苏教版三年级数学下册《第6单元 长方形和正方形的面积》单元复习知识点归纳总结
第六单元总结
智慧小锦囊
易错举例
易错点1:面积单位和长度单位混用。
误区点拨:
(1)在解决问题时,面积单位和长度单位容易混用。
在进行单位换算或是比大小时,容易只注意单位前面的数值没注意单位是否一致。
(2)面积和长度是两个不同的概念,面积是指物体表面或封闭图形的大小,如桌面的大小、课本封面的大小,都是指它们的面积。
而周长是指封闭图形一周的长度,是各边的长度和。
易错点2:面积单位之间的换算。
误区点拨:
(1)常会认为相邻的两个面积单位之间的进率是10。
(2)在进行单位之间的转换时,相邻的两个常见面积单位之间的进率是100,不相邻的不是,如:1平方米=10000平方厘米。
易错点3:长方形、正方形面积的计算。
误区点拨:
(1)由于受已形成的知识和经验的影响,求长方形的面积会误用(长+宽)×2,求正方形的面积会误用边长×4,混淆了周长与面积的求法。
(2)解决与面积有关的实际问题时,先要弄清求的是什么图形的面积,然后确定公式:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。
注意单位名称要统一。
第六单元 长方形和正方形的面积(复习课件)-三年级数学下学期期末核心考点集训(苏教版)
典例02
我们已经学习了“1m2＝100dm2”，这个关系是如何推导出来的呢？ 请你用文字、画图或计算说明推导过程。
分析
根据正方形的面积＝边长×边长求出 面积是多少平方分米，然后根据1平 方米＝100平方分米进行判断即可。
解答
解：如果正方形的边长是1米，面积就是1×1＝1（平方米）因为1米＝ 10分米，所以10×10＝100（平方分米），因此1平方米＝100平方分米。
三、典例精讲 考点02 小面积单位间的进率及单位换算
变式③
排一排。
（1）按从大到小的顺序排列。
3平方分米 2平方米 10平方分米 500平方厘米
＞
＞
＞
.
（2）按从小到大的顺序排列。
100dm2 6m2 200cm28dm2
＜
＜
＜
.
分析
根据1平方米＝100平方分米，1平方 分米＝100平方厘米，解答此题即可。
①
个小方格
Байду номын сангаас
②
个小方格
（2）自己设计一个与图②面积相等的图案，画在上面的方格图中。
三、典例精讲 考点01 面积和面积单位的认识
解答
解：（1）上图中①11个小方格，②12个小方格； （2）如图：
点评
本题考查了利用数格子的方法求不规 则图形的面积。
（答案不唯一）
三、典例精讲 考点02 小面积单位间的进率及单位换算
， 用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。
二、考点梳理
知识点④ 面积单位间的进率
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相邻两个常用面积单位 间的进率是100。 2.常用的面积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单 位转化成高级单位，除以进率。
苏教版数学三下6~9单元资料整理
三年级下册6~9单元知识点归纳第六单元：长方形和正方形的面积1、面积的含义：一个物体面的大小是物体面的面积。
例1 描蓝色线表示各图形的周长，涂红色表示它们的面积。
2、面积大小的比较方法：观察法、重叠法、寻找统一测量标准（数方格法······）例1 比较几个村庄的占地面积，面积最大的画“√”，面积最小的画“○”。
例2 比较下面几个图形的面积，并完成填空。
面积最大的是（）号图形，面积最小的是（）号图形，（）号图形和（）号图形面积相等。
3、认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
例1 在括号里填合适的面积单位。
（1）一枚邮票的面积大约是6（）。
（2）一块手帕的面积大约是4（）。
（3）文具盒盖的面积大约是100（）。
（4）课桌面的面积大约是40（）。
（5）一间卧室地面的面积大约是13（）。
（6）足球场地占地面积大约是7200（）。
例2 下面图形的面积各是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）。
例3 用边长1厘米的正方形分别拼成下面的图形。
他们的周长各是多少？面积呢？周长（）周长（）周长（）面积（）面积（）面积（）例4【拓展题】估计下面图形的面积大约各是多少平方厘米。
（每个小方格的面积是1平方厘米）4、长方形和正方形面积的计算。
长方形面积=长×宽（S=a×b）；正方形面积=边长×边长（S=a×a）例1 你能计算下面各图形的面积吗？例2 在一个长7厘米、宽3厘米的长方形里摆面积是1平方厘米的小正方形，一共可以摆（）个。
（不重叠也不留空隙）例3 有一面墙，长5米，宽3米，墙上有一扇正方形的窗户。
现在打算粉刷这面墙，需要粉刷的面积是多少平方米？例4 一块长方形窗帘布长5米，宽3米。
这块窗帘布的面积是多少平方米？如果在这块窗帘布上剪去一个最大的正方形。
求这个正方形的面积以及剩下图形的面积。
例5 一片长方形阔叶林，长40米，宽18米。
(苏教版)三下《长方形和正方形的面积》知识点
三下《长方形和正方形的面积》知识点一、面积相关知识点1.面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。
（面积是对平面图形而言的。
立体图形讨论的是“表面积”“占地面积”，高年级学习）2.比较面积大小的方法：观察法、重叠法、数格法、测量法（测量出相关数据再计算）。
3.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
4. 常用的面积单位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
5. 长方形的面积=长×宽长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长长方形的面积用S表示；长方形的长用a表示；长方形的宽用b表示。
S=a×b6. 正方形的面积=边长×边长正方形的面积用S表示；正方形的边长用a表示。
S=a×a7. 相邻两个面积单位之间的进率是100。
平方厘米平方分米平方米（100）（100）1平方米=10000平方厘米 100×100=10000（1后面4个0）二、周长相关知识点1. 平面图形一周的总长度是周长。
2. （下表中平行四边形的知识只做了解）3.[长度单位进率]1千米=1000米1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。
4.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。
正方形是特殊的长方形。
长方形对边相等，四个角都是直角。
正方形四条边都相等，四个角都是直角。
5. 正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷46. 长方形的周长=长×2＋宽×2=长＋宽＋长＋宽=(长+宽) ×2（读作：长加宽的和，乘2）长方形的长=周长÷2－宽或先用：周长－2个宽,再用得数÷2。
三、面积周长相关知识点1. 当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。
【易错笔记】第六单元长方形和正方形的面积-三年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷苏教版(含答案)
第六单元长方形和正方形的面积-三年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总：1. 用同样大的小正方形拼长方形时，小正方形个数多的长方形的面积大一些。
2. 计算平面图形的面积的前提是这个图形是一个封闭图形。
3. 不同类的计量单位不能进行比较。
4. 表述某一个面的面积时，应该用面积单位，而不能用长度单位。
5. 在解决实际问题的过程中，要正确区分是求物体的面积还是长度。
6. 在计算面积时，一定要考虑单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再计算。
7. 运用面积公式计算正方形的面积时，一般要先找到正方形的边长。
8. 两个长方形的周长相等，面积不一定相等；两个长方形的面积相等，周长也不一定相等9. 在判断两个面积单位间的进率时，要先明确这两个面积单位是不是常用的相邻的面积单位。
（时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．用一根长20厘米的铁丝，围一个长方形，正确的说法是（）。
A．可能长11厘米，宽9厘米B．可能长7厘米，宽3厘米C．面积一定是16平方厘米2．用一根长28米的绳子围成一个长方形或正方形，面积最大是（）。
A．112平方米B．49平方米C．28平方米3．周长相等的长方形和正方形，它们的面积（）。
A．长方形较大B．正方形较大C．不能确定4．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（）。
A．40平方分米B．40厘米C．400平方厘米D．40平方厘米5．一张报纸的面积大约是20（）。
A．平方米B．平方分米C．平方厘米6．把一个边长7厘米的正方形分成长是5厘米、宽是3厘米的小长方形，最多能分成（）个．A．2 B．3 C．47．用18个1平方厘米的正方形摆成长方形，不可能围成的是（）．A．长9厘米，宽2厘米B．长18厘米，宽1厘米C．长8厘米，宽1厘米D．长6厘米，宽3厘米8．在一块长方形草地里，有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是( )平方米．A．10B．20C．30二、填空题（满分16分）9．23m2＝( )dm2500cm2＝( )dm210．从一个长9厘米、宽6厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下图形的周长是( )厘米。
苏教版小学三年级数学下册课件 第六单元知识梳理
周长： 4 × 4 = 16（ 厘米 ） 面积： 4 × 4 = 16（ 平方厘米 ） 辨析：边长4厘米的正方形，周长和面积相等。×
一、判断
1、一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，它的
面积是12厘米。（ × ）
平方厘米
2、边长是4厘米的正方形的面积和周长相等。 （ × ） 数值相等，但单位名称不相同
3、5平方分米比5分米大。（ × ）
长度单位和面积单位没有可比性。
二、填空
20厘米
1.长方形的长是2分米，宽是3厘米，它的 面积是（ 60平方厘米 ）。
100分米
5米
2.长方形的长是10米，宽是50分米，它的
面积是（ 5000平方分米 ） 。
50平方米
三、选择
1.有三块铁皮，面积0平方分米<6480平方分米 答：80块这样的地砖够铺了。
阿凡提帮国王解决了一个 难题，国王只好赏赐他，国王 给了他36米长的绳子，让他随 便圈地，但只能是长方形或正 方形的，圈到多少就给他多少 。国王是个吝啬的人，阿凡提 却是个非常聪明的人，他把地 圈好后，国王气得直跺脚。大 家猜猜什么原因？大家知道他 圈地的面积是多大吗？
2、面积单位 边长是 1厘米 的正方形，面积是 1 平方厘米 边长是1分米的正方形，面积是 1 平方分米 边长是 1 米 的正方形，面积是1 平方米
测量较小物体的面积，如测量邮票面积，
用（平方厘米
）做单位。
测量一般物体的面积，如测量手帕面积，
用（ 平方分米
）做单位。
测量较大物体的面积，如测量操场面积，
木条（周长）：（100+60）× 2 = 320(厘米)
玻璃（面积）： 100 × 60 = 6000(平方厘米)
(苏教版)三年级下册第6单元知识点梳理
第六单元《长方形和正方形的面积》一、知识点梳理二、教学注意事项1.增强直观感受，在物体表面和平面图形上抽象出面积的意义。
2.借助典型的例子建立面积单位实际大小的表象。
3.通过测量，探索长方形和正方形的面积计算公式。
要注意长方形面积公式的特殊地位；操作活动要充分；小组合作学习与个人独立思考交替进行；面积公式的得出过程要细致；积累数学活动经验。
4.通过计算正方形的面积，推算出面积单位之间的进率。
5.适时安排关于周长和面积的比较：比计量单位及其使用；比概念及其算法。
例1先认识物体表面的面积，再认识平面图形的面积，按照“物体图形有面—每个面都有其大小—面的大小是面积”这样的线索，引导学生逐渐体会面积的含义，分三个层次展开面积意义的教学。
例2比较两个长方形的面积，加强面积概念，蕴含测量面积的思想方法。
采用多种方式，揭示常用的三个面积单位的概念（语言描述，直观表示）。
进一步巩固对面积和常用的面积单位的认识，初步掌握面积的直接计量方法。
引导学生用面积单位直接计量操作，逐步领悟面积的间接计量方法，并归纳出长方形的面积公式，进而类推出正方形的面积公式。
进一步熟悉常用的面积单位的大小，知道常用的面积单位平方厘米、平方分米和平方米中每两个单位之间的进率，会进行简单的面积单位之间的换算。
巩固面积计算公式和常用的面积单位。
长方形和正方形的面积周长相同的图形，面积不一定相等；面积相同的图形，周长不一定相等 6.编排“动手做”，激发对图形的兴趣，培养探索精神，渗透图形的运动。
三、典型题 1.解析：考察学生对面积单位的理解与运用，先让学生各自填一填，再引导学生联系生活经验作进一步思考。
对于有的理解能力弱的孩子，鼓励他们用相关面积单位去量一量部分物体表面的面积，以强化认识。
2.解析：选择所给数据，利用公式计算图形面积，注意带上面积单位。
3.大，第二问长剪去2米，剩下3米，和宽一样长，是正方形。
作出这一判断后方 解析:从长方形木板上锯下最大的正方形，正方形的边长只能等于长方形较短边的长，这是解决这一问题的关键。
苏教版三年级数学下册第六单元知识点总结及练习
第六单元长方形、正方形的面积考点一长方形、正方形周长的计算及其推导式（复习）考点练习1、填空题。
（1）至少需要（）个大小相同的正方形能拼出一个大正方形。
（2）正方形的周长是32分米，面积是（）平方分米.2、判断题。
（1）一个长方形长40米，宽30米，它的周长是70米。
（）（2）12分米长的铁丝围成的正方形面积是4平方分米。
( )3、解决实际问题。
（1）一个长方形，长26厘米，是宽的2倍。
这个长方形的周长是多少？（2）要用一根长2米的铁丝来折一个长30厘米，宽2分米的长方形框架后，这跟铁丝还剩多少厘米？剩下的铁丝够折一个边长是20厘米的正方形框架吗？（3）一根铁丝正好被围成了一个边长是34厘米的正方形。
将这跟铁丝重新围成一个长5分米的长方形，请你算出这个长方形的宽是多少厘米吗？（4）用6个边长是2cm的小正方形摆一个长方形，有几种摆法？请画出你摆放的长方形，并算出它们的周长。
（5）一个长方形和一个正方形的周长相等,已知正方形的周长是40分米,如果长方形的长是12分米,这个长方形的面积是多少平方分米?4、在下列方格纸中画出2个周长为14厘米的长方形，并标出长和宽。
（每个小方格的边长为1厘米）考点二比较两个物体或平面图形认识面积及其大小的方法（1）观察法。
（2）重叠法。
（3）同一物体度量法。
（4）数方格法。
考点练习1、下面三个图形的面积分别是多少?(每个方格的面积是1平方厘米)（1）（2）（3）2、王君瑶小朋友和她同桌比谁的手掌大，可以用（）法。
A.观察法B.重叠法C.数方格法3、实践题：晓晓和涵涵都说自己的书桌面大。
你知道她们应该怎样比较自己的书桌桌面的大小？请说出你的办法。
考点三常用的面积单位考点练习1、判断题。
（1）黑板的面积是4米。
（）（2）边长为4厘米的正方形,它的周长和面积相等。
( )2、填上适合的单位符号。
①书桌面的长约是1（）；②教室的面积约为60（）；③数学课本的宽约为15（）；④一张邮票的面积约为6（）；⑤操场的面积约为2800（）；⑥一座灯塔高约为20（）；⑦小明的身高约为134（）；⑧喜羊羊绕操场跑了1000（）；⑨一张欢乐谷门票为170（）；⑩一枚1分的硬币约重1（）。
苏教版三下长方形和正方形的面积复习课件
建筑领域
建筑物中的墙面、地面、 天花板等也常采用长方形 和正方形。
商业场所
商店的货架、展台、收银 台等也多采用这两种形状。
面积在生活中的实际应用家来自装修农业领域在装修过程中，需要计算墙面、地面 等区域的面积，以合理安排材料用量 和预算。
农业中需要计算土地面积，以合理规 划种植区域和估算产量。
商业场所
01
在实际生活中，有时候需要比较 不同形状的面积和周长，例如装 修房间时需要比较不同材料的面 积和所需周长等。
02
在数学问题中，有时候需要通过 比较面积和周长来解决问题，例 如求图形的比例、找规律等。
04 复习长方形和正方形的面 积在生活中的应用
生活中的长方形和正方形
家居环境
长方形和正方形是家居设 计中常见的形状，如门窗、 桌椅、床铺等。
商业场所需要计算货架、柜台等区域 的面积，以便合理安排商品摆放和空 间布局。
面积应用的实际案例分析
家居装修案例
某家庭装修时需要更换地板，通 过测量房间的长、宽，计算出房 间的面积，从而确定所需地板的
数量和预算。
商业场所案例
某商店需要摆放新的货架，通过计 算摆放货架区域的面积，合理安排 货架的尺寸和数量，确保商品摆放 整齐有序。
03 复习长方形和正方形的面 积和周长的比较
面积和周长的关系
面积是物体所占平面的大小，通 常用平方单位来表示，如平方米、
平方厘米等。
周长是封闭图形一周的长度，通 常用长度单位来表示，如米、厘
米等。
长方形和正方形的面积是它们所 占平面的大小，而周长是封闭图 形一周的长度，两者是不同的概
念。
面积和周长的比较方法
农业案例
某农户有一块土地，想要种植某种 作物，通过测量土地的长、宽，计 算出土地的面积，从而确定种植的 作物数量和预期产量。
长方形和正方形的面积知识点总结
第六单元·长方形和正方形的面积一、认识面积1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小。
2、比较面积大小的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格。
无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一，即在同样大小的方格中才可以进行数数比较二、面积单位1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）相邻两个面积单位之间的进率是100。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米易错题：100平方分米=1平方米=10000平方厘米2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。
3、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）常见物体的面积：手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米黑板的面积：3平方米教室的面积：50平方米操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米（题中表示所填为面积单位的词有：占地、XX面的大小、XX面……）三、长方形和正方形的面积公式2、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
3、当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
（使用假设法进行思考，假设长方形的长为2cm 宽为1cm，代入计算）4、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
四、面积计算的方法点拨1、给出周长求面积，或给出面积求周长，往往需要通过计算“边的长度”来中转计算。
2、面积计算有三类：①公式计算（给出边的长度）②数格子（在图中能找到方格或类似方格的东西存在，如铺瓷砖）③拼剪：将复杂图形转化成一个学过的图形，添上或去掉某一部分的面积3、多个正方形或长方形拼成一个新图形，一定要画图思考！。
苏教版三年级下册数学 6-4 长方形和正方形面积公式的应用 知识点梳理重点题型练习课件
(12＋8)×2÷4＝10(米) 10×10＝100(平方米) 答：正方形荷花池的面积是100平方米。
思维拓展练
5．如图是用6个相同的小长方形组成的图形，每个 小长方形的面积是多少？ 42÷(5＋1)＝7(厘米) 7×5＝35(厘米) 35×7＝245(平方厘米) 答：每个小长方形的面积是245平方厘米。
(3)某仓库的一面墙长12米、高6米，墙上有3个大小 相同的窗户，每个窗户的面积是4平方米。现在 要重新粉刷这面墙，需要粉刷的面积是( 60 )平 方米。
应用提升练
提升点1 有关长方形、正方形周长和面积的计算 2．算一算，填写下表。
图形 长
宽 周长
面积
长 19米 16米 70米 304平方米
方 12厘米 8厘米 40厘米 96平方厘米
形 25分米 20分米 90分米 500平方分米
图形 正 方 形
长宽 边长14厘米
边长7分米
周长
面积
56厘米 196平方厘米
28分米 49平方分米
提升点2 求图形变换后的面积 3．如图，在长方形里剪去一个最大的正方形。
(1)剪去的正方形的面积是多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) 答：剪去的正方形的面积是 64平方厘米。
苏教版数学三年级下册课件
6 长方形和正方形的面积
第4课时 长方形和正方形面积公式的应用
基础导学练 知识点 长方形和正方形面积公式的应用 1．填一填。 (1)一个长方形的面积是35平方米，长是7米，它的
宽是( 5 )米。 (2)一个正方形的周长是20厘米，它的边长是( 5 )
厘米，面积是( 25 )平方厘米。
(2)剩下的部分是什么图形？它的面积是多少平方 厘米？ (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：剩下的部分是长方形，它的面积是32平方 厘米。