数学四年级上册课件- 《烙饼问题》 (共30张PPT)人教版
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人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件
现实生活应用
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
人教版四年级上册数学烙饼问题PPT课件
所需最少时间（分）
探身高、验视力,每项检查都要3分钟,他们最短多长时间能做完这些检查?
典题精讲
解题思路：
实际上这是一道“烙饼问题”。已知每项检查都要3分钟,三人要想用最短的时间都做完检查,最佳方案是每一次尽可能地使量身高和验视力同时都有人。可以让乐乐去量身高的同时明明去验视力(3分钟);然后让乐乐去验视力的同时欢欢去量身高(3分钟);最后让明明去量身高的同时欢欢去验视力(3分钟)。共3+3+3=9(分)。
第三局
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
学以致用
课件PPT
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
课件PPT
情景导入
课件PPT
烙1张饼：
3＋3＝6（分）
1
探索新知
课件PPT
烙2张饼：
3＋3＝6（分）
1
2
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
6＋6＝12（分）
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
3＋3＋3＝9（分）
探索新知
课件PPT
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
学以致用
课件PPT
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
（共等候5小时）
（共等候9小时）
（共等候12小时）
学以致用
课件PPT
5分钟
探身高、验视力,每项检查都要3分钟,他们最短多长时间能做完这些检查?
典题精讲
解题思路：
实际上这是一道“烙饼问题”。已知每项检查都要3分钟,三人要想用最短的时间都做完检查,最佳方案是每一次尽可能地使量身高和验视力同时都有人。可以让乐乐去量身高的同时明明去验视力(3分钟);然后让乐乐去验视力的同时欢欢去量身高(3分钟);最后让明明去量身高的同时欢欢去验视力(3分钟)。共3+3+3=9(分)。
第三局
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
学以致用
课件PPT
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
课件PPT
情景导入
课件PPT
烙1张饼：
3＋3＝6（分）
1
探索新知
课件PPT
烙2张饼：
3＋3＝6（分）
1
2
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
6＋6＝12（分）
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
3＋3＋3＝9（分）
探索新知
课件PPT
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
学以致用
课件PPT
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
（共等候5小时）
（共等候9小时）
（共等候12小时）
学以致用
课件PPT
5分钟
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
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目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
人教版小学四年级数学上册《烙饼问题》精品课件
巩固提高
做一做
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
怎样安排他们玩， 才能让时间最少？
5×3＝15（分）
尽量让双人同时玩， 这样省时间。
巩固提高
妈妈煎鸡蛋，每次只能煎两个， 两面都要煎，每面需要煎2分钟。
1、煎一个鸡蛋需要（ 4 ）分钟。 煎两个鸡蛋需要 （ 4 ）分钟。
3+ 3=6分钟 3 + 3=6分钟 6+ 6=12分钟
新知讲解
每次总烙2张饼，别让锅空位， 这样应该最省时间。
1
2
3
正1
正2
第1次
反1
正3
反2
反3
第2次
第3次
新知讲解
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
次数
第一次 第二次 第三次
第一片 正 反
第二片 正 反
第三片
正 反
所用时间 （分钟）
3
3
3
共计：9分钟
新知讲解
锅里每次都在烙两张饼，节省了时间。 这种方法叫最优化的方法。
（快速烙饼法或交替烙饼法）
哪种方法比较合理？如果要烙4张饼、 5张饼、6张饼……呢？
你发现了什么？
新知讲解
饼的 张数
1
2 3 4
5 6 7 8 9
烙饼方法
先烙一面，再烙另一面 同时烙2张饼 烙3张饼的最佳方法
2张2张地烙 分成2张和3张地烙
烙饼问题
人教版四年级上册
导入新知
煮熟1个鸡蛋要用5分钟，煮 熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
用5分钟。3个鸡蛋同时煮， 既节约时间又节约资源。
小学人教四年级数学《烙饼问题》课件
…………
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
人教版数学四年级上册《烙饼问题》课件
应该按怎样的顺序炒菜，使得顾客等候时间最短？ 说说你的理由。
炒菜的次数 第一次
顾客1 第1个菜
顾客2 第1个菜
顾客3
第二次
第2个菜
第1个菜
第三次
第2个菜
第2个菜
烙饼问题
猜一猜：
世界上最快而又最慢， 最长而又最短（主管人 的生命长短），最平凡 而又最珍贵，最易被忽 视而又最令人后悔的是 什么？
爸爸、妈妈 和我每人一张。
你能找到相关的数学信息吗？
1.每次只能烙两张饼 那么，烙熟一张饼
2.两面都要烙
要多长时间呢？ 3+3=6分钟
3.每面要烙3分钟
那烙熟两张饼呢？ 3+3=6分钟
活 学 活 用
用刚才 的方法 来做：
饼的张数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
所用的时间 6分钟 6分钟 9分钟 12分钟 15分钟 18分钟 21分钟
24分钟 27分钟 30分钟
解 决 问 题
①
②
③
有三个人要吃饭，每个人点了两个菜，而厨师 只有两个。 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，
4.爸爸、妈妈和我每人一张
一共需要烙几张饼? 3张
你打算怎么烙 这三张饼呢？
可以这样烙吗?
饼1 正
饼1
饼2
反
正
饼2
饼3
饼3
反
正
反
这样烙好吗？
太浪费时间了！！ ?
还有别的方法吗？
饼1饼3
正
正
反
反
正
这样烙需要多长时间？
饼3 反
3x4=12分钟
饼1
饼2
正
正
饼2
饼3
反
炒菜的次数 第一次
顾客1 第1个菜
顾客2 第1个菜
顾客3
第二次
第2个菜
第1个菜
第三次
第2个菜
第2个菜
烙饼问题
猜一猜：
世界上最快而又最慢， 最长而又最短（主管人 的生命长短），最平凡 而又最珍贵，最易被忽 视而又最令人后悔的是 什么？
爸爸、妈妈 和我每人一张。
你能找到相关的数学信息吗？
1.每次只能烙两张饼 那么，烙熟一张饼
2.两面都要烙
要多长时间呢？ 3+3=6分钟
3.每面要烙3分钟
那烙熟两张饼呢？ 3+3=6分钟
活 学 活 用
用刚才 的方法 来做：
饼的张数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
所用的时间 6分钟 6分钟 9分钟 12分钟 15分钟 18分钟 21分钟
24分钟 27分钟 30分钟
解 决 问 题
①
②
③
有三个人要吃饭，每个人点了两个菜，而厨师 只有两个。 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，
4.爸爸、妈妈和我每人一张
一共需要烙几张饼? 3张
你打算怎么烙 这三张饼呢？
可以这样烙吗?
饼1 正
饼1
饼2
反
正
饼2
饼3
饼3
反
正
反
这样烙好吗？
太浪费时间了！！ ?
还有别的方法吗？
饼1饼3
正
正
反
反
正
这样烙需要多长时间？
饼3 反
3x4=12分钟
饼1
饼2
正
正
饼2
饼3
反
四年级上册《烙饼问题》公开课课件PPT人教版
教材版本及内容概述人教版四年级上册数学教材《烙饼问题》是其中的一节经典课程，通过探讨烙饼的时间优化问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
01知识与技能掌握烙饼问题的解决方法，理解优化的数学思想。
02过程与方法通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
03情感态度与价值观感受数学在生活中的实际应用，培养学生的数学兴趣和数学素养。
教学目标与要求通过故事或实际情境引入烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
课程导入讲解烙饼问题的解决方法，引导学生理解优化的数学思想。
新课学习提供多个不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解题方法。
课堂练习回顾本节课的学习内容，强调优化的数学思想在生活中的实际应用。
课程总结课程安排与时间烙饼问题起源与传承古代数学名著《张丘建算经》中的经典问题传承至今，成为研究优化问题的重要案例体现了古代人民的智慧和对数学问题的深入研究01实际生活中经常遇到的类似问题，如烹饪、时间管理等02培养学生运用数学知识解决实际问题的能力03拓展到工程、经济等领域的优化问题现实意义及应用场景通过烙饼问题，引导学生主动思考、探索解决方案培养学生分析问题、提出假设、验证假设的能力鼓励学生尝试多种方法，比较优劣，寻求最优解培养学生解决问题能力0102面粉、水、油、盐等平底锅、擀面杖、刷子等原料工具烙饼制作原料及工具03将面粉倒入盆中，加入适量的水和盐，搅拌均匀后揉成面团，盖上湿布醒面。
和面将醒好的面团分成小块，用擀面杖擀成薄饼。
擀饼平底锅预热后刷上油，放入擀好的薄饼，用中小火烙至两面金黄即可。
烙饼烙饼制作步骤与方法和面时水温要适中，不宜过热或过冷。
烙饼时火候要掌握好，避免烙焦或烙不熟。
擀饼时要力度均匀，使饼薄而不破。
可以在面团中加入葱花、芝麻等调料，增加口感和营养。
注意事项与技巧分享方案一单张烙饼优点操作简单，易于理解。
缺点效率低下，每次只能烙一张饼，浪费时间和资源。
03缺点需要不断翻动和取出饼，操作繁琐。
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
2+2+1=5(分)
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
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1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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8 数学广角——优化
8.2 烙饼问题
Hale Waihona Puke 通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
重点 认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优 方案。 难点 如何找到解决问题的最优方案。
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
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解决烙饼问题的方法
解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方案是每一次尽可能地 让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
1.
A B C D E F
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
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饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
买
菜
摘
菜
打扫卫生
机器搅拌饲料
喂
食
抽查动物身体情况
20分 15分 18分 30分 12分 2分
饲养员完成以上 六件事最少需要多 长时间?
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1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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8 数学广角——优化
8.2 烙饼问题
Hale Waihona Puke 通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
重点 认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优 方案。 难点 如何找到解决问题的最优方案。
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
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解决烙饼问题的方法
解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方案是每一次尽可能地 让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
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1.
A B C D E F
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
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四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
买
菜
摘
菜
打扫卫生
机器搅拌饲料
喂
食
抽查动物身体情况
20分 15分 18分 30分 12分 2分
饲养员完成以上 六件事最少需要多 长时间?
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2
2
2×3=6
3
3
3×3=9
反正
正正 反
231 次
一个锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
1
2
3
饼 数 次数
时间
1
2
2×3=6
2
2
2×3=6
3
3
3×3=9
321 次
要求：一个锅每次最多只能烙2张饼，两面 都要烙，每面3分钟。
饼 次 总面 时 间 数 数数
过程
1
2 2 2×3=6
正反
一个锅里最多能烙2张饼，每次4分钟。 烙3张饼需要几分钟？
正1正2
反1正3
反2反3
3次，每次4分钟：3×4=12（分）
电 饼 铛
华罗庚
优选法
从整体去考虑，创造多种解 决问题的方案，从中选出最优 的方案。
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。 小东和爸爸妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东、爸爸
小东、妈妈
爸爸、妈妈
一共玩了3局，每局5分钟：3×5=15（分）
一个锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
饼 数 次数
时间
1
2
2×3=6
反正
饼 数 次数
时间
1
2
2×3=6
2
2
2×3=6
反正
反 正
一个锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
饼 数 次数
时间
1
2
2×3=6
第一轮：烙熟2张饼最快需要几分钟？
饼数 1 2
次数 2 2
时间 2×3=6 2×3=6
第二轮：烙熟4张饼最快需要几分钟？
饼数
次数
时间
1
2
2×3=6
2
2
2×3=6
4
2×2=4
4×3=12
6
2×3=6
6×3=18
小结：双数时，两张两张的烙。
第三轮：烙熟3张饼最快需要几分钟？
1. 组内分工，利用学具，尝试3张饼的最省时的烙法，并将 过程记录下来。
2.为了让全班同学都能看清你的想法，汇报时一位同学摆学具， 一位同学把烙法介绍给全班听。
饼数
烙饼过程
3
次数 最短用时 （列式计算）
5张饼怎么烙最省时间？
同时烙
交替烙
交替烙
同时烙
最短时间= 饼次数 ×每3 次用的时间 （1张除外）
饼数
次数
1
2
最短用时 3 × 2=6
2
2
2 × 3=6
3
3
3 × 3=9
国际数学大师，中国科学院院士， 被誉 为“中国现代数学之父”。亲自组织和推 广的“优选法”。
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。 小东和爸爸妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
画一画：
小东、爸爸
小东、妈妈
爸爸、妈妈
算一算：
一共玩了3局，每局5分钟：3×5=15（分）
饼数
4
4
4 × 3=12
5
2+3=5
6
6
5 × 3=15 6 × 3=18
107
170
3×3×107==3201
一个锅里最多能烙2张饼，每次4分钟。 烙3张饼需要几分钟？
画一画过程：
正1正2
反1正3
反2反3
算一算：
3次，每次4分钟：3×4=12（分）
优选法
华罗庚
从整体去考虑，创造多种解
决问题的方案，从中选出最优 的方案。
2
2 4 2×3=6 正1 正2 反1 反2
3
3 6 3×3=9 正1 正2 反1 正3
反2 反3
最短时间= 每次烙3 饼时间×次饼数数 次数 = 总面数÷每次烙面数
烙饼过程
次数 最短用时
1除1张饼外，最正 短反时间=饼数×每32 次用3的×时间2=6
2
正1正2，反1反2
2 3 × 2=6
3
正1正2，正3反1，反2反3
3 3 × 3=9
4 正1正2，反1反2，正3正4，反3反4
4 3 × 4=12
5 正1正2，反1反2，正3正4，反3正5， 反4反5
5
3 × 5=15
6 正1正2，反1反2，正3正4，反3反4， 正5正6，反5反6
6
3 × 6=18
7 正1正2，反1反2，正3正4，反3反4， 正5正6，反5正7，反6反7
7
3 × 7=21
要求：一个锅每次最多只能烙2张饼，两面 都要烙，每 面3分钟。怎样烙能最快吃上20张饼？
最短时间=饼数×每次用的时间 20 × 3 = 60（分）
烙饼步骤：每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟
烙饼步骤：每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 想一想：烙熟1张饼，需要烙几次？一共需要几分钟？
饼数 1
次数 2
时间 2×3=6
（人教版）义务教育教科书 四年级上册
济南锦苑学校 王飞雪
烙饼步骤：一每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3 分钟。