4.2 结构面的变形特性
结构面的变形与强度性质
在实际工程中，需要综合考虑结构面的变形和强度性质，合 理设计工程结构以确保其安全性和稳定性。同时，还需要通 过试验和数值模拟等手段深入研究结构面变形与强度的相互 作用机理，为工程实践提供科学依据。
PART 04
结构面稳定性评价
稳定性评价方法
极限平衡法
通过计算结构面上的抗滑力与下滑力之比，即安全系数，来评价结构面的稳定性。该方法 简单易行，但忽略了结构面的变形和强度性质的非线性特征。
地质环境
描述工程所在地的地形地 貌、地层岩性、地质构造、 水文地质条件等。
结构面发育情况
阐述工程影响范围内结构 面的类型、规模、产状、 组合特征等。
结构面变形与强度性质分析
结构面变形性质
01
分析结构面在受力作用下的变形特征，如弹性变形、塑性变形、
蠕变等。
结构面强度性质
02
探讨结构面的抗剪强度、抗拉强度、抗压强度等力学性质。
影响因素
结构面的强度性质受多种因素影响，如岩性、结构面形态、充填物性质、含水状态、温度等。其中， 岩性和结构面形态是影响结构面强度的内在因素，而充填物性质、含水状态和温度等则是外在因素。 这些因素共同作用，导致结构面强度性质的复杂性和多变性。
PART 03法向刚度和 剪切刚度发生变化，从而影响其
分类
根据结构面的成因、形态和物质组成 等特征，可将其分为原生结构面、构 造结构面和次生结构面三类。不同类 别的结构面具有不同的强度性质。
强度测试方法
直接剪切试验
通过模拟结构面上的剪切作用，测定结 构面的抗剪强度。该方法简单易行，但 难以反映结构面的真实受力状态。
拉伸试验
通过拉伸作用测定结构面的抗拉强度。 由于拉伸试验难以实现，因此实际应 用较少。
岩体的基本力学性能
图4－5 节理面的起伏度与粗糙度
A↑和 ↓的节理表面起伏越急峻。
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第二节 结构面的变形特性 法向
切向 一、节理的法向变形 （一）节理弹性变形（齿状接触）
022m d n2(1 hE 2)
按弹性力学
式中:d-为块体的边长; n-为接触面的个数;
Boussinesq公式 计算齿状节理接 触面弹性变形引
A( V )t VmcV
－原位应力 V Vmc A，t－回归参数
整理ppt
（3）状态方程的 几何表示
A(Vm c VV)t
当t=t A=1时，有
V VmcV MC
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最大闭 合V mc
(4)试验方法（VmC的确定） a.无节理 c.配称接触
步骤：
（1）备制试件；
（2）作σ-ε曲线（a）；
JRC arctan(n)b lg(JCSn)
JRC为节理粗糙系数 JCS为节理壁抗压强度
整理ppt
3、转动摩擦
（1）基本假设
在张开节理中，经常有块状充填物，或 节理切割成碎块。当剪切时，可使充填物或 碎块发生转动。设转动的碎块为平行六面体， 其模型见图4-15。假设模型受法向力N；剪切 力T。
（2）稳定性分析
4、滚动摩擦
当碎块的翻倒角 减少时，其内摩擦角也将 减小。当碎块剖面为n个边的规则多角形时， 其翻倒角为：
1800
n
当碎块的边数不断增加，则碎块趋向球， 0
对于一个完全圆球质点，其抗翻倒阻力就是 它的滚动摩力，其摩擦系数为
fR
T N
tanR
钢圆柱滚动其摩擦系数为 fR [0 .00,0 .0 40 ]返2回
1 3 m 2 C in f 3 1 f 2 f
第三章 结构面
r
j
t
2) 结构面的卸荷刚度比岩块的加载刚度大。
卸载变形特征： 3)随着循环次数的增加, n j 曲线逐渐变陡， V 且整体向左移。
未 风 化 结 构 面
中 风 化 结 构 面
4) 每次循环荷载所得的
曲线形状十分相似，且 其特征与加荷方式及其 受力历史无关。
循环荷载条件下结构面的 j 曲线 n V
结构面的法向加载变形特征
30
2) 初始压缩阶段,含结构面的岩块变形 20 主要由结构面闭合造成。试验表明,当 15 10 n 1MPa 时, t r 5 ~ 30,结构面的 ΔV ΔV V V 5 变形占很大部分。其大小还取决于结构 面的类型及其风化变质程度等因素。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Vm j V
含结构面岩块 压缩试验求解
K ni Kn n 2 1 Vni + n K m
班迪斯经验方程求解：K ni ,Vm
JCS 岩壁 K ni 7.15 +1.75 JRC +0.02 强度 e D 结构面粗 JCS 糙度系数 Vm A +B( JRC ) +C e
A1
结构面 A2 3 锚固点 压力传感器 变形传感器 参考点
σn(MPa) 12 Δσ 10
多点位移计
An
8
6 4 2 0
A22
A11
Kn i +1 V Vi V
ni +1 ni n
500
ΔVi+1 ΔVi
1000
t
n
与试验曲线的比较:本曲线起点不 在原点,而试验曲线起点在原点。 σi 适用性：较适合于具有一定滑错 0 ΔVj Vm 位移的非嵌合性结构面的法向变 结构面法向变形曲线(Goodman方程 形特征。
岩体力学期末考试最新知识点
1.岩体力学：是研究岩体和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，做出响应的一门力学分支。
2.岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。
3.岩体：一定工程范围内的自然地质体。
4.岩石和岩体的不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构面的综合体。
5.岩石的结构：组成岩石最主要的物质成分、颗粒大小和形状以及相互结合的情况。
6.岩石的构造：指组成岩石的成分在空间分布及其相互间的排列关系。
7.岩石按成因分：岩浆岩、沉积岩、变质岩8.岩体结构的两大要素：结构体和结构面9.岩体的力学特征：不连续性、各向异性、不均匀性、赋存地质因子特性、残余强度特性10.岩体力学的研究任务：1、基本原理方面2、实验方面3、实际工程应用方面4、监测方面11.岩石的质量指标：指描述岩石质量大小有关的参数，通常采用岩石单位体积质量的大小表示，包括岩石的密度和颗粒密度。
12.岩石的密度：指岩石试件的质量与岩石试件的体积之比13.岩石的颗粒密度P s：岩石固体物质的质量与固体的体积之比（P s=m s/V c）14.岩石的孔隙性：是反应了岩石中微裂隙发育程度的指标。
15.岩石的吸水率：指岩石吸入水的质量与试件固体的质量之比16.岩石的吸水率分为：自由吸水率3a和饱和吸水率3saasa17.软化系数：指岩石饱和单轴抗压强度的平均值与干燥状态下的单轴抗压强度平均值的比值18.岩石的膨胀特性：通常以岩石的自由膨胀率、岩石的侧向约束膨胀率、膨胀压力19.岩石的单轴抗压强度：指岩石试件在无侧限条件下，受轴向里作用破坏时，单位面积承受的最大荷载，即R c=P/A20.岩石的抗拉强度：指岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时单位面积所能承受的最大拉力21.岩石抗拉强度试验方法：1、直接拉伸法2、抗弯法3、劈裂法4、点荷载试验法22.岩石的剪切强度：指岩石在一定的应力条件下所能抵抗的最大剪应力23.岩石抗剪强度的试验方法：1、抗剪断试验2、抗切试验3、弱面抗剪切试验24. --------------------------------------------------------- 三向压缩应力作用下的破坏形式：低围压劈裂；中围压斜面剪切；高围压---塑性流动25.岩石模量有：初始模量、切线模量、割线模量26.脆性破坏：指应力超出了屈服应力后不表现出明显的塑形变形特性，这类破坏是脆性破坏27.扩容：指岩石受到外力作用后，发生非线性的体积膨胀，且这一体积膨胀是不可逆的28.岩石的流变性包括：1、岩石的蠕变2、岩石的应力松弛3、岩石的长期强度29.蠕变：是指岩石在恒定的外力作用下，应变随时间的增长而增长的特性，也称作徐变。
岩体力学
1.岩体力学的定义：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科。
是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，作出响应的一门力学分支。
2.岩石的定义：岩石是矿物或岩屑地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体。
3.岩体的定义：在岩体力学中，通常将在一定工程范围内的自然地质体称为岩体。
4.结构面的定义：所谓结构面，是指具有极低的或没有抗体强度的不连续面5.岩石的力学特征：1.不连续性.2.各向异性.3.不均匀性.4.赋存地质因子的特性.6.学派：1.地质力学的岩石力学派。
2.工程岩石力学派。
第二章1.岩石的基本物理性质：1.岩石的密度指标。
2.岩石的孔隙性。
3.岩石的水理性质。
4.岩石的抗风化指标。
5.岩石的其他特性。
2.岩石的强度特性：所谓强度，是指材料在荷载作用下，所能承受的最大的单位面积上的力。
通常研究岩石的单轴抗压强度（无侧限压缩强度）、抗拉强度、剪切强度、三轴压缩强度等。
在单向压缩荷载作用下试件的破坏形态：1.圆锥形破坏。
2.柱状劈裂破坏。
3.四种强度特性：1.岩石的单轴抗压强度。
2.岩石的抗拉强度。
3.岩石的抗剪强度。
4.岩石在三向压缩应力作用下的强度。
4.岩石三向压缩强度的影响因素：1.侧向压力的影响。
2.试件尺寸与加载速率的影响。
3.加载路径对岩石三向压缩强度的影响。
4.孔隙压力对岩石三向压缩强度的影响。
5.岩石应力应变全过程曲线（略）6.岩石的流变性包含着三部分的内容：岩石的蠕变、岩石的应力松弛、岩石的长期强度。
7.所谓的蠕变是指岩石在恒定的外力作用下，应变随时间的增长而增长的特性，也称作徐变。
8.典型蠕变曲线（略）。
9.影响岩石蠕变的主要因素：1.应力水平对蠕变的影响。
（不能太大也不能太小，中等应力水平（60%-90%）峰值）2.温度、湿度对蠕变的影响。
10.岩石介质力学模型：1.基本力学介质模型：弹性介质模型、塑性介质模型、粘性介质模型。
2.常用的岩石介质模型：弹塑性介质模型、粘弹性介质模型：马克斯韦尔模型、凯尔文模型。
4.1~4.2 岩体的结构特征与主要力学特征
2、典型的蠕变曲线
恒定荷载大小不同分为两 种类型：一类是在较小的 恒定荷载作用下（ σ<σ∞）， 变形随时间增长，变形速 率递减最后趋于稳定；另 一类恒定荷载超过某一极 限后（ σ〉σ∞），变形随 时间不断增长，最终导致 破坏。 典型蠕变曲线可分为以下 三个阶段： 初始蠕变阶段，OA段，变 形速率逐渐减少，又称阻 尼蠕变阶段。 等速蠕变阶段，AB段，变 形缓慢平稳，应变随时间 呈等速增长。 加速蠕变阶段。BC段，变 形速率加快直到破坏。 岩石长期强度：长期应力超过某一临界应力时，岩石才经蠕变破坏，这一 临界应力称为岩石长期强度。取决于岩石及结构面的性质和含水量等因素
软弱夹层
特点
厚度薄
多呈相互平行，延伸长度和宽度不一的多层状
结构松散
岩性、厚度、性状和延伸范围，常有很大变化
力学强度低，与其结构、矿物成分和颗粒组成有关
泥化夹层 特点
成分：粘粒含量明显增多
结构：由固结或超固结变成了泥质散状结构
物理状态：干容重减小,天然含水量增高,接近塑限
具有一定的膨胀性
4、动弹性模量（Ed） 岩体中的一点受动载荷冲击后将产生振动，这种振 动以弹性波的形式向外扩散。 在生产上用动力法测定岩体的动态变形参数。 5、岩体静弹性模量（Ee）与动弹性模量（Ed）关系。 E e = jE d
J是折减系数，与岩体完整性有关。
二、岩体的流变特性
1、定义
流变性：物体在外部条件不变的情况下，应力或变形 随时间而变化的性质。有蠕变和松弛。
岩体力学第三章PPt 刘佑荣 化学工业出版社1
ห้องสมุดไป่ตู้
法向刚度及其确定方法
（3）经验公式
JCS为结构面的壁岩强度,一般用L型回弹仪在野外测定,确定方法是用试验测得的回弹值R与岩石重度,查图3-9或用式(3-19)计算求得JCS(MPa)
3.2.2结构面的剪切变形性质
⚪大量的实验资料表明,一般结构面的基本摩擦角φu在25°-35°之间，。因此上式第二个式子右边第二项应当就是结构面的基本摩擦角，而第一项的系数取整数2。处理后变为： 再代入上式第一个式子得到巴顿不规则粗糙起伏结构面的抗剪强度公式：
壁岩强度
粗糙度系数
不规则起伏结构面
⚪莱旦依和阿彻姆包特：从理论和实验方法对结构面由剪胀到啃断过程进行全面研究提出经验方程：
古德曼提出双曲线拟合法向应力与闭合面变形间的本构方程：
Goodman方程所给曲线与实验曲线区别 Goodman方程所给曲线的起点不在原点而是在轴左边无穷远处。出现了一个所谓的初始应力σi适用范围：对于那些有一定滑错位移的非合性结构面,大致可以来描述其法向变形本构关系
法向变形本构方程
班迪斯在大量实验的基础上提出的本构方程：
一件含结构面的岩石试块（灰岩）
剪切仪上进行剪切试验。
得到应力应变曲线，如图(3-11）
剪切变形特征
卡尔哈韦方程
τ=△u/(m+n△u)式中，m，n为双曲线的形状系数，m=1/Ksi,n=1/τult,Ksi为初始剪切刚度 (定义为曲线 原点处的切线斜率)；τult为水平渐近线在τ轴上的截距。
剪切变形本构方程
将上式与库仑-纳维尔方程（τn =σntanφb）对比：
第二节 结构面的变形特性
d-复位式
四种典型的节理强度和位移关系曲线
（二）节理抗剪强度和扩容分析 二
基本理论： 基本理论：库仑准则 类型：面接触、 类型：面接触、齿状接触 1．面接触 滚动摩擦 转动摩擦
正好破坏时： 正好破坏时： ①破坏面与 ②剪应变 γ
σ3
=
的夹角=
u 2 b
( σ ∧ σ 1 ) = 45
o
+
ϕ
2
③内摩擦角（当 σ =常量，σ = σ 节理面最大主 应力） − σ σ tg ϕ = σ −σ 对边/ 对边 对边/ 对边/ sin ϕ = 2 σ σ σ +σ 邻边 极限： 斜边 ④静摩擦系数fs与静摩擦角 ϕ 令节理剪切破坏的剪应力和正应力为：
δ
= 180 n
当碎块的边数不断增加，则碎块趋向圆球，
δ → 0
。其抗翻倒阻力就是它的滚动摩力， T 其摩擦系数为 f = = tan ϕ
R
N
R
钢圆柱滚动其摩擦系数为
f R ∈ [ 0 . 0004 , 0 . 002 ]
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ξ －原位应力
∆ V < V mc
A，t－回归参数
（3）状态方程的 几何表示
σ − ξ = A( ξ V
∆V )t mc − ∆ V
最大 V 闭合
mc
当t=t A=1时，有∆源自V = V mcξ V MC − σ
(4)试验方法（ 的确定） (4)试验方法（VmC的确定） 试验方法
a.无节理
c.配称接触
b a
d.非配 称接触
图 4－ 7
一条张开裂缝的压缩变形曲线
抗剪强度
二、节理的切向变形
节理变形 扩容现象
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一 . 结构面的法向变形
设节理面的边长为d，作用于节理面上的应 力为σ，则作用在每一个接触面上的荷载
Q=
σd 2
n
又A=h2，节理面的法向弹性变形量δ0=2δ， 代入Boussnisq解，得
A、t－ 试验常数
播放动画
一. 结构面的法向变形
若A、t=1，上式即为双曲 线方程，可写成
σ
ΔV = ΔVmax − (ξΔVmax )
1
σ
ξ
ΔVmax
ΔV
一 . 结构面的法向变形
(2)指数形式
σ − ⎛ ΔV = ΔVmax ⎜1 − e K 0 ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
σ
σ = − K 0 ln⎜1 − ⎜
⎝
⎛
ΔV ⎞ ⎟ ΔVmax ⎟ ⎠
Kn =
K0 ∂σ = ∂ΔV ΔVmax − ΔV
ΔVmax
K0 ΔV
K0: 初始法向刚度
二 . 结构面的切向变形特性
1. 剪切位移曲线 1)剪切刚度Ks
τ
τ = f (δ )
∂τ = K s = f ' (δ ) ∂δ
σn τ δ
二 . 结构面的切向变形特性
一 结构面的法向变形 1. 结构面法向弹性变形 1）假设条件 （1）有n个点接触,每个接触面边长为h （2）每个接触面受力相同 （3）每个接触面力学特性相同
一 结构面的法向变形
一 . 结构面的法向变形
2）计算公式 半无限体上作用一个集中力的Boussnisq解
(1 − μ )mQ (δ )
二 . 结构面的切向变形特性
τ
τ
δ
常刚度模拟曲线 变刚度模拟曲线
δ
二 . 结构面的切向变形特性
2）软弱型的本构方程
δ τ= aδ + b
τ=
1 a+ b 1 = a
δ →∞
τ
1/b 1/a
δ
dτ 1 2 = (1 − aτ ) dδ b
dτ dδ 1 = b
δ
τ =0
2 1 − μ 2 mσd 2 δ0 = nEh
(
)
一 . 结构面的法向变形
接触面为方形时，m=0.95，μ≅0.25，则上 式变为
1.8σd 2 δ0 = nEh
一. 结构面的法向变形
3）限制条件
作用在每个接触面上的应力应低于接触面 强度[σc]
σd
nh
2 2
≤ [σ c ]
一. 结构面的法向变形
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第四章 岩体的基本力学性能
第一节 岩体结构面的分析 第二节 结构面的变形特性 第三节 结构面的力学效应 第四节 碎块岩体的破坏 第五节 岩体的应力—应变分析 第六节 岩体力学性能的现场测试
第二节 结构面的变形特性
2. 结构面法向闭合变形 闭合变形=弹性变形+塑性变形+（或）压 碎变形
一. 结构面的法向变形
3. 结构面法向闭合变形本构方程 (1)Goodman公式
⎛ ⎞ σ −ξ ΔV = A⎜ ⎜ ΔV − ΔV ⎟ ⎟ ξ ⎝ max ⎠
t
ΔV－ 闭合变形量 ΔV max－可能产生的最大闭合变形量 ξ－ 原位应力，即ΔV＝0时的应力
2）影响因素 (1)正应力 (2)表面形态 (3)填充厚度
二. 结构面的切向变形特性
3）曲线类型 (a)脆断型 (b)切齿型 (c)间断起伏型 (d)软弱型
二 . 结构面的切向变形特性
2. 剪切位移曲线的本构方程 1）常用的计算模型 (1)变刚度模型 (2)常刚度模型 ∂τ = K s = f ' (δ ) ∂δ