2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级(上)期中数学试卷 (1)
【答案】D
【解答】解：（D）原式＝a+b+c，故 D 错误；
故选：D．
7．（3 分）下列代数式是单项式的是（ ）
A．2a+1
B．3
C．
D．
【答案】B 【解答】解：A．2a+1 是一次二项式； B．3 是单项式； C． 是一次二项式；
D．
是一次二项式；
故选：B． 8．（3 分）下列说法不正确的是（ ）
A．1496×103
B．14.96×102
C．1.496×108
D．0.1496×109
3．（3 分）下列各题运算正确的是（ ）
A．3a+3b＝5ab
B．﹣a﹣a＝0
C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
D．7ab﹣3ab＝4
4．（3 分）如果方程 3x﹣2m＝10 的解是 2，那么 m 的值是（ ）
A．2
2019-2020 学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（上）期中试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）2 的相反数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．±2
2．（3 分）地球与太阳之间的距离约为 149600000 千米，将 149600000 用科学记数法表示应为（ ）
C．4
D．﹣4
【答案】B
【解答】解：把 x＝2 代入方程得：6﹣2m＝10，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
第 4页（共 12页）
5．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．0 既不是正数也不是负数
B．最小的正数 0
C．绝对值等于 3 的数是 3
D．任何有理数都有倒数
【答案】A
【解答】解：0 既不是正数也不是负数，故 A 正确．
第 7页（共 12页）
【解答】解：| |＝ ，|﹣ |＝ ，
∵
，
∴﹣ ＞﹣ ，
故答案为：＞． 15．（3 分）下列各数：①﹣2π；② ；③0；④2.3 中，是无理数的是 ① （填写序号）．
【解答】解：无理数有﹣2π， 故答案为：①． 16．（3 分）已知：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，则 x+y 的值为 3.5 ． 【解答】解：∵|2x﹣3|≥0，|2﹣y|≥0，|2x﹣3|+|2﹣y|＝0 ∴可得：2x﹣3＝0，2﹣y＝0 ∴x＝ ，y＝2
A．1496×103
B．14.96×102
C．1.496×108
D．0.1496×109
【答案】C
【解答】解：149600000＝1.496×108．
故选：C．
3．（3 分）下列各题运算正确的是（ ）
A．3a+3b＝5ab
B．﹣a﹣a＝0
C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
D．7ab﹣3ab＝4
【答案】C
故选：C．
11．（3 分）已知单项式﹣
和 3m5n3y 是同类项，则代数式 x﹣y 的值是（ ）
A．3
B．6
C．﹣3
【答案】D
【解答】解：由题意得，2x﹣1＝5，3y＝9，
解得，x＝3，y＝0，
则 x﹣y＝3﹣3＝0，
故选：D．
D．0
12．（3 分）如图，矩形 ABCD 长为 a，宽为 b，若 S1＝S2＝ （S3+S4），则 S4 等于（ ）
第 6页（共 12页）
A．
B．
C．
D．
【答案】A 【解答】解：S 矩形 ABCD＝S1+S2+S3+S4＝ （S3+S4）+ （S3+S4）+S3+S4＝2（S3+S4）＝ab，
∴S3+S4＝ ab，
∴S1+S2＝ ab，
连接 DB，则 S△DCB＝ ab，
∴CF：BC＝S2：＝S△DCB＝ ab： ab＝1：2，
没有最小的正数，故 B 错误．
绝对值等于 3 的数是 3 和﹣3，故 C 错误．
0 是有理数，但是 0 没有倒数，故 D 错误．
故选：A．
6．（3 分）下列各式中，去括号错误的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c
D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
13．（3 分）﹣9 的绝对值是
．
14．（3 分）比较大小：﹣
﹣ （填“＞”“＜”或“＝”）
15．（3 分）下列各数：①﹣2π；② ；③0；④2.3 中，是无理数的是
（填写序号）．
16．（3 分）已知：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，则 x+y 的值为
20．（6 分）（1）解方程：5x+2＝7x﹣8． （2）代数式 3x﹣1 与﹣4x+6 的值互为相反数，求 x 的值． 【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣10， 解得：x＝5； （2）根据题意得：3x﹣1﹣4x+6＝0， 移项合并得：﹣x＝﹣5， 解得：x＝5．
21．（8 分）先化简 2（3x2﹣2xy﹣y）﹣4（2x2﹣xy﹣y），再求值其中 x＝﹣3，y＝1． 【解答】解：原式＝6x2﹣4xy﹣2y﹣8x2+4xy+4y ＝﹣2x2+2y 当 x＝﹣3，y＝1 时， 原式＝﹣2×9+2×1 ＝﹣16
B．﹣2
C．4
D．﹣4
5．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．0 既不是正数也不是负数
B．最小的正数 0
C．绝对值等于 3 的数是 3
D．任何有理数都有倒数
6．（3 分）下列各式中，去括号错误的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c
D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c
A．如果 a＝b，那么 a﹣c＝b﹣c C．如果 a＝b，那么 ac＝bc
B．如果 ac＝bc，那么 a＝b D．如果 ＝ ，那么 a＝b
第 5页（共 12页）
【答案】B 【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故 A 正确，不符合题意； 等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B 选项 c 有可能为 0，故 B 错误，符 合题意； C 和 D 等式两边都乘 c，等式仍然成立．故 C，D 正确，不符合题意； 故选：B． 9．（3 分）多项式 3x2+xy﹣ xy2 的次数是（ ）
【解答】解：A、3a 和 3b 不能合并，故本选项不符合题意；
B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项不符合题意；
C、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；
D、7ab﹣3ab＝4ab，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．（3 分）如果方程 3x﹣2m＝10 的解是 2，那么 m 的值是（ ）
A．2
B．﹣2
A．2
B．1
C．3
10．（3 分）已知 a2﹣3a﹣7＝0，则 3a2﹣9a﹣1 的值为（ ）
A．18
B．19
C．20
第 1页（共 12页）
D．4 D．21
11．（3 分）已知单项式﹣
和 3m5n3y 是同类项，则代数式 x﹣y 的值是（ ）
A．3
B．6
C．﹣3
D．0
12．（3 分）如图，矩形 ABCD 长为 a，宽为 b，若 S1＝S2＝ （S3+S4），则 S4 等于（ ）
A．2
B．1
C．3
【答案】C
【解答】解：多项式 3x2+xy﹣ xy2 的次数为 3，
D．4
故选：C．
10．（3 分）已知 a2﹣3a﹣7＝0，则 3a2﹣9a﹣1 的值为（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
【答案】C
【解答】解：∵a2﹣3a﹣7＝0， ∴a2﹣3a＝7， 则原式＝3（a2﹣3a）﹣1＝21﹣1＝20，
26．（10 分）已知 a 是最大的负整数，b 是﹣5 的相反数，c＝﹣|﹣3|，且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数 轴上对应的数．
（1）求 a、b、c 的值； （2）若动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动，动点 Q 同时从点 B 出发也沿数轴正方向运动，点 P 的速 度是每秒 3 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 1 个单位长度，求运动几秒后，点 P 可以追上点 Q？ （3）在（2）的条件下，P、Q 出发的同时，动点 M 从点 C 出发沿数轴正方向运动，速度为每秒 6 个单 位长度，点 M 追上点 Q 后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点 M 再运动几秒，M 到 Q 的距离等于 M 到 P 距离的两倍？
22．（8 分）已知 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数，c 的绝对值等于 2，求
的
值． 【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝2 或﹣2， 则原式＝0+1+4＝5． 23．（9 分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方 形，已知下部小正方形的边长是 acm，计算： （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长．
．
17．（3 分）若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为
．
18．（3 分）按下列程序输入一个数 x，若输入的数 x＝0，则输出结果为
．
三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19．（6 分）计算：
（1）26﹣17+（﹣6）﹣33；
（2）
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级(上)期中数学试卷
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数为（）A．2B．C．﹣2D．2．（3分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）A．6.7×105B．6.7×106C．0.67×107D．67×108 3．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．2和﹣11B．23和a3C．2xy2和﹣3y2x D．2y5和﹣2y54．（3分）以下是小雅同学对于整式的几个判断，不正确的是（）A．0和a都是单项式B．的系数是﹣C．b2+1是二次二项式D．﹣2a2b+ab是最高次项的系数是﹣2，次数是55．（3分）若x＝y，那么下列变形不一定正确的是（）A．x+1＝y+1B．﹣x＝﹣y C．2x+2y＝0D．6．（3分）计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10B．﹣10C．﹣9D．﹣27．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数8．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a29．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）10．（3分）表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．﹣a＜b D．a＜|b|11．（3分）学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排4人，就会有1人没床位；如果每间宿舍安排5人，则正好空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（）A．B．C．D．12．（3分）下列说法正确的个数是（）①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）﹣的倒数是．14．（3分）比较大小：﹣|﹣4|+（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）15．（3分）若x2与2x﹣3互为相反数，则x2+2x﹣5的值为．16．（3分）化简：3（a﹣b）﹣（2a﹣b）＝．17．（3分）若x＝﹣2是方程a﹣x＝1的解，则a2的值是．18．（3分）按照某种规律排列的单项式为﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…，则第100个单项式为．三、解答题（本题8个小题，满分66分）19．（8分）计算下列各题：（1）﹣15×4﹣（﹣2.5）÷（0.1）；（2）﹣．20．（8分）解下列方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝4；（2）．21．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．22．（8分）若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+c b 的值．23．（8分）有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：﹣2﹣1.5﹣101 2.5与标准质量的差（单位：千克）筐数142328（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若该种红萝卜进价每千克为1.5元，售价每千克为3元．求这20筐红萝卜能赚多少钱？24．（8分）蒋和谐在幸福圆购买了一套公寓房，他准备将该房所有地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比厨房面积多22m2，若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么该房铺地砖的总费用为多少元？25．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B 表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②当t为t秒时，点P与点Q相遇．（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数的点重合．（3）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．26．（10分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：令S＝1+2+22+23+24+…+22017 ①将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22017+22018 ②将②减去①得：2S﹣S＝2+22+23+24+25+...+22017+22018﹣（1+2+22+23+24+ (22017)＝2+22+23+24+25+…+22017+22018﹣1﹣2﹣22﹣23﹣24﹣…﹣22017＝2﹣2+22﹣22+23﹣23+24﹣24+…+22017﹣22017+22018﹣1＝22018﹣1即S＝22018﹣1即1+2+22+23+24+…22017＝22018﹣1请你仿照此法计算（1）1+2+22+23+24+25；（2）1+5+52+53+54…+5n（其中n为正整数）；（3）1+a+a2+a3+a4…+a n（其中a≠0，n为正整数）．湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．A；2．B；3．B；4．D；5．C；6．B；7．C；8．D；9．B；10．C；11．D；12．B；二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣2018；14．＜；15．﹣2；16．a﹣2b；17．1；18．2100x101y；三、解答题（本题8个小题，满分66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．20；6；4；﹣4+3t；16﹣2t；﹣14；26．；。
长沙市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题A卷
长沙市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 单项式2πr3的系数是（）A．3B．πC．2D．2π2 . 若是关于的一元二次方程的一个解，则2035－2a＋b的值（）A．17B．1026C．2018D．40533 . 下列运算正确的是（）A．(a+b)2＝a2+b2B．(3a2)3＝9a6D．＝﹣3C．50÷5﹣2＝4 . 若a与b互为相反数，则等于（）A．B．C．D．5 . 若代数式中不含xy项，则k的值为（）C．1D．0A．B．6 . 某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是A．A种包装的大米B．B种包装的大米C．C种包装的大米D．三种包装的大米都相同7 . 已知（，），下列变形错误的是（）A．B．C．D．8 . 钓鱼岛是中国的固有领土，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达15万吨．数据15万用科学记数法表示为（）A．1.5×104B．15×104C．1.5×105D．15×1059 . 下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．﹣a一定是负数C．0是整数D．一个有理数不是整数就是分数10 . 在-(-8)，(-1)2007，-32，-|-1|，-|0|，-，中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11 . 下列各单项式中与﹣3x2y3是同类项的是（）A．﹣2xy B．3x2C．5y3D．﹣7x2y312 . 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（）A．|a|＞|c|B．a+c＜0C．abc＜0D．二、填空题13 . 如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则用“＜”把﹣a，﹣b，a，b的大小关系排列为__________________________．14 . 已知2a－3b2＝5，则代数式7－4a＋6b2的值为．15 . 若两个有理数，同号，则__________.16 . 当=______时，代数式的值等于7．17 . 的相反数是_____，倒数是______，绝对值是______．18 . 小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为_____kg．三、解答题19 . 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．（1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？（2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）20 . 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，=10,a+b=80，ab<0.(1)求出a,b的值；(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？21 . 解方程：（1）3（x—2）=18x+6（2）（3）=922 . 下列说法正确的是（ ） A ．与的和为0 B ．的系数是，次数是4次C ．是三次三项式D ．与不是同类项23 . 计算：（1） （2）201×199+1（简便运算）24 . 阅读下列材料解决问题：两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”．（1）下列说法错误的是A ．123和51互为调和数” ；B ．345和513互为“调和数；C ．2018和8120互为“调和数”；D ．两位数和互为“调和数” （2）若A 、B 是两个不等的两位数，A ＝，B ＝，A 和B 互为“调和数”，且A 与B 之和是B 与A 之差的3倍，求证：y=-x+9. 25 . 根据右边的数值转换器，当输入的x 、y 满足时，求输出的结果．26 . 化简求值：，其中.。
湖南四大名校内部资料数学2019-2020-1雅礼七上期中联考-数学试卷
雅礼集团2019年初一下学期数学期中联考一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分) 1.2的相反数是( )A.2B.2-C.12D.2±2.地球与太阳间的平均距离为149600000km ，将数149600000用科学记数法表示为( )A.714.9610⨯B.71.49610⨯C.814.9610⨯D.81.49610⨯3.下列各题运算正确的是( )A.335a b ab +=B.0a a --=C.2222x y x y x y -=-D.734ab ab -=4.如果方程3210x m -=的解是2，那么m 的值是( )A.2B.2-C.4D.4-5.下列说法正确的是( )A.0既不是正数也不是负数B.最小的正数0C.绝对值等于3的数是3D.任何有理数都有倒数6.下列各式中，去括号错误的是( )A.()a b c a b c +-=+-B.()a b c a b c --=-+C.()a b c a b c +-+=-+D.()a b c a b c ---=+-7.下列代数式是单项式的是( )A.3B.21a +C.52m - D.()112m + 8.下列说法不正确的是( )A.如果a b =，那么a c b c -=-B.如果ac bc =，那么a b =C.如果a b =，那么ac bc =D.如果a bc c=，那么a b = 9.多项式22135x xy xy +-的次数是( ) A.2B.1C.3D.410.已知2370a a --=，则2391a a --的值为( )A.18B.19C.20D.2111.已知单项式21925x m n --和533y m n 是同类项，则代数式x y -的值是( ) A.3B.6C.3-D.012.如图，矩形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )A.38abB.34ab C.23ab D.12ab 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13.9-的绝对值是__________.14.比较大小：34-__________65-(填“>”“<”或“=”) 15.下列各数：①2π-；②53；③0；④2.3中，是无理数的是__________(填写序号).16.已知：2320x y -+-=，则x y +的值为__________. 17.若()2310m m x---=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为__________.18.按下列程序输入一个数x ，若输入的数0x =，则输出结果为__________.三、解答题(本大题共8个小题，共66分) 19.(6分)计算： (1)()2617633-+--(2)41110.563⎛⎫---⨯⨯ ⎪⎝⎭20.(6分)(1)解方程：5278x x +=-(2)代数式31x -与46x -+的值互为相反数，求x 的值.21.(8分)先化简再求值：()()2223242x xy y x xy y -----，其中3x =-，1y =.22.(8分)已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，求()2018201922x y ab c +⎛⎫--+ ⎪⎝⎭的值.。
2019-2020学年七年级数学上学期期中A卷(湖南)(考试版)【测试范围：湘教版七上第1~3章】
2019-2020学年上学期期中A卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：湘教版七上第1~3章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．2019的相反数是A．-2019 B．2019C．12009D．12009-2．在有理数：115-，2，0，2-中，最小的数是A．115-B．2C．0 D．2-3．下列式子正确的A．x-（y-z）=x-y-z B．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）C．x+2y-2z=x-2（z+y）D．-（x-y+z）=-x-y-z4．为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为多少美元A．10610⨯B．100.610⨯C．9610⨯D．90.610⨯5．下列说法正确的是A．25xy-的系数是2-B．3ab的次数是3次C．221x x+-的常数项为1 D．2x y+是多项式6．根据等式的基本性质，下列结论正确的是A．若x y=，则x yz z=B．若2x y=，则6x y=C．若2ax=，则2xa=D．若x y=，则x z y z-=-7．下列说法正确的有①数轴原点两旁的两个数互为相反数；②若a，b互为相反数，则a+b=0；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④–3.14既是负数，分数，也是有理数．A．1 B．2C．3 D．48．如果方程（m-1）x2|m|-1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是A．0 B．1C．-1 D．±19．下列计算正确的是A．325a b ab+=B．220ab ba-=C．22523y y-=D．222352x y xy x y-=10．已知x=3是关于x的一元一次方程ax-6=0的解，则a的值为A．-2 B．2C．3 D．-311．某种商品原价每件m元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价A．0.8m元B．（0.8m–10）元C．0.8（m–10）元D．（m–10）元12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为A．24里B．12里C．6里D．3里数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知221x x +=，则2362x x +-的值是__________．14．当x =__________时，代数式3x -2与代数式6-x 的值互为相反数． 15．已知单项式532y xab +与2244x ya b--的和仍是单项式，则x y +=__________． 16．已知a x =4，a y =5，则a x +2y 的值是__________．17．如图，数轴的单位长度为1，如果A 、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是__________．18．轮船从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距__________千米．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）化简：（1）-5+（x 2+3x ）-（-9+6x 2）；（2）（7y -3z ）-2（8y -5z ）．20．（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数，再把它们用“<”号连接起来．2+，4，132-，|0.5|-，1-，021．（本小题满分8分）计算：（1）（-24）×（1+34-56）； （2）36÷（-3）2×（79-1）+（-1）3+（-1）2． 22．（本小题满分8分）解方程：（1）7y -3（3y +2）=6； （2）13x ++1=x -12x -．23．（本小题满分9分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数．试求2201920192019+()()()x a b cd x a b cd m +++++--的值．24．（本小题满分9分）化简求值：（1）2222222(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-其中：21a b ==，． （2）2211312()()2323x x y x y --+-+其中：22x y ==-，． 25．（本小题满分10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 26．（本小题满分10分）如图，A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数为–10，OB =4OA ，点M 以每秒2个单位长度的速度从点A 开始向左运动，点N 以每秒3个单位长度的速度从点B 开始向左运动（点M 和点N 同时出发）．（1）数轴上点B 对应的数是__________，线段AB 的中点C 对应的数是__________； （2）经过几秒，点M 、点N 到原点的距离相等？（3）当M 运动到什么位置时，点M 与点N 相距20个单位长度？。
雅礼实验 上学期期中考试七年级数学试卷
雅礼实验中学 上学期期中考试试卷七年级 数学时量：120分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分，共12分）1、在下列所给坐标的点中，在第四象限的是（ ）。
A 、（3-，2-）B 、（3，2-）C 、（3-，2）D 、（3，2）2、已知a b >，则下列不等式正确的是（ ）。
A 、22a b ->-B 、22a b ->- C 、22a b ->- D 、22a b ->- 3、今年长沙市有近7万名学生参加中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）。
A 、这1000名考生是总体的一个样本B 、近7万名考生是总体C 、每位考生的数学成绩是个体D 、1000名学生是样本容量4、已知2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x y -的值是（ ）。
A 、0 B 、1 C 、2 D 、1-5、不等式475x a x ->+的解集为1x <-，则a 为（ ）。
A 、2-B 、2C 、8D 、56、甲、乙两车分别从相距1000米的两地相向而行，4小时后相遇，若甲车的速度是乙车速度的4倍，那么甲车的速度为（ ）。
A 、50米/小时B 、200米/小时C 、100米/小时D 、150米/小时7、甲、乙在雅实篮球赛中共得27分，且甲得分不低于乙得分的2倍，那么甲至少得（ ）分A 、7B 、9C 、18D 、208、设3(0)40x y y y z =⎧≠⎨+=⎩，则x z =（ ）。
A 、12- B 、112- C 、12 D 、1129、如图所示，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，46A ∠=°，52ADE ∠=°，则ACF ∠=（ ）。
A 、92°B 、82°C 、98°D 、88°10、如图，宽为50厘米的矩形图案由10个长、宽相等的小长方形拼成，若设小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米（长指小长方形较长边，宽指其较短边），则下列方程组正确的是（ ）。
2020-2021学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．（3分）长沙是个美丽的海滨城市，湘江沿岸线长达1556000米，用科学记数法表示为（）A．15.56×105B．1.556×106C．0.1556×108D．0.1556×107 3．（3分）下列说法正确的是（）A．如果ac＝bc，那么a＝bB．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果，那么x＝﹣2y4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣πab的次数为3B．﹣a表示负数C．的系数为5D．不是整式5．（3分）如果﹣2x m y和是同类项，那么m﹣n＝（）A．1B．3C．﹣1D．26．（3分）一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（）A．（1+25%）（1﹣30%）a元B．30%（1+25%）a元C．（1+25%）（1+30%）a元D．（1+25%+30%）a元7．（3分）若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y﹣9的值为（）A．2B．﹣17C．﹣7D．78．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x9．（3分）下列各项中，去括号正确的是（）A．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4B．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnC．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2D．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣310．（3分）已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）A．m＝﹣5，n＝﹣1B．m＝5，n＝1C．m＝﹣5，n＝1D．m＝5，n＝﹣1 11．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝4，则最后输出的结果是（）A．60B．1540C．1500D．202012．（3分）若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣4二.填空题（共6小题）.13．（3分）绝对值等于5的数是．14．（3分）若（m+3）x|m|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．（3分）当x＝时，代数式6x+1与﹣2x﹣5的值互为相反数．16．（3分）多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．（3分）已知x＝2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是．18．（3分）找规律：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，则第2020个数是．三.解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）﹣3×4+18×（+）；（2）﹣22﹣|5﹣8|+2﹣（﹣3）．20．（8分）解方程：（1）2x﹣4＝5x+5；（2）2x+8＝﹣3（x﹣1）．21．（6分）先化简，再求值：5x2﹣[2xy+3（xy﹣2）+4x2]，其中x＝﹣2，y＝．22．（6分）已知：A﹣B＝7x2﹣7xy，且B＝﹣4x2+6xy+7（1）求A等于多少？（2）若A中x，y满足|x+1|与（y﹣2）2互为相反数，求A的值．23．（9分）小华坐公交车要投两元钱，他发现刷学生卡可以省钱，于是在公交总站办理了学生卡，充值了50元，如果小华乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如下表：（1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子．（2）利用上式计算乘了20次车后，余额为多少？（3）小华最多能乘几次车？次数n（次）余额m（元）150﹣0.9＝49.1250﹣1.8＝48.2350﹣2.7＝47.3450﹣3.6＝46.4……24．（9分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b+c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简﹣|﹣a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．25．（10分）已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB ＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．参考答案一.选择题（共12小题）.1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣解：根据绝对值的定义，∴|﹣5|＝5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．2．（3分）长沙是个美丽的海滨城市，湘江沿岸线长达1556000米，用科学记数法表示为（）A．15.56×105B．1.556×106C．0.1556×108D．0.1556×107解：1556000＝1.556×106．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．如果ac＝bc，那么a＝bB．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果，那么x＝﹣2y解：A、根据等式性质2，需加条件c≠0；B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a＝b；C、根据等式性质2，当c≠0时成立；D、根据等式性质2，两边都乘以﹣3，应得到x＝﹣18y；故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣πab的次数为3B．﹣a表示负数C．的系数为5D．不是整式解：A、﹣πab的次数为2，故此选项错误；B、﹣a不一定是负数，故此选项错误；C、的系数为：，故此选项错误；D、x+不是整式，正确．故选：D．5．（3分）如果﹣2x m y和是同类项，那么m﹣n＝（）A．1B．3C．﹣1D．2解：由题意可知：m＝2，n+1＝1，∴m＝2，n＝0，∴m﹣n＝2﹣0＝2，故选：D．6．（3分）一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（）A．（1+25%）（1﹣30%）a元B．30%（1+25%）a元C．（1+25%）（1+30%）a元D．（1+25%+30%）a元解：每台实际售价为（1+25%）（1﹣30%）a元．故选：A．7．（3分）若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y﹣9的值为（）A．2B．﹣17C．﹣7D．7解：∵2y2+3y+7的值为8，∴2y2+3y+7＝8，∴2y2+3y＝1，∴2（2y2+3y）＝2＝4y2+6y，把4y2+6y＝2代入4y2+6y﹣9得：4y2+6y﹣9＝2﹣9＝﹣7．故选：C．8．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．9．（3分）下列各项中，去括号正确的是（）A．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4B．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnC．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2D．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3解：A、原式＝x2﹣4x+2y﹣4，错误；B、原式＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误；C、原式＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确；D、原式＝ab+5a﹣15，错误，故选：C．10．（3分）已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）A．m＝﹣5，n＝﹣1B．m＝5，n＝1C．m＝﹣5，n＝1D．m＝5，n＝﹣1解：因为多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2．所以含x3和x2的单项式的系数应为0，即m+5＝0，n﹣1＝0，求得m＝﹣5，n＝1．故选：C．11．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝4，则最后输出的结果是（）A．60B．1540C．1500D．2020解：把x＝4代入程序流程得：＝10＜100，把x＝10代入程序流程得：＝55＜100，把x＝55代入程序流程得：＝1540＞100，则最后输出的结果是1540，故选：B．12．（3分）若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣4解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b﹣c+1＝6，即a+b+c＝﹣5，则当x＝1时，原式＝（a+b+c）+1＝﹣5+1＝﹣4，故选：D．二.填空题（每题3分，共18分）13．（3分）绝对值等于5的数是±5．解：因为|5|＝5，|﹣5|＝5，所以绝对值等于5的数是±5．14．（3分）若（m+3）x|m|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝3．解：由题意，得|m|﹣2＝1且m+3≠0，解得m＝3，故答案为：3．15．（3分）当x＝1时，代数式6x+1与﹣2x﹣5的值互为相反数．解：根据题意得：6x+1﹣2x﹣5＝0，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1，故答案为：116．（3分）多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为﹣6ab2．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．（3分）已知x＝2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是．解：把x＝2代入方程得：3a＝a+2，解得：a＝．故答案为：．18．（3分）找规律：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，则第2020个数是﹣22019a2020．解：∵a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，∴这列数可以表示为：（﹣2）0a，（﹣2）1a2，（﹣2）2a3，（﹣2）3a4，…，∴这列数的第n个数为（﹣2）2n﹣1•a n，∴这列数的第2020个数是（﹣2）2019a2020＝﹣22019a2020，故答案为：﹣22019a2020．三.解答题（19，20题每题8分，21，22题每题6分，23，24每题9分，25，26题每题10分，共66分）19．（8分）计算：（1）﹣3×4+18×（+）；（2）﹣22﹣|5﹣8|+2﹣（﹣3）．解：（1）﹣3×4+18×（+）＝﹣12+18×+18×＝﹣12+15+9＝12；（2）﹣22﹣|5﹣8|+2﹣（﹣3）＝﹣4﹣3+2+3＝﹣2．20．（8分）解方程：（1）2x﹣4＝5x+5；（2）2x+8＝﹣3（x﹣1）．解：（1）2x﹣4＝5x+5，2x﹣5x＝4+5，﹣3x＝9，x＝﹣3；（2）2x+8＝﹣3（x﹣1），2x+8＝﹣3x+3，2x+3x＝3﹣8，5x＝﹣5，x＝﹣1．21．（6分）先化简，再求值：5x2﹣[2xy+3（xy﹣2）+4x2]，其中x＝﹣2，y＝．解：原式＝5x2﹣（2xy+xy﹣6+4x2）＝5x2﹣2xy﹣xy+6﹣4x2＝x2﹣3xy+6，当x＝﹣2，y＝时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）×+6＝4+3+6＝13．22．（6分）已知：A﹣B＝7x2﹣7xy，且B＝﹣4x2+6xy+7（1）求A等于多少？（2）若A中x，y满足|x+1|与（y﹣2）2互为相反数，求A的值．解：（1）∵A﹣B＝7x2﹣7xy，且B＝﹣4x2+6xy+7；∴A＝﹣4x2+6xy+7+7x2﹣7xy＝3x2﹣xy+7，（2）∵|x+1|与（y﹣2）2互为相反数，∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，∴原式＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+7＝3+2+7＝12．23．（9分）小华坐公交车要投两元钱，他发现刷学生卡可以省钱，于是在公交总站办理了学生卡，充值了50元，如果小华乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如下表：（1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子．（2）利用上式计算乘了20次车后，余额为多少？（3）小华最多能乘几次车？次数n（次）余额m（元）150﹣0.9＝49.1250﹣1.8＝48.2350﹣2.7＝47.3450﹣3.6＝46.4……解：（1）用乘车的次数n表示余额m的式子为m＝50﹣0.9n；（2）当n＝2时，原式＝50﹣0.9×2＝32．故余额为32元；（3）依题意有50﹣0.9n＝0，解得．所以小华最多乘坐55次．24．（9分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b+c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简﹣|﹣a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．解：（1）由数轴知：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|，∴b+c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．故答案为：＜，＜，＞．（2）∵a＜0，b+c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．∴|﹣a|＝﹣a，|b+c|＝﹣（b+c）＝﹣b﹣c，|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b，|c﹣a|＝c﹣a．∴原式＝﹣（﹣a）﹣（﹣a﹣b）+c﹣a+（﹣b﹣c）＝a．25．（10分）已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝﹣1．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．解：（1）令x＝0，则a0＝（2×0﹣1）5＝﹣1，故答案为：﹣1；（2）令x＝﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝[2×（﹣1）﹣1]5＝（﹣3）5＝﹣243；（3）令x＝1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5＝（2×1﹣1）5＝1由（1），可得a0＝﹣1，由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝﹣243，∴a2+a4＝[（a0+a1+a2+a3+a4+a5）+（a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5）]÷2﹣a0＝[1﹣243]÷2﹣（﹣1）＝﹣242÷2+1＝﹣121+1＝﹣120．26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB ＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是﹣12；点P表示的数是8﹣5t（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．解：（1）数轴上点B表示的数是8﹣20＝﹣12；点P表示的数是8﹣5t；故答案为：﹣12，8﹣5t；（2）分两种情况：①点Q在P的左边时，依题意有，5t﹣3t＝20﹣4，解得t＝8；②点Q在P的右边时，5t﹣3t＝20+4，解得t＝12．综上所述，点P运动8或12秒后与点Q相距4个单位长度；（3）线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×20＝10，②当点P运动到点B的左侧时：MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝×20＝10．故线段MN的长度保持不变，线段MN的长是10．。
2019-2020学年湖南省长沙市七年级(上)期中数学真题试卷(二)
2019-2020学年湖南省长沙市七年级（上）期中数学真题试卷（二）时量：120分钟总分：120一、选择题（本大题共12小题，共36分）．1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．62．（3分）在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣0.3D．﹣3．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．44．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）＝2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10106．（3分）下列式子中，成立的是（）A．﹣23＝（﹣2）B．（﹣2）2＝﹣22C．（﹣）2＝D．32＝3×2 7．（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.06（精确到千分位）D．0.0602（精确到0.0001）8．（3分）单项式的系数是（）A．B．πC．4D．9．（3分）下列各式中，与3x2y3能合并的单项式是（）A．B．3x3y2C．2x5D．10．（3分）小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）＝﹣5 ②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12③×（﹣）＝﹣④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中他做对的题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，16，﹣25，…，则第11个数是（）A．﹣121B．100C．﹣100D．12112．（3分）如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（）A．0B．1或﹣1C．2或﹣2D．0或﹣2二、填空题（本大题共6小题，共18分）．13．（3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．14．（3分）已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．15．（3分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x y的值为．16．（3分）若单项式mx2y与单项式﹣5x n y的和是﹣2x2y，则m+n＝．17．（3分）一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为．18．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n 为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是．三、解答题（本大题共8题，共66分）．19．（6分）计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣8）×（﹣2）÷（﹣0.2）20．（6分）计算（1）﹣32×（﹣）（2）（﹣﹣）×（﹣36）21．（8分）计算：（x2﹣xy+y2）﹣（x2﹣2xy+2y2）22．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．23．（9分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．24．（9分）某同学做一道数学题：两个多项式A、B，其中B＝2x2﹣3x﹣4，试求A﹣2B的值．这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答5x2﹣8x﹣2．（1）A﹣2B的正确答案是多少？（2）若x＝﹣2时，A﹣2B的值是多少？25．（10分）如图，数轴上每相邻两点的相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab＝﹣1，则d＝．（2）若|d﹣2a|＝7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．26．（10分）已知a，b为有理数，且a，b不为0，则定义有理数对（a，b）的“真诚值”为d（a，b）＝，如有理数对（3，2）的“真诚值”为d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理数对（﹣2，5）的“真诚值”为d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．（1）求有理数对（﹣3，2）与（1，2）的“真诚值”；（2）求证：有理数对（a，b）与（b，a）的“真诚值”相等；（3）若（a，2）的“真诚值”的绝对值为|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．。
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±22．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）A．1496×103B．14.96×102C．1.496×108D．0.1496×1093．下列各题运算正确的是（）A．3a+3b＝5ab B．﹣a﹣a＝0C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．7ab﹣3ab＝44．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．下列说法正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．最小的正数0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数6．下列各式中，去括号错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cC．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c7．下列代数式是单项式的是（）A．2a+1 B．3 C．D．8．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b9．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2 B．1 C．3 D．410．已知a2﹣3a﹣7＝0，则3a2﹣9a﹣1的值为（）A．18 B．19 C．20 D．2111．已知单项式﹣和3m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．012．如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．﹣9的绝对值是．14．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）15．下列各数：①﹣2π；②；③0；④2.3中，是无理数的是（填写序号）．16．已知：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，则x+y的值为．17．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33；（2）．20．（1）解方程：5x+2＝7x﹣8．（2）代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．21．先化简2（3x2﹣2xy﹣y）﹣4（2x2﹣xy﹣y），再求值其中x＝﹣3，y＝1．22．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求的值．23．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长．24．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|25．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．26．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值；（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2的相反数是：﹣2．故选：B．2．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）A．1496×103B．14.96×102C．1.496×108D．0.1496×109【分析】根据科学记数法表示数的方法得到149600000＝1.496×108．【解答】解：149600000＝1.496×108．故选：C．3．下列各题运算正确的是（）A．3a+3b＝5ab B．﹣a﹣a＝0C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．7ab﹣3ab＝4【分析】先判断是否是同类项，再根据合并同类项的法则判断即可．【解答】解：A、3a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项不符合题意；C、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；D、7ab﹣3ab＝4ab，故本选项不符合题意；故选：C．4．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】把x＝2代入方程求出m的值即可．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2m＝10，解得：m＝﹣2，故选：B．5．下列说法正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．最小的正数0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：0既不是正数也不是负数，故A正确．没有最小的正数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．6．下列各式中，去括号错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c 【分析】根据去括号法则即可求出答案．【解答】解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；故选：D．7．下列代数式是单项式的是（）A．2a+1 B．3 C．D．【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A．2a+1是一次二项式；B．3是单项式；C．是一次二项式；D．是一次二项式；故选：B．8．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝b C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b 【分析】根据等式的基本性质判断即可．【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立．故C，D正确，不符合题意；故选：B．9．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2 B．1 C．3 D．4【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，故选：C．10．已知a2﹣3a﹣7＝0，则3a2﹣9a﹣1的值为（）A．18 B．19 C．20 D．21【分析】原式变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣3a﹣7＝0，∴a2﹣3a＝7，则原式＝3（a2﹣3a）﹣1＝21﹣1＝20，故选：C．11．已知单项式﹣和3m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．0【分析】根据同类项的概念列式求出x、y，计算即可．【解答】解：由题意得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得，x＝3，y＝0，则x﹣y＝3﹣3＝0，故选：D．12．如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．B．C．D．【分析】连接DB，根据S矩形ABCD＝S1+S2+S3+S4得出S1+S2＝ab，利用三角形的面积公式得出S△DCB＝ab，从而得出FB＝BC，同理得出EB＝AB，求得S3，然后即可求得S4．【解答】解：S矩形ABCD＝S1+S2+S3+S4＝（S3+S4）+（S3+S4）+S3+S4＝2（S3+S4）＝ab，∴S3+S4＝ab，∴S1+S2＝ab，连接DB，则S△DCB＝ab，∴CF：BC＝S2：＝S△DCB＝ab：ab＝1：2，∴FB＝BC，同理，EB＝AB，∴S3＝EB•FB＝•BC•AB＝ab，∴S4＝ab﹣S3＝ab﹣ab＝ab；故选：A．二．填空题（共6小题）13．﹣9的绝对值是9 ．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣9的绝对值是 9，故答案为：9．14．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：||＝，|﹣|＝，∵，∴﹣＞﹣，故答案为：＞．15．下列各数：①﹣2π；②；③0；④2.3中，是无理数的是①（填写序号）．【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：无理数有﹣2π，故答案为：①．16．已知：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，则x+y的值为 3.5 ．【分析】根据一个数的绝对值大于等于0，可得出x和y的值，继而能得出x+y的值．【解答】解：∵|2x﹣3|≥0，|2﹣y|≥0，|2x﹣3|+|2﹣y|＝0∴可得：2x﹣3＝0，2﹣y＝0∴x＝，y＝2x+y＝3.5．17．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣3 ．【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．【解答】解：∵（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，∴．∴m＝﹣3故答案是：﹣3．18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为 4 ．【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33；（2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝26﹣6﹣17﹣33＝20﹣40＝﹣20；（2）原式＝﹣1﹣（1﹣）×6＝﹣1﹣5＝﹣6．20．（1）解方程：5x+2＝7x﹣8．（2）代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）根据题意得：3x﹣1﹣4x+6＝0，移项合并得：﹣x＝﹣5，解得：x＝5．21．先化简2（3x2﹣2xy﹣y）﹣4（2x2﹣xy﹣y），再求值其中x＝﹣3，y＝1．【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝6x2﹣4xy﹣2y﹣8x2+4xy+4y＝﹣2x2+2y当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣2×9+2×1＝﹣1622．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求的值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝2或﹣2，则原式＝0+1+4＝5．23．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长．【分析】（1）根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可．（2）根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．【解答】解：（1）窗户的面积是：4a2+πa2÷2＝4a2+0.5πa2＝（4+0.5π）a2（cm2）（2）窗户的外框的总长是：2a×3+πa＝6a+πa＝（6+π）a（cm）24．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：（1）判断下列各式的符号：a+b＜0；c﹣b＜0；c﹣a＞0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|【分析】根据数轴比较a、b、c的大小后即可求出答案．【解答】解：（1）a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0．故答案为：＜，＜，＞；（2）|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a＝﹣2b．25．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由已知得到式子x＝5x+6，求出x即可；（2）由已知可得x＝3x+m，将x＝3代入即可求m；（3）假设存在，得到x＝kx+1，所以（1﹣k）x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝．【解答】解：（1）由已知可得，x＝5x+6，解得x＝﹣，∴“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”为x＝﹣；（2）由已知可得x＝3x+m，x＝3，∴m＝﹣6；（3）若“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”，则有x＝kx+1，∴（1﹣k）x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝．26．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值；（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？【分析】（1）由已知条件即可确定a、b、c的值；（2）由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，相遇时两点表示同一个数；（3），t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，可求M、Q相遇时间，当M向数轴负半轴运动后，M点对应的数是6.6﹣6（t﹣1.6）＝﹣6t+16.2，根据题意列出方程7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，再结合t的范围求解．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵b是﹣5的相反数，∴b＝5，∵c＝﹣|﹣3|，∴c＝﹣3；（2）由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，P点追上Q点时，两个点表示的数相同，∴﹣1+3t＝5+t，∴t＝3，∴求运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）由（2）知，t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，当M点追上Q点时，5+t＝﹣3+6t，∴t＝1.6，此时M点对应的数是6.6，此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是6.6﹣6（t﹣1.6）＝﹣6t+16.2，MQ＝5+t﹣（﹣6t+16.2）＝7t﹣11.2，MP＝|﹣6t+16.2+1﹣3t|＝|9t﹣17.2|，由题意，可得7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，当t≥时，7t﹣11.2＝18t﹣34.4，∴t＝；当1.6＜t＜时，7t﹣11.2＝﹣18t+34.4，∴t＝；∴t＝或t＝；。
湖南省长沙市2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共有36分，在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（）A．4.2×103米B．42×103米C．4.2×104米D．0.42×103米3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，4 B．﹣π，3 C．﹣，3 D．﹣，34．下列数最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．5．下列说法正确的是（）A．“大”和“小”表示具有相反意义的量B．﹣a一定是负数C．0没有带“﹣”号，所以0是正数D．0是有理数6．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x﹣m＝y+m，则x＝y B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则x﹣m＝y+m D．若ac＝bc，则a＝b7．已知﹣x m y n+1与2x2y是同类项，则m+n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．下列计算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2+x＝2xC．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b9．下列计算结果正确的是（）A．（﹣4）÷（﹣2）2＝1 B．（﹣4）2÷（﹣42）＝﹣1C．（﹣）×（﹣2）＝﹣4 D．÷2×＝10．某企业今年3月份产值为a，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．（1﹣10%）（1+15%）a万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元11．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1 D．x﹣4＝x﹣112．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（）A．正数B．非负数C．负数D．非正数二.填空题（每题3分，共有18分）13．的相反数是．14．1.807用四舍五入法精确到百分位为15．计算求值：12.96×15+7.04×15＝．16．若关于x，y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化简后不含xy项，则m＝17．若（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，则k的值为18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为．三、解答题（共有8个小题，共66分）19．解方程（1）16x﹣15＝9x+20（2）x﹣3＝﹣x﹣520．求值（1）|﹣5|+（﹣2）3﹣×（﹣6）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（3）21．（1）先化简，再求值x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2），其中x＝2，y＝﹣3（2）已知：若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，求代数式﹣2cd+﹣m的值22．某同学做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x2﹣4x﹣6，试求A﹣2B．这位同学把“A ﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11，那么，A﹣2B的正确答案是多少？23．如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题中π取3.14）（1）请用含a的式子表示种草的面积．（2）如果a＝10，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元？24．有理数a、b在数轴上如图所示：化简：（1）|a|+|b|+|2﹣a|（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|25．已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．P为数轴上的一个动点．其中a，b 满足（a﹣1）2+|b+5|＝0，（1）若点P为AB的中点，求P点对应的数．（2）若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，t秒后，求P点所对应的数以及PB的距离．（3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，是否为一个定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由．26．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．（1）求[]、[﹣1]的值；（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．2．2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（）A．4.2×103米B．42×103米C．4.2×104米D．0.42×103米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42000米＝4.2×104米，故选：C．3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，4 B．﹣π，3 C．﹣，3 D．﹣，3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式式﹣的系数是﹣，次数是3．故选：C．4．下列数最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较大小即可．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣（﹣）＝，∵﹣＜﹣＜﹣（﹣）＜﹣（﹣），∴最大的数是﹣（﹣），故选：A．5．下列说法正确的是（）A．“大”和“小”表示具有相反意义的量B．﹣a一定是负数C．0没有带“﹣”号，所以0是正数D．0是有理数【分析】根据有理数的定义，正数和负数的意义判断即可．【解答】解：A、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意；B、﹣a不一定是负数，故不符合题意；C、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；D、0是有理数，故符合题意，故选：D．6．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x﹣m＝y+m，则x＝y B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则x﹣m＝y+m D．若ac＝bc，则a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、若x﹣m＝y+m，则x＝y+2m，故A错误；B、若a＝b，则ac＝bc，故B正确；C、若x＝y，则x+m＝y+m或x﹣m＝y﹣m，故C错误；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D错误；故选：B．7．已知﹣x m y n+1与2x2y是同类项，则m+n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m＝2，n+1＝1，解得n＝0，则m+n＝0+2＝2．故选：A．8．下列计算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2+x＝2xC．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b【分析】直接利用整式的加减运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2x2﹣x2＝x2，故此选项不合题意；B、2+x，无法计算，故此选项不合题意；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项不合题意；D、﹣（﹣a+b）＝a﹣b，故此选项符合题意；故选：D．9．下列计算结果正确的是（）A．（﹣4）÷（﹣2）2＝1 B．（﹣4）2÷（﹣42）＝﹣1C．（﹣）×（﹣2）＝﹣4 D．÷2×＝【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：A、（﹣4）÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，此选项计算错误；B、（﹣4）2÷（﹣42）＝16÷（﹣16）＝﹣1，此选项计算正确；C、（﹣）×（﹣2）＝1，此选项计算错误；D、÷2×＝，此选项计算错误．故选：B．10．某企业今年3月份产值为a，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．（1﹣10%）（1+15%）a万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【分析】根据4月份、5月份与3月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：5月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）a万元．故选：B．11．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1 D．x﹣4＝x﹣1【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）＝4（x+1）．故选：A．12．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（）A．正数B．非负数C．负数D．非正数【分析】先把方程化为（5a+14b）x＝﹣6，利用方程无解得到5a+14b＝0，用b表示a，则ab＝﹣b2．从而可对各选项进行判断．【解答】解：∵关于x的方程（5a+14b）x＝﹣6无解，∴5a+14b＝0，∴a＝﹣b，∴ab＝﹣b2≤0．故选：D．二．填空题（共6小题）13．的相反数是﹣．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．14．1.807用四舍五入法精确到百分位为 1.81【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：1.807用四舍五入法精确到百分位为1.81．故答案为1.81．15．计算求值：12.96×15+7.04×15＝300 ．【分析】根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：12.96×15+7.04×15＝（12.96+7.04）×15＝20×15＝300，故答案为：300．16．若关于x，y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化简后不含xy项，则m＝【分析】原式合并后，根据结果不含xy项，确定出m的值即可．【解答】解：原式＝2x2+（3m﹣1）xy﹣y2﹣5，由化简后不含xy项，得到3m﹣1＝0，解得：m＝，故答案为：17．若（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，则k的值为 1【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，∴|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为1805 ．【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1＝0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5＝1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11＝2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19＝3+42；…第n个图中小圆点的个数为（n﹣1）+n2；所以第42个图中小圆点的个数为41+422＝1805．故答案为1805．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）16x﹣15＝9x+20（2）x﹣3＝﹣x﹣5【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：7x＝35，解得：x＝5；（2）去分母得：2x﹣6＝﹣x﹣10，移项合并得：3x＝﹣4，解得：x＝﹣．20．求值（1）|﹣5|+（﹣2）3﹣×（﹣6）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（3）【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝5﹣8+9﹣3＝3；（2）原式＝﹣1+2×9÷＝﹣1+36＝35；（3）原式＝（﹣﹣）×（﹣12）＝﹣4+3+2＝1．21．（1）先化简，再求值x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2），其中x＝2，y＝﹣3（2）已知：若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，求代数式﹣2cd+﹣m的值【分析】（1）直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案；（2）直接利用相反数以及倒数、绝对值的性质分别得出各式的值进而代入求出答案．【解答】解：（1）x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2）＝x﹣2x+y2﹣2x+y2＝﹣3x+y2，把x＝2，y＝﹣3代入得：原式＝﹣6+9＝3；（2）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝﹣1时，∴﹣2cd+﹣m＝﹣2+0+1＝﹣1；当m＝1时，∴﹣2cd+﹣m＝﹣2+0﹣1＝﹣3．22．某同学做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x2﹣4x﹣6，试求A﹣2B．这位同学把“A ﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11，那么，A﹣2B的正确答案是多少？【分析】先根据A+2B的值求出A，再计算A﹣2B．【解答】解：∵A+2B＝7x2﹣8x﹣11，∴A＝7x2﹣8x﹣11﹣2B＝7x2﹣8x﹣11﹣2（2x2﹣4x﹣6）＝7x2﹣8x﹣11﹣4x2+8x+12＝3x2+1∴A﹣2B＝3x2+1﹣2（2x2﹣4x﹣6）＝3x2+1﹣4x2+8x+12＝﹣x2+8x+13．答：A﹣2B的正确答案是﹣x2+8x+13．23．如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题中π取3.14）（1）请用含a的式子表示种草的面积．（2）如果a＝10，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元？【分析】（1）根据正方形和圆的面积公式即可得到结论；（2）根据题意列代数式即可得到结论．【解答】解：（1）种草的面积＝（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2；（2）100（4a2﹣πa2）+200πa2＝400a2+100πa2，∵a＝10，∴美化这块空地共需资金＝400×102+100×3.14×102＝71400元．24．有理数a、b在数轴上如图所示：化简：（1）|a|+|b|+|2﹣a|（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|【分析】根据数轴可以得到a、b的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，．（1）|a|+|b|+|2﹣a|＝a﹣b+2﹣a＝2﹣b；（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣（a﹣b）﹣2（1﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b﹣2+2b＝﹣2a+2b﹣2．25．已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．P为数轴上的一个动点．其中a，b 满足（a﹣1）2+|b+5|＝0，（1）若点P为AB的中点，求P点对应的数．（2）若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，t秒后，求P点所对应的数以及PB的距离．（3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，是否为一个定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由．【分析】（1）求出a、b定值，由数轴上数中点的特点，求出P点的对应数；（2）由题意可知，P点t秒后运动距离2t，P点表示1﹣2t，即可求PB；（3）设P点表示的数为x，由两个中点，可知x＝2﹣m，x＝﹣10﹣n，求得m﹣n＝12，即MN＝|m﹣n|＝12，所以＝＝2．【解答】解：（1）由（a﹣1）2+|b+5|＝0，∴a＝1，b＝﹣5，∴AB＝6，∵点P为AB的中点，∴P点对应为﹣2；（2）P点t秒后运动距离2t，∴P点表示1﹣2t，PB＝|1﹣2t+5|＝|6﹣2t|；（3）设P点表示的数为x，∵A为PM的中点，∴x＝2﹣m，∵B为PN的中点，∴x＝﹣10﹣n，∴2﹣m＝﹣10﹣n，∴m﹣n＝12，∵MN＝|m﹣n|＝12，∴＝＝2，∴是一个定值，定值为2．26．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．（1）求[]、[﹣1]的值；（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．【分析】（1）根据相伴数的定义求得即可；（2）由相伴数的定义化简得，b﹣a＝﹣2，然后代入代数式确定即可；（3）分三种情况化简方程，然后解方程即可．【解答】解：（1）[]＝﹣1＝，[﹣1]＝﹣1+1＝0；（2）根据题意得，a﹣1＝b+1，则b﹣a＝﹣2，代数式（b﹣a）3﹣3a+3b＝（b﹣a）3+3（b﹣a）＝﹣8﹣6＝﹣14；（3）当x＜0，x+1≥0时，则方程为x+1+x+1﹣1＝1，解得x＝0（不会题意，舍去），当x+1＜0时，则方程为x+1+x+1+1＝1，解得x＝﹣1（不合题意，舍去），当x≥0时，则方程为x﹣1+x+1﹣1＝1，解得x＝1；。
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2019-2020年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±22．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）A．1496×103B．14.96×102C．1.496×108D．0.1496×1093．下列各题运算正确的是（）A．3a+3b＝5ab B．﹣a﹣a＝0C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．7ab﹣3ab＝44．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．下列说法正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．最小的正数0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数6．下列各式中，去括号错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cC．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c7．下列代数式是单项式的是（）A．2a+1 B．3 C．D．8．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b9．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2 B．1 C．3 D．410．已知a2﹣3a﹣7＝0，则3a2﹣9a﹣1的值为（）A．18 B．19 C．20 D．2111．已知单项式﹣和3m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．012．如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．﹣9的绝对值是．14．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）15．下列各数：①﹣2π；②；③0；④2.3中，是无理数的是（填写序号）．16．已知：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，则x+y的值为．17．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33；（2）．20．（1）解方程：5x+2＝7x﹣8．（2）代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．21．先化简2（3x2﹣2xy﹣y）﹣4（2x2﹣xy﹣y），再求值其中x＝﹣3，y＝1．22．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求的值．23．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长．24．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|25．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．26．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值；（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2的相反数是：﹣2．故选：B．2．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）A．1496×103B．14.96×102C．1.496×108D．0.1496×109【分析】根据科学记数法表示数的方法得到149600000＝1.496×108．【解答】解：149600000＝1.496×108．故选：C．3．下列各题运算正确的是（）A．3a+3b＝5ab B．﹣a﹣a＝0C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．7ab﹣3ab＝4【分析】先判断是否是同类项，再根据合并同类项的法则判断即可．【解答】解：A、3a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项不符合题意；C、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；D、7ab﹣3ab＝4ab，故本选项不符合题意；故选：C．4．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】把x＝2代入方程求出m的值即可．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2m＝10，解得：m＝﹣2，故选：B．5．下列说法正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．最小的正数0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：0既不是正数也不是负数，故A正确．没有最小的正数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．6．下列各式中，去括号错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c 【分析】根据去括号法则即可求出答案．【解答】解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；故选：D．7．下列代数式是单项式的是（）A．2a+1 B．3 C．D．【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A．2a+1是一次二项式；B．3是单项式；C．是一次二项式；D．是一次二项式；故选：B．8．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝b C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b 【分析】根据等式的基本性质判断即可．【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立．故C，D正确，不符合题意；故选：B．9．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2 B．1 C．3 D．4【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，故选：C．10．已知a2﹣3a﹣7＝0，则3a2﹣9a﹣1的值为（）A．18 B．19 C．20 D．21【分析】原式变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣3a﹣7＝0，∴a2﹣3a＝7，则原式＝3（a2﹣3a）﹣1＝21﹣1＝20，故选：C．11．已知单项式﹣和3m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．0【分析】根据同类项的概念列式求出x、y，计算即可．【解答】解：由题意得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得，x＝3，y＝0，则x﹣y＝3﹣3＝0，故选：D．12．如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．B．C．D．【分析】连接DB，根据S矩形ABCD＝S1+S2+S3+S4得出S1+S2＝ab，利用三角形的面积公式得出S△DCB＝ab，从而得出FB＝BC，同理得出EB＝AB，求得S3，然后即可求得S4．【解答】解：S矩形ABCD＝S1+S2+S3+S4＝（S3+S4）+（S3+S4）+S3+S4＝2（S3+S4）＝ab，∴S3+S4＝ab，∴S1+S2＝ab，连接DB，则S△DCB＝ab，∴CF：BC＝S2：＝S△DCB＝ab：ab＝1：2，∴FB＝BC，同理，EB＝AB，∴S3＝EB•FB＝•BC•AB＝ab，∴S4＝ab﹣S3＝ab﹣ab＝ab；故选：A．二．填空题（共6小题）13．﹣9的绝对值是9 ．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣9的绝对值是 9，故答案为：9．14．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：||＝，|﹣|＝，∵，∴﹣＞﹣，故答案为：＞．15．下列各数：①﹣2π；②；③0；④2.3中，是无理数的是①（填写序号）．【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：无理数有﹣2π，故答案为：①．16．已知：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，则x+y的值为 3.5 ．【分析】根据一个数的绝对值大于等于0，可得出x和y的值，继而能得出x+y的值．【解答】解：∵|2x﹣3|≥0，|2﹣y|≥0，|2x﹣3|+|2﹣y|＝0∴可得：2x﹣3＝0，2﹣y＝0∴x＝，y＝2x+y＝3.5．17．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣3 ．【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．【解答】解：∵（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，∴．∴m＝﹣3故答案是：﹣3．18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为 4 ．【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33；（2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝26﹣6﹣17﹣33＝20﹣40＝﹣20；（2）原式＝﹣1﹣（1﹣）×6＝﹣1﹣5＝﹣6．20．（1）解方程：5x+2＝7x﹣8．（2）代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）根据题意得：3x﹣1﹣4x+6＝0，移项合并得：﹣x＝﹣5，解得：x＝5．21．先化简2（3x2﹣2xy﹣y）﹣4（2x2﹣xy﹣y），再求值其中x＝﹣3，y＝1．【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝6x2﹣4xy﹣2y﹣8x2+4xy+4y＝﹣2x2+2y当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣2×9+2×1＝﹣1622．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求的值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝2或﹣2，则原式＝0+1+4＝5．23．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长．【分析】（1）根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可．（2）根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．【解答】解：（1）窗户的面积是：4a2+πa2÷2＝4a2+0.5πa2＝（4+0.5π）a2（cm2）（2）窗户的外框的总长是：2a×3+πa＝6a+πa＝（6+π）a（cm）24．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：（1）判断下列各式的符号：a+b＜0；c﹣b＜0；c﹣a＞0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|【分析】根据数轴比较a、b、c的大小后即可求出答案．【解答】解：（1）a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0．故答案为：＜，＜，＞；（2）|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a＝﹣2b．25．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由已知得到式子x＝5x+6，求出x即可；（2）由已知可得x＝3x+m，将x＝3代入即可求m；（3）假设存在，得到x＝kx+1，所以（1﹣k）x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝．【解答】解：（1）由已知可得，x＝5x+6，解得x＝﹣，∴“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”为x＝﹣；（2）由已知可得x＝3x+m，x＝3，∴m＝﹣6；（3）若“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”，则有x＝kx+1，∴（1﹣k）x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝．26．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值；（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？【分析】（1）由已知条件即可确定a、b、c的值；（2）由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，相遇时两点表示同一个数；（3），t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，可求M、Q相遇时间，当M向数轴负半轴运动后，M点对应的数是6.6﹣6（t﹣1.6）＝﹣6t+16.2，根据题意列出方程7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，再结合t的范围求解．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵b是﹣5的相反数，∴b＝5，∵c＝﹣|﹣3|，∴c＝﹣3；（2）由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，P点追上Q点时，两个点表示的数相同，∴﹣1+3t＝5+t，∴t＝3，∴求运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）由（2）知，t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，当M点追上Q点时，5+t＝﹣3+6t，∴t＝1.6，此时M点对应的数是6.6，此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是6.6﹣6（t﹣1.6）＝﹣6t+16.2，MQ＝5+t﹣（﹣6t+16.2）＝7t﹣11.2，MP＝|﹣6t+16.2+1﹣3t|＝|9t﹣17.2|，由题意，可得7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，当t≥时，7t﹣11.2＝18t﹣34.4，∴t＝；当1.6＜t＜时，7t﹣11.2＝﹣18t+34.4，∴t＝；∴t＝或t＝；。