量坐标标注
;;;zbbz ;;; 标注时是按当前的UCS的，但是数值还是WCS 的， ;;; 不用转换到WCS。 ;;; 使用时更改扩展名为lsp，在CAD命令栏输入appload加载zbbz.lsp文件，然后输入zbbz 命令即可。 ;============================== 开始============================== (defun C:zbbz () ;============================== 设置============================== (prompt "\n输入字高：<") (princ (getvar "textsize")) (princ ">") (setq 输入字高(getreal)) (if (not 输入字高) (setq 字高(getvar "textsize")) (setq 字高输入字高) ) (setq old_dimzin (getvar "dimzin")) (setvar "dimzin" 1) (setq 精度3) (setvar "cmdecho" 0) (标注) ) ;====================== 取起点的位置及数值====================== (defun 标注() (setq 标注点(getpoint "\n点取标注点:")) (if 标注点(继续) (退出)) ) (defun 继续() (setq 绝对标注点(trans 标注点1 0)) (setq x_坐标值(rtos (car 绝对标注点) 2 精度)) (setq y_坐标值(rtos (nth 1 绝对标注点) 2 精度)) ;=================== 取标注引线位置及长度和角度===================
参考系和坐标系的理解
第01章第01节对质点、参考系和坐标 系的理解 质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．【例1】下列关于质点的说法中，正确的是( ) A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点 D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物 体看作质点 解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错． 答案AD 【变式题组】1.下列关于运动的说法中，正确的是() A．物体的位置没有变化就是不运动 B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的 C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相 对于地球而言的． 答案CD 解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确． 2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是() A．研究高速旋转的砂轮的运动 B．研究芭蕾舞演员的动作 C．研究花样滑冰中的运动员 D．研究飞行中直升机上的螺旋桨 答案ABCD 3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是() A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险
施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换关系
施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换一、用Microsoft Excel 编辑转换
如图（1-1）所示：设Y O X -- 为测量坐标系，y o x -'- 为施工坐标，如果知道了施工坐标系的原点o '的测量坐标为（'0X ,'0Y ）、定向点I 的测量坐标为（XI,YI ），定向坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由施工坐标P （p p y x ,）换算成为测量坐标P （p p Y X ,）的公式则为： ααsin *cos *0p p p y x X X -+=' ααcos *sin *0p p p y x Y Y ++=' 上面两式在Excel 中编辑公式为： [][]180/()*sin *180/()*cos *0Pi y Pi x X X p p p αα-+=' [][]180/()*cos *180/()*sin *0Pi y Pi x Y Y p p p αα++=' 而如果知道了施工坐标系（第二坐标系）的原点的测量坐标 o '为（'0X 、'0Y ）、坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由测量坐标P （p p Y X ,）转换算为施工坐标P （p p y x ,）其公式为： ααsin *)(cos *)(00''-+-=Y Y X X x p p p ααcos *)(sin *)(00''-+--=Y Y X X y p p p 上面两式在Excel 中编辑公式为：
工程测量计算坐标
知道方位角和距离怎么计算坐标 设原点坐标为（x，y），那么计算坐标（x1，y1）为 x1=x+s·cosθ y1=y+s·sinθ 其中θ为方位角，s为距离 CAD里计算方位角和距离 CAD默认的世界坐标系跟测量上用的坐标系是不同的。世界坐标系中的X即测量坐标系中的Y，世界坐标系中的Y即测量坐标系中的X。 不知道你是不是要编程的方法或源程序？下面是在CAD下的常用操作方法： 用命令id可以查看点的XYZ坐标 例如： 命令: '_id 指定点: X = 517.0964 Y = 431.1433 Z = 0.0000 命令: ID 指定点: X = 879.0322 Y = 267.6949 Z = 0.0000 用命令dist（快捷命令di）即可知道两点间的角度和距离 例如： 命令: '_dist 指定第一点: 指定第二点: 距离 = 397.1308，XY 平面中的倾角 = 335d41'46.7"，与 XY 平面的夹角 = 0d0'0.0" X 增量 = 361.9358， Y 增量 = -163.4483， Z 增量 = 0.0000 其中的“XY 平面中的倾角= 335d41'46.7”是世界坐标系内的平面夹角，用450度减去这个值335d41'46.7"即是坐标方位角114°18′13.3〃。 你可以用计算器验算一下，点1、X = 431.1433，Y = 517.0964；点2、X = 267.6949，Y = 879.0322的坐标方位角和距离值是不是114°18′13.3〃和397.131m。 已知两坐标点求方位角和距离的计算公式 如点A(X1，Y1 ) 点B(X2，Y2) A到B的方位角为：Tan(Y2-Y1)/(X2-X1)其中（X2-X1）>0时加360°，（X2-X1）<0时加180° 而距离就是(（X2-X1）平方+（Y2-Y1）平方)最后开方得到的值即为A到B距离 方位角坐标计算公式
《质点 参考系和坐标系》教学设计
《质点参考系和坐标系》教学设计 一、教材分析 本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型—质点模型。由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。 二、三维目标 1．知识与技能 （1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 （2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 （3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 2．过程与方法 （1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 （2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3．情感态度与价值观 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 三、教学重、难点 （1）重点 1．理解质点的概念； 2．从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念。 （2）难点 1．理解质点的概念 四、教学突破 课前师生收集丰富的图片、视频、文字等资料，联系学生日常生活中身边熟悉的实例，激发学生学习的兴趣，通过老师引导，学生得出有关物理概念，从而使学生乐于探究和思考。
参考坐标与动坐标系之间的旋转变换
坐标系之间的坐标变换 取一参考坐标系Z Y X O ''''，该坐标系为船舶平衡位置上，不随船舶摇荡。 取一动坐标系OXYZ ，该坐标系与船体固结，随船舶一起做摇荡运动，OX 轴位于纵中剖面内，并指向船首，OY 垂直向上，OZ 轴指向船舶右舷。 再取一坐标系Z Y X O ???，它与参考坐标系平行，原点与动坐标系重合，且仅随船体作振荡运动。这三个坐标系之间的相对位置如图所示： 角位移用欧拉角来定义。我们假设动坐标系OXYZ 的原始位置为Z Y X O ???，经三次转动转到目前的位置。 首先将坐标系Z Y X O ???绕X O ?轴转动α角，使其转到OZ 和X O ?所确定的平面，然后绕Y O ?轴旋转β角使Z O ?与OZ 重合，此时平面Y X O ''??和平面OXY 重合，最后将得到的Z Y X O ''??绕OZ 轴转动γ角，这样，坐标系OXYZ 和坐标系Z Y X O ???就完全重合。 第一次旋转可以写为： ααααcos ?sin ??sin ?cos ????Z Y Z Z Y Y X X '+'='-'== 写为矩阵形式为 ????? ? ??''????? ??-=?????? ??Z Y X Z Y X ???cos sin 0sin cos 000 1???αα αα
同理，第二次旋转得 ?????? ??''????? ??-=?????? ??''Z Y X Z Y X ??cos 0sin 010sin 0cos ???ββ ββ 第三次旋转得， ???? ? ??????? ??-=?????? ??''Z Y X Z Y X 10 0cos sin 0sin cos ??γγγ γ 综合上面三式，得 ???? ? ????? ? ? ??++--+-+-=?????? ??Z Y X Z Y X βαγ αγβαγ αγβαβαγαγβαγαγβαβγ βγβcos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos cos ???则 [][][]X r X O '+='
参考系和坐标系的理解
第01章第01节对质点、参考系和坐标系的理解 质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 【例1】下列关于质点的说法中，正确的是() A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点 D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物 体看作质点 解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错． 答案AD 【变式题组】 1.下列关于运动的说法中，正确的是() A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的 C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相 对于地球而言的． 答案CD 解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确． 2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是() A．研究高速旋转的砂轮的运动 B．研究芭蕾舞演员的动作 C．研究花样滑冰中的运动员 D．研究飞行中直升机上的螺旋桨 答案ABCD 3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是() A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险 D．计算汽车从北京开往大连的时间 答案 D 解析A、B、C三项的物体均需要考虑汽车的形状